Введение
Для передачи вращающего момента, от вала двигателя к валу рабочей машины, в приводах различных машин и механизмов применяются редукторы.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращающего момента от вала двигателя к валу рабочей машины, поэтому редукторы широко применяются в приводах различных машин и механизмов. Редуктор состоит из корпуса (ленточного чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Редуктор предназначен для понижения угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Передаточное отношение одноступенчатых цилиндрических редукторов ограничено U_max ≤ 6,3, поэтому для реализации больших передаточных отношений в схему привода дополнительно включают цепные или ременные передачи.

Для привода ленточного конвейера спроектировать одноступенчатый цилиндрический редуктор общего назначения с прямозубыми колесами предназначенный для длительной эксплуатации. Передача нереверсивная , нагрузка близкая к постоянной. Работа двухсменная.

Исходные данные:

Тяговое усилие ленты F_л = 2,07 кН

Скорость ленты V_л = 1,33 м/с

Диаметр приводного барабана Д_б = 380 мм

Схема привода





1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
По таблице 1.1 [1] принимаем:

К.п.д. пары цилиндрических зубчатых колес h₁ = 0,98;

К.п.д. пары подшипников качения h₃ = 0,99;

К.п.д. открытой цепной передачи h₂ = 0,92;

К.п.д. потерь в опорах приводного барабана h₄ = 0,99

Общий К.п.д. привода

h = h₁ × h₂²× h₃× h₄ = 0,98 × 0,99² × 0,92 × 0,99 = 0,87

Мощность на валу барабана
Р_б = V_л× F_л = 1.33× 2.07 = 2.75кВт
Требуемая мощность электродвигателя
кВт
Угловая скорость барабана
рад/с
Частота вращения барабана
об/мин.
По ГОСТ 19523- 81 (таблица п.1) по требуемой мощности Р_тр = 3,15 кВт выбираем асинхронный трехфазный короткозамкнутый электродвигатель серии 4А с синхронной частотой частотой вращения n_c = 1000 об/мин. Типа 112 МВ6 с параметрами Р_дв = 4 кВт и скольжением S = 5,1%.

Номинальная частота вращения двигателя

n_дв = 1000 (1-S) = 1000(1-0.051)=949 об/мин

Угловая скорость электродвигателя
рад/с
Передаточное отношение привода

Принимаем по ГОСТ 2185-66передаточное отношение редуктора U_p = 4, тогда передаточное отношение цепной передачи

Вращающие моменты на валах:
На валу шестерни Н×м

Навалу колеса Т₂ = T₁ × U_p = 31,7× 4 = 126,8 Н×м
Частоты вращения и угловые скорости валов

Вал В	n1 = nдв= 949об/мин	w1 = wдв = 99,3 рад/с
Вал С	об/мин	рад/с
Вал А	n3 = nб = 67 об/мин	n3 = nб = 67 об/мин

2.Расчет зубчатых колес редуктора
По таблице 3.3 [1] выбираем материал зубчатых колес:

для шестерни сталь 45 – термообработка улучшение, твердость НВ 230;

для колеса – сталь 45 – термообработка улучшение, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения (формула 3.9 [1])
,
где G_Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения.

По таблице 3.2 [1] для материала колёс: _Нlimb = 2НВ + 70.

К_HL – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации К_HL = 1,0 (стр.33 [1]);

[S_н]- коэффициент безопасности. Для улучшеной стали [S_н] = 1,15 (cтр. 33 [1]).

Допускаемые контактные напряжения

для шестерни  Мпа;

для колеса  Мпа.

Коэффициент нагрузки, с учётом влияния изгиба от натяжения цепи, принимаем как для несимметрично расположенных колёс. По таблице 3.1[1] К_нл=1.25

Коэффициент ширины вунца по межосевому расстоянию Ψ_ва= в/a_w

Для прямозубых колёс Ψ_ва= 0,16 (стр.36)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяем по формуле 3.7 [1]


мм,
Принимаем по ГОСТ 2185–66 а_w = 180 мм

где К_а = 49,5 – коэффициент для прямозубых колес (страница 32 [1]).

Нормальный модуль зацепления

m = (0,01¸ 0,02) а_w = (0,01¸ 0,02) × 180 = (1,8¸ 3,5) мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 3 мм

Определяем суммарное число зубьев колес

Число зубьев шестерни

Число зубьев колеса
Z₂ = Z_E –Z₁= 120-24 = 96
Уточняем передаточное отношение

Уточняем межосевое расстояние
а_w =0,5(Z₁ – Z₂)m = 0.5 (24+96) ·3 =180 мм


Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры:
d₁=m·z₁= 3·24 = 72мм;

d₂=z_2·m = 96·3 = 288мм.
Проверка: мм.
диаметры вершин зубьев
d_a1 = d₁ + 2m = 72 + 2 × 3 = 78 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 288 + 2 × 3 = 294 мм.
диаметры впадин зубьев
d_f1 = d₁- 2.5 m = 72-2.5·3 = 64.5 мм

Ширина колеса мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + (2ч5) = 30 + 4= 34 мм.
Коэффициент ширины шестерни по диаметру
.
Окружная скорость колеса и степень точности передачи:
м/с.


При такой скорости колёс следует принять 8-ую степень точности передачи.

По таблице 3.5 [1] при _bd = 0.47 и твердости НВ< 350, принимаем К_Нb = 1.05.
По таблице 3.4 [1] при V = 3.6 м/с и 8-й степени точности, коэффициент К_Нa =1,09.

По таблице 3.6 [1] для шевронных колес коэффициент К_Hv = 1,05.

Тогда коэффициент нагрузки К_Н = К_Нb × К_Нa × К_Нv = 1.05 × 1,09 × 1,05 = 1.20

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1]
Мпа < [_Н].
Силы действующие в зацеплении:
окружная сила Н

радиальная сила Н,
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]
£ [_F].
где коэффициент нагрузки К_F = K_Fb × K_Fv

По таблице 3.7 [1] при _bd = 0.47,твёрдости НВ<350. Коэффициент К_Fb = 1,08

По таблице 3.8 [1] при V=3.6и 8-ой степени точности коэффициент К_Fv = 1.45

Тогда К_F = 1,08· 1,45 =1,57

Y_F – коэффициент прчности зуба по местным напряжениям, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v:

тогда Y_F1 = 4.09 Y_F2= 3.61 (страница 42 [1]).

Допускаемые напряжения при изгибе

По таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ< 350 принимаем НВ.

для шестерни ⁰_Flimb1 = 1,8 × НВ₁ = 1,8 × 230 = 414Мпа;

для колеса ⁰_Flimb2 = 1,81 × НВ₂ = 1,8 × 200 = 360 Мпа.

Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]¢ [S_F]''.

По таблице 3.9 [1]: [S_F]¢ = 1,75 и [S_F]'' = 1,0.

Тогда [S_F] = 1,75 × 1,0 = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Производим сравнительную оценку прочности зубьев для чего находим отношение
:

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса , для которых это отношение меньше.
Мпа < [_F2] = 206Мпа.
Вывод: условие прочности выполнено.




3. Предварительный расчет валов редуктора
Предварительный расчет валов проведем на кручение. Крутящие моменты в сучениях вылов: ведущего-T₁ = 31,7 H·м; ведомого –Т₂ = 126.8 Н·м
3.1 Ведущий вал
Крутящий момент на валу Т₁ = 12.5.

Допускаемые напряжения на кручение [t_к] = 25 Мпа.

Диаметр выходного конца вала
мм.
Так как ведущий вал редуктора соединяется муфтой МУВП с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры выходных концов валов.

По таблице 2[1] для электродвигателя 4A112М d_дв = 32мм.

Тогда d_в1 = 0,75 × d_дв = 0,75 × 32 =24м (страница 296 [1]);

диаметр вала под подшипниками принимаем d_п1 = 20мм.




Конструкция ведущего вала


3.2 Ведомый вал:
Крутящий момент на валу Т₂ = 50×м. Диаметр выходного конца вала под ведущую звездочку цепной передачи определяем по пониженным напряжениям [t_к] = 20 МПа, чем учитывается влияние изгиба вала от натяжения цепи:
мм
Принимаем d_в2 = 32, диаметр вала под подшипники d_п2 = 35м, под зубчатым колесом d_к2 = 40.

Диаметр остальных участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.


Конструкция ведомого вала




 


4. Конструктивные размеры шестерни и колеса
Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры определены выше:

Z₁ = 24; m = 3мм; dа₁ = 78; d_f1 = 64.5м; b₁ = 34.

Колесо кованое, его размеры

d₂ = 288; d_a2 = 294; b₂ = 30мм; m = 3мм; Z₂ = 96 мм; d_f2 = 280.5мм,

диаметр ступицы колеса d_ст2 = 1,6 d_к2 = 64мм

длина ступицы колеса l_ст2 = (1,2¸1,5) d_к2 = (1,2¸1,5) × 40 = (48-60)мм

принимаем l_ст2 = b₂ = 50

Толщина обода d₀ = (2¸4) m = (2¸4) × 3= (6¸12)мм

принимаем d₀ = 10мм.

Толщина диска С = 0,3 × b₂ = 0,3 × 30=9мм, принимаем с = 10мм

Диаметр окружности центров в диске
Д_отв =0,5 (Д_о + d_ст2) = 0.5(269+64) = 162мм
Где Д_о = d_f2 – (2d_o + 5m) = 294-(2·10+3·5) = 259мм

Диаметр отверстий в диске колеса



5.Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки
d = 0,025×a_w + 1мм = 0,025 × 180 + 1 = 5,5 мм;

d₁ = 0,02×a_w +1мм = 0,02 × 180 + 1 = 4,6 мм
принимаем d = d₁ = 8мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

b = b₁ = 1,5× d = 1,5 × 8 = 12 мм.

Толщина нижнего пояса корпуса

р = 2,35 × d = 2,35 × 8 = 18,8 мм, принимаем p = 20 мм.

Диаметры болтов:

Фундаментных: d₁ = (0,03¸0,036)×а_w + 12 = (0,03¸0,036)×180 + 12 = (17,4¸18,5) мм; принимаем болты с резьбой М18;

крепящих крышку к корпусу у подшипников:

d₂ = (0,7¸0,75)×d₁ = (0,7¸0,75)×18 = (12,6¸13,5) мм, принимаем болты с резьбой М12.

соединяющих крышку с корпусом: d₃ = (0,5¸0,6)×d₁ = (0,5¸0,6)×18 = (9¸10,8) мм; принимаем болты с резьбой М10.


6. Расчет цепной передачи
Выбираем приводную роликовую однорядную цепь. Крутящий момент на валу

Т₂ = 126,8Н·м

Передаточное отношение определено выше U_ц = 3,55.

Число зубьев ведущей звездочки

z₃ = 31 – 2U_ц = 31 – 2 × 3,55 = 23,9; принимаем z₃ = 24.

Число зубьев ведомой звездочки

z₄ = z₃×U_ц = 24 × 3,55 = 85,2. Принимаем z₄ = 85

Фактическое передаточное отношение

что соответствует принятому.
Оклонение Δ =
Допускается ± 3%

Определяем расчетный коэффициент нагрузки (формула 7.38[1]);
К_э = К_д×К_а×К_н×К_р×К_см×К_п = 1×1×1×1,25×1×1,25 = 1,56;
где К_д = 1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

К_а = 1 – коэффициент, учитывает влияние межосевого расстояния при а_ц £ (30ч60)t;

К_н = 1 – коэффициент влияние угла наклона линии центров при  = 45°; К_н =1,0

К_р – коэффициент, учитывает способ регулирования натяжения цепи К_р = 1,25 при периодическом регулировании натяжения цепи;

К_см – коэффициент учитывает способ смазки; при непрерывной смазке К_см = 1,0;

К_п – учитывает продолжительность работы передачи в сутки, при двухсменной работе К_п = 1,25.

Для определения шага цепи надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. По таблице 7.18 [1] при n₂ = 238 об/мин, ориентируясь на шаг цепи t = 19,05 принимаем [p] = 24 МПа.

Шаг однорядной цепи
мм.
Подбираем по таблице 7.15 [1] цепь ПР–25,4–60 по ГОСТ 13568-75, имеющую: шаг t = 25,4 мм; разрушающую нагрузку Q = 60кН; массу q = 2,6 кг/м;

А_оп = 179,7мм².

Скорость цепи
м/с.
Окружная сила
H.
Давление в шарнирах проверяем по формуле 7.39 [1]:

МПа.
Уточняем по таблице 7.18 [1] допускаемое давление.

р = 23 [ 1 + 0,01 (z₃ – 17)] = 21 [1 + 0,01 (24 – 17)] = 22,5 МПа.

Условие р £ [p] выполнено.

Определяем число звеньев цепи (формула 7.36 [1])
,
где (стрaница 148 [1]); z_å = z₃ + z₄ = 24 + 85 = 109.

тогда L_t = 2 · 50 + 0,5 · 109 +  = 156,4. Округляем до четного числа L_t = 156.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37 [1]

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1265 · 0,004 » 5 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек по формуле 7.34 [1]

мм;

мм.
Определяем диаметры наружных окружностей звездочек.
мм

мм,
где d₁ = 15,88 мм – диаметр ролика цепи (таблица 7.15 [1]).

Силы, действующие на цепь:

Окружная F_tц = 1300Н (определены выше).

От центробежных сил F_v = q · u² = 2,6 · 2,42² = 16 H.

От провисания цепи F_f = 9,81 · K_f · q · а_ц = 9,81 · 1,5 · 2,6 · 1,27= 49 Н,

Расчетная нагрузка на вал F_в = F_tц + 2F_γ = 1300+ 2 · 49 = 1398H.

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи (формула 7.40 [1])
 > [S] = 8,4
где [S] = 8,4– нормативный коэффициент запаса прочности цепи (таблица 7.19 [1]).

Условие S > [S] выполнено

Размеры ведущей звездочки:

dd3 =194.6мм; Д_ез = 206мм

диаметр ступицы звездочки

Д_ст3= 1,6 d_в2 = 1,6 · 32 = 52мм;

длина ступицы l_ст3 = (1,2¸1,6) · d_в2 = (1,2¸1,6) · 32 = (38,4ч51,2) мм;

принимаем l_ст3 = 50 мм.

Толщина диска звездочки

С = 0,93 В_н = 0,93 · 15,88 =14,8 мм

где В_н = 15,88 мм – расстояние между пластинами внутреннего звена цепи (табл. 7.15 [1])


7. Первый этап компоновки редуктора
Компоновку выполняется в два этапа. Превый этап позволяет приближенно определить положение зубчатых колес и ведущей звездочки цепной передачи относительно опор для последующего определения опорных реакций и набора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняем в одной проекции – разрез по осям валов, при снятой крышке корпуса в масштабе М 1:1.

Примерно по середине листа проводим горизонтальную осевую линию, затем две вертикальные оси валов на расстоянии а_w = 180 мм.

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо: шестерня выполнена за одно целое с валом: длина ступицы колеса равна ширине венца колеса.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ =10 мм;

б) принимаем зазор между торцом ступицы шестерни и внутренней стенкой корпуса А₁ = 10 мм;

в) принимаем зазор между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А₂ = 10 мм.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники легкой серии по ГОСТ 8338-75. Габариты подшипников выбираем из таблицы П3. [1] по диаметру вала в месте посадки подшипника: d_п1 = 30 мм; d_п2 = 35 мм.

Условное обозначение подшибника	d	D	B	Грузоподъёмность, кН
	Размеры, мм
206	30	62	16	19,5	10
207	35	72	17	25,5	13,7

Решаем вопрос смазки подшипников. Принимаем для подшипников пластичную смазку. Для предотвращения вытекания смазки внутрь и вымывания пластичной смазки жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер У=10 мм; принимаем У = 10 мм.

Находим расстояние от середины шестерни до точек приложения реакции подшипников к валам:
на ведущем валу мм;

на ведомом валу мм;
тоесть l₁ = l₂ = 54 мм.

Из расчета цепной передачи определяем расстояние от точки приложения натяжения цепи к валу, до точки приложения реакции ближайшего из подшипника ведомого вала.

Длина гнезда подшибника
мм,
S = 10 мм – толщина врезной крышки;

Определяем расстояние от точки приложения натяжения цепи к валу до реакции ближайшего подшибника ведомого вала
мм


8. Проверка долговечности подшипников
8.1 Ведущий вал
Силы, действующие в зацеплении:

F_t = 500 H; F_r = 182 H, из первого этапа компоновки l₁ = 46 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения


Сечение вала Б-Б.

Это сечение выходного конца вала под ведущую звездочку цепной передачи

d_в2 = 32мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 8.9 [1] при d_в2=25 мм находим b = 10 мм, t₁ = 5 мм.

Вал подвергается совместному действию изгиба и кручения

Изгибающий момент в сечении под звездочкой

M_и = F_ц· x , приняв x =50 мм получим

М_и = 1398 · 50 = 69,9 Н·м.

Момент сопротивления кручению
мм³.
Момент сопротивления изгибу
мм³.
Амплитуда нормальных напряжений
МПа; _m = 0.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
МПа.


По табл. 8.5 [1] принимаем К= 1,58; К_t = 1,48.

По табл. 8.8 [1] находим e= 0,87; e_t = 0,76;

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения

Вывод: прочность валов обеспечена.


11. Выбор сорта смазки
Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса редуктора.

Объем масляной ванны (V_м) определяется из расчета 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности.

V_м = 0,25· Р_тр = 3,15 = 0,7 дм³.

По табл. 10.8 [1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях

_н = 302 МПа и скорости колес V = 4,26 м/с рекомендуемая вязкость масла

u₅₀ = 28·10^-6 м²/c

По табл. 10.10 [1] по ГОСТ 20799 – 75 выбираем масло индустриальное И - 30А.

Подшипниковые камеры заполняют пластичной смазкой УТ-1 (Табл. 9.14 [1]). Периодически смазка пополняется шприцем через пресс – масленки.


12. Посадки деталей редуктора
Посадки назначаем в соответствии с указаниями таблица 10.13. [1]

по ГОСТ 25347 – 82.

Посадка зубчатого колеса на вал .

Посадка ведущей звездочки на вал .

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала к6. Отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца подшипников по Н7.

Посадки остальных деталей указаны на сборочном чертеже редуктора.




13. Сборка редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего вала, начиная с узлов валов;

На ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники номер 206, предварительно нагретые в масле до t = 90 – 100 °С и надевают сквозную подшипниковую крышку.

В ведомый вал закладывают шпонку 12Ч8Ч45 мм и напрессовывают колесо до упора в бурт вала, устанавливают распорную втулку, мазеудерживающие кольца, шарикоподшипники номер 207 предварительно нагретые в масле и надевают сквозную подшипниковую крышку.

Собранные валы укладывают в основание корпуса, заполняют подшипниковые камеры пластичной смазкой. Покрывают поверхности стыка корпуса и крышки спиртовым лаком, устанавливают в проточки корпуса глухие врезные подшипниковые крышки и устанавливают крышку корпуса.

Перед установкой сквозных подшипниковых крышек в проточки закладывают войлочные сальники.

Для центровки крышка устанавливается на корпусе с помощью двух конических штифтов.

Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников и закрепляют крышку корпуса болтами.

Ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой, жезловый маслоуказатель и пресс-масленки. Заливают внутрь корпуса масло индустриального И – 30А и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой, из маслостойкой резины, и закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде.


Литература
Чернавский С.А. и др. “Курсовое проектирование деталей машин”. М., 1987г.

Устюгов.И.И «Детали машин». М 1981г.