Таблица 2



Следовательно:



Мощность, снимаемая с вала кривошипа при установившемся режиме работы (без учета механического к.п.д.):


Таблица 3



По величине  строим график , а затем алгебраическим суммированием график суммарного приведенного момента .

Строим график суммы работ методом графического интегрирования графика . Масштаб ординат графика суммы работ:

µ_А = µ_м· µ_φ·к = 0,02·0,0209·50 = 0,0209 кДж/мм,

где к –полюсное расстояние при интегрировании.

Строим график кинетической энергии всех звеньев механизма, на основании зависимости Т = ΣА + Т_нач, путем переноса оси абсцисс графика ΣА(φ₁) вниз на величину ординаты, соответствующей величине Т_нач. Однако значение кинетической энергии в начальном (нулевом) положении механизма пока неизвестно, поэтому положение оси абсцисс графика Т(φ₁) показывается условно.

Определяем кинетическую энергию звеньев второй группы на основании приближенной зависимости:
,
поэтому построенную кривую  можно принять за приближенную кривую . Масштаб графика  определяется по формуле:

.

Определяем кинетическую энергию звеньев первой группы на основании зависимости Т_I = Т – Т_II. Графики Т(φ₁) и Т_II(φ₁) построены. График Т_I(φ₁) можно построить вычитанием из ординат кривой Т ординат кривой Т_II.
,

,
где  и  - ординаты с графиков ΣА(φ₁) и Т_II(φ₁) в мм;  и  - масштабы соответствующих графиков. Расчет  сведем в таблицу 4.

По результатам расчета в масштабе µ_Т = 0,0209 кДж/мм относительно оси  строим график ΔТ_I(φ₁), который относительно оси Т будет являться графиком Т_I(φ₁).

По графику Т_I(φ₁) определяем наибольший перепад кинетической энергии звеньев первой группы за цикл установившегося движения:
,
где - отрезок с графика Т_I(φ₁) в мм.

Таблица 4.



Определяем необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения:

.

Определяем момент инерции дополнительной маховой массы (маховика):

.

Принимаем материал маховика сталь и относительные параметры:

β = b/D = 0,3 и α = h/D = 0,2. Средний диаметр маховика:

.

Ширина обода маховика:

b = β·D = 0,3·0,519 = 0,156 м

Высота сечения обода:

h = α·D = 0,2·0,519 = 0,104 м

Масса маховика:

.
Проверка диаметра маховика по параметру скорости:

,

где υ_кр = 100 – для стальных маховиков. Условие выполняется.

1.4 Определение скорости и ускорения начального звена

При δ≤1/25 для определения истинной угловой скорости ω₁ начального звена можно воспользоваться графиком Т_I(φ₁), который также будет являться графиком ω_I(φ₁) в масштабе:
.
Линию средней скорости на графике ω_I(φ₁) проведем через середину отрезка . Расстояние от линии средней скорости до оси абсцисс графика ω_I(φ₁) в масштабе  равно:
.
Истинная угловая скорость (ω₁)₁ начального звена в первом положении, для которого в дальнейшем предполагается производить силовой анализ, определяется по формуле:
,




где  - отрезок в мм от линии средней скорости до кривой ω₁ в первом положении.

Угловое ускорение начального звена определяется из уравнения движения механизма в дифференциальной форме по формуле (для первого положения):
.
Суммарный приведенный момент в первом положении:
,
где  - ордината с графика  для первого положения механизма в мм.

Суммарный приведенный момент инерции:
,
где  - из табл. 3 для первого положения.
,
где µ_J и µ_φ – масштабы осей ординат и абсцисс графика ; ψ₁ – угол между касательной к кривой  в первом положении и положительным направлением оси φ₁.

.

2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения

2.1 Определение скоростей методом построения планов скоростей

Строим кинематическую схему при заданном положении ведущего звена (φ₁=30°) в масштабе:

μ_l = 0,002 м/мм.

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра A.

Скорость точки B(D) определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра A.

Модуль по формуле:

V_B = V_D =ω₁ · l₁ = 75,8 · 0,1 = 7,58 м/с

Направлены векторы V_B и V_D перпендикулярно BD в сторону угловой скорости ω₁. Шатуны BC и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Примем их за полюс и напишем векторные уравнения для определения скоростей V_Е и V_С точек Е и С шатунов:



Направления:

 - вектор скорости точки Е относительно точки D, перпендикулярен шатуну ED.

- вектор скорости точки С относительно точки B, перпендикулярен шатуну BС.

 - вектор абсолютной скорости точки E, направлен по линии AE.

 - вектор абсолютной скорости точки С, направлен по линии AС.

В этих уравнениях векторы  и  известны по величине и направлению. Остальные векторы известны только по направлению.

Выбираем μ_v – масштаб построения плана скоростей.

Пусть вектору скорости  соответствует отрезок рb = 50 мм, где точка р – начало построения плана скоростей – полюс плана скоростей.

Тогда масштаб построения плана скоростей:

μ_v = V_B/рb = 7,58/50 = 0,15

Строим план скоростей для φ₁ = 30°.

Отложим от полюса р отрезок рb в направлении скорости . Из точки b плана скоростей проводим прямую перпендикулярно BC. Из полюса р проводим прямую, параллельную AC до пересечения с прямой, проведенной из точки b. Обозначим точку пересечения через c. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок bc определяет скорость , отрезок рc определяет скорость .

Отложим от полюса р отрезок рd в направлении скорости . Из точки d плана скоростей проводим прямую перпендикулярно ED. Из полюса р проводим прямую, параллельную AE до пересечения с прямой, проведенной из точки d. Обозначим точку пересечения через e. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок de определяет скорость , отрезок рe определяет скорость .

Замеряем отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей:

V_C = рc·μ_v = 30,7·0,15 = 4,6 м/с

V_CB = bc·μ_v = 43,7·0,15 = 6,6 м/с

V_E = рe·μ_v = 19,3·0,15 = 2,9 м/с

V_ED = de·μ_v = 43,7·0,15 = 6,6 м/с

Определим скорости центров масс поршней и шатунов.

Скорости центров масс поршней равны скоростям точек E и С.

Для определения скоростей центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия:

;



Получаем:

мм;

мм;

Откладываем, получившиеся отрезки на плане скоростей. Получим точки S₂ и S₄. Отрезки рS₂ и рS₄ определяют скорости центров масс шатунов.

Определим численные значения этих скоростей:

V_S2 = рS₂·μ_v = 38,2·0,15 = 5,7 м/с

V_S4 = рS₄·μ_v = 35,2·0,15 = 5,3 м/с

Определим угловые скорости шатунов.

Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам:

ω₂ = ω_BC = V_CB/ l₂ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с;

ω₄ = ω_DE = V_ED/ l₄ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с

Угловая скорость ω₂ направлена в сторону скорости , если на вектор  смотреть с полюса B. Угловая скорость ω₄ направлена в сторону скорости , если на вектор  смотреть с полюса D.

2.2 Определение ускорений методом построения планов ускорений

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра A.

ω₁ = const, следовательно: ε₁ = 0.

Ускорение точек B и D определяем, рассмотрев вращение кривошипа:





Модули:









Векторы  и  направлены параллельно BD к центру А.

Шатуны ВС и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны  скорости точек B и D. Принимая точки B и D за полюсы, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек Е и С:

;

,

где ,  - нормальные ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули:

;

Строим план ускорений при φ₁=30°.

;



Эти ускорения направлены вдоль шатунов соответственно от точек Е и С к полюсам B и D.

,  - касательные (тангенциальные) ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули этих ускорений неизвестны, направлены они соответственно перпендикулярно ВС и ЕD.

Ускорения ,  направлены параллельно прямым AE и AС.

Выбираем масштаб ускорений μ_а – масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения , соответствует отрезок πb = 100 мм. Тогда масштаб ускорений:

μ_а =/ πb = 575/100 = 5,75

Находим отрезки на плане ускорений, соответствующие ускорениям , :

bc’ =  / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм;

de’ =  / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм.

Строим план ускорений.

Отложим от полюса отрезок πb в направлении вектора ускорения  и отрезок πd в направлении вектора ускорения . Из точки b плана ускорений проводим прямую параллельную ВС, в направлении от С к В, вдоль которой откладываем отрезок bс’, изображающий ускорение . Из точки с’ проводим прямую перпендикулярную ВС.

Из полюса π проводим прямую параллельную АС до пересечения с предыдущей прямой в точке с. Отрезок с’с изображает ускорение , а отрезок πс изображает ускорение .

Из точки d плана ускорений проводим прямую параллельную DE, в направлении от E к D, вдоль которой откладываем отрезок de’, изображающий ускорение . Из точки e’ проводим прямую перпендикулярную DE. Из полюса π проводим прямую параллельную AE до пересечения с предыдущей прямой в точке e. Отрезок e’e изображает ускорение , а отрезок πe изображает ускорение .

Замеряем, отрезки на плане ускорений и вычисляем модули неизвестных ускорений:

;



;

;

Определим ускорения центров масс.

Ускорения центров масс поршней равны ускорениям точек Е и С.

Ускорения центров масс шатунов определим по теореме подобия:

мм;

мм;

Соединим точки b и d с точками c и e, получим отрезки bc и de, на которых лежат соответственно точки S₂ и S₄. Отрезки πS₂, πS₄ определяют соответственно ускорения , .

Модули ускорений:

;



Определим угловые ускорения шатунов.

;

.

Угловое ускорение ε₂ направлено вокруг полюса B в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε₄ направлено вокруг полюса D в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса D.

2.3 Определение векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев

Звено 1 – вращается вокруг центра А.

;

.

Звено 2 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₂.

;

.

Звено 3 – поступательное движение.

;

, так как ε₃ = 0.

Звено 4 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₄.

;

.

Звено 5 – поступательное движение.

;

, так как ε₅ = 0.

Главные векторы сил инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

2.4 Силовой расчет диады 2-3

Изобразим диаду 2-3 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

- силу давления газов на поршень ;

- силы тяжести  и ;

- силу реакции , действующую со стороны стойки 6 на поршень 3, направленную перпендикулярно АС;

- силу реакции в кинематической паре 2. В точке В неизвестную реакцию , действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 2, разложим на две составляющие – нормальную , направленную вдоль шатуна ВС, и касательную , перпендикулярную ВС.

Приложим силы инерции:

- главные векторы сил инерции  и , направленные противоположно ускорениям  и ;

- главный момент сил инерции , направленный противоположно угловому ускорению ε₂.

Неизвестные: ; ; .

Найдем касательную составляющую , для чего составим 1 уравнение – уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 2-3, относительно точки С:

,

отсюда:

Найдем нормальную составляющую  и реакцию  со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 2-3:

В этом уравнении неизвестны величины сил  и . Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть наибольшей силе Р_д3 = 23000 Н соответствует отрезок fg = 150 мм. Тогда масштаб построения многоугольника сил будет равен:

μ_F = P_д3/fg = 23000/150 = 153,3 Н/мм

Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = F^τ₁₂/μ_F = 2693/153,3 = 17,6 мм

cd = Ф_S2/μ_F = 8355/153,3 = 54,5 мм

ef = Ф_S3/μ_F = 6912/153,3 = 45,1 мм

bc = G₂/μ_F = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G₃/μ_F = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = 150 мм

Построим векторный многоугольник сил для диады 2-3:

Из точки а откладываем отрезок ab в направлении силы . От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы . От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку (по условию допускается не учитывать). От точки е откладываем отрезок еf  в направлении силы . От точки f откладываем отрезок fg в направлении силы . Из точки g проводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки – направление . Из точки а проводим прямую, параллельную ВС – направление  до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов ,  так, чтобы все силы следовали одна за другой, т.е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:





Находим полную реакцию в шарнире B.

,

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кb соответствует полной реакции . Вычисляем:



Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

 в точке C.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру C. Реакцию в точке С представим в виде двух составляющих:



В точке С согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

;

.

Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 2:



Из уравнения следует, что для определения реакции  необходимо на многоугольнике сил соединить точку d с точкой к и направить вектор  в точку к.

Найдем модуль силы :



Сила , действующая на поршень, равна по величине  и направлена ей противоположно.

1. Реферат на тему Контрольное задание по курсу История экономических учений 2
2. Реферат на тему Schools In England And Wales Essay Research
3. Реферат МСФО 29 Финансовая отчетность в условиях гиперинфляции
4. Реферат на тему LafollettesLicensing Of Parents Essay Research Paper Licensing
5. Реферат Методы ценообразования 6
6. Книга Судебная психиатрия, Георгадзе З.О.
7. Реферат Досвід реформування Служби безпеки Чеської Республіки до проблеми реформування Воєнної організа
8. Реферат на тему Корм в птахівництві
9. Реферат Концептуальные основы антропосоциогенеза
10. Курсовая Факторы обеспечения безопасности полетов