Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Южно – Уральский государственный университет
Кафедра « Автомобильный транспорт »
Курсовая работа
по дисциплине «Вибродиагностика»
на тему «Балансировка роторной системы»
Выполнил: студент группы АТ – 551
Проверил: Иванов Д.Ю.
Челябинск
2008

Аннотация
Курсовая работа по курсу: Вибродиагностика. – Челябинск: ЮУрГУ, АТ, 2008. – 14 с. 3 рис. Библиография литературы – 1 наименование.
В данной курсовой работе экспериментально исследуются колебания роторной системы, и по полученным экспериментальным данным производится балансировка одного из дисков лабораторной установки, производится расчет корректировочной массы, и угол на который необходимо установить корректировочную массу. Также проведен теоретический расчет значений амплитуд ускорений и проведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов.

Содержание
Введение
1. Балансировка роторной системы
1.1. Цель работы
1.2. Описание установки и методика проведения эксперимента
1.3. Определение величины и угла прикрепления корректирующей массы
2. Теоретическое определение значений амплитуды ускорений
3. Оценка адекватности проведенной балансировки
Литература
Приложения

Введение
Необходимость точного измерения и анализа механических колебаний возникла с первых шагов разработки и конструирования машин, учитывающих вопросы амортизации механических колебаний и виброизоляции. Исследование механических колебаний прочных машин медленного действия в прошлом основывалось на опыте инженеров-конструкторов и применении несложных оптических приборов, измеряющих смещение механических колебаний.
В последние 15-20 лет произошло быстрое развитие техники измерения и анализа механических колебаний (виброметрии) с тем, чтобы удовлетворить всем требованиям исследования и оценки новых, легких и быстродействующих машин и оборудования.

1. Балансировка роторной системы
В данной работе экспериментально исследуются колебания роторной системы, и по полученным экспериментальным данным производится балансировка одного из дисков лабораторной установки. При этом производится расчет корректировочной массы, и угол на который необходимо установить корректировочную массу. Сопоставляя полученные теоретические и экспериментальные результаты, можно сделать выводы о качестве проведения балансировочных работ.
1.1 Цель работы
1. Проведение балансировки ротора по методу трех пусков.
2. Построение векторной диаграммы для определение величины и фазового угла корректирующей массы.
3. Сравнение полученных экспериментальных и теоретических результатов.
1.2 Описание установки и методика проведения эксперимента
Экспериментальная установка для определения АЧХ и ФЧХ системы показана на рис 1. Она состоит из роторной системы, управляющей и измерительной аппаратуры. Исследуемая система представляет собой простейшую роторную систему. Конструктивно лабораторная установка состоит из основания, на котором крепятся две опоры, кронштейн датчика и асинхронный двигатель типа КД-50-У4, мощностью 60 Вт с номинальной частотой вращения 2750 об/мин. В опорах на подшипниках качения вращается вал с двумя дисками. Вал соединен с двигателем с помощью муфты. Датчики виброускорения помещаются на опоры в вертикальном и горизонтальном направлениях, ближе к дискам с дисбалансом. На рисунке 1 представлена схема установки
Датчики виброускорения - пьезоэлектрические акселерометры установлены на опорах - подшипниках качения. Сигнал виброускорения с датчиков поступает на измерители амплитуды, датчики измеряют мгновенные значения виброускорений; измерители амплитуды показывают амплитуды виброускорения на опорах. Эксперимент проводится способом трех пусков с пробными массами.
Способ трех пусков с пробными массами
Данный способ применяют в тех случаях, когда отметку фазы получить нельзя. При этом используют виброизмерительную аппаратуру для определения амплитуды колебаний корпуса или бесконтактные датчики, измеряющие перемещения ротора. При первом запуске определяем амплитуду  вибрации с начальным (исходным) дисбалансом ротора. Затем в плоскости коррекции устанавливаем пробную массу , запускаем ротор и определяем новую амплитуду колебаний корпуса. Эту операцию повторяем еще 2 раза, устанавливая  на одном и том же радиусе, но под различными углами. Полученным трем амплитудам присваиваются номера в следующей зависимости: A1>A2, A1>A3. После этого строим векторную диаграмму дисбалансов (рисунок 2) .
Получаем систему треугольников, в каждом из которых неизвестна одна сторона Ап, но стороны равны между собой и пропорциональны . На основании теоремы косинусов:
А₁²=А₀²+А_п² – 2А₀А_пcos ; (1)
A₂²=А₀²+А_п² – 2А₀А_пcos(  – ); (2)
A₃²=А₀²+А_п² – 2А₀А_пcos(  - ). (3)
где  - угол между первым и вторым положением пробной массы;
- угол между вторым и третьим положением пробной массы;
 - угол между первым и третьим положением пробной массы.
Угловое положение  для постановки корректирующей массы относительно положения первой пробной массы (в том же направлении, по которому отмечают,  и ) определяем по зависимости полученной из первых трех выражений:
; (4)
Величину Ап находим после подстановки значения  в одно из тех же выражений, или из их разности:
; (5)
на основании чего находим и величину корректирующей массы из соотношения
. (6)
Если балансировку выполнять удалением массы , то место коррекции находят под углом + 180°.
Порядок проведения работы
• проводится экспериментальное исследование колебаний системы; результаты эксперимента заносятся в таблицу;
• по результатам эксперимента вычисляются значения величины корректирующей массы и фазовый угол ее установки;
• строится векторная диаграмма дисбалансов диска роторной системы;
• сравнение теоретических и экспериментальных результатов;
• определение остаточного дисбаланса;
• делаются выводы о качестве проведенных балансировочных работ.
Результаты проведения эксперимента представлены в табл.
Таблица 1 – Результаты проведения эксперимента

					,град	,град	,гр
1 вертикально	3,685	4,652	3,281	2,271	300	255	2,09
2 вертикально	2,189	2,884	1,931	1,216	300	255	1,985
1 поперечно	2,632	16,8904	7,079	2,121	60	315	2,09
2 поперечно	3,384	4,392	3,982	2,265	60	315	1,985

1.3 Определение величины и угла прикрепления корректирующей массы
Установим порядковые номера амплитуд вибраций с пробными массами и угловые положения второго и третьего номеров относительно первого; согласно требованию А >А , А >А_з.
По формуле (4), (5),(6) рассчитываем значения угла  для постановки корректирующей массы, величину Аn и значение корректирующей массы m _k.
Корректирующую массу установим на выбранном радиусе R, под углом 186,74 и (189,12) от места постановки пробной массы с присвоенным номером один ( ), по направлению к месту пробной массы с присвоенным номером два , т.е. угол  находим между углами  и . Векторная диаграмма дисбалансов, построенная с помощью результатов рассчитанных по формулам (4), (5), (6) показана в приложении.
Таблица 2 – Результаты расчетов
По полученным данным строим векторные диаграммы дисбалансов

2 Балансировка роторной установки с использованием программного обеспечения
Теоретическое определение значений амплитуды ускорений производится при помощи программы ATLANT. Данная программа предназначена для теоретического определения амплитуд ускорений при балансировке роторной системы, места положения корректирующей массы для достижения наилучшего результата балансировки, также данная программа позволяет корректировать место положения данного груза, если расчетный угол не соответствует доступным для корректирования углам и оценить эффективность балансировки.
Результаты расчета приведены в таблицах 3, 4 и 5.
Таблица 3 – Результаты расчета амплитуд ускорений

Плоскость	Масса	Угол	Точка	Первая гармоника				расчетная эффективность балансировки
				Вертикальная		Поперечная
				амплитуда	фаза	амплитуда	фаза
М01	3, 47	27,6	Т01	0,83	114,1	0,13	81,4	78,326 %
М02	0,25	183,0	Т02	0,53	90,0	0,86	278,7

Таблица 4 – Результаты расчета положения корректирующей массы в плоскости МО1

Таблица 5 – Результаты расчета положения корректирующей массы в плоскости МО2

3 Оценка адекватности проведенной балансировки
Для оценки адекватности проведенной балансировки определим относительные погрешности теоретических значений корректирующей массы.
Погрешности определяются по следующим формулам:
 (7)
Результаты расчета погрешностей выбранной математической модели представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Погрешности балансировки
Данные погрешности отражают неточность проведения балансировочных мероприятий.
Вывод: Данные полученные в результате проведенного эксперимента и расчетов показывают, что выбранный способ трех пусков с пробными массами не позволяют достаточно точно определить массу и угол его установки.
Определение дисбаланса возможно лишь на основе исследований тонкой структуры виброакустического сигнала и связи его с кинематикой и динамикой агрегата.

Литература
1. Захезин А.М., Колосова О.П., Малышева Т.В. Теоретическая и прикладная механика: Учебное пособие. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2001. – 47с.