Таблица 2



Следовательно:



Мощность, снимаемая с вала кривошипа при установившемся режиме работы (без учета механического к.п.д.):


Таблица 3



По величине  строим график , а затем алгебраическим суммированием график суммарного приведенного момента .

Строим график суммы работ методом графического интегрирования графика . Масштаб ординат графика суммы работ:

µ_А = µ_м· µ_φ·к = 0,02·0,0209·50 = 0,0209 кДж/мм,

где к –полюсное расстояние при интегрировании.

Строим график кинетической энергии всех звеньев механизма, на основании зависимости Т = ΣА + Т_нач, путем переноса оси абсцисс графика ΣА(φ₁) вниз на величину ординаты, соответствующей величине Т_нач. Однако значение кинетической энергии в начальном (нулевом) положении механизма пока неизвестно, поэтому положение оси абсцисс графика Т(φ₁) показывается условно.

Определяем кинетическую энергию звеньев второй группы на основании приближенной зависимости:
,
поэтому построенную кривую  можно принять за приближенную кривую . Масштаб графика  определяется по формуле:

.

Определяем кинетическую энергию звеньев первой группы на основании зависимости Т_I = Т – Т_II. Графики Т(φ₁) и Т_II(φ₁) построены. График Т_I(φ₁) можно построить вычитанием из ординат кривой Т ординат кривой Т_II.
,

,
где  и  - ординаты с графиков ΣА(φ₁) и Т_II(φ₁) в мм;  и  - масштабы соответствующих графиков. Расчет  сведем в таблицу 4.

По результатам расчета в масштабе µ_Т = 0,0209 кДж/мм относительно оси  строим график ΔТ_I(φ₁), который относительно оси Т будет являться графиком Т_I(φ₁).

По графику Т_I(φ₁) определяем наибольший перепад кинетической энергии звеньев первой группы за цикл установившегося движения:
,
где - отрезок с графика Т_I(φ₁) в мм.

Таблица 4.



Определяем необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения:

.

Определяем момент инерции дополнительной маховой массы (маховика):

.

Принимаем материал маховика сталь и относительные параметры:

β = b/D = 0,3 и α = h/D = 0,2. Средний диаметр маховика:

.

Ширина обода маховика:

b = β·D = 0,3·0,519 = 0,156 м

Высота сечения обода:

h = α·D = 0,2·0,519 = 0,104 м

Масса маховика:

.
Проверка диаметра маховика по параметру скорости:

,

где υ_кр = 100 – для стальных маховиков. Условие выполняется.

1.4 Определение скорости и ускорения начального звена

При δ≤1/25 для определения истинной угловой скорости ω₁ начального звена можно воспользоваться графиком Т_I(φ₁), который также будет являться графиком ω_I(φ₁) в масштабе:
.
Линию средней скорости на графике ω_I(φ₁) проведем через середину отрезка . Расстояние от линии средней скорости до оси абсцисс графика ω_I(φ₁) в масштабе  равно:
.
Истинная угловая скорость (ω₁)₁ начального звена в первом положении, для которого в дальнейшем предполагается производить силовой анализ, определяется по формуле:
,




где  - отрезок в мм от линии средней скорости до кривой ω₁ в первом положении.

Угловое ускорение начального звена определяется из уравнения движения механизма в дифференциальной форме по формуле (для первого положения):
.
Суммарный приведенный момент в первом положении:
,
где  - ордината с графика  для первого положения механизма в мм.

Суммарный приведенный момент инерции:
,
где  - из табл. 3 для первого положения.
,
где µ_J и µ_φ – масштабы осей ординат и абсцисс графика ; ψ₁ – угол между касательной к кривой  в первом положении и положительным направлением оси φ₁.

.

2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения

2.1 Определение скоростей методом построения планов скоростей

Строим кинематическую схему при заданном положении ведущего звена (φ₁=30°) в масштабе:

μ_l = 0,002 м/мм.

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра A.

Скорость точки B(D) определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра A.

Модуль по формуле:

V_B = V_D =ω₁ · l₁ = 75,8 · 0,1 = 7,58 м/с

Направлены векторы V_B и V_D перпендикулярно BD в сторону угловой скорости ω₁. Шатуны BC и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Примем их за полюс и напишем векторные уравнения для определения скоростей V_Е и V_С точек Е и С шатунов:



Направления:

 - вектор скорости точки Е относительно точки D, перпендикулярен шатуну ED.

- вектор скорости точки С относительно точки B, перпендикулярен шатуну BС.

 - вектор абсолютной скорости точки E, направлен по линии AE.

 - вектор абсолютной скорости точки С, направлен по линии AС.

В этих уравнениях векторы  и  известны по величине и направлению. Остальные векторы известны только по направлению.

Выбираем μ_v – масштаб построения плана скоростей.

Пусть вектору скорости  соответствует отрезок рb = 50 мм, где точка р – начало построения плана скоростей – полюс плана скоростей.

Тогда масштаб построения плана скоростей:

μ_v = V_B/рb = 7,58/50 = 0,15

Строим план скоростей для φ₁ = 30°.

Отложим от полюса р отрезок рb в направлении скорости . Из точки b плана скоростей проводим прямую перпендикулярно BC. Из полюса р проводим прямую, параллельную AC до пересечения с прямой, проведенной из точки b. Обозначим точку пересечения через c. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок bc определяет скорость , отрезок рc определяет скорость .

Отложим от полюса р отрезок рd в направлении скорости . Из точки d плана скоростей проводим прямую перпендикулярно ED. Из полюса р проводим прямую, параллельную AE до пересечения с прямой, проведенной из точки d. Обозначим точку пересечения через e. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок de определяет скорость , отрезок рe определяет скорость .

Замеряем отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей:

V_C = рc·μ_v = 30,7·0,15 = 4,6 м/с

V_CB = bc·μ_v = 43,7·0,15 = 6,6 м/с

V_E = рe·μ_v = 19,3·0,15 = 2,9 м/с

V_ED = de·μ_v = 43,7·0,15 = 6,6 м/с

Определим скорости центров масс поршней и шатунов.

Скорости центров масс поршней равны скоростям точек E и С.

Для определения скоростей центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия:

;



Получаем:

мм;

мм;

Откладываем, получившиеся отрезки на плане скоростей. Получим точки S₂ и S₄. Отрезки рS₂ и рS₄ определяют скорости центров масс шатунов.

Определим численные значения этих скоростей:

V_S2 = рS₂·μ_v = 38,2·0,15 = 5,7 м/с

V_S4 = рS₄·μ_v = 35,2·0,15 = 5,3 м/с

Определим угловые скорости шатунов.

Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам:

ω₂ = ω_BC = V_CB/ l₂ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с;

ω₄ = ω_DE = V_ED/ l₄ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с

Угловая скорость ω₂ направлена в сторону скорости , если на вектор  смотреть с полюса B. Угловая скорость ω₄ направлена в сторону скорости , если на вектор  смотреть с полюса D.

2.2 Определение ускорений методом построения планов ускорений

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра A.

ω₁ = const, следовательно: ε₁ = 0.

Ускорение точек B и D определяем, рассмотрев вращение кривошипа:





Модули:









Векторы  и  направлены параллельно BD к центру А.

Шатуны ВС и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны  скорости точек B и D. Принимая точки B и D за полюсы, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек Е и С:

;

,

где ,  - нормальные ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули:

;

Строим план ускорений при φ₁=30°.

;



Эти ускорения направлены вдоль шатунов соответственно от точек Е и С к полюсам B и D.

,  - касательные (тангенциальные) ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули этих ускорений неизвестны, направлены они соответственно перпендикулярно ВС и ЕD.

Ускорения ,  направлены параллельно прямым AE и AС.

Выбираем масштаб ускорений μ_а – масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения , соответствует отрезок πb = 100 мм. Тогда масштаб ускорений:

μ_а =/ πb = 575/100 = 5,75

Находим отрезки на плане ускорений, соответствующие ускорениям , :

bc’ =  / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм;

de’ =  / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм.

Строим план ускорений.

Отложим от полюса отрезок πb в направлении вектора ускорения  и отрезок πd в направлении вектора ускорения . Из точки b плана ускорений проводим прямую параллельную ВС, в направлении от С к В, вдоль которой откладываем отрезок bс’, изображающий ускорение . Из точки с’ проводим прямую перпендикулярную ВС.

Из полюса π проводим прямую параллельную АС до пересечения с предыдущей прямой в точке с. Отрезок с’с изображает ускорение , а отрезок πс изображает ускорение .

Из точки d плана ускорений проводим прямую параллельную DE, в направлении от E к D, вдоль которой откладываем отрезок de’, изображающий ускорение . Из точки e’ проводим прямую перпендикулярную DE. Из полюса π проводим прямую параллельную AE до пересечения с предыдущей прямой в точке e. Отрезок e’e изображает ускорение , а отрезок πe изображает ускорение .

Замеряем, отрезки на плане ускорений и вычисляем модули неизвестных ускорений:

;



;

;

Определим ускорения центров масс.

Ускорения центров масс поршней равны ускорениям точек Е и С.

Ускорения центров масс шатунов определим по теореме подобия:

мм;

мм;

Соединим точки b и d с точками c и e, получим отрезки bc и de, на которых лежат соответственно точки S₂ и S₄. Отрезки πS₂, πS₄ определяют соответственно ускорения , .

Модули ускорений:

;



Определим угловые ускорения шатунов.

;

.

Угловое ускорение ε₂ направлено вокруг полюса B в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε₄ направлено вокруг полюса D в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса D.

2.3 Определение векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев

Звено 1 – вращается вокруг центра А.

;

.

Звено 2 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₂.

;

.

Звено 3 – поступательное движение.

;

, так как ε₃ = 0.

Звено 4 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₄.

;

.

Звено 5 – поступательное движение.

;

, так как ε₅ = 0.

Главные векторы сил инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

2.4 Силовой расчет диады 2-3

Изобразим диаду 2-3 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

- силу давления газов на поршень ;

- силы тяжести  и ;

- силу реакции , действующую со стороны стойки 6 на поршень 3, направленную перпендикулярно АС;

- силу реакции в кинематической паре 2. В точке В неизвестную реакцию , действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 2, разложим на две составляющие – нормальную , направленную вдоль шатуна ВС, и касательную , перпендикулярную ВС.

Приложим силы инерции:

- главные векторы сил инерции  и , направленные противоположно ускорениям  и ;

- главный момент сил инерции , направленный противоположно угловому ускорению ε₂.

Неизвестные: ; ; .

Найдем касательную составляющую , для чего составим 1 уравнение – уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 2-3, относительно точки С:

,

отсюда:

Найдем нормальную составляющую  и реакцию  со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 2-3:

В этом уравнении неизвестны величины сил  и . Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть наибольшей силе Р_д3 = 23000 Н соответствует отрезок fg = 150 мм. Тогда масштаб построения многоугольника сил будет равен:

μ_F = P_д3/fg = 23000/150 = 153,3 Н/мм

Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = F^τ₁₂/μ_F = 2693/153,3 = 17,6 мм

cd = Ф_S2/μ_F = 8355/153,3 = 54,5 мм

ef = Ф_S3/μ_F = 6912/153,3 = 45,1 мм

bc = G₂/μ_F = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G₃/μ_F = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = 150 мм

Построим векторный многоугольник сил для диады 2-3:

Из точки а откладываем отрезок ab в направлении силы . От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы . От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку (по условию допускается не учитывать). От точки е откладываем отрезок еf  в направлении силы . От точки f откладываем отрезок fg в направлении силы . Из точки g проводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки – направление . Из точки а проводим прямую, параллельную ВС – направление  до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов ,  так, чтобы все силы следовали одна за другой, т.е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:





Находим полную реакцию в шарнире B.

,

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кb соответствует полной реакции . Вычисляем:



Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

 в точке C.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру C. Реакцию в точке С представим в виде двух составляющих:



В точке С согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

;

.

Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 2:



Из уравнения следует, что для определения реакции  необходимо на многоугольнике сил соединить точку d с точкой к и направить вектор  в точку к.

Найдем модуль силы :



Сила , действующая на поршень, равна по величине  и направлена ей противоположно.

1. Диплом на тему Туристский продукт особенности его сбыта и экономическая эффективность обслуживания
2. Реферат на тему Understanding Abstract Art Essay Research Paper Almost
3. Статья Проблема онтологических оснований целостности человека
4. Курсовая по органической химии
5. Реферат на тему Государственные социальные внебюджетные фонды
6. Курсовая на тему Семья в римском праве
7. Курсовая История развития гостиничного бизнеса
8. Реферат Безпека в туристських походах
9. Реферат Социально-педагогическое консультирование
10. Статья Психолого-педагогическая поддержка профессионального самоопределения учащихся в предпрофильной п