Трассирование и проектирование железной дороги

Содержание

1. Топографические материалы

2. Исходные данные для трассирования и проектирования дороги

1. Камеральное трассирование по карте

2.2 Главные элементы плановых кривых

3. Расчёт примыкания трассы к существующей линии ж.д.

4. Разбивка пикетажа на плане трассы

5. Составление ведомости чётных отметок

6. Расчёт главных элементов вертикальных кривых

7. Вычисление элементов переходной кривой

8. Вычисление данных для вынесения оси трассы ж.д. на участках переходных и круговых кривых

9. Вычисление проектных отметок

10. Вычисление рабочих отметок

1. Топографические материалы

1. Фрагмент карты масштаба 1:25000 с сечением рельефа через 5м.

2. Опорные пункты трассы.

Начало………… т. 180

Конец…………... т. 150

2. Исходные данные для трассирования и проектирования дороги

1. Предельный уклон……….. i=0,020 (20⁰)

2. Наименьший радиус горизонтальных кривых…. R=800м.

3. Минимальная вставка между кривыми…………..….200м.

Радиус вертикальных кривых……………….….R=10000м.

Шаг проектирования………………………..…………200м

Наименьший уклон кюветов………………….…..…..0,003

Смягчение уклона на кривых рассчитывается по формуле:

2.1 Камеральное трассирование по карте

Расчёты по выполнению задания

Расчёт заложения между горизонталями, соответствующий заданному уклону определяем по формуле:

где i=0,020, h=5м, M 1: 25000

2. Главные элементы плановых кривых

В местах поворота трассы производим разбивку кривых. С этой целью радиусом R строим дугу окружности от точки НК (начало кривой) до точки КК (конец кривой). Соединив центр окружности О с вершиной угла поворота ВУ, получим два прямоугольных треугольника с острыми углами /2 при точки О.

Отрезки касательных от точки ВУ до точки НК и КК называются тангенсами – Т и определяются по формуле:

Рис. 1

Дуга окружности от начала до конца закругления называется кривой – К и определяется по формуле:

Разность между длиной двух тангенсов 2Т и длиной кривой К называется домером – Д и определяется по формуле:

= 2T - K

Отрезок от вершины угла (ВУ) до середины кривой (СК) называется биссектрисой – Б и определяется по формуле:

Расчёт элементов плановых кривых приведён в таблице:

Таблица №1

ВУ		R м.	Т м.	К м.	Д м.	Б м.
1	570	900	488,66			124,1
2	350	900	283,77			43,68
3	540	900	458,57			110,09

Для 1 поворота

= 488,66 (м)

(м)

(м)

=124,1 (м)

Для 2 поворота

= 283,77 (м)

(м)

(м)

= 43,68 (м)

Для 3 поворота

= 458,57 (м)

(м)

(м)

= 110,09 (м)

3. Расчёт примыкания трассы к существующей линии железной дороги, при заданных:

=6⁰20^’25’’; в=15,32 м; R=300 м; q=30 м; β=20⁰(по карте).

Схематический чертёж примыкания:

Рис. 2

Примыкание пути осуществляется при помощи стрелочных переводов, которые устанавливаются на прямых участках пути. Пересечение осей двух соединяющихся путей называется центром стрелочного перевода (ЦСП). Расстояние а от ЦСП до начала стрелки и в до конца крестовины, стандартны для стрелочного перевода каждого перевода. Для разбивки примыкания трассируемого пути CL к существующему АК находим точку пересечения осей путей В и измеряем угол примыкания β. Так как стрелочный перевод отклоняет путь на постоянный угол α, то, чтобы соединить пути CL и ВК, необходимо разместить ЦСП не в вершине угла примыкания В, а в некоторой точке А. Расстояние АВ=х может быть найдено из решения треугольника АВС, в котором известны все три угла:

где угол α и величина в определяются по мерке перевода и даны в задании;

угол β – измеряется по карте; прямая вставка дана в задании.

Для нахождения на местности положения вершины угла поворота С откладываем вдоль трассируемой линии расстояние ВС = l, величина которой определяется из треугольника АВС:

4. Расчёт пикетажа на кривых

Для решения воспользуемся данными приведёнными в таблице №1 и данными на плане пикетажа трассы:

ВУ № І (контроль)

ВУ	ПК30+75,00	ВУ	ПК30+75,00
-Т	488,66	+Т	488,66
НК	ПК24+186,34	∑	ПК34+163,66
+К		-Д
КК	ПК34+81,24	КК	ПК34+81,24

ВУ№ ІІ (контроль)

ВУ	ПК34+100,05	ВУ	ПК34+100,05
-Т	283,77	+Т	283,77
НК	ПК32+16,28	∑	ПК36+183,82
+К		-Д
КК	ПК36+165,78	КК	ПК36+165,78

ВУ№ ІІІ (контроль)

ВУ	ПК58+00,00	ВУ	ПК58+00,00
-Т	458,57	+Т	458,57
НК	ПК52+141,43	∑	ПК62+58,57
+К		-Д
КК	ПК60+189,23	КК	ПК60+189,23

5. Ведомость чётных отметок по трассе

Данные берём с плана трасса по чётным пикетам.

Таблица 3

ПК	Н	ПК	Н
0	185,0	34	153,0
2	172,5	36	150,0
4	166,2	38	124,0
6

	160,0	40	125,0
8	170,1	42	125,0
10	167,5	44	140,0
12	165,7	46	145,0
14	163,0	48	135,0
16	155,0	50	120,0
18	135,0	52	117,0
20	148,3	54	120,0
22	145,0	56	120,0
24	145,0	58	130,0
26	130,0	60	142,0
28	148,3	62	156,2
30	155,0	64	158,0
32	156,25	66	150,0

6. Расчёт главных элементов вертикальных кривых

При проектировании трассы переломы продольного профиля сопрягаются вертикальными кривыми. На данной трассе запроектирован перелом продольного профиля на ПК26.

Радиус вогнутой вертикальной кривой: R=10000 м.

Продольный уклон в начале кривой: i₁=-17‰= 0,017

Продольный уклон в конце кривой: i₂=10‰=0,010

Главные элементы вертикальной кривой определим по формуле:

Длина вертикальной круговой кривой:

10000 () = (м)

Тангенс вертикальной кривой:

=10000 = - 135 (м)

Биссектриса вертикальной кривой:

Таблица 4

ПК	R (м)	i1-i2%	Элементы вертикальных кривых
			Т (м)	К (м)	Б (м)
26	10000	-27	-135	-270	-0,0068

7. Вычисление элементов переходной кривой

1) При движении на криволинейных участках дорожных трасс возникает центробежная сила, для уравновешивания которой на железных дорогах производят возвышения наружного рельса по отношению к внутреннему.

Круговые кривые сопрягают с прямыми при помощи переходных кривых, радиус кривизны которых непрерывно меняется от бесконечности (в начале переходной кривой) до радиуса круговой кривой (в точке сопряжения с последней), чем обеспечивается постепенное нарастание центробежного ускорения.

По заданию параметры переходной кривой при ВУ№1:

R=900 м l=694,9 (м) (φ=57⁰) С= Rl=625410(м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t₁ и для контроля t₂ по формулам:

t

Контроль: х = (м)

у = (м)

Общий тангенс Т_с от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

D_c=2T_c – K_c где К_с=К+l

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой при ВУ№2:

НК -t1	ПК24+186,34		КК +t1	ПК34+81,24
НПК1 +l	ПК 22+38,88		КПК2 -l	ПК 38+28,70
КПК1	ПК 28+133,78		НПК2	ПК 30+133,8

2) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№2

Исходные параметры переходной кривой при ВУ2:

R=900 м l=549,5 (м) (φ=35⁰) С= Rl=494550;

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t₁ и для контроля t₂ по формулам:

t

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Т_с от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

D_c=2T_c – K_c где К_с=К+l

(м)

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК -t	ПК32+16,28		КК +t1	ПК36+165,78
НПК1 +l	ПК28+141,52 549,5		КПК2 -l	ПК 40+40,54 549,5
КПК1	ПК 34+91,02		НПК2	ПК 34+91,04

3) Вычисление главных элементов координат переходной кривой при ВУ№3

Исходные параметры переходной кривой при ВУ3:

R=900 м l=647,8(м) (φ=54⁰) С= Rl=583020 (м)

Сдвижку Р определяют по формуле:

Для вычисления координат переходных кривых, расположенных на линиях тангенсов, определим отрезки t₁ и для контроля t₂ по формулам:

t

Контроль: х =(м)

у =(м)

Общий тангенс Т_с от вершины угла до начала переходной кривой равен:

(м)

Биссектриса сдвинутой кривой:

(м)

Новый номер:

D_c=2T_c – K_c где К_с=К+l

(м)

(м)

Вычисление пикетов переходной кривой:

НК -t	ПК52+141,43		КК +t1	ПК60+189,23
НПК1 +l	ПК 50+17,43 647,8		КПК2 -l	ПК 64+113,23 647,8
КПК1	ПК 56+65,23		НПК2	ПК58+65,43

8. Вычисление данных для вынесения оси трассы ж.д. на участках переходных и круговых кривых

Перенесение оси трассы на участках круговых кривых осуществляется по хордам или по секущим. Чем больше длина хорды, тем меньше количество их уложится в пределах заданной длины развиваемой в натуре кривой. При уменьшении числа хорд уменьшается объём разбивочных работ. Однако с увеличением длины хорды увеличивается стрелка прогиба f₀ в середине хорды, которая определяется формулой:

где К_В – длина круговой кривой стягиваемой хордой b. Для приближения расчётов можно принять К_В=в, тогда .

Количество хорд при заданной кривой и её радиусе устанавливаются из расчёта, чтобы величина f₀ не превышала принятого значения. Для точных расчётов f₀=180мм, тогда:

(м)

В_пр=36 м, тогда для ВУ№1 найдём все необходимые значения:

R_c=R_T – P= 900-=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (К_с=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=44

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

(м)

2⁰180,67

(м)

Рис.3

Х₁=R_csinγ_в У₁=2Rsin²γ_в/2

Х₂=R_csin2γ_в У₂=2Rsin²γ_в

Х₃=R_csin3γ_в У₃=2Rsin²

X₁=899,97=36,11 У₁=2899,97sin²0,86

X₂=899,97sin2=72,18 У₂= 2899,97sin² 2⁰18’0,67=2,9

X₃=899,97sin3=108,13 У₃= 2899,97sin² 3/22⁰18’0,67’=6,52

X₄=899,97sin4=143,9 У₄= 2899,97sin² 3/1,52⁰18’0,67=11,60

X₅=899,97sin5=179,44 У₅= 2899,97sin² 3/1,22⁰18’0,67=18,12

X₆=899,97sin6=214,69 У₆= 2899,97sin² 32⁰18’0,67=26,09

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 1

Таблица 5.1

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №1
γ= 2018’0,67; Кс=1589,8(м); φ=570; Rс=899,97(м)
1	36,11	36,11	0,86	23	830,53	717,84	341,57
2	72,22	72,18	2,9	24	866,64	739,05

366,06

3

108,33

108,13

6,52

25

902,75

759,07

390,55

4

144,44

143,9

11,60

26

938,86

777,86

415,04

5

180,55

179,44

18,12

27

947,97

795,4

439,53

6

216,66

214,69

26,09

28

1011,08

811,66

464,02

7

252,77

249,59

34,23

29

1047,19

826,61

488,51

8

288,88

284,1

44,61

30

1083,3

840,23

513

9

324,99

318,14

56,32

31

1119,41

852,49

537,49

10

361,1

351,67

69,34

32

1155,52

863,38

561,68

11

397,21

384,64

83,64

33

1191,63

872,86

589,17

12

433,32

416,98

99,20

34

1227,74

880,97

610,66

13

469,43

448,66

116,00

35

1263,85

887,64

635,15

14

505,54

479,61

133,00

36

1299,9

892,89

659,64

15

541,65

509,78

153,17

37

1336,07

896,69

684,13

16

577,76

539,14

173,47

38

1372,18

899,05

708,62

17

613,87

567,63

194,88

39

1408,29

899,95

733,11

18

649,98

595,20

217,36

40

1444,4

899,42

757,6

19

686,09

621,81

240,85

41

1480,51

897,43

782,09

20

722,2

647,42

265,34

42

1516,62

893,99

806,58

21

758,31

671,99

290,76

43

1552,73

	889,11	831,07
22	794,42	695,48	317,08	44	1588,84	882,81	855,56

Кривая №2 Расчёт элементов.

(м)

В_пр=39,19м, тогда для ВУ№2 найдём все необходимые значения:

R_c=R_T – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (К_с=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=26

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

2⁰1213,4

Х₁=R_csinγ_в У₁=2Rsin²γ_в/2

Х₂=R_csin2γ_в У₂=2Rsin²γ_в

Х₃=R_csin3γ_в У₃=2Rsin²

X₁=899,970,04930=39,44

У₁=2899,97sin²0,97 X₂=899,97sin22⁰1213,4=69,16 У ₂= 2899,97sin² 2⁰1213,4=3,89

X₃=899,97sin32⁰1213,4=115,90 У₃= 2899,97sin² 3/22⁰1213,4=8,74

X₄=899,97sin42⁰1213,4=154,11

У₄= 2899,97sin² 3/1,52⁰1213,4=15,52

X₅=899,97sin52⁰1213,4=191,96

У₅= 2899,97sin² 3/1,22⁰1213,4=24,21

X₆=899,97sin62⁰1213,4=266,21 У₆= 2899,97sin² 3/12⁰1213,4=34,78

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 2.

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №2
γ= 201213,4; Кс=1099; φ=350; R=899,97
1	39,44	39,44	0,97	14	552,16	461,53	177,19
2	78,88	69,16	3,89	15	591,6	490,63	202,25
3	118,32	103,61	8,74	16	631,04	519,54	228,71
4	157,76	137,91	15,52	17	670,48	547,41	265,51
5	197,2	172,01	24,21	18	709,92	574,47	285,59
6	236,64	205,85	34,78	19	749,36	600,69	315,87
7	276,08	239,39	45,60	20	788,8	626,01	347,29
8	315,52	272,6	59,38	21	828,24	650,41	379,44
9	354,96	305,35	74,90	22	867,68	673,85	413,25
10	394,4	337,68	92,13

	23	907,12	696,29	447,06
11	433,84	369,5	111,02	24	946,56	717,70	480,9
12	473,28	400,79	131,52	25	986	738,05	514,71
13	512,72	431,48	153,60	26	1025,44	757,31	548,52

Кривая №3: Расчёт элементов.

В_пр=46,47 м, тогда для ВУ3 найдём все необходимые значения:

R_c=R_T – P= 900 -=899,97 (м)

Рассчитаем приближенное число хорд (К_с=):

Количество хорд, выразим целым числом установленным путём округления числа до целого, т.е. n=34.

Длина круговой, стягиваемая хордой будет:

2⁰48

Х₁=R_csinγ_в У₁=2Rsin²γ/2

Х₂=R_csin²γв У₂=2Rsin²γ

Х₃=R_csin³γ_в У₃=2Rsin²3/2γ

X₁=899,97 sin 2⁰48=43,97 У₁=2 899,97 sin²1,07 X₂=899,97 sin22⁰48=87,84 У ₂= 2899,97 sin² 2⁰48=4,3

X₃=899,97 sin32⁰48=131,5 У ₃= 2899,97 sin² 3/2 2⁰48=9,66

X₄=899,97 sin42⁰48=174,84 У ₄= 2899,97 sin² 3/1,52⁰48=17,21

X₅=899,97 sin52⁰48=217,77 У ₅= 2899,97 sin² 3/1,2 2⁰48=26,74

X₆=899,97 sin62⁰48=260,17 У ₆= 2899,97 sin² 3/1 2⁰48=38,43

и т.д.

Результаты вычислений координат для детальной разбивки кривой при ВУ 3.

№ п/п	К	К – Х Хi	Уi	№ п/п	К	К – Х Хi	Уi
Кривая №3
γ= 2048; Кс=; φ=540; R=899,97
1			1,07	18	791,46	693,54	322,14
2	87,94	87,84	4,3	19	835,43	720,74	357,97
3	131,91	131,5	9,66	20	879,4	746,21	395,11
4	175,88	174,84	17,21	21	923,37	769,9	447,63
5	219,85	217,77	26,74	22	967,34	791,75	472,93
6	263,82	260,17	38,43	23	1011,31	811,71	498,23
7	307,79	301,96	58,02	24	1055,28	829,73	523,53
8	351,76	344,18	75,50	25	1099,25	845,77	548,83
9	395,73	383,26	85,15	26	1143,22	859,79	574,13
10	439,7	422,59	116,91	27	1187,19	871,76	599,43
11	483,67	460,91	493,12	28	1231,16	881,64	624,73
12	527,64	498,13	140,72	29	1273,39	889,42	650,03
13	571,61	534,16	166,50	30	1319,1	895,07	675,33
14	615,58	568,91	194,18	31	1363,07	898,58	700,63
15	659,55	602,30	223,68	32	1407,04	899,95	725,93
16	703,52	634,25	254,90	33	1451,01	899,17	751,23
17	747,49	664,69	287,75	34	1494,98	896,24	776,53

9. Вычисление проектных отметок

Н_n = Н_n-1+ id

Н_n – определяемая проектная отметка

Н_n-1 – известная проектная отметка предыдущей точки

i – уклон

d – горизонтальное проложение

Н_ПК0 = 185 -1=184 (м)

Н_ПК2 = 184 + (-0,017) = 180,6 (м)

Н_ПК4 = 180,6 + (-0,017) = 177,2 (м)

Н_ПК6 = 177,2 + (-0,017) = 173,8 (м)

Н_ПК8 = 173,8 + (-0,017) = 170,4 (м)

Н_ПК10 = 170,4 + (-0,017) = 167 (м)

Н_ПК12 = 167 + (-0,017) = 163,6 (м)

Н_ПК14 = 163,6 + (-0,017) = 160,2 (м)

Н_ПК16 = 160,2 + (-0,017) = 156,8 (м)

Н_ПК18 = 156,8 + (-0,017) = 153,4 (м)

Н_ПК20 = 153,4 + (-0,017) = 150 (м)

Н_ПК22 = 150 + (-0,010) = 148 (м)

Н_ПК24 = 148 + (-0,010) = 146 (м)

Н_ПК26 = 146 + (-0,010) = 144 (м)

С ПК26 до ПК36 запроектирован нулевой уклон, поэтому

Н_ПК26 = Н_ПК36 = 144 (м)

Н_ПК38 = 144 + (-0,005) = 143 (м)

Н_ПК40 = 143 + (-0,005) = 142 (м)

Н_ПК42 = 142 + (-0,005) = 141 (м)

Н_ПК44 = 141 + (-0,005) = 140 (м)

Н_ПК46 = 140 + (-0,005) = 139 (м)

Н_ПК48 = 139 + (-0,005) = 138 (м)

Н_ПК50 = 138 + 0,010 = 140 (м)

Н_ПК52 = 140 + 0,010 = 142 (м)

Н_ПК54 = 142 + 0,010 = 144 (м)

Н_ПК56 = 144 + 0,010 = 146 (м)

Н_ПК58 = 146 + 0,010 = 148 (м)

Н_ПК60 = 148 + 0,010 = 150 (м)

Н_ПК62 = 150 + 0,010 = 152 (м)

Н_ПК64 = 152 + 0,010 = 154 (м)

Н_ПК66 = 154 + 0,010 = 156 (м)

10. Вычисление рабочих отметок

h = h_пр – h_ф

h_пр – проектная отметка поверхности земли

h_ф – фактическая отметка поверхности земли

h_ПК0 = 184 – 185= -1 (м)

h_ПК2 = 180,6 – 172,5= 8,1 (м)

h_ПК4 = 177,2 – 166,2= 11 (м)

h_ПК6 = 173,8 – 160= 13,8 (м)

h_ПК8 = 170,4– 170,1= 0,3 (м)

h_ПК10 = 167 – 167,5 = - 0,5 (м)

h_ПК12 = 163,6 – 165,7 = -2,1 (м)

h_ПК14 = 160,2 – 163 = -2,8 (м)

h_ПК16 = 156,8 – 155 = 1,8 (м)

h_ПК18 = 153,4 – 135= 18,4 (м)

h_ПК20 = 150 – 148,3 = 1,7 (м)

h_ПК22 = 148 – 145 = 3 (м)

h_ПК24 = 146 – 145= 1 (м)

h_ПК26 = 144 – 130 = 14 (м)

h_ПК28 = 144 – 148,3 = - 4,3 (м)

h_ПК30 = 144 – 155 = -11 (м)

h_ПК32 = 144 – 156,3 = -12,3 (м)

h_ПК34 = 144 – 153 = -9 (м)

h_ПК36 = 144 – 150 = -6 (м)

h_ПК38 = 143 – 124 = 19 (м)

h_ПК40 = 142 – 125 = 17 (м)

h_ПК42 = 141 – 125 = 16 (м)

h_ПК44 = 140 – 140 = 0 (м)

h_ПК46 = 139 – 145 = -6 (м)

h_ПК48 = 138 – 135 = 3 (м)

h_ПК50 = 140 – 120 = 20 (м)

h_ПК52 = 142 – 117 = 25 (м)

h_ПК54 = 144 – 120 = 24 (м)

h_ПК56 = 146 – 120 = 26 (м)

h_ПК58 = 148 – 130 = 18 (м)

h_ПК60 = 150 – 142 = 8 (м)

h_ПК62 = 152 – 156,2 = - 4,2 (м)

h_ПК64 = 154 – 158 = -4 (м)

h_ПК66 = 156 – 150 = 6 (м)

11. Вычисление горизонтальных расстояний от точки нулевых работ

x = y =

d – горизонтальное расстояние между точками профиля, между которыми находится точка нулевых работ;

a и b – рабочие отметки на задней и передней точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ;

x и y – горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайшей к ней задней и передней точек профиля.

Первая точка нулевых работ находится между ПК 8 и ПК10

d = 200 (м), а = 0,3 (м), b = 0,5 (м)

x = (м) y = (м)

Н₀₁ = 170,4 + (-0,017) =169,12 (м)