Министерство образования и науки Украины

Одесская государственная академия холода
Факультет информационных технологий

Компьютерное моделирование процессов кипения хладагентов с нано частицам.

Курсовая работа
по дисциплине «Разработка САПР»
Выполнил студент 358-А группы

                            А.Ю. Драхня


Руководитель                                        

                            С.Г Сиромля

              

Оценка:                                                       

Одесса 2007г.


Содержание

Введение...................................................................................3

1. Общие сведения

1.1 Цель и постановка задачи.............................................4

1.2 Основные понятия

1.2.1.Холодильный агент…… ……………………..9

1.2.2. Наночастицы…………… …………………… 18

1.3Краткие сведения о кипении хладагентов  .................20

1.4 Концептуальная модель системы................................23

2 Среда разработки  “ANSYS Multiphisics”

2.1 Программные модули ANSYS.……….........................25

         2.2Вычислительная гидродинамика.

     Программный комплекс ANSYS CFX®……….……….30

3.Список использованной литературы...................................37



Введение

Человечество во все времена стремилось улучшить условия своего существования. Для этого в первобытном обществе люди использовали различные орудия труда, несколько позже они приручили диких животных, которые стали приносить пользу человеческому сообществу. Шли годы, менялся мир, менялись люди и их потребности. Теперь большинство из нас уже не может представить себе жизнь без современных благ цивилизации, достижений науки, техники, медицины.

Нас интересует использование наночастиц в холодильной и криогенной технике.Добавки наночастиц в смазки (лубриканты), в основном используемые в комбинации с хладагентами в чиллерах, может значительно повысить энергетическую эффективность промышленных охлаждающих систем. Эксперименты с различными концентрациями добавок наночастиц показали реальную возможность существенного повышения энергетической эффективности больших промышленных чиллеров. Механизм увеличения трансфера тепла в смеси хладагент/лубрикант при добавке в эту смесь наноматериалов не до конца понятен. Как и любая технология, этот процесс имеет и свои недостатки. В частности, добавка недостаточного количества наночастиц или другого их типа приводят к существенному ухудшению эффекта. Очевидно, что наночастицы материалов с высокой теплопроводностью повышают скорость теплопередачи. Предварительные результаты также свидетельствуют о том, что при добавках наночастиц в достаточных количествах, параметры теплоотвода улучшаются за счет более энергичного «кипения» смеси. Маленькие частицы присадки стимулируют образование удвоенного количества пузырей, в частности, вторичных пузырей на поверхности уже существующих, первичных пузырей воздуха. Пузыри уносят тепло от поверхности, и факт того, что они образуются более эффективно и в большем количестве благодаря наночастицам присадки, означает, что тепло отводится быстрее.


1. Общие сведения


1.1          
 
Цель и постановка задачи

Цель – создание достоверной компьютерной модели процессов кипения хладагентов с наночастицами.

Основной упор делается на разработку точной математической модели.
Основные задачи:

·        Получение точной математической модели для процессов кипения хладагентов с наночастицами;

·        Получение компьютерной модели для проведение физического эксперимента;

·        Сохранение всех данных в электронном виде для последующего  использования в данной области;

·        Создание возможности использования результатов моделирования в других системах и/или базах данных.
Для более детального анализа проблемы нам необходимо проанализировать ее следуя следующим этапам:

1    Достигнуть соглашения об определении проблемы;

2        Выделить основные причины-проблемы, стоящие за проблемой;

3        Выявить заинтересованных лиц и пользователей ;

4        Определить системы решения;

5        Выявить ограничения, которые необходимо наложить на решение.
      Этап I заключается в достижении соглашения об определении проблемы, которую нам необходимо решить. Одним из самых распространенных способов является запись проблемы и выявление все ли согласны с такой постановкой. Полезно рассматривать преимущества предлагаемого решения описанного на языке клиент/пользователь.

      Составление таблицы позволяет более детально рассмотреть проблему и детализировать ее.

Элемент	Описание
1.     Проблема	Создание достоверной математической модели для компьютерного моделирования процессов кипения хладагентов с наночистицами
2.     Воздействует на	Ученых, программистов, пользователей
3.     Результатом чего является	Получение математической модели для физического эксперимента, получение опыта работы с новыми системами, получение прибыли от продаж данной модели заинтресованным лицам, продвижение экспериментов на следующий этап, получение компьютерной модели.
4.     Выигрыш от	Упрощение интерфейса для удобства работы, уменьшение объема работ, исключение ненужных элементов
5.     Может состоять в следующем	Изменение архитектуры программы, «облегчение» основных модулей.

Этап II




Этап III.

Заинтересованные лица – это все на кого реализация новой системы может оказать воздействие.

1.                                                                                                                                                                                                             Пользователи системы: фирма заказчик;

2.                                                                                                                                                                                                             Непрямые пользователи: Фирмы приобретающие данный продукт для своего внутреннего пользования;

3.                                                                                                                                                                                                             Фирма разработчик: программисты, субподрядчики;

4.                                                                                                                                                                                                             Исследователи, ученые.
Этап IV.    



         Наша система хотя и будет создаваться для конечного пользователя, по требованиям заказчика, но ее также смогут использовать:

1.     Программисты – для последующего изменения программы, улучшения алгоритмов работы.

2.     Ученые –результаты, полученные на основании вводимых данных, могут послужить дальнейшему исследованию в этой области.

3.     Конструкторы, технологи – для создания новых устройств, технологий с целью получения более продуктивных результатов.

4.     Системные администраторы – будут осуществлять обслуживание и поддерживать работоспособность системы.

5.     Другие системы – могут использовать результаты полученные путем компьютерного моделирования для других систем или исследований.

Этап V.

         Ограничения накладываемы на наше решение следует определить до начала реализации продукта.

Экономические	1.     Строго ограниченный бюджет 2.     Выделение фонда на приобретение патентов на использование существующих систем или их элементов. 3.     Сформировать ценовую политику для создания конкурентно способной продукции.
Политические	1.     Решение юридических вопросов связанных с приобретение патентов 2.     Урегулирование проблем между подразделениями, если таковые существуют
Технические	1.     Создание системы в программной среде ANSYS Multiphisics. 2.     Определить необходимы ли другие программные  среды для реализации системы.
Системные	1.     Обеспечить совместимость с другими продуктами. 2.     Возможность сохранения результатов в распространенных форматах файлов

1.2 Основные понятия

1.2.1 Холодильный агент


Холодильный агент (хладагент) — рабочее вещество холодильной машины, которое при кипении и в процессе изотермического расширения отнимает теплоту от охлаждаемого объекта и затем после сжатия передаёт её охлаждающей среде за счёт конденсации (воде, воздуху и т. П.), т.е. хладагенты обычно используют фазовый переход: кипение и конденсацию.

Хладагенты должны отвечать следующим основным требованиям:

1.     обладать химической стабильностью и инертностью к основным конструкционным материалам и смазочным маслам;

2.     иметь допустимые значения рабочих давлений, разности и отношения давлений нагнетания и всасывания;

3.     не оказывать отрицательных воздействий на окружающую среду и человека;

4.     быть негорючими и взрывобезопасными;

5.     иметь высокую степень термодинамического совершенства, большую объемную холодопроизводительность;

6.     обладать благоприятным сочетанием теплофизических свойств, влияющих на массу и габариты теплообменной аппаратуры;

7.     выпускаться промышленностью и иметь относительно низкую стоимость.

К теплофизическим свойствам холодильного агента относятся:

·       вязкость μ,

·       теплопроводность λ,

·       плотность ρ и др.

 Они, как и теплота парообразования r, оказывают влияние на коэффициент теплоотдачи при) кипении и конденсации. Бóльшим значениям λ, ρ, r и малой вязкости соответствуют большие значения коэффициентов тепло отдачи.

К физико-химическим свойствам относятся:

·       растворимость холодильных агентов в смазочных маслах и воде,

·       инертность к металлам,

·       взрывоопасность и воспламеняемость.

На гидравлическое сопротивление при циркуляции холодильного агента в системе влияют μ и ρ: чем они больше, тем больше сопротивление. Количество циркулирующего в системе холодильного агента уменьшается с ростом теплоты парообразования.

Как правило, в холодильных машинах применяют хладагенты, удовлетворяющие лишь наиболее важным требованиям. Кроме перечисленных, немаловажным требованием, которое предъявляется к холодильным агентам, является безопасность эксплуатации холодильного оборудования. В холодильных камерах определенную опасность представляют утечки хладагента и их вредное влияние на людей и хранящиеся в них продукты.

Каждое рабочее вещество может обеспечить эффективную работу ХМ в довольно узком температурном диапазоне. А поскольку работа холодильных машин на предприятиях торговли осуществляется довольно в широком диапазоне температур кипения хладагентов (от -5 до -40°С), то для каждой из этих температур существует наиболее подходящий холодильный агент, при использовании которого технико-экономические показатели работы холодильной установки оптимальны.

Различают естественные и искусственные холодильные агенты. К естественным хладагентам относятся: аммиак (R717), воздух (R729), вода (R718), углекислота (R744) и др., к искусственным — хладоны (смеси различных фреонов).

Фреоны — углеводороды (СН₄, С₂Н₆, С₃Н₈ и С₄Н₁₀), в которых водород полностью или частично заменен фтором и хлором (в отдельных случаях бромом). Международным стандартом принято краткое обозначение всех холодильных агентов, состоящее из символа R (Refrigerant — хладагент) и определяющей цифры. Например, фреон-12 имеет обозначение R12. Поэтому на сегодня все фреоны принято обозначать в международной символике, отсюда и их название — хладоны.

По термодинамическим свойствам наилучшим природным холодильным агентом считается аммиак. Поэтому в настоящее время на крупных холодильных установках с умеренно низкими температурами (-15…-25°С) наиболее распространен аммиак. В малых и средних холодильных машинах и установках используют хладон-12 и хладон-22. Ограниченное применение находят такие хладагенты, как хладон-13, хладон-500, хладон-502.

Аммиак (NH₃) — бесцветный газ, с резким удушливым запахом, в небольших концентрациях вреден для человека. Температура кипения аммиака при атмосферном давлении — -33,4°С, температура замерзания — -77,7°С, предельно допустимая концентрация аммиака в воздухе — 0,02 мг/л. При больших концентрациях он вызывает сильные раздражения слизистой оболочки глаз и дыхательных путей. Сильное отравление вызывает головокружение, ослабление пульса, отек легких, судороги, потерю сознания, а пребывание человека в течение более 30 мин в помещении с концентрацией аммиака 0,5 — 1% может привести к смертельному исходу. При отравлении аммиаком активизируется туберкулез, возможны параличи и глухота. Жидкий аммиак вызывает тяжелые ожоги. Особенно опасно попадание в глаза даже одной капли аммиака. Помимо возможного прободения роговицы, хрусталика и стекловидного тела ожог глаз аммиаком зачастую приводит к полной слепоте.

Аммиак горит при содержании в воздухе около 11 — 14%, а при конденсации 16—28% смесь аммиака с воздухом становится взрывоопасной. В присутствии влаги аммиак разрушает медь, цинк, бронзу и другие сплавы меди, за исключением фосфористой бронзы. На черные металлы и алюминий он не действует. В воде аммиак хорошо растворяется, в масле — плохо.

Аммиак не оказывает отрицательного действия на пищевые продукты при кратковременном воздействии: они очень быстро абсорбируют его из воздуха, но в последующем при попадании продуктов в атмосферу чистого воздуха аммиак быстро улетучивается. Отрицательное влияние на качество продуктов аммиак оказывает при повышении концентрации в течение достаточно продолжительного времени — тогда происходит биологическая смерть таких продуктов, как плоды, овощи, яйца. На мясо и рыбу пары аммиака влияют также отрицательно, ухудшая их качество, что проявляется в изменении запаха, а после приготовления блюд из таких продуктов их консистенция значительно отличается от блюд, приготовленных из продуктов, не подвергшихся действию аммиака, а именно: мясо становится твердым, бульон имеет коричневый цвет и несвойственный ему запах. И все же необходимо подчеркнуть еще раз, что, несмотря на отмеченные недостатки, по термодинамическим свойствам аммиак является одним из лучших холодильных агентов, поскольку обладает высокой объемной холодопроизводительностью, высокой теплотой испарения.

Сильный запах аммиака позволяет обнаружить даже незначительную его концентрацию в воздухе, не превышающую допустимой нормы. Места утечек аммиака определяют с помощью индикаторной бумаги: при наличии аммиака в воздухе бумага должна покраснеть. Аммиак имеет низкую стоимость. Аммиачные баллоны окрашены в желтый цвет.

Хладон-12 (
R
12) в нормальных условиях представляет собой бесцветный газ со слабым запахом, который ощущается при концентрации в воздухе более 20%. Температура кипения при атмосферном давлении — -29,8°С, температура замерзания — -155°С. При концентрациях в воздухе этого хладагента более 30% наступает удушье из-за высокой плотности, которая препятствует поступлению свежего воздуха. Хладон-12 при соприкосновении с нагретыми поверхностями или при воздействии открытого пламени при температуре выше 330°С разлагается, образуя ядовитые вещества: фтористый и хлористый водород, оксид углерода и фосген. Продукты разложения не имеют запаха и цвета, что увеличивает опасность отравления.

С точки зрения надежности хладон-12 является идеальным холодильным агентом для среднетемпературных малых холодильных машин.

Хладон-12 хорошо растворяется в масле; в воде он не растворяется. Утечки R12 обнаруживают с помощью галоидной лампы, обмыливанием и электронным течеискателем.

Хладон-22 (
R
22) в нормальных условиях представляет собой бесцветный газ со слабым запахом хлороформа, температура кипения — -40,8°С, температура конденсации — не выше 50°С. R22 не горит, не взрывоопасен, но более вреден для человека, чем R12. Применяется для более низких температур кипения по сравнению с R12. R22 хорошо растворяет масло.

Хладон-22 имеет более высокие значения коэффициентов теплоотдачи при кипении и конденсации, чем хладон-12, что позволяет интенсифицировать работу теплообменных аппаратов, несколько уменьшить их габаритные размеры и сократить массу. Объемная холодопроизводительность R22 на 60% выше, чем у R12. Хладон широко применяется в одноступенчатых холодильных установках в диапазоне -15…-40°С, в двухступенчатых холодильных установках до температуры -90°С.

Хладон- 13(
R
13) используют в сверхнизкотемпературных системах, как правило, в нижней ветви каскадных машин, не горюч, не взрывоопасен, практически безвреден для человека. Температура кипения при атмосферном давлении — -81,5°С, температура конденсации — не выше -10°С. Имеет ограниченную растворимость в масле. Хладон-13 используют для получения температуры кипения -70…-10 °С.

Наряду с чистыми фреонами широко применяют и их смеси: азеотропные и неазеотропные.

Азеотропными называются смеси, состоящие из двух и более компонентов (хладонов), которые кипят и конденсируются при постоянной температуре как однородные вещества.

Неазеотропные смеси характеризуются разделением равновесных концентраций компонентов в жидкой и газовой фазах. Кипение и конденсация неазеотропных смесей происходит при переменных температурах. Неазеотропные смеси применяют для увеличения холодопроизводительности, снижения температур конца сжатия, расширения диапазона применения по температурам кипения и конденсации.

Хладон-500 (
R
500). Хладон является смесью R152 (26,2%) и R12 (73,8%). Для компрессора с одним рабочим объемом цилиндров данная смесь обеспечивает на 20% больше холодопроизводительности, чем R12. Давление кипения хладо-на-500 — 0,137 Мпа при -15°С; давление конденсации — 0,779 Мпа при 30°С. Температура кипения при атмосферном давлении равна -33°С, а скрытая теплота парообразования — 189,87 кДж/кг при -15°С.

R500 используют в торговом и промышленном холодильном оборудовании и только в машинах с поршневыми компрессорами.

R500 довольно хорошо растворяется в масле и плохо — в воде. В связи с этим из этого агента рекомендуется удалять влагу с помощью осушителей.

Хладон-502 (
R
502) — азеотропная смесь хладона-22 (48,8%) и хладона-115 (51,2%). Температура кипения при атмосферном давлении -45,6°С. По объемной холодопроизводительности и другим свойствам он близок к хладону-33. Его можно применять до температуры конденсации 60°С. Используется в средне- и низкотемпературных машинах, бытовых холодильниках, регенеративных циклах холодильных установок. Хладон-502 имеет следующие преимущества по сравнению с хладоном-22: более стабилен и менее токсичен; увеличивает холодопроизводительность в низкотемпературном герметичном компрессоре на 10—30%.

Неазеотропные смеси широко применяются в герметичных компрессорах, их использование позволяет повысить надежность работы холодильного агрегата и снизить энергопотребление. Примером неазеотропной смеси может служить смесь хладагентов R502 и R113 в соотношении соответственно 85 и 15%.

Особенностью хладонов является их малая токсичность, негорючесть, взрывобезопасность, достаточно высокая термостойкость и химическая нейтральность. Однако следует помнить, что в присутствии открытого пламени хладоны разлагаются с образованием ядовитых веществ. Поэтому курить и пользоваться открытым пламенем в холодильных камерах категорически запрещается. Следует также иметь в виду, что в системах с герметичными компрессорами при сгорании электродвигателя могут образовываться токсичные вещества, поэтому разгерметизацию такой системы надо проводить с определенными мерами предосторожности.

Озонобезопасные хладагенты. Защита окружающей среды от вредного воздействия различных машин и оборудования, в том числе и от работы холодильного оборудования, является весьма актуальной проблемой для всего человечества. Производимые в любой стране домашние холодильники неизбежно когда-то выходят из строя и это ведет к их разгерметизации и попаданию хладагента в окружающую среду. Как было установлено учеными, хладоны, попадая в окружающий воздух, вступают в химическую реакцию с озоновым слоем атмосферы и вызывают его разрушение. Это чревато для людей и всего живого на планете самыми серьезными последствиями. Поэтому в 1987 г. В Монреале представителями многих стран были приняты меры по ограничению производства веществ, разрушающих озоновый слой. Озоноразрушающая способность хладонов определяется наличием атомов хлора в молекуле и оценивается потенциалом разрушения озона ODP (Ozon Depletion Potential) и потенциалом «парникового эффекта» GWP (Global Warming Potential) относительно СО₂. В своих исследованиях американские ученые показали механизм разрушения озонового слоя. Так как хладагенты значительно тяжелее воздуха, то, казалось бы, они не должны попадать в стратосферу. Однако хладон, попадая в атмосферу, взаимодействует с влагой и подвергается воздействию искровых разрядов (молний). Это приводит к гидролизу и пиролизу хладона с отщеплением атомов хлора. Атом хлора активно включается в процесс разрушения озона. Одна молекула хлора способна разрушить до ста тысяч молекул озона.

По степени озоноразрушающей активности хладагенты делят на две группы:

·       хладагенты с высокой озоноразрушающей активностью (ODP>=1,0);

·       хладагенты с низкой озоноразрушающей активностью (ODP<0,1).

К первой группе относятся хладоны R11, R12, R13, R113, R114, R115, R500, R501 и др. Молекулярная формула каждого из хладонов не содержит атомов водорода (за исключением азеотропных смесей), поэтому их гидролиз и высокотемпературный пиролиз протекают с образованием свободных атомов хлора.

Ко второй группе относятся менее озонобезопасные хладоны R21, R22, R23, R30, R40, R123, R124, R140_a, R160 и др. Молекулы каждого из названных хладонов содержат атом водорода и поэтому при гидролизе и пиролизе молекул хладонов в первую очередь образуется соляная кислота НС1, и в редких случаях при определенных условиях может выделиться несколько молекул свободного хлора. Этим и объясняется их низкая озонобезопасность.

Хладоны, не содержащие атомов хлора, являются полностью озонобезопасными. К ним относятся R116, R125, R143, R113_а, R152_a, R290, R600 и др.

В Украине к 2020 г. Все холодильное оборудование должно работать на озонобезопасных хладонах. В этих целях должны быть разработаны новые холодильные машины, налажена новая технология выпуска как самих хладонов, так и холодильных масел, адсорбентов, новых материалов, приборов автоматики и контроля.





1.2.2 Наночастицы

Прежде чем рассматривать понятие наночастицы, рассмотрим основные понятия предшествующие ему.

Нано-объект – это физический объект исследований (и разработок), размеры которого принято измерять в нанометрах.

Нанотехнология имеет дело как с отдельными нано-объектами, так и с материалами на их основе, а также процессами на нано-уровне. К наноматериалам  относятся такие материалы, основные физические характеристики которых определяются содержащимися в них нанообъектами.

Наноматериалы делятся на компактные материалы и нанодисперсии; к первым относятся так называемые «наноструктурированные» материалы [2], т.е. изотропные по макросоставу материалы, повторяющимися элементами, структуры которых являются группировки (области), имеющие размеры нескольких нанометров, иногда десятки нанометров и более [3]; иными словами, наноструктурированные материалы состоят из непосредственно контактирующих между собой нанообъектов. В отличие от этого, нанодисперсии состоят из среды диспергирования (вакуум, газ, жидкость или твёрдое тело), в которой распределены изолированные друг от друга нано-объекты. Расстояние между нано-объектами в нанодисперсиях может меняться в достаточно широких пределах от десятков нанометров до долей нанометра; в последнем случае мы имеем дело с нанопорошками, где нано-объекты разделены тонкими (часто – моноатомными) слоями из лёгких атомов, препятствущих их агломерации.

Наночастица – это квази-нульмерный (0D) нанообъект, у которого все характерные линейные размеры имеют один порядок величины; как правило, наночастицы имеют сфероидальную форму; если в наночастице наблюдается ярко выраженное упорядоченное расположение атомов (или ионов), то такие наночастицы называют нанокристаллитами. Наночастицы с выраженной дискретностью системы уровней энергии часто называют «квантовыми точками» или «искусственными атомами»; чаще всего они имеют состав типичных полупроводниковых материалов [4, 5].

Квази-одномерные нанообъекты (1D)–это наностержни, нанопроволоки (nanorods, nanowires); здесь один характерный размер объекта, по крайней мере, на порядок превышает два другие; физики их называют «квантовые провода» .






1.3 Краткие сведения о кипении хладагентов

     Кипение - процесс интенсивного парообразования на поверхности нагрева за счет поглощения теплоты. Кипение жидкости при низкой температуре является одним из основных процессов в парокомпрессионных  холодильных машинах. Кипящую жидкость называют холодильным агентом (сокращенно - гладагент), а аппарат, где он кипит, забирая теплоту от охлаждаемого вещества, - испарителем (название не совсем точно отражает суть происходящего в аппарате процесса). Количество теплоты Q, подводимое к кипящей жидкости,  определяют по формуле:  Q
=
Mr, где M - масса жидкости, превратившейся в пар.

     Кипение однородного ("чистого")  вещества происходит при постоянной температуре, зависящей от давления. С изменением давления меняется и температура кипения. Зависимость температуры кипения от давления кипения (давления фазового равновесия) изображают кривой, называемой кривой упругости насыщенного пара.

     Для наиболее распространенного в холодильной технике хладагента - аммиака - такая кривая приведена на рис.1. Атмосферному давлению, равному 0,1 МПа, соответствует температура кипения аммиака -33°С, давлению 1,2 МПа - температура 30°С.




Рисунок.1. Кривая упругости насыщенного пара аммиака.

     Значения скрытой (удельной) теплоты парообразования и давления кипения для некоторых хладагентов при температуре кипения -15°С приведены в таблице.

Хладагент	r, КДж/кг	p0, МПа
R717 (аммиак)	1313	0,236
R12	159	0,183
R22	216	0,296
R502	153	0,348
R13	106	1,315

     Из таблицы следует, что у аммиака по сравнению с другими хладагентами наибольшая скрытая теплота парообразования, дающая ему преимущество при выборе хладагента для той или иной конкретной холодильной машины.

     Хладагент R12, имея значительно меньшую скрытую теплоту парообразования, обеспечивает работу холодильной машины при более низких (по сравнению с работой на аммиаке) давлениях конденсации, что для конкретных условий может иметь решающее значение.




1.4 Концептуальная модель системы

Обобщенную концептуальную схему системы можно увидеть на следующем рисунке:



Рисунок 2. Обобщенная концептуальная схема системы

         Входными данными для системы можно использовать следующие элементы:

·       Возможность импортирования деталей для вычисления структурной сетки, с целью последующего моделирования физического процесса;

·       Возможность задания начальных параметров состояния системы, вещества, окружающей среды;

·       Импортирование результатов предыдущих симуляций для последующего сравнения.

Основные ограничения накладываются на нашу систему лишь математической моделью. Также , ограничения могут быть наложены самой системой при условии, что в структурной сетке имеются дефекты.

Ресурсы:

·       Компьютерные ресурсы – все необходимое для проведения вычислений с последующим сохранением результатов в базу данных.

·       База знаний – для получения значений переменных не указанных пользователем 

На выходе мы получаем необходимый нам результат в зависимости от того, какие данные мы подали для обработки



Рисунок 3. Расширенная схема