Курсовая Проектирование зубчатого и кулачкового механизмов

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 10.11.2024

РЕФЕРАТ
Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1.

Объект проектирования и исследования – механизм: зубчатый, кулачковый.

Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.

В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.

В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Построение плана механизма

1.2 Построение плана скоростей

1.3 Построение плана ускорения

1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича

1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского

2 Синтез зубчатого редуктора

2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

2.2 Проверка качества зубьев и зацепления

2.3 Расчет контрольных размеров

2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

2.5 Кинетический анализ планетарного механизма

3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением

3.1 Расчет законов движения толкателя

3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка

Выводы

Перечень ссылок

Приложение А

Приложение В

Приложение С

ВВЕДЕНИЕ
Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.

Рис.1 Кинематическая схема редуктора

Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма

Рис.3 Схема кулачкового механизма

Исходные данные

Частота вращение двигателя

=1080 об/хв

Частота Вращения главного вала

=92 об/хв

Модуль колёс зубчатого механизма                                    m = 6 мм

Количество сателитов                                                                   k =3

Количество зубьев колес: 1, 2

= 14; z₂ = 30

Фазовые углы вращения кулачкового механизма              φ_у=100 град;

φ_дс=40 град;

φ_в=70 град;

Ход толкателя кулачкового механизма                               h=74мм;

Эксцентриситет                                                                    e =28 мм;

Тип диаграммы 2

1 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА
1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2
Проектируем зацепление со смещением 1 – 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z₁= 14, z₂= 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h^*_a=1,0; коэффициент радиального зазора c^*=0,25; угол профиля исходного контура α=20°.

Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса

Х₁= 0,536 та Х₂= Х_Σ- Х₁= 0,976 – 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z₁та z₂).

Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления.

Шаг по делительной окружности:
p = π∙m = 3,1416∙6 = 18,85 мм.
Радиусы делительных окружностей:
r₁=0,5∙m∙z₁=0,5∙6∙14=42 мм;

r₂=0,5∙m∙z₂=0,5∙6∙30=90 мм.
Радиусы основных окружностей:
r_b1=r₁∙cosα=42∙0,93969=39,467 мм;

r_b2=r₂∙cosα=90∙0,93969=84,572 мм.
Шаг по основной окружности:

p_b = p∙cosα=18,85 ∙0,93969=17,713 мм.
Угол зацепления:
inv α_w =

+ inv α = 0,031052;

α = α_w= 25,278°;
Радиусы начальных окружностей:
r_w1= 0,5∙ m∙z₁∙

= 0,5∙6∙14∙1,0392=43,646 мм;

r_w2= 0,5∙ m∙z₂∙

= 0,5∙6∙30∙1,0392= 93,528 мм.
Межосевое расстояние:
a_w= r_w1 + r_w2=43,646 +93,528=137,174 мм.
Радиусы окружности впадин:
r_f1 = m∙ (0,5∙z₁ – h^*_a – c^*) = 6 ∙ (0,5∙14 – 1,0 – 0,25)= 37,716 мм;

r_f2 = m∙ (0,5∙z₁ – h^*_a – c^*) = 6∙ (0,5∙30 – 1,0 – 0,25) = 85,140 мм.
Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с^*∙m. Тогда:
h = a_w – r_f1 – r_f2 - с^*∙m =137,174 –37,716 – 85,140 – 0,25∙6 = 12,818 мм;
Радиусы окружности вершин:

r_a₁= r_f₁ + h = 37,716 +12,818 =50,534 мм;

r_a₂= r_f₂+ h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.
Толщины зубьев по делительным окружностям:
S₁=m∙ (0,5∙π+2∙x₁∙tgα)=6∙ (0,5∙3,1416+2∙0,536 ∙0,9396) = 11,766 мм;

S₂= m∙ (0,5∙π+2∙x₂∙tgα)= 5∙ (0,5∙3,14162+2∙0,44 ∙0,9396 )= 11,347 мм.
Толщины зубьев по основным окружностям:
S_b₁= 2∙r_b₁∙ (

) = 2∙39,467 ∙ (

)= 12,233 мм;

S_b₂= 2∙r_b₂∙ (

) = 2∙84,572 ∙ (

)=13,183 мм.
Толщины зубьев по начальным окружностям:
S_w₁= 2∙r_w₁∙ (

-inv α_w)=2∙43,646 ∙(

–

)=

= 10,817 мм;

S_w₂=2∙r_w₂∙(

-inv α_w)=2∙93,528 ∙(

–

)=

=8,771 мм.
Шаг по начальной окружности:

мм.
Необходимо проверить, выполняется ли равенство: S_w1+S_w2= P_w.

Допускается погрешность ∆≤0,02 мм.
S_w1+ S_w2=10,817 +8,771 =

мм.
Имеем погрешность ∆=0 мм.

Толщина зубьев по окружностям вершин:
S_a1=2∙r_a1∙(

- inv α_a)
Угол профиля на окружностях вершин α_aопределяется по фомуле:

;

α_a1= 38,647 ; inv α_a1=0,125120;

S_a1=2∙r_a1∙ (

- inv α_a1)=2∙

∙(

0,125120)

= 3,017 мм

α_a2=30,305; inv α_a2=0,0555546;

S_a2=2∙r_a2∙(

- inv α_a2)=2∙

∙(

) = 4,388 мм.
Коэффициент перекрытия:

Радиус кривизны эвольвенты в точке В₁:
ρ_a₁=N₁B₁=

31,56 мм

ρ_a₂=N₂B₂=

49,429 мм
Длина линии зацепления:

N₁N₂=a_w∙sinα_w=

∙

=58,573 мм.
Результаты расчетов заносят в табл. 2.1
Таблица 1.1 – Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления

Параметры	Тип зацепления
Параметры	Нулевое зацепление	Неравносмещенное зацепление
z₁	14	14
z₂	30	30
m,мм	6	6
P, мм	18,85	18,85
P_b, мм	17,713	17,713
r₁, мм	42	42
r₂, мм	90	90
r_b1, мм	39,467	39,467
r_b2, мм	84,572	84,572
X₁, мм	0	0,536
X₂, мм	0	0,44
α_w,град	20	25,278
r_w1, мм	42	43,646
r_w2, мм	90	93,528
a_w, мм	132	137,174
P_w, мм	18,85	19,588
r_f1, мм	34,5	37,716
r_f2, мм	82,5	85,14
h, мм	13,5	12,818
r_a1, мм	48	50,534
r_a2, мм	96	97,958
S₁, мм	9,425	11,766
S₂, мм	9,425	11,347
S_w1, мм	9,425	10,817
S_w2, мм	9,425	8,771
S_b1, мм	10,033	12,233
S_b2, мм	11,377	13,183
S_a1, мм	3,876	3,017
S_a2, мм	4,424	4,338
ε	1,558	1,265

1.2 Проверка качества зубьев и зацепления
Проверка на не заострение:
S_a≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм;

S_a₁=3,017мм;

S_a₂=4,338мм.
Проверка на отсутствие подрезания:
0,5∙z₁∙sin²α ≥ h^*_a– x₁;

0,5∙14∙0,1833 ≥ 1 – 0,519;

1,2831≥ 0,481.

0,5∙z₂∙sin²α ≥ h^*_a– x₂;

0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418;

2,7495≥ 0,582.

Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать ε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем

ε = 1,265
1.3 Расчет контрольных размеров
Размер постоянной хорды:
S_c=S∙cos²α;

S_c₁=S₁∙cos²α = 11,766∙0,883= 10,389мм;

S_c₂=S₂∙cos²α = 11,347∙0,883= 10,019мм.
Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:

Длина общей нормали:
W=P_b∙n∙S_b,
где n – количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).
n₁=1, n₂=3

W₁=P_b1∙n+S_b1= 17,713∙1+12,233= 29,946 мм;

W₂=P_b2∙n+S_b2=17,713∙3+13,183= 66,322мм.

1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма
Подбор чисел зубьев колес z₁, z₂_,z_3, z₄ иz₅ планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.

Алгоритм подбора чисел зубьев колес z₃, z_4,z₅ при числе сателлитов k=3 следующий.

Используя метод Виллиса, выражаем

через числа зубьев колес:

, откуда

Полученное число

меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на

и откинув дробную часть

… .

Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли

равным знаменателю, а

равным числителю, определяем

с условия соосности.

откуда

.
Если

получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем

.

Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D.

Для этого считаем

и сравнивая его с заданным

.
Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:

,
т.е.

,

где k – число сателлитов,

Е – любое целое число.

Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.

После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов

и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.
Таблица 1.2 - Значения

№
1	20	35	90	2	5,5
2	21	37	95	2,4	5,524
3	22	38	98	2,3,4	5,455
4	23	40	103	2,3	5,478
5	24	42	108	2,3,4	5,5
6	25	43	111	2,4	5,44

Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел

№	Z₁	Z₂	Z₃	Z₄	K	U_ф
3	22	38	98	0	2,3,4	5,455

Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с

ω₁	ω₂	ω₃	ω₄	ω_Н
113,098	-32,739	0	0	20,735

В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.

С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.

Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.
1.5 Кинематический анализ планетарного механизма
Определим радиусы начальных окружностей:
r₁= d₁/2= m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм

r₂=d₂/2= m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм

r₃= d₃/2= m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм

r₄= d₄/2= m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм

r₅= d₅/2= m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.
Выбираем масштабный коэффициент:

. С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.

Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:

,

Где

.

V_a = ω₁∙

151∙

Выбираю

.
Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1

– вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку

провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.
Строю диаграмму угловых скоростей:

.
Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.

Получаем угловые скорости колес графическим методом:

;

Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.

Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.

.

По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную

. Получаем обращенный механизм.

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны

Тогда

Таким образом, получаем:

;

;
Чтобы найти ω₄, определим передаточное отношение

с другой стороны

Таким образом, получаем

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.
Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов

Метод определения	ω₁, рад/с	ω_2,3, рад/с	ω₄, рад/с	ω_Н, рад/с
Аналитический
Графический
Расхождение, %	0	0, 02	0,01	0,01

2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
Исходные данные:

Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм

Фазовые углы поворота кулачка:

Угол удаления j_у=100°

Угол дальнего стояния j_д.с=40°

Угол возврата j_в=70°

Рис.4. Схема кулачкового механизма
2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков
Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.

В данном случае на этапе удаления

Интегрируя получаем выражение аналога скорости

и перемещения толкателя

Постоянные интегрирования С₁и С₂определяем из начальных условий: при

, следовательно, С₁= 0 и С₂= 0.

При

имеем

, поэтому из выражения получаем:

Подставив найденное значение а₁ в выражение окончательно получаем:

Аналогичным образом, введя новую переменную

получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде

Интегрируя последовательно получим:

Постоянные С₃ и С₄ определяются из начальных условий: при

, следовательно, С₃= 0 и С₄= Н. Когда

, поэтому

Таким образом, для этапа возвращения имеем:

На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:

На этапе возвращения

По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления j_у и возвращения j_в разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка

Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:

На этапе возвращения

Таблица 2.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

На этапе удаления
Положение
0	0,0		0		0,0972	0,0000		0.0000
1	10,0		0.1		0,0972	0,0170		0.0015
2	20,0		0.2		0,0972	0,0339		0.0059
3	30,0		0.3		0,0972	0,0509		0.0133
4	40,0		0.4		0,0972	0,0678		0.0237
5	50,0		0.5		-0,0972	0.0848		0.0370
6	60,0		0.6		-0,0972	0.0678		0.0503
7	70,0		0.7		-0,0972	0.0509		0.0607
8	80,0		0.8		-0,0972	0.0339		0.0681
9	90,0		0.9		-0,0972	0.0170		0.0725
10	100,0		1		-0,0972	0.0000		0.0740
На этапе возвращения
Положение
11		140		0	-0.1983		0.0000		0.0740
12		147		0.1	-0.1983		-0.0242		0.0725
13		154		0.2	-0.1983		-0.0485		0.0681
14		161		0.3	-0.1983		-0.0727		0.0607
15		168		0.4	-0.1983		-0.0969		0.0503
16		175		0.5	0.1983		-0.1211		0.0370
17		182		0.6	0.1983		-0.0969		0.0237
18		186		0.7	0.1983		0.0727		0.0133
19		196		0.8	0.1983		-0.0485		0.0059
20		203		0.9	0.1983		-0.0242		0.0015
21		210		1	0.1983		0.0000		0.0000

2.2 Построение профилей кулачка
Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r₀ =0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r₀=42. Далее от луча А₀O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы φ_у, φ_д, φ_в. Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1^/,2^/,3^/ … n^/ проводятся дуги радиуса А₀В₀. Через каждую точку В_i проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой А_i. Точки пересечения B^/_1,B^/_2…B^/_nявляются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика r_рол=0.2*r₀=0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.

ВЫВОДЫ
В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода:

1) аналитический;

2) графический;

Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.

Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.

В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.

В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма.

Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1.                 Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. – 44 с.

2.                 Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов – Донецк: ДонНТУ, 2005. – 47 с.

3.                 Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов – Донецк, 2003. – 30 с.

4.                 Мазуренко В.В. Методичні вказівки до оформлення курсових проектів (робіт) – Донецьк: ДонДТУ, 2000. – 15 с

Bukvasha