Первый оборот коленчатого вала

Второй оборот коленчатого вала

Левый цилиндр

Всасывание

Сжатие

Расширение

Выпуск

Правый цилиндр

Расширение

Выпуск

Всасывание

Сжатие

№ п/п

Параметр

Обозначе-ние

Размер-ность

Числовое значение

1

2

3

4

5

1

Средняя скорость поршня

12,5

2

Отношение длины шатуна к длине кривошипа

-

3,6

3

Отношение расстояния от точки А до центра тяжести S₂ шатуна к общей длине шатуна

-

0,28

4

Диаметр цилиндра

d

м

0,073

5

Число оборотов коленчатого вала при номинальной нагрузке

5200

6

Число оборотов коленчатого вала при холостом ходе

1600

7

Максимальное давление в цилиндре двигателя при номинальной нагрузке

35

8

Максимальное давление в цилиндре двигателя при холостом ходе

13.2

9

Масса шатуна

кг

0,34

10

Масса поршня

кг

0,34

11

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр тяжести

кг∙м²

0,0015

12

Момент инерции коленчатого вала (без маховика)

кг∙м²

0,0006

13

Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала при холостом ходе двигателя

-

1/17

14

Угловая координата кривошипа для силового расчета (рис. 1)

град

30

15

Эффективная мощность двигателя при номинальной нагрузке

л.с.

23,17

16

Механический к. п. д. двигателя

η

-

0,77

17

Приведенные к коленчатому валу момент инерции трансмиссии (системы механизмов, включенных между коленчатым валом и ведущим колесом) и момент инерции ведущего колеса мотоцикла

кг∙м²

0,015

18

Ход толкателя кулачкового механизма

h

м

0,015

19

Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме

град

27

20

Угол рабочего профиля кулачка выпускного клапана

град

127

21

Угол рабочего профиля кулачка впускного клапана

град

145

22

Отношение величин ускорений толкателя

-

1,75

23

Число зубьев шестерни

-

14

24

Модуль зубчатых колес 10 и 11

m

мм

4

25

Сумма чисел зубьев колес 10 и 11

-

Путь поршня

(в долях хода )

0

0,025

0,05

0,1

0,2

0,3

Номинальный режим

Всасывание

+0,08

0

-0,08

-0,08

-0,08

-0,08

Сжатие

+0,290

+0,230

+0,200

+0,157

+0,097

+0,064

Расширение

+0,29

+1,00

+0,90

+0,71

+0,50

+0,36

Выхлоп

+0,008

+0,008

+0,008

+0,008

+0,008

+0,008

Холостой ход

Всасывание

+0,02

0

-0,02

-0,02

-0,02

-0,02

Сжатие

+0,57

+0,48

+0,41

+0,30

+0,18

+0,12

Расширение

+0,57

+1,0

+0,85

+0,66

+0,43

+0,31

Выхлоп

+0,02

+0,02

+0,02

+0,02

+0,02

+0,02

Путь поршня

(в долях хода )

0,4

0, 5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Номинальный режим

Всасывание

Лист 1: Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

3. Исходные данные

• по инструменту , m=4.25мм, и С^*=0,25; исходный контур инструмента – реечный;

• по колесам Z₁=12, Z₂=17 и .

4. Постановка задачи

• произвести расчет эвольвентной зубчатой передачи;

• выбрать коэффициент смещения , при котором выполняются все условия нормальной работы зубчатой передачи;

• построить проектируемую зубчатую передачу

• проверить графически коэффициент перекрытия;

• построить станочное зацепление для колеса Z₁;

• сравнить профиль зубчатого колеса Z₁ построенный по шаблону и методом огибания.

5. Алгоритм расчета эвольвентной передачи

При расчете необходимо придерживаться следующего порядка:

1. Произвести расчет параметров исходного контура инструмента, если :

   • угол профиля ;

   • шаг ;

   • модуль зубьев ;

   • коэффициент высоты зуба ;

   • коэффициент радиального зазора ;

2. Определить минимальное число зубьев Z_min

.

3. Определить по формуле

.

4. Проверить заданные коэффициенты смещения.

5. Найти угол зацепления по

,

где и . Угол находится по в таблице эвольвентных функций.

6. Определить коэффициент воспринимаемого смещения

.

7. Подсчитать коэффициенты уравнительного смещения

Коэффициенты уравнительного смещения при реечном исходном контуре – всегда величина положительная.

8. Вычислить радиусы делительных окружностей

9. Определить радиусы основных окружностей

10. Определить радиусы начальных окружностей

11. Найти межосевое расстояние

Проверить по формуле

12. Определить радиусы окружностей вершин

13. Определить радиусы окружностей впадин

14. Найти высоту зуба

15. Проверить сделанный расчет по формулам

16. Определить толщину зубьев по дуге делительной окружности

17. Определить толщину зубьев по окружности вершин

,

где и определяются по соответствующим углам и в таблице эвольвентных функций, а углы – по косинусам

18. Сделать проверку на отсутствие заострения зуба, вычислив толщину зуба по окружности вершин

19. Определить коэффициент перекрытия для прямозубой передачи

20. Проверить достаточность полученного коэффициента перекрытия

,

где

6. Результаты расчета зубчатой передачи

Расчет коэффициента смещения произведен с использованием ЭВМ.

Распечатка прилагается.

7. Выбор коэффициента смещения

Расчетные коэффициенты смещения выбираются так, чтобы при прочих равных условиях получить такие геометрические параметры колес и передачи, при которых зубчатая передача обладает лучшими эксплуатационными свойствами. Расчетные коэффициенты смещения любой зубчатой передачи, прежде всего, должны обеспечить отсутствие заклинивания, подреза и заострения зуба, а также гарантировать минимально-допустимую величину коэффициента перекрытия. Область возможных расчетных коэффициентов может быть представлена в виде соответствующего блокирующего контура, построенного для передачи . Блокирующий контур представляет собой совокупность кривых, построенных в координатах , ограничивающих выбор расчетных коэффициентов смещения и отделяющих зону их допустимых значений.

Условия нормальной работы зубчатой передачи:

1. Условие отсутствия подреза:

2. Условие отсутствия заострения:

мм.

3. Достаточность коэффициента перекрытия: ,

4. Равномерный износ:

В связи со всем выше сказанным, рассмотрев построенный блокирующий контур, выбираем коэффициент смещения , при котором выполняются все условия нормальной работы зубчатой передачи.

8. Построение проектируемой зубчатой передачи

По вычисленным параметрам проектируемая зубчатая передача строится следующим образом:

1. Откладывается межосевое расстояние и проводятся окружности: начальные , ; делительные , и основные , ; окружности вершин , и впадин , . Начальные окружности должны касаться в полюсе зацепления. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно величине воспринимаемого смещения . Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренное также по осевой линии, должно быть равно величине радиального зазора .

2. Через полюс зацепления, касательно к основным окружностям колес, проводится линия зацепления колес. Точки касания N₁ и N₂ называются предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленном к осевой линии в полюсе, угол зацепления .

Буквами В₁ и В₂ отмечается активная линия зацепления. Точка В₁ является точкой пересечения окружности вершин второго колеса с линией зацепления и называется точкой начала зацепления, а точка В₂ является точкой пересечения окружности вершин первого колеса с линией зацепления и называется точкой конца зацепления.

На каждом колесе строятся профили трех зубьев, причем точка контакта К должна располагаться на активной линии зацепления.

9. Построение эвольвенты

1. На основной окружности откладываем 8 равных отрезков.

2. Проводим в каждой точке касательные к основной окружности.

3. На каждой касательной откладываем соответствующее количество отрезков.

4. Получившееся количество точек соединяем плавной линией, называемой эвольвентой.

5. По делительной окружности откладываем толщину зуба, снимаем его на кальку, отпечатываем его на плотной бумаге, потом вырезаем шаблон. Рассчитываем величину углового шага ; учитывая , строим линии симметрии зубьев. По шаблону вырезаем зубья. Учитывая радиусы переходных профилей , отмечаем точки В₁, В₂ и строим эвольвентные части рабочих частей профилей.

10. Станочное зацепление

Профиль зуба изготовляемого колеса воспроизводится как огибающая ряда положений исходного контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Схема станочного зацепления строится следующим образом.

1. Проводятся делительная и основная окружности, окружность вершин и впадин .

1. От делительной окружности (с учетом знака) откладывается расчетное смещение и проводится делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводятся прямые граничных точек, а на расстоянии - прямая вершин и впадин; станочно-начальная прямая Q-Q проводится касательной к делительной окружности в точке Р₀ (полюс станочного зацепления).

2. Проводится линия станочного зацепления N-P₀ через полюс станочного зацепления Р₀ касательно к основной окружности в точке N. Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные .

3. Строится исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью.

4. Производится построение профиля зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К.

11. Графическое определение коэффициента перекрытия

,

,

где - коэффициент перекрытия (см. п. 2.3),

- коэффициент перекрытия полученный построением,

- линия зацепления, мм (с чертежа).

- шаг, мм (с чертежа).

12. Выводы

1. Произведен расчет эвольвентного зубчатого зацепления, выбран коэффициент смещения , удовлетворяющий качественным показателям передачи и обеспечивающий отсутствие подреза и заострения.

2. Построено эвольвентное зацепление. Произведено графическое определение коэффициента перекрытия , погрешность .

3. Построено станочное зацепление. Получен профиль зуба методом огибания.

2. ЛИСТ 2: Синтез планетарного редуктора

1. Исходные данные:

1. Однорядный планетарный редуктор со смешенным зацеплением.

2. все колеса имеют одинаковый модуль мм;

3. передаточное отношение планетарного редуктора (передаточное отношение идет от колеса к водилу); (если не дано, то исходные данные для расчета)

4. число сателлитов планетарного редуктора ;

2. Постановка задачи:

Необходимо подобрать числа зубьев колес планетарного редуктора, удовлетворяющие всем условиям, накладываемым на мносателлитные планетарные редукторы. Причем минимальных размеров. Начертить схему редуктора в масштабе.

3. Основные условия проектирования многосателлитного планетарного редуктора

(Рассматриваемые ниже условия диктуются наличием нескольких сателлитов)

1. Формула Виллиса.

,

Передаточное отношение планетарного редуктора от колеса 1 к водилу равно 1 минус передаточное отношение обращенного механизма от колеса 1 к опорному 0.

2. Условие сносности входного и выходного валов механизма, т.е. межосевое расстояние первой передачи должно быть равно межосевому расстоянию второй передачи .

3. Условие сборки с симметрией зон зацепления, т.е. условие размещения сателлитов с равными углами между их осями (). Математически это условие может быть записано так:

,

где К – число сателлитов,

Р – целое число полных оборотов водила,

N – любое отвлеченное целое число.

4. Условие совместности или соседства, которое учитывает возможность свободного размещения сателлитов без соприкосновения их друг с другом. Это условие будет выполнено, если расстояние между осями сателлитов будет больше диаметра окружности вершин сателлитов .

Математически это условие для механизмов записывается неравенством:

.

4. Подбор чисел зубьев планетарного редуктора

При подборе чисел зубьев учитываем ограничения накладываемые отсутствием подреза:

Ограничения, накладываемые условием сборки – кратно 3.

Схема механизма:

1. Формула Виллиса:

2. Условие соосности:

3. Условие сборки:

4. Условие совместности:

Подбор: (1) (формула Виллиса); (2) =2.4; (3) (условие сборки) (4) z₁₊2z₂=z₃. Учитывая ограничения накладываемые условием сборки, и условием отсутствия подреза выбираем число зубьев z₁=60; тогда из формулы (2) z₃=2.4z₁=144; тогда из (4) z₂= Число зубьев ;; удовлетворяют условию отсутствия подреза.

Проверка условия совместности: .

5. Графическая проверка передаточного отношения

1. Расчет радиусов колес планетарного редуктора:

,

где - радиус i^ого колеса редуктора,

- модуль.

мм

мм

мм

2. Построение схемы планетарного редуктора в масштабе .

3. Проверка передаточного отношения (графически).

На схеме редуктора отмечаются характерные точки; центра колес и точки зацеплений, которые выносятся на вертикальную ось радиусов. Вычисляется

Строим линию распределения скоростей блока сателлитов (лрс). линию распределения скоростей водила (лрсв). линию распределения скоростей первого звена (лрс 1).

,

,

,

.

Для построения плана угловых скоростей проводим горизонтальную линию угловых скоростей. Выбираем полюс р на расстоянии 70 мм от нее, проводим из него лучи параллельные линиям распределения скоростей до пересечения с осью. Отрезки ка_в, ка₁ и ка_с выражают в масштабе угловые скорости соответствующих звеньев.

,

отсюда .

.

.

6. Выводы

1. В результате расчета подобраны числа зубьев колес планетарного редуктора ;; удовлетворяющие условиям сборки, соосности и соседства.

2. Передаточное отношение проверено графически

3. ЛИСТ 3: Динамическое исследование основного механизма

1. Исходные данные

Таблица 3

Значения давления в цилиндре двигателя в долях максимального давления в зависимости от положения поршня.

• Определить основные размеры звеньев механизма по заданным условиям (средняя скорость поршня, число оборотов коленчатого вала при номинальной нагрузке двигателя, отношение длины шатуна к длине кривошипа);

• Определить необходимый момент инерции маховых масс, обеспечивающих вращение коленчатого вала с заданным коэффициентом неравномерности при установившемся режиме работы на холостом ходу. Определить момент инерции дополнительной маховой массы (маховика), установленной на коленчатом валу;

• Построить диаграмму изменения угловой скорости коленчатого вала двигателя за время одного цикла установившегося режима работы на холостом ходу.

2. Проектирование кривошипно-ползунного механизма

1. Порядок расчета

Главный механизм проектируется по средней скорости ползуна (поршня). Рассматривается движение ползуна за один оборот кривошипа. Время одного оборота . За это время путь, пройденный ползуном равен средняя скорость ползуна . Откуда .

Кроме того, спроектированный механизм должен удовлетворять ряду требований:

1. Рассчитанные размеры звеньев механизма должны обеспечивать проворачиваемость ведущего звена;

2. Механизм должен иметь минимальные размеры;

3. Для обеспечения наибольшего КПД и отсутствия заклинивания угол давления не должен превышать допустимого значения, т.е. должно выполняться условие .

Для общего случая

Причем угол определяется из условия .

В данном случае рассматривается центральный кривошипно-ползунный механизм, следовательно , .

2. Синтез механизма и результаты расчета

;

;

;

Проверка:

1. , , - верно.

2. , , - верно.

Для построения механизма необходимо выбрать масштаб . Произвольно выбираем место расположения шарнира О, проводим через точку О горизонтальную прямую. Кроме того, проводим из т. О окружность радиусом ОА. Разобьем окружность через равные углы на 12 частей . Так как двигатель четырехтактный, то полный цикл осуществляется за 2 поворота кривошипа. Из каждой точки раствором циркуля равным АВ сделаем засечки на горизонтали. Соединив полученные точки, строим левую часть механизма в 24-х положениях. Крайние положения точки В соответствуют ходу штока поршня Н. Правая часть строиться симметрично левой.

3. Силы и моменты, действующие на звенья механизма

Динамический анализ начинают с определения сил и моментов, которыми нагружен механизм, так как их характер определяет закон движения механизма. В данном случае задана индикаторная диаграмма и таблица значений давления в цилиндре в долях максимального давления в зависимости от положения поршня. Для построения соответствующей индикаторной диаграммы проведем перерасчет давления в Па, результаты расчета сведем в таблицу 3.

Таблица 3.

Значения давления в цилиндре двигателя в зависимости от положения поршня.

Выбираем масштаб построения индикаторной диаграммы

.

Индикаторную диаграмму построим для I цилиндра.

Сила , действующая на поршень, является алгебраической суммой сил, действующих на поршень слева (со стороны рабочей полости цилиндра) и справа. Так как правая нерабочая полость цилиндра сообщается с атмосферой, то на поршень в любом положении механизма действует сила атмосферного давления и сила будет пропорциональна ординатам, заключенным между линией атмосферного давления и соответствующей кривой индикаторной диаграммы.

Если за ординаты силы принять ординаты, снятые с индикаторной диаграммы, то масштаб силы определиться из следующего соотношения

Учитывая чередование процессов, протекающих в левом и правом цилиндрах 6 и 6’ строим график проекции изменения сил и в зависимости от положения входного звена. При этом масштаб по оси определиться следующим образом:

4. Определение параметров динамической модели

Для того чтобы упростить определение закона движения сложной системы, реальный механизм заменяют динамической моделью. Модель представляет собой стойку и вращающееся звено, называемое звеном приведения, инерционность которого определяется суммарным приведенным моментом инерции . На звено приведения действует суммарный приведенный момент сил . Параметры динамической модели и определяют так, чтобы законы движения звена приведения динамической модели и движения начального звена реального механизма совпадали:

; .

В качестве начального звена механизма выбран кривошип 1. Таким образом, обобщенная координата для механизма . и определяются методом приведения сил и масс.

1. Определение суммарного приведенного момента

Метод приведения сил основан на равенстве элементарных работ и мгновенных мощностей приведенного момента, приложенного к модели, и реальных сил – к реальному механизму.

Для модели мощность , где , а для реального механизма , где - проекции на вертикаль скорости центра масс -го звена. Учитывая, что , а , приравниваем мощность модели и реального механизма. Разделив равенство на скорость начального звена, получаем

,

где - аналоги скоростей могут быть определены для каждого положения механизма из плана скоростей.

В данном случае приведенный момент сил сопротивления равен действительному моменту, т.к. приложен к входному звену и, в первом приближении, его можно считать постоянным. Однако его величина не задана, поэтому она определяется из условия установившегося режима работы.

4.4.2. Определение суммарного приведенного момента инерции

Метод приведения масс и моментов инерции основан на равенстве кинетической энергии звена приведения динамической модели и кинетической энергии реального механизма в каждый момент времени.

Кинетическая энергия модели

Кинетическая энергия реального механизма

.

Учитывая, что , приравниваем кинетическую энергию модели и кинетическую энергию реального механизма и делят обе части равенства на ,

.

Здесь , - масса звена 2, 3 соответственно; - момент инерции звена 2 относительно токи S₂, - момент инерции коленчатого вала.

- приведенный момент инерции первой группы звеньев (тех, которые имеют постоянное передаточное отношение со звеном приведения)

- приведенный момент инерции второй группы звеньев (остальные звенья, которые не имеют постоянного передаточного отношения со звеном приведения) .

так же определяются из планов скоростей.

5. Определение передаточных функций

Передаточные функции определяются из построения планов скоростей.

План скоростей:

План скоростей построим в вынужденном масштабе. Выберем величину отрезка с плана скоростей равную отрезку ОА на плане механизма.

Так как , то . Таким образом масштаб построения планов скоростей определяется по следующей формуле: .

Скорость центров тяжести второго звена S₂ и четвертого звена S₄ определятся методом подобия

.

При построении плана скоростей скорость точки А будет направлена перпендикулярно звену ОА, скорость точки В будет направлена по оси х, скорость относительного движения точки В будет направлена перпендикулярно звену АВ. Так как механизм симметричный, то скорости точек F, D и S₄ определяются симметричным отображением плана скоростей относительно полюса р.

1. Определение

Таким образом, для нахождения передаточной функции для каждого положения механизма достаточно замерить величину отрезка с плана скоростей, переводя через масштаб , получим в м.

2. Определение

При построении плана скоростей положение точки S₂, S₄ определяется методом подобия. Для каждого положения точки S₂, S₄ измеряем , переводя через масштаб , получим в м. Определение .Для плана скоростей в каждом положении механизма проектируем точку S₂, S₄ на вертикаль и определяем ее расстояние до полюса, переводя через масштаб , получим в м. Определение передаточных функций

для плана скоростей в каждом

положении механизма замеряем отрезок , и делим его на длину звена АВ.

Таблица 4

Значения передаточных функций.

0.047

0.045

0.037

0.032

, м

0.032

0.027

0.016

0.008

0

0.016

0.027

0.032

0.027

0.016

0

0.008

0.016

0.027

0.032

, м

0.032

0.027

0.016

0.008

0

0.016

0.027

0.032

0.027

0.016

0

0.008

0.016

0.027

0.032

, ,мм

47

41

24.1

12

0

24.1

41

47

41

24.1

0

12

24.1

41

47

, ,мм

15

13.1

7.7

3.2

0

7.7

13.1

15

13.1

7.7

0

3.2

7.7

13.1

15

,

-0.27

-0.24

-0.14

-0.07

0

0.14

0.24

0.27

0.24

0.14

0

-0.07

-0.14

-0.24

-0.27

13

14

14¹

15

16

17

18

19

20

21

21¹

22

23

24

, м

0.029

0.046

0.048

0.047

0.035

0.018

0

-0.018

-0.035

-0.047

-0.048

-0.046

-0.029

0

, м

-0.022

-0.0356

-0.037

-0.036

-0.027

-0.014

0

0.014

0.027

0.036

0.37

0.0356

0.022

0

, м

0.037

0.045

0.047

0.047

0.042

0.035

0.032

0.035

0.042

0.047

0.047

0.045

0.037

0.032

, м

0.037

0.045

0.047

0.047

0.042

0.035

0.032

0.035

0.042

0.047

0.047

0.045

0.037

0.032

, м

0.027

0.016

0.008

0

0.016

0.027

0.032

0.027

0.016

0

0.008

0.016

0.027

0.032

, м

0.027

0.016

0.008

0

0.016

0.027

0.032

0.027

0.016

0

0.008

0.016

0.027

0.032

, ,мм

41

24.1

12

0

24.1

41

47

41

24.1

0

12

24.1

41

47

, ,мм

13.1

7.7

3.2

0

7.7

13.1

15

13.1

7.7

0

3.2

7.7

13.1

15

,

-0.24

-0.14

-0.07

0

0.14

0.24

0.27

0.24

0.14

0

-0.07

-0.14

-0.24

-0.27

0

1¹

1

2

2¹

3

4

5

6

7

8

9

9¹

10

11

, м

0

0.016

0.029

0.046

0.048

0.047

0.035

0.018

0

-0.018

-0.035

-0.047

-0.048

-0.046

-0.029

, м

0

0.016

-0.029

-0.046

-0.048

-0.047

-0.035

-0.018

0

0.018

0.035

0.047

0.048

0.046

0.029

, мм

55.8

98

69.75

30.38

20.28

14.88

9.31

4.98

2.94

-2.17

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

, Н

2936

5157

3671

1598

1067

783

490

262.1

154.7

-114.2

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

, Нм

0

82.512

106.4

73.5

51.21

36.8

17.15

4.71

0

-2.05

-3.60

-4.84

-4.94

-4.74

-2.98

, Нм

0

0

-2.98

-4.74

-4.94

-4.84

-3.60

-1.85

0

1.85

1.84

-8.53

-17.25

-28.46

-49.41

, Нм

0

82.512

103.42

68.76

46.27

31.96

13.55

2.86

0

-0.2

-1.76

-13.37

-22.19

-33.2

-52.39

12

12¹

13

14

14¹

15

16

17

18

19

20

21

21¹

22

23

, м

0

0.016

0.029

0.046

0.048

0.047

0.035

0.018

0

-0.018

-0.035

-0.047

-0.048

-0.046

-0.029

, м

0

0.016

-0.029

-0.046

-0.048

-0.047

-0.035

-0.018

0

0.018

0.035

0.047

0.048

0.046

0.029

, мм

-1.96

0

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

-1.96

1.96

1

-3.45

-6.83

-11.76

-32.38

, Н

-103.1

0

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

-103.1

103.1

52.63

-181.5

-359.4

-618.9

-1704

, Нм

0

0

-2.98

-4.74

-4.94

-4.84

-3.60

-1.85

0

1.85

1.84

-8.53

-17.25

-28.46

-49.41

, Нм

0

82.512

106.4

73.5

51.21

36.8

17.15

4.71

0

-2.05

-3.60

-4.84

-4.94

-4.74

-2.98

, Нм

0

82.512

103.42

68.76

46.27

31.96

13.55

2.86

0

-0.2

-1.76

-13.37

-22.19

-33.2

-52.39

0

1

2

2¹

3

4

5

6

7

8

9

9¹

10

11

12

3891

5202

7695

8394

8394

6703

4655

3891

4655

6703

8394

8394

7695

5202

3891

1822

1440

490

122

0

490

1440

1822

1440

490

0

122

490

1440

1822

0

3364

8464

9216

8836

4900

1296

0

1296

4900

8836

9216

8464

3364

0

5713

10006

16649

17732

17230

12093

7391

5713

7391

12093

17230

17732

16649

10006

5713

11426

20012

33298

35464

34460

24186

14782

11426

14782

24186

34460

35464

33298

20012

11426

114.26

200.12

332.98

354.64

344.60

241.86

147.82

114.26

147.82

241.86

344.60

354.64

332.98

200.12

114.26

9.77

17.1

28.48

30.33

29.47

20.69

12.64

9.77

12.64

20.69

29.47

30.33

28.48

17.1

9.77

114.26

200.12

332.98

354.64

344.60

241.86

147.82

114.26

147.82

241.86

344.60

354.64

332.98

200.12

114.26

13

14

14¹

15

16

17

18

19

20

21

21¹

22

23

24

5202

7695

8394

8394

6703

4655

3891

4655

6703

8394

8394

7695

5202

3891

1440

490

122

0

490

1440

1822

1440

490

0

122

490

1440

1822

3364

8464

9216

8836

4900

1296

0

1296

4900

8836

9216

8464

3364

0

10006

16649

17732

17230

12093

7391

5713

7391

12093

17230

8. Построение приближенного графика

Известно, что . С другой стороны, , т.е. кинетическая энергия механизма отличается от суммарной работы на некоторую постоянную величину . Поэтому ранее построенный график работы можно принять за график относительно оси , отстоящей от оси на величину .

Следовательно, для построения графика , необходимо из кривой в каждом положении механизма вычесть отрезки изображающие , взятые из таблицы 6, но в масштабе . Полученная кривая приближенная, так как получена из точных значений вычитанием приближенных значений .

9. Расчет маховика

Т.к. , видно, что амплитуда колебаний угловой скорости в течение цикла будет тем меньше, чем больше численное значение для каждого данного значения .

Увеличение для всего цикла возможно путем добавления постоянного слагаемого , т.е. установлением на входном валу дополнительных масс с постоянным моментом инерции . Эти дополнительные массы называют маховиком и конструктивно выполняются в виде колеса с тяжелым ободом, либо в виде диска.