Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63.15-6Ат800
1.       Исходные данные
Для изготовления панели принимаем:

Бетон кл. С12/15 (кл.В15); fск=7,7Мпа; fсtк=0,67Мпа; . Продольную арматуру – из стали класса S400; Rs=365Мпа; и поперечную арматуру из S240; Rs=225Мпа; армирование – сварными сетками в верхней и нижней полках из проволоки класса Вр-I Rs=365Мпа.

2. Нагрузки , Н/м².

№ п/п	Вид и расчет нагрузки	Постоянная	Коэф. перегрузки	Расчетная
1	Постоянная
	2 слоя изопласта	100	1,1	110
	Цем.-песчаная стяжка толщ.20мм 0,02х18000=	360	1,3	468
	Утеплитель плиты пенополистирольные Y=35кг/м3 толщ. 300мм 350х0,3=	105	1,1	116
	Ж..-бет. пустотная плита т.220мм Вес плиты/площадь =41900/1,49х8,98=	3130	1,1	3440
	Итого	3695		4140
2	Временная снег	800	1,5	1200
	Всего	4495		5340

Полная нагрузка при расчете панелей     q_н=4495      qр=5340             

Определение нагрузок и усилий

1п.м. панели шириной 150см нагрузка равна, Н/м:
q_н=4495х1,5=6740Н/м;            q_р=5340х1,5=8010Н/м.

l₀=6280-24/2=6160мм;


Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:
Q=
Расчетная схема

3.                 Расчетные данные для подбора сечений.

Панель рассчитываем, как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bхh=15х22см, где b – номинальная ширина и h- высота панели. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:
h₁=0.9d=0.9х15,9=14,3см;

h_n=


Приведенная толщина ребер b=147-7 14.3=46.9см

Расчетная ширина сжатой полки

4. Расчет по прочности нормальных сечений.

Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости:
h=
где q^н=q^н+р^н=3695+800=4495Н/м²

Принятая высота сечения h=22см достаточна.

Отношение h=3.8/22=0.173в расчет вводим всю ширину полки


Вычисляем по формуле:
А₀=
где h₀=h-a=22-3=19cм

по табл. 2.11 находим =0,1;

Высота сжатой зоны

нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны полки.

Площадь продольной арматуры.
Аs=
Принимаем 6 Æ10S400 с Аs=4,71см,

а также учитываем сетку 200/250/5/4 ГОСТ 8478-66) Аs_.прод.=7 0,116=1,37см², всего Аs=1.37+4,71=6,08см², стержни Æ12мм распределяем по 2 в крайних ребрах и по1 в 2х средних ребрах.

5. Расчет по прочности наклонных сечений.

Проверяем условие:
Q≤0.35xf_скxγ_bxbxh₀

Q=24600Н<0.35х13.5(100)х0.85х46.9х19=358000Н,
условие удовлетворяется, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей по формуле:




Q

Q=24600H<k₁ f_сtк y=0.60.67(100)0.946.919=32240H,
следовательно количество поперечной арматуры по расчету не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем по конструктивным условиям, располагая ее с шагом не более:




назначаем поперечные стержни диаметром 6мм, класса S240 через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В конце этих участков, т.е. на расстоянии 5,98/4=1,5м от опоры. В средней части панели для связи продольной арматуры ставим поперечные стержни через 0,5м.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры:

усилие на единицу длины панели, воспринимаемое поперечными стержнями:




где As=0.2833=0.849см² (для Æ6S240 в трех каркасах).

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и поперечными стержнями:

значит прочность наклонного сечения обеспечена.


6. Определение прогибов.

Момент в середине пролета равен: от полной нормативной нагрузки:




от постоянной нагрузки




от кратковременной нагрузки




Определяем прогиб панели приближенным методом, используя значения

Для этого предварительно определяем  при  и арматуре класса S400

Общая оценка деформативности панели по формуле:





т.к.
условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле:






где - кривизна в середине пролета панели по формуле:





здесь коэфф. к_1.кр=0,58; к_1дл.=0,48; к_2дл=0,39; при  и  для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб:



 что меньше
для элементов перекрытий с плоским потолком
 см. табл.8.2.2 – 3см.
7. Расчет панели по раскрытию трещин.

Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкойсти, как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями класса S400. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин а_т.кр.=0,4мм и а_т.дл.=0,3мм.

Для элементов третьей категории трещиностойкойсти, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие:
а_т.дл.=а_т.1-а_т.2+а_т.3<а_т.пред.


где (а_т.1-а_т.2) – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; а_т.3-ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин определяем:




где k₁=1 – как для изгибающих элементов;

  - для стержневой арматуры периодического профиля;

d=1.0 см по расчету

Е_а=2,1 10⁵ Мпа – для стали кл.S 400
k_c=1.0, т.к. с=3см<0,2h=0.2h=0.222=4.4см;
с_Д=1,0 – при кратковременных нагрузках;

с_Д=1,5 – при постоянных и длительных нагрузках.




Определяем Z₁:






Здесь ¹=0,55;  h₀=19см;

Находим



Значения L от действия всей нагрузки:

Тоже, от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем  при кратковременном действии всей нагрузки:

Продолжаем расчет как тавровых сечений.
Величина


Упругопластический момент сопротивления ж.-бет. таврового сечения после образования трещин:
W_a=A_s Z₁=6.0817.1=104см³
Расчет по длительному раскрытию трещин:
М_дл=26290Нм.
Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок:




Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при с_Д=1,5




Расчет по кратковременному раскрытию трещин:
М^н=31980 Нм; М_дл=26290 Нм;

а_т= а_т1- а_т2+ а_т3; где а_т3=0,11 мм.
Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:



Приращение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:




Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при с_Д=1




Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:
а_Т=0,11+0,021=0,123мм < а_т.кр=0,3м, т.е. условие удовлетворяется.
См. табл.8.1 пункт б а_кр.=0.3мм

8. Проверка плиты на монтажные нагрузки.

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 70см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности q_Д=1,5 расчетная нагрузка от собственного веса панели равна
q=q_{Д2*1.1*2750*1.19=7200н/м}
где g_n=h_пр*γ=0,11*25000=2750н/м² – собственный вес панели; h_пр- приведенная толщина панели; γ – плотность бетона, н/м³


а) Расчетная схема

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:
M=q*l₁²/2=7200*0.7²/2=1770Н*м
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что Z₁=0.9h₀; требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет
:
Что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3Ø6 S240 c А_а=0,85см²