Курсовая

Курсовая Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024





Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

имени Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТАПо дисциплине
Cопротивление материалов



Тема

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и

выбор сечений балок

Автор: студент гр. ИЗ-01
Кочетова Т.А

ПРОВЕРИЛ
Преподаватель доцент
Зарецкий-Феоктистов Г. Г

Санкт-Петербург 2002г.



Задача 1
Построить эпюры Q и M для консольной балки при P1=20кН; М1=25кН·м; q1=10кН/м (рис.1) и подобрать диаметр балки круглого поперечного сечения из дерева;
Решение
Построение эпюр Q и М для консольных балок можно произвести, не вычисляя реакций.

Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом, то в выражениях для Q и М войдут только приложенные к балке известные нагрузки.

Балка имеет три грузовых участка с длинами 3,2, 4. Начало координат расположим в центре тяжести крайнего левого сечения, ось Y направим вертикально вверх, ось X – вправо. Рассечем балку в пределах каждого грузового участка сечениями, расположенными на расстояниях x1, x2, х3 от начала координат.
Первый участок характеризуется изменением абсциссы x в пределах 0≤x≤3.

Поперечная сила на первом участке постоянна: Q1=Р=20кН.

Изгибающий момент на первом участке ;

M1=-60кНм при х1=0; M1=0 при х1=3м.

На втором участке абсцисса х изменяется в пределах 3≤х2≤5.

Здесь поперечная сила Q2=0; изгибающий момент М2=М=25кНм.

На третьем участке абсцисса х изменяется в пределах 5≤х3≤9.

Здесь поперечная сила
Q3=-q3-5); Q3=0 при х3=5м; Q3=-40кН при х3=9м

Изгибающий момент на третьем участке

при х3=5м М3=25кНм; при х3=9м М3=-55кНм.
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 60кНм (см. рис. 1). Тогда момент сопротивления

Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси

тогда необходимый диаметр балки


консольный балка поперечный ось






Рисунок 1
Задача 2
Построить эпюры Q и М для балки из дерева при q2=5кН/м; P2=10кН; M2=35кНм (рис.2) и подобрать размеры балки прямоугольного поперечного сечения с отношением высоты к ширине h/b=3;
Решение
Для определения Q и М в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т. е. приложенные нагрузки и опорные реакции RA и RB.

Расположим начало координат в центре тяжести крайнего левого сечения, в точке А, ось Y направим вертикально вверх, а ось Х – горизонтально вправо (по оси балки).

На шарнирно-неподвижной опоре А неизвестную по величине и направлению реакцию заменим двумя составляющими: RA – вертикальной, перпендикулярной оси балки, и ХА – горизонтальной, направленной по оси Х. На шарнирно-подвижной опоре В реакция RB направлена перпендикулярно оси балки.

Составляем следующую систему уравнений статики:



Решив ее при заданных исходных данных, получим

Для проверки составим еще одно уравнение статики, сумму проекций всех сил на ось Y

Следовательно, реакции определены верно.

Для построения эпюр Q и М необходимо определить поперечные силы и изгибающие моменты. Данная балка имеет два грузовых участка, границами которых являются опорные сечения и сечение, где приложена сосредоточенная сила Р. Чтобы составить уравнения Q и М, для каждого участка проводим произвольные сечения на расстоянии х от начала координат.

В качестве первого участка рассмотрим ту часть балки, на которую действует рассредоточенная сила q. На нем абсцисса х изменяется в пределах 0≤х1≤4.
Здесь Q1=RA-qx1; Q1=55/9кН при х1=0; Q1=-125/9кН при х1=4м.
Уравнение моментов имеет вид


при х1=0 М1=0;

при х1=4м М1=-140/9кНм.
Для уточнения вида эпюры М на первом участке необходимо определить экстремальное значение М в сечении, где Q=0. Абсцисса этого сечения может быть вычислена из уравнения
Q1=RA-qx=0.
Таким образом
м.
Подставив это значение в выражение М1=RAx-qx2/2, найдем Мmax=605/162=3,7кНм.

На втором участке абсцисса х меняется в пределах 4≤х2≤9. На этом участке Q2=const и Q2=RA+P-4q=55/9+10-20=-35/9. Уравнение моментов на этом участке имеет вид
 при х2=4м М2=55/9·4+4·5·2=-140/9кНм;

при х2=9м М2=55/9·9+10·5-4·5·7=-35кНм.
Абсолютная величина максимального изгибающего момента
Мmax=35кНм.
Величина момента сопротивления
.

Момент сопротивления прямоугольника относительно нейтральной оси
, откуда ;








Рисунок 2.




Задача 3
Построить эпюры Q и М для балки из стали при q2=5кН/м; P2=10кН; M2=35кНм (рис.3) и подобрать номер двутавра;
Решение
Определяем опорные реакции. Так как приложенные нагрузки вертикальны, реакция ХА=0.

Для вычисления реакции RА составляем сумму моментов всех сил относительно точки В

Решая это уравнение относительно RA и подставляя значения входящих в него величин, получим

Отрицательный знак реакции RA показывает, что выбранное направление неверно и его следует изменить на противоположное.

Для вычисления реакции RB составляем сумму моментов всех сил относительно очки А

Подставляя в это уравнение исходные данные, и решая его относительно RB, получим


.
Для проверки правильности вычисления реакций составим сумму проекций всех сил на вертикальную ось Y:

Таким образом, реакции определены правильно.

Для определения поперечных сил и изгибающих моментов выделяем четыре грузовых участка и нумеруем их слева направо. Для составления уравнений Q и М необходимо в пределах каждого участка провести произвольное сечение и рассматривать часть балки по одну сторону от сечения. При этом для первого и второго участков проще рассматривать часть балки слева от сечения, для третьего и четвертого – справа от сечения. В соответствии с этим абсциссу для первого и второго участков будем отсчитывать от точки А, для третьего и четвертого – от точки С.





-45
 




Рисунок 3.
Из рисунка 3 видно, что Мmax=45кНм.

Вычисляю момент сопротивления


Размещено на Allbest.ru

1. Реферат Арно Аманье IX д Альбре
2. Контрольная работа Управление эмоциональным состоянием ученика
3. Реферат на тему Micro Soft
4. Реферат на тему Инвентаризация как способ первичного наблюдения
5. Статья Защита баз данных 2
6. Реферат на тему Nixon In Cambodia Essay Research Paper Nixon
7. Реферат Анализ инновационной деятельности на предприятии
8. Реферат на тему The Pencil Box Essay Research Paper THE
9. Реферат на тему David Hume Essay Research Paper Hume
10. Реферат на тему Julius Caeser Essay Essay Research Paper In