№

Состав покрытия

Нормативная нагрузка, кПа

Расчетная нагрузка, кПа

1

Гидроизоляция

0,1

1,1

0,11

2

Цементная стяжка

0,4

1,3

0,52

3

Утеплитель – фибролит плитный

0,5

1,2

0,60

4

Пароизоляция

0,05

1,2

0,06

5

Ж.б. ребристые плиты

3х6 м,

1,32

1,1

1,45

6

Ж.б. бескаркасные фермы

L=24 м, при шаге рам 6м:

0,68

1,1

0,75

Итого

3,05

3,49

С учётом коэф. надёжности

2,9

3,32

12,75

4,3

3,5

9

0,629

0,629

1

-0,05

-0,5

0,4

0,6

0,7

266

330

36,58

61,8

144

627,7

111,4

26,2

5,286

1,71

Q=16,738

N

695,38

633,580

266,00

Снеговая

M

-2,16

4,043

-3,157

Q=0,743

N

144,00

144,00

144,00

D_max

M

-40,268

-152,822

98,258

Q=-22,851

N

627,70

627,700

0

D_min

M

48,417

-13,203

31,357

Q=-7,292

N

111,4

111,40

0

Торм. 1

М

-72,034

36,48

36,480

Q=12,842

N

0

0

0

Торм. 2

М

25,575

8,625

8,625

Q=-2,006

N

0

0

0

Ветер 1

М

-148,099

-25,094

-25,094

Q=20,337

N

0

0

0

Ветер 2

М

140,844

28,860

28,860

Q=-17,587

N

0

0

0

№ стр

Грань сечения

Момент, кНм

Сила,

кН

М_ядр,

кНм

Знак

Шифры В.Н.

У фундамента

Наиболее сжата:

1

грань внешняя

176,64

1389,91

338,8

+

2 6 14

2

грань внутренняя

-213,07

1389,91

-375,22

+

2 5 13

Наиболее растянута:

3

грань внешняя

-197,35

695,38

-116,22

-

13

4

грань внутренняя

185,92

795,64

93,09

-

0 8 14

Под консолью

Наиболее сжата:

5

грань внешняя

142,76

863,44

243,49

+

2 7 14

6

грань внутренняя

-97,12

1328,11

-252,07

+

2 6 13

Наименование нагрузки

Шифры В.Н.

М, кНм

N, кН

Постоянная

1

-71,985

266,0

Снеговая

2

-3,157

144,0

Д_mах

3

98,258

0

Д_min

4

31,357

0

Д_mах + Торм. слева

5

134,738

0

Д_mах - Торм. слева

6

61,778

0

Д_min + Торм. слева

7

67,837

0

Д_min - Торм. слева

8

-5,123

0

Ветер слева

13

-25,094

0

Ветер справа

14

28,86

0

№

Комбинация усилий

М, кНм

N, кН

М_ядр, кНм

Внешн. грань

±

Внутрен. грань

±

I основное сочетание

1

При +М_max (1+5)

62,753

266

89,353

+ 

36,153

 -

2

При -М_max (1+13)

-99,17

266

-72,57

-

-123,7

 +

3

При N_max (1+2)

-75,142

410

-34,142

-

-116,142

 +

II основное сочетание

Ниже приводятся наиболее опасные сочетания усилий (рис. 4.1), най­денные по наибольшим ядровым моментам (табл. 4.2):

Ядровое расстояние: м

1. Наиболее сжата грань внешняя (строка 6):

М = 72,41 кНм; N = 395,6 кН;

М_я = 72,41 + 395,6 · 0,1 = 111,97 кНм

2. Наиболее сжата грань внутренняя (строка 5):

М = -102 кНм; N = 395,6 кН;

М_я = -102 - 395,6 · 0,1 = -141,57 кНм

3. Наиболее растянута грань внешняя (строка 2):

М = -99,17 кНм; N = 266 кН;

М_я = -99,17 + 266 · 0,1 = -72,57 кНм

4. Наиболее растянута грань внутренняя (строка 4):

М = 75,253 кНм; N = 266 кН;

М_я = 75,253 - 266 · 0,1 = 48,65 кНм

Разница в абсолютных значениях максимальных ядровых моментов:

Принимаем симметричное армирование.

4.1.2. Определение коэффициента продольного изгиба и подбор сечения арматуры надкрановой части колонны

Исходные данные:

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 [3, табл.13]; Е_в =240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Размеры сечения: h = 0.6 м; b = 0.4 м.

1. Подбираем арматуру в сечении над консолью по 2-му сочетанию усилий (табл. 4.2, 5-я строка): М = -102 кНм; N = 395,6 кН;

Свободная длина надкрановой части колонны:

==2·4,3 м = 8,6 м,

где = 2 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках, с учетом нагрузки от кранов (сочетание 2+8+13).

Определим гибкость:

Т.к. =50 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты [3, п. 1.21]:

= 0,00717 м;

м;

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е₀ =0,258 м.

Критическая сила определяется по формуле:

где - учитывает влияние длительного действия нагрузки:

φ_{L =} =1,78 [3, 21];

где = 1 для тяжёлого бетона [3, табл. 30]; М - момент силы N относительно растянутой или менее сжатой арматуры сечения от всех нагрузок (рис. 4.2):

М = N

Рис. 4.2 – Схема загружения колонны.

Принимая а = 0,04 м, получаем:

М = 395,6·(0,258+0,30-0,04)=204,9кНм;

- то же, от постоянной и длительной части снеговой нагрузки:

=334,4·(0,22+0,6/2-0,04) = 160,5 кН,

где 266+0,5·144·0,95 = 334,4 кН;

-71,985+0,5·(-3,157) ·0,95 = - 73,48 кНм,

здесь =0,5 - по [2, п. 1.7 к)] для IV снегового района; =0,95 - коэффициент сочета­ния [2, п. 1.12];

=0,22м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,242 [3, 22]

I - момент инерции сечения бетона:

I = = 72·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,20 % (согласно [3, табл. 38 ] и при > 83):

I_s = =0,61·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3725 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,12 [3, 19]

Определим случай расчёта по “мягкому” критерию:

Предварительно принимаем случай больших эксцентриситетов.

Так как изгибающий момент отрицательный (-102 кНм), то растянутая арматура A_s расположена у внешней грани колонны. Определим сечение арматуры из условия минимального процента армирования = 0,002 (при λ=50) [3, табл.38]:

A_s,min=bh₀ = 0.002·0,4·0,56 = 4,48·10^-4 м².

Принимаем 218 (A_s' =5,09·10^-4 м²) [1, прил.3];

Сечение арматуры получим из условия:

[3 ,26]

При симметричном армировании:

0,154

0,154·(1-0,5·0,154) = 0,142

Площадь арматуры:

-0,43·10 ^-4м².

По расчету арматура не требуется. Принимаем из условия минимального армирования 2Ø18: А_S=5.09см². Симметричное армирование надкрановой части показано на рисунке 4.3.

Рис. 4.3 – Арматура надкрановой части колонны рассчитанная по 2-му сочетанию усилий.

2. Проверяем арматуру, исходя из условия [2.25], в сечении над консолью по 1-му сочетанию усилий (табл. 4.2, 2-я строка): М = -99,17 кНм; N = 266 кН (наиболее растянута внешняя грань),:

Определим коэффициент продольного изгиба:

Свободная длина надкрановой части колонны:

==2·4,3 м = 8,6м,

где = 2 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках, с учетом нагрузки от кранов (сочетание 1+8+13).

Определим гибкость:

Т.к. =50 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты (е_а = 0,0072, е_а = 0,02), принимаем наибольшее значение: е₀ =0,37 м.

Определим критическую силу:

φ_{L =} =1,93 ;

М = N

а = 0,029 м, получаем:

М = 266·(0,37+0,30-0,029)=173кНм;

=266·(0,22+0,6/2-0,029) = 160,5 кН,

где =266кН;

= 71,985кНм,

=0,27м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,242

I - момент инерции сечения бетона:

I = 72·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,2% :

I_s = =0,74·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3224 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле: = 1,09

м

0.1

0.0995

Ne = 266·0,67 = 179 кНм,

выполняем проверку по условию [2,25]:

=0,0995·0,4·0,571²·11,5·10³·1,1 + 365·10³· 5,09·10^-4·(0,571-0,029) = 265кНм

Условие выполняется 265кНм>179кНм.

Окончательно принимаем симметричную арматуру 4Ø18АIII c общей площадью A_S = 10.18см². Согласно конструктивным требованиям принимаем промежуточные стержни 2Ø12АIII c А_S= 2.26 см², (Рис. 4.4).

Рис. 4.4 – Арматура надкрановой части колонны

4.1.3. Проверка надкрановой части колонны на устойчивость из плоскости поперечной рамы

Проверка производится в соответствии с [4, п. 3.64], по 2-му сочетанию N=396.5кН.

Расчетная длина колонны из плоскости изгиба:

N ≤ φ(R_bA + R_scA_s,tot) [3. 119]

где φ – коэффициент, определяемый по формуле

φ= φ_b + 2(φ_sb - φ_b)α_s [3. 120]

но принимаемый не более φ_sb , здесь φ_b, φ_sb – коэффициенты, принимаемые по [3, табл. 26], для = 14,3, , и тяжелого бетона φ_b = 0,811,

и а=0,029м <0,15·h = 0.15·0.6 = 0.09м , φ_sb = 0,866.

α_S =

где А_S,tot =12,44см², площадь всей арматуры расположенной в сечении.

φ= 0,811+2(0,866-0,811)0,15 =0,646

φ(R_bA + R_scA_s,tot) = 0,646·(11,5·1,1·10³·0,4·0,6 + 365·10³·12,44·10^-4)= 2581кН > 395.6кН.

Проверка на устойчивость из плоскости поперечной рамы выполняется.

4.1.4. Назначение и расстановка поперечной арматуры

Из условия свариваемости в соответствии с [5, прил.9] принимаем поперечную арматуру диаметром 6 мм (АIII). В соответствии с [4, п.5.22] назначаем шаг поперечной арматуры 300 мм (< 500, < 20d = 2018= 360).

Согласно [4, п.5.46 и п.5.24] в верхней части колонны устанавливаем 4 сетки косвенного армирования с шагом 100 мм, что > 60 мм и < 150 (400/3=133 мм). При этом сетки располагаются на длине 400 мм >10d=180 мм. Размеры ячеек принимаются равные 50 мм, что > 45 мм и < 400/4 = 100 мм.

4.2. Расчет подкрановой части колонны

4.2.1. Расчетные сочетания усилий

Значения расчётных сочетаний усилий для расчёта нижней части колонны выпишем из таблицы 3.3 для сечения у фундамента (по наибольшим ядровым моментам). Данные внесены в таблицу 4.3.

Таблица 4.3 – Усилия в колонне у фундамента.

Разница в абсолютных значениях максимальных ядровых моментов:

Принимаем симметричное армирование.

4.2.2. Определение коэффициента продольного изгиба и подбор сечения арматуры подкрановой части колонны

Исходные данные:

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 [3, табл.13]; Е_в =240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Размеры сечения: h = 0,7 м; b = 0,4 м.

1. Подбираем арматуру по 2-му сочетанию усилий (табл. 4.3):

М = -213,1 кНм; N = 1389,91 кН;

Свободная длина подкрановой части колонны:

==1,5·8,45 м = 12,675 м,

где = 1,5 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках с учётом нагрузки от кранов (сочетание 2+5+13).

Определим гибкость:

62,3

Т.к. =62,3 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты [3, п. 1.21]:

= 0,014 м;

м;

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е₀ =0,153 м.

Критическая сила определяется по формуле:

где - учитывает влияние длительного действия нагрузки:

φ_{L =} =1,45 [3, 21];

где = 1 для тяжёлого бетона [3, табл. 30]; М - момент силы N относительно растянутой или менее сжатой арматуры сечения от всех нагрузок

М = N

Принимая а = 0,04 м, получаем:

М = 1389,91·(0,153+0,35-0,04)=643,5кНм;

- то же, от постоянной и длительной части снеговой нагрузки:

=763,78·(0,066+0,7/2-0,04) = 287,2 кН,

где 695,38+0,5·144·0,95 = 763,78 кН;

--49,256+0,5·(-2,16) ·0,95 = - 50,28 кНм,

здесь =0,5 - по [2, п. 1.7 к)] для IV снегового района; =0,95 - коэффициент сочета­ния [2, п. 1.12];

=0,066м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,2 [3, 22]

I - момент инерции сечения бетона:

I = = 114·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,20 % (согласно [3, табл. 38 ] и при > 83):

I_s = =1,01·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

2908 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,92 [3, 19]

Определим случай расчёта по “мягкому” критерию:

Предварительно принимаем случай больших эксцентриситетов.

Так как изгибающий момент отрицательный (-213,1 кНм), то рас­тянутая арматура A_s расположена у внешней грани колонны. Определим сечение арматуры из условия минимального про­цента армирования = 0,002 (при λ=62,3) [3, табл.38]:

A_s' = A_s,min=bh₀ = 0.002·0,4·0,66 = 5,28·10^-4 м².

Принимаем 220 (A_s' =6,28·10^-4 м²) [1, прил.3];

Сечение растянутой арматуры получим из условия:

[3 ,26]

При симметричном армировании:

0,458

0,458·(1-0,5·0,458) = 0,353

Площадь арматуры:

-0,72·10 ^-4м².

По расчету арматура не требуется, устанавливаем арматуру из условия минимального армирования 2Ø20: А_S=6,28см². Симметричное армирование надкрановой части показано на рисунке 4.4.

Рис. 4.5 – Схема армирования подкрановой части колонны.

2. Проверяем арматуру, исходя из условия [2.25], в сечении у фундамента по сочетанию усилий (табл. 4.3, 3-я строка): М = -197,35кНм; N = 695,4кН (наиболее растянута внешняя грань),:

Определим коэффициент продольного изгиба:

Свободная длина надкрановой части колонны:

==1,5·8,45 м = 12,675 м,

где = 1,5 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при однопролетных балках, без учета нагрузки от кранов (сочетание 1+13).

Определим гибкость:

62,3

Т.к. =62,3 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты (е_а = 0,014, е_а = 0,023), принимаем наибольшее значение: е₀ =0,284 м.

Определим критическую силу:

φ_{L =} = 1,25

M’ = М = N

а = 0,03 м, получаем:

М = 695,4·(0,284+0,35-0,03) = 420 кНм;

=695,4·(0,07+0,7/2-0,03) = 105,7кН,

где =695,4кН;

= 49,246кНм,

=0,07м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,2

I - момент инерции сечения бетона:

I = 114·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,2% :

I_s = =1,2·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3742 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,22

м

0.23

0.2

Ne = 695,4·0,669 = 465,2 кНм,

выполняем проверку по условию [2,25]:

=0,2·0,4·0,67²·11,5·10³·1,1 + 365·10³· 6,28·10^-4·(0,67-0,03) = 601кНм

Условие выполняется 601кНм>465,2кНм.

Окончательно принимаем симметричную арматуру 4Ø20АIII c общей площадью A_S = 12,56см². Согласно конструктивным требованиям принимаем промежуточные стержни 2Ø12АIII c А_S= 2.26 см², (Рис. 4.6).

Рис. 4.6 – Схема армирования подкрановой части колонны.

4.2.3. Проверка подкрановой части колонны на устойчивость из плоскости поперечной рамы

Проверка производится в соответствии с [4, п. 3.64], по N=1328,1кН.

Расчетная длина колонны из плоскости изгиба:

N ≤ φ(R_bA + R_scA_s,tot) [3. 119]

где φ – коэффициент, определяемый по формуле

φ= φ_b + 2(φ_sb - φ_b)α_s [3. 120]

но принимаемый не более φ_sb , здесь φ_b, φ_sb – коэффициенты, принимаемые по [3, табл. 26], для = 18,1, , и тяжелого бетона φ_b = 0,69,

и а=0,02м <0,15·h = 0.15·0.7 = 0.105м , φ_sb = 0,0,79.

α_S = 0,178

φ= 0,69+2(0,79-0,69)0,178 =0,75

φ(R_bA + R_scA_s,tot) = 0,75·(11,5·1,1·10³·0,4·0,7 + 365·10³·14,82·10^-4)= 3062кН > 1328,1кН.

Проверка на устойчивость из плоскости поперечной рамы выполняется.

4.2.4. Назначение и расстановка поперечной арматуры

Из условия свариваемости в соответствии с [6, прил.9] принимаем поперечную арматуру диаметром 6 мм (АIII). В соответствии с [4, п.5.22] назначаем шаг поперечной арматуры 400 мм (< 500, < 20d = 2020= 400).

Сетки косвенного армирования в нижней части колонны не устанавливаются.

4.3. Расчет консоли колонны

Основные размеры консоли показаны на рисунке 4.8.

Рис. 4.8 - Расчетная схема консоли.

Исходные данные: h_в = 600мм; с = 800мм; h_н = 700мм; d = 600мм;

е = 700мм; l_sup = 250мм (для балки пролётом 6 м);

кН;

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 МПа, R_Bt=0,90 МПа [3, табл.13];

Е_в 240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Т.к. вылет консоли с = 800мм меньше 0,9·h_к = 0,9·(700+600)=1170мм, то расчёт ведётся как для короткой консоли.

Расчет окаймляющих стержней:

Из рисунка 4.8 следует:

0,956, отсюда θ =73 ^о ;

где h_к = d+l = 700 + 600 = 1300мм; f = 600 -100=500мм;

N₀=Q·ctgθ = 664.28·ctg73^o = 195.9кН

5.4·10^-4 м²

Принимаем 2ø20 AIII (A_s=6,28·10^-4 м²).

Требуемая длина анкеровки:

мм,

но не менее 12·20 = 240 мм и =200 мм.

Принимаем длину анкеровки l = 300 мм.

Расчёт хомутов.

Условие прочности: [3, (85)]

Из условия свариваемости с ø20 [5, прил.9] принимаем хомуты Æ6 AIII (A_sw=0.283см²).

Шаг назначаем из условий:

150мм. Но S_w≤150мм. Принимаем S_w = 150мм:

Тогда 9,43·10^-4

l_b = l_supSinθ = 250·0,956=239мм;

1,04 [3, (87)]

тогда Q ≤ 0.8·1.04·11.5·10³·1.1·0.4·0.239·0.956 =961.9 кН [3, (85)]

Правая часть условия (85) принимается:

1. Не более 3.5R_btbh₀ = 3.5·0.9·10³·1.1·0.4·(1.3 – 0.03)= 1760кН;

2. Не менее меньшего из 2-х значений:

2.5R_btbh₀ = 2.5·0.9·10³·1.1·0.4·(1.3 – 0.03)= 1257кН;

2104кН.

Принимаем правую часть [3, (85)]­ ­равной 961.9 кН, тогда условие прочности

Q = 664.28кН < 961.9кН выполняется.

4.4. Проектирование стыка рабочей продольной арматуры

В соответствии с [3, п. 5.38] длина перепуска . По [3, табл.37] для стыков арматуры в растянутом бетоне при диаметре 20 мм:

740 мм,

но не менее 20·20 = 400 мм и =250 мм. Принимаем длину перепуска l = 750 мм.

В соответствии с [3, п. 5.22] расстояние между хомутами по длине перепуска должно составлять не более 10d_min = 10·20 = 200 мм. В местах нахлёста арматуры принимаем хомуты диаметром 6 мм (АIII) и шагом 160 мм.

Армирование консоли показано на рисунке 4.9.

Рис. 4.9 - Армирование консоли.

5. РАСЧЕТ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ.

5.1. Геометрические размеры фермы и поперечных сечений элементов

По проекту рассчитывается безраскосная ферма пролётом 18 м.

Сетка колонн 24·6 м, нагрузка на 1 м² покрытия составляет:

Полная 3,32+2=5,32 кН/м², в том числе снег 1,33 кН/м².

В соответствии с [1, табл.12], этой нагрузке соответствует 1-й тип опалубки. Размеры поперечных сечений элементов фермы для 1-го типа опалубки составляют (bh) [1, табл.13]:

1. Верхний пояс – 0,240,20;

2. Нижний пояс – 0,240,22;

3. Стойки – 0,240,25

Ферма с нанесёнными размерами элементов показана на рисунке 5.1.

Рис. 5. - . Геометрическая схема безраскосной фермы.

5.2 Статический расчет фермы

Статический расчет безраскосных ферм производится на ЭВМ по программе MKEG для статически неопределимых систем .

Исходные параметры расчета стержневой системы (фермы):

1. Количество элементов – 23;

2. Количество закрепленных узлов – 2;

3. Всего узлов – 16;

4. Шифр фермы – KGK24-1;

5. Количество загруженных узлов – 7;

6. Величина узловой нагрузки – кН:

95,76 кН

Усилия в элементах фермы приведены в таблице 14.

Результаты расчета фермы на ЭВМ (усилия в элементах фермы) приведены в таблице 5.1.

Для удобства вычисления ядровых моментов и выбора РСУ усилия в элементах сведены в таблицу 5.2 (Рассматривается половина фермы ввиду её симметрии).

Таблица 5.2 – Расчетные сочетания усилий.

5.3 Расчет верхнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, R_b =14,5 МПа; γ_b2=0.9, E_B = 27000 МПа.

Класс арматуры: A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа E_S = 20000МПа

Сечение 24´20 см.

Расчетные усилия: М =-25.27 кНм, N = -817.695 КН.

Нагрузка на узел фермы: полная Р = 95.76 кН;

длительная P_l=(g+αS)A_гр = (3,32+0,5·2)18 = 77,76кН

где =0,5 по [2, п.1.7 к)] для III снегового района.

Усилия от длительной нагрузки

-20,52кН;

кН.

Эксцентриситет м.

5.3.1. Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при е₀ = 0,031 < h / 8 = 0,025 равна l₀ = 0.9l = 0.9·3=2,7 м [2, табл.33].

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

м , м.

Принимаем наибольшее значение: e_o = 0.031 м.

кНм.

= 664··(0.031 + 0.01 – 0.04) = 60,42 кНм

= 817.695·(0.031 + 0.1 – 0.04) = 74.4 кНм

==1.812;

, но не менее:

,

принимаем δ_e = 0,2345;

м^-4;

, откуда 0,2% [3, табл. 38];

= 0.023·10^-4 м^-4;

Критическая сила при потере устойчивости:

1413 кН

Коэффициент продольного изгиба:

5.3.2. Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба:

е₀·η = 0,031·2,374 = 0,0725м, что больше 0,3h = 0.3·0.2 = 0.06м

Предварительно принимаем случай “больших” эксцентриситетов.

1. Задаем сечение арматуры (4 Æ20 с A_S = A’_S=12.56см²) [1, прил.3].

2. Определяем (граничную высоту сечения).

0,605 [3, (25)],

где ω =0,85 – 0,08·R_B = 0.85 – 0.08·17·0.9 = 0.7456 [3, (26)]

для арматуры A-IV: σ_SR = R_SC + 400 - σ_SP - Δσ_SP = 510 + 400 = 910МПа,

σ_SP = 0, Δσ_SP =0, тк. отсутствует предварительное напряжение.

3. Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения:

1,47 > 0.605

- случай “малых” эксцентриситетов.

Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для случая “малых” эксцентриситетов:

0,651

4. Определяем

0,439

5. Проверяем несущую способность по формуле:

[3, (36)],

где:

Ne =N817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.03)=117.42 кНм

=

=0,439·0,24·0,17²·14,5·10³·0,9 + 365·10³· 12.56·10^-4·(0,17-0,03) =104Нм

Условие не выполняется 117,42кНм>104кНм.

Увеличим сечение арматуры, принимаем (4 Æ20 с A_S = A’_S=15,2см²)

0,754

Ne =N817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.031)=116,6 кНм

=

=0,47·0,24·0,169²·14,5·10³·0,9 + 365·10³· 12.56·10^-4·(0,169-0,031) =118,6Нм

116,6 кНм <118,6Нм

Условие [3, (36)] выполняется. Сечение показано на рисунке 5.2.

Рис. 5.2 – Сечение верхнего пояса.

5.3.3. Назначение поперечной арматуры

Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 400, что меньше 20d = 2022 = 440 и 500 мм. Диаметр арматуры назначаем из условия свариваемости [4, прил.9] и наличия в сортаменте. Принимаем ø6AIII.

5.4. Расчет нижнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, R_b =14,5 МПа; γ_b2=0.9, E_B = 27000 МПа.,

R_b,ser = 18,5 МПа, R_bt,ser 1,6 МПа;

Класс арматуры A-IV; R_s = 510 МПа; R_sc = 450 МПа; R_s,ser =590МПа;

E_S = 19000МПа

Сечение 24´22см.

Расчетные усилия: М = - 32,63 кНм, N = 776,7 кН.

a=a’=0,05 м.

5.4.1. Определение сечения арматуры

Армирование симметричное A_S = A’_S

Эксцентриситет силы N (рис. 5.3):

м;

Рис.5.3 - Расчетная схема нижнего пояса.

Так как е₀ < 0,06 м, то сила N находится между арматурами и это случай “малых” эксцентриситетов, расчет ведется по формулам:

Ne ≤ A’_SR_S(h₀-a’) [3, (61)]

Ne’ ≤ A_SR_S(h₀-a’) [3, (62)]

При симметричном армировании получим:

е₀ = 0.018м;

е’ = 0.102м.

Выбираем большее значение и получим:

10.6·10^-4м²

где γ_S6 = η =1.2 для арматуры класса A-IV [3, п.3.13].

Принимаем 3Æ22 A_S = A’_S = 11,4м² [1, прил.3].

Суммарная арматура: A_S + A’_S = 22,8 м².

Процент армирования сечения:

Проверка размещения стержней в сечении:

b > 3·2,2 + 2·5 + 2·2,5 = 21см.

Размещение стержней показано на рисунке 5.4.

Рис. 5.4 – Размещение продольной напрягаемой арматуры.

5.4.2. Назначение предварительного напряжения

В соответствии с [3, п. 123] должны удовлетворяться условия:

σ_sp + p ≤ R_s,ser; σ_sp - p ≥ 0.3R_s,ser; [3, (1)]

Величина р при механическом способе натяжения арматуры принимается равной p = 0.05σ_sp [2, п.1,23], тогда:

МПа.

Назначаем σ_sp = 550МПа.

5.4.3. Потери предварительного напряжения

Натяжение арматуры производится на упоры [по заданию].

Первые потери

1. От релаксации напряжения при механическом способе натяжения стержневой арматуры:

σ ₁ = 0.1σ_sp -20 = 55 – 20 = 35МПа;

2. От перепада температур для бетона В25:

σ ₁ = 1.25Δt = 1.25·65 =81МПа;

3. От деформации анкеров:

16МПа;

3. От позиции 4 [3, табл.5] потерь нет (натяжение на упоры);

4. От позиции 5 [3, табл.5] потерь нет (стержневая арматура);

5. Потери от быстро натекающей ползучести :

Усилие в арматуре с учетом потерь (позиции 1 – 5):

P₁ = [σ – (σ₁+σ₂+σ₃)]A_sp = [550 – (35+81+16,1)]22,8·10^-4_·10³ = 953 кН;

Сжимающие напряжения в бетоне от силы Р₁:

где A_red = A_b + αA_S = 0.24·0.22 + 7.04·22.8·10^-4 = 0.069 м²

Передаточная прочность бетона принимается по [3, п.2.6].

Для арматуры класса А-IV:

R_bp ≥ 11МПа кроме того, R_bp ≥ 0,5B = 0,5·25 =12,5МПа.

Принимаем R_bp =12,5МПа;

α=0,25+0,025R_bp =0.25+0.025·12.5 =0.563 < 0.8;

β=5.25-0.185 R_bp = 5.25 – 0.185·12.5 = 2.94 (но не более 2.5), принимаем β=2,5;

Т.к.> α, то

117МПа

Суммируем, первые потери напряжений:

σ_los1 = 35+81+16+0+0+117 = 249МПа

Усилие в арматуре с учетом первых потерь:

P₁ = (σ_sp –σ_los1 )A_s = (550 – 249)22.8·10^-4·10³ = 682.3кН.

Вторые потери

3. Потери релаксации напряжений арматуры учтены в 1) пункте;

4. Потери напряжений от усадки бетона при классе бетона В25 и тепловой обработке σ₈=35 МПа.

5. Ползучесть бетона:

Сжимающие напряжения в бетоне с учетом первых потерь:

МПа. Так как >0.75, то:

106МПа.

α = 0,85 –коэффициент принимаемый для бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении.

Полные потери:

σ_los = σ_los1 + σ_los2 = 249+(35+106) = 390МПа

МПа МПа.

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь напряжений:

кН.

5.4.4. Расчет по образованию трещин

Средний коэффициент надежности по нагрузке определяем по [табл.2.1] с учетом снеговой нагрузки:

;

Нормативные усилия равны (первая панель нижнего пояса):

8,502 кНм;

324,6 кН.

Нормативные усилия от длительных нагрузок (см. раздел п.5.3):

7,262 кНм;

277,3 кН.

Проверка по образованию трещин производится по формуле

[3, (124)]

где - момент от внешних сил относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется:

кНм;

кНм,

где м,

где

- момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин.

[3, (125)]

- ядровый момент от силы .

кНм [3, (129)]

где коэффициент точности натяжения арматуры при механическом способе натяжения [3, п.1.27].

55,58 кНм.

Так как при полном загружении нормативной нагрузкой условие [3, (124)] не выполняется (= 66,87 > = 55,58), а так же при действии длительной части нагрузки условие [3, (124)] не выполняется (= 57,12 > = 55,58), трещины образуются и необходимо проверить их раскрытие.

5.4.5. Расчет на раскрытие трещин

Ферма находится в закрытом помещении и поэтому относится к 3-ей категории трещиностойкости, для которой допускается ограниченное по ширине непродолжительное (=0,4 мм) и продолжительное (=0,3 мм) раскрытие трещин [3, п.1.16, табл.2].

Раскрытие трещин определяется по формуле:

[3, (144)]

где для внецентренно растянутых элементов; - коэффициент длительности действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки =1. Для тяжёлого бетона естественной влажности при длительном действии нагрузки , где - коэффициент армирования сечения: ; - для стержневой арматуры периодического профиля; d=14 - диаметр арматуры в мм; - приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки [3, п.4.15].

1. Определяем раскрытие трещин от кратковременного действия всех нагрузок . Эксцентриситет равнодействующей продольных сил и относительно центра тяжести сечения равен:

м м.

Т.к. то можно в формуле [3, (148)] принять ( м расстояние между арматурой и ).

Тогда напряжение в арматуре:

[3, (148)]

где - эксцентриситет силы относительно арматуры (рис. 5.5)

м

Рис.5.5 - Приложение силы преднапряжения.

Эксцентриситет силы относительно арматуры :

м.

206,6 МПа [3, (148)];

мм [3, (144)];

2. Определяем - раскрытие трещин от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки при

Так как сечение растянуто.

м м.

Т.к. то можно в формуле [3, (148)] принять м.

м

м.

159,7 МПа [3, (148)];

мм [3, (144)];

3. Определяем - продолжительное раскрытие трещин (от постоянной и длительной нагрузки) при и =1,311:

мм [3, (144)];

Непродолжительное раскрытие трещин равно:

Полученные значения раскрытия трещин и не превышают предельных величин, установленных нормами проектирования.

5.4.6. Назначение поперечной арматуры

Для крепления поперечной арматуры дополнительно вводим в сечение конструктивную продольную арматуру 4Ø10AIII. Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 500 мм. Диаметр арматуры назначаем из условия свариваемости [4, прил.9] и наличия в сортаменте. Принимаем Ø6AIII.

5.5. Расчет стоек

Класс бетона: В25, 14,5 ( МПа), 27000 МПа.

Класс арматуры: A-III,

Сечение 24´28 см.

Расчетные усилия:

Сжатая стойка 2 – 3: , , [табл. 5.2];

l=1,525 м [табл. 5.1].

Растянутая стойка: 6 – 7: , [табл. 5.2];

l=2,735 м [табл. 5.1].

5.5.1. Расчет внецентренно сжатой стойки

Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина в плоскости фермы [3, табл.33]:

м;

Гибкость стойки:;

Так как , то необходимо учитывать продольный изгиб.

Эксцентриситет

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

м , м.

Принимаем наибольшее значение: 1,847 м.

Усилия от длительной нагрузки:

кН;

кН.

кНм,

кНм.

;

, но не менее:

;

принимаем 6,596;

м^-4;

, откуда 0,05% [3, табл. 38];

0,00576 м^-4;

7,407.

Критическая сила при потери устойчивости:

3702 кН

Коэффициент продольного изгиба:

Требуемое сечение арматуры при симметричном армировании:

Принимаем (2Æ12AIII). Размещение арматуры показано на рисунке 5.6.

Рис. 5.6 - Размещение арматуры сжатой стойки.

5.5.2. Поперечная арматура сжатой стойки

Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 200, что меньше 20d = 2012 = 240 и 500 мм. Диаметр арматуры назначаем из условия свариваемости [4, прил.9] и наличия в сортаменте. Принимаем ø6AIII.

5.5.3. Расчет растянутой стойки

Т.к. М=0, то расчёт ведём по [3, п.3.26]. Должно соблюдаться условие:

[3, (60)];

Из [3, (60)] определим требуемую суммарную площадь арматуры:

Из условия минимального диаметра арматуры в стойке (Æ8мм) принимаем (2Æ8AIII).

5.5.2. Поперечная арматура растянутой стойки

Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 600. Диаметр арматуры принимаем Æ6AIII [4, прил.9].

5.6. Проектирование опорного узла фермы

5.6.1. Конструирование опорного узла

Пояса фермы соединяются в опорном узле (рис.5.7).

1. Определение размеров опорного листа.

Опорная реакция фермы:

Принимаем .

2. Определение угла наклона верхнего пояса в опорном узле:

.

Рис.5.7 - Опорный узел.

3. Дополнительные ненапрягаемые стержни с площадью сечения:

.

Принимаем минимальную арматуру: 4Æ12,

Длина её анкеровки (растянутая арматура в растянутом бетоне):

[3, (186)]

принимаем 350 мм.

4. Сечение стержней, окаймляющих узел, принимается из условия:

принимаем 2Æ10

5. Сетки косвенного армирования ставятся над опорным листом на участке длиной и [3, п.5.61], где - длина зоны передачи напряжений :

мм [3, (11)].

Тогда 0.6283170 мм = 17 см;

Длина участка, где стоят сетки принимается 200. Диаметр арматуры должен быть мм и мм. В соответствии с [3, п.5.24] принимаем сетку из арматуры Æ10AII, с ячейками 50´50 мм с шагом 50 мм (4 сетки).

Поперечная арматура ставится с шагом 100 мм, а её диаметр назначается по нижеследующему расчету.

6. Анкеровка арматуры верхнего пояса:

мм [3, (186)],

но не менее мм и не менее 200 мм.

Принимаем длину анкеровки арматуры верхнего пояса 400 мм.

5.6.2. Расчет опорного узла

5.6.2.1 Расчет из условия отрыва нижнего пояса

Расчет из условия отрыва нижнего пояса по сечению АВ из-за ненадежности анкеровки преднапряженной арматуры и дополнительных стержней (рис.5.8).

Рис.5.8 - Схема разрушения опорного узла с отрывом нижнего пояса

Для того, чтобы не произошел отрыв нижнего пояса, должно удовлетворятся условие:

где усилие в поперечной арматуре, пересекающей трещину; и - усилия, воспринимаемые дополнительной арматурой и преднапряженной арматурой с учетом уменьшения напряжений на длине анкеровки.

Учитывая, что напряжения в арматуре на длине анкеровки снижаются от или до нуля по прямой зависимости, получаем:

и при и

где - расстояния от торца фермы до пересечения рассматриваемого стержня с прямой АВ (рис. 5.5); ,- длины зон анкеровки преднапряженной и обычной арматуры. Для стержневой арматуры = 35d = см;

1) (анкеровка в сжатом бетоне) [2, (186)];

2) см; Принимаем см.

В соответствии с рис.5.8 расстояния до линии обрыва:

Усилия в арматуре:

кН;

кН;

кН;

кН;

Из условия отрыва требуемое усилие в поперечной арматуре узла:

кН;

Т.к. отрицательна, то арматура по расчёту не требуется. Конструктивно из условия свариваемости принимаем поперечную арматуру Æ8 А-III.

5.6.2.2 Расчет из условия изгиба опорного узла

Расчет из условия изгиба опорного узла по наклонному сечению АС (рис. 5.9).

Так как угол наклона сечения АС относительно АВ изменяется незначительно, усилия в продольной арматуре не меняются.

Высота сжатой зоны (рис.5.9):

м.

Рис.5.9 - Схема усилий в сечении АС при расчете на прочность на действие момента

Проверка прочности на действие изгибающего момента производится по формуле: ,

где кНм;

кНм;

Условие прочности по наклонному сечению АС на действие изгибающего момента выполняется.

6. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА

Исходные данные:

Заглубление фундамента:

Нормативная глубина промерзания:

м,

где – коэффициент равный сумме отрицательных среднемесячных температур [6, табл.3]; d₀ = 0,23 м – для суглинков.

Расчетная глубина промерзания:

м,

где k_h = 0,6 – коэффициент влияния теплового режима здания. Принимаем глубину заложения = 1,2 м.

Усредненная плотность фундамента и грунта на обрезах

Расчетное сопротивление грунта

Класс бетона В15; (), [3, табл.13]; Е_в =205000 МПа;

Класс арматуры A-II; R_s = 280 МПа; R_sc = 280 МПа [3, табл. 22];

Таблица 6.1 - Сочетание усилий.

В таблице 6.1:

кН;

кН;

кН;

Нормативные усилия получены делением расчетных на усредненный коэффициент надежности по нагрузке

Схема загружения фундамента показана на рисунке 6.1.

Рис.6.1 - Схема загружения фундамента.

6.1 Определение размеров подошвы фундаментов

6.1.1. Выбор типа фундамента

Т.к. выполняются следующие условия, то фундамент проектируется симметричным:

;

м,

где м и м.

6.1.2. Назначение размеров подошвы фундамента

Принимается следующее отношение ширины подошвы фундамента к длине:

Первоначально площадь подошвы: м².

Сторона подошвы: м.

Принимаем b =1,8 м (кратно 0.3м).

Параметры: м²; м.

Длина подошвы: м.

Принимаем м (кратно 0.3 м). Тогда отношение сторон: . Развиваем b до 2,1 м, тогда .

Площадь подошвы равна:

.

6.1.3. Проверка напряжений под подошвой фундамента

I сочетание:

;

> 0.

II сочетание:

;

> 0.

III сочетание

;

> 0.

Проверка среднего давления:

.

Условия выполняются, поэтому оставляем размеры подошвы: 2,1´3,3 м.

6.2. Назначение размеров подколонника

Конструктивные требования: толщина стенки стакана (рис. 6.2) принимается см. Т.к. в плоскости изгиба при м, то м.

Принимаем (в плоскости М) см.

Тогда м.

Принимаем (кратно 0.3 м).

Принимаем из плоскости момента тогда ширина сечения подколонника:

Принимаем м (кратно 0.3 м).

Рис. 6.2 - Схема подколонника.

Глубина стакана определяется из двух условий:

1. Глубина стакана колонны при должна быть не менее большего размера сечения колонны плюс пять сантиметров: