,                                          (8)
где - цепной темп прироста;
- цепной темп роста;
Цепной темп прироста показывает на сколько % текущий уровень ряда динамики отличается от предыдущего. Базисный темп прироста показывает на сколько % текущий уровень ряда динамики отличается от базисного.
Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц признака в абсолютном исчислении приходится на 1% прироста.
Абсолютное значение 1 % прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста, только цепным способом и только в случае прироста.
Для анализа динамики себестоимости 1 ц молока в хозяйствах Орловского района за последние 5 лет проведем расчет цепных и базисных показателей абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста, а так же абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформим таблицей.
Таблица 2 – Показатели анализа ряда динамики себестоимости 1 ц молока в хозяйствах Орловского района

Годы	Себесттьцмолокаруб	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолзначениеприростаруб
		цепной	базисн.	цепной	базисн.	цепной	базисн.
1998	135	-	-	-	-	-	-	-
1999	168	33	33	124,44	124,44	24,44	24,44	1,35
2000	217	49	82	129,17	160,74	29,17	60,74	1,68
2001	273	56	105	125,81	202,22	25,81	102,22	2,17
2002	286	13	118	104,76	211,85	4,76	111,85	2,73
2003	326	40	158	113,99	241,48	13,99	141,48	2,86

Изучив динамику себестоимости 1ц молока в хозяйствах Орловского района можно сказать, что абсолютный цепной прирост себестоимости 1ц наблюдается с 1999 по 2003г на 33 руб., 49 руб., 56 руб., 13 руб. и 40 руб. соответственно. Базисный абсолютный прирост показывает, что в 1999-2003 годах по сравнению с 1998 годом себестоимость 1ц возросла на 33, 82, 105, 118, 158 руб. соответственно по годам.
Цепной темп роста себестоимости 1ц показывает, что в 1999 году она составила 124,44% от уровня 1998 года, в 2000 году 129,17% от уровня 1999 года и т.д. Базисный темп роста себестоимости 1ц свидетельствует о том, что она в 2003 году составила 241,48% от уровня 1998 года, в 2002 году-211,85% от уровня 1998 года и т.д.
Цепной темп прироста показывает, что себестоимость 1ц в каждом году по сравнению с предыдущим, возрастала на 24, 29, 26, 5 и 14% соответственно с 1999 по 2003г. Базисный темп прироста также показал увеличение себестоимости 1ц молока по каждому году по сравнению с 1998г. Т.о. к 2003 году себестоимость 1ц возросла на141,48 %, т.е по сравнению с 1998 годом, она увеличилась почти в 2,5 раза.
Анализ рядов динамики, установление тенденции и колеблемости.
В связи с тем, что основная тенденция в развитии некоторых явлений затушевывается периодическими колебаниями отдельных факторов, важное значение в анализе динамических рядов имеют приемы выявления общей тенденции. Тенденция в рядах динамики - это закономерность, которая проявляется в изменении уровней ряда динамики. Выявление основной тенденции в статистике называется выравниванием временного ряда или изучением тренда. Выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней расчетными, которые должны показать направление изменения уровней ряда динамики. Существует несколько приемов.
 Первый прием – укрупнение периодов. Уровни исходного динамического ряда объединяются за определенные отрезки (кварталы, трехлетия, пятилетки). При этом периоды укрупнения в каждом отдельном случае должны быть экономически обоснованы. В этом случае будем иметь расчетные уровни . Если наблюдается следующая зависимость < <…< , то в этом случае наблюдается тенденция роста. Если же у нас > >…> - говорят о динамике спада. Если … - тенденция стабильная.
Второй прием – сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней. Суть приема состоит в том, что при расчете средней интервал систематически сдвигается на одну дату. Чем длиннее интервал скольжения, тем в большей степени выравнивается ряд в результате осреднения исходных уровней.
Третий прием – выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту. Применяется для выравнивания рядов, характеризующихся сравнительно равными абсолютными изменениями. При расчетах используются только 2 крайних значения.
Четвертый прием – выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов. Метод состоит в отыскании  аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение периода.
Метод скользящей средней по укрупненным периодам, которые включают одинаковое число уровней ряда, исчисляется средняя для первого периода. Для исчисления средней второго периода первый уровень ряда отбрасывается и присоединяется последующий уровень.
Первая скользящая средняя равна:
                                                      (9)
где m-период сглаживания.
Последующие скользящие средние рассчитываются аналогично.        

Таблица 3 – Динамика себестоимости 1ц молока в хозяйствах Орловского района за 1995-2003г.г.

Годы	Себестоимостьцмолокаруб	Средняязагода	Вырав-е по трехлетней скользящей средней
			Сумма за 3 года	Трехлетняя средняя
1995	103		-	-
1996	115	120,0	360	120,0
1997	142		392	130,7
1998	135		445	148,3
1999	168	173,3	520	173,3
2000	217		658	219,3
2001	273		776	258,7
2002	286	295,0	885	295,0
2003	326		-	-

Проведя анализ по методу укрупнения периодов ряда динамики, установили среднюю урожайность зерновых культур по каждому трехлетию:
Y1=120,0 руб. Y2=173,3 руб.; Y3=295,0 руб.
Наблюдаем закономерность Y1 Y2 Y3 , т.е. наблюдается тенденция роста себестоимости 1ц молока.
Недостатки данного метода:
1)  не дает возможности следить за ходом изменения уровней за счет каждого периода;
2)  уничтожение динамического ряда;
3)  для конкретных выводов необходимо построить длинный динамический ряд, что невсегда возможно.
Проводя анализ по методу скользящей средней, рассчитали скользящие средние повыше указанной формуле m = 3. Сравнивая скользящие средние установили, что за период 1995 – 2003 г.г. урожайность зерновых имеет тенденцию роста, как было определено по методу укрупнения периодов.
Эффект сглаживания, устраняющего колебания уровней за счёт случайных причин, хорошо виден также при графическом изображении фактических и сглаженных уровней.

Недостатки метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов при нечетном m на (m-1)/2 с каждого конца, а при чётном- на m/2 с каждого конца. Применяя этот метод надо помнить, что он сглаживает лишь случайные колебания. Кроме того, этот метод сглаживания, как и укрупнение интервалов, является механическим, эмпирическим и не позволяет выразить общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.
Аналитическое выравнивание динамических рядов состоит в определении математического уравнения, отражающего тенденцию динамического ряда. Аналитическое выравнивание ряда позволяет получить аналитическую модель тренда.
Тренд – это математическое уравнение, выражающее основную тенденцию динамики ряда. Аналитическое выравнивание ряда проводится по следующим этапам:
1)        На основе теоретического анализа сущности изучаемого явления устанавливают однородные этапы развития и характер динамики в них.
2)        На основе содержательного анализа и специальных расчетов устанавливается наличие тенденции динамики.
3)        Исходя из характера динамики выбирается форма выражения аналитического тренда.
Аналитическое выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту (снижению). Этот метод основан на предположении, что каждый последующий уровень ряда динамики отличается от предыдущего на величину среднего абсолютного прироста. Тренд имеет вид:
,                  (10)
где - расчетное выравнивание уровней ряда
- начальный уровень ряда динамики
- среднегодовой абсолютный прирост
- порядковый номер цепного относительного прироста.
А= (326-103)/(9-1) = 27,88 руб.
Таким образом, 103, 27,88, тогда уравнение тренда имеет вид:
=103 + 27,88t
Подставив в данное уравнение значение t для каждого года, рассчитаем теоретическую себестоимость 1ц молока. Исходные расчетные  данные представим в таблице.
Таблица 4 – Динамика себестоимости 1ц молока в хозяйствах Орловского района за 1995-2003 годы.

Годы	Себестоимость 1ц молока, руб.	t	t
1995	103	0	0,00	103,0
1996	115	1	27,88	130,9
1997	142	2	55,76	158,8
1998	135	3	83,64	186,6
1999	168	4	111,52	214,5
2000	217	5	139,40	242,4
2001	273	6	167,28	270,3
2002	286	7	195,16	298,2
2003	326	8	223,04	326,0

Таким образом, проведя аналитическое выравнивание по среднегодовому приросту (снижению), установили, что в изучаемом периоде себестоимость 1ц имеет тенденцию роста  ежегодно в среднем на 27,88 руб.

Недостатком метода выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту является то, что результат зависит от двух крайних значений, на формирование которых могут оказывать влияние случайные факторы, поэтому данный способ применяется редко.
Чаще всего используется аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии, т.к. при нём сохраняется сумма исходного ряда.
Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии.
При использовании этого способа необходимо подобрать математическое уравнение, уровни которого рассматриваются как функция времени t. Выдвигается требование:
min           (11) 
Уравнение прямой линии имеет вид:
                                   (12)
где - выровненное теоретическое уравнение
- параметр уравнения, характеризующий средний уровень за изучаемый период
- параметр уравнения, характеризующий среднегодовой абсолютный прирост
- обозначение времени
По таблице необходимо провести выравнивание ряда динамики себестоимости 1ц молока по уравнению прямой линии. Для определения параметров уравнения необходимо решить систему двух  нормальных уравнений:
                                      (13)
Так как ∑t =0 система упрощается 
                                                  (14)
                                                      (15)
Таблица 5– Динамика себестоимости 1ц молока и расчет величин

Годы	Себестоимостьцмолокаруб	Расчетные величины
		t	t2
1995	103	-4	16	-412	78,11	8669	24,89	619,5
1996	115	-3	9	-345	107,61	6579	7,39	54,6
1997	142	-2	4	-284	137,11	2928	4,89	23,9
1998	135	-1	1	-135	166,61	3734	-31,61	999,2
1999	168	0	0	0	196,11	790	-28,11	790,2
2000	217	1	1	217	225,61	436	-8,61	74,1
2001	273	2	4	546	255,11	5912	17,89	320,1
2002	286	3	9	858	284,61	8080	1,39	1,9
2003	326	4	16	1304	314,11	16871	11,89	141,4
Итого	1765	0	60	1749	1764,99	54001	0,01	3024,9

Решим систему двух  нормальных уравнений:
                                                            (16)


Уравнение тренда будет иметь вид: = 196,11 + 29,5 t
Коэффициент b=29,5, показывает на сколько в среднем ежегодно изменяется уровень ряда динамики.
По этому уравнению рассчитывают теоретический уровень урожайности в таблице, после чего можно сказать, что за период с 1995 года по 2003 год в результате колебаний наблюдается тенденция увеличения себестоимости 1ц молока ежегодно в среднем за год на 29,5 по Орловскомувскому району Орловской области. Средний многолетний уровень себестоимости за этот период составил 196,11 руб.
На основаниях данных таблицы 5 покажем на графике фактическую и выровненную себестоимость 1ц молока за изучаемый период.

Найдем основные показатели колеблемости уровня себестоимости 1ц молока:
Общая дисперсия. Она характеризует общую колеблемость себестоимости, под влиянием всех факторов, обусловивших вариацию:
,                                       (17)
при                                           (18)
у2 = 54001 : 9 = 6000,11 (руб.2)
Остаточная (случайная) дисперсия характеризует отклонение фактической себестоимости 1ц молока от теоретической за счет неисследуемых в данной модели факторов:
                                       (19)
у2 = 3024,9 / 9 = 336,1(руб.2)
Коэффициент случайной дисперсии
                                           (20)
а = 336,1 / 6000,11  100% = 5,6%
Следовательно 5,6 % колеблемости себестоимости 1ц молока обусловлены неисследуемых в данной модели случайными факторами.
Фактическая дисперсия
                                      (21)
2факт. = 6000,11 – 336,1 = 5664,07 (руб.2)
 показывает отклонение фактической себестоимости 1ц молока от расчетной за счет основных факторов затрат.
Коэффициент корреляции
                                             (22)
R =  1-0,056 = 0,97
Коэффициент детерминации
D = R2  100%                                                (23)
D = 0,972  100% = 94,3 %
показывает, что 94,3 % колеблемости себестоимости 1ц молока обусловлены основными факторами затрат.
Сумма коэффициентов детерминации и случайной дисперсии должна быть равна 100 %, так как  рассматривались только случайные и основные факторы, влияющие на себестоимость 1ц молока.
Под колеблемостью уровня ряда понимают отклонения фактических уровней от теоретически рассчитываемых по уравнению тренда.
Коэффициент колеблемости
,                                            (24)
где
                                               (25)
у = 77,46 (руб.)
V = 77,46 : 196,11  100% = 39,5 %
В данном случае колеблемость высокая, так как ее значение находится в пределах от 20% до 40%.
Колеблемость – это обратное свойство устойчивости. Для измерения устойчивости определяют коэффициенты устойчивости.
Коэффициент устойчивости  снижения (роста)  себестоимости 1ц молока
                                                   (26)
S = 100% - 39,5% = 60,5 %
Коэффициент колеблемости и коэффициент устойчивости показывают, что себестоимость 1ц молока в период 1995-2003г.г. в среднем по району имеет  тенденцию роста.
Оценка устойчивости динамики.
Устойчивость динамики - это устойчивость развития изучаемого явления с допустимо минимальной колеблемостью  и непрерывностью изменения среднегодовых уровней в определенном направлении. Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень  либо выше всех предыдущих (устойчивый рост), либо ниже всех предыдущих (устойчивое снижение).
В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Спирмена:
,                                               (27)
где d - разность рангов уровней изучаемого ряда  и рангов номеров лет
n - число параметров наблюдений (лет).
Таблица 6 - Расчет коэффициента корреляции рангов  Спирмена

Годы	Себестоимость 1ц молока, руб.	Ранги уровней себестоимости 1ц молока	Ранги номеров лет	d	dd
1995	103	1	1	0	0
1996	115	2	2	0	0
1997	142	4	3	1	1
1998	135	3	4	-1	1
1999	168	5	5	0	0
2000	217	6	6	0	0
2001	273	7	7	0	0
2002	286	8	8	0	0
2003	326	9	9	0	0
Итого:	-	-	-	-	2

Кс = 1 - 62 : (93 - 9) = 0,983
Рост уровней себестоимости 1ц молока по годам устойчив.
Составление прогноза себестоимости 1ц молока на перспективу.
Основой прогнозирования уровней ряда динамики является предположение, что тенденция анализируемого ряда динамики сохранится в будущем. При прогнозировании проводят экстраполяцию уровней ряда на период, который не должен превышать одной третьей периода ряда динамики. Экстраполяцией называется распространение зависимостей данного ряда на будущее.
Точечный прогноз определяется по формуле:
,                                        (28)
где -  это расчетное значение последнего уровня ряда,
b – параметр уравнения тренда,
l – срок прогноза
Примем l = 3 года, что не превышает 1/3 периода ряда динамики, тогда
Yпрогн.2006= 314,11+29,53 = 402,61 руб.
Получаем прогноз себестоимости 1ц молока на 2006 год 402,61 руб.
Интервальный прогноз учитывает уровень колеблемости себестоимости 1ц молока. Интервальный прогноз рассчитывается по формуле:
,            (29)
где V – коэффициент колеблемости.
Yинт.= 402,61  402,610,39 = 402,61157,02 (руб.)
Таким образом, прогноз себестоимости 1ц молока на 2006 год составил 402,61157,02 руб., т.е. прогнозируется заметное увеличение себестоимости 1ц молока.
Проанализируем состав и структуру затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое» Орловского района за 2002 и2003 годы.
Таблица 7 –Структура затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое»

Статьи затрат	2002 год		2003 год
	Затраты, тыс.руб.	Удельный вес, %	Затраты, тыс.руб.	Удельный вес, %
Оплата труда с начислениями на соц. нужды	276	13,36	301	16,54
Корма	1028	49,76	915	50,27
Затраты на содержание основн.средств	762	36,88	604	33,19
Всего затрат на пр-во молока	2066	100,00	1820	100,00

Затраты на производство молока в 2003 году снизились по сравнению с 2002 годом на 246 тыс.руб, главным образом на это повлияло уменьшени затрат на корма и на содержание основных средств. Наибольший удельный вес в структуре затрат в эти годы занимают затраты на корма, причем в 2003 году они увеличились на 0,52%. Удельный вес затрат на содержание основных средств в 2003 году по сравнению с 2002 годом уменьшился на 3,7 %, а удельный вес затрат на оплату труда с начислениями на социальные нужды увеличился на 3,18% в общей структуре затрат на производство молока.

Отразим структуру затрат на производство молока графически с помощью столбиковой диаграммы.

3.       ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ.
Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный анализ. С помощью него определяется не только изменение явления, но и решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.
Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индекс- это обобщающий показатель, характеризующий среднее изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно-несоизмеримых элементов. Индекс состоит из двух элементов:
1. индексируемая величина- это величина, изменение которой характеризует индекс.
2. соизмеритель - это величина, проводящая непосредственно несоизмеримые элементы к сопоставимому виду.
Индексы классифицируются по следующим признакам:
- по степени охвата явлений (индивидуальные, групповые, общие)
- по базе сравнения - динамические (цепные и базисные), индексы выполнения плана и территориальные.
- по виду весов- с постоянными весами (веса базисного периода, отчетного периода и стандартные)
- по форме построения - агрегатные и средние взвешенные.
- по составу явлений – постоянного состава и переменного состава.
- по содержанию индексируемых величин, индексы бывают качественных показателей и количественных показателей.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Из общих индексов иногда выделяют групповые индексы (субиндексы), охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.
По одному хозяйству с помощью системы индивидуальных индексов установим изменение себестоимости 1ц молока за счет изменения затрат на 1голову и изменения продуктивности. При этом затраты на 1 голову характеризуют в заначительной мере интенсивность ведения отрасли, а уровень продуктивности – степень использования животных.
Индивидуальные индексы найдем по формулам:
iсебестоимости = z1 / z0                                               (30)
iпродуктивности = y1/ y0
iзатрат на 1 гол. = z1y1 / z0y0 , где
z1, y1, z1y1 – уровни себестоимости, продуктивности и затрат на 1 гол. соответственно за отчетный год (2003)
z0, y0, z0y0 – уровни себестоимости, продуктивности и затрат на 1 гол. соответственно за базисный год (2002)
Таблица 8 – Данные хозяйства ЗАО “Троицкое” Орловского района по молоку для индексного анализа себестоимости

Продуктивность коров, ц/гол. У		Затраты на 1 голову коров, руб. ZУ		Себестоимость 1ц молока, руб. Z
У0	У1	Z0У0	Z1У1	Z0	Z1
31,58	26,51	9158	8828	290	333

iсебестоимости = 333 : 290 = 1,148
iпродуктивности = 8827 : 9158 = 0,964
iзатрат на 1 гол. = 26,51 : 31,58 = 0,839
Взаимосвязь индивидуальных индексов:
iзатрат на 1 гол. = iсебестоимости * iпродуктивности             (31)
0,839 = 1,148 * 0,964   верно
Таким образом, в ЗАО «Троицкое» Орловского района Орловской области в 2003 году по сравнению с 2002 себестоимость 1ц молока возросла на 14,8 %, что в абсолютном выражении составляет 43 руб. На увеличение себестоимости оказало влияние 2 фактора: ухудшение интенсивности ведения отрасли (снижение затрат на 1 гол. на 3,6 %) и снижение степени использования животных (уменьшение продуктивности коров на 16,1 %).
Установим изменение себестоимости молока в хозяйствах Орловского района Орловской области, используя систему общих индексов.
Таблица 8 – Исходные данные для индексного анализа себестоимости молока

Хозяйства	Себестоимость 1ц молока, руб.		Валовой надой, ц		Себестоимость всего,  тыс. руб.
	2002 Z0	2003 Z1	2002 q0	2003 q1	2002 Z0q0	2003 Z1q1	Условн. Z0q1
ЗАО «Троицкое»	290,0	332,8	6410	5381	1858,9	1790,8	1560,5
СПК «Птицевод»	263,7	298,7	5518	4827	1455,1	1441,8	1272,9
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	280,0	310,0	15516	16719	4344,5	5182,9	4681,3
Итого	277,9	313,8	27444	26927	7626,7	8450,6	7483,0

Примем 2002 год за базисный, а 2003 год – за отчетный.
Для изучения изменения затрат на производство молока в целом и за счет изменения отдельных факторов, рассчитаем общие индексы:
1.       Общий индекс затрат – характеризует изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным под влиянием всего комплекса факторов.
                                                    (32)
zq =  z1q1 -  z0q0 , где                                       (33)
z0 – себестоимость 1 ц молока в базисном году (2002)
q0 – количество произведенного молока в базисном году (2002)
z1 – себестоимость 1 ц молока в отчетном году (2003)
q1 – количество произведенного молока в отчетном году (2003)

zq = 8450,6 – 7626,7 = 823,9
Затраты на производство молока в отчетном году по сравнению с базисным увеличились на 10,8 % , что составило 823,9 тыс.руб.
2.       Общий индекс себестоимости отдельных видов продукции или себестоимости постоянного состава – характеризует  изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения себестоимости отдельных видов продукции или отдельных предприятий.
 (34)

z =  z1q1 -  z0q1                                                 (35)
z = 8450,6 – 7483,0 = 967,6
За счет изменения себестоимости в отдельных предприятиях, затраты в отчетном году по сравнению с базисным возросли на 12,9 % или на 967,6 тыс.руб.
3.       Общий индекс физического объема продукции характеризует изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием объема произведенной продукции.
                                                   (36)

q =  z0q1 -  z0q0                                         (37)
q = 7483,0 – 7626,7 = -143,7
Под влияние изменения объема произведенной продукции, затраты на её производство снизились на 1,9% или на 143,7 тыс.руб.
4.       Общий индекс структуры затрат характеризует в относительном выражении изменение средней себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения структуры затрат, а в абсолютном выражении характеризует изменение затрат за счет изменения их структуры.
                                      (38)

стр. =                                               (39)
стр. = (0,2779 – 0,2779)* 26927 = 0
Изменение структуры затрат никак не повлияло на изменение средней себестоимости молока.
5.       Общий индекс средней себестоимости или себестоимости пересенного состава – характеризует в относительном выражении изменение средней себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, а в абсолютном выражении характеризует изменение затрат за счет изменения средней себестоимости.
                                               (40)

z =                                               (41)
z = (0,314 – 0,2779)*26927 = 927,06
Средняя себестоимость в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 12,9 %, за счет чего затраты увеличились на 927,06 тыс.руб.
Проверим взаимосвязь индексов:
Izq = Iz * Iq                                                           (42)
1,108 = 1,129 * 0,981
1,108 = 1,108  верно
                                                (43)
1,129 = 1,129 * 1    верно
Индексный анализ себестоимости молока в хозяйствах Орловского района Орловской области показал, что себестоимость в 2003 году по сравнению с 2002 годом увеличилась на 10,8%, что составило 823,9 тыс. руб. На это повлияло увеличение себестоимости продукции в отдельных предприятиях на 12,9 % или на 967,6 тыс. руб. Изменение объема произведенной продукции снизило себестоимость молока на 1,9 %, что составило 143,7 тыс.руб. Если сравнивать изменение средней себестоимости молока в хозяйствах, то можно сделать вывод, что она увеличилась на 12,9% или на 927,06 тыс.руб., причем на это не повлияло изменение структуры затрат.
Рассчитаем индекс средних затрат на 1 руб. валовой продукции по формуле:
, где                                         (44)
p0 – цена 1ц молока в базисном году (сопоставимая цена)
Это индекс переменного состава, и его величина зависит от изменения себестоимости в хозяйствах, а также от структуры затрат.
Таблица 9 – Исходные данные для расчета индекса средних затрат.

Хозяйства	Валовой надой, ц		Ценацмолока вгруб	Расчетные величины
	2002 q0	2003 q1		q1p0	q0p0
ЗАО «Троицкое»	6410	5381	343,12	1846,33	2199,40
СПК «Птицевод»	5518	4827	287,35	1387,04	1585,60
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	15516	16719	353,97	5918,02	5492,20
Итого	27444	26927	x	9151,39	9277,20

Это говорит о том, что в 2003 году затраты на рубль произведенного молока увеличились по сравнению с 2002 годом в среднем на 12,3 %.
На показатель изменения затрат на 1 руб. произведенного молока повлияло изменение общих затрат и объема произведенной продукции. Влияние этих факторов можно определить рассчитав индексы общих затрат и физического объема продукции:
Iобщ.затрат=1,108 , его мы находили ранее,
                                 (45)
Средние затраты на рубль произведенного молока возросли на 12,3%. Это произошло в результате увеличения общих затрат на 10,8% при снижении объема произведенной продукции на 0,014%.

4.       ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПО СЕБЕСТОИМОСТИ МОЛОКА.
Индивидуальные значения осредняемого признака называют вариантами. Упорядоченную статистическую совокупность, где значения вариант расположены в порядке возрастания или убывания и указаны их веса (частоты), называют вариационным рядом распределения.
Таблица 10 – Данные о себестоимости 1ц молока в хозяйствах Орловского и Верховского районов.

Название хозяйства	Себестоимость 1ц молока, руб.
СПК «Корсунский»	369,4
КСП «Дружба»	649,4
СПК «Родина»	391,3
СПК «Заря»	294,9
СПК «Прусыновский»	290,5
СПК «Шатиловский»	373,1
СПК «Теляженский»	449,6
ТВ «Пятин и К»	499,6
ЗАО «Славянское»	280,1
ОАО «АФ Русский Брод»	390,5
ОАО АПО «Сабурово»	784,3
СПК «Авангард»	303,4
ОАО «Звягинки»	454,3
СПК «Пробуждение»	386,1
ЗАО «Троицкое»	332,8
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	310,0
СПК «Березки»	261,1
СПК «Птицевод»	298,7
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	399,9
ОАО АПК «Орловские истоки»	340,9

Для группы хозяйств построим интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых культур, определив сначала  величину интервала по формуле.
h = ;                                           (46)
где h - величина интервала;
- наибольшее значение признака;
 - наименьшее значение признака.
Интервал – это значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах.
=784,3
=261,1
h= (784,3 – 261,1) / 3 = 174,4 руб.
Установим интервалы групп по следующей схеме:
1 группа: от хmin до xmin+h
2 группа: от xmin+h до xmin+2h
3 группа: от xmin+2h до xmax
Получим значения интервалов:
261,1 – 435,5
435,5 – 609,9
609,9 – 784,3
Получили, что в 1 гр. входит 15 предприятий, во вторую 3 предприятия, а в третью 2 рпедприятия. Дальнейшее построение группировки по данным интервалам не имеет смысла, поэтому построим группировку по неравным интервалам, которые определим по графику огивы Гальтона, строящемуся по ранжированному ряду распределения.
Таблица 11 – Ранжированный ряд распределения предприятий по себестоимости 1ц молока

Название хозяйства	Себестоимость 1ц молока, руб.
СПК «Березки»	261,1
ЗАО «Славянское»	280,1
СПК «Прусыновский»	290,5
СПК «Заря»	294,9
СПК «Птицевод»	298,7
СПК «Авангард»	303,4
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	310,0
ЗАО «Троицкое»	332,8
ОАО АПК «Орловские истоки»	340,9
СПК «Корсунский»	369,4
СПК «Шатиловский»	373,1
СПК «Пробуждение»	386,1
ОАО «АФ Русский Брод»	390,5
СПК «Родина»	391,3
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	399,9
СПК «Теляженский»	449,6
ОАО «Звягинки»	454,3
ТВ «Пятин и К»	499,6
КСП «Дружба»	649,4
ОАО АПО «Сабурово»	784,3

Определим интервалы групп по графику:
261,1 – 303,4 – 6 хозяйств
303,4 – 391,3 – 8 хозяйств
391,3 – 784,3 – 6 хозяйств
Распределим предприятия по интервалам себестоимости 1ц молока. Результаты расчетов оформим в виде статистической таблицы.
Таблица 12 – Распределение сельскохозяйственных предприятий по уровню себестоимости 1ц молока.

Группировка хозяйств по себестоимости 1ц молока, руб.	Числохозяйств	Среднеезначениесебестоимостицруб	Расчетные величины
			xi  f
261,1 – 303,4	6	282,25	1693,5	-110,75	664,5	73593,38
303,4 – 391,3	8	347,35	2778,8	-45,65	365,2	16671,38
391,3 – 784,3	6	587,8	3526,8	194,8	1168,8	227682,2
Итого:	20	х	7999,1	38,4	2198,5	317947

Хср.=  xi  f /  f = 7999,1 / 20 = 393,0 руб.                         (46)
Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящуюся в середине ряда. Она определяется по формуле:
Mo= ,                      (47)
где   - нижняя граница модального интервала;
h – величина модального интервала;
 - частота модального интервала;
 - частота предшествующего интервала;
 - частота интервала следующего за модальным.

Наиболее часто встречающаяся себестоимость 1ц молока – 475,2 руб.
Медиана – это варианта, которая делит ряд на две равные части. Она определяется в интервальном ряду по формуле.
Me = ,                               (48)
где  - нижняя граница медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
 - полусумма накопленных частот;
 - накопленная частота предшествующего интервала;
 - частота медианного интервала.

В половине хозяйств себестоимость 1ц молока до 281,43 руб., а в половине – выше 281,43 руб.
Размах вариации определяем по формуле:
,                                      (49)
где - наибольшее значение признака в вариационном ряду;
 - наименьшее значение признака в вариационном ряду.
R= 784,3 – 261,1 = 532,2 руб.
Размах вариации характеризует меру вариации вариант и учитывает вариацию двух  крайних значений вариации.
Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнении со средней величиной.
Дисперсия – это среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины, она рассчитывается на единицу совокупности по формуле:
                                   (50)
2 = 317947 / 20 = 15897,35 (руб2)
Среднеквадратическое отклонение используется при изучении социально-экономическое статистики и находит большое применение, так как обобщает все отклонения и не зависит от объема совокупности, выражается в натуральных единицах измерения. Вычисляется по формуле:
                                   (51)
 = 126,08 руб.
Это говорит о том, что отклонение средней себестоимости 1ц молока в исследуемых хозяйствах, составляет в среднем 126,08 руб.
Среднелинейное отклонение  - средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант от среднего уровня. Взвешенное среднелинейное отклонение находим по формуле:
                      (52)
руб.
В исследуемых хозяйствах себестоимость 1ц молока отклоняется в среднем на 109,93 руб. от ее среднего уровня.
Относительные показатели вариации позволяют определить силу вариации признака и представляют собой соотношение абсолютных показателей вариации. Наиболее распространенным является  коэффициент вариации, который находится через среднеквадратическое отклонение по формуле:
,                                               (53)
V = 126,08 / 393,0 х 100 = 32%
 Так как коэффициент вариации 35%  V  25%, то можно сделать вывод, что совокупность однородна и вариация себестоимости 1ц молока сильная.
Относительное линейное отклонение найдем по формуле:
                                               (54)
Kl = 109,93 / 393 *100 = 28 %
Значит, доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней себестоимости 1ц молока составила 28%.

5.       ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ УРОВЕНЬ СЕБЕСТОИМОСТИ.
5.1. Метод статистических группировок.
Группировка – это сведение статистических данных в однородные группы по признакам единства или расчленение изучаемой совокупности по группам по признакам различия. Признаки, по которым производятся группировки, называют группировочными (основанием группировки).
Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.
К выбору группировочного признака предъявляют следующие требования:
1) Признак должен быть существенным, то есть отражать суть изучаемого явления;
2)Признак выбирают с учетом исторического развития явления, конкретного места и времени;
3) При изучении сложных явлений следует использовать два и более группировочных признака в комбинации, такие группировки называют комбинационными.
В зависимости от решаемых задач выделяют следующие виды группировок:
1.     Типологическая – позволяет выделить социально-экономические типы явлений. Этапы ее построения:
·        предварительная наметка типов
·        выбор группировочного признака
·        выделение групп и подгрупп по группировочным признакам
·        непосредственная группировка материала, расчет групповых и общих показателей.
2.     Структурная – применяется для расчленения единиц совокупности в пределах одного типа явлений. Она позволяет дать характеристику строения совокупности и ее структуры. Она проводится в 3 этапа:
·        выбор группировочного признака
·        выделение групп и интервалов
·        непосредственная группировка материала
3.     Аналитическая - позволяет установить взаимосвязь между отдельными факторами в пределах однородной совокупности. При ее проведении устанавливают факторный и результативный признаки. Этапы проведения:
·        выбор группировочного признака исходя из целей и задач исследования
·        отбор показателей для характеристики групп и подгрупп
·        определение числа групп
·        определение величины интервалов и установление границ интервалов
·        построение ранжированного ряда единиц совокупности по группировочному признаку и распределение результативных показателей в соответствии с этим
·        разработка макета статистической таблицы
·        расчет групповых и общих средних, оформление результатов таблицей, их анализ.
Изучим влияние продуктивности животных на себестоимость молока в предприятиях Орловского и Верховского районов Орловской области, используя метод простой аналитической группировки с равными интервалами.

Таблица 13 – Исходные данные для проведения группировки.

Наименование хозяйства	Продуктивность коров, ц/гол.	Валовой надой, ц	Поголовье коров, гол.	Себестоимость молока, всего, тыс.ру.	Затраты труда на пр-во молока, тыс.чел.-час.
СПК «Корсунский»	32,26	3871	120	1430	40
КСП «Дружба»	20,24	1700	84	1104	20
СПК «Родина»	22,39	5172	231	2024	49
СПК «Заря»	30,66	8493	277	2505	42
СПК «Прусыновский»	23,76	2138	90	621	30
СПК «Шатиловский»	26,81	4825	180	1800	43
СПК «Теляженский»	17,61	1479	84	665	25
ТВ «Пятин и К»	19,16	1341	70	670	24
ЗАО «Славянское»	56,04	10984	196	3077	21
ОАО «АФ Русский Брод»	22,39	10726	479	4189	113
ОАО АПО «Сабурово»	10,98	7498	983	5881	98
СПК «Авангард»	34,62	10387	300	3151	50
ОАО «Звягинки»	31,82	25453	800	11564	135
СПК «Пробуждение»	31,97	11604	363	4480	91
ЗАО «Троицкое»	26,51	5381	203	1791	79
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	50,51	16719	331	5183	79
СПК «Березки»	54,43	10015	184	2615	34
СПК «Птицевод»	28,90	4827	167	1442	31
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	30,11	10567	351	4226	86
ОАО АПК «Орловские истоки»	25,58	12176	476	4151	97

На основании исходных данных построим ранжированный ряд распределения хозяйств по продуктивности коров.

Таблица 14 – Ранжированный ряд распределения хозяйств по продуктивности коров.

Наименование хозяйства	Продуктивность коров, ц/гол.	Валовой надой, ц	Поголовье коров, гол.	Себестоимость молока, всего, тыс.руб.	Затраты труда на пр-во молока, тыс.чел.-час.
ОАО АПО «Сабурово»	10,98	7498	983	5881	98
СПК «Теляженский»	17,61	1479	84	665	25
ТВ «Пятин и К»	19,16	1341	70	670	24
КСП «Дружба»	20,24	1700	84	1104	20
СПК «Родина»	22,39	5172	231	2024	49
ОАО «АФ Русский Брод»	22,39	10726	479	4189	113
СПК «Прусыновский»	23,76	2138	90	621	30
ОАО АПК «Орловские истоки»	25,58	12176	476	4151	97
ЗАО «Троицкое»	26,51	5381	203	1791	79
СПК «Шатиловский»	26,81	4825	180	1800	43
СПК «Птицевод»	28,90	4827	167	1442	31
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	30,11	10567	351	4226	86
СПК «Заря»	30,66	8493	277	2505	42
ОАО «Звягинки»	31,82	25453	800	11564	135
СПК «Пробуждение»	31,97	11604	363	4480	91
СПК «Корсунский»	32,26	3871	120	1430	40
СПК «Авангард»	34,62	10387	300	3151	50
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	50,51	16719	331	5183	79
СПК «Березки»	54,43	10015	184	2615	34
ЗАО «Славянское»	56,04	10984	196	3077	21

Определим величины интервало по формуле:
                                   (55)
h = (56,04-10,98)/3 = 15,02 (ц/гол.)
Таким образом получим интервалы:
10,98 – 26,00
26,00 – 41,02
41,02 – 56,04
Если распределить предприятия по группам, то получим, что в 1 группу входит 8 предприятий, во вторую – 9, а в третью только 3 предприятия. Получилось, что основная масса хозяйств сосредоточена в 1 и 2 группах, дальнейшая группировка по данным интервалам не имеет смысла.
Определим границы интервалов с помощью огивы Гальтона.

По характеру кривой выделим следующие интервалы:
10,98 – 23,76
23,76 – 31,82
31,82 – 56,04
На практике также применяют метод равнонаполненности групп.
По каждой группе рассчитаем следующие показатели:
- Себестоимость 1 ц молока, руб.
С/с = себестоимость всего / валовой надой
·        Затраты на 1 голову, руб. = затраты всего / поголовье коров
·        Прямые затраты труда на 1 ц, чел-час = прямы затраты труда /
валовой надой
·        Прямые затраты труда на 1 гол. = прямы затраты труда / поголовье коров
Таблица 15 – Влияние продуктивности коров на себестоимость 1ц молока

Группы хозяйств по продуктивности цгол	Число хозяйств в группе	Себестоимость цмолокаруб	Затраты на гол коров тыс руб	Прямые затраты труда, чел.-час.
				на 1 голову	на 1 ц
10,98 – 23,76	6	520,6	7,53	170,38	11,79
23,76 – 31,82	7	353,8	9,48	149,66	5,39
31,82 – 56,04	7	341,6	13,73	145,16	3,74
В среднем	-	405,3	10,25	155,07	6,97

Результаты группировки показали, что с увеличением продуктивности коров, себестоимость 1ц молока снижается. В  группе хозяйств с продуктивностью 10,98 – 23,76 ц/гол, себестоимость 1 ц молока на 52,4% выше, чем в 3 группе, где продуктивность самая высокая, и на 47% выше, чем во 2 группе.
С увеличением продуктивности увеличиваются затраты на 1 голову. В 3 группе хозяйств затраты составили 13,73 тыс.руб, что выше среднего уровня на 34%.
С понижением продутивности увеличиваются прямые затраты труда на 1 гол. продуктивного скота. Так, 30% хозяйств с низкой продуктивностью имеют затраты труда на 10% выше средних.
Изучим влияние затрат на корма на себестоимость молока в предприятиях Орловского и Верховского районов Орловской области, используя метод простой аналитической группировки с равными интервалами.

Таблица 16 – Исходные данные для проведения группировки.

Наименование хозяйства	Затраты на корма, тыс. руб.	Валовой надой, ц	Поголовье коров, гол.	Себестоимость молока, всего, тыс.ру.	Затраты труда на пр-во молока, тыс.чел.-час.
СПК «Корсунский»	661	3871	120	1430	40
КСП «Дружба»	264	1700	84	1104	20
СПК «Родина»	750	5172	231	2024	49
СПК «Заря»	1955	8493	277	2505	42
СПК «Прусыновский»	175	2138	90	621	30
СПК «Шатиловский»	1110	4825	180	1800	43
СПК «Теляженский»	320	1479	84	665	25
ТВ «Пятин и К»	332	1341	70	670	24
ЗАО «Славянское»	1332	10984	196	3077	21
ОАО «АФ Русский Брод»	2253	10726	479	4189	113
ОАО АПО «Сабурово»	2057	7498	983	5881	98
СПК «Авангард»	1349	10387	300	3151	50
ОАО «Звягинки»	6004	25453	800	11564	135
СПК «Пробуждение»	1605	11604	363	4480	91
ЗАО «Троицкое»	915	5381	203	1791	79
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	1736	16719	331	5183	79
СПК «Березки»	1333	10015	184	2615	34
СПК «Птицевод»	938	4827	167	1442	31
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	2450	10567	351	4226	86
ОАО АПК «Орловские истоки»	2407	12176	476	4151	97

На основании исходных данных построим ранжированный ряд распределения хозяйств по затратам на корма.

Таблица 17 – Ранжированный ряд распределения хозяйств по затратам на корма.

Наименование хозяйства	Затраты на корма, тыс. руб.	Валовой надой, ц	Поголовье коров, гол.	Себестоимость молока, всего, тыс.ру.	Затраты труда на пр-во молока, тыс.чел.-час.
СПК «Прусыновский»	175	2138	90	621	30
КСП «Дружба»	264	1700	84	1104	20
СПК «Теляженский»	320	1479	84	665	25
ТВ «Пятин и К»	332	1341	70	670	24
СПК «Корсунский»	661	3871	120	1430	40
СПК «Родина»	750	5172	231	2024	49
ЗАО «Троицкое»	915	5381	203	1791	79
СПК «Птицевод»	938	4827	167	1442	31
СПК «Шатиловский»	1110	4825	180	1800	43
ЗАО «Славянское»	1332	10984	196	3077	21
СПК «Березки»	1333	10015	184	2615	34
СПК «Авангард»	1349	10387	300	3151	50
СПК «Пробуждение»	1605	11604	363	4480	91
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	1736	16719	331	5183	79
СПК «Заря»	1955	8493	277	2505	42
ОАО АПО «Сабурово»	2057	7498	983	5881	98
ОАО «АФ Русский Брод»	2253	10726	479	4189	113
ОАО АПК «Орловские истоки»	2407	12176	476	4151	97
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	2450	10567	351	4226	86
ОАО «Звягинки»	6004	25453	800	11564	135

Определим величины интервало по формуле:

h = (6004-175)/3 = 1943 (тыс.руб.)
Таким образом получим интервалы:
175 – 2118
2118 – 4061
4061 – 6004
Т.к. в 1 группу входит 80% предприятий, то продолжать группировку поданным интервалам не имеет смысла. Воспользуемся огивой Гальтона.

Получим интервалы:
175 – 915
915 – 1605
1605 – 6004
По каждой группе рассчитаем следующие показатели:
-    Себестоимость 1 ц молока, руб.
С/с = себестоимость всего / валовой надой
·        Затраты на 1 голову, руб. = затраты всего / поголовье коров
·        Прямые затраты труда на 1 ц, чел-час = прямы затраты труда /
валовой надой
·        Прямые затраты труда на 1 гол. = прямы затраты труда / поголовье коров

Таблица 18 – Влияние затрат на корма на себестоимость 1ц молока

Группы хозяйств по затратам на корма тыс руб	Число хозяйств в группе	Себестоимость ц молока руб	Общие затраты приходящиеся на гол коров тыс руб	Прямые затраты труда, чел.-час.
				на 1 голову	на 1 ц
175 – 915	6	441,64	9,7	292,9	13,4
915 – 1605	6	308,21	11,3	212,0	6,7
1605 - 6004	8	420,14	10,9	199,3	7,8
В среднем	-	390,00	10,6	234,7	9,3

Результаты группировки показали, что с увеличением затрат на корма, себестоимость 1ц молока изменяется по разному. В  группе хозяйств со средними затратами на корма, себестоимость самая низкая – 308,21 руб., с увеличением затрат на корма, себестоимость увеличилась по сравнению со второй группой на 36%. В группе с самыми низкими затратами на корма, себестоимость по сравнению со 2 группой также выше на 43%, это связано с увеличением других видов затрат, не изучаемых в данной группировке.
С увеличением затрат на корма, общие затраты, приходящиеся на 1 голову, также в среднем увеличиваются. Прямые затраты труда, приходящиеся на 1 гол. с увеличением затрат на корма, снижаются. Так, в 1 группе хозяйств, где затраты на корма самые низкие,  затраты труда на 1 гол. выше, чем в 3 группе, где затраты на корма самые высокие, на 47%.
Самые низкие затраты труда на 1ц продукции приходятся на 2 группу со средними затратами на корма. 30% хозяйств 1 группы имеют затраты труда на 1ц молока выше средних.
С помощью комбинационной группировки установим влияние факторов на себестоимость 1ц молока.

Таблица 19 – Исходные данные для построения комбинационной группировки

Наименование хозяйства	Прямые затраты труда на пр-во молока, тыс. чел.-час.	Затраты на корма, тыс. руб.	Валовой надой, ц	Затраты на производство молока, тыс.руб.
СПК «Корсунский»	40	661	3871	1430
КСП «Дружба»	20	264	1700	1104
СПК «Родина»	49	750	5172	2024
СПК «Заря»	42	1955	8493	2505
СПК «Прусыновский»	30	175	2138	621
СПК «Шатиловский»	43	1110	4825	1800
СПК «Теляженский»	25	320	1479	665
ТВ «Пятин и К»	24	332	1341	670
ЗАО «Славянское»	21	1332	10984	3077
ОАО «АФ Русский Брод»	113	2253	10726	4189
ОАО АПО «Сабурово»	98	2057	7498	5881
СПК «Авангард»	50	1349	10387	3151
ОАО «Звягинки»	135	6004	25453	11564
СПК «Пробуждение»	91	1605	11604	4480
ЗАО «Троицкое»	79	915	5381	1791
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	79	1736	16719	5183
СПК «Березки»	34	1333	10015	2615
СПК «Птицевод»	31	938	4827	1442
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	86	2450	10567	4226
ОАО АПК «Орловские истоки»	97	2407	12176	4151

Применение комбинационных группировок необходимо для всестороннего изучения признака. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации.
С помощью комбинационной группировки изучим степень влияния отдельных факторов на себестоимость 1ц молока. В качестве отдельных факторов возьмем прямые затраты труда на производство молока и затраты на корма.
Таблица 20 – Ранжированный ряд по прямым затратам труда на производство молока.

Наименование хозяйства	Прямые затраты труда на пр-во молока,тыс.чел-час.	Затраты на корма, тыс. руб.	Валовой надой, ц	Затраты на производство молока, тыс.руб.
КСП «Дружба»	20	264	1700	1104
ЗАО «Славянское»	21	1332	10984	3077
ТВ «Пятин и К»	24	332	1341	670
СПК «Теляженский»	25	320	1479	665
СПК «Прусыновский»	30	175	2138	621
СПК «Птицевод»	31	938	4827	1442
СПК «Березки»	34	1333	10015	2615
СПК «Корсунский»	40	661	3871	1430
СПК «Заря»	42	1955	8493	2505
СПК «Шатиловский»	43	1110	4825	1800
СПК «Родина»	49	750	5172	2024
СПК «Авангард»	50	1349	10387	3151
ЗАО «Троицкое»	79	915	5381	1791
ФГУП ОПХ «Красная звезда»	79	1736	16719	5183
ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»	86	2450	10567	4226
СПК «Пробуждение»	91	1605	11604	4480
ОАО АПК «Орловские истоки»	97	2407	12176	4151
ОАО АПО «Сабурово»	98	2057	7498	5881
ОАО «АФ Русский Брод»	113	2253	10726	4189
ОАО «Звягинки»	135	6004	25453	11564

Определим число групп по 1 группировочному признаку – прямым затратам труда на производство молока.
h = (135 – 20) / 3 = 38,3 (тыс. чел-час.)
Таким образом получае группы:
20,0 – 58,3
58,3 – 96,6
96,6 – 135,0

В первую группу входит 60% всех хозяйств или 12, во вторую и третью – по 4 хозяйства. Получаем, что хозяйства распределены по группам неравномерно. Составим группы с помощью огивы Гальтона.
Получим интервалы:
20 – 34   1 группа
34 – 79    2 группа
79 – 135   3 группа
По второму группировочному признаку – затраты на корма – выделим 2 подгруппы:
1 подгруппа – до 1312,5 тыс.руб.
2 подгруппа – более 1312,5 тыс.руб.
Объединим все данные по группам и подгруппам в комбинационную таблицу.

Таблица 21 – Влияние величины прямых затрат на производство молока на себестоимость 1ц молока

Группы по прямым затратам труда на производства молока, тыс. чел-час	Подгруппы по затратам на корма, тыс. руб.		Число хозяйств	Себестоимость 1ц молока, руб.
1.20 - 34	до 1312,5		5	391,99
	1312,5 и более		1	280,13
В среднем по группе			6	337,31
2. 34 - 79	до 1312,5		3	378,86
	1312,5 и более		3	286,24
В среднем по группе			6	316,28
3 79 – 135		до 1312,5	1	332,84
		1312,5 и более	7	418,75
В среднем по группе			8	414,14
В среднем по подгруппе		до 1312,5	3	367,90
		1312,5 и более	4	328,37
В среднем по совокупности			7	355,91

По результатам группировки можно сделать вывод, что с увеличением прямых затрат труда на производство молока себестоимость 1 ц молока также увеличивается. Однако самая низкая себестоимость наблюдается во 2 группе со средними прямыми затратами труда, с увеличением затрат труда в 3 группе, себестоимость увеличилась по сравнению со второй группой хозяйств, на 97,86 руб./ц. Но низкие затраты труда на производство молока также привели к небольшому увеличению его себестоимости, таким образом, в 1 группе себестоимость 1ц молока выше на 21,03 руб. чем во второй группе. Рассмотрим изменение себестоимости по подгруппам: в среднем по 1 подгруппе, где затраты на корма состаляют до 1312,5 тыс. руб себестоимость выше на 39,53 руб выше, чем во второй подгруппе, где затраты на корма составляют более 1312,5 тыс. руб. Т. е. Затраты на корма оказывают обратное влияние на себестоимость 1ц молока.
Средняя себестоимость 1ц молока составила 355,91 руб. В хозяйствах с низкими прямыми затратами труда себестоимость ниже средней, а в хозяйствах с высоким уровнем затрат труда, себестоимость выше средней, т.е. фактор затрат труда на производство молока оказывает прямое влияние на изменение его себестоимости.
5.2  Дисперсионный анализ.
Дисперсионный анализ – это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются задачи:
1)           общая оценка достоверности различия средних при группировке единиц по одному фактическому признаку или нескольким;
2)           оценка достоверности взаимодействия между 2-мя или большим числом факторов;
3)           оценка частных различий между парами средних.
Статистическая оценка достоверности показателей осуществляется по выборочным данным. Следовательно, дисперсионный анализ является методом оценки выборочных характеристик связи между факторами.
Этапы дисперсионного анализа:
1)      формулировка статистической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более фактических признаков. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов; границы интервалов; рельефность отличия средних групповых величин;