Федеральное агентство по образованию

Хакасский технический институт – филиал Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»
Кафедра прикладной информатики
Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Имитационно моделирование экономических процессов»
Вариант №1 
              Выполнил:

              студент группы 55-1

    
     Научный руководитель:

      Углев В.А.
Абакан 2008

Оглавление
Задание. 3

Введение. 4

Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами. 5

Задание2. Создание объектной модели в MatLab. 9

Задание3 Создание модели системы массового обслуживания. 14

Заключение. 29

Список литературы.. 30

Задание

Введение

В современных рыночных условиях необходимость моделирования экономических процессов очень важна, так как для правильного решения в сфере управления очень важен прогноз, с чем прекрасно справляется имитационное моделирование экономических процессов. Имитационное моделирование экономических процессов предназначено для применения математического и компьютерного анализа для исследования экономических объектов. Данная наука была образована из-за объективных трудностей при анализе экономической информации. При анализе сталкиваются со следующими проблемами:

1.     Изменчивость, нестабильность, динамизм экономической ситуации;

2.     Отсутствие однозначно установленных показателей (констант);

3.     Наличие сложных, неявных, нелинейных зависимостей.

4.     Отсутствие конечных границ горизонтального существования

Имитационное моделирование – это разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ, позволяющих на аналогии реального объекта (модели) осуществлять целенаправленное исследование сложного процесса путем имитации его действий средствами ЭВМ.

Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами

Моделируемая ситуация: Требуется оценить пропускную способность работы автомата по оплате услуг сотовой связи, если известны характеристики потока его клиентов.

Постановка задачи: известно что скорость набора телефонного номера подчиняется равномерному закону распределения на интервале [0,2;1] минуты. Навигация по меню и указания параметров платежа происходит в соответствии с нормальным законом распределения, имеющим математическое ожидание 0,4 и дисперсию 0,09 минуты. Скорость распечатки чека об оплате составляет 15 секунд.

         Осуществите имитацию работы автомата для 400 клиентских обращений и оцените их среднюю продолжительность       

Решение:

         Для решения этой задачи воспользуемся программой MS Excel.

Оценку исходных данных произведем в таблице 1
Таблица 1. Исходные данные


Сначала сгенерируем 400 чисел распределённых по нормальному закону для нахождения времени навигации по меню. (Таблица 2)

Задание2. Создание объектной модели в MatLab

Моделируемая ситуация: На региональный рынок продуктов вышла отечественная фирма, реализующая сливочное масло, составив тем самым конкуренцию уже присутствующему на рынке зарубежному продукту новозеландскому. Требуется осуществить прогноз объемов продаж продукции обоих участников рынка на следующие 6 недель. Если начальный объем товара на рынке для отечественной компании составляет 2150 кг., а зарубежной – 946 кг.

Постановка задачи: В течении недели наблюдается следующая динамика колебания спроса на отечественную продукцию:

•    Ежемесячный поток клиентов возрастает на 25% (натуральный продукт).

•    Снижение спроса составляет 84% в месяц (перебои с поставками).

•    Постоянное снижение объемов продаж за счет высоких цен – до 7 кг. в неделю.

•    Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00045.
Продукция зарубежной компании имеет следующую структуру спроса:

•    Еженедельный рост уровня продаж имеет коэффициент 2,01 за счет умеренной цены.

•    Снижение спроса составляет 74% из за высокого содержания химических добавок.

•    Высокие торговые таможенные пошлины сокращают объем продаж на 120 кг. еженедельно.

•    Розничная торговля имеет случайный объем реализации, подчиненный нормальному закону распределения с матожиданием 148 и дисперсией 36 кг. масла в неделю.

•    Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00062.




Решение:

Построим диаграмму процессов рис 4



Рис 4 Диаграмма процессов
Имеется петля ограничений – так как обе фирмы отрицательно влияют друг на друга. Так что рост одной фирмы негативно сказывается на состоянии другой.

Для построения данной модели нам понадобится пакет Simulink встроенный в MatLab рис 5.

         Опираясь на диаграмму потоков можно составить модель:



Рис 5 Модель фирм



Рис. 6 Настройки для блока
Random

Number



Рис.7 Настройки блока
Integrator



Рис.8 Настройки блока
Integrator

После запуска модели проанализируем получившийся график рис 9



Рис. 9 Объемы продаж сливочного масла для 6 недель
После четвертой недели у зарубежной фирмы резко возросли объемы продаж, очевидно, это связано с падением продаж отечественной фирмы через три недели.
Вывод: Объемы продаж отечественной компании упадут до нуля после 3 недели. А у зарубежной после четвертой недели наблюдается резкий рост продаж и к концу 6-й недели объем продаж будет около 700000 кг.

Задание 3 Создание модели системы массового обслуживания

Моделируемая ситуация:   В аэропорту Внуково города Москвы осуществляется обслуживание пассажиров при посадке на авиарейсы. Так как посадка состоит из нескольких этапов, то администрации аэропорта необходимо оценить эффективность работы подразделения, отвечающего за посадку. Предложите пути оптимизации работы отдела.

Постановка задачи: Люди проходят на посадку с интенсивностью, подчиненной равномерному закону распределения от 2,7 до 6 минут, и встают в одну очередь для проверки документов (пропуск ведется на все рейсы через два рабочих места). Скорость проверки документов на одного пассажира составляет Гауссову величину с матожиданием 3,5 и дисперсией 1,1 минуты. После этого осуществляется досмотр (металлодетектор и рентген), ведущийся тремя работниками службы безопасности (экспоненциальное распределение с параметром 5,7 минуты). Далее пассажир поступает в одну из трех касс, в которой осуществляется выдача билетов – нормальное распределение с матожиданием 3,1 минуты и дисперсией 20 секунд. После этого пассажир выходит из системы обслуживания (поступает в зал ожидания). Промоделируйте работу системы в течении 10-ти часового рабочего дня.
Решение:

Необходимо смоделировать систему массового обслуживания

Синтаксис языка:

Среда программирования разделена на 3 области:

1 – область переменных

2 – область операторов

3 – область параметров

4 – область комментариев
Основные операторы:

	GENERATE	X,Y	Генератор транзактов
Название накопителя	STORAGE	X	Создать накопитель; Х – объем
	ENTER	X	Войти в накопитель Х
	LEAVE	X	Выйти из накопителя Х
	QUEUE	X	Создать очередь
	DEPART	Х	Покинуть очередь Х
	ADVENCE	Х,Y	Задержать перемещение
	RELASE	X	Освободить канал обслуживания
	TRANSFER	both,X,Y	Попытаться перейти по метке Х, если не удается то метке Y
	TRANSFER	,X	Перейти к метке Х
	TERMIANATE	Х	Уничтожить транзакт
	ASSIGN	X,Y	Модифицировать параметр требования

Данная модель состоит из трех фаз и трёх каналов. Время моделирования удобно выбрать в минутах.



Рис. 10  Схематическое отображение модели
Составим модель в программе GPSS World. Для диспетчеризации многоканального обслуживания, воспользуемся режимом All команды TRANSFER. Он имеет следующие параметры:

a.      Первый канал (1)

b.     Последний канал (3)

c.     Число действий (команд) в одном канале (по 6 строк)

При описании накопителя (Dosmot) нужно осуществить ввод в него транзакта (команда ENTER), а после обслуживания его вывод (команда LEAVE).

Листинг модели приведён ниже.




**********************************************************************

*                Masterskaia                                         *

*                Time Is In minut                                    *

**********************************************************************

Dosmot    STORAGE   3

TAB1      QTABLE    Registr,0,3,12

TAB2      QTABLE    Kassa,0,3,12

QALL      TABLE     M1,0,3,10

          GENERATE  (UNIFORM(1,2.7,6))

          QUEUE     Registr

          QUEUE     Total_time

          TRANSFER  Both,Reg1,Reg2

Reg1      SEIZE     Registr1

          DEPART    Registr

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.5,1.1))

          RELEASE   Registr1

          TRANSFER  ,Next1

Reg2      SEIZE     Registr2

          DEPART    Registr

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.5,1.1))

          RELEASE   Registr2

          TRANSFER  ,Next1

Next1     SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Registr

          QUEUE     Dosmotr

          ENTER     Dosmot

          TRANSFER  ALL,Dosm1,Dosm3,6

Dosm1     SEIZE     Dosmotr1

          ASSIGN    1,Dosmotr1

          DEPART    Dosmotr

          ADVANCE   (Exponential(1,0,5.7))

          RELEASE   Dosmotr1

          TRANSFER  ,Next2

          SEIZE     Dosmotr2

          ASSIGN    1,Dosmotr2

          DEPART    Dosmotr

          ADVANCE   (Exponential(1,0,5.7))

          RELEASE   Dosmotr2

          TRANSFER  ,Next2

Dosm3     SEIZE     Dosmotr3

          ASSIGN    1,Dosmotr3

          DEPART    Dosmotr

          ADVANCE   (Exponential(1,0,5.7))

          RELEASE   Dosmotr3

Next2     LEAVE     Dosmot

          TABULATE  QALL

          SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Dosmotr

          QUEUE     Kassa

          TRANSFER  ALL,Kas1,Kas3,6

Kas1      SEIZE     Kassa1

          ASSIGN    1,Kassa1

          DEPART    Kassa

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.1,0.33))

          RELEASE   Kassa1

          TRANSFER  ,FinSh

          SEIZE     Kassa2

          ASSIGN    1,Kassa2

          DEPART    Kassa

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.1,0.33))

          RELEASE   Kassa2

          TRANSFER  ,FinSh

Kas3      SEIZE     Kassa3

          ASSIGN    1,Kassa3

          DEPART    Kassa

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.1,0.33))

          RELEASE   Kassa3

FinSh     SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Kassa

          DEPART    Total_time

          TERMINATE 1

      

В настройках модели установим следующие параметры: не отображать блоки, отображать очереди, каналы обслуживания и накопители. Укажем повышенную (Scientific) точность вычисления.



Рис. 11 Настройки параметров отчета
Для отображения табличных данных, используются объекты QTABLE (TAB1), QTABLE (TAB2) и TABLE (QALL). Объект QTABLE (TAB1) явно описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу регистрации  в соотве6тствии со следующими параметрами:

a.      Название блока (очередь на регистрацию)

b.     Минимальное значение для отсчёта (0)

c.     Шаг (3)

d.     Число интервалов (шагов)

Объект QTABLE (TAB2) описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу обслуживания у кассы  в соотве6тствии с теми же параметрами что и у объекта QTABLE (TAB1).

Если нужно измерить значение произвольного объекта, то можно воспользоваться конструкцией TABLE со следующими параметрами:

a.      М1 (системный параметр)

b.     Минимальное значение для отсчёта (0)

c.     Шаг (3)

d.     Число интервалов (10)

Для привязки объекта измерения к таблице, в коде должна быть конструкция  TABULATE, с названием самой таблицы. В данном случае, измеряется время прохождения транзактом второй фазы обслуживания (Досмотр).

После запуска модели на выполнение, появится отчёт следующего содержания (start=600):
GPSS World Simulation Report - Example.174.2
                   Saturday, May 17, 2008 12:16:07 
           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           2636.742    60        8          1
FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 REGISTR1           479    0.637       3.507  1      603    0    0     0      0

 DOSMOTR1           311    0.697       5.912  1        0    0    0     0      0

 REGISTR2           124    0.165       3.505  1        0    0    0     0      0

 DOSMOTR2           211    0.430       5.368  1        0    0    0     0      0

 KASSA1             394    0.459       3.071  1        0    0    0     0      0

 KASSA2             175    0.203       3.058  1      598    0    0     0      0

 DOSMOTR3            80    0.172       5.671  1        0    0    0     0      0

 KASSA3              33    0.040       3.170  1        0    0    0     0      0
QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 REGISTR             1    0    603    603     0.000      0.000      0.000   0

 KASSA               1    0    602    598     0.001      0.003      0.502   0

 TOTAL_TIME          8    2    603      0     2.825     12.353     12.353   0

 DOSMOTR             3    0    602    580     0.022      0.096      2.638   0
STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

 DOSMOT              3    3   0     3      602   1    1.299  0.433    0    0
TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

 TAB1              0.000    0.000                           0

                                       _  -        0.000           603   100.00

 TAB2              0.003    0.064                           0

                                       _  -        0.000           598    99.34

                                   0.000  -        3.000             4   100.00

 QALL              9.296    5.933                           0

                                   0.000  -        2.000             1     0.17

                                   2.000  -        4.000            59     9.97

                                   4.000  -        6.000           154    35.55

                                   6.000  -        8.000           122    55.81

                                   8.000  -       10.000            60    65.78

                                  10.000  -       12.000            61    75.91

                                  12.000  -       14.000            49    84.05

                                  14.000  -       16.000            29    88.87

                                  16.000  -  _                      67   100.00
SAVEVALUE               RETRY       VALUE

 AVE_QUEUE                0          0.003 
Для подкрепления выводов нужно отобразить часть информации графически. Для создания графика заполним поля окна Edit Plot Window (рис.12).



Рис. 12 Настройки окна
Edit Plot Window



Рис. 13 Очередь на регистрацию

Из графика видно, что очередь на регистрацию очень мала (не более одного пассажира), это говорит о слабой загрузке рабочих осуществляющих регистрацию пассажиров.

Для более полной оценки модели воспользуемся графическим отображением табличных данных (Table Window).

Чтобы отобразить время досмотра пассажиров, перед прохождением к кассам, используем диаграмму по таблице QALL (Рис. 14)



Рис. 14 Значения таблицы
QALL

Из диаграммы для времени обслуживания на второй фазе (QALL) видно, что она тяготеет к экспоненциальному распределению и имеет среднюю длительность от 6 до 15 минут на один заказ.



Рис. 15 Значения таблицы
TAB
2 (Очередь у кассы)
Данный график показывает, что очередь у кассы в основном имеет нулевую длину и в очень редком случае достигает трех человек. Это говорит о том, что работа кассиров  имеет малую загрузку.
Таким образом, можно выделить следующие параметры накопителя:

Время окончания моделирования – 2636 минут

Для каналов обслуживания REGISTR1, REGISTR2:

·        Число входов – 479, 124

·        Коэффициент загрузки – 0.637, 0.165

·        Среднее время обслуживания – 3.507, 3.505 минут

Для каналов обслуживания DOSMOTR1, DOSMOTR2 и DOSMOTR3:

·        Число входов – 311, 211  и 80

·        Коэффициент загрузки – 0.697, 0.430  и 0.172

·        Среднее время обслуживания – 5.912, 5.368 и 5.671 минут

Для каналов обслуживания KASSA1, KASSA2 и KASSA3:

·        Число входов – 394, 175  и 33

·        Коэффициент загрузки – 0.459, 0.203  и 0.040

·        Среднее время обслуживания – 3.051, 3.078 и 3.170 минут
Параметры очередей REGISTR, DOSMOTR, KASSA и TOTAL_TIME:

·        Максимальная длинна очереди – 1, 3, 1 и 8 заказов

·        Число входов – 603

·        Среднее время пребывания в очереди – 0, 0.096, 0.003 и 12.353 минут соответственно.

Так как загрузка рабочих слишком мала, значит, система нуждается в «балансировке».

Осуществим изъятие из первой фазы одного (второго) работника, так как его загрузка очень мала (0,165). Тогда загрузка первого составит 0.817 и при этом длинна очереди, сохранится малой (максимум 2 заказа (рис.16, рис.17)).

Уберём третьего работника из второй фазы. Тогда загрузка оставшихся составит, 0,75 у первого и 0,55 у  второго. При этом длинна очередей в системе останется малой (рис.18) и среднее время обслуживания будет от 6 до 12 минут (рис.20).

Посмотрим, как будет себя вести модель, если убрать  третьего работника с этапа досмотра. Загрузка оставшегося работника составит 0,996 – человек не справляется, а это недопустимо. Кроме того, максимальная длинна очереди заказов, составит 232 заявки (рис.19)! Следовательно, работника оттуда убирать нельзя.

Продолжим моделирование. Уберем третьего работника с третьей фазы. Тогда загрузка первого и второго работника составит 0.47 и 0.24 соответственно, что явно недостаточно, следовательно, нужно убрать еще одного работника. Тогда загрузка оставшегося составит 0.71 (что вполне приемлемо) и очередь останется довольно небольшой (рис.21).

Листинг усовершенствованной модели представлен ниже.
**********************************************************************

*                Masterskaia                                        *

*                Time Is In minut                                  *

**********************************************************************

Dosmot    STORAGE   3

TAB1      QTABLE    Registr,0,3,12

TAB2      QTABLE    Kassa,0,3,12

QALL      TABLE     M1,0,3,10

          GENERATE  (UNIFORM(1,2.7,6))

          QUEUE     Registr

          QUEUE     Total_time

Reg1      SEIZE     Registr1

          DEPART    Registr

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.5,1.1))

          RELEASE   Registr1

          TRANSFER  ,Next1

Next1     SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Registr

          QUEUE     Dosmotr

          ENTER     Dosmot

          TRANSFER  Both,Dosm1,Dosm2

Dosm1     SEIZE     Dosmotr1

          ASSIGN    1,Dosmotr1

          DEPART    Dosmotr

          ADVANCE   (Exponential(1,0,5.7))

          RELEASE   Dosmotr1

          TRANSFER  ,Next2

Dosm2     SEIZE     Dosmotr2

          ASSIGN    1,Dosmotr2

          DEPART    Dosmotr

          ADVANCE   (Exponential(1,0,5.7))

          RELEASE   Dosmotr2

          TRANSFER  ,Next2

Next2     LEAVE     Dosmot

          TABULATE  QALL

          SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Dosmotr

          QUEUE     Kassa

Kas1      SEIZE     Kassa1

          ASSIGN    1,Kassa1

          DEPART    Kassa

          ADVANCE   (NORMAL(1,3.1,0.33))

          RELEASE   Kassa1

          TRANSFER  ,FinSh

FinSh     SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Kassa

          DEPART    Total_time

          TERMINATE 1

          START     1
      GPSS World Simulation Report - усоверExample.184.2
                   Monday, May 19, 2008 15:46:42 
           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           2620.838    37        4          1
FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 REGISTR1           606    0.799       3.455  1      606    0    0     0      0

 DOSMOTR1           356    0.765       5.634  1      605    0    0     0      0

 DOSMOTR2           249    0.565       5.946  1        0    0    0     0      0

 KASSA1             602    0.712       3.100  1      602    0    0     0      2
QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 REGISTR             2    0    606    372     0.108      0.468      1.211   0

 KASSA               4    3    604    221     0.482      2.093      3.301   0

 TOTAL_TIME          9    5    606      0     3.858     16.686     16.686   0

 DOSMOTR             6    0    605    394     0.427      1.849      5.300   0
STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

 DOSMOT              3    2   0     3      605   1    1.571  0.524    0    0
TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

 TAB1              0.468    0.887                           0

                                       _  -        0.000           372    61.39

                                   0.000  -        3.000           216    97.03

                                   3.000  -        6.000            18   100.00

 TAB2              2.090    2.506                           0

                                       _  -        0.000           221    36.77

                                   0.000  -        3.000           209    71.55

                                   3.000  -        6.000           118    91.18

                                   6.000  -        9.000            38    97.50

                                   9.000  -       12.000            14    99.83

                                  12.000  -       15.000             1   100.00

 QALL             11.544    6.780                           0

                                   0.000  -        3.000            15     2.48

                                   3.000  -        6.000           103    19.54

                                   6.000  -        9.000           152    44.70

                                   9.000  -       12.000           116    63.91

                                  12.000  -       15.000            70    75.50

                                  15.000  -       18.000            53    84.27

                                  18.000  -       21.000            37    90.40

                                  21.000  -       24.000            20    93.71

                                  24.000  -  _                      38   100.00
SAVEVALUE               RETRY       VALUE

 AVE_QUEUE                0          2.093


Рис. 16 Очередь на регистрацию, обслуживаемую одним работником


Рис. 17
Значения таблицы
TAB
1(Очередь на регистрацию) для одного работника


Рис. 18 Очередь на досмотр, обслуживаемую двумя  работниками




Рис. 19 Очередь на досмотр, обслуживаемую одним  работником



Рис. 20 Время обслуживания при  досмотре двумя работниками


Рис. 21 Значения таблицы
TAB
2(Очередь у кассы) для одного работника
Вывод: После моделирования системы массового обслуживания в среде GPSS World было установлено неэффективное использование человеческих ресурсов. Большее количество рабочих было недозагружено, и это требовало усовершенствования модели. Для  этого из процесса регистрации был изъят 1 работник, из процесса досмотра также один работник, а из процесса обслуживания у касс было изъято два последних работника, при этом загрузки работников остались вполне приемлемыми и длинна очередей осталась довольно не большой. Все это способствовало более эффективной работе системы и снижению затрат на человеческие ресурсы.

Заключение

В данной курсовой работе было проведено моделирование экономических процессов в таких приложениях как MS Excel, GPSS World и MatLab с использованием пакета Simulink. В курсовой работе мы промоделировали работу автомата по оплате услуг сотовой связи в среде MS Excel, использовали блочное моделирование, при помощи пакета SimuLink и  выяснили влияние друг на друга двух фирм занимающихся продажей сливочного масла, и смоделировали работу аэропорта «Внуково»  в GPSS World.

Курсовая работа позволила нам овладеть навыками имитационного моделирования, которые могут пригодиться в профессиональной деятельности.

Список литературы

1.     Имитационное моделирование экономических процессов.  А. А. Емельянов. Финансы и статистика, 2006 г.

2.     Имитационное моделирование в среде GPSS. Бестселлер. Валентин Томашевский. 2003 г.

3.     Имитационное моделирование экономических процессов в АПК. Е. В. Худякова.  ФГОУ ВПО МГАУ, 2006 г.

4.     Имитационное моделирование. Аверилл М. Лоу. Питер, 2004 г.

5.     Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. Н. Б. Кобелев. Дело, 2003 г.

6.     GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. Кудрявцев Е. М. ДМК пресс, 2004 г

7.     Система моделирования GPSS/ PC для ПЭВМ, Выпуск 69/В.А.Орлов и др.- М: Международный центр научной и технической информации, МЭИ, 1990 г.

8.     GPSS WORLD REFERENCE MANUAL / htpp://www. Minutemansoftware. Com.

9.     Руководство пользователя по GPSS World/ Перевод с английского/.- Казань. Изд-во «Мастер Лайн», 2002.-384с.

10. Учебное  пособие по GPSS World/ Перевод с английского/.- Казань. Изд-во «Мастер Лайн», 2002.-272с.