L₁,

м

L₂,

м

H₁,

м

H₂,

м

H_пр,

м

Q₁,

т

Q₂,

т

t_вн,

^оС

Район

строительства

М_t

S_о,

кПа

W_о,

кПа

24

24

14,4

18,0

-4,8

5

16

5

Соликамск

59,6

2,0

0,30

№ слоя

Тип грунта

Обозн

Толщина слоя, м.

скв. 1

85,4

скв. 2

86,9

скв. 3

84,8

скв. 4

85,0

1

Почвенно-растительный

слой

h₀

0,3

0,3

0,3

0,3

2

Суглинок

h₁

5,10

5,35

5,40

5,50

3

Суглинок

h₂

1,70

1,45

1,50

1,35

4

Пески

h₃

Толщина слоя до глубины 20 м не установлена

№ слоя

Тип грунта

ρ_п,

т/м³

W,

%

ρ_s,

т/м³

,

т/м³

W_р,

%

W_L,

%

k_f,

см/с

Е,

МПа

,

кПа

,

град

1

Суглинок

1,94

27,8

2,71

22,9

Показатель агрессивности

Значение показателя

Бикарбонатная щелочность ионов HCO₃, мг экв/л

-

Водородный показатель pH, мг экв/л

3,3

Содержание, мг/л

агрессивной углекислоты СО₂

25

аммонийных солей, ионов NH₄⁺

24

магнезиальных солей, ионов Mg²⁺

1100

едких щелочей, ионов Na⁺ и K⁺

-

сульфатов, ионов SO₄^2-

290

хлоридов, ионов Cl^-

3000

Усилие

Нагрузки

Постоянная

Снеговая

Ветровая

Крановая

N_n, кН

1087,7

288

0

263,1

М_n, кН м

-177,8

-99,8

±324,9

±27,9

Q_n, кН

-10,6

-1,9

±50,4

±0,7

№

Слой 2 – Суглинок

Число пластичности: I_P = W_L – W_P = 33,9–22,9 = 11%.

Плотность сухого грунта: ρ_d = = = 1,52 т/м³.

Пористость и коэффициент пористости:

n = (1 – ρ_d/ ρ_s)*100 = (1–1.52/2,71)*100 = 44%,

e = n/(100-n) = 44/(100–44) = 0.786.

Показатель текучести: I_L = = = 0,45

Расчетные значения удельного веса и удельного веса частиц:

γ_I = ρ_I*g = 1.89*9.81 = 18,5 кН/м³,

γ_II = ρ_II*g = 1.91*9.81 = 18,7 кН/м³,

γ_S = ρ_S*g = 2.71*9.81 = 26.6 кН/м³.

Удельный вес суглинка, расположенного ниже УПВ:

γ_sb = = = 9.3 кН/м³,

Для определения условного расчетного сопротивления грунта по формуле СНиП 2.02.01–83* принимаем условные размеры фундамента d₁= =d_усл=2 м. и b_усл =1 м. Установим в зависимости от заданных геологических условий и конструктивных особенностей здания коэффициенты. По таблице 3 СНиП 2.02.01–83* принимаем: g_c1 = 1,1 для суглинков (0,25<J_L<0,5), g_{c 2} =1 для зданий с гибкой конструктивной схемой.

Коэффициент k=1 принимаем по указаниям п.2.41 СНиП 2.02.01–83*.

При j_II = 20° по табл. 4 СНиП 2.02.01–83* имеем M_g = 0,51; M_q = 3,06; M_c = 5,66.

Удельный вес грунта выше подошвы условного фундамента до глубины d_w=0,7 м. принимаем без учета взвешивающего действия воды g_II =18,70 кН./м³., а ниже УПВ, т.е. в пределах глубины d = d_усл – d_w =2–0,7=1,3 м. и ниже подошвы фундамента, принимаем g_sb = 9.30 кН./м³.; удельное сцепление c_II = 21 кПа.

Вычисляем условно расчетное сопротивление:

=

=(1,1*1/1)*(0,51*1*1*9,3+3,06*(0,7*18,70+(2–0,7)*9,3)+5,66*21)=220,72 кПа.

Полное наименование грунта №2 – это суглинок мягкопластичный

(R_усл = 220,72 кПа., N_{col II max} = 1583,7 кН., Е=12,0 МПа.>10 МПа.)

Слой 3 – Суглинок

Число пластичности: I_P = W_L – W_P = 27,7–22,7 = 5%.

Плотность сухого грунта: ρ_d = = = 1,45 т/м³.

Пористость и коэффициент пористости:

n = (1 – ρ_d/ ρ_s)*100 = (1–1.45/2,73)*100 = 47%,

e = n/(100-n) = 47/(100–47) = 0,89.

Показатель текучести: I_L = = = 1,2

Расчетные значения удельного веса и удельного веса частиц:

γ_I = ρ_I*g = 1.82*9.81 = 17.8 кН/м³,

γ_II = ρ_II*g = 1.84*9.81 = 18,0 кН/м³,

γ_S = ρ_S*g = 2,73*9.81 = 26.8 кН/м³.

Удельный вес суглинка, расположенного ниже УПВ:

γ_sb = = = 8,89 кН/м³,

По таблице 3 СНиП 2.02.01–83* принимаем: g_c1 = 1,1 для суглинка (J_L > 0,5), g_{c 2} =1.

При j_II = 19° по табл. 4 СНиП 2.02.01–83* имеем: M_g=0,47; M_q=2,89; M_c=5,48.

Удельный вес грунта g_sb = 8,89 кН./м³.; удельное сцепление c_II = 17 кПа.

Вычисляем условно расчетное сопротивление:

=

=(1,1*1/1)*(0,47*1*1*8,89+2,89*(0,7*18,7+(5,6–0,7)*9,3)+5,48*17)=315,56 кПа.

Полное наименование грунта №3 – суглинок

(R_усл = 315,56 кПа., N_{col II max} = 1583,7 кН., Е=10,0 МПа.>5 МПа.)

Слой 4 – Пески

Число пластичности: I_P = W_L – W_P = –

Плотность сухого грунта: ρ_d = = = 1,62 т/м³.

Пористость и коэффициент пористости:

n = (1 – ρ_d/ ρ_s)*100 = (1–1.62/2,67)*100 = 39%,

e = n/(100-n) = 39/(100–39) = 0,64.

Показатель текучести: I_L = –

Расчетные значения удельного веса и удельного веса частиц:

γ_I = ρ_I*g = 1.92*9.81 = 18,84 кН/м³,

γ_II = ρ_II*g = 1.94*9.81 = 19,03 кН/м³,

γ_S = ρ_S*g = 2.67*9.81 = 26.2 кН/м³.

Удельный вес суглинка, расположенного ниже УПВ:

γ_sb = = = 9,88 кН/м³,

По таблице 3 СНиП 2.02.01–83* принимаем: g_c1 = 1,25 для песков мелких,

g_{c 2} =1,0.

При j_II = 35° по табл. 4 СНиП 2.02.01–83* имеем: M_g=1,68; M_q=7,71; M_c=9,58.

Удельный вес грунта g_sb = 9,88 кН./м³.; удельное сцепление c_II = 1,0.

Вычисляем условно расчетное сопротивление:

=

=(1,25*1/1)*(1,68*1*1*9,88+7,71*(0,7*18,7+(5,6−0,7)*9,3+1,5*8,89)+

+9,58*1)=726,8 кПа.

Полное наименование грунта №4 – пески

(R_усл = 726,8 кПа., N_{col II max} = 1583,7 кН., Е=30 МПа.>10 МПа.)

Заключение

В целом площадка пригодна для возведения здания. Рельеф площадки спокойный с небольшим уклоном в сторону скважины 3. Грунты имеют слоистое напластование, с выдержанным залеганием пластов (уклон кровли не превышает 2%). Все грунты имеют достаточную прочность, невысокую сжимаемость и могут быть использованы в качестве оснований в природном состоянии. Грунтовые воды расположены на небольшой глубине, что значительно ухудшает условия устройства фундаментов: при заглублении фундаментов более 0,70 м. необходимо водопонижение; возможность открытого водоотлива из котлованов, разработанных в суглинке, должна быть обоснована проверкой устойчивости дна котлована (прорыв грунтовых вод со стороны слоя суглинок); суглинок, залегающий в зоне промерзания является пучинистым грунтом, поэтому глубина заложения фундаментов наружных колонн здания должна быть принята не менее расчетной глубины промерзания суглинка. При производстве работ в зимнее время необходимо предохранение основания от промерзания.

Целесообразно рассмотреть следующие возможные варианты фундаментов и оснований:

1) фундамент мелкого заложения на естественном основании – суглинке;

2) фундамент на распределительной песчаной подушке (может быть достигнуто уменьшение размеров подошвы фундаментов и расчетных осадок основания);

3) свайный фундамент из забивных висячих свай; несущим слоем может служить слой №4, пески.

Следует предусмотреть срезку и использование почвенно-растительного слоя при благоустройстве и озеленении застраиваемого участка (п. 1.5 СНиП 2.02.01–83*).

Расчет и проектирование варианта фундамента на естественном основании

Проектируется монолитный фундамент мелкого заложения на естественном основании по серии 1.412–2/77 под колонну, расположенную по осям Л-5, для исходных данных, приведенных выше.

Определение глубины заложения фундамента

Первый фактор – учет глубины сезонного промерзания грунта. Грунты основания пучинистые, поэтому глубина заложения фундамента d от отметки планировки DL должна быть не менее расчетной глубины промерзания. Для t^вн = 10° и грунта основания, представленного суглинком, по СНиП 2.02.01–83*:

d ³ d_f = K_h×d_fn = K_h×d₀ = 0,8×0,23×= 1,45 м.

Коэффициент K_h = 0,8 принят как уточненный при последующем расчете в соответствии с указаниями, примечания к табл. 1 СНиП 2.02.01–83* (расстояние от внешней грани стены до края фундамента a_f = 1,1 м > 0,5 м).

Второй фактор – учет конструктивных особенностей здания. Для заданных размеров сечения двухветвевой колонны 1400х600 мм. и необходимой глубины ее заделки в стакан (1200 мм.) по серии 1.412–2/77 требуется подколонник типа Д площадью сечения 2100х1200 мм. Минимальный типоразмер высоты фундамента для указанного типа подколонника H_ф = 1,8 м. Таким образом, по второму фактору требуется d = H_ф + 0,15 = 1,8 + 0,15=1,95 м.

Третий фактор – инженерно-геологические и гидрогеологические условия площадки. С поверхности на большую глубину залегает слой 2, представленный достаточно прочным малосжимаемым суглинком (R_усл = 220,72 кПа). Подстилающие слои 3 и 4 по сжимаемости и прочности не хуже среднего слоя. В этих условиях, учитывая высокий УПВ, глубину заложения подошвы фундамента целесообразно принять минимальную, однако достаточную из условий промерзания и конструктивных требований.

С учетом всех трех факторов, принимаем глубину заложения от поверхности планировки (DL) с отметкой d =1,95 м., Н_ф = 1,8 м. Абсолютная отметка подошвы фундамента (FL) составляет – 83,45 м., что обеспечивает выполнение требования о минимальном заглублении в несущий слой. В самой низкой точке рельефа заглубление в несущий слой 2 от отметки природного рельефа (NL) равной 84,80 м. составляет: 84,80 – 83,45 = 1,35 м.

Определение площади подошвы фундамента

Площадь А_тр подошвы фундамента определяем по формуле:

А_тр = N_{col II} / (R_усл – g_mt×d) = 1583,7 / (220,72 – 20×1,80) = 8,58 м².,

где g_mt = 20 кН. / м³. – (без учета подвала) средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах.

Выбор фундамента и определение нагрузки на грунт

Принимаем фундамент ФД 13–2 с размерами подошвы l = 4,2 м., b = 3,6 м., тогда А = l × b = 15,12 м²., Н_ф = 1,8 м., объём бетона V_fun = 10,9 м³.

Вычисляем расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах:

G_{fun II} = V_fun ×g_b × g_f = 10,9 × 25×1 = 275,5 кН.;

V_g = l×b×d – V_fun = 15,12× 1,80 – 10,9 = 16,32 м³.;

G_{g II} = (l×b×d – V_fun) × g_II × g_f =16,32*0,95*18,7*1= 305,11 кН.

Все нагрузки, действующие на фундамент, приводим к центру тяжести подошвы:

N_{tot II} = 1583,7 + 275,5+ 305,11 = 2164,3 кН.;

M_{tot II} = 585,1 + 58,3 × 1,8 = 690,00 кН×м.;

Q_{tot II} = Q_{col II} = 58,3 кН.

Расчетное сопротивление грунта

Уточняем расчетное сопротивление R для принятых размеров фундамента (b = 3,6 м., l = 4,2 м., d = 1,8 м.):

R=(1,1*1/1)*(0,51*3,6*1*9,3+3,06*(0,7*18,70+(1,8−0,7)*9,3)+5,66*21)=

=228 кПа.

Давление на грунт под подошвой фундамента

Определяем среднее P_{II mt}, максимальное P_{II max} и минимальное P_{II min} давления на грунт под подошвой фундамента:

= N_{tot II}/А ± M_{tot II}/W = 2164,3 /15,12 ± 690 ×6/3,6×4,2² =

=(143,2 ± 65,2) кПа.

P_{II max} = 208,4 кПа. < 1,2×R = 1,2 × 228 = 273,6 кПа.;

P_{II min} = 78,00 кПа. > 0.

Т.к. грузоподъемность мостового крана Q = 16 т. < 75 т., то отношение проверять не требуется.

P_{II mt} = 2164,3 /15,12 =143,2 кПа. < R = 228 кПа.

Все условия ограничения давлений выполнены.

Чертеж фундамента и эпюра контактных давлений по его подошве

Расчет осадки методом послойного суммирования

Для расчета осадки фундамента методом послойного суммирования составляем расчетную схему, совмещенную с геологической колонкой по оси фундамента Л-5.

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой в соответствии с п.1 прил. 2 СНиП 2.02.01–83*:

s_zg,0 = [g_II×d_w + g_{sb II} ×(d – d_w)] = [18,7×0,7 + 9,3 × (1,8 – 0,7)] = 23,32 кПа.

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы фундамента:

s_{zp 0} = P₀ = P_{II mt} – s_zg,0 = 143,2 – 23,32 = 119,88 кПа.

Соотношение сторон подошвы фундамента: η=l/b=4,2/3,6=1,17.

Значения коэффициента a устанавливаем по табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01–83*.

Для удобства пользования указанной таблицей из условия: принимаем толщину элемента слоя грунта h_i = 0,2 × b = 0,2 × 3,6 = 0,72 м.

Дальнейшие вычисления сводим в таблицу.

Определение осадки

Граница верхнего и среднего слоя условно смещена до глубины z_i = 3,6 м. от подошвы (фактическое положение на глубине z = 3,8 м.), а граница слоя №3 и слоя №4 смещена до глубины z_i = 5,04 м. от подошвы (фактическое положение на глубине z = 5,3 м.). На глубине H_c = 7,20 м. от подошвы фундамента выполняется условие СНиП 2.02.01–83 (прил. 2, п.6) ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

s_zp= 15,10 кПа. » 0,2×s_zg = 18,06 кПа.,

поэтому послойное суммирование деформаций основания производим в пределах от подошвы фундамента до ГСТ.

Осадку основания определяем по формуле:

S=β×h×∑σ_zp,i/E_i=0,8×0,6×[1/12000×(119,88×0,5+115,8+98,78+77,20+

+58,74+44,96×0,5)++1/10000×(44,96×0,5+34,89+27,57×0,5)+ +1/30000×(27,57×0,5+22,18+18,22+15,10×0,5)] =0,022 м. = 2,2 см.

Условие S = 2,2 см. < S_u = 8,0 см. выполняется (значение S_u = 8,0 см. принято по таблице прил. 4 СНиП 2.02.01–83*).

Расчетная схема распределения напряжений в основании фундамента по оси Л-5

Расчет и проектирование варианта фундамента на искусственном основании, в виде песчаной распределительной подушки

Глубина заложения фундамента

Аналогично фундаменту на естественном основании назначаем глубину заложения фундамента d = 1,80 м. Принимаем для устройства подушки песок среднезернистый, плотный, имеющий проектные характеристики:

E = 45 МПа.; е= 0,50; g _II = 20,2 кН. / м³.; g_n,sb = 10,7 кН./м³.

Определение требуемой площади подошвы фундамента

Для определения площади А_тр подошвы фундамента принимаем расчетное сопротивление R₀ = 500 кПа, материала песчаной подушки, среднезернистого песка.

Тогда А_тр = 1583,7/(500–20,0×1,8) = 3,41 м².

Выбор фундамента и определение нагрузки на грунт

В соответствии с требуемой величиной площади подошвы А_тр = 3,41м². и высотой фундамента Н_ф = 1,8 м., подбираем типовой фундамент серии 1.412–2/77.

Принимаем фундамент ФД 8–2, размеры которого l = 2,7 м., b = 2,4 м., А = 6,48м²., Н_ф = 1,8 м.; объем бетона V_fun = 5,7 м³.

Вычисляем расчетное значение веса фундамента и грунта на его уступах:

G_fun = V_fun×g_b×g_f = 5,7×25×1 = 142,5 кН.;

V_g = l×b×d – V_fun = 2,7×2,4×1,80 – 5,7 = 5,96 м³.;

G_{g II} = V_g× K_{рз ×}g_II ×g_f = 5,96×0,95×18,7×1 = 105,88 кН.

Все нагрузки, действующие на фундамент, приводим к центру тяжести подошвы:

N_{tot II} = 1583,7+142,5+105,88 = 1832,08 кН.;

M_{tot II} = 585,1 + 58,3 × 1,8 = 690,0 кН×м.;

Q_{tot II} = Q_{col II} = 58,3кН.

Расчетное сопротивление грунта

Уточняем расчетное сопротивление R песка подушки для принятых размеров фундамента (b = 2,4 м.; l = 2,7 м.; d = 1,80 м.):

R = 500×(1 + 0,125 × (2,4 – 1)/1)×(1,8 + 2)/(2×2) = 558,13 кПа.

Давление на подушку под подошвой фундамента.

Определяем среднее P_{II mt}, максимальное P_{II max} и минимальное P_{II min} давления на распределительную песчаную подушку фундамента:

P_{II max}=N_{tot II} /(l×b)+M_{tot II} /(l² ×b)= 1832,08 /(2,7×2,4)+ 690 ×6/(2,7²×2,4)=

=519,4 кПа.,

P_{II min}=N_{tot II} /(l×b) – M_{tot II} /(l² ×b)= 1832,08 /(2,7×2,4) – 690 ×6/(2,7²×2,4)=

=46,1 кПа.,

P_{II max} = 519,4 кПа. < 1,2×R = 1,2×558,13 = 669,76 кПа.,

P_{II min} = 46,1 кПа. > 0,

P_{II mt} = 1832,08 /(2,7×2,4) = 282,73 кПа. < R = 558,13 кПа.

Все требования по ограничению давлений выполнены.

Определение толщины распределительной подушки

Назначаем в первом приближении толщину песчаной подушки h_п = 0,9 м. Проверяем выполнение условия s_zp + s_zg £ R_z, для этого определяем при z = h_п = 0,9 м.:

а) s_zg = g_II×d_w + g_{sb II}×(d – d_w) + g_{sb н} × z = 18,7 × 0,7 + 9,3 × (1,8 – 0,7) +

+ 10,7 × 0,9 = 32,95 кПа.;

б) s_zp = a×(P_{II mt} – s_{zg, 0}) = 0,836 ×(282,73 – 23,32) = 216,87 кПа.,

где s_{zg, 0} = g_II × d_w + g_{sb II} × (d – d_w)=18,7 × 0,7 + 9,3 × (1,8 – 0,7) = 23,32 кПа.;

a = 0,836 для и .

Коэффициент a определен интерполяцией из табл. 1 прил. 2 к СНиП 2.02.0–83*.

в) A_z = N_{tot II} /s_zp = 1832,08 /216,87 = 8,45 м².;

м.; b_z = (8,45+0,15²)^0,5 – 0,15=2,73 м.

R_z=(1,1×1/1)×(0,51×1×2,73×9,3+3,06 (0,7×18,7+1,1×9,3+0,9×10,7)+

+5,66×21)=255,83 кПа.

s_zg + s_zp = 32,95 + 216,87 = 249,82 кПа. < R_z = 255,83 кПа.

Условие проверки выполняется.

Расчет осадки методом послойного суммирования

Для расчета осадки фундамента методом послойного суммирования составляем расчетную схему, совмещенную с геологической колонкой по оси фундамента М-5.

Напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой в соответствии с п.1 прил. 2 СНиП 2.02.01–83*:

s_{zg, 0} = g_II × d_w + g_{sb II} × (d – d_w)=18,7 × 0,7 + 9,3 × (1,8 – 0,7) = 23,32 кПа.

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы фундамента:

s_{zp 0} = P₀ = P_{II mt} – s_zg,0 = 282,73 – 23,32 = 259,41 кПа.

Соотношение сторон подошвы фундамента: .

Значения коэффициента a устанавливаем по табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01–83*.

Для удобства пользования указанной таблицей из условия: принимаем толщину элемента слоя грунта h_i = 0,2 × b = 0,2 × 2,4 = 0,48 м.

Дальнейшие вычисления сводим в таблицу.

Граница распределительной подушки и верхнего слоя суглинка условна смещена до глубины z_i = 0,96 м. от подошвы фундамента (фактическое положение на глубине z = 0,90 м.), граница верхнего и среднего слоев – до глубины zi = 3,84 м. (фактическое положение на глубине z = 3,8 м.), а граница суглинка и глины смещена до глубины zi = 5,23 м. от подошвы (фактическое положение на глубине z = 5,3). На глубине Hc = 6,72 м. от подошвы фундамента выполняется условие СНиП 2.02.01–83* (прил. 2, п.6) ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

s_zp= 16,86 кПа. » 0,2×s_zg = 17,16 кПа.,

поэтому послойное суммирование деформаций основания производим в пределах от подошвы фундамента до ГСТ.

Осадку основания определяем по формуле:

S=β×h×∑σ_zp,i/E_i=0,8×0,48×[1/45000×(259,41×0,5+250,33+211,42×0,5)+

+1/12000××(211,42×0,5+163,17+123,22+93,39+72,12+56,81+45,66×0,5)+

+1/10000×(45,66×0,5+37,36+31,13+26,20×0,5)+

+1/30000×(26,20×0,5+22,05+19,46+16,86×0,5)]=0,028м.=2,8см.

Условие S =2,8 см. < S_u = 8,0 см. выполняется (значение S_u = 8,0 см. принято по таблице прил. 4 СНиП 2.02.01–83*).

Расчет и проектирование свайного фундамента

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных свай сечением 300x300 мм., погружаемых дизельным молотом.

Глубина заложения подошвы ростверка

Назначаем глубину заложения подошвы ростверка:

Расчетная глубина промерзания грунта от поверхности планировки DL равна d_f = 1,45 м.

По конструктивным требованиям, также как и для фундамента на естественном основании верх ростверка должен быть на отметке – 0,150, размеры подколонника (стакана) в плане l_cf x b_cf = 2100 x 1200 мм., глубина стакана d_p = 1250 мм. Если принять в первом приближении толщину дна стакана (в последующем она должна быть уточнена проверкой на продавливание колонной) равной h_p =500 мм., то минимальная высота ростверка должна быть:

h_r ³ d_p + h_p = 1750 мм. = 1,75 м.

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений (1,58 м. и 1,75 м.), т.е. h_r = 1,8 м. (кратно 150 мм.), что соответствует глубине заложения – 1,95 м. (абс. отм. +83,45).

Необходимая длина свай

В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем песок мелкий (слой №4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее:

l_св=h₁+h₂+h₃=0,05+5,15+1 = 6,20 м.

Принимаем типовую железобетонную сваю С-7–30 (ГОСТ 19804.1–79*) квадратного сечения 300 х 300 мм., длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арматура из стали класса 4 Æ10АIII, объем бетона 0,64 м³., масса сваи 1,60 т., толщина защитного слоя а_в = 20 мм.

Несущая способность одиночной сваи

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03–85*:

F_d = g_C × (g_CR × R × A + uåg_cf × f_i × h_i).

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем из табл. 1 СНиП 2.02.03–85* для песков при z = 10,15 м. расчетное сопротивление R=4075 кПа. Для определения fi расчленяем каждый однородный пласт грунта (инженерно-геологический элемент) на слои Li £ 2 м. и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i каждого слоя, считая от уровня природного рельефа (отн. отм. +1,250). Затем по табл. 2 СНиП 2.02.03. – 85*, используя в необходимых случаях интерполяцию, устанавливаем:

для суглинка при J_L = 0,45 и z₁ = 4,20 м. Þ f₁ = 23,5 кПа.;

для суглинка при J_L = 0,45 и z₂ = 6,025 м. Þ f₂ = 26,50 кПа.;

для суглинка при J_L = 1,2 и z₃ = 7,60 м. Þ f₃ = 6,00 кПа.;

для песков и z₄ = 9,25 м. Þ f₄ = 62,75 кПа.

Площадь опирания сваи на грунт А=0,3х0,3=0,09м²., периметр U=0,3×4=1,2 м. Для сваи сплошного сечения, погружаемой забивкой дизельным молотом, по табл. 3 СНиП 2.02.03–85* g_CR = g_Cf =1, g_С = 1.

Тогда:

F_d=1×[1×4075×0,09 + 1,2×1×(23,5×2,0 + 26,50×1,65 + 6,000×1,50 +62,75×1,80)]= =609,50 кН.

Требуемое число свай

Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении при N_{col I} = 1900,4 кН.:

n=1900,4 ×1,4×1,3×0,95/[609,50 – 20×1,8×(3×0,3)²×1,4]=5,79.

Принимаем n = 6.

Размещение свай в кусте

Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ростверка назначаем, придерживаясь унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м., и по высоте, кратных 0,15 м.

Вес ростверка и грунта на его уступах

Определим вес ростверка и грунта на его уступах.

Объем ростверка: Vr = 3×1,8×0,9 + 2,1×1,2 × 0,9 = 7,13 м³.;

Объем грунта: Vgr = 3×2,1×1,8 – Vr = 4,21 м³.

Вес ростверка и грунта:

Gr+Ggr=(Vr×gb + Vgr×Kрз×gII)×gf =(7,13×25 + 4,21×0,95×18,7)× 1,2 = 303,65 кН.

Определение окончательных нагрузок

Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

Ntot I = Ncol I + Gr I + Ggr I = 1900,4 + 303,65 = 2204,1 кН.;

Qtot I = Qcol I = 70,0 кН.;

Mtot I = Mcol I + Qtot I×Hr = 702,1 + 70 × 1,8 = 828,1 кН.×м.

Проверка нагрузок на крайние сваи

Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости подошвы ростверка по формуле (3) СНиП 2.02.03–85*:

N_{I max} = 2204,1 /6+828,1 ×1,25/4×1,25² = 532,97 кН.;

N_{I min} = 2204,1 /6–828,1 ×1,25/4×1,25² =201,73 кН.

Проверяем выполнение условий:

N_{I max} = 532,974 кН.<1,2× F_d /g_k×g_n = 1,2×609,50 /1,4×0,95=549,9 кН.;

N_{I mt} = 367,35 кН.< F_d /g_k×g_n = 609,50 /1,4×0,95 = 458,27 кН.;

N_{I min} = 201,73 кН. > 0

Коэффициент надежности по назначению здания g_n = 0,95 принят в соответствии со СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздейсвия».

Предварительная проверка все сваи по прочности материала

Выполним предварительную проверку сваи по прочности материала по графикам и указаниям учебного пособия.

Определяем коэффициент деформации a_e:

.

Начальный модуль упругости бетона класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, по табл. 18 СНиП 2.03.01–84*, Е_b=24×10³МПа. Момент инерции поперечного сечения сваи:

.

Условная ширина сечения сваи b_p = 1,5×d_св + 0,5 = 1,5×0,3 + 0,5 = 0,95м. Коэффициент пропорциональности k по табл. 1 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* для песков (е = 0,65), принимаем k = 17МН./м⁴. Коэффициент условий работы g_с = 1.

α_ε = (17×0,95/1×24×10³×0,675×10^-3)0,2 = 0,999 м^-1.;

Глубина расположения условной заделки сваи от подошвы ростверка:

l₁ = 2/α_ε = 2/0,999 = 2,00 м.

В заделке действуют усилия: продольная сила N_{I max} = 532,97 кН.; изгибающий момент М_I = Q_{tot I}×l₁/n = 70 ×2,00/6 = 23,33 кН.×м.

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой для принятой сваи (сечение 300х300, бетон класса В20, продольное армирование 4Æ10АIII), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.

Расчет ростверка на продавливание колонной

Класс бетона ростверка принимаем В20, тогда R_bt = 0,90 МПа. (табл. 13 СНиП 2.03.01–84*). Рабочую высоту сечения принимаем h₀ = 50 см.

Расчетное условие имеет следующий вид:

;

Размеры b_col = 600 мм., h_col = 1400 мм., c₁ = 400 мм. и c₂ = 200 мм. показаны на рис., коэффициент надежности по назначению g_n = 0,95.

Определяем коэффициент a, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть ростверка через стенки стакана, для чего предварительно определяем площадь боковой поверхности заделанной в стакан части колонны А_f (по наружному обводу обоих ветвей).

A_f = 2 × (b_col + h_col) × h_g = 2 ×(0,6 + 1,4)×1,25 = 5,00 м².;

α=1–0,4×R_bt×А_f/N_{col I}=1–0,4×0,9×10³×5,00 /2649,6 =0,32<0,85.

Принимаем a = 0,85.

Значения реакций по верхней горизонтальной грани:

а) в первом ряду от края ростверка со стороны наиболее нагруженной его части:

F₁=N_colI/n+M_colI×y₁/Σy_i²=1900,4 /6+702,1 ×1,25/4×1,25²=457,15 кН.

Величина продавливающей силы определяется по формуле:

F_per =2×ΣF_i =2×(F₁+2×F₂)=2×(457,15 +2×0)=914,3 кН.

Предельная величина продавливающей силы, которую может воспринять ростверк с принятой толщиной дна стакана:

F= (2×h₀×R_bt/α)×[h₀×(b_col + c₂₎/c₁ +h₀×(h_col + c₁₎/c₂] =

=(2×0,5×0,9×10³/0,85)×[0,5×(0,6+0,2)/0,4+0,5×(1,4+0,4)/0,2]=

=5823,4 кН.> g_n× F_per = 0,95× 914,3 =868,59 кН.,

т.е. прочность ростверка на продавливание колонной обеспечена.

Расчет свайного фундамента по деформациям

Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента по формуле 14 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*:

проверяем выполнение условия:

Горизонтальная нагрузка на голову сваи равна:

H₁=Q_totI ×g_n /n =70/6=11,67 кН.

Коэффициент деформации α_ε = 0,999 м^-1. Условная ширина сечения сваи b_p = 0,95 м. Прочностной коэффициент пропорциональности, для суглинка мягкопластичного (J_L = 0,45), по табл. 1 прил. 1 СНиП 2.02.03–85* равен: a = 64,4 кН./м³.

Приведенное значение продольной силы для приведенной глубины погружения сваи в грунт = l × α_ε = 6,95×0,999 = 6,95 > 4 определяем по табл. 2 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* (шарнирное сопряжение сваи с ростверком) при l = 4 и z_i = 0. Получаем = 0,409, тогда:

H_el=0,409×64,4×0,95/0,999² =25,07 кН.

Так как сила H_el = 25,07 кН. > g_n×H_I = 11,67 кН., то расчет ведем по первой (упругой) стадии работы системы свая-грунт.

При шарнирном опирании низкого ростверка на сваи М₀=0 и =0, следовательно, формулы (30) и (31) по п.12 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* примут вид:

Определяем перемещение в уровне подошвы ростверка от единичной горизонтальной силы Н_II =1:

ε_нн = А₀/α_ε³×Е_b×I= 2,441/0,999³×24×10⁶×0,675×10^-3 =0,000151 м./кН.,

ε_мн = В₀/α_ε³×Е_b×I= 1,621/0,999³×24×10⁶×0,675×10^-3 =0,000100 м./кН.,

где безразмерные коэффициенты А₀ и В₀ приняты по табл. 5 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* для приведенной глубины погружения сваи = 4 м.

U₀=U_p=Q_totII×ε_нн/n =70 ×0,000151/6=0,0018 м.,

Ψ₀=Ψ_p =Q_totII×ε_мн/n =70 ×0,000100/6=0,0012 рад.

Так как U_p = 0,18 см. < U_u = 1см., условие ограничения горизонтального перемещения головы сваи выполнено.

Расчет устойчивости основания

Выполним расчет устойчивости основания, окружающего сваю по условию (25) прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*, ограничивающему расчетное давление σ_z, передаваемое на грунт боковыми поверхностями сваи:

Здесь расчетный удельный вес грунта с учетом взвешивания в воде (для слоя 2)g_I = g_sb = 9,3 кН./м³.; φ_I = 18⁰; c_I = 14 кПа.; коэффициент x = 0,6 (для забивных свай); коэффициент η₁ = 0,7. При установлении значения коэффициента η₂ по формуле (26) прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*, используем данные табл. 5, из которой следует, что момент от внешних постоянных нагрузок в сечении на уровне нижних концов свай составит для оси Л:

М_с = 117,8 + 10,6 × 8,75= 210,55 кН.×м.

Момент от временных нагрузок в том же сечении составит:

М_t = 99,8 + 324,9 + 27,9 + (1,9 + 50,4 + 0,7) × 8,75 = 916,35 кН.×м.;

η₂ = (М_с +М_t)/(ñ×М_с +М_t)= (210,55 +916,35)/(2,5×210,55 +916,35)=0,80

Расчетное давление на грунт σ_z, кПа., определяем по формуле (36) и указаниям п.13 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*:

,

для глубины , так как > 2,5;

откуда Z=0,85/0,999=0,85, а = 0,85.

Для этой приведенной глубины по табл. 4 прил. 1 СНиП 2.02.03–85* имеем:

А₁ = 0,996; В₁ = 0,849; С₁ = 0,363; D₁ = 0,103.

σ_z = (17000/0,999)×0,85×(1,8×10^-3×0,996–1,2×10^-3×0,849/0,999+

+0+11,92×0,103/0,999³×24×10⁶×0,675×10^-3) = 12,28 кПа.

Как видно, g_n×σ_z=0,95×12,28=11,67 кПа.<(σ_z)_u=

=(0,7×0,80×4/cos18⁰)×(9,3×0,85×tg18⁰+0,6×14)=

=25,98 кПа.,

т. е. устойчивость грунта, окружающего сваю, обеспечена.

Несущая способность сваи по прочности материала

Определим несущую способность сваи по прочности материала. Характеристики сваи: Rb =11,5 МПа.; Rsc = Rs = 365 МПа.; b=dсв =30 см.; а=а’=3 см.; h₀ = dсв – а’ = 30 – 3 = 27 см.; Аs = Аs’ = 4,52/2 = 2,26 см².

Из формулы (37) прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* для указанных характеристик сваи получаем следующее выражение для определения моментов Мz в сечениях сваи на разных глубинах z от подошвы ростверка:

M_z=34,92×A₃-23,30×B₃+14,32×D₃.

Результаты дальнейших вычислений, имеющих целью определение Мz max, сводим в табл., причем при назначении Z используем соотношение = Z × a_e, в котором значения Z принимаем по табл. 4. прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*.

Результаты вычислений изгибающих моментов

Как видно из таблицы, МzmaxI=13,7 кН.×м. действует на глубине z =0,96 м.

Эксцентриситеты продольной силы для наиболее и наименее нагруженных свай составляют соответственно:

е₀₁= Мz max I / N max I = 13,7/532,97 = 2,5 см.,

е₀₂= Мz max I / N min I = 13,7/201,73= 6,8 см.

Определим значения случайных эксцентриситетов по п.1.21.СНиП 2.03–01–84* для расчетной длины l₁ = 2/α_ε = 2/0,999 = 2м. и поперечного размера сваи dсв = 30 см.:

е_a1= l₁/600 =200/600 = 0,33 см.,

Так как полученные значения эксцентриситетов е₀₁ и е₀₂ больше е_ai, оставляем эти значения для дальнейшего расчета свай по п.3.20 СНиП 2.03.01–84*.

Находим расстояния от точек приложения продольных сил NmaxI и NminI до равнодействующей усилий в арматуре S:

е₁= е₀₁+(h₀-а’)/2 = 2,5+(27–3)/2 = 14,5 см.,

е₂= е₀₂+(h₀-а’)/2 = 6,8+(27–3)/2 = 18,8 см.

Определим высоту сжатой зоны бетона по формуле (37) СНиП 2.03.01–84*:

X₁=N max I/Rb×dсв=532,97 /11,5×10³×0,3=0,1645 м.=16,45 см.,

X₂=N min I/Rb×dсв=201,73 /11,5×10³×0,3=0,058 м.=5,8 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны по табл. 2.2 п.2.3.12 учебного пособия, составляет для стали А-III и бетона В20 x_R=0,591.

При x₁=X₁/h₀=16,45/27=0,609 см.> x_R = 0,591, уточняем значение X₁:

ñ=N max I/Rb×dсв×h₀=532,97 /11,5×10³×0,3×0,27=0,572,

α=Rs×Аs/Rb×dсв×h₀=365×10³×2,26×10^-4/11,5×10³×0,3×0,27=0,088,

ξ'₁=(ñ×(1-x_R)+2×α×x_R)/(1-x_R+2×α)=

=(0,572×(1–0,591)+2×0,088×0,591)/(1–0,591+2×0,088)=0,578,

откуда X₁=ξ'₁×h₀= 0,578×27=15,6 см.

Проверяем прочность сечения сваи по формуле (36) СНиП 2.03.01–84*:

g_n×N max I=0,95×532,97 =506,32 кН.<

=[11,5×10³×0,3×0,156×(0,27–0,5×0,156)+365×10³×2,26×10^-4×(0,27–0,03)]/0,145 = 849,16 кН.

g_n×N min I=0,95×201,73 =191,64 кН.<[11,5×10³×0,3×0,058× (0,2–0,5×0,058)+

+3,65×10³×2,26×10^-4×(0,27–0,03)]/0,188=194,72 кН.

Несущая способность свай по прочности материала в наиболее нагруженных сечениях обеспечена.

Расчет осадки основания свайного фундамента

Определяем размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1. СНиП 2.02.03–85*).

=(20×3,25+19×1,20+35×1,40)/(3,25+1,20+1,40)=23⁰.

Размеры свайного поля по наружному обводу:

l=2×1,25+0,3=2,8 м.,

b=2×0,625+0,3=1,6 м.

Размеры площади подошвы условного массива:

l_усл =l+2×l_св×tg(φ_IImt/4)=2,8+2×6,95×tg (23/4)=4,20 м.,

b_усл =b+2×l_св×tg(φ_IImt/4)=1,6+2×6,95×tg (23/4)=3,00 м.

Площадь подошвы условного массива А_усл = 12,60 м².

Объём условного массива V_усл = A_усл × h_усл – V_r = 12,6×8,75–7,13 = 103,12 м³.

Вычислим средневзвешенное значение удельного веса грунта выше подошвы условного фундамента:

γ_IImt=Σγ_IIi×h_i/Σh_i =

=(18,7×0,7+9,3×4,75+8,89×1,50+9,88×1,80)/(0,7+4,75+1,50+1,80)=10,20 кН./м³.

Вес грунта в объёме условного фундамента: G_gr = V_усл ×g_{II mt} = 1052,1 кН.

Вес ростверка G_rII = V_r × g_b × g_f = 7,13 × 24×1 = 171,1 кН.

Вес свай G_{св II} = 1,60 × 9,81×8×1 = 125,57 кН.

Расчетная нагрузка по подошве условного фундамента от веса грунта, ростверка и свай:

G_II = 1052,1 + 171,1 + 125,57 = 1348,8 кН.

Проверяем напряжения в плоскости подошвы условного фундамента.

Ntot II = Ncol II + G_II = 1583,7 + 1348,8 = 2932,5 кН.

Mtot II = Mcol II + Qcol II × H_r = 585,1 + 58,3 ×1,8 = 690,0 кН.×м.

Расчетное сопротивление грунта основания условного фундамента в уровне его подошвы определим по формуле (7) СНиП 2.02.01–83*:

Принимаем: g_c1 = 1,4 для песков, g_{c 2} = 1,2; k = 1; j_{II 4} = 35°; c_{II 4} =1,0 кПа., Mg = 1,68, Mq =7,71, Mc = 9,58, gII mt = 10,20 кН./м3.

R=(1,4*1,2/1)*(1,68*1*3*9,88+7,71*8,75*10,20+9,58*1)=1255,8 кПа.

Среднее давление PII mt по подошве условного фундамента:

P_IImt = N_{tot II}/A_усл= 2932,5 / 12,60 = 232,73 кПа.< R=1255,8 кПа.

Максимальное краевое давление P _{II max}:

P_IImax = N_{tot II}/A_усл + M_{tot II}/W_усл ≤R,

W_усл = l²_усл ×b_усл /6= 4,2²×3,0 /6=8,82 м³.

P_IImax =232,73 +690 /8,82=310,96 кПа.< R=1255,8 кПа

Для расчета осадки методом послойного суммирования вычислим напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента:

s_zg,0=18,7×0,7+9,3×4,75+8,89×1,50+9,88×1,80=78,05 кПа.

Дополнительное вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы условного фундамента:

s_{zp 0} = P₀ = P_{II mt} – s_zg,0 = 232,73 – 78,05 = 154,68 кПа.

Соотношение сторон подошвы фундамента:

η=2,8/1,6=1,75

Значения коэффициента a устанавливаем по табл. 1 прил. 2 СНиП 2.02.01–83*.

Для удобства пользования указанной таблицей из условия: принимаем толщину элемента слоя грунта hi = 0,2 × b = 0,2 × 1,6 = 0,32 м.

Определение осадки

30000

3,20

4,0

11,95

0,172

26,60

109,67

21,93

30000

3,52

4,4

12,27

0,147

22,74

112,83

22,57

30000

3,84

4,8

12,59

0,127

19,64

115,99

23,20

30000

4,16

5,2

12,91

0,110

17,01

119,15

23,83

30000

№

№ пункта

ЕниР.

Наим.

работ.

Единицы

измер.

Кол-во.

Стоимость, руб.

Затраты, чел.-ч.

Кап. вложения, руб.

Един.

Общая.

На един.

Всего.

Уд. дин.

Всего.

1

1–57

1I

1000м3

0,044

202,686

8,92

126,280

5,56

218,350

9,61

2

синтез

2I

100м3

0,132

84,000

11,09

8,000

1,06

9,000

1,19

3

1–261

3I

1000м3

0,026

22,350

0,58

10,660

0,28

25,000

0,65

4

6–1

4I

м3

2,27

23,400

53,12

3,310

7,51

14,850

33,71

5

6–10

5I

м3

10,9

42,360

461,72

7,780

84,80

28,810

314,03

Всего:

535,43

99,21

359,19

№

№ пункта

ЕНиР.

Наим.

работ.

Единицы

измер.

Кол-во.

Стоимость, руб.

Затраты, чел. – ч.

Кап. вложения, руб.

Един.

Общая.

На един.

Всего.

Уд. един.

Всего.

1

1–57

1II

1000м3

0,246

202,686

49,86

126,280

31,06

218,350

53,71

2

синтез

2II

100м3

1,272

84,000

106,85

8,000

10,18

9,000

11,45

3

1–261

3II

1000м3

0,208

22,350

4,65

10,660

2,22

25,000

5,20

4

30–2

4II

м3

Накладные расходы (15%) равны: 113,88 руб.

Сметная стоимость Сс = 873,05 руб.

III. Свайный фундамент