Курсовая работа по теме:

"Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода"






Задача 1

Решение

1) До коммутации:

Найдем :

По закону Ома:

Определим  в момент времени до коммутации:








2) Установившийся

По закону Ома:

для этой схемы имеет вид:









3) Переходный
 -
ур-е переходного процесса в общем виде

Первый закон коммутации:





Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени T:







Найдем постоянную интегрирование А:




Подставим значение характеристического уравнения  в общее уравнение в момент времени t=0:




Записываем уравнения:









Графики этих функций выглядит:

Для проверки результатов соберем в Multisim 10.0 указанную схему:












Задача 2

Решение

1) До коммутации:









2) Установившийся





По закону Ома:

Делитель тока:

Напряжение на конденсаторе:






Уравнение ПП в общем виде:






Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени Т:









Второй закон коммутации:










Найдем постоянную интегрирования:





10,18=8,19+А

А=2
Записываем уравнения:














График:

Мультисим:






Задача 3

Решение

1) До коммутации:

Определим в момент времени до коммутации:



 








Общее сопротивление этой цепи:




2) Установившийся








По закону Ома:






3) Переходной процесс





Уравнение ПП в общем виде:






Определяем корни характеристического уравнения через T:






Подставим значение р в общее уравнение в момент времени t=0














Записываем уравнения:










Графики:

Мультисим:














Задача 4

Решение

1) До коммутации:

По закону Ома:








2) Установившийся





По закону Ома:






3) Переходный процесс

Записываем общее решение уравнения, в виде суммы установившейся и свободной составляющей:










Найдем постоянную интегрирования:




Записываем уравнения:












Графики:

Мультисим:















Задача 5

Решение (Классический метод)

1) До коммутации

Закон коммутации:




Ключ разомкнут, ток через катушку и конденсатор не течет










2) Установившийся режим

Преобразуем в схему с источником напряжения:







Входное сопротивление относительно ключа:





Составим операторную схему замещения:










Корни разные, действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:

Составим интегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:




Продифференцировав его, получим диф. уравнение второго порядка:




Решение уравнения:










Аналогично для напряжения:






Находим  и :
0=1+






Получим систему уравнений:






Уравнение ПП в общем виде:




Записываем уравнение:







График:

Операторный метод

1) До коммутации













2) После коммутации

Операторная схема замещения:





Операторное сопротивление цепи:








Найдем нули этой функции:











Запишем уравнение:




Мультисим:








Задача 6

Решение (Классический метод)

1) До коммутации:

МКТ:

Найдем  в момент времени до коммутации










2) Установившийся

Входное сопротивление:






Найдем р








Собственный магнитный поток:










Закон сохранения магнитного потока








Составим систему уравнений, из которых найдем :




Найдем постоянную интегрирования А:





А=-0,5






Напряжение через индуктивность

Запишем уравнение:

Графики:







Для тока i₂

Для тока i₁

Операторный метод

1) До коммутации






2) После коммутации





Общее напряжение в цепи:





Заменим элементы цепи на их изображения



Найдем нули этой функции:
  








Запишем уравнения:






Мультисим: