Место установки

Lr

Lc

tc

Lh

Характеристика нагрузки

Режим работы

Завод железобетонных изделий

6 л.

2 см.

8 ч.

29 784 ч.

С легкими толчками

Реверсивный

Вариант

Тип двигателя

Номинальная мощность Рном, кВт:

Частота вращения, об/мин

синхронная

При номинальном режиме nном

1

2

3

4

4АМ112МВ8У3

4AM112МА6У3

4АМ100S4У3

4АМ90L2У3

3,0

3,0

3,0

3,0

750

1000

1500

3000

700

955

1435

2840

параметр

передача

параметр

вал

Закрытая. редуктор

открытая

двигателя

редуктора

привода рабочей машины

быстроход

тихоход

Передаточное число U

4, 5

3

Расч.мощность на валу, Р кВт

3

2, 88

2, 76

2, 67

Угл.скорость, ω, 1/с

100

33

7, 4

7, 4

КПД h

0, 97

0,97

Частота вращения, n об/мин

955

318

70, 4

70, 4

Вращающий момент, Т Н/м

30

86, 43

373, 5

Элемент передачи

Марка стали

D_пред мм

Tepooб

работка

НВ1ср

s_в

s_-1

[s]н

[s]_F

S_пред мм

НВ2ср

H/мм²

Шестерня

40ХН

200.0

125

Улучшение

285

920

420

261

294

Колесо

40ХН

200.0

125

2.3 Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Проектный расчёт

2.3.1Определим главный параметр – межосевое расстояние аw, мм

а_w=Ка(u+1)*3Ö(T₂*10³)/(ψ_a² u²[σ]_н²)*К_Нβ, мм (25)

где Ка - вспомогательный коэффициент, Ка=43,

ψa – коэффициент венца колеса, ψa= 0,28…0,36,

u – передаточное число редуктора (см.табл.3),

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу передачи, Н*м, (см.табл.3)

[σ]_н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом,

Н*мм²,

К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, КНβ=1.

а_w=43(4, 5+1) *³√ (373*10³)/(0.36*4, 5²*261²)*1=214, 9

Принимаем а_w=230 мм

Определим модуль зацепления m, мм

m≥(2*К_mT₂*10³)/(d₂b₂[s]_F), (26)

где К_m - вспомогательный коэффициент, Кm=5.8,

d₂ – делительный диаметр колеса, мм

d₂=(2 а_w u)/( u+1), (27)

d₂=2*230*4, 5/4, 5+1=376, 45 мм

b₂ – ширина венца колеса, мм

b₂=ψ*а_w, (28)

b₂=0, 28*230=65мм

[s]_F - допускаемое напряжение изгиба колеса с менее прочным зубом, Н/мм² (см.табл.4)

m≥2*5.8*373*10³/376, 45*65*294=0, 56мм

Принимаем m=2 мм

Определить угол наклона зубьев βmin для косозубых передач

βmin=arcsin 3,5m/ b₂, (29)

βmin=arcsin 3,5*2/65=5, 24⁰

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса

z_Σ= (2 а_wcosβ_min)/m, (30)

z_Σ=2*230*cos5, 24⁰/2=228

Уточним действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач

β=arccos(z_Σ m/2 а_w), (31)

β=arcos(228*2/460)=8, 4 ⁰

Определим число зубьев шестерни

z₁= z_Σ/(1+ u), (32)

z₁=228/5, 5=41

Определим число зубьев колеса

z₂= z_Σ- z₁, (33)

z₂=228-41=187

Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение Δu от заданного u

u_ф = z₂/ z₁, (34)

u_ф=187/41=4, 56

Δu=(| u_ф-u|/u)*100%≤4%, (35)

Δu=(|4, 5-4, 56|/4, 5)*100%=0, 2%

Определим фактическое межосевое расстояние

а_w=(z₁+ z₂) m/2cosβ (36)

а_w=228*2/2cos8, 4⁰=231 мм

Определим фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Делительный диаметр шестерни, мм

D₁= m z₁/ cosβ (37)

D₁= 2*41/cos8, 4⁰=81, 12мм

Делительный диаметр колеса, мм

D₂= m z₂/ cosβ (38)

D₂= 369, 98 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм

D_a1= d₁+2 m (39)

D_a1= 85, 12 мм

Диаметр вершин зубьев колеса, мм

D_a2= d₂+2 m (40)

D_a2= 373, 98 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни, мм

D_f1= d₁-2,4m (41)

D_f1= 76, 32 мм

Диаметр впадин зубьев колеса, мм

D_f2= d₂-2,4m (42)

D_f2= 365, 78 мм

Определим ширину венца шестерни, мм

b₁= b₂+3 (43)

b₁=69 мм

Определим ширину венца колеса, мм

b₂= ψ_a*а_w (44)

b₂=65 мм

Таблица 5

Проверочный расчет

Проверим межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2 (45)

a_w=225, 55 мм

Проверим пригодность заготовок колёс.

Условие пригодности заготовок колёс:

D_заг ≤ D_пред ; С_заг (S_заг) ≤ S_пред (46)

Диаметр заготовки шестерни, мм

D_заг = d_а1+6 (47)

Dзаг =91, 12 мм ≤ 200

Толщина диска заготовки колеса, мм

S_заг = b₂+4, (48)

S_заг =69 мм ≤ 125

Проверим контактные напряжения σ_н, Н/мм²:

σ_н = К √[F₁(u_ф+1)/d₂b₂]K_HαK_HβK_Hυ ≤ [σ]_H, (49)

где К - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К=376,

F₁ - окружная сила в зацеплении, Н;

F₁=2T₂*10³/d₂ = 2016 Н (50)

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями и зависящий от окружной скорости колёс и степени точности. Для косозубых – K_Hα=1.12

υ=ω₂d₂/2*10³, м/с (51) υ= 7,4*369, 98 / 2*10³ = 1, 36 м/с

KHυ – коэффициент, динамической нагрузки, KHυ=1, 01

K_Hβ = 1

σ_н = 376 √[2016*(4, 55+1)/369, 98*65]*1.12*1*1.01=268, 12 Н/мм² .

[s]н = 261 Н/мм²

Δ σ_н = 268-261 / 261 = 0, 026 = 2, 6%

Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2=Y_F2 Y_β (F_t / b₂ m) K_Fα K_Fβ K_Fυ ≤ [σ]F₂, Н/мм², (52)

σ_F1= σF₂ Y_F1 / Y_F2 ≤ [σ]F₁, Н/мм², (53)

где m – модуль зацепления, мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

K_Fα=1;

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки K_Fυ=1.04

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Определяется для косозубых в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса

Y_F1 = 3, 7 Y_F2 = 3, 63 K_Fβ = 1

z_υ2= z₂/cos³β (54)

z_υ2=187

z_υ1= z₁/cos³β, (55)

z_υ1= 41

где β – угол наклона зубьев;

[σ]_F1 и [σ]_F2 – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм².

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β=1- β/140º (56)

Y_β=0.94

σ_F2=3, 63*0.94*2016/65*2*1*1*1.04=55 ,

σ_F1=55*3,7/3,63=56, 5.

Составляем табличный ответ проверочного расчёта

Таблица 6

2.4 Расчет открытой передачи

Цель:

1. Выполнить проектный расчёт открытой передачи

2. Выполнить проверочный расчёт открытой передачи

Расчёт клиноремённой передачи.

Проектный расчёт.

2.4.1 Выбрать сечение ремня. Сечение ремня выбрать в зависимости от номинальной мощности двигателя Р_ном = 3 кВт и его частоты вращения n_ном = 955 об/мин. Выбираем ремень нормального сечения «А».

2.4.2 Определяем минимально допустимый диаметр ведущего шкива d_1min в зависимости от вращающего момента на валу двигателя Т_дв=30 Н/м и выбранного сечения ремня «А»

d_1min=112мм

2.4.3 Задаться расчётным диаметром ведущего шкива

d₁=112 мм;

2.4.4 Определяем диаметр ведомого шкива ,d₂ мм;

d₂= d₁*u(1-έ),(57)

где, u-передаточное число ремённой передачи, u=3;

έ-коэффициент скольжения, έ=0, 01 ;

d₂= 336*0, 99=333,

по стандартному ряду выбираем d₂=315мм;

2.4.5 Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение u∆,%, от заданного u, мм;

u_ф= d₂/ d₁(1- έ) (58)

u_ф= 333/112=3

∆u = u_ф-u/u*1003%(59)

∆u =(3-3)/3 *100 = 0 (отклонений нет)

2.4.6 Определяем ориентировочное межосевое расстояние а, мм;

а≥0,55*(d₁+d₂)+h,

где, h-высота сечения клинового ремня, h=8 ;

а≥0,55*(112+315)+8=242, 85

2.4.7 Определяем расчётную длину ремня L, мм;

L =2а+π/2*(d₁+d₂)+( d₂-d₁)²/ 4а (60)

L =2*243+3,14/2*(427)+203/4*243=1198 мм;

По стандартному ряду длина ремня выбирается 1250мм;

2.4.8 Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине;

а=⅛[2 L - π(d₁+d₂)+ √{(2l-π(d₁+d₂)²)-8*(d₂-d₁)²}](61)

а=⅛[2*1250-3.14*427+ √{(2*1250-3.14*(427)²}-8*(203)²}]=270 мм

2.4.9 Определяем угол обхвата ремнём ведущего шкива α₁, град;

α₁=180˚-57˚* d₂-d₁/a; α120⁰(62)

α₁=180˚-57˚*203/270=137⁰

2.4.10 Определяем скорость ремня υ, м/с;

Допустимая скорость для узкоклинового ремня [υ]=40 м/с;

[υ]≥ υ =π* d₁*n₁/60*10³ ,(63)

где d₁ и n₁ диаметр ведущего шкива и его частота вращения

υ=3.14*112*355/60*10³=5, 6 м/с

[υ] ≥ υ

2.4.11 Определяем частоту пробегов ремня U, с^-1;

[U]≥ U= υ/ L (64)

где [U] - допускаемая частота пробегов [U]=30 с^-1; соотношение [U]≥ U условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы 1000-5000 часов.

U=5, 6/1000=0,0056 с^-1

2.4.12 Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнём, [P_n] кВт;

[P_n]= [P₀] C_р*С_α*С_L*C_z, (65)

где C-поправочные коэффициенты: C_р = 1, С_α = 0, 86, С_L = 1, C_z = 0, 9;

[P₀] – приведённая мощность, допускаемая одним клиновым ремнём, [P₀]=1,05

C_р – для двухсменной работы минус 0, 1

[P_n]=1, 05*0,9*0,89*1*0, 9=0, 75

2.4.13 Определяем количество клиновых ремней, Z;

Z=Р_ном/Р_n, Z5 (66)

Z=3/1, 08=4

2.4.14 Определяем силу предварительного натяжения, F_o, Н;

F_o=850* Р_ном* С_L / Z *υ* C_р* С_α (67)

Fo=850*3*1 / 4*5, 6*0,89*0,9=142 Н;

2.4.15 Определяем окружную силу, передаваемую комплектом клиновых ремней, Ft, Н;

F_t= Р_ном*10³/ υ (68)

F_t=3*10³/5, 6=535 Н;

2.4.16 Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н:

F₁= F_o+ F_t/2 Z (69)

F₂= F_o- F_t/2 Z

F₁=142+535/8=208 Н

F₂=142-535/8=73, 2 Н

2.4.17 Определяем силу давления ремней на вал, F_on, Н;

F_on =2* F_o* Z*sin α₁ /2 (70)

F_on =2*142*4*sin137/2=1056 Н;

Проверочный расчёт

2.4.18 Проверяем прочность одного клинового ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви, σ_max, Н/мм²;

σ_max=σ₁+σ_u+σ_v≤ [σ] (71)

σ₁-напряжение растяжения, Н/мм²

σ₁ = F_o/А + F_t /2А Z . Выбираем А = 81 (по таблице) (72)

σ_u-напряжение изгиба, Н/мм²

σ_u = Е_u h/d₁, (73)

где Е_u – модуль продольной упругости, Е_u = 80 мм²

σ_v-напряжение от центробежных сил, Н/мм²;

σ_v = Р υ² *10^-6, (74)

где Р – плотность ремня, Р = 1300 кг/м³

[σ]-допустимое напряжение растяжения ремня,

[σ] = 10 Н/мм²

σ₁ = 142/81 * 535/2*81*4 = 2, 4 Н/мм²

σ_u = 80 /8*112 = 5, 7 Н/мм²

σ_v = 1300*5, 6*10^-6 = 0, 007 Н/мм²

σ_max=2, 4+5,7+0,007=8, 107 Н/мм²

σ_max≤[σ]

Составим табличный ответ;

Таблица 7

2.5 Нагрузки валов редуктора

Цель:

1. Определить силы в зацеплении редукторной передачи

2. Определить консольные силы

3. Построить силовую схему нагружения валов

Определим силы в зацепление закрытых передач

Окружная сила

F_t1=F_t2 , F_t2=2T₂*10³/d² (75)

F_t2=2*373,5*10³/370=2018 Н

Радиальная сила

F_r1=F_r2 , F_r2=F_t2*tg α/cos β (76)

F_r2=2018*tg 20/cos8=741, 7 Н

Осевая сила

F_а1=F_а2 F_а2=F_t2*tg β (77)

F_а2=2018*tg 8=284 Н

Определим консольные силы

для открытой передачи клиноремённого типа

F_оп=2F_o Z sin α₁/2 (78)

F_оп=2*142 *4*sin 137/2=1057 H

Для муфты на тихоходном валу

F_{м 2}=125*√T₂ (79)

F_м2=125*√373, 5=2416 Н

Таблица 8

2.6 Разработка чертежей общего вида редуктора

Цель:

1. Выбрать материал валов

2. Выбрать допускаемые напряжения на кручение

3. Выполнить проектный расчёт валов на чистое кручение

4. Выбрать тип подшипников

5. Разработать чертёж общего вида редуктора

Выбор материала валов

Выбираем сталь 45 (σ_v = 780 Н/мм²; σ_т = 540 Н/мм²; σ_-1 = 335 Н/мм²)

Выбор допускаемых напряжений на кручение

Допускаемые напряжения на кручения [τ_k]:

Для быстроходного вала, [τ_k]=10 Н/мм²,

Для тихоходного, [τ_k]=15 Н/мм²,

Определим геометрические параметры ступеней быстроходного вала

d₁= , (80)

где M_k=Т – крутящий момент, равный вращающему моменту для шестерни, Н*м

d₁= =35 мм

d₂=d₁+2t, (81)

где t = 2, 5 мм

d₂=35+5=40мм

L₂=1.5d₂ (82)

L₂=1.5*40=60 мм

d₃=d₂+3.2r, (83)

где r = 2, 5 мм

d₃=40+3.2*2.5=48 мм

L₃ определяется графически на эскизной компоновке (L₃ = 84 мм)

d₄=d₂ (84)

d₄=40 мм

L₄=B+c, (85)

где B-ширина подшипника, мм

c- фаска, мм

L₄=23+1, 6=24, 6 мм

Определим размеров тихоходного вала

d₁= (86)

d₁= = 50 мм

L₁=(1, 0…1, 5)d₁ - под полумуфту (87)

L₁=1, 2*50=60 мм

d₂=d₁+2t (88)

d₂=50+2*2, 8=55, 6 мм

Принимаем 55 мм

L₂=1.25d₂ (89)

L₂=1.25*55=68, 75 мм

d₃=d₂+3.2r (90)

d₃=55+3.2*3=64, 6 мм

L₃ определяется графически на эскизной компоновке (L₃ = 71 мм)

d₄=d₂ (91)

d₄=55 мм

L₄=B+c (92)

где B-ширина подшипника, мм

c- фаска, мм

L₄=29+2 = 31 мм

Диаметр ступицы

d_ст=100, 13 мм

Длина ступицы

L_ст=71, 06 мм = 71 мм

d₅ = d₃ + 3f (93) d₅ = 64+3*2 = 70 мм

L₅ = 10 мм

Втулка: ширина 40 мм; внутренний диаметр 66 мм; наружный диаметр 76 мм

Выбор подшипников качения

Предварительный выбор для тихоходного и быстроходного валов.

Выбираем подшипник радиальный средней серии для быстроходного вала 308; для тихоходного вала – 311

Таблица 9

x = = = 10 мм (94)

y = 4x = 40 мм (95)

f = D/2 +x = 90/2 +10 = 55 мм (96)

l = L-B = l_T = L_T-B = 149-29 = 120 мм (97)

l_б = L_б-В = 137-23 = 114 мм (98)

l_оп = l_1б / 2 + f₂ – В/2 = 21+60-11, 5 = 69, 5 мм (99)

2.7 Расчетная схема валов редуктора

Цель:

1. Определить радиальные реакции в опорах подшипников быстроходного и тихоходного валов

2. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов

3. Определить суммарные изгибающие моменты

4. Построить схему нагружения подшипников

Определим реакции в опорах

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

1. Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции

F_t1=2018 H

F_a1=284 H

F_r1=741, 74 H

F_on=1057 H

d₁=0, 081 м

L_оп=0, 0695 м

l_б=0, 144 м

SМ₁=0;

F_r1* l_б/2+ F_a1 d₁/2-R_by l_б+F_on *( L_оп+ l_б) =0

R_by = [ F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2 + +F_on*( L_оп+ l_б)] / l_б =

(741, 7 - 0, 072+284*0, 0405+1057*0, 2135) /0, 144 = 2017, 87 Н

SМ₃ = 0

F_on* L_оп - F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2 – R_аy = 0

R_ay=( F_on* L_оп - F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2) / l_б

R_ay= (1057*0, 0695 – 741, 7*(0, 144/2) +284* (0, 081/2)) / 0, 144 = 219, 17 Н

Проверка

R_ay - F_r1 + R_by - F_on = 0

-219, 17 – 741, 7 +2017, 87 – 1057 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

М₁ = -R_ax*х; 0

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -R_ax*0, 072 = -219, 17*0, 072 = -15, 78 Нм

М₂ = -R_ax*х - F_r1 (х – 0, 072) + F_a1 d₁/2; 0,072 0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072- F_r1*0+ F_a1 d₁/2 = -15, 78+284*0, 0405 = -4, 28 Нм

М₂^к = -R_ax*0, 144- F_r1*0,072+ F_a1 d₁/2 = -219,17*0, 144 – 741, 7*0, 072+284*0, 0405= = -73, 46 Нм

М₃ = -R_ax*х - F_r1 (х – 0, 072) + F_a1 d₁/2 + R_by(х – 0, 144); 0,1440, 2135

М₃^н = -R_ax*0,144- F_r1*0, 072+ F_a1 d₁/2 + R_by*0 = -73, 46 Нм

М₃^к = -R_ax*0, 2135- F_r1*0, 1415+ F_a1*0, 0405+ R_by*0,0695 = -219, 17*0, 2135 – -741,7*0, 1415+284*0, 0405+ 2017, 87*0,0695 = 0

Горизонтальная плоскость

Определим опорные реакции

SМ₁=0;

- F_t1*0, 072+R_bх*0,144 = 0

R_bх = (F_t1*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

SМ₃ = 0

-R_ax*0,144+ F_t1*0,072 = 0

R_ax = (F_t1*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

Проверка

Sу = 0

R_ax- F_t1+R_bх =1009 –2018+ 1009 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M₁= -R_ax*х; 0

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -1009*0,072 = -72, 65 Нм

М₂ = -R_ax*х+ F_t1(х – 0, 072) ; 0,072 0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072+ F_t1(0) = -72, 65 Нм

М₂^к = -R_ax*0, 144+ F_t1(0, 144-0, 072) = -1009*0, 144+2018*0,072 = 0

Строим эпюру крутящих моментов

М_к = М_z = F_t1 d₁ / 2 = 2018*0, 081 /2 = 81, 73 Нм

Определяем суммарные реакции в подшипниках

R_a=ÖR²_ау+R²_ах;

R_a=Ö219, 17²+1009²=1032, 53 Н

R_b=ÖR²_bx+R²_by.

R_b=Ö1009²+2017, 87²=2256, 08 Н

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении, Н*м:

М₂=ÖМ²_x2 +М²_z2.

М₂=Ö(15, 78²)+(72, 65)²=74, 34 Н

М₃ = ₃² = ² = 73, 46 Нм

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу

1. Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции

F_t2=2018 H SМ₂ = 0

F_a2=284 H F_r2* l_T / 2- R_Dy* l_T + F_a2 d₂/2 = 0

F_r2=741, 7 H R_Dy = (F_a2 d₂/2 + F_r2* l_T / 2) / 2 =

d₂=0, 37м = [284* (0, 37/2) +741, 7* (0, 150/2)] / 0, 150 =

F_m=2416 Н = 721, 1 Н

l_T = 0, 150 м

l_м = 0, 086 м

SМ₄ = 0

- F_r2* l_T / 2+R_су* l_T+

+ F_a2 d₂/2 = 0

R_су = (F_r2* l_T / 2 - F_a2 d₂/2)/ / l_T = (741, 7*0, 075-284*0, 185) / 0, 150 =

= 20, 6 Н

Проверка.

Sу = 0

R_су - F_r2 + R_Dy = 0

20, 6 – 741, 7+721, 10 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

М₁ = -R_Dy*х;

00, 075

М₁^н = -R_Dy*0 = 0

М₁^к =-R_Dy*0, 075 = -721, 1*0, 075 = -54, 08 Нм

М₂ = -R_Dy*х+ F_r2*(х-0, 075)+ F_a2 d₂/2; 0, 0750, 150

М₂^н = -R_Dy*0, 075+ F_r2*0+ F_a2 (0, 37*2) = -54, 08+0+284* (0, 37*2) = -1, 54 Нм

М₂^к = -R_Dy*0, 150+ F_r2* 0, 075+ F_a2 (0, 37*2) = -108, 17+55, 63+52,54 = 0

2. Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции

SМ₂ = 0

- F_m* l_м - F_t2* l_T / 2 + R_Dх* l_T = 0

R_Dх = (F_t2* l_T / 2 + F_m* l_м) / l_T = (2018 – 0, 075+2416* 0, 236) / 0, 150 = 2394, 2 Н

SМ₄ = 0

F_t2* l_T / 2 + R_сх* l_T - F_m* (l_м + l_T) = 0

R_сх = (-F_t2* l_T / 2+ F_m* (l_м + l_T)) / l_T = (-2018*0, 075+2416*0, 236) /0, 150 = =2792,2Н

Проверка

Sх=0

F_m - R_сх - F_t2 + R_Dх =2416-2792, 2 – 2018+2394, 2 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У

М₁ = R_Dх*х; 00, 075

М₁^н = R_Dх*0 = 0

М₁^к = R_Dх* 0, 075 = 2394, 2*0, 075 = 179, 57 Нм

М₂ = R_Dх*х - F_t2 (х- 0, 075); 0, 0750, 150

М₂^н = R_Dх *0, 075 - F_t2*0 = 179, 57 Нм

М₂^к = R_Dх*0, 150 - F_t2* 0, 075 = 2394, 2*0, 150 – 741, 7*0, 075 = 303, 5 Нм

М₃ = R_Dх*х - F_t2 (х- 0, 075) - R_сх (х-0, 150); 0, 150 0, 236

М₃^н = R_Dх* 0, 150 - F_t2* 0, 075 – 0 = 303, 5 Нм

М₃^к = R_Dх* 0, 236- F_t2* 0, 161 - R_сх* 0, 086 = 2394, 2*0, 236 – 2018*0, 161 – 2792, 2*0, 086 = 0

Строим эпюру крутящих моментов

М_к = М_z = F_t2 d₂ / 2 = 2018*0, 37 / 2 = 373, 33 Нм

Определяем суммарные радиальные реакции

R_с = = = 2792, 28 Н

R_D = = = 2500, 44 Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях

М₃ =ÖМ²x₃+М²y₃ = Ö54, 02²+179, 57²= 187, 52 Нм

М₂=М_у2 = 303, 5 Нм

2.8 Проверочный расчет подшипников

Цель:

1. Определить эквивалентную динамическую нагрузку подшипников

2. Проверить подшипники по динамической грузоподъёмности

3. Определить расчётную долговечность подшипников

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника С_р представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L_10h, составляющую 10⁶ оборотов внутреннего кольца.

2.9 Расчётная динамическая грузоподъёмность

C_rp = R_E 60*n*( L_h/ a₁ a₂₃ *10⁶), (100)

где R_E – эквивалентная динамическая нагрузка , Н

L_h – требуемая долговечность подшипника L_h = 20*10³

R_E = VR_rK_бK_т при R_a/VR_r £ e, (101)

R_E =(ХR_r V+ VR_a) K_бК_т при R_a/VR_r e (102)

где m – показатель степени, для шариковых подшипников m = 3;

a₁ – коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников, a₁ = 1;

a₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, для шариковых подшипников a₂₃ =0, 7… 0,8; n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин. (см.табл.3).

Пример№1.

Проверить пригодность подшипника 311 тихоходного вала цилиндрического косозубого редуктора, работающего с легкими толчками. Частота вращения внутреннего кольца n= 70, 7 об/мин. Осевая сила в зацеплении F_а = 284 Н. Реакции в подшипниках R₁ = 2792, 28 Н; R₂ =2500, 44 Н. Характеристики подшипников: C_r = 71500 H, C_or = 41500 H, X=0, 56, V=1, K_б = 1,2, K_T = 1, a₁ = 1, a₂₃ = 0,7, L_h = 20000. Подшипники устанавливаются враспор

1. Определить отношение R_a/VR_r = 284 / 1*2792, 28 = 0, 101. F_а = R_а

2. Определить отношение R_a/ C_or = 284/41500 = 0, 006

3. Далее находим e = 0, 19 Y=2, 30

4. По соотношению R_a/VR_r £ e выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

R_E = VR_rK_бK_т = 1*2792, 28*1,2*1 = 3350, 74 Н

5. Определяем динамическую грузоподъёмность

C_rp = R_E 60*n*( L_h/ a₁ a₂₃ *10⁶) = 3350, 7460*70, 7* 20000/ 1*0, 7*10⁶ = 16573 Н C_r

Подшипник пригоден.

6. Определяем долговечность подшипника.

L_10h = а₁а₂₃ 10⁶/60n (C_r / R_E)³ = 1*0, 7*10⁶ / 60*70, 7* (71500/3350, 74)³ = 1603331 L_h

Пример№2

Проверить пригодность подшипника 308 быстроходного вала цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора, работающего с легкими толчками. Частота вращения внутреннего кольца n= 318 об/мин. Осевая сила в зацеплении F_а = 284 Н. Реакции в подшипниках R₁ = 1032, 53 Н; R₂ =2256, 08 Н. Характеристики подшипников: C_r = 41000 H, C_or = 22400 H, X=0, 56, V=1, K_б = 1,2, K_T = 1, a₁ = 1, a₂₃ = 0,7, L_h = 20000.

1. Определить отношение R_a/VR_r = 284 / 1*2256, 08 = 0, 12. F_а = R_а

2. Определить отношение R_a/ C_or = 284/22400 = 0, 01

3. Далее находим e = 0, 19 Y=2, 30

4. По соотношению R_a/VR_r £ e выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

R_E = VR_rK_бK_т = 1*2256, 08*1,2*1 = 2707, 29 Н

5. Определяем динамическую грузоподъёмность

C_rp = R_E 60*n*( L_h/ a₁ a₂₃ *10⁶) = 2707, 2960*318* 20000/ 1*0, 7*10⁶ = 22115 Н C_r

Подшипник пригоден.

7. Определяем долговечность подшипника.

L_10h = а₁а₂₃ 10⁶/60n (C_r / R_E)³ = 1*0, 7*10⁶ / 60*70, 7* (41000/2707, 89)³ = 127428 L_h

Таблица 10. Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников

0. Выбор муфт

Основной характеристикой для выбора муфт является номинальный вращающий момент Т, Нм, установленный стандартом.

Т_р = К_рТ₂ Т , (103)

где Т_р – расчётный момент

Т₂ – момент на тихоходном валу, Т₂ = 373, 5 Нм

Т – номинальный момент

К_р – коэффициент режима нагрузки, К_р = 2

Т_р =2*373, 5 = 743 Нм

Т = 800 Нм

Т_рТ

Выбираем муфту с торообразной оболочкой, где Т = 800 Нм. Угловая скорость ω, с^-1 не более 170 с^-1. Материал полумуфт – сталь ст3 (ГОСТ 380-88); материал упругой оболочки – резина с пределом прочности при разрыве не менее 10 Н/мм²

0. 2.10 Смазывание смазывающего устройства

1. Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяют в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшение износа, отводов тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибрации.

1. Способ смазывания зубчатого зацепления:

Для смазывания редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12, 5 м/с

2. Выбор сорта масла:

При расчётном контактном напряжении в зубьях σ_н =268 Н/мм² и фактической окружной скорости колёс = 1, 36 м/с выбираем масло И-Г-А-68,

где И – масло индустриальное

Г – для гидравлических систем

А – масло без присадок

68 – класс кинематической вязкости

Кинематическая вязкость при 40⁰С, мм²/с (сСт) = 61…75

3. Определение количества масла:

Для одноступенчатого редуктора при смазывании окунанием объём масляной ванны определяем из расчёта 0, 4…0, 8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности. Отсюда следует, что для редуктора мощностью Р=2, 75 кВт объём масла равен от 1, 1 до 2, 2 л. Для крупного редуктора примем 1, 1 л

4. Определение уровня масла:

В цилиндрическом редукторе при окунании в масляную ванну колеса m0,25d₂, (104)

где m – модуль зацепления

h_m = (0, 1…0, 5) d₁ при этом h_min = 2, 2 m (105)

h_m = 0, 5*81 = 40, 5 мм

2 92, 5

Для данного редуктора уровень масла составляет y+h_m = 40 мм+40, 5 мм = 80, 5 мм

5. Контроль уровня масла

Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора контролируем с помощью жезлового указателя, установленным в крышке редуктора

6. Слив масла

При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этих целей установлено сливное отверстие с пробкой и цилиндрической резьбой.

7. Отдушины

При длительной работе связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса, что приводит к просачиванию масла через уплотнения и стенки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой. Для этого устанавливаем ручку-отдушину.

2.11 Смазывание подшипников

В данном редукторе я применил смазывание пластичными материалами, т.к. окружная скорость 2 м/с. Полость подшипника, смазываемая пластичными материалами, закрыта с внутренней стороны подшипникого узла резиновым манжетом. Для подшипников принимаем пластичную смазку типа солидол жировой (ГОСТ 1033-79), консталин жировой УТ – 1 (ГОСТ 1957-73).

0. 2.12 Проверочный расчёт шпонок

Призматические шпонки, применяемые в проектированном редукторе, проверяют на смятие. Проверке подлежат две шпонки тихоходного вала – под колесом и полумуфтой, и одна шпонка на быстроходном валу под элементом открытой передачи.

Условие прочности шпонок.

σ_см = F_t/A_cм , (106)

где F_t – окружная сила на тихоходном валу

A_cм = (0, 94h – t₁)l_p – площадь смятия. Здесь l_p = l – b – рабочая длина шпонки со скруглёнными торцами (l –полная длина шпонки, определённая по конструктивной компоновки), b, h, t₁ – стандартные размеры.

[σ_см] – допустимое напряжение на смятие

[σ_см] = 110/2 = 55 Н/мм² – для чугунной ступицы

Условие прочности шпонок на тихоходном валу.

Под колесо выбираем шпонку длиной l = 56 мм, сечением шпонки b = 20 мм, h = 12 мм. Глубина паза ступицы t₂ = 4, 9 мм l_p =56-20 = 36 мм

A_cм =(0, 94*12 – 4, 9)*36 = 229, 68

σ_см =2018/229, 68 = 8, 78 Н/мм²

σ_см [σ_см]

Под полумуфту выбираем шпонку длиной l =36 мм, сечением b =14 мм, h = 9мм. Глубина паза ступицы t₁ = 5, 5 мм l_p =36 - 9 = 27 мм

[σ_см] = 110 – 20% = 88 Н/мм²

A_cм = (0, 94*9 – 5, 5)*27 = 79, 92

σ_см =2018/79, 92 = 25, 25 Н/мм²

σ_см [σ_см]

Условие прочности шпонки на быстроходном валу.

Под элемент открытой передачи (шкив) выбираем шпонку длиной l =22 мм, сечением b =10 мм, h = 8мм. Глубина паза ступицы t₁ = 5 мм l_p =22-10 = 12 мм

A_cм = (0, 94*8 – 5)*12 = 30, 24

σ_см =2018 / 30, 24 = 66, 74 Н/мм²

σ_см [σ_см]

[σ_см] =88 Н/мм²

0. 2.13 Проверочный расчёт стяжных винтов подшипниковых узлов

Проверить прочность стяжных винтов подшипниковых узлов тихоходного вала цилиндрического редуктора.

Максимальная реакция в вертикальной плоскости опоры подшипника R_с = 2792, 28 Н. Диаметр винта d₂ = 12 мм, шаг резьбы Р = 1, 75 мм. Класс прочности 5.6 из стали 30

Определяем силу, приходящуюся на один винт

F_B = R_с/2 (107)

F_B =2792, 28/2 = 1396, 14 Н

Принимаем К_з =1, 5 (постоянная нагрузка), Х=0, 45 (для металлических деталей с упругими прокладками)

Определяем механические характеристики материала винтов:

предел прочности σ_в = 500 Н/мм²

предел текучести σ_т = 300 Н/мм²

допустимое напряжение [σ] = 0, 25 σ_т =0, 25*300 = 75 Н/мм²

Определяем расчётную силу затяжки винтов:

F_р = [К_з(1-x)+x] F_B = [1, 5(1-0, 45)+0, 45]*1396, 14 = 1780, 08 Н

Определяем площадь опасного сечения винта

А = d_Р² / 4 = ( d₂ – 0, 94 Р)² / 4, (108)

где d_Р ~ d₂ – 0, 94 Р – расчётный диаметр винта

d₂ – наружный диаметр винта, d₂ = 12 мм

Р – шаг резьбы, Р = 1, 75 мм

А = 3, 14(12 – 0, 94*1, 75)² / 4 = 84, 2 мм²

Определяем эквивалентные напряжения

σ_экв = 1, 3 F_р / А (109)

σ_экв = 1, 3 *1780, 08 / 84, 2 = 27, 48 Н/мм² [σ]

27, 48 75

Проверить прочность стяжных винтов подшипниковых узлов быстроходного вала цилиндрического редуктора.

R_у – большая из реакций в вертикальной плоскости в опорах подшипников быстроходного вала, R_у = 2256, 08 Н. Диаметр винта d₂ = 12 мм, шаг резьбы Р = 1, 75 мм. Класс прочности 5.6 из стали 30.

Определяем силу, приходящуюся на один винт

F_в = R_у / 2 (110)

F_в = 2256, 08 / 2 = 1128, 04Н

Принимаем К_з =1, 5 (постоянная нагрузка), Х=0, 45 (для металлических деталей с упругими прокладками).

Определяем механические характеристики материала винтов:

предел прочности σ_в = 500 Н/мм²

предел текучести σ_т = 300 Н/мм²

допустимое напряжение [σ] = 0, 25 σ_т =0, 25*300 = 75 Н/мм²

Определяем расчётную силу затяжки винтов:

F_р = [К_з(1-x)+x] F_B = [1, 5(1-0, 45)+0, 45]*1128, 04 = 1438, 25 Н

Определяем площадь опасного сечения винта

А = d_Р² / 4 = ( d₂ – 0, 94 Р)² / 4,

А = 3, 14(12 – 0, 94*1, 75)² / 4 = 84, 2 мм²

Определяем эквивалентные напряжения

σ_экв = 1, 3 F_р / А

σ_экв = 1, 3 *1438, 25 / 84, 2 = 22, 25 Н/мм² [σ]

27, 48 75

0. 2.14 Проверочный расчёт валов

Для тихоходного вала:

Определяем напряжения в опасных сечениях вала по нормальным напряжениям.

σ_а = σ_и = М*10³ / W_нетто, (111)

где М – суммарный изгибающий момент в сечении под колесом, М₃ = 187, 52 Нм, тихоход. 2 и 3 ступенью М₂ = 303 Нм

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала

Под буртик W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *55³ = 16637, 5 мм³

Под колесом W_нетто =0, 1а³ – bt₁(d – t₁)/2a = 16637, 5 – 12*7, 5(55 – 7, 3)²/110 = 14791, 5 мм³

σ_а = σ_и = 187, 52*10³/14791, 5 = 12, 68 Н/мм² – под колесом

σ_а = σ_и =303*10³ / 16637, 58 = 18, 21 Н/мм² – под буртик

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений для расчётного сечения вала под буртик и под колесо.

(К_Б)_D = (K_Б/K_d + K_F – 1) 1/ K_y, (112)

где К_Б – эффективный коэффициент концентрации напряжений, К_Б = 1, 8 – для ступенчатого перехода

К_Б =2, 15 – для шпоночного паза

K_F –коэффициент влияния шероховатости. Для ступени под колесо выполняют обточку K_F = 1, 5. Для ступени под буртик шлифования K_F = 1,0

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, K_d = 0, 70 – под буртик. K_d = 0, 67 – под колесом

K_y – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, K_y = 1, 5

(К_Б)_D = (1, 8/0,7 + 1-1) 1/1, 5 = 1, 71 – под буртик

(К_Б)_D = (2, 15/0, 67 +1, 5 – 1)1/1, 5 = 2, 47 – под шпоночный паз

Определим пределы выносливости в расчётном сечении под буртиком вала и под колесом.

(σ_-1) _D = σ_-1 / (К_Б)_{D ,} (113)

где σ_-1 – предел выносливости, σ_-1 = 410 Н/мм²

(σ_-1) _D =410 /1, 71 = 239, 76 Н/мм² – под буртик вала

(σ_-1) _D =410 /2, 47 = 165, 99 Н/мм² – под колесом

Определим коэффициент запаса прочности:

S_σ =(σ_-1) _D / σ_а (114)

S_σ =239, 76 / 18, 22 = 13, 16 – под буртик

S_σ =165, 99 / 12, 68 = 13, 09 – под колесом

Определим напряжения по касательным:

_а = М_к*10³ / 2 W _Рнетто (115)

W _Рнетто = 0, 2 d³ = 0,*55³ = 33275 мм³

М₃ = 187, 52 Нм

М₂ = 303 Нм

_а =187, 52*10³ / 33275 = 2, 82 Н/мм² – под колесом

_а =303*10³ / 2*33275 = 4, 55 Н/мм² – под буртиком

Определим коэффициент концентрации касательных напряжений для сечения вала.

(К)_D = (К / К _D + K_F – 1) 1/ K_y (116)

К = 1, 55 – под буртик

К = 2, 0 – под колесо

K_F = 1, 5 – под колесо

K_F = 1, 0 – под буртик

К _D = 0, 70 – под буртик

К _D = 0, 67 – под колесо

K_y = 1, 5

(К)_D = (1, 55/0, 70 +1-1)1/1, 5 = 1, 47 – под буртик

(К)_D = (2, 0/0, 67 +1, 5 – 1)1/1, 5 = 2, 32 – под колесо

Определим пределы выносливости:

(_-1) _D = _-1 / (К)_D, (117)

где _-1 = 0, 58*410 = 237, 8

(_-1) _D =237, 8/ 1, 47 = 161, 76 Н/мм² – под буртик

(_-1) _D =237, 8/2, 32 = 102, 5 Н/мм² – под колесо

Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S =(_-1) _D / _а = 161, 76/4, 55 = 35, 55 – под буртик

S =102, 5/2, 82 = 36, 34 – под колесом

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_σ S / S_σ² + S² [S] (118)

где [S] = 1, 4

S= 13, 16*35, 55/Ö 13, 16²_*35, 55²=12, 34>1, 4 – под буртик

S= 13, 09*36, 34 / Ö13, 09² +36, 34² = 12, 31>1, 4 – под колесом

Для быстроходного вала

Определим напряжения в опасных сечениях вала по нормальным напряжениям:

σ_а = σ_и = М*10³ / W_нетто,

где W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *40³ = 6400 мм³ – осевой момент сопротивления сечения вала

Под буртик

W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *55³ = 16637, 5 мм³

Под шестерню

W_нетто = d³ f₁ / 32 = 3, 14*76³ /32 = 43074, 52 мм³

σ_а = σ_и = 74, 34*10³/6400 = 11, 61 Н/мм² – под буртик

σ_а = σ_и =73, 46*10³ / 43074, 52= 1, 71 Н/мм² – под шестерню

Определим напряжения по касательным:

_а = М_к*10³ / 2 W _Рнетто

W _Рнетто = 0, 2 d³ = 0,*40³ = 12800 мм³ – под буртик

W _Рнетто = d³ f₁ / 16 = 3, 14*76³ /16 = 81149, 04 мм³ – под шестерню

_а =81, 73*10³ / 2*12800 = 3, 19 Н/мм² – под буртиком

_а =81730 / 2*81149, 04 = 0,51 Н/мм² – под колесом

Определим коэффициент концентрации и нормальных касательных напряжений для сечения вала.

(К)_D = (К / К _D + K_F – 1) 1/ K_y – по нормальным

где К= 1, 8 – под буртик

К = 1, 7 – под колесо

K_F = 1, 5 – под колесо

K_F = 1, 0 – под буртик

К _D = 0, 73 – под буртик

К _D = 0, 67 – под колесо

K_y = 1, 4 – для всех участков

(К)_D = (1, 8/0, 73 +1, 5-1)1/1, 4 = 2, 12 – под буртик

(К)_D = (1, 7/0, 67 +1 – 1)1/1, 4 = 1, 81 – под колесо

(К)_D = (К / К _D + K_F – 1) 1/ K_y , – по касательным

где К = 1, 45 – под буртик

К = 1, 55 – под шестерню

К _D = 0, 73 – под буртик

К _D = 0, 67 – под колесо

K_F = 1, 5 – под буртик

K_F = 1, 0 – под шестерню

K_y = 1, 4 – для всех сечений

(К)_D =(1, 45/0, 73 +1, 5-1)1/1, 4 = 1, 78 – под буртик

(К)_D =(1, 55/0, 67 +1 – 1)1/1, 4 = 1, 65 – под колесо

Определим пределы выносливости:

(σ_-1) _D = σ_-1 / (К_Б)_D - по нормальным

(σ_-1) _D =410 /2, 12 = 193, 39 Н/мм² – под буртик вала

(σ_-1) _D =410 /1, 81 = 226, 52 Н/мм² – под колесом

(_-1) _D = _-1 / (К)_D – по касательным

где _-1 = 0, 58*410 = 237, 8 Н/мм²

(_-1) _D =237, 8/ 1, 78 = 133, 59 Н/мм² – под буртик

(_-1) _D =237, 8/1, 65 = 144, 12 Н/мм² – под колесо

Определим коэффициент запаса прочности:

S_σ =(σ_-1) _D / σ_а – по нормальным напряжениям

S_σ =193, 39 / 11, 61 = 16, 66 – под буртик

S_σ =226, 52 / 1, 71 = 132, 46 – под колесом

S =(_-1) _D / _а – по касательным

S = 133, 59/3, 19 = 41, 87 – под буртик

S =144, 12/0, 51 = 282, 59 – под колесом

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_σ S / S_σ² + S² [S]

где [S] = 2, 1

S= 16, 66*41, 87/Ö 16, 66² + 41, 87²=15, 48>1, 4 – под буртик

S= 132, 46*282, 59 / Ö132, 46² +282, 59² = 119, 93>1, 4 – под колесом

Таблица 11

0. 2.15 Расчёт технического уровня редуктора

Определение массы редуктора

m =jrV*10^-9 (119)

где j-коэффициент заполнения, который зависит от межосевого расстояния а_w, j=0. 38

r-плотность чугуна r=7.4*10³, кг/м³

V – условный объем редуктора

V=L*B*H (120)

где L-длина редуктора, L = 470 мм

B- ширина редуктора, B = 390 мм

H- высота редуктора, H = 120 мм

V=470*390*120=21196*10³ мм³

m=0. 38*7.4*10³ *21996000*10^-9=61, 85 кг

Определение критерия технического уровня редуктора

Критерий технического уровня определяется по формуле

g=m/T₂ ,

где T₂ - вращающий момент на тихоходном валу T₂ = 373, 5 Нм

g=61, 85*373, 5 = 0, 17

Данный редуктор по качественной оценке технического уровня оценивается как: средний; в большинстве случаев производства экономически неоправданно.

Таблица 12

Список используемой литературы

1 А.Е. Шейнблин: «Курсовое проектирование деталей машин». Калининград «Янтарный сказ» 1999.

2 С.А. Чернавский: «Курсовое проектирование деталей машин». Москва «Машиностроение» 1988.