Содержание

Введение

1 Механизм создания инверсных населенностей в трехуровневых схемах

2 Принцип работы лазера на рубине

3 Работа лазера в режиме модулированной добротности

4 Расчет характеристик рубинового лазера, работающего в режиме модулированной добротности

5 Расчет характеристик рубинового лазера, работающего в режиме свободной генерации

Список использованной литературы

Введение

Лазер представляет собой источник монохроматического когерентного света с высокой направленностью светового луча. Само слово “лазер” составлено из первых букв английского словосочетания, означающего ”усиление света в результате вынужденного излучения”.

Вынужденное излучение происходит при взаимодействии фотона с возбужденным атомом если совпадают энергия фотона и энергия возбуждения атома.

Атом переходит в невозбужденное состояние, а избыток энергии излучается в виде нового фотона с энергией, направлением распространения и поляризацией, такими, как и у первичного фотона. В результате есть два абсолютно идентичных фотона. Затем может возникнуть “цепная реакция” появления одинаковых фотонов, движущихся в одном направлении, в результате появится узконаправленный световой луч. Чтобы возникла «лавина», необходима среда, в которой возбужденных атомов было бы больше, чем невозбужденных, чтобы не было поглощения фотонов. Это среда с инверсной населенностью уровней энергии.

Итак, кроме вынужденного испускания фотонов возбужденными атомами происходят также процесс самопроизвольного, спонтанного испускания фотонов при переходе возбужденными атомами в невозбужденное состояние и процесс поглощения фотонов при переходе атомов из невозбужденного состояния в возбужденное. Эти три процесса, сопровождающие переходы атомов в возбужденные состояния и обратно, были постулированы А. Эйнштейном в 1916 г.

Если число возбужденных атомов велико и существует инверсная населенность уровней (в верхнем, возбужденном состоянии атомов больше, чем в нижнем, невозбужденном), то первый же фотон, родившийся в результате спонтанного излучения, вызовет всенарастающую лавину появления идентичных фотонов. Произойдет усиление спонтанного излучения.

На возможность усиления света в среде с инверсной населенностью за счет вынужденного испускания впервые указал в 1939 г. советский физик В.А.Фабрикант, предложивший создавать инверсную населенность в электрическом разряде в газе.

При одновременном рождении (принципиально это возможно) большого числа спонтанно испущенных фотонов возникнет большое число лавин, каждая из которых будет распространяться в своем направлении, заданном первоначальным фотоном соответствующей лавины. В результате мы получим потоки квантов света, но не сможем получить ни направленного луча, ни высокой монохроматичности, так как каждая лавина инициировалась собственным первоначальным фотоном. Для того чтобы среду с инверсной населенностью можно было использовать для генерации лазерного луча, т. е. направленного луча с высокой монохроматичностью, необходимо “снимать” инверсную населенность с помощью первичных фотонов, уже обладающих одной и той же энергией, совпадающей с энергией данного перехода в атоме. В этом случае мы будем иметь лазерный усилитель света.

Существует, однако, и другой вариант получения лазерного луча, связанный с использованием системы обратной связи. Спонтанно родившиеся фотоны, направление распространения которых не перпендикулярно плоскости зеркал, создадут лавины фотонов, выходящие за пределы среды. В то же время фотоны, направление распространения которых перпендикулярно плоскости зеркал, создадут лавины, многократно усиливающиеся в среде вследствие многократного отражения от зеркал. Если одно из зеркал будет обладать небольшим пропусканием, то через него будет выходить направленный поток фотонов перпендикулярно плоскости зеркал. При правильно подобранном пропускании зеркал, точной их настройке относительно друг друга и относительно продольной оси среды с инверсной населенностью обратная связь может оказаться настолько эффективной, что излучением “вбок” можно будет полностью пренебречь по сравнению с излучением, выходящим через зеркала. На практике это, действительно, удается сделать. Такую схему обратной связи называют оптическим резонатором, и именно этот тип резонатора используют в большинстве существующих лазеров.

В 1955 г. одновременно и независимо Н.Г.Басовым и А. М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом в США был предложен принцип создания первого в мире генератора квантов электромагнитного излучения на среде с инверсной населенностью, в котором вынужденное испускание в результате использования обратной связи приводило к генерации чрезвычайно монохроматического излучения.

Спустя несколько лет, в 1960 г., американским физиком Т. Мейманом был запущен первый квантовый генератор оптического диапазона лазер, в котором обратная связь осуществлялась с помощью описанного выше оптического резонатора, а инверсная населенность возбуждалась в кристаллах рубина, облучаемых излучением ксеноновой лампы-вспышки. Рубиновый кристалл представляет собой кристалл оксида алюминия Аl2О3 с небольшой добавкой 0,05% хрома. При добавлении атомов хрома прозрачные кристаллы рубина приобретают розовый цвет и поглощают излучение в двух полосах ближней ультрафиолетовой области спектра. Всего кристаллами рубина поглощается около 15% света лампы-вспышки. При поглощении света ионами хрома происходит переход ионов в возбужденное состояние. В результате внутренних процессов возбужденные ионы хрома переходят в основное состояние не сразу, а через два возбужденных уровня. На этих уровнях происходит накопление ионов, и при достаточно мощной вспышке ксеноновой лампы возникает инверсная населенность между промежуточными уровнями и основным уровнем ионов хрома.

Торцы рубинового стержня полируют, покрывают отражающими интерференционными пленками, выдерживая при этом строгую параллельность торцов друг другу.

При возникновении инверсии населенностей уровней ионов хрома в рубине происходит лавинное нарастание числа вынужденно испущенных фотонов, и обратной связи на оптическом резонаторе, образованном зеркалами на торцах рубинового стержня, обеспечивает формирование узконаправленного луча красного света. Длительность лазерного импульса равна 0,0001 с, немного короче длительности вспышки ксеноновой лампы. Энергия импульса рубинового лазера около 1Дж.

С помощью механической системы (вращающееся зеркало) или быстродействующего электрического затвора можно “включить“ обратную связь (настроить одно из зеркал) в момент достижения максимальной инверсии населенностей и, следовательно, максимального усиления активной среды. В этом случае мощность индуцированного излучения будет чрезвычайно велика и инверсия населенности “снимется” вынужденным излучением за очень короткое время.

В этом режиме модулированной добротности резонатора излучается гигантский импульс лазерного излучения. Полная энергия этого импульса останется приблизительно на том же уровне, что и в режиме “свободной генерации”, но вследствие сокращения в сотни раз длительности импульса также в сотни раз возрастает мощность излучения, достигая значения 108 Вт.

Рассмотрим некоторые уникальные свойства лазерного излучения.

При спонтанном излучении атом излучает спектральную линию конечной ширины. При лавинообразном нарастании числа вынужденно испущенных фотонов в среде с инверсной населенностью интенсивность излучения этой лавины будет возрастать, прежде всего, в центре спектральной линии данного атомного перехода, и в результате этого процесса ширина спектральной линии первоначального спонтанного излучения будет уменьшаться. На практике в специальных условиях удается сделать относительную ширину спектральной линии лазерного излучения в 107-108 раз меньше, чем ширина самых узких линий спонтанного излучения, наблюдаемых в природе.

Кроме сужения линии излучения в лазере удается получить расходимость луча менее 0,00001 радиана, т. е. на уровне угловых секунд.

Известно, что направленный узкий луч света можно получить в принципе от любого источника, поставив на пути светового потока ряд экранов с маленькими отверстиями, расположенными на одной прямой. Представим себе, что мы взяли нагретое черное тело и с помощью диафрагм получили луч света, из которого посредством призмы или другого спектрального прибора выделили луч с шириной спектра, соответствующей ширине спектра лазерного излучения. Зная мощность лазерного излучения, ширину его спектра и угловую расходимость луча, можно с помощью формулы Планка вычислить температуру воображаемого черного тела, использованного в качестве источника светового луча, эквивалентного лазерному лучу. Этот расчет приведет нас к фантастической цифре: температура черного тела должна быть порядка десятков миллионов градусов! Удивительное свойство лазерного луча — его высокая эффективная температура (даже при относительно малой средней мощности лазерного излучения или малой энергии лазерного импульса) открывает перед исследователями большие возможности, абсолютно неосуществимые без использования лазера.

Лазеры различаются: способом создания в среде инверсной населенности, или, иначе говоря, способом накачки (оптическая накачка, возбуждение электронным ударом, химическая накачка и т. п.); рабочей средой (газы, жидкости, стекла, кристаллы, полупроводники и.т.д.); конструкцией резонатора; режимом работы (импульсный, непрерывный). Эти различия определяются многообразием требований к характеристикам лазера в связи с его практическими применениями.

В настоящее время области применения лазеров расширяются с каждым днем. После первого промышленного использования лазеров для получения отверстий в рубинах для часов эти устройства успешно применяются в самых различных областях.

Лазерные системы делятся на три основные группы: твердотельные лазеры, газовые, среди которых особое место занимает CO2-лазер, и полупроводниковые лазеры. Некоторое время назад появились такие системы, как перестраиваемые лазеры на красителях, твердотельные лазеры на активированных стеклах.

Рубиновый лазер. В лазерах этот кристалл имеет высокий порог генерации и, следовательно, низкий КПД, обычно 0,5%. Его выходная мощность также сильно зависит от рабочей температуры, что ограничивает частоту повторения импульсов величиной 10 Гц или менее. В то же время этот материал термически стоек и не боится перегрева. Однако его широкое применение ограничивает достаточно высокая стоимость специально выращенного кристалла, особенно если требуется стержень больших размеров. Поэтому рубиновые лазеры применяются, когда необходимо излучение длиной волны 694 нм или не требуется высокая энергия на выходе и КПД не играет существенной роли. Например, такие лазеры стали широко использоваться для специальной фотографии - голографии, после того, как удалось добиться достаточной чувствительности пленки на частоте 694 нм. Эти лазеры более удобны и для пробивки очень точных отверстий, так как с уменьшением длины волны размеры точки фокуса, ограничивающиеся дифракцией, уменьшаются. Не так давно некоторые ученые предсказывали, что рубиновый лазер скоро отслужит свой срок. Однако в настоящее время полупроводниковые приборы на арсениде галлия (GaAs) могут свариваться с тугоплавкими металлическими проводниками с помощью импульсного рубинового лазера. Процесс длится 100 нс вместо 5-30 мин, которые требуются при обычной сварке с последующим отжигом. Это важное достижение применяется в электронных системах, используемых в спутниковой связи, реактивных двигателях, геотермальных скважинах, атомных реакторах, приемниках радиолокационных станций и ракет, интегральных микроволновых цепях.

Твердотельные лазеры на люминесцирующих средах. Это лазеры на стеклах, активированных неодимом (Nd: YAG), лазеры на кристалле иттрий-литиевого флюорита, легированного эрбием (ИЛФ, Er: YAG) или их аналоги. Это лазеры с оптической накачкой. КПД не выше 5%, однако, мощность практически не зависит от рабочей температуры. Так как это сравнительно дешевый материал, повышение мощности можно производить простым увеличением размера рабочего элемента. Эти типы лазеров применяются в лазерной спектроскопии, нелинейной оптике, лазерной технологии: сварка, закалка, упрочнение поверхности. Лазерные стекла применяются в мощных установках для лазерного термоядерного синтеза.

Газовые лазеры. Существует несколько смесей газов, которые могут испускать вынужденное излучение. Один из газов — двуокись углерода — применяется в N2-СО2- и СО-лазерах мощностью больше 15 кВт с поперечной накачкой электрическим разрядом. А также газодинамические лазеры с тепловой накачкой, у которых основная рабочая смесь: N2+CO2+He или N2+CO2+H2O. Рассмотрим некоторые возможности применения таких лазеров промышленных установках.

Известна термическая обработка материалов и деталей обычными средствами. Предварительный подогрев с использованием газовых лазеров позволяет обрабатывать материалы более высокой твердости. Прямолинейные участки многокомпонентных деталей легко свариваются газовыми лазерами, в то время как непрямолинейные участки свариваются с использованием специальных поворотных зеркальных систем. Производится лазерная закалка и заточка деталей. Применяются подобные лазеры в спектроскопии, лазерной химии, медицине.

Установки на основе СО2-лазеров мощностью 500 Вт успешно применяются для лазерного резания по шаблонам и раскройки сталей или пластмасс, пробивки отверстий, если их диаметр не слишком мал. В общем случае толщина разрезаемого материала зависит от мощности излучения. В настоящее время стоимость СО2-лазеров не особенно высока. Стоимость газов, применяемых в СО2-лазерах сопоставима со стоимостью энергии, потребляемой станками, предназначенными для пробивания отверстий. Характеристики СО2-лазеров стабильны. Лазеры легки в управлении и безопасны при соблюдении правил эксплуатации.

Прочие газовые лазеры. Электроразрядные лазеры низкого давления на благородных газах: He-Ne, He-Xe и др. Это маломощные системы отличаются высокой монохроматичностью и направленностью. Применяются в спектроскопии, стандартизации частоты и длины излучения, в настройке оптических систем.

Ионный аргоновый лазер — лазер непрерывного действия, генерирующий зеленый луч. Накачка осуществляется электрическим разрядом. Мощность достигает нескольких десятков Вт. Применяется в медицине, спектроскопии, нелинейной оптике.

Эксимерные лазеры. Рабочая среда — смесь благородных газов с F2, Cl2, фторидами. Возбуждаются сильноточным электронным пучком или поперечным разрядом. Работают в импульсном режиме в УФ-диапазоне длин волн. Применяются для лазерного термоядерного синтеза.

Химические лазеры. Рабочая среда — смесь газов. Основной источник энергии — химическая реакция между компонентами рабочей смеси. Возможны варианты лазеров импульсного и непрерывного действия. Они имеют широкий спектр генерации в ближней ИК-области спектра. Обладают большой мощностью непрерывного излучения и большой энергией в импульсе. Такие лазеры применяются в спектроскопии, лазерной химии, системах контроля состава атмосферы.

Полупроводниковые лазеры. Они составляют самую многочисленную группу. Накачка осуществляется инжекцией через гетеропереход, а также электронным пучком. Гетеролазеры миниатюрны, имеют высокий КПД. Могут работать как в импульсном, так и в непрерывном режимах. Несмотря на низкую мощность, они нашли свое применение в промышленности. Они применяются для спектроскопии, оптической стандартизации частоты, оптико-волоконных линий связи, для контроля формы, интерференционных полос деформации, в оптико-электронике, в робототехнике, в системах пожаробезопасности. В быту применяются в системах оптической обработки информации (в сканерах) в паре с несложной системой многогранных зеркал, применяемых для отклонения луча, в звуко- и видеосистемах, в охранных системах. В последнее время полупроводниковые лазеры, благодаря своим малым размерам, применяются и в медицине. Лазеры с электронной накачкой перспективны в системах проекционного лазерного телевидения.

С каждым годом лазеры все прочнее входят в промышленность и быт человека.

1. Анализ механизма создания инверсных населенностей в трехуровневых схемах. Определение зависимости населенностей уровней от плотности (интенсивности) возбуждающего излучения накачки

Основной физический процесс, определяющий действие лазера, - это вынужденное испускание излучения. Оно происходит при взаимодействии фотона с возбужденным атомом при точном совпадении энергии фотона с энергией возбуждения атома (или молекулы)

В результате этого взаимодействия атом переходит в невозбужденное состояние, а избыток энергии излучается в виде нового фотона с точно такой же энергией, направлением распространения и поляризацией, как и у первичного фотона. Таким образом, следствием данного процесса является наличие уже двух абсолютно идентичных фотонов. При дальнейшем взаимодействии этих фотонов с возбужденными атомами, аналогичными первому атому, может возникнуть “цепная реакция” размножения одинаковых фотонов, “летящих” абсолютно точно в одном направлении, что приведет к появлению узконаправленного светового луча. Для возникновения лавины идентичных фотонов необходима среда, в которой возбужденных атомов было бы больше, чем невозбужденных, поскольку при взаимодействии фотонов с невозбужденными атомами происходило бы поглощение фотонов. Такая среда называется средой с инверсной населенностью уровней энергии.

Элементарные процессы, приводящие к образованию инверсии на рабочих уровнях, определяются переходами между рядом энергетических состояний. В большинстве случаев нет необходимости рассматривать возможные переходы между всеми уровнями (число их, как известно, может быть бесконечным). Разумно учесть только те переходы, которые вносят наиболее существенный вклад в изменение населенности рабочих уровней под воздействием внешнего возбуждения (накачки). Более того, при анализе условий возникновения инверсии группу уровней можно рассматривать как один эквивалентный уровень (или полосу) с каким-либо определенным эффективным временем жизни. В результате таких упрощений можно говорить о двух-, трех- и четырехуровневой схеме возбуждения активного вещества в зависимости от количества принципиально необходимых энергетических уровней (или групп уровней), участвующих в создании инверсии населенностей. Ей соответствует двух-, трех- и четырехуровневая схема работы квантовых усилителей и генераторов. Очевидно, нижний уровень должен быть основным, а остальные уровни — возбужденными.

Рассмотрим особенности трехуровневых схем. Предложение использовать для создания инверсии населенностей более сложные трех- и четырехуровневые схемы накачки вызвало прогресс в квантовой электронике.

Механизм создания инверсии населенностей в трехуровневых схемах поясняет рис. 1.

а) б)

Рис. 1.1 Трехуровневые схемы работы квантовых усилителей и генераторов первого (а) и второго (б) типов

В зависимости от того, между какими уровнями достигается инверсия, различают трехуровневые схемы первого и второго типов. В схемах первого типа рабочий переход заканчивается в основном состоянии (рис. 1, а), а в схемах второго типа — в возбужденном (рис. 1, б). Накачка осуществляется по возможности селективно на уровень Е3. По трехуровневой схеме первого типа работает рубиновый лазер, а по схеме второго типа - гелий-неоновый газовый лазер.

В трехуровневых схемах канал накачки и канал усиления частично разделены.. Это позволяет использовать для достижения инверсии наиболее универсальный метод оптической накачки, а также накачку с помощью газового разряда. Возможность получения инверсии населенностей с помощью оптической накачки в трехуровневой схеме довольно очевидна. Например, если в схеме второго типа осуществить селективный переход E1→ Е3, то уровень Е3 окажется инверсно заселенным относительно уровня Е2 (при kT<<E2 −E1). Из рисунка можно заключить, что накопление частиц на верхнем лазерном уровне (Е2 в схеме первого типа и Е3 − в схеме второго типа) будет в том случае, если релаксационные процессы Е3→Е2 в схеме а) и E2→ E1 в схеме б) идут достаточно быстро, а верхний рабочий уровень является метастабильным.

Определим зависимость населенностей уровней от плотности (интенсивности) возбуждающего излучения накачки.

В качестве примера рассмотрим трехуровневую схему первого типа. Предположим, что возбуждение системы (накачка) осуществляется чисто оптическим путем в канале 1→3, а внешнее возбуждение в каналах 2→3 и 1→2 отсутствует (или пренебрежимо мало).

Скорость релаксации обозначим . Она может осуществляться за счет излучательных и безызлучательных переходов, так что . Рассмотрим сначала режим усиления, когда активное вещество не находится в резонаторе. Соответствующие переходы изображены на рис. 1.2, а).

Рис. 1.2. Трехуровневая схема (а) и зависимость относительной населенности уровней от интенсивности накачки (б) в отсутствие (сплошные линии) и при наличии (пунктирные линии) резонатора.

Кинетические уравнения в этом случае для стационарного режима будут иметь следующий вид:

Для простоты кратности вырождения уровней примем и решим указанную систему уравнений, найдя населенности уровней:

Зависимость относительной населенности уровней Ni/N (i = 1,2,3) от плотности накачки, согласно полученным выше выражениям, представлена на рис. 1.2, б. При больших плотностях накачки населенности основного и верхнего состояний в пределе стремятся к

а населенность уровня E2 при стремится к

При , как видно из рис. 1.2, б и полученных соотношений, начиная с некоторого значения плотности накачки ρн между уровнями E2 и E1 будет наблюдаться инверсия населенностей (N2>N1). Величина называется пороговой плотностью накачки по инверсии. С увеличением инверсия увеличивается.

Отметим, что пороговая накачка для генерации будет превышать пороговую накачку по инверсии, поскольку для возникновения генерации необходимо выполнить еще условия самовозбуждения. Приравнивая выражения для N2 и N1, найдем :

Из проведенного рассмотрения вытекает, что для накопления частиц на уровне E2 и создания максимальной инверсии населенностей наиболее выгодны системы с большим значением (переход 3→2 должен быть быстрым), малым значением (уровень E2 должен быть метастабильным) и большим коэффициентом Эйнштейна В13 (оптический переход 1→3 должен быть разрешен).

В системе, а, следовательно, и в ее решении вероятность перехода ω21 считалась постоянной, не зависящей от скорости накачки. Это справедливо в отсутствие генерации, когда опустошением уровня E2 за счет вынужденных переходов можно пренебречь. Если же активное вещество помещено в резонатор, то после превышения инверсии над некоторым пороговым значением начинает развиваться процесс генерации. Наличие интенсивного излучения на частоте ω21 и связанных с ним вынужденных переходов и вызывает изменение населенности уровней. Возрастание интенсивности накачки ρн приводит к увеличению инверсии ∆N=N2-N1, а следовательно и к увеличению усиления. Увеличение поступления частиц на уровень E2, вызываемое ростом накачки, компенсируется возрастанием числа активных переходов 2→1. Поэтому в режиме генерации инверсия ∆N=N2-N1 остается приблизительно постоянной, как изображено пунктирными линиями на рис. 1.2, б). Ее значение примерно равно пороговой перенаселенности, при которой усиление превышает потери в генераторе и которая достигается при пороговой накачке, равной .

В заключение отметим следующие моменты, относящиеся к трехуровневым схемам.

а. Для исключения термического заселения необходимо, чтобы энергетические расстояния между уровнями E2→ E1 были больше kT. Однако они не должны быть слишком большими, поскольку в противном случае большая часть энергии накачки будет расходоваться бесполезно. Это приведет к уменьшению к.п.д. и разогреву активного вещества, если избыточная энергия при релаксационных процессах в конечном итоге выделится в виде тепла.

б. При оптической накачке, когда источник накачки излучает в широкой области спектра, необходимо, чтобы верхний уровень (или система уровней) был достаточно широким. Это нужно для более полного использования излучения накачки.

в. Для исключения самопоглощения, приводящего к переходам E1→ E2 желательно, чтобы релаксационные процессы осуществлялись за счет неоптических (безызлучательных) переходов.

г. Время жизни на верхнем лазерном уровне должно определяться излучательными процессами, а вероятность безызлучательных переходов с этого уровня должна быть минимальной.

2 Описание принципа работы лазера на рубине

Лазер на рубине был первым, на котором была осуществлена генерация и который все еще находит применение. Рубиновый кристалл представляет собой кристалл оксида алюминия Al2O3 с небольшой добавкой (0,05%) хрома. При добавлении атомов хрома прозрачные кристаллы рубина приобретают розовый цвет и поглощают излучение в двух полосах ближней ультрафиолетовой области спектра. Всего кристаллами рубина поглощается около 15% света лампы-вспышки. При поглощении спектра ионами хрома происходит переход ионов в возбужденное состояние. В результате внутренних процессов возбужденные ионы хрома переходят в основные состояния не сразу, а через два возбужденных уровня. На этих уровнях происходит накопление ионов, а при достаточно мощной вспышке неоновой лампы возникает инверсная населенность между промежуточными уровнями и основным уровнем иона хрома.

Торцы рубинового стержня полируют, покрывают отражающими интерференционными пленками, выдерживая при этом строгую параллельность торцов друг другу.

При возникновении инверсии населенностей уровней ионов хрома в рубине происходит лавинное нарастание числа вынужденно испущенных фотонов, и обратной связи на оптическом резонаторе, образованном зеркалами на торцах рубинового стержня, обеспечивает формирование узконаправленного луча красного света. Длительность лазерного импульса равна 0,0001 с., немного короче длительности вспышки неоновой лампы. Энергия импульса рубинового лазера около 1 Дж.

Лазер состоит из трех основных частей: активного (рабочего) вещества, резонансной системы, представляющей две параллельные пластины с нанесенными на них отражающими покрытиями, и системы возбуждения (накачки), в качестве которой обычно используется неоновая лампа-вспышка.

Рубиновый кристалл выращивают в специальных печах, затем полученную заготовку отжигают и обрабатывают, придавая ей форму стержня. Длина стержня колеблется от 2 до30 см., диаметр от 0,5 до 2 см. Плоские торцевые концы делают строго параллельными. Иногда отражающие поверхности наносят не на отдельные отражающие пластины, а непосредственно на торцы рубинового стержня. Поверхности торцов серебрят, причем поверхность одного торца делают полностью отражающей, другого – отражающей частично. Обычно коэффициент пропускания света второго торца составляет около 10 – 25%.

Рубиновый лазер преимущественно работает в импульсном режиме и генерирует излучение на длине волны l=0,6943 мкм. Из-за возможностей получения больших импульсных мощностей, а также наличия рубиновых кристаллов высокого оптического качества рубиновый лазер и в настоящее время один из наиболее известных твердотельных лазеров.

Рубиновый стержень помещают в спиральную импульсную ксеноновую лампу, витки которой охватывают его со всех сторон. Вспышка лампы длится миллисекунды. За это время лампа потребляет энергию в несколько тысяч джоулей, большая часть которой уходит на нагревание прибора. Другая, меньшая часть, в виде голубого и зеленого излучения поглощается рубином. Эта энергия и обеспечивает возбуждение ионов хрома.

Диаграмма уровней энергии ионов Cr3+ в рубине состоит из двух наборов уровней (рис. 2.1): а) характерен для состояния иона Cr3+ со спином S=3/2, нижний уровень набора 4А2 — основное состояние Cr3+ — имеет два подуровня с расстояниями между ними 0,3 см-1.

Два верхних уровня представляют собой уровни резонансного поглощения. Они состоят из шести дублетов и вследствие неоднородности поля сильно размыты. Второй набор уровней рис. 1, б соответствует состояниям ионов Cr3+ со спином S=1/2. Уровень 2Е — метастабильный, дважды вырожденный, расщеплен на два подуровня с промежутком 29см-1, уровни A являются орбитальными синглетами. Положение уровней 3F, 2Е мало зависит от неоднородностей кристалла, и они практически не имеют уширения. В результате спин — орбитального взаимодействия ионов Cr3+ c полем кристалла электронные состояния, соответствующие энергетическим уровням кристалла, сказываются смешанными состояниями. Это приводит к тому, что излучательные переходы с уровней 4F, 4F2 на 2F1 и 2Е запрещены правилами отбора для спина. Однако между этими уровнями

а) б)

Рис. 2.1. а) схема энергетических уровней и вероятностей переходов для ионов Cr3+ в рубине при температуре Т=4,2 К; б) расчетная схема энергетических уровней активного вещества трехуровневого лазера

осуществляются интенсивные безизлучательные переходы S32~(2…5)*107c-1 c огромным выделением тепла. При возбуждении оптической накачкой в полосах 4F1,4F2 изменение населенностей уровней связано со спонтанными переходами на нижние уровни, индуцированным поглощением и излучением и безизлучательными переходами. Возбужденные квантовые частицы (ионы хрома) с основного уровня 4А2 переходят на резонансно поглощающиеся уровни 4F1, 4F2. Время жизни частиц в возбужденном состоянии мало. Уровни 4F1, 4F2 вследствие спонтанного перехода частиц на основной 4А2 уровень с вероятностью А31=3*105с-1 и безизлучательного перехода с вероятностью S32=(2…5)107c-1 на метастабильное состояние 2Е быстро обедняются. Так как вероятность спонтанного переходя с уровня Е мала А21~3*102с-1, то на уровнях и возможно образование инверсии населенности частиц. При достижении порогового значения инверсии DN=0,5N0 происходит спонтанное и индуцированное излучение.

Если инверсия населенностей не достигает порогового значения, то наблюдается только спонтанное излучение в виде люминесценции рубина на одной из двух узких линий R1(l1=6943А), либо R2 (l2=6929А) c уровней и соответственно. Квантовая эффективность в R-линиях составляет ~ 0,52. Практически рубиновый лазер излучает на R1-линии, т.к. вероятность перехода в ней выше и скорее достижимы пороговые условия. Как видно, не все энергетические состояния участвуют в процессе генерации индуцированного излучения. Поэтому с некоторой долей погрешности удобно этапы поглощения и возбуждения, создания инверсии и излучения представить в виде трехуровневой модели (рис.2.1) с соответствующими квантовыми переходами и населенностями. Однако при этом не учитываются наличие в рубине дуплетных состояний и второстепенных уровней, уширение уровней, т.к. принято g1=g2=g3=1. В уровень Е3 обычно включают зеленую (4F2) и синюю (4F1) полосы поглощения, играющие основную роль в возбуждении уровней и . Эти уровни характеризуются большой скоростью релаксации колебаний кристаллической решетки. Основное состояние Е1 при температуре Т=300 К можно рассматривать как один уровень вырождением g1=4. В кристалле рубина с массовой концентрацией хрома, равной 0,05%, при температуре Т=300 К вероятность безизлучательного перехода составляет около 2*107с-1, а время жизни квантовых частиц в метастабильном состоянии равно приблизительно 3*10-3с. Если проводить накачку световым потоком, параллельным оси Z рубина, то показатель поглощения для генерации R1-линии составляет 0,4см-1, а поперечное сечение поглощения равно 2,5*10-20см-2 Обычно при практических расчетах рубинового лазера применяется приближенная трехуровневая модель состояний.

Рубиновые лазера, в настоящее время применяются менее широко как когда-то, поскольку они были вытеснены лазерами на основе Nd:YAG или лазеры на стекле с неодимом. Поскольку рубиновый лазер на самом деле работает по трехуровневой схеме, необходимая пороговая энергия накачки приблизительно на порядок превышает соответствующую величину для Nd:YAG лазера таких размеров. Однако рубиновые лазеры все еще широко применяются в некоторых научных и технических исследованиях, для которых более короткая длина волны генерации рубина дает существенное преимущество перед Nd:YAG.

Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней. В построенном Мейманом первом лазере рабочим телом был цилиндр из рубина. Диаметр стержня был порядка 1 см, длина — около 5 см. Торцы стержня были отполированы и представляли собой строго параллельные друг другу зеркала.

Рис. 2.2 Устройство оптического генератора на рубине:

1 – конденсатор, 2 – газоразрядная лампа, 3 – отражающий кожух, 4 – рубиновый стержень, 5 – источник питания, служащий для зарядки конденсатора 1

Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой торец покрывался таким слоем серебра, который пропускал около 8% упавшей на него энергии. В лазере рубин освещается импульсной ксеноновой лампой, которая дает свет с широкой полосой частот.

Рубиновые кристаллы имеют большую механическую прочность и высокую теплопроводность, что облегчает охлаждение кристалла.

Таблица 1. Физико-технические параметры рубиновых лазеров

Параметр	Значение
Пороговая энергия, импульсный режим, Дж. Выходная энергия, Дж. Мощность в импульсе, кВт. Ширина линии, нм. Расходимость луча, мрад. Пороговая мощность, непрерывный режим, Дж. Выходная мощность, Вт Расходимость луча, мрад. КПД, %	103 0,1-1,5 10-40 10-2 1-20 840 несколько 100 1 1

3 Работа лазера в режиме модулированной добротности

Метод модуляции добротности позволяет получать лазерную генерацию в виде коротких импульсов (длительностью от нескольких наносекунд до нескольких десятков наносекунд) с высокой пиковой мощностью (от нескольких мегаватт до нескольких десятков мегаватт). Принцип работы лазера в режиме модуляции добротности состоит в следующем. Предположим, что в резонатор лазера помещен затвор. Если затвор закрыт, то генерация не может возникнуть и, следовательно, инверсия населенностей может стать очень большой. Если теперь быстро открыть затвор, то усиление в лазере будет существенно превышать потери и накопленная энергия выделится в виде короткого и интенсивного импульса света. Поскольку при этом происходит изменение добротности резонатора от низких до высоких значений, такой метод называют модуляцией добротности. При условии, что затвор открывается за время, которое является коротким по сравнению со временем линейного развития лазерного импульса (быстрая модуляция добротности), выходное излучение состоит из одиночного гигантского импульса. В случае же медленного открывания затвора в генерации может возникнуть несколько импульсов. В самом деле, энергия, накопленная в активной среде до момента полного открывания затвора, высвечивается в виде последовательных порций, каждая из которых соответствует излучению импульса. Каждый импульс приводит к тому, что усиление становится ниже мгновенного порогового значения и подавляет тем самым генерацию до тех пор, пока продолжающееся открывание затвора не приведет к уменьшению потерь в резонаторе лазера и, следовательно, не понизит порог генерации.

Для модуляции добротности наиболее широко используются следующие устройства: электрооптические затворы, механические затворы, затворы на основе насыщающихся поглотителей, акустооптические модуляторы добротности.

Электрооптические затворы. Эти затворы основаны на электрооптическом эффекте, таком, как эффект Поккельса. Электрооптическая ячейка, основанная на эффекте Поккельса (ячейка Поккельса), представляет собой устройство, в котором при приложении к нему постоянного электрического напряжения возникает двойное лучепреломление. Величина наведенного двойного лучепреломления пропорциональна приложенному напряжению. На рис. 3.1 показана схема лазера, в котором модуляция добротности осуществляется затвором, состоящим из поляризатора и ячейки Поккельса.

Рисунок 3.1. Взаимное расположение поляризатора и ячейки Поккельса в резонаторе, используемых для модуляции добротности

В правой части рисунка (за штриховой линией) показано взаимное расположение вектора поляризации выходного излучения, оси поляризатора и осей, между которыми возникает двулучепреломление в ячейке Поккельса (X, Y).

К ячейке Поккельса прикладывается смещающее напряжение таким образом, что оси Х и Y наведенного двойного лучепреломления лежат в плоскости, перпендикулярной оси резонатора лазера. Ось поляризатора составляет угол 45° с осями двойного лучепреломления. Рассмотрим теперь световую волну, которая после активной среды попадает в систему поляризатор - ячейка Поккельса. При соответствующем значении приложенного к ячейке Поккельса напряжения (порядка 1-5 кВ) двойное лучепреломление может привести к тому, что прошедший через поляризатор линейно-поляризованный свет после того, как он пройдет затем через ячейку Поккельса, станет циркулярно-поляризованным. После отражения от зеркала этот циркулярно-поляризованный свет еще раз проходит через ячейку Поккельса и снова преобразуется, но уже в линейно-поляризованный свет, поляризация которого теперь перпендикулярна его исходной поляризации. Следовательно, это излучение уже не пропускается поляризатором. Таким образом, такое состояние соответствует закрытому затвору. Затвор открывается при снятии напряжения с ячейки, поскольку при этом двойное лучепреломление исчезает и падающий свет проходит без изменения поляризации.

Механические затворы. Слово "механический" означает, что модуляция добротности осуществляется механически, т. е. вращением одного из зеркал лазера вокруг оси, перпендикулярной оси резонатора (рис. 3.2). Чтобы избежать генерации нескольких импульсов, скорость вращения зеркала должна быть очень большой. Для резонатора длиной L == 50 см требуются скорости вращения порядка 30 000 об/мин.

Рисунок 3. 2. Схема модуляции добротности вращающимся зеркалом.

Затворы на основе насыщающихся поглотителей. Такие затворы дают наиболее простой метод модуляции добротности. В этом случае затвор представляет собой кювету, наполненную некоторым насыщающимся поглотителем, который поглощает свет, длина волны которого совпадает с длиной волны лазерного излучения. Обычно в качестве такого поглотителя используется раствор органического красителя (например, в случае Nd: YAG-лазера применяют краситель, известный под названием BDN). Поглотитель можно представить себе как двухуровневую систему с очень большим пиковым сечением перехода (в случае насыщающихся поглощающих красителей эта величина обычно составляет 10~16 см2). При этом из Is=h·w/σ·τ следует, что соответствующая интенсивность насыщения Is сравнительно мала и при сравнительно низкой интенсивности падающего света поглотитель становится почти прозрачным (благодаря насыщению). Предположим теперь, что мы поместили кювету с красителем в резонатор лазера и длина волны, при которой поглощение раствора красителя максимально, совпадает с длиной волны генерации лазера. Для определенности допустим также, что начальное (т. е. ненасыщенное) поглощение в кювете с красителем составляет 50%. В рассматриваемом лазере генерация может начаться только при условии, что усиление активной среды скомпенсирует потери в кювете, а также потери, обусловленные поглощением в резонаторе при отсутствии насыщения. Вследствие большого поглощения в кювете с красителем критическая инверсия населенностей оказывается очень высокой. С момента генерации интенсивность лазерного излучения начнет нарастать от уровня спонтанных шумов (рис 3.3). Когда интенсивность становится сравнимой с Is (при t=ts, как показано на рис 3.3), краситель начнет просветляться благодаря насыщению поглощения. Вследствие этого возрастает скорость нарастания интенсивности лазерного излучения, что в свою очередь приводит к увеличению скорости просветления красителя, и т. д. Поскольку величина Is относительно мала, в активной среде инверсия населенностей после просветления по существу остается той же самой, что и до просветления красителя (т. е. очень высокой). Следовательно, усиление лазера после просветления красителя значительно превышает потери, и как следствие этого на выходе лазера появится гигантский импульс (рис.3).

Рисунок 3.3. Типичная временная зависимость интенсивности I лазерного пучка в резонаторе длиной 60 см с пассивной модуляцией добротности, осуществляемой насыщающимся поглотителем

Величина In - это интенсивность шума в данной моде, обусловленного спонтанным излучением. Приведена также длительность импульса (~30 нс), измеренная на полувысоте.

Акустооптическая модуляция добротности. Акустооптический модулятор представляет собой оптически прозрачное вещество (например, кварцевое стекло для видимого диапазона и германий для ИК-диапазона), в котором с помощью пьезоэлектрического преобразователя возбуждается ультразвуковая волна. Наличие ультразвуковой волны приводит к тому, что это вещество работает как фазовая решетка. Действительно, вызываемые ультразвуковой волной деформации приводят к локальным изменениям показателя преломления вещества (фотоупругий эффект). Период такой решетки равен длине волны акустических колебаний, а ее амплитуда пропорциональна амплитуде ультразвука. Если акустооптическую ячейку поместить в резонатор лазера (рис 3.4), то при приложении напряжения к преобразователю в резонаторе возникнут дополнительные потери. Действительно, часть лазерного пучка будет дифрагировать на индуцированной фазовой решетке и выходить из резонатора. Если прикладываемое напряжение сделать достаточно высоким, то эти дополнительные потери могут привести к срыву генерации. Затем, снимая напряжение с преобразователя, мы можем снова восстановить в лазере высокую добротность резонатора.

Рисунок 3.4. Схема устройства лазера, в котором модуляция добротности осуществляется акустооптическим модулятором

Рис.3.5 Развитие импульса в лазере с модуляцией добротности, работающем в импульсном режиме

На рисунке показаны временные зависимости скорости накачки Wp, потерь резонатора у, инверсии населенностей N и числа фотонов q.

Наиболее эффективные методы модуляции добротности лазера.

1. Одно из двух зеркал резонатора вращается вокруг оси. Потери в резонаторе будут очень высокими на протяжении всего цикла, за исключением короткого интервала времени, соответствующего параллельному расположению зеркал. Этот момент времени соответствует включению добротности.

2. Внутри резонатора имеется специальный элемент - оптический модулятор, оптические свойства которого можно изменять с помощью внешних воздействий. Наиболее часто для этих целей используют электрооптические модуляторы, работающие на основе электрооптических эффектов в кристаллах.

3. Внутри резонатора имеется насыщающийся поглотитель, т. е. вещество, показатель поглощения которого уменьшается (насыщается) с ростом интенсивности излучения. Наиболее часто здесь применяют просветляющиеся красители. Эффект просветления определяется переходом поглощающих молекул красителя в возбужденное состояние и связанным с этим уменьшением показателя поглощения.

Первый и второй методы модуляции добротности являются активными, а третий - пассивным. В последнем случае потери в резонаторе регулируются автоматически.

4 Расчет характеристик рубинового лазера, работающего в режиме модулированной добротности

Рассчитаем выходную и пороговую энергии твердотельного лазера, работающего в режиме модулированной добротности с пассивным затвором, с использованием водяного охлаждения.

Лазер имеет следующие параметры:

lэ= 9,5 см; dэ = 0,5 см; lа = 9,1 см; L = 25 см; Zр=0,036; σ21 = 2,8*10-20см2; R31=0,33; τ0 = 0,27; τ = 0,86; b = 0.390; qсв=0,575; m=4; g1 = 4; g2 = 2; νR1=4,3209*1014 Гц; νR2 = 4,3296*1014 Гц; μэ = 1,76; μкв = 1,5; μср=1,35; k=1.38*10-16 эрг•град; kс = 7,85; λ=0,6943*10-4 см; Т=300К.

1.Определение потерь на излучение при закрытом затворе kºrи.

Коэффициент отражения торца активного элемента определяется по формуле:

где μэ — показатель преломления материала активного элемента, для рубина.

Коэффициент отражения от передней грани переключателя добротности:

где μкв — показатель преломления материала кюветы.

Коэффициент отражения выходного зеркала с учетоминтерференционных явлений:

Коэффициент отражения:

Потери на излучение

2.Определение потерь на излучение при открытом затворе, используя данные, полученные в п.1:

3.Расчет пассивных потерь в резонаторе. Пассивные потери, обусловленные линзовым эффектом в активном элементе:

Потери, обусловленные поглощением в активном элементе:

Пассивные потери в резонаторе:

4. Полные потери в резонаторе при закрытом затворе:

5. Полные потери в резонаторе при открытом затворе:

6. Определение отношения максимальной относительной инверсной населенности к минимальной. Отношение между полными потерями в закрытом резонаторе:

По графику находим ln z = 0,92, откуда

7. Определение предельного коэффициента усиления.

Концентрация активатора.

Искомое значение

8.Максимальная относительная инверсная населенность

9. Минимальная относительная инверсная населенность

10 Определение коэффициента Н, характеризующего потери в активном элементе вследствие расщепления метастабильного уровня

где νR1 — частота перехода на линии R1 при Т = 300ºК;

νR2 — частота перехода на линии R2 при Т = 300ºК.

11.Определение максимальной относительной инверсной населенности уровней периферийной части активного элемента.

Коэффициент Кψ — отношение функций накачки для периферийной и центральной областей активного элемента. Его значение при жидкостном охлаждении (μср = 1,3-1,4) может быть определено по формуле:

Тогда:

12. Эффективная площадь генерации может быть определена по формуле:

где S — площадь торца активного элемента; μ1 = μэ/μср — относительный показатель преломления системы активный элемент - охлаждающая среда. Тогда:

13. Энергетический коэффициент связи между выходной энергией импульса излучения и полной энергией, выделяемой в резонаторе:

14. Выходная энергия:

15. Определение пороговой энергии накачки. Выражение для функции накачки активного элемента цилиндрической формы с гладкополированной поверхностью для случая жидкостного охлаждения (μср = 1,3-1,4) представляется в виде:

Фактор связи:

Полученные данные позволяют определить пороговую энергию накачки:

Определение длительности импульса излучения

где Крез = μэlэ/(L-lэ+μэlэ) — коэффициент заполнения резонатора; V = 1,7*1010 см/с — скорость распространения света в рубине. Тогда:

Определение средней за импульс мощности излучения

5 Расчет характеристик рубинового лазера, работающего в режиме свободной генерации

Анализ полученных соотношений для определения пороговой энергии накачки и выходной энергии моноимпульса рубинового лазера, работающего в режиме модулированной добротности с фототропным затвором, показывает, что они могут быть использованы и для проведения инженерных оценочных расчетов при определении выходной энергии излучения рубинового лазера в режиме свободной генерации.

Определим выходную энергию излучения рубинового лазера в режиме свободной генерации:

Где

Тогда:

Пороговая энергия накачки определяется по формуле:

Энергия накачки выбирается из условия Ен = (1,5-3,5)Еп. Тогда окончательная формула для режима свободной генерации для рубинового лазера будет иметь вид:

Список использованной литературы

1. Пихтин А.Н. Физические основы квантовой электроники и оптоэлектроники. — Москва: Высшая школа, 1983. — 304 с.

2. Звелто О. Принципы лазеров. — Москва: Мир, 1984. — 400с.

3. Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники. — Киев: Вища школа, 1981.

4. Методические указания к выполнению курсовой работы. — Сумы: изд-во СумГУ, 2000 — 29с.