Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики
Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы) »
Москва 2010




Оглавление
Введение

1. Производительность труда

1.1 Показатели уровня производительности труда

1.2 Анализ динамики производительности труда

2. Заработная плата

2.1 Заработная плата и стоимость рабочей силы

2.2 Формы и системы оплаты труда

2.3 Анализ динамики заработной платы

3. Практическая часть

Заключение

Список используемой литературы



Введение
Производительность труда – это результативность конкретного труда, эффективность его производительной деятельности по созданию продукта в течение определенного промежутка времени. Рост производительности труда является важнейшим фактором роста объема производства.

Заработная плата как часть валового национального дохода, поступающая в денежной и натуральной форме в индивидуальное распоряжение наемных работников за работу, выполненную в текущем периоде, является важнейшей характеристикой рынка труда.

В задачи статистики труда входит изучение объема и состава фонда заработной платы и затрат предприятий на рабочую силу, характеристика среднего уровня заработной платы, анализ динамики оплаты во взаимосвязи с производительностью труда и другими важнейшими показателями, изучение степени распространения различных форм и систем оплаты труда и их воздействия на рынок труда.

Цель работы – закрепить знания методологических основ статистики, умение применить эти знания в анализе явлений, производить статистические расчеты.

В теоретической части работы изучены показатели уровня производительности труда, метод составления индексов, рассмотрены формы и системы оплаты труда, а также анализ динамики заработной платы.

В расчетной части решены задачи на изучение статистического ряда распределения, нахождения ошибки выборки, рассчитаны указанные показатели, их изменение и взаимосвязь.

Курсовая работа написана с использованием пакета прикладных программ Microsoft Office. Теоретическая и расчетная части написаны с помощью текстового редактора MS Word.




1. Производительность труда

1.1 Показатели уровня производительности труда
Уровень производительности труда может быть выражен 2 показателями:

- количеством продукции, производимой в единицу времени (средняя выработка продукции в единицу времени);

- затратами времени на единицу продукции (трудоемкость).

Выработка (W) продукции в единицу времени измеряется соотношением объема произведенной продукции (q) и затратами рабочего времени (T):
W=
Это прямой показатель производительности труда, поскольку, чем больше величина этого показателя, тем выше производительность труда.

Трудоемкость (t) изготовления единицы продукции (обратный показатель) характеризуется затратами рабочего времени на единицу произведенной продукции:
t=
Между рассмотренными величинами существуют зависимости:
W=; q=W·T; T=t·q




Обратимся к показателю выработки продукции в единицу времени как наиболее часто используемому в экономических расчетах.

При исчислении уровня производительности труда как продукция, так и затраты труда могут быть выражены в разных единицах измерения. Рассмотрим знаменатель показателя выработки продукции в единицу времени — затраты труда на производство Т. Они могут быть измерены: в отработанных человеко-часах; человеко-днях; человеко-месяцах, человеко-кварталах или человеко-годах (единицы времени эквивалентны средней численности работников за соответствующий период времени).

Различают показатели уровня производительности труда: среднечасовую, среднедневную, среднемесячную, среднеквартальную, среднегодовую выработку продукции.

Если затраты труда измерены в отработанных человеко-часах, получают показатель средней часовой выработки продукции, который характеризует средний объем продукции, произведенной одним рабочим за один час фактически отработанного времени:
W=.
Если затраты труда измерены в отработанных человеко-днях, получают показатель средней дневной выработки продукции, который отражает средний объем продукции, произведенной одним рабочим за один отработанный день:
W=.
Уровень среднедневной производительности труда зависит от двух факторов: среднечасовой выработки продукции и степени использования продолжительности рабочего дня.

Покажем взаимосвязь между двумя рассмотренными показателями уровня производительности труда:
W= W·a,
где а – средняя фактическая продолжительность рабочего дня.

Если затраты труда измерены средней списочной численностью рабочих, получают показатель средней месячной, средней квартальной или средней годовой выработки продукции в расчете на одного среднесписочного рабочего (в зависимости от того, к какому периоду относятся объем продукции и численность рабочих — месяцу, кварталу, году):
W=.
Средняя месячная выработка зависит от средней дневной выработки и от числа дней, отработанных в среднем одним среднесписочным рабочим:
W= W· b,
где b – средняя фактическая продолжительность рабочего периода в днях.
W= W·a·b,
где a·b - средняя фактическая продолжительность рабочего периода (в часах) – число часов в расчете на 1 рабочего.

Обратимся теперь к числителю прямого показателя производительности труда — объему продукции, произведенной за данный период времени. В зависимости от выбора единиц измерения продукции различают натуральный, трудовой и стоимостный методы измерения уровня производительности труда.

В основе натурального метода лежит учет продукции в натуральных единицах измерения: штуках, метрах, тоннах и т.д. Уровень производительности труда при этом выражается количеством штук, метров, тонн и т.д. продукции, произведенных в единицу времени
W=,
где Q – объем продукции в натуральных единицах измерения.

Достоинством этого метода является простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Однако он может применяться только на предприятиях, участках производства, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду продукции. Чаще всего производится хотя и однородная продукция, но различающаяся какими-либо свойствами. В этих случаях целесообразно применять условно-натуральный показатель, при котором один вид продукции или работы приравнивается к другому, преобладающему по относительной трудоемкости.

В основе трудового метода лежит измерение объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость. Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется с фактическими затратами труда. В результате получают выработку продукции в нормо-часах в расчете на один отработанный час, день или на одного работника за месяц, квартал, год




W=,
где Q – объем продукции в трудовых единицах измерения.

Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ. Объективность измерения зависит от достоверности нормативов затрат рабочего времени. Данный метод также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях вследствие специфики условий производства различны. Трудовой метод применяется на уровне отдельных бригад, участков производства, где разработаны нормативы затрат рабочего времени и отсутствуют цены на продукцию (например, в заготовительных цехах, выпускающих полуфабрикаты для внутризаводского потребления).

Стоимостный метод — наиболее универсальный, широко применяемый метод измерения уровня производительности труда. В его основе лежит сопоставление объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:
W=,
где Q – объем продукции в денежном выражении.

Этот метод позволяет измерить уровень и динамику производительности труда при производстве разнородной продукции и обеспечивает возможность получения сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом.

Производительность общественного труда (по экономике в целом) рассчитывается как отношение произведенного валового национального дохода (ВНД) к среднегодовой численности занятых в сфере материального производства. С переходом к международной методологии уровень производительности общественного труда определяется отношением ВВП в рыночных ценах к среднегодовой численности экономически активного населения.
1.2 Анализ динамики производительности труда
Для изучения динамики производительности труда используются индексы производительности труда. В условиях производства однородной продукции индекс производительности труда может быть исчислен на основе:

1) сопоставления прямых показателей уровня производительности труда
i=W:W=:;
2) сопоставления обратных показателей уровня производительности труда
i=t:t=:;
3) как величина, обратная индексу трудоемкости i
i=; i=;
4) сопоставления индексов объема продукции и затрат труда
i=.


В условиях выпуска разнородной продукции индекс может исчисляться на основе:

1) сопоставления прямых показателей уровня производительности труда
i=W:W=:,
где Q – общий объем разнородной продукции, выраженный или в нормо-часах рабочего времени Q = Σtq (построенный индекс называется трудовым индексом производительности труда), или в денежном выражении Q = Σpq (соответствующий индекс называется стоимостным индексом производительности труда); t- нормативная трудоемкость; Σpq – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (p) в отчетном q и базисном q периодах;

Т – общие затраты при производстве разнородной продукции.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих;

2) сопоставления индексов объема продукции и затрат труда
I=,
где I=  - индекс физического объема произведенной продукции;

I= - индекс затрат труда;

3) данных о трудоемкости различных видов продукции (этот метод используется на тех участках производства, где налажен учет затрат труда по различным видам продукции)
I=,
где  - условная величина, характеризующая затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода при базисных уровнях производительности труда;

 - фактические затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода.

Разность между знаменателем и числителем данного индекса Э= -, характеризует экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда.

Этот индекс называется агрегатным индексом производительности труда (по форме построения). Он может быть преобразован к среднему арифметическому индексу производительности труда:
Y= ==,
где i =- индекс производительности труда по отдельному виду продукции.

Одна из задач экономического анализа — изучение динамики производительности труда по совокупности предприятий, входящих в состав объединения, отрасли, экономики. Для этих целей используют общий индекс производительности труда, исчисляемый как отношение средней выработки продукции в денежном выражении в единицу времени по группе предприятий в отчетном периоде к средней выработке продукции в базисном периоде
I==;
Δ= - абсолютное изменение средней выработки по совокупности предприятий.

Этот индекс является индексом переменного состава. Он характеризует динамику среднего уровня производительности труда по совокупности предприятий под влиянием изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях и изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.

Формула индекса переменного состава может быть преобразована к следующему виду (учитывая, что Q=WT, Q=WT):
I=,
где W и W - производительность труда (выработка продукции) на соответствующих предприятиях; d=  и d= - доля каждого предприятия в общих затратах труда соответствующего периода.

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют

Таблица 13 Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по признаку среднегодовая заработная плата, млн.руб., x	Число предприятий, f j	Среднее значение в группе, млн руб.
1	2	3	4	5
0.12-0.168	3	0.04	0.0014	1.0042
0.168-0.216	4	0.058	0.0014	1.0016
0.216-0.264	12	0.075	0.0000	0.0001
0.264-0.312	7	0.09	0.0001	0.001
0.312-0.36	4	0.11	0.001	0.004
ИТОГО	30			0.0119

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

= - І= 0,0064 – 0,078І= 0,0064 – 0,006 = 0,0004

Определяем коэффициент детерминации:






η= = = 0,95
Вывод. 90% вариации среднегодовой заработной платы предприятий обусловлено вариацией уровня производительности труда.

Связь между признаками весьма высокая, о чем говорит η=0,95 и близкое к 1.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1)                ошибку выборки для средней величины среднегодовой заработной платы, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

2)                Ошибку выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будет находиться средняя величина среднегодовой заработной платы.

1. Определение ошибки выборки для величины среднегодовой заработной платы, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю  и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  для выборочной средней  определяется по формуле
,
где  – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,

,
где – выборочная средняя,

 – генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки  кратна средней ошибке  с коэффициентом кратности t
(называемым также коэффициентом доверия):





Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):
Таблица 14

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия  определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:
Таблица 15

Р	t	n	N
0,954	2	30	150	0.079	0.0004

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
=====0,003 млн.р.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднегодовой заработной платы находится в пределах от (0,07256<х<0,08456)

2. Определение ошибки выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 млн.руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
,
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
,
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-
w
) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:





Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:



Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 и более млн.руб. будет находиться в пределах от (15%<P<45%)

Задание 4

Имеются следующие данные по организации:
Таблица 1

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск продукции, млн.руб.	14,4	15,8
Среднесписочная численность работников, чел.	130	125
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	16,0	18,0

Определите:

1.                 Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

2.                 Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представьте в таблице.

3.                 Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4.                 Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

Определим уровень производительности туда по формуле:

в базисном периоде в отчетном периоде


Определим показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу) по формуле:


в базисном периоде в отчетном периоде


Определим фондовооруженность по формуле:


в базисном периоде в отчетном периоде


2.

Полученные данные заносим в таблицу и подсчитываем абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:

№ строки	Показатель	Усл. обознач.	Период		Изменения
			базисный	отчетный	Абсолютное (+;-)	Относительное %
А	Б	В	1	2	3=2-1	4=2:1*100
1	Выпуск продукции, млн.руб.		14,4	15,8	1,4	109,7
2	Среднесписочная численность работников, чел.		130	125	-5	96,2
3	Среднегодовая стоимость основных производ. фондов, млн. руб.		16,0	18,0	2	112,5
4	Уровень производ. труда, млн.руб.		0,110	0,126	0,015	114,6
5	Отдача всех основных производ. фондов, млн. руб.		0,9	0,88	-0,02	97,78
6	Фондовооруж.		0,123	0,144	0,021	117,07

Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда показывает формула:



где
или 114,5%, что свидетельствует о росте производительности труда на 14,5%.





или 97,78%, что свидетельствует о снижении отдачи всех производственных фондов на 2,2%.

или 117,07%, что свидетельствует о росте фондовооруженности на 17,07%.

Отсюда, 1,145 =0,978 * 1,171

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников вычислим по формуле:

(125 - 130) * 0,110 = -0,55 - за счет среднего снижения численности работников выпуск продукции снизился на 0,55 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения производительности труда вычислим по формуле:

(0,126 – 0,110) * 125 = +2 - за счет среднего роста производительности труда, выпуск продукции возрос на 2 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения обоих факторов вместе:

+ = 2 - 0,55 = +1,4 -

выпуск продукции в целом возрос на 1,4 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным:




Заключение
Производительность труда и уровни оплаты труда находятся в тесной взаимосвязи, поскольку динамика производительности труда влечет за собой рост объема производства, соответственно рост прибыли и доходов, поэтому в настоящее время разработаны концептуальные подходы к тесной увязке зарплаты с темпами роста производительности труда.

Основными формами зарплаты должны стать сдельная и контрактная. Кроме того, желательно осуществить систему дополнительных материальных поощрений роста производительности труда, а в ряде случаев продвижению работников по служебной лестнице. Известно, что даже небольшое вознаграждение, выделяющее одного или нескольких сотрудников из общего количества персонала, создает предпосылки к активизации труда и росту его производительности.

Управление производительностью труда и зарплаты позволят достичь эффективного использования живого труда и прошлого овеществленного в средствах производства труда, что обеспечит общую эффективность производства, тогда полученные результаты значительно превысят затраты на выпуск продукции.




Список использованной литературы
1.                 Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006;

2.                 Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2007;

3.                 Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры/ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ»,1999;

4.                 Васнев С.А Статистика: Учебное пособие. М.:,МГУП,2001;

5.      Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ,1996.


6.                 Статистика: Учебное пособие