Курсовая Кинематический и силовой расчет механизма 2
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Курсовая работа
Кинематический и силовой расчет механизма
Калуга
Рассмотрим структурную схему вытяжного пресса. Вытяжной пресс – вертикальный кривошипный пресс, предназначенный для выполнения операций неглубокой вытяжки с малым рабочим ходом. Рычажный механизм станка состоит из кривошипа 1, шатуна 2, кулисы 3, вращающейся относительно оси , шатуна 4 и ползуна 5. Ползун 5 совершает возвратно-поступательное движение по вертикальным направляющим стойки. Вытяжка (рабочий ход) осуществляется при движении ползуна вниз, навстречу заданной силе сопротивления F.
Структурный анализ механизма
Определим число степеней свободы механизма по формуле Чебышева:
где – число подвижных звеньев механизма,
– число низших кинематических пар,
– число высших кинематических пар.
Согласно структурной схеме механизма:
число подвижных звеньев ,
количество низших кинематических пар .
-
0 – 1
1 - 2
2 – 3
3 – 0
3 – 4
4 – 5
5 – 0
В
В
В
В
В
В
П
Здесь В - вращательная кинематическая пара,
П – поступательная кинематическая пара.
Количество высших кинематических пар: .
Механизм имеет одну степень свободы, и значит, в нем должно быть одно начальное звено. За начальное звено принимаем кривошип 1, движение которого задано, на котором требуется определить уравновешивающую силу.
Последовательность образования механизма по Ассуру:
Начальное звено 1 + стойка 0.
Возможными поводками (звеньями) для присоединения групп Ассура к начальному звену и стойке являются звенья: 2, 3, 5 (звенья, образующие кинематические пары со звеньями 1 и 0). Из них звенья 2 и 3 , соединенные между собой, образуют двухповодковую группу Ассура 1 вида (ВВВ). В этой группе внешние кинематические пары, которыми звенья группы присоединяются к начальному звену и стойке вращательные: (1 – 2) и (3 – 0), внутренняя кинематическая пара, которая соединяет между собой звенья 2 и 3 – также вращательная (2 – 3). Присоединив 2ПГ Ассура 1 вида к начальному звену 1 и стойке 0 , получим промежуточный механизм – 0, 1, 2, 3.
По отношению к промежуточному механизму поводками будут звенья 5 и 4 (образующие кинематические пары со звеньями промежуточного механизма). Звенья 4 и 5 образуют двухповодковую группу Ассура 2 вида (ВВП). В ней внешние кинематические пары: вращательная (3 – 4) и поступательная (5 – 0), внутренняя кинематическая пара – вращательная (4–5).
Таким образом, механизм вытяжного пресса образован последовательным присоединением к начальному звену 1 и стойке 0 двух двухповодковых групп Ассура - сначала 2ПГ 1 вида, а затем 2ПГ 2 вида.
Построение положений механизма
Для построения кинематической схемы исследуемого механизма в различных положениях выбираем масштабный коэффициент длины , который определяется как
где - действительный радиус кривошипа в м;
– радиус кривошипа на чертеже в мм.
Все требуемые положения механизма удобно строить на одном чертеже (т.е. с одним центром вращения кривошипа). На чертеже механизм показан в четырех положениях. Каждое положение обозначено соответствующим индексом:
– соответствует нижнему крайнему положению ползуна 5 (ведомого
звена),
– соответствует верхнему крайнему положению ползуна 5,
– соответствует холостому ходу ползуна 5 ,
– соответствует рабочему ходу ползуна 5.
Крайние положения механизма соответствуют крайним положениям коромысла 3 - и . Эти положения получаются, когда кривошип 1 и шатун 2 располагаются на одной прямой, соответственно вытягиваясь или складываясь. Поэтому для определения точки , радиусом делаем засечку из точки на дуге радиуса . При этом точка займет положение . Точку получим, делая засечку радиусом из точки на дуге радиуса . Точка займет положение. Рабочему ходу ползуна соответствует угол поворота кривошипа , холостому ходу -
При выборе расчетного рабочего положения используем диаграмму сил
,
построенную на ходе ползуна 5. В вытяжном прессе процесс вытяжки происходит только на части рабочего хода, соответствующей
Поэтому выбираем положение кривошипа на угле поворота , соответствующем рабочему ходу, когда ползун 5 (точка ) внутри этого отрезка.
При выборе положения механизма, соответствующего холостому ходу ползуна, берем любое положение кривошипа на угле его поворота .
Построение планов скоростей и ускорений
Планы скоростей и ускорений требуется построить для трех положений механизма: для положений на рабочем и холостом ходах и для одного из крайних положений. Рассмотрим построение плана скоростей и ускорений для рабочего положения механизма.
Последовательность кинематического исследования определена последовательностью образования механизма:
начальное звено 1 и стойка 0;
двухповодковая группа Ассура 1 вида, состоящая из звеньев 2 и 3,
двухповодковая группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4 и 5.
Построение планов скоростей
Для начального звена 1 угловая скорость постоянна и равна:
,
где – заданная частота вращения кривошипа.
Скорость точки начального звена равна
,
вектор скорости направлен перпендикулярно звену в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .
На плане скоростей скорость точки изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана скоростей:
.
Для точки согласно первому способу разложения движения:
,
где . Поэтому через точку проводим прямую, перпендикулярную . С другой стороны согласно первому способу разложения движения:
,
где , т.к. точка закреплена, а . Поэтому через точку , лежащую в полюсе , проводим прямую, перпендикулярную . Точка пересечения этих прямых и есть точка (стрелки ставим к этой точке).
На схеме механизма точка лежит на звене 2. Следовательно, и на плане скоростей точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:
Так как все абсолютные скорости выходят из полюса, то соединяем точку с (стрелка к точке ).
На схеме механизма точка принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане скоростей точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:
или, так как точка лежит в полюсе, то
На схеме механизма точка лежит на звене 3. Следовательно, и на плане скоростей точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:
или, так как точка лежит в полюсе, то
Далее переходим ко второй группе Ассура, включающей звенья 4 и 5. Для точки , согласно первому способу разложения движения
,
где , т.к. точка вместе с пятым звеном движется поступательно по вертикали, а . Поэтому через полюс проводим прямую параллельную т.к. все абсолютные скорости выходят из полюса, а через точку проводим прямую, перпендикулярную . Точка пересечения этих прямых есть точка (стрелки ставим к этой точке).
Так как ползун 5 двигается поступательно, то скорость центра масс ползуна .
Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловые скорости звеньев:
,
,
.
Для определения направления переносим вектор скорости в точку на схеме механизма и рассматриваем движение точки относительно точки в направлении скорости .
Для определения направления переносим вектор скорости в точку на схеме механизма и рассматриваем вращение кулисы в направлении скорости .
Для определения направления переносим вектор относительной скорости в точку и рассматриваем движение точки относительно точки .
Результаты построения планов скоростей для положений механизма , и сведены в таблицу.
-
Положение механизма
– вкт
0
0
64
0,64
32
32
– х.х.
69,25
0,693 | 63,41 | 0,634 | 31,71 | 58,66 | ||
– р.х. | 32,28 | 0,323 | 51,78 | 0,518 | 25,89 | 43,57 |
-
Положение механизма
– вкт
0,32
0
0
0
0
– х.х.
0,587
117,73
1,177
58,86
0,589
– р.х.
0,436
54,87
0,549
27,43
0,274
-
Положение механизма
– вкт
0
0
0
0
0,43
0
0
– х.х.
20,46
0,205
115,18
1,152
0,43
1,54
0,23
– р.х.
19,63
0,196
51,12
0,511
0,35
0,72
0,22
Построение планов ускорений
Ускорение точки равно нормальному ускорению при вращении точки вокруг точки , т.к. и направлено к центру вращения (от к ):
.
На плане ускорений ускорение точки изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана ускорений:
.
Векторные равенства для нахождения ускорения точки имеют вид:
Нормальное ускорение при вращении точки относительно точки направлено по звену от точки к точке , а отрезок, его изображающий, равен
, где
Нормальное ускорение при вращении точки относительно точки направлено по звену от точки к точке , а отрезок, его изображающий, равен
.
Пересечение перпендикуляров к звеньям и дадут точку на плане ускорений (стрелки направлены к этой точке).
Так как все абсолютные ускорения выходят из полюса, то соединяем точку с (стрелка к точке ).
Ускорение точки шатуна 2 определяем согласно теореме о подобии пропорциональным делением одноименных отрезков на схеме механизма и на плане ускорений.
; откуда .
Так как все абсолютные ускорения выходят из полюса, то соединяем точку с (стрелка к точке ).
На схеме механизма точка принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане ускорений будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:
или, так как точка лежит в полюсе, то
На схеме механизма точка лежит на звене 3. Следовательно, и на плане ускорений точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:
или, так как точка лежит в полюсе, то
Далее записываем векторное равенство для следующей 2ПГ 2-го вида, включающей звенья 4 и 5:
Нормальное ускорение при вращении точки относительно точки – направлено по звену от точки к точке , при этом отрезок , изображающий на плане ускорений нормальное ускорение при вращении точки вокруг точки , равен
.
Так как ползун 5 двигается поступательно, то ускорение центра масс ползуна .
Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:
;
;
.
Для определения направления углового ускорения звена 2 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).
Для определения направления углового ускорения звена 3 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).
Для определения направления углового ускорения звена 4 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения в точку механизма (вращение относительно точки ).
Аналогично построению планов скоростей результаты построения планов ускорений для положений механизма , и сведены в таблицу
-
Положение механизма
– вкт
64
0
6,92
0
0,28
0
– х.х.
63,41
69,25
6,79
26,64
0,27
1,07
– р.х.
51,78
32,28
4,53
5,79
0,18
0,23
-
Положение механизма
– вкт
51,9
2,08
82,34
3,29
82,34
3,29
– х.х.
64,41
2,58
18,73
0,75
32,57
1,30
– р.х.
27,76
1,11
44,43
1,78
44,8
1,79
-
Положение механизма
– вкт
52,36
26,18
65,79
2,63
139,98
69,99
– х.х.
64,76
32,38
33,26
1,33
55,37
27,68
– р.х.
28,13
14,07
49,3
1,97
76,16
38,08
-
Положение механизма
– вкт
5,60
2,80
0
0
0
58,81
2,35
– х.х.
2,21
1,11
20,46
1,16
0,05
39,05
1,56
– р.х.
3,05
1,52
19,63
1,07
0,04
17,82
0,71
-
Положение механизма
– вкт
128,79
5,15
1,40
7,32
2,61
– х.х.
39,51
1,58
1,74
1,66
1,74
– р.х.
75,01
3,00
0,75
3,95
0,79
Кинетостатический расчет механизма
Определение сил инерции звеньев
Для рассматриваемого механизма чеканочного пресса заданы:
массы звеньев , и (массы звеньев 1 и 4 не учитываются);
положения центров масс звеньев – координаты точек и;
моменты инерции и .
При определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев и угловых ускорений звеньев для рабочего хода механизма:
ускорения центров масс , и возьмем из таблицы результатов:
, , .
определение угловых ускорений звеньев и также приведено при построении плана ускорений:
, .
Теперь рассчитаем модули сил инерции:
звено 2 совершает плоскопараллельное движение:
;
;
звено 3 вращательное движение:
;
;
звено 5 совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей:
.
Силы инерции , , приложены в центрах масс , звеньев и направлены противоположно соответствующим ускорениям ,,. Моменты сил инерции и по направлениям противоположены соответствующим угловым ускорениям и .
На схеме механизма в рассматриваемом рабочем положении показаны векторы сил инерции , , и моменты сил инерции , . Здесь же штриховыми линиями показаны линейные ускорения центров масс ,, и угловые ускорения и .
Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы на кривошипе
Определение реакций в кинематических парах следует начинать с той группы Ассура, для которой известны все внешние силы. Такой группой является последняя присоединенная группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4, 5.
Рассматриваем группу 4-5. На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: , ,. Действие отброшенных звеньев (стойки 0 и кулисы 3) заменяем реакциями и , которые необходимо определить.
Величина и точка приложения реакции в поступательной паре неизвестны, поэтому точка приложения этой реакции (расстояние ) выбрано произвольно. Линия действия реакции без учета трения перпендикулярна направляющей этой пары. Реакция во вращательной паре неизвестна по величине и направлению. Без учета трения эта реакция проходит через центр шарнира. Разложим реакцию на две составляющие:
Нормальная составляющая действует вдоль звена 4: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 4: .
Требуется также определить реакцию во внутренней вращательной кинематической паре группы (или ), которая без учета трения проходит через центр шарнира . Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.
Таблица
-
№ п/п
Искомая величина
Вид уравнения
Звено, для которого составляется уравнение
1
5
2
4
3
,
4, 5
4
(или )
4 (или 5)
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Расстояние , определяющее точку приложения реакции , найдем из уравнения моментов для звена 5:
, откуда .
В данном случае можно было заранее сказать, что плечо =0, так как все остальные силы, действующие на звено 5, проходят через центр шарнира , следовательно, и реакция должна проходить через этот центр.
Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки :
откуда .
В данном случае можно было заранее сказать, что реакция , так как все на звено 4 не действует никаких внешних нагрузок и, следовательно, реакция должна быть направлена вдоль звена.
Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 4 и 5:
Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.
При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.
Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом принятого масштабного коэффициента , который выберем по силе резания:
,
где – сила сопротивления,
– отрезок в , изображающий эту силу на плане сил.
Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей реакции параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции перпендикулярно оси . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.
;
.
Полная реакция
, т.е. .
Для определения реакции составляем уравнение равновесия сил для звена 4:
.
Реакция неизвестна ни по величине, ни по направлению. Очевидно, что она равна по величине и противоположна по направлению реакции . Построение показано пунктиром.
.
Реакция на звено 5 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.
Рассмотрев группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, переходим к следующей группе – 2ПГ 3 вида, состоящей из звеньев 2 и 3.
Рассматриваем группу 2-3: На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: . Реакция на звено 3 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению . Приложена эта реакция в точке звена 3. Освободив группу 2-3 от связей, прикладываем вместо них две реакции в шарнире и в шарнире , неизвестные по величине и направлению.
Разложим реакцию на две составляющие:
Нормальная составляющая действует вдоль звена 3: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 3: .
Реакцию в шарнире также разложим на составляющие:
.
Нормальная составляющая действует вдоль звена 2: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 2: .
Требуется также определить реакцию во внутренней кинематической паре (или ). В 2ПГ 1 вида внутренняя кинематическая пара – вращательная.
Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.
Таблица
-
№ п/п
Искомая величина
Вид уравнения
Звено, для которого составляется уравнение
1
3
2
2
2
,
3, 2
3
(или )
2 (или 3)
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :
откуда
Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.
Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :
откуда
Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.
Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 3 и 2:
Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.
Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента
.
Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей параллельно звену, а через конец вектора - направление реакции параллельно звену . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.
;
.
Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:
.
Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:
.
Для определения реакции составляем уравнение равновесия сил для звена 2:
.
Реакция неизвестна ни по величине, ни по направлению. Новый план сил для звена 2 можно не строить, так как при построении плана сил для группы 2-3 силы были сгруппированы по звеньям. Для определения реакции достаточно соединить конец вектора c началом вектора (построение показано штриховой линией).
.
Реакция на звено 3 со стороны звена 2 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.
Определив реакции во всех кинематических парах 2ПГ 1 вида, состоящей из звеньев 2 и 3, переходим к рассмотрению начального звена 1.
Рассматриваем начальное звено 1: на кривошип действует известная по величине и направлению реакция (по условию задачи массу звена 1 не учитываем). Определим реакцию cо стороны отброшенной стойки 0 и уравновешивающую силу . Величина уравновешивающей силы может быть определена при условии, что известны линия ее действия и точка приложения. При выполнении курсового проекта условно принимают, что линия действия уравновешивающей силы проходит через точку перпендикулярно .
Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.
Таблица
-
№ п/п
Искомая величина
Вид уравнения
Звено, для которого составляется уравнение
1
1
2
1
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Для определения составляем уравнение моментов всех сил, действующих на кривошип, относительно точки :
, откуда
.
Для определения реакции со стороны отброшенной стойки составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звено 1:
Уравновешивающая сила и реакция известны по величине и направлению, а замыкающий вектор – искомая реакция .
Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента
.
Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского
В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.
Решение задачи ведем в следующей последовательности.
План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону, противоположную вращению кривошипа.
Все силы, действующие на звенья механизма, включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу, переносим параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана. Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене, к которому приложен момент, произвольно. В условиях данного курсового нужно перенести на рычаг Жуковского моменты сил инерции: , .
Представим момент на шатуне 2 в виде пары сил , приложенных в точках и перпендикулярно выбранному плечу так, чтобы направление действия момента на звено было сохранено. Тогда
.
Момент на звене 3 представим в виде пары сил , приложенных в точках и этого звена перпендикулярно звену :
.
Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:
откуда
Полученную с помощью рычага Жуковского уравновешивающую силу нужно сравнить с силой, полученной в результате кинетостатического расчета. При выполнении курсового проекта относительная разность не должна превышать 5%.
Выполним проверку:
. – верно.
Следовательно, расчет уравновешивающей нагрузки выполнен правильно.
1. Реферат Понятие предпринимательской среды
2. Курсовая на тему База даних Теорія та практика прикладного програмування
3. Курсовая Биохимические изменения в организме при выполнении соревновательных нагрузок легкая атлетика
4. Реферат Капитал предприятия и его структура
5. Реферат История развития ПК ЭВМ и ноутбуков
6. Курсовая на тему Анализ финансового состояния предприятия и выработка предложений по его дальнейшему улучшению
7. Реферат на тему Workplace Violence Essay Research Paper Workplace Violence
8. Курсовая Медико-социальная помощь семьям группы риска
9. Курсовая на тему Расширенный язык разметки гипертекста XHTML
10. Реферат на тему Литература - Терапия Пневмонии