МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физико-математический факультет

Кафедра общей физики

Кварковая модель строения элементарных частиц

Курсовая работа

Выполнил студент

3 курса отделения

«физика - информатика»

группы «Д»

Дегтярев Н.С.

Научный руководитель: доцент, кандидат

физико-математических наук

Е.П. Данько

Работа защищена «__»_________________2007г.

Оценка _____________________________________

Проверил ___________________________________

Благовещенск 2007

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

1.1 ЛЕПТОНЫ

1.2 АДРОНЫ

2. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ КВАРКОВ

2.1 СУПЕРМУЛЬТИПЛЕТЫ

2.2 КВАРКОВАЯ ГИПОТЕЗА

2.2.1 ОТКРЫТИЕ С – КВАРКА

2.2.2 ОТКРЫТИЕ В – КВАРКА

3. КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА

3.1 ГЛЮОНЫ

3.2 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Данная курсовая работа посвящается изучению кварковой модели, которая объясняет не только систематику, но и динамику адронов. Она приводит к массе оправдывающихся предсказаний и в настоящее время считается общепризнанной.

Актуальность данной проблематики обусловлена стремлением человека понять устройство мира и объяснить окружающие его явления. В настоящее время создана теория, так называемая квантовая хромодинамика, описывающая поведение кварковых систем.

Целью работы является изучение кварковой модели строения элементарных частиц, что предусматривает решение следующих задач:

• познакомиться с классификацией элементарных частиц;

• рассмотреть кварковую модель строения частиц;

• узнать основные положения квантовой хромодинамики.

Материалом для работы послужили данные, полученные при работе с литературой и Internet.

Курсовая работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы, изложенного на 33 странице.

Во введении обуславливается актуальность работы, формулируются основные цели и задачи, а также используемый материал.

В первой главе рассматриваются виды элементарных частиц и их классификация.

Во второй главе рассказывается о создании кварковой теории и открытии кварков.

В третьей главе приводятся основные положения квантовой хромодинамики и дается понятие о глюонах и асимптотической свободе.

В заключении в обобщенном виде подводятся итоги работы.

В приложении приводятся таблицы и графики.

1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Понятие «элементарная частица» в физике возникло в связи с идеей отыскания таких неделимых далее частиц, из которых состоит вся материя. Неделимость вначале приписывалась атомам, потом – ядру, затем – нуклонам.

Впервые об элементарных частицах как о составных частях любого атома стали говорить в конце XIX – начале XX столетия. Именно в это время было показано, что атомы могут преобразовываться друг в друга при радиоактивных превращениях. В эти же годы были открыты катодное и рентгеновское излучения, испускание которых различными атомами свидетельствовало о сходном строении всех атомов.

Следующими этапами в познании строения атома было открытие атомного ядра (1911 г.) и его составных частей: протона (1919 г.) и нейтрона (1932 г.).

Элементарными частицами современная физика условно называет большую группу мельчайших микрочастиц, не являющихся атомами или атомными ядрами (за исключением протона, который является ядром атома водорода). В настоящее время к «истинно» элементарным принято относить следующие частицы (и их античастицы):

1) лептоны (е, μ, τ и соответствующие им нейтрино);

2) кварки;

3) фотоны и промежуточные бозоны W^±, Z⁰.

В настоящее время открыто и исследовано так много элементарных частиц, что для их обозначения уже использованы все свободные буквы греческого алфавита и много букв латинского алфавита. Причем существуют изотопические (зарядовые) мультиплеты частиц, все члены которых обозначаются одинаковыми буквами (например, Σ⁺, Σ^-, Σ^о и т.п.). Кроме того, для обозначения частиц используются буквы со штрихами, со звездочками и с цифрами. Вообще, число элементарных частиц (включая нестабильные частицы - резонансы) вместе с античастицами в несколько раз превышает число элементов периодической системы Менделеева, поэтому становится довольно бессмысленным считать их элементарными:

Все частицы (в том числе и неэлементарные частицы и квазичастицы) разделяются на бозоны и фермионы. Бозонами (или бозе-частицами) называются частицы или квазичастицы, обладающие нулевым или целочисленным спином. Бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (отсюда и происходит их название). К бозонам относятся: гипотетический гравитон (спин 2), фотон (спин 1), промежуточные векторные бозоны (спин 1), глюоны (спин 1), мезоны и мезонные резонансы, а также античастицы всех перечисленных частиц. Частицы или квазичастицы с полуцелым спином называются фермионами (или ферми-частицами). Для них справедлив принцип Паули, и они подчиняются статистике Ферми—Дирака (отсюда и происходит их название). К фермионам относятся: лептоны, все барионы и барионные резонансы, кварки (спин 1/2), а также соответствующие античастицы.

По времени жизни τ различают стабильные, квазистабильные и резонансные частицы. Последние для краткости называют просто резонансами. Резонансными называют частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия с временем жизни 10^-23 с. Нестабильные частицы, время жизни которых превышает 10^-20 с, распадаются за счет электромагнитного или слабого, но не за счет сильного взаимодействия. Эти частицы относят к квазистационарным. Время 10^-20 с, ничтожное в обыденных масштабах, должно считаться большим, если его сравнивать с ядерным временем. Ядерное время есть время, требующееся свету на прохождение диаметра ядра (10^-13 см). Даже за время 10^-20 с свет успевает пробежать расстояние в 10³-10⁴ нуклонных диаметров. За это время может совершиться еще много внутринуклонных процессов. Вот почему частицы, названные нами квазистабильными, в справочниках называют просто стабильными. Впрочем, абсолютно стабильными частицами являются, по-видимому, только фотон γ, электрон е^-, протон р, электронное ν_е, мюонное ν_μ и таонное ν_τ нейтрино и их античастицы — распад всех этих частиц на опыте не зарегистрирован.

Распады могут происходить по сильному, электромагнитному и слабому взаимодействиям. Наиболее быстро происходят распады по сильному взаимодействию — таковы распады резонансов. Квазистабильные частицы распадаются за счет слабого или электромагнитного взаимодействия. Они стали бы абсолютно устойчивыми, если бы можно было мысленно «выключить» эти взаимодействия, оставив только сильное. Наиболее стабильными резонансами являются частицы J/ψ и ү, для которых τ ≈ 10^-20 с. Они относятся к резонансам потому, что у них имеются каналы распада, обусловленные сильным взаимодействием, но эти распады подавлены законами сохранения очарования и красоты при сильных взаимодействиях.

В силу малости времени жизни τ, резонансы не обладают определенной массой. Это видно из соотношения неопределенностей Δ* τ ≈ h. Резонансы описываются непрерывным спектром масс. Положение максимума этого спектра и называется массой резонанса. Ширина спектра Г определяется обычным соотношением Г ≈ ħ/τ. При очень малых временах жизни она бывает сравнима со значением самой массы резонанса. Именно ширина Г (а не τ) обычно и приводится в таблицах в качестве меры нестабильности резонанса. Так, при τ ≈ 10^-23 с получаем Г ≈ 100 МэВ. Поэтому резонансами можно назвать частицы с большой шириной спектра масс Г ≈ 100 МэВ.

Особую группу элементарных частиц составляют фотоны, являющиеся переносчиками электромагнитного взаимодействия, и родственные им W^±, Z^o-бозоны, являющиеся переносчиками слабого взаимодействия. Эти четыре частицы образуют группу так называемых переносчиков взаимодействия. К переносчикам взаимодействия относятся и глюоны, а также гипотетические гравитоны. Все остальные частицы разделяются на лептоны и адроны.

1.1 ЛЕПТОНЫ

Лептонами называются частицы, не участвующие в сильных взаимодействиях и имеющие спин 1/2. В настоящее время установлено существование шести заряженных лептонов: электрон е^-, позитрон е⁺, мюоны μ^±, тяжелые лептоны τ^± (таоны), и соответствующих им шести нейтральных частиц: электронное нейтрино ν_е и антинейтрино ν̃_e, мюонное нейтрино ν_μ и антинейтрино ν̃_μ, таонное нейтрино ν_τ и антинейтрино ν̃_т. Нейтральные лептоны (нейтрино) не участвуют и в электромагнитных взаимодействиях.

Все лептоны, на современном уровне знания, можно назвать истинно элементарными частицами, так как у них в отличие от адронов не обнаружена внутренняя структура. В этом смысле лептоны называются точечными частицами.

Мюоны были открыты в космических лучах Андерсоном вместе с Неддермайером в 1937 г. Наличие у мюонов собственного (мюонного) нейтрино было установлено позже — только в начале 60-х годов, τ-лептоны были открыты в 1975 г. в Стэнфорде (США) группой экспериментаторов во главе с Перлом (р. 1927) в опытах со встречными электрон-позитронными пучками. Тау-лептон получается в результате аннигиляции электрона и позитрона (е⁺ +е^- →τ⁺ + τ^-). Масса мюона m_μ = 105,7 МэВ, время жизни τ = 2,2*10 ^-6 с, масса таона m_τ ~ 1,8 ГэВ, время жизни τ_τ ~ 5 * 10^-13 с.

Наши сведения о нейтрино очень неполные. Особенно это касается μ- и τ-нейтрино. Даже в отношении электронного нейтрино нельзя категорически утверждать, равна ли масса этой частицы нулю или только очень мала.

1.2 АДРОНЫ

Адронами называются элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Они, как правило, участвуют также и во всех других взаимодействиях — электромагнитном и слабом.

Эти частицы, в основном резонансы, составляют наиболее многочисленную группу элементарных частиц — их насчитывается около 400. Адроны подразделяются на стабильные и квазистабильные адроны и резонансы. В свою очередь стабильные адроны подразделяются на мезоны и барионы. Теоретические мотивы такого подразделения выяснятся в кварковой модели. В группу резонансов входят мезонные и барионные резонансы.

Мезонами называются нестабильные заряженные или нейтральные адроны, обладающие нулевым или целочисленным спином, а потому принадлежащие к классу бозонов. Сюда относятся π°- и π^± - мезоны, К^± - мезоны. Эти мезоны были открыты раньше других. Масса их — промежуточная между массами электрона и протона (отсюда и происходит их название — от греческого слова mesos, что означает «средний, промежуточный»). Позднее были открыты более тяжелые D^± -, D^о-, F^±- мезоны, масса которых больше массы протона. Было открыто также много мезонных резонансов, т. е. мезонов с временами жизни порядка 10^-23 с. Масса некоторых из них также превосходит массу протона. Мюоны μ первоначально назывались μ - мезонами, но они не относятся к классу мезонов, так как имеют спин 1/2 и не участвуют в сильных взаимодействиях.

Барионами и барионными резонансами называются адроны с полуцелым спином и массами, не меньшими массы протона. К ним относятся нуклоны (протоны и нейтроны), гипероны и др. Протон и нейтрон — самые легкие барионы. Протон — единственный стабильный барион, все остальные барионные резонансы нестабильны и путем последовательных распадов превращаются в нуклоны и легкие частицы: π-мезоны, электроны, нейтрино, γ-кванты. (Нейтрон в свободном состоянии — нестабильная частица со временем жизни ~ 16 мин, но в связанном состоянии внутри ядра он стабилен, если ^A_ZМ < ^A_Z+1M + m_e, т.е. когда не происходит β^- - распада. Если же ^A_ZМ > ^A_Z+1M + m_е, то нестабилен протон и происходит позитронный β⁺ - распад: р → n + е⁺ + ν_e.

Нестабильные барионы с массами, большими массы нуклона (протона и нейтрона), и большим временем жизни по сравнению с ядерным временем (порядка 10^-23 с) называются гиперонами. Первые гипероны (Λ) были открыты в космических лучах. Детальное изучение их стало возможным после того, как их стали получать на ускорителях заряженных частиц высоких энергий при столкновениях быстрых нуклонов, π - и К - мезонов с нуклонами атомных ядер. Известно несколько типов гиперонов: лямбда (Λ°), сигма (Σ^-, Σ°, Σ⁺), кси (Ξ^-, Ξ°), омега (Ω^-), Λ_с. Все гипероны имеют спин 1/2, за исключением гиперона Ω^-, спин которого равен 3/2. Таким образом, гипероны, как и все барионы, являются фермионами. Время жизни гиперонов τ ~ 10^-10 с (за исключением Σ° и Λ° и Λ_с, для которых τ равно 10^-19 и 10^-13 с соответственно). За это время они распадаются на нуклоны и легкие частицы (π - мезоны, электроны, нейтрино, γ-кванты).

В 70-х годах на больших ускорителях были созданы пучки заряженных и нейтральных гиперонов высоких энергий (20-100 ГэВ). Это позволило проверить формулу для релятивистского замедления времени в лучших условиях по сравнению с тем, как это делалось раньше. Если бы не было релятивистского замедления времени, то гипероны от своего рождения до распада пробегали бы путь порядка с*τ, т.е. порядка сантиметра или десятков сантиметров. На самом деле этот путь достигает нескольких метров.

2. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ КВАРКОВ

В последние годы очень большого успеха достигла классификация адронов на основе кварковой модели. Кварки были придуманы в 1964 г. американскими физиками Гелл-Маном и независимо от него Цвейгом для объяснения существующей в природе симметрии в свойствах сильновзаимодействующих частиц — адронов.

Согласно этой модели, любой адрон состоит из трех кварков с весьма необычными свойствами. Предполагается, что существует шесть ароматов кварков (и столько же антикварков), взаимодействие между которыми осуществляется глюонами. Кварки и глюоны имеют специфический заряд, который называется цветом. Каждый тип кварка имеет по три цветовых разновидности, глюоны – восемь.

Ряд экспериментальных данных указывает с несомненностью на реальное существование кварков. К их числу относятся результаты изучения рассеяния быстрых электронов протонами. Характер рассеяния свидетельствует о наличии внутри протона трех точечных рассеивающих центров с зарядами 2/3е и 1/3е, что полностью согласуется с трехкварковой моделью протона.

Вместе с тем все попытки наблюдать кварки в свободном состоянии оказались безуспешными. Это привело к выводу, что кварки могут существовать только внутри адронов и в принципе не могут наблюдаться в свободном состоянии. Появился даже применительно к кваркам термин конфайнмент (от англ. confinement - «тюремное заключение»).

Причиной конфайнмента является необычное поведение сил взаимодействия кварков друг с другом. При малых расстояниях эти силы крайне малы, так что кварки оказываются практически свободными (это состояние называется асимптотической свободой). Однако с увеличением расстояний между кварками силы взаимодействия очень быстро растут, не позволяя кваркам вылететь из адрона.

2.1 СУПЕРМУЛЬТИПЛЕТЫ

Оказывается, если известные адроны рассортировать по значениям их спина и внутренней четности, то образуется несколько больших групп адронов (в среднем по десятку частиц в одной группе), внутри которых наблюдаются интересные закономерности. Такие группы называют супермультиплетами или унитарными мультиплетами. В это время можно было вполне четко выделить четыре большие группы частиц. Мезонные адроны с нулевым спином и отрицательной четностью образуют группу из девяти частиц (нонет), состоящую из унитарного октета и унитарного синглета. Электрический заряд, странность и масса членов этой девятки закономерно изменяются от частицы к частице (приложение 1). Аналогичную девятку образуют также мезонные адроны со спином, равным единице, и отрицательной четностью (приложение 2). Барионы со спином 1/2 и положительной четностью образуют сходный октет (приложение 3); наконец, барионные адроны со спином 3/2 и положительной четностью составляют десятку — декуплет (приложение 4). В последнем случае закономерность изменения свойств у частиц особенно очевидна.

Все частицы декуплета размещены на четырех строках, характеризующихся определенными значениями странности S: 0, -1, -2 и -3. Строки имеют разную длину и вместе образуют правильный треугольник. На самой длинной нижней строке находятся четыре члена изотопического квартета Δ – частиц, характеризующихся одним и тем же значением изотопического спина Т=3/2. Все члены этого квартета должны иметь одинаковую массу с погрешностью порядка нескольких мегаэлектрон-вольт. Вторую строку занимает Σ₁₃₈₅ – триплет резонансов с Т=1 и близкими массами. В третьей строке размещен изотопический Ξ₁₅₃₀ – дублет с Т=1/2, и, наконец, вершину треугольника венчает изотопический синглет (Т=0) - Ω^- - гиперон. Электрический заряд частиц, входящих в изотопический мультиплет, возрастает на единицу при движении вдоль строки слева направо. Каждой вертикали соответствует определенное значение проекции изотопического спина. На диагоналях, направленных под острыми углами к оси абсцисс, расположены частицы с одинаковым электрическим зарядом. И что особенно замечательно, разности средних значений масс для двух любых соседних строк практически одинаковы.

Перечисленные закономерности настолько убедительны, что они позволили Гелл-Ману в 1962 г. однозначно предсказать по свойствам девяти известных частиц все основные характеристики десятой частицы, занимающей верхний угол треугольника.

Легко убедиться, что из рассмотрения декуплетного треугольника (приложение 4), можно предсказать следующий набор параметров для этой частицы: масса, электрический заряд, барионный заряд, странность, изотопический спин, четность, схема рождения, схема распада, время жизни. Этот перечень настолько хорошо характеризует свойства предсказанной частицы, что появилась возможность организовать по-настоящему научный ее поиск. В начале 1964 г. Ω^- - гиперон с предсказанными свойствами был найден. Это, вероятно, самый маленький интервал времени между моментами предсказания и обнаружения "настоящей" (долгоживущей) элементарной частицы.

Аналогичные закономерности можно проследить также и в других супермультиплетах (приложения 1 – 3), хотя там они не столь просты и очевидны, как в случае декуплета.

Для объяснения закономерностей, наблюдающихся в унитарных мультиплетах, было предложено несколько различных теорий. Общим для всех этих теорий является предположение о существовании двух разновидностей сильного взаимодействия: очень сильного и умеренно сильного, которые вместе с электромагнитным определяют основные свойства адронов. Очень сильное взаимодействие одинаково для всех членов унитарного мультиплета и определяет главную часть их энергии взаимодействия (а значит, и массы). Умеренно сильное взаимодействие зависит от странности и потому различно для членов разных изотопических мультиплетов. Оно приводит к 10 %-ному различию масс этих частиц. Электромагнитное взаимодействие зависит от электрического заряда, поэтому оно различно для частиц, стоящих в одной строке. В связи со своей относительной слабостью оно приводит лишь к небольшому (порядка нескольких мегаэлектрон-вольт) различию масс у членов данного изотопического мультиплета.

2.2 КВАРКОВАЯ ГИПОТЕЗА

Самой удачной попыткой навести порядок в мире элементарных частиц является создание гипотезы о существовании нескольких фундаментальных частиц, названных кварками, из которых можно составить любую сильновзаимодействующую частицу, причем такие "составные" частицы будут обладать всеми основными свойствами реальных частиц.

Наиболее естественно существование унитарных мультиплетов можно было объяснить, введя в рассмотрение три гипотетические частицы — кварки — с дробными барионным и электрическим зарядами. В связи с такой экзотичностью свойств и с тем, что их три, кварки и получили свое необычное название (словосочетание "три кварка" встречается в романе Дж.Джойса "Поминки по Финнегану" как таинственный крик чаек, который слышится герою романа во время кошмарного бреда).

Легко видеть, что если приписать кваркам свойства в соответствии с приложением 5, то достаточно всего трех кварков и трех антикварков, чтобы из них построить любой из перечисленных выше адронов, причем можно показать, что адроны, «слепленные» из кварков, будут группироваться в те самые супермультиплеты, которые были известны в то время. Буквы u, d и s в приложении 5 – сокращения от других общепринятых названий up – верхний, down – нижний, strange – странный. Позднее в кварковую модель ввели четвертый с (charm – «очарованный») и пятый b (beauty – «красота, прелесть» или bottom – «нижний») кварки. Предполагается, что существует еще один, шестой, t-кварк (truth – «правдивый» или top – «верхний»). Свойства кварков представлены в приложении 6.

К настоящему времени установлено существование пяти разновидностей (или так называемых ароматов) кварков: u, d, s, с, b. Их массы:m_u ≈ 5 МэВ, m_d ≈ 7 МэВ, m_s ≈ 150 МэВ, m_с ≈ 1,3 ГэВ, m_b ≈ 5 ГэВ. На эти данные надо смотреть как на оценочные и грубо ориентировочные, так как кварки в свободном состоянии не наблюдались и поэтому их массы нельзя было измерить прямыми методами. Неоднократно поступали предварительные сообщения об открытии t-кварка (m_t > 22 ГэВ), но окончательно существование t-кварка еще не установлено. Каждому кварку соответствует свой антикварк.

Все кварки имеют спин 1/2 и барионный заряд 1/3. Кварки u,c,t называют верхними, так как они имеют дробный электрический заряд +2/3. Остальные кварки d, s, b с электрическим зарядом -1/3 принято называть нижними. В соответствии с этой терминологией кварки можно расположить в таблице:

u, с, t (заряд 2/3);

d, s, b (заряд - 1/3);

Кварк s является носителем странности, с — очарования, b — красоты (прелести).

Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (р → uud), нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков (n → udd). Их античастицы построены из антикварков: р̃ → ũũd̃, ñ → ũd̃d̃.

Мезоны построены из двух частиц: кварка и антикварка. Поэтому их барионное число равно нулю. Посмотрим, какие комбинации из двух таких частиц могут быть составлены из трех самых легких кварков u, d, s и их антикварков ũ, d̃, s̃. Очевидно, всего таких комбинаций будет девять:

uũ, ud̃, us̃,

dũ, dd̃, ds̃,

sũ, sd̃ ss̃.

Кварки и антикварки могут входить в эти (и всякие другие) комбинации с различными орбитальными угловыми моментами. Спины кварков и антикварков могут различно ориентироваться друг относительно друга. Общий угловой момент составленной из кварков и антикварков частицы (античастицы) найдется по правилу векторного сложения спинового и орбитального моментов.

Обратимся теперь к барионам. Спин их полуцелый, следовательно, если кварки не обладают орбитальными моментами, то барионы должны быть построены из нечетного числа частиц. Рассмотрим случай, когда такими частицами являются кварки u, d, s. Спин бариона может быть равен либо 1/2 (когда спины двух кварков параллельны, а спин третьего направлен противоположно), либо 3/2 (когда спины всех кварков параллельны). В первом случае образуется октет (восьмерка) барионов:

p (uud), n (udd), Λ^о (uds),

Σ^- (dds) Σ^о (uds), Σ⁺(uus), Ξ^- (dss), Ξ^о(uss).

Барионы со спином 3/2 образуют декуплет барионов:

ddd udd uud uuu Δ^- Δ^o Δ⁺ Δ⁺⁺ 1232 МэВ

dss uds uus Σ^- Σ^o Σ⁺ 1385 МэВ

dss uss Ξ^- Ξ⁺ 1530 МэВ

sss Ω^- 1672 МэВ

2.2.1 ОТКРЫТИЕ С – КВАРКА

Триумфом кварковой модели является открытие очарованных частиц. Первая очарованная частица была открыта в 1974 г. двумя группами экспериментаторов независимо друг от друга: на протонном ускорителе в Брукхейвене (США) при бомбардировке протонами ядер Be и на ускорителе со встречными электронно-позитронными пучками в Стэнфорде (США). Первая группа назвала открытую частицу мезоном J, а вторая — мезоном ψ. Поэтому обнаруженный мезон и получил двойное название J/ψ. Его масса 3,096 ГэВ. Замечательная особенность вновь открытой частицы состоит в ее относительно большой долговечности. Ее ширина 60 кэВ, тогда как обычные ширины для частиц таких энергий 10—70 МэВ, что примерно на три порядка больше. Этот факт, как и в случае странных частиц, указывает на запрет по какому-то новому квантовому числу. В результате было введено квантовое число С, получившее название очарования, или шарма. Ему соответствует новый кварк с. В кварковой модели очарование определяется как разность между числом кварков (с) и антикварков (с̃). Частицы с очарованием, отличным от нуля, называются очарованными. Очарование подобно странности сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется при слабых. Распады очарованных адронов происходит за счет слабого взаимодействия, при этом очарование меняется на единицу, J/ψ -мезон построен из кварка с и антикварка с̃ (J/ψ = сс̃). Его очарование равно нулю и относят его к числу мезонов со скрытым очарованием. Скрытое очарование у частиц проявляется в том, что они легко распадаются на очарованные частицы, если распад не запрещен законами сохранения энергии и импульса, а распады на неочарованные частицы сильно подавлены (так как подавлена аннигиляция сс̃ в более мелкие кварки), т.е. происходят с малой вероятностью.

2.2.2 ОТКРЫТИЕ В – КВАРКА

История открытия нового кварка b аналогична истории открытия кварка с. В 1977 г. в Батавии (США) был открыт новый мезон, обозначенный через ү. Он возникал при бомбардировке мишени из меди и свинца пучком протонов с энергией 400 ГэВ. Этот сверхтяжелый мезон при массе m_ү характеризовался относительно малой шириной (около 0,04 МэВ). Свойства новой частицы не укладывались в схему четырехкварковой модели, и пришлось ввести пятый кварк b, который был назван прелестным, или красивым. (Адроны, в которые входит кварк b, называют красивыми, или прелестными.) Мезон является одним из возбужденных состояний связанной системы bb̃ со спином 1. В дальнейшем мезон ү и другие возбужденные состояния той же системы ү ', ү ", ү "' получались во встречных электрон-позитронных пучках, а на встречных рр – пучках в ЦЕРН (Швейцария) был также обнаружен первый, самый легкий «красивый» барион Λ_b= udb массой 5400 МэВ. Разность между числами b –кварков и их антикварков b̃ называется красотой. Красота сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях и может нарушаться при слабых.

Если просмотреть все квантовые числа для адронов, то легко обнаружить, что электрический заряд адрона можно вычислить по формуле

Q = T₃ + 1/2(B + S + C + b).

В частности, эта формула применима для нуклонов. У них S = С = b = 0, В = +1, для протона Т₃ = +1/2, для нейтрона Т₃ = —1/2.

3. КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА

Квантовая теория поля и, в частности, теория калибровочных полей являются естественным развитием квантовой механики — революционной физической теории, созданной в первых десятилетиях XX века.

Один из принципов квантовой механики — принцип тождественности, или неразличимости частиц, из которого вытекает важное следствие: в системе частиц с полуцелым спином (т. е. спином 1/2 , 3/2 и т. д.) в каждом квантовом состоянии не может быть более одной частицы. Это положение называют запретом Паули. Запрет Паули является следствием требования симметрии по отношению к перестановке частиц: перестановка частиц не должна приводить к изменению состояния системы. Для частиц с полуцелым спином это требование приводит к невозможности состояния с двумя одинаковыми частицами. Запрет Паули играет определяющую роль в теории периодической системы элементов Менделеева; он объясняет распределение электронов атома по оболочкам. Теория электронов в твердом теле тоже имеет в основе запрет Паули.

Рассмотрим на основе запрета Паули кварки в барионах Δ⁺⁺, Δ^- и Ω^-. Их кварковая структура выглядит так: uuu, ddd, sss. Кварки имеют спин 1/2 и должны подчиняться запрету Паули. Поэтому в трех рассматриваемых барионах кварки должны отличаться друг от друга.

Вначале не исключали возможность, что по отношению к кваркам требуется обобщение законов квантовой механики, позволяющее трем одинаковым кваркам находиться в одной системе. Однако более естественным представляется считать кварки в указанных барионах различными. Такое предложение было сделано в 1965 г. советскими учеными Н.Н. Боголюбовым, Б.В. Струминским и А.Н. Тавхелидзе. Позднее квантовое число, которое отличает кварки и может принимать три различных значения, было названо «цветом». Таким образом, Ω^- следует изображать в виде s_r s_g s_b, где r отмечает «красный», g — «зеленый», b — «синий» кварки. Физические адроны должны быть бесцветными (белыми): цветовое квантовое число любого адрона равно нулю.

Согласно гипотезе цвета, кварков не шесть, а восемнадцать: каждый из шести кварков может быть трех возможных цветов. Для видов кварков введен термин «аромат» (flavour): существуют кварки шести ароматов (запахов) и трех цветов. Впрочем, можно принять число цветов равным не трем, а четырем, если добавить к кваркам лептоны.

Доказательства существования цвета были получены в опытах на встречных е^-е⁺ - пучках. Полное сечение аннигиляции пропорционально сумме квадратов электрических зарядов всевозможных кварков. Это значит, что вероятность процесса при условии, что существуют кварки трех цветов, в 3 раза больше, чем в случае одноцветных кварков. Опыты, проведенные при различных энергиях (т. е. с различным числом ароматов кварков), подтвердили трехцветную модель.

3.1 ГЛЮОНЫ

Может показаться, что наличие цвета усложняет картину кварк-лептонной симметрии. На самом деле, именно цвет обусловливает сильное взаимодействие, удерживающее кварки в адронах. Цвет для сильного взаимодействия кварков играет такую же роль, как электрический заряд для электромагнитного взаимодействия. Введение цвета позволяет построить калибровочную теорию сильных взаимодействий - квантовую хромодинамику.

Создание квантовой хромодинамики относится к 1973 г., когда почти одновременно появились три статьи разных авторов, предположивших, что сильное взаимодействие между кварками осуществляется безмассовыми частицами. Одна из этих статей была написана А. Саламом и И. Пати, другая —М. Гелл-Манном, Р. Фричем и Г. Лейтвиллером, третья — С. Вайнбергом. Частицы, осуществляющие сильное взаимодействие, названы глюонами (от англ. glue — клей). Они играют роль, аналогичную роли фотонов в электродинамике. Однако отличие хромодинамики от электродинамики весьма существенно и обусловливает ряд удивительных особенностей поведения кварков и глюонов.

Вспомним, что мы знаем о квантовой электродинамике. Ее уравнения обладают определенной симметрией — калибровочной инвариантностью, связанной с отсутствием у фотона массы. При калибровочном преобразовании функции, описывающие заряженные частицы, изменяются одновременно с потенциалом электромагнитного поля, но если первоначальные функции были решением уравнения, то и преобразованные функции тоже будут решением при соответствующем изменении поля. В этом смысле электромагнитное поле играет в квантовой электродинамике «компенсирующую» роль.

Калибровочная теория сильных взаимодействий строится аналогично. Разница в том, что здесь не один заряд, а три цвета. Естественно считать кварки, отличающиеся цветом, одной и той же частицей в различных цветовых состояниях, подобно тому, как протон и нейтрон считают разными зарядовыми состояниями нуклона. Для описания переходов между зарядовыми состояниями адронов вводится изотопическое пространство. Для рассмотрения симметрии кварков вводится пространство цвета. Но в отличие от изотопической симметрии, которая нарушается электромагнитными и слабыми взаимодействиями, симметрия в цветовом пространстве точная.

Конечно, теория, в которой вместо обычного заряда вводится его обобщение, должна быть сложнее, чем квантовая электродинамика; принцип калибровочной инвариантности нужно обобщить на случай сложного зарядового пространства. Такого рода обобщение калибровочной теории рассматривалось еще в 1954 г. американскими физиками Ч. Н. Янгом и Р. Л. Миллсом. Янг и Миллс изучали взаимодействие нуклонов с гипотетическим полем со спином и изоспином, равными 1, и строили теорию, инвариантную при вращении в изотопическом пространстве. Наиболее характерным отличием этой теории от электродинамики является наличие «заряда» у частиц, осуществляющих взаимодействие. Это значит, что агенты взаимодействия должны взаимодействовать друг с другом. Ничего подобного нет для фотонов: у них нет заряда; электромагнитное поле подчиняется принципу суперпозиции; поля, созданные разным и частицами, друг на друга не влияют и действуют на любую заряженную частицу так, как если бы другого поля не было. И, конечно, фотоны не могут испускать фотоны. Частицы Янга — Миллса ведут себя иначе: их поля «самодействующие».

Теория Янга — Миллса была использована при построении квантовой хромодинамики. Глюонное поле — это и есть поле Янга — Миллса, обеспечивающее симметрию при калибровочном преобразовании. Разница в том, что симметрия эта не в изотопическом, а в цветовом пространстве.

Итак, глюоны имеют цвет. Сколько же существует видов, глюонов? Глюон должен превращать кварк одного цвета в кварк другого цвета, например, красный — в синий. Это значит, что поглощаемый глюон должен быть суперпозицией цветов — синего и антикрасного br̃, испускаемый же — суперпозицией красного и антисинего rb̃. Всего возможно девять комбинаций цветов и антицветов.

rr̃ rg̃ rb̃

gr̃ gg̃ gb̃

br̃ bg̃ bb̃

Каждой из таких комбинаций соответствует глюон. Цвет, подобно электрическому заряду, сохраняется. Поэтому шесть недиагональных явно окрашенных комбинаций не могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбинации бесцветны, и перемешивание их между собой не меняет цвет. Каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух остальных комбинаций. Существует, следовательно, всего восемь соответствующих им глюонов. Представим схематически взаимодействие между кварками путем обмена глюонами. Будем изображать красный, зеленый и синий кварки любого аромата символами q_r, q_g, q_b (q ≡ u,d, s,c,b,t). Тогда взаимодействие между красным и зеленым кварками запишется так:

q_r → q_g +g_rg̃ ;

q_g + g_rg̃ → q_r ;

Первое равенство означает, что красный кварк испустил красно-зеленый глюон и превратился в зеленый кварк q_g. Второе означает, что зеленый кварк, поглотив красно-зеленый глюон, превратился в красный кварк.

Самодействие глюонного поля приводит к такой особенности хромодинамики, которая не только замечательна сама по себе, но позволяет разрешить важную проблему взаимодействия частиц на сверхмалых расстояниях.

3.2 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДА

Напряженность электрического поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда, создающего поле. Подобного рода силы, медленно убывающие с расстоянием, называют дальнодействующими. Для сил типа электрических нет возможности ввести конечный «радиус» их действия; поле обращается в нуль только на бесконечно большом расстоянии от заряда. Можно сказать, что радиус электрических сил равен бесконечности. Согласно квантовой теории бесконечный радиус действия связан с равенством нулю массы фотона. Слабое взаимодействие осуществляется очень тяжелым мезоном (он приблизительно в 80 раз тяжелее нуклона), и оно является близкодействующим. Радиус слабого взаимодействия можно оценить величиной 10^-16 см.

Глюоны не имеют массы, поэтому радиус сильного взаимодействия должен быть бесконечным. Наблюдаемое сильное взаимодействие бесцветных адронов с коротким 10^-13 см радиусом — всего лишь видимое проявление кварк-глюонных сил, аналогичное электрическому взаимодействию нейтральных атомов или молекул между собой.

Таким образом, силы в хромодинамике, как и в электродинамике, дальнодействующие. В электродинамике они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния от точечного заряда. А в хромодинамике они возрастают с ростом расстояния между цветозаряженными частицами.

Если в некоторую среду помещен электрический заряд — источник электрического поля, то происходит поляризация среды: частицы среды под действием поля поворачиваются так, что заряды знака, противоположного внесенному заряду, оказываются ближе к нему, чем одноименные. В результате действие заряда на большом расстоянии ослабляется, заряд «экранизируется» зарядами противоположного знака. «Экранированный» заряд меньше первичного.

Согласно квантовой электродинамике, рассмотренный эффект возникает не только в среде, но и в вакууме: существует явление поляризации вакуума, вызванное возникновением и исчезновением в нем виртуальных электронно-позитронных пар. При приближении к источнику поля — электрически заряженной частице — эффективный заряд должен возрастать.

Измеряемый при обычных энергиях заряд электрона е = 1,6*10^-19 Кл — это эффективный заряд; он окружен облаком виртуальных пар. «Настоящий» заряд, заряд «голого» электрона, без шубы из виртуальных частиц, можно было бы попытаться измерить, изучая процессы при очень высоких энергиях, когда заряженные частицы должны оказаться на очень малом расстоянии друг от друга. Однако в таких экспериментах начинают играть роль сильные взаимодействия, так что о процессах при сверхвысоких энергиях квантовая электродинамика вообще не дает никакой информации.

В хромодинамике переносчик взаимодействия—глюонное поле само является заряженным (т. е. цветным). Образуя вокруг источника поля — кварка — поляризационное облако, глюоны принимают на себя заряд кварка. Получается эффект антиэкранировки. Расчет показывает, что антиэкранировка преобладает над обычной экранировкой, вызванной виртуальными парами кварк — антикварк, если число ароматов кварков не слишком велико; не более 16 (напомним, что нам известно 5 ароматов).

При уменьшении расстояния от источника глюонного поля цветозаряд стремится к нулю. Иначе говоря, при больших энергиях сталкивающихся частиц (точнее, в процессах с большим передаваемым импульсом) кварки можно рассматривать как свободные, невзаимодействующие друг с другом частицы.

Ситуация парадоксальная, но полностью подтвержденная экспериментом. Изучение рассеяния лептонов на протонах при больших передаваемых импульсах — так называемое «глубоко неупругое» рассеяние, при котором взаимодействие происходит на очень малом расстоянии, а от лептона протону передается большой импульс — показало, что адроны ведут себя так, как если бы они состояли из невзаимодействующих точечных частиц — партонов. Эти результаты были получены в Стэнфорде в 1967—1968 гг., а партонная модель адронов сформулирована Р. Фейнманом в 1969 г. Изучение струй полностью подтверждает слабость сильного взаимодействия на малых расстояниях. Ослабление эффективного взаимодействия с ростом энергии называется асимптотической свободой (т. е. свободой в пределе бесконечно высокой энергии). Это свойство полей Янга — Миллса было обнаружено теоретически в 1973 г. голландцем т'Хоофтом, а также американскими физиками Д. Гроссом вместе с Ф. Вилчеком и независимо X. Политцером.

Поведение взаимодействия между кварками на больших расстояниях также определяется самодействием глюонов. При удалении кварков друг от друга глюонное поле благодаря притяжению глюонов друг к другу сжимается так, что линии поля становятся параллельными аналогично линиям электрического поля в плоском конденсаторе. Как известно, в плоском конденсаторе поле однородное, напряженность одинакова во всем объеме. Потенциал такого поля меняется в направлении от одной пластины к другой, возрастая с ростом координаты. При неизменном заряде энергия поля внутри конденсатора растет с увеличением расстояния между пластинами. Точно так же, чем больше расстояние между кварками, тем больше энергия глюонного поля. При достаточном удалении кварков друг от друга могут возникнуть глюон или пара кварк — антикварк, причем они тут же порождают бесцветные адроны. Свободные частицы с дробным зарядом до сих пор не наблюдались, несмотря на тщательные поиски. Вероятно, не может существовать и свободный глюон. Отсутствие свободных кварков и глюонов называют «невылетанием цвета».

Появление кварков фиксируется по особенностям образования адронов в столкновениях на встречных пучках. В результате распада тяжелых кварков возникают две струи адронов, направленные в противоположные стороны. Если, помимо кварков, в промежуточном состоянии имеется глюон, то должна появиться еще одна струя.

Глюонные струи были обнаружены в 1979 г. в экспериментах на встречных пучках. При этом наблюдалось увеличение числа трехструйных событий по мере увеличения энергии сталкивающихся частиц, что предсказывается теорией. Изучение углового распределения струй привело к выводу, что спин глюона равен единице, как и должно быть, раз глюонное поле является калибровочным.

Поскольку глюоны взаимодействуют друг с другом, возможно существование бесцветных связанных состояний двух или большего числа глюонов — глюболов («шаров из клея»). Эти состояния нестабильны и должны проявляться как резонансы в рассеянии. Примером глюбола является глюоний — частица, состоящая из глюона и антиглюона, например, rb̃ и br̃. Глюболы должны возникать при распадах «чармония» сc̃, т. е. J/ψ - частицы: она может распадаться на адроны не непосредственно, а в результате превращения в три глюона или два глюона и фотон. Возникающие глюоны могут объединиться в глюбол. При распаде J/ψ - частицы, действительно, были найдены новые резонансы; их массы—1440 ГэВ/с² и 1700 ГэВ/с², однако нет уверенности, что их следует отождествить с глюболами.

Интересные результаты были получены в Институте физики высоких энергий в эксперименте, выполненном под руководством Ю. Д. Прокошкина. Пучок отрицательно заряженных пионов с энергией 40 ГэВ направлялся в камеру с жидким водородом. При столкновении пионов с протонами происходят разнообразные события, но исследователей интересовало рождение нейтральных частиц: π^- р → n π^oπ^o (1)

π^- р → n η η (2)

π^- р → n η η′ (3)

Масса η – частицы равна 550 МэВ/с², η′ - частицы — 959 МэВ/с².

Исследование реакций (2) и (3) показало, что часть η - частиц возникает в результате распада неизвестной ранее частицы без спина с массой 1590 МэВ/с². Ее время жизни — около 3*10^-24 с. Интересно, что G – мезон (так назвали новый резонанс) не распадается ни на пионы, ни на каоны. Это значит, что он не может иметь кварковую структуру типа uũ, dd̃ или ss̃. Распад (3) происходит в 3 раза чаще, чем распад (2), а теория предсказывает такое отношение для распадов глюбола. Настораживает большая масса G-мезона; теоретически масса глюбола должна быть меньше. И все же, G-мезон является весьма вероятным кандидатом в глюболы.

Теперь обратимся к вопросу: что может квантовая хромодинамика? Известны успехи квантовой электродинамики, ее точное соответствие экспериментальным данным; ее методами не только рассчитывают различные процессы (рассеяние электронов и фотонов, испускание и поглощение света), но и весьма тонкие эффекты, связанные с влиянием поляризации вакуума. Эти успехи в значительной мере обязаны малой величине электромагнитного взаимодействия, которое характеризуется безразмерной величиной α=e²/hc=1/137, называемой постоянной тонкой структуры. Малость взаимодействия, точнее, малость α по сравнению с 1, позволяет рассматривать его как добавку («возмущение») к основным членам уравнений, описывающим поведение свободных частиц, и методом последовательных приближений получать решение с любой степенью точности.

В квантовой хромодинамике взаимодействие становится малым на малых расстояниях. В связи с этим появляется возможность воспользоваться методами, аналогичными расчетным методам электродинамики, чтобы получать сведения о процессах при высокой энергии. Безразмерная постоянная, характеризующая цветное взаимодействие при высокой энергии, близка к 0,2; это значительно больше постоянной тонкой структуры, но все-таки меньше единицы. Для разработки методов расчета даже в области высоких энергий пришлось преодолеть ряд трудностей, которых не было в электродинамике. Значительный вклад в разработку аппарата квантовой хромодинамики внесли советские ученые Л. Д Фаддеев, Е. С. Фрадкин, А. А. Славнов, В. Н. Попов и др. Последовательной теории цветного взаимодействия, на больших расстояниях не существует; такие процессы описываются с помощью моделей, имеющих ограниченную область применения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кварковая модель в настоящее время – единственная модель строения элементарных частиц, наиболее точно объясняющая строение адронов.

Создание квантовой хромодинамики — весьма примечательное явление в научной жизни.

С одной стороны, оно свидетельствует в пользу единства мира. В конце 50-х годов мысль, что теория сильных взаимодействий может быть построена по аналогии с квантовой электродинамикой, казалась просто наивной. И все же теория сильных взаимодействий оказалась теорией поля, мало того, теорией калибровочного поля, подобной электродинамике.

С другой стороны, создание хромодинамики свидетельствует о качественно новых свойствах «цветных» частиц и их взаимодействий по сравнению с ранее изученными объектами. Среди этих новых свойств — счастливая для этой теории особенность взаимодействия, его ослабление на малых расстояниях, позволившее создать методы расчета глубоко неупругих процессов.

Необходимо заметить, что кварковая гипотеза не единственная. Существуют гипотезы (основанные на наблюдаемой на опыте симметрии между кварками и лептонами в электромагнитных взаимодействиях, а также на идеях Великого объединения сил) о том, что кварки и лептоны сами состоят из более фундаментальных частиц — «преонов».

Физика не стоит на месте, особенно физика элементарных частиц. Эта одна из молодых областей знания, поэтому многие открытия еще впереди. Она поможет глубже понять строение мира и откроет перед человечеством новые горизонты знания.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Кварк (антикварк)	B	Z	S	T	T3	s
u	+1/3	+2/3	0	1/2	+1/2	1/2
ũ	-1/3	-2/3	0	1/2	-1/2	1/2
d	+1/3	-1/3	0	1/2	-1/2	1/2
	-1/3	+1/3	0	1/2	+1/2	1/2
s	-1/3	-1/3	-1	0	0	1/2
s̃	-1/3	+1/3	+1	0	0	1/2

Кварк	Масса, МэВ	L	B	S	C	T	T3	Q
u

	≈ 5	0	1/3	0	0	1/2	+1/2	+2/3
d	≈ 7	0	1/3	0	0	1/2	-1/2	-1/3
c	≈ 1350	0	1/3	0	+1	0	0	+2/3
s	≈ 150	0	1/3	-1	0	0	0	-1/3
t	> 22000	0	1/3	0	0	0	0	+2/3
b	≈ 4700	0	1/3	+1		0	0	-1/3

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Волковыский Р.Ю. Кварки и мир. – Л.: Знание, 1986. – 32 с., ил.

2. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. Оптика и атомная физика: учеб. пособие для студ. высших пед. учеб. заведений – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 408 с.

3. Мухин К.Н. Занимательная ядерная физика. 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 312 с.

4. Наумов А.И. Физика атомного ядра и элементарных частиц: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. спец. – М.: Просвещение, 1984. – 384 с., ил.

5. Окунь Л.Б. α, β, γ…Z (Элементарное введение в физику элементарных частиц). – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 112 с. – (Библиотечка «Квант». Вып. 45).

6. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц: Учеб. пособие для втузов/И.В. Савельев. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 368 с.: ил.

7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. V. Атомная и ядерная физика. – 2-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. – 784 с.