Буква Ф.И.О.

№ п/п

Исходные данные

Условные обозначения

Ед.

изм.

Размер, величина, сталь

К

1

Шаг балок настила

а

м

1,6

Р

2

Пролет балок настила

l

м

5,2

А

3

Пролет главных балок

L

м

9,0

С

4

Нормативная постоянная нагрузка

qⁿ_пост

кН/м²

8,0

Н

5

Нормативная временная нагрузка

qⁿ_вр

кН/м²

17,0

О

6

Высота этажа

H

м

6,0

В

7

Сталь балок настила

С345

В

8

Сталь колонн

С345

А

9

Сталь поясов главной балки

С255

Л

10

Сталь настила, стенки главной балки

С245

Е

11

Класс бетона фундамента

В10

Н

12

Коэффициент надежности по нагрузке (постоянной)

γ_f ^пост

1,1

Т

13

Коэффициент надежности по нагрузке (временной)

γ_f ^вр

1,3

И

14

Тип настила – стальной с относительным прогибом

Н

15

Типы электродов, марки сварочной проволоки [СНиП П-23-81*, табл. 55]

№

Вид нагрузки

Условное обозначение

Единицы измерения

Нормативная нагрузка

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка

Постоянные

1

Собственный вес настила

кН/м²

0.872

1,05

0.916

2

Собственный вес балки настила

кН/м²

0.206

1,05

0.216

Временные

3

Длительные (вес оборудования)

q_вр.дл

кН/м²

8,0

1,1

8,8

4

Кратковременная (вес продукции)

q_вр.кр

кН/м²

17,0

1,3

22,1

Итого:

кН/м²

26,078

32,032

5

Собственный вес главной балки Г2

26.078´0.02=0.522

q_сгб

кН/м²

0.522

1.05

0.548

Всего:

q_гб

кН/м²

26.600

1,208

32.580

Параметр

Значение

Корректировка нагрузки с учетом фактического значения собственного веса главной балки

Суммарное значение нормативной нагрузки на балку:

==(0,872+0,206+78,5*220*10^-4/5,2+ 0,95*8+ 0,9*17)*0,95=23,09 кн/м²

Погонная нормативная нагрузка на главную балку:

кН/м.

Суммарное значение расчетной нагрузки на балку настила:

==(0,916+0,216+78,5*220*10^-4*1,05/6 + +0,95*8,8+0,9*22,1)*0,95=28,20 кн/м²

Погонная расчетная нагрузка:

Корректировка внутренних усилий

Максимальный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

Проверка прочности.

Уточняем расчетное сопротивление R_y^f при t_f =20мм для стали полки С255:

т.51Þ R_y^f =24 кН/см²

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверка жесткости.

Коэффициент a учитывает изменение сечения по длине балки.

Примем a=0.85

Жесткость балки обеспечена

4.3 Изменение сечения главной балки

Выполним изменение сечения главной балки за счет ширины поясных листов. Рационально выполнить изменение сечения на расстоянии При этом учитываем, что место примыкания ребра не должно совпадать с местом изменения сечения. Принимаем х=1.5м

В измененном сечении находим:

Рис. 4.4 расчетная схема главной балки

Подбор сечения.

Рис 4.5 Изменение сечения главной балки: а – верхний пояс балки, б – эпюра материала

Проверка подобранного сечения.

Проверка прочности по нормальным напряжениям.

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверка приведенных напряжений на уровне поясных швов.

Найдем нормальные напряжения на уровне поясных швов.

Выполним стык верхнего пояса прямым швом, а нижнего – косым, равнопрочным основному металлу.

Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре для измененного сечения.

Проверка общей устойчивости балки.

Проверка общей устойчивости не требуется, если:

Общая устойчивость обеспечена.

4.4 Расчет соединения поясов со стенкой

Расчет сварного шва, соединяющего пояс со стенкой, производим на действие сдвигающей силы Т.

Поясные швы выполняются непрерывными двухсторонними с помощью автоматической сварки под флюсом.

т.55®Флюс АН-348А, сварочная проволока СВ-08А (диаметр проволки d=3…5мм) по ГОСТ 2246-70*, тип электрода Э42, Э42А.

n=2,

т.34®b_f=1.1, b_z=1.15 при d=3…5мм

т.56®R_wf=18.5 кН/см²

R_wz=0.45R_un^w=0.45×38=17.1 кН/см²

т.51®R_un^w=38 кН/см² при t_w=2…20

Минимально допустимый катет шва определяем по [1, табл. 38] для таврового соединения с двусторонними угловыми швами при толщине более толстого из свариваемых элементов t_f=20мм. Минимальный катет шва равен k_f=6мм.

Окончательно принимаем катет поясных сварных швов k_f=6мм. (см. рис. 4.7 )

4.5 Проверки местной устойчивости элементов главной балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса балки

По расчетной схеме сжатый пояс балки представляет собой длинную пластинку, шарнирно опертую на стенку длинной стороной. Сжимающие напряжения направлены вдоль длинной стороны. Местная устойчивость полки обеспечена если:

где - свес полки;

Местная устойчивость полки главной балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки

Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В различных сечениях балки под действием внешней нагрузки возникают нормальные, касательные и местные напряжения (), которые могут быть причиной потери местной устойчивости стенки.

Исходные данные для расчета:

Так как , местная устойчивость стенки не обеспечена. Требуется постановка поперечных ребер жесткости. Поперечные ребра жесткости располагаются в узлах сопряжения балок настила с главными балками и делят стенку на отдельные отсеки. Ширину отсека №1 принимаем 500 мм, отсеки № 2,№ 3 и № 4, расположенные в зоне действия наибольших изгибающих моментов, назначают равными а = 1600. Расчетные сечения при этом совпадают с центром зоны действия или с серединой наиболее напряженного участка, если = 0

Рис 4.6 Проверка местной устойчивости стенки главной балки Г2: а – расчётная схема балки, б – расположение расчетных отсеков, в – эпюра изгибающих моментов, г – эпюра поперечных сил

Проверка местной устойчивости стенки 1-ого отсека.

Момент и поперечную силу для 1-ого отсека определяем по его середине х₁= h_ef/0,5 = 1/0,5=0.25 м

Нормальное сжимающее напряжение в отсеке у верхней границы стенки

где Wx = 5604,59 – момент сопротивления в измененном сечении, принимаемый при проверке 1-ого отсека, т.к. x₁=0.25м<x=1.5м.

Среднее касательное напряжение в отсеке

Критическое нормальное напряжение при отсутствии местного напряжения в отсеке

Где c_cr=31,95 – коэффициент, определяемый интерполяцией по [табл.21/1] в зависимости от значения коэффициента δ

где β=0,8 – коэффициент, принимаемый по [табл.22/1], b^/_f=200 мм – ширина пояса в измененном сечении, принимаемая при проверке 1-ого отсека, т.к. x₁=0.25м<1,5м.

Критическое касательное напряжение

где μ=1/0,5=2 – отношение большей стороны отсека к меньшей

где d – меньшая из сторон отсека

Проверяем местную устойчивость стенки 1-го отсека

Местная устойчивость стенки 1-го отсека обеспечена.

Таким же образом проверяем местную устойчивость стенок 2,3,4-го отсека, результаты заносим в табл. 4.2

Табл. 4.2

Сталь поперечных ребер жесткости принимаем такую же, кК сталь стенки главной балки – С 245. Ширина поперечного ребра определяется по требованиям [1, п.7.10]

Принимаем ширину ребра b_h=80 мм (кратной 5мм)

Толщина поперечного ребра назначается из условия

По сортаменту листового проката принимаем t_s=10мм.

На концах ребер жесткости для пропуска поясных швов и уменьшения концентрации сварочных напряжений устраиваются скосы размером 40х60мм (рис 4.7) Поперечные рёбра привариваются ручной сваркой к стенке и полке балки сплошными швами минимальных катетов, назначаемых по [1, табл. 28] для тавровых соединений с двусторонними угловыми швами. Для швов крепления ребер жесткости к полкам при толщине более толстого из свариваемых элементов t_f=20мм минимальный катет шва равен k_f=7мм, для швов крепления ребер жесткости к стенке балки при толщине более толстого из свариваемых элементов t_s=t_w=10мм минимальный катет шва равен k_f=5 мм.

Рис 4.7 Поперечные ребра жесткости

4.6 Сопряжение балок настила с главными балками

Сопряжение балок настила с главными балками принимается в одном уровне через поперечные ребра жесткости. К балке настила приваривается накладка заводскими швами, а к поперечному ребру главной балки накладка крепится болтами нормальной точности.

Примем толщину накладки t_н=10 мм. Сталь накладки С 345.

Расчет болтового соединения.

Расчет сводится к определению необходимого числа болтов. За расчетное усилие принимается опорная реакция балки настила. Под действием опорной реакции болтовое соединение работает на срез и на смятие.

Принимаем болты класса точности В. Болты М20. Класс болтов 5.6.

Рис. 4.8 Сопряжение балок настила с главной балкой

d_болта=20мм

d_отв =22мм.

Балка настила запроектирована из двутавра I№30Б1 ГОСТ 26020-83

Опорная реакция б.н. R_б.н.=Q_max=116,07 кН

Несущая способность болта на срез:

Несущая способность болта на смятие:

Принимаем количество болтов n=3

Размещаем болты на накладке, предварительно определив ее наибольшие размеры. Накладка в двутавровой балке располагается симметрично.

Определяем по табл. 39 минимальные расстояния между болтами.

Принимаем длину накладки

Расчет сварного соединения.

Угловые сварные швы, прикрепляющие накладку к балке настила, рассчитываются на опорную реакцию и момент.

Зададим высоту катета шва:

Принимаем k_f=7мм

Проверяем сварные швы по двум сечениям.

1. по металлу шва

Принимаем ручную сварку. Электроды толстообмазочные. По табл. 55: тип электродов Э50 по ГОСТ 9467-75*. Для С345.

2. по металлу границы сплавления

Проверка сечения накладки.

Проверяем накладку на срез с учетом ослабления отверстиями под болты.

Прочность накладки с учетом ослабления отверстиями под болты обеспечена.

4.7 Расчет опорного ребра главной балки

Конец балки в месте опирания ее на колонну укрепляется опорным ребром. Сталь опорного ребра принимается в соответствии со сталью стенки.

Размеры опорных ребер определяются из расчета на смятие торца ребра при .

где .

В случае, если расчет ведется по условию сжатия:

Зададим сталь опорного ребра С245. Размер выступающей части балки а=20 мм

R_un=37 кН/см² при t=(2…20] мм Табл.51 [1]

g_m=1.025 Табл.2 [1]

Принимаем ширину опорного ребра равной ширине балки в измененном сечении.

Принимаем

Размеры опорного ребра определяем из условия сжатия:

Принимая ширину опорного ребра b_p=b^/_f=20см, находим толщину опорного ребра В соответствии с прил. 4 принимаем окончательно t_p=14мм.

Несущая способность опорного ребра на смятие обеспечена.

Проверяем устойчивость опорной части балки.

Табл.72 [1]

Устойчивость опорной части обеспечена.

Расчет угловых сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки.

Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа. Сварочная проволока Св-08Г2С. Швы фланговые.

k_f=6мм при t=20мм Табл. 38 [6]

b_f=0.7 при d<1.4мм Табл. 34 [6]

b_z=1

Расчет по металлу шва – определяющий.

Принимаем k_f =7 мм.

4.8 Монтажный стык главной балки

Для того, чтобы избежать сварки при монтаже, стыки выполняем на высокопрочных болтах (см. рис 4.9). Площадь сечения накладок больше площади сечения перекрываемых элементов. Расчет каждого элемента ведется самостоятельно. Изгибающий момент между полкой и стенкой распределяется пропорционально их жестокостям.

Стык поясов.

Расчетное усилие в поясе:

Необходимое количество болтов на полунакладке:

Болты из стали 40Х"СЕЛЕКТ". d_болта=20мм, d_отв=22 мм

Принимаем газопламенную обработку соединяемых поверхностей без консервации, контроль натяжения по углу поворота.

Примем количество болтов, размещаемых на полунакладке n=8 шт.

Пояс балки перекрывается тремя накладками:

300х12 – одна накладка

135х12 – две накладки

Определим расстояния между болтами. Для высокопрочных болтов:

Стык стенок.

Представим момент как сумму пар сил.

m=2 – количество вертикальных рядов

т. 7.8 (уч. Беленя)® при a=0,957 k=6

Принимаем шаг болтов а=800/5=160мм

а_мах =160×5=800мм

Проверим стык стенки.

Натяжение высокопрочного болта:

Натяжение выполняем по углу поворота.

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты.

Учитываем ослабление отверстиями. При проверке прочности пояса в расчет берем условную площадь А_ус =1.18А_n =1,18*51=60,18.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями.

Так как A_n^накл<0,85A_f, то увеличиваем толщину накладок. Принимаем накладки толщиной 14мм.

Рис. 4.9 Монтажный стык главной балки на высокопрочных болтах

5. Расчет центрально сжатой колонны К4 сплошного сечения

5.1 Расчет сплошного сечения

Сталь колонны С 345 по ГОСТ 27772-88. Отметка верха этажа Н=6.0 м.

Рис 5.1 Сечение колонны К4

R_ГБ мы нашли верно.

Балки к колоннам сплошного сечения будут примыкать сбоку.

Подбор сечения колонны.

Исходя из условий общей устойчивости, находим требуемую площадь.

R_y=32 кН/см² при t_f=10…20 мм

Примем тогда из т.72

Принимаем сечение:

Проверка общей устойчивости.

Общая устойчивость обеспечена.

Проверка местной устойчивости полки.

Табл. 29. Без окаймления уголками.

Местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки.

Местная устойчивость стенки обеспечена.

Сопряжение главной балки с колонной сплошного сечения.

Балки примыкают к колонне сбоку. Сопряжение балок с колонной гибкое. Балки опираются на опорный столик и фиксируются к колонне на болтах. Болты устанавливаются конструктивно. Опорная реакция балки передается на опорный столик колонны. Столик приваривается к полке колонны по трем сторонам

Примем t_оп.ст. =30мм >t_ор^ГБ

Определяем суммарную длину швов для прикрепления опорного столика к колонне.

Принимаем сварку ручную покрытыми электродами.

Для С345 по т.55 принимаем электрод Э50

По т.56 R_wf =22кН/см²

При ручной сварке:

По т.38 принимаем k_fmin =8мм

Примем k_f =16мм

Расчет по металлу шва определяющий.

Принимаем:

Примем болты класса точности В. Болты М20. Класс болтов 5.6.

d_б =20мм, d_отв =22 мм.

Определяем максимальные расстояния между болтами по [т.39/1]:

Максимальное расстояние между центрами болтов в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков

Максимальное расстояние от центра болта до края элемента

Примем:

База колонны К4 сплошного сечения с фрезерованным торцом.

Для колонны сплошного сечения примем базу с фрезерованным концом. Конец колонны фрезеруется, плита строгается.

Примем класс бетона В10.

- по т.13 СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и железобетонные конструкции"

Примем В=430мм.

Определим давление под подошвой фундамента. Оно распределяется равномерно.

Определим толщину плиты приближенным способом.

Находим момент в плите по кромке колонны, рассматривая трапециевидный участок плиты как консоль.

Принимаю t_пл =30мм, сталь плиты С345.

Рис 5.2 База колонны К4 сплошного сечения

Проверяем точным способом.

Квадратную плиту и колонну заменяем равновеликими кругами.

Увеличиваем толщину плиты. Примем t_пл =35мм

Касательные напряжения из условия продавливания:

Итог: принимаем t_пл =35мм

Прикрепление стержня колонны к плите рассчитывается на 15% от действующего усилия. Сварка ручная. Электрод Э50. Сталь С345

Принимаем k_f = 10мм (по т.38), , R_wf =22кН/см²

5.2 Расчет колонны сквозного сечения

Сталь колонны С345

Сечение состоит из двух швеллеров. Ветви соединены между собой при помощи планок. На колонну сквозного сечения балка опирается сверху.

Подбор сечения колонны.

Выполним расчет колонны относительно материальной оси Х.

Задаем гибкость

Уточняем R_y для фасонного проката.

[Табл.72/1]

По сортаменту по ГОСТ 8240-89 принимаем 2[ №20П

Проверяем сечение относительно оси Х:

Уточняем R_y для t_f =9мм

R_y =35кН/см² при t =2…10мм

Проверка общей устойчивости.

Задача решается методом последовательных приближений.

Расчет относительно оси Y заключается в определении расстояния между ветвями из условия равноустойчивости для колонн сквозного сечения.

По т.7 приведенную гибкость принимаем для колонн с планками

Гибкость ветви можно принять в пределах: . Примем в первом приближении

[т.8.1./1]

Примем расстояние между швеллерами 7см.

Примем

Проверяем сечение относительно оси Y:

Принимаю:

Момент инерции планки:

Момент инерции ветви:

Проверим общую устойчивость относительно свободной оси Y:

Общая устойчивость обеспечена.

Расчет планок.

Расчет ведется на условную поперечную силу.

Поперечная сила в месте крепления планки:

Проверяем сечение планки:

Крепление планки к ветвям осуществляется угловыми сварными швами. Сварка ручная. По [т.55/1] для стали С345 принимаем электрод Э50.

Расчет ведем по металлу шва.

Назначаем

Принимаем

Прочность швов обеспечена.

Проверка сечения колонны на участке между планками.

Проверка устойчивости ветви.

Устойчивость обеспечена.

Расчет оголовка колонны сквозного сечения.

На колонну сквозного сечения главная балка опирается сверху. Вертикальное ребро приваривается к плите и стенке колонны. Примем t_пл =20мм.

С345® электрод Э50

Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите должны выдержать полное давление на оголовок.

Расчет по металлу шва определяющий.

Высота катета шва получается очень большая, поэтому верхний конец колонны фрезеруем, а высоту k_f принимаем конструктивно.

k_f =9мм

Высоту ребра оголовка определяем требуемой длиной швов, передающей нагрузку на стержень колонны.

Так как швы фланговые

Примем

Толщину ребра оголовка определим из условия сопротивлению на смятие под прямым опорным давлением.

При t_p =14мм R_un =48 кН/см²

Проверяем ребра на срез на 50% от действующего усилия.

Размеры плиты принимаем конструктивно в зависимости от сечения колонны.

250 ´ 230 ´ 20 мм

Главные балки с колонной соединяем болтами нормальной точности. d_б =20мм.

Расчет башмака для колонны сквозного сечения.

Для колонны сквозного сечения принимаю базу с распределительным устройством. Оно состоит из плиты и траверсы.

Давление под подошвой фундамента распределяется равномерно.

Траверсы делят плиту на ряд участков.

1. Плита опирается на 4 канта. Формула Галеркина:

a=200 мм, b=222 мм

по [т.8.6/5]

2. Плита опирается на 3 канта.

по [т.8.6/1] значений нет.

плита рассчитывается как консоль.

3. Участок 3 рассчитываем как консоль.

Проводим анализ (для проверки по т.6 п.11 СНиП):

t_пл =10…20мм R_yn =33кН/см² >29кН/см² Þg_с =1

t_пл =20…40мм R_yn =31кН/см² >29кН/см² Þg_с =1 Пусть t_пл =20…40мм R_y =31 кН/см²

Принимаем t_пл = 30мм

Определяем высоту траверсы из условия сварных швов.

Сварка ручная.Э50.

Проверка траверсы.

Прочность траверсы обеспечена.

Принимаем четыре фундаментных болта, т.к. у нас жесткое крепление.

d_ф.б. =30 мм

d_отв =45 мм

Сталь болтов О9Г2С по ГОСТ 19281-73*

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96 с.

2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 2001. – 44 с.

3. СНиП 2.01.07-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 2000. – 80с.

4. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учеб. пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.

5. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/ Под общ. ред. Е.И.Беленя. 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 560с.

6. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов / Под ред. В.В.Горева. – М.: Высш. шк., 2004. – 551 с.

7. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть. (Справочник проектировщика) / Под общ. ред. В.В.Кузнецова (ЦНИИ проектстальконструкция им. Н.П.Мельникова) – М.: изд-во АСВ, 1988. – 576 с.

8. Свод правил по проектированию и строительству. СП 53-102-2004. Общие правила пректирования стальных конструкций/ Госстрой России – М., 2005. – 132 с.