Курсовая на тему Учет неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционных проектов
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-12-06Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Содержание
Введение
1. Инвестиционные риски
2. Методы оценки устойчивости инвестиционного проекта
2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом
2.2. Укрупненная оценка устойчивости проекта с точки зрения его участников
3. Расчет границ безубыточности
4. Метод вариации параметров. Предельные значения параметров
5. Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности
5.1. Вероятностная неопределенность
5.2. Интервальная неопределенность
Заключение
Список литературы
Введение.
Одной из важнейших сфер деятельности любой фирмы являются инвестиционные операции, т. е. операции, связанные с вложение денежных средств в реализацию проектов, которые будут обеспечивать получение фирмой выгод в течение достаточно длительного периода времени.
Результатом таких проектов может, например, являться:
- разработка и выпуск определенной продукции для удовлетворения рыночного спроса;
- совершенствование производства выпускаемой продукции на базе использования более современных технологий и оборудования;
- экономия производственных ресурсов;
- организация кооперированных поставок между различными партнерами;
- улучшение качества выпускаемой продукции;
- повышение экологической безопасности;
- предоставление различного рода услуг, в частности консультационных, информационных, социальных и т.п.
Экономическая оценка любого инвестиционного проекта должна обязательно учитывать особенности функционирования рынка, в частности подвижность многих характеризующих проект параметров, неопределенность достижения конечного результата, субъективность интересов различных участников проекта и, как следствие, множественность критериев его оценки.
При экономической оценке выгодности инвестиционного проекта важно учитывать следующие его динамические характеристики: возможные подвижки в спросе на выпускаемый товар и соответствующие изменения объемов производства; планируемое снижение издержек производства в процессе наращивания объема выпуска; ожидаемые колебания цен на потребляемые ресурсы; доступность финансовых источников для необходимых в каждом периоде инвестиций.
Фирма, предполагая значительно увеличить поставки своего товара, должна предусмотреть возможную реакцию рынка в виде падения цены на этот товар. Увеличение спроса на те или иные производственные ресурсы, например материалы, может привести к росту цен на них. Будущие научно-технические достижения конкурента могут обесценить качество осваиваемой сегодня новой продукции предприятием. Поэтому для инвестиционных проектов справедливо следующее правило.
Все перспективные изменения параметров инвестиционного проекта должны прогнозироваться и вводиться в экономические расчеты, охватывающие достаточно длительный период времени.
Использование прогнозных оценок всегда объективно связано с риском. Исследования показывают, что разные характеристики инвестиционных проектов могут прогнозироваться с различной точностью. Обычно ошибки при оценке будущих затрат ниже по сравнению с ошибками в определении сроков осуществления проектов. Степень риска в момент принятия решения о начале реализации проекта может быть различной. Сама степень приемлемости риска является важной стратегической характеристикой каждого предприятия.
Важно отдать себе отчет о том, что риск всегда неизбежен. Риск может проявляться в возможной неосуществимости проекта, например, в области разведки и добычи полезных ископаемых. Другое проявление риска характерно для научно-технических проектов. Научный принцип или техническая идея, к разработке которых фирма приступает сегодня, могут оказаться неприемлемыми или неэффективными. Низкая фактическая эффективность может стать следствием неверной прогнозной оценки будущего объема реализации продукции или предстоящих затрат.
1. Инвестиционные риски
Инвестиционный проект неразрывно связан с таким понятием как инвестиционный риск, т.к. полнота и достоверность представленной в нем информации о предприятии в значительной степени снижает видимый инвестору риск. В общем виде под инвестиционным риском понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижения прибыли, доходов, потери капитала и т.п.) в ситуации неопределенности условий инвестиционной деятельности. Виды инвестиционных рисков многообразны. Автор книги «Инвестиционный менеджмент», Бланк, классифицирует по следующим основным признакам:
1. По сферам проявления:
а) Экономический. К нему относится риск, связанный с изменением экономических факторов. Так как инвестиционная деятельность осуществляется в экономической сфере, то она в наибольшей степени подвержена экономическому риску.
б) Политический. К нему относятся различные виды возникающих административных ограничений инвестиционной деятельности, связанных с изменениями осуществляемого государством политического курса.
в) Социальный. К нему относится риск забастовок, осуществления под воздействием работников инвестируемых предприятий незапланированных социальных программ и другие аналогичные виды рисков.
г) Экологический. К нему относится риск различных экологических катастроф и бедствий (наводнений, пожаров и т.п.), отрицательно сказывающихся на деятельности инвестируемых объектов.
д) Прочих видов. К ним можно отнести рэкет, хищения имущества, обман со стороны инвестиционных или хозяйственных партнеров т т.п.
2. По формам инвестирования:
а) Реального инвестирования - риск связан с неудачным выбором месторасположения строящегося объекта; перебоями в поставке строительных материалов и оборудования; существенным ростом цен на инвестиционные товары; выбором неквалифицированного или недобросовестного подрядчика и другими факторами, задерживающими ввод в эксплуатацию объекта инвестирования или снижающими доход (прибыль) в процессе его эксплуатации.
б) Финансового инвестирования - риск связан с непродуманным подбором финансовых инструментов для инвестирования; финансовыми затруднениями или банкротством отдельных эмитентов; непредвиденными изменениями условий инвестирования, прямым обманом инвесторов и т.п.
3. По источникам возникновения выделяют два основных видов риска:
а) Систематический (или рыночный). Этот вид риска возникает для всех участников инвестиционной деятельности и форм инвестирования. Он определяется сменой стадий экономического цикла развития страны или конъюнктурных циклов развития инвестиционного рынка; значительными изменениями налогового законодательства в сфере инвестирования и другими аналогичными факторами, на которые инвестор повлиять при выборе объектов инвестирования не может.
б) Несистематический (или специфический). Этот вид риска присущ конкретному объекту инвестирования или деятельности конкретного инвестора. Он может быть связан с неквалифицированным руководством компанией - объектом инвестирования, усилением конкуренции в отдельном сегменте инвестиционного рынка; нерациональной структурой инвестируемых средств и другими аналогичными факторами, отрицательные последствия которых в значительной мере можно предотвратить за счет эффективного управления инвестиционным процессом.
В отдельных источниках также выделяют такие риски, как:
- риск, связанный с отраслью производства, - вложение в производство товаров народного потребления в среднем менее рискованны, чем в производство, скажем, оборудования;
- управленческий риск, т.е. связанный с качеством управленческой команды на предприятии;
- временной риск (чем больше срок вложения денег в предприятие, тем больше риска);
- коммерческий риск (связан с показателями развития данного предприятия и сроком его существования).
Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов от инвестирования от средней или расчетной величины. Оценка инвестиционных рисков всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и их потерь. Сколько бы ни существовало математических моделей расчета кривой риска и точной его величины, в каждом конкретном случае инвестор сам должен определить риск вложений в данное предприятие.
2. Методы оценки устойчивости инвестиционного проекта
В расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность, т.е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т.е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Показатели эффективности проекта, исчисленные с учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.
При этом сценарий реализации проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности (т.е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный), все остальные возможные сценарии – как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от отвечающих базисному сценарию (проектных) значений показателей эффективности.
Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зрения чьих интересов он оценивается.
Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются.
Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово-реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.
В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности рекомендуется использовать следующие методы (каждый следующий метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):
1) укрупненную оценку устойчивости;
2) расчет уровней безубыточности;
3) метод вариации параметров;
4) оценку ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.
Все методы, кроме первого, предусматривают разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных для каких-либо участников условиях и оценку финансовых последствий осуществления таких сценариев. Это дает возможность при необходимости предусмотреть в проекте меры по предотвращению или перераспределению возникающих потерь.
При выявлении неустойчивости проекта рекомендуется внести необходимые коррективы в организационно-экономический механизм его реализации, в том числе:
- изменить размеры и/или условия предоставления займов;
- предусмотреть создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд;
- скорректировать условия взаиморасчетов между участниками проекта;
- предусмотреть страхование участников проекта на те или иные страховые случаи.
В тех случаях, когда и при этих коррективах проект остается неустойчивым, его реализация признается нецелесообразной, если отсутствует дополнительная информация, достаточная для применения четвертого из перечисленных выше методов. В противном случае решение вопроса реализации проекта производится на основании этого метода без учета результатов всех предыдущих.
2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом
При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:
- использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогов, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объема производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и т.д. (при этом позитивные отклонения указанных параметров будут более вероятными, чем негативные);
- предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром проектных решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и т.п.;
- увеличить норму дисконта в расчетах коммерческой эффективности на величину поправки на риск.
В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта: страновой риск; риск ненадежности участников проекта; риск неполучения предусмотренных проектом доходов.
Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.
Страновой риск обычно усматривается в возможности:
- конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;
- непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например, повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению с предусмотренными в проекте); Введение
1. Инвестиционные риски
2. Методы оценки устойчивости инвестиционного проекта
2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом
2.2. Укрупненная оценка устойчивости проекта с точки зрения его участников
3. Расчет границ безубыточности
4. Метод вариации параметров. Предельные значения параметров
5. Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности
5.1. Вероятностная неопределенность
5.2. Интервальная неопределенность
Заключение
Список литературы
Введение.
Одной из важнейших сфер деятельности любой фирмы являются инвестиционные операции, т. е. операции, связанные с вложение денежных средств в реализацию проектов, которые будут обеспечивать получение фирмой выгод в течение достаточно длительного периода времени.
Результатом таких проектов может, например, являться:
- разработка и выпуск определенной продукции для удовлетворения рыночного спроса;
- совершенствование производства выпускаемой продукции на базе использования более современных технологий и оборудования;
- экономия производственных ресурсов;
- организация кооперированных поставок между различными партнерами;
- улучшение качества выпускаемой продукции;
- повышение экологической безопасности;
- предоставление различного рода услуг, в частности консультационных, информационных, социальных и т.п.
Экономическая оценка любого инвестиционного проекта должна обязательно учитывать особенности функционирования рынка, в частности подвижность многих характеризующих проект параметров, неопределенность достижения конечного результата, субъективность интересов различных участников проекта и, как следствие, множественность критериев его оценки.
При экономической оценке выгодности инвестиционного проекта важно учитывать следующие его динамические характеристики: возможные подвижки в спросе на выпускаемый товар и соответствующие изменения объемов производства; планируемое снижение издержек производства в процессе наращивания объема выпуска; ожидаемые колебания цен на потребляемые ресурсы; доступность финансовых источников для необходимых в каждом периоде инвестиций.
Фирма, предполагая значительно увеличить поставки своего товара, должна предусмотреть возможную реакцию рынка в виде падения цены на этот товар. Увеличение спроса на те или иные производственные ресурсы, например материалы, может привести к росту цен на них. Будущие научно-технические достижения конкурента могут обесценить качество осваиваемой сегодня новой продукции предприятием. Поэтому для инвестиционных проектов справедливо следующее правило.
Все перспективные изменения параметров инвестиционного проекта должны прогнозироваться и вводиться в экономические расчеты, охватывающие достаточно длительный период времени.
Использование прогнозных оценок всегда объективно связано с риском. Исследования показывают, что разные характеристики инвестиционных проектов могут прогнозироваться с различной точностью. Обычно ошибки при оценке будущих затрат ниже по сравнению с ошибками в определении сроков осуществления проектов. Степень риска в момент принятия решения о начале реализации проекта может быть различной. Сама степень приемлемости риска является важной стратегической характеристикой каждого предприятия.
Важно отдать себе отчет о том, что риск всегда неизбежен. Риск может проявляться в возможной неосуществимости проекта, например, в области разведки и добычи полезных ископаемых. Другое проявление риска характерно для научно-технических проектов. Научный принцип или техническая идея, к разработке которых фирма приступает сегодня, могут оказаться неприемлемыми или неэффективными. Низкая фактическая эффективность может стать следствием неверной прогнозной оценки будущего объема реализации продукции или предстоящих затрат.
1. Инвестиционные риски
Инвестиционный проект неразрывно связан с таким понятием как инвестиционный риск, т.к. полнота и достоверность представленной в нем информации о предприятии в значительной степени снижает видимый инвестору риск. В общем виде под инвестиционным риском понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижения прибыли, доходов, потери капитала и т.п.) в ситуации неопределенности условий инвестиционной деятельности. Виды инвестиционных рисков многообразны. Автор книги «Инвестиционный менеджмент», Бланк, классифицирует по следующим основным признакам:
1. По сферам проявления:
а) Экономический. К нему относится риск, связанный с изменением экономических факторов. Так как инвестиционная деятельность осуществляется в экономической сфере, то она в наибольшей степени подвержена экономическому риску.
б) Политический. К нему относятся различные виды возникающих административных ограничений инвестиционной деятельности, связанных с изменениями осуществляемого государством политического курса.
в) Социальный. К нему относится риск забастовок, осуществления под воздействием работников инвестируемых предприятий незапланированных социальных программ и другие аналогичные виды рисков.
г) Экологический. К нему относится риск различных экологических катастроф и бедствий (наводнений, пожаров и т.п.), отрицательно сказывающихся на деятельности инвестируемых объектов.
д) Прочих видов. К ним можно отнести рэкет, хищения имущества, обман со стороны инвестиционных или хозяйственных партнеров т т.п.
2. По формам инвестирования:
а) Реального инвестирования - риск связан с неудачным выбором месторасположения строящегося объекта; перебоями в поставке строительных материалов и оборудования; существенным ростом цен на инвестиционные товары; выбором неквалифицированного или недобросовестного подрядчика и другими факторами, задерживающими ввод в эксплуатацию объекта инвестирования или снижающими доход (прибыль) в процессе его эксплуатации.
б) Финансового инвестирования - риск связан с непродуманным подбором финансовых инструментов для инвестирования; финансовыми затруднениями или банкротством отдельных эмитентов; непредвиденными изменениями условий инвестирования, прямым обманом инвесторов и т.п.
3. По источникам возникновения выделяют два основных видов риска:
а) Систематический (или рыночный). Этот вид риска возникает для всех участников инвестиционной деятельности и форм инвестирования. Он определяется сменой стадий экономического цикла развития страны или конъюнктурных циклов развития инвестиционного рынка; значительными изменениями налогового законодательства в сфере инвестирования и другими аналогичными факторами, на которые инвестор повлиять при выборе объектов инвестирования не может.
б) Несистематический (или специфический). Этот вид риска присущ конкретному объекту инвестирования или деятельности конкретного инвестора. Он может быть связан с неквалифицированным руководством компанией - объектом инвестирования, усилением конкуренции в отдельном сегменте инвестиционного рынка; нерациональной структурой инвестируемых средств и другими аналогичными факторами, отрицательные последствия которых в значительной мере можно предотвратить за счет эффективного управления инвестиционным процессом.
В отдельных источниках также выделяют такие риски, как:
- риск, связанный с отраслью производства, - вложение в производство товаров народного потребления в среднем менее рискованны, чем в производство, скажем, оборудования;
- управленческий риск, т.е. связанный с качеством управленческой команды на предприятии;
- временной риск (чем больше срок вложения денег в предприятие, тем больше риска);
- коммерческий риск (связан с показателями развития данного предприятия и сроком его существования).
Так как инвестиционный риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как отклонение ожидаемых доходов от инвестирования от средней или расчетной величины. Оценка инвестиционных рисков всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и их потерь. Сколько бы ни существовало математических моделей расчета кривой риска и точной его величины, в каждом конкретном случае инвестор сам должен определить риск вложений в данное предприятие.
2. Методы оценки устойчивости инвестиционного проекта
В расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность, т.е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т.е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Показатели эффективности проекта, исчисленные с учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.
При этом сценарий реализации проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности (т.е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный), все остальные возможные сценарии – как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от отвечающих базисному сценарию (проектных) значений показателей эффективности.
Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зрения чьих интересов он оценивается.
Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются.
Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово-реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.
В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности рекомендуется использовать следующие методы (каждый следующий метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):
1) укрупненную оценку устойчивости;
2) расчет уровней безубыточности;
3) метод вариации параметров;
4) оценку ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.
Все методы, кроме первого, предусматривают разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных для каких-либо участников условиях и оценку финансовых последствий осуществления таких сценариев. Это дает возможность при необходимости предусмотреть в проекте меры по предотвращению или перераспределению возникающих потерь.
При выявлении неустойчивости проекта рекомендуется внести необходимые коррективы в организационно-экономический механизм его реализации, в том числе:
- изменить размеры и/или условия предоставления займов;
- предусмотреть создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд;
- скорректировать условия взаиморасчетов между участниками проекта;
- предусмотреть страхование участников проекта на те или иные страховые случаи.
В тех случаях, когда и при этих коррективах проект остается неустойчивым, его реализация признается нецелесообразной, если отсутствует дополнительная информация, достаточная для применения четвертого из перечисленных выше методов. В противном случае решение вопроса реализации проекта производится на основании этого метода без учета результатов всех предыдущих.
2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом
При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:
- использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогов, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объема производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и т.д. (при этом позитивные отклонения указанных параметров будут более вероятными, чем негативные);
- предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром проектных решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и т.п.;
- увеличить норму дисконта в расчетах коммерческой эффективности на величину поправки на риск.
В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта: страновой риск; риск ненадежности участников проекта; риск неполучения предусмотренных проектом доходов.
Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.
Страновой риск обычно усматривается в возможности:
- конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;
- смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого действия.
Величина поправки на страновой риск оценивается экспертно:
а) по зарубежным странам на основании рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования, публикуемых специализированной рейтинговой фирмой BERI (Германия), Ассоциацией швейцарских банков, аудиторской корпорацией «Ernst & Yong»;
б) по России страновой риск определяется по отношению к безрисковой, безынфляционной норме дисконта.
Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:
- нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;
- финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточное обеспечение собственными оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом, отсутствие достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов и т.п.);
- недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции), их ликвидацией или банкротством.
Размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками и обязательств других участников перед ними. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно – экономический механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта.
Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, наличия необходимого научного и опытно-конструкторского задела и тщательности маркетинговых исследований.
Вопрос о конкретных значениях поправок на этот вид риска для различных отраслей промышленности и различных типов проектов является малоизученным. Если отсутствуют специальные соображения относительно рисков данного конкретного проекта или аналогичных проектов, размер поправок можно ориентировочно определять в соответствии с таблицей.
Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов
| Величина риска | Пример цели проекта | Величина поправки на риск, % |
| Низкий | Вложения в развитие производства на базе освоенной техники | 3 – 5 |
| Средний | Увеличение объема продаж существующей продукции | 8 – 10 |
| Высокий | Производство и продвижение на рынке нового продукта | 13 – 15 |
| Оченьвысокий | Вложения в исследования и инновации | 18 – 20 |
- при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;
- при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;
- в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.
При соблюдении этих условий проект рекомендуется рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет достаточно высокие значения интегральных показателей, в частности положительное значение ожидаемой чистой текущей стоимости.
2.2. Укрупненная оценка устойчивости проекта с точки зрения его участников
Устойчивость ИП с точки зрения предприятия – участника проекта при возможных изменениях условий его реализации может быть укрупненно проверена по результатам расчетов коммерческой эффективности для основного (базисного) сценария реализации проекта путем анализа динамики потоков реальных денег. Входящие в расчет потоки реальных денег при этом исчисляются по всем видам деятельности участника с учетом условий предоставления и погашения займов.
Если на том или ином шаге расчетного периода возможна авария, ликвидация последствий которой, включая возмещение ущерба, требует дополнительных затрат, в состав денежных оттоков включаются соответствующие ожидаемые потери. Они определяются как произведение затрат по ликвидации последствий аварии на вероятность возникновения аварии на данном шаге.
Для укрупненной оценки устойчивости проекта могут использоваться показатели внутренней нормы коммерческой доходности и индекса доходности дисконтированных инвестиций. При этом ИП считается устойчивым, если значение ВНД достаточно велико (не менее 25 - 30%), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков, и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим ВНД, а индекс доходности дисконтированных инвестиций превышает 1,2.
При соблюдении требований параметрам основного сценария реализации проекта проект рекомендуется оценить как устойчивый только при наличии определенного финансового резерва. Учитывая, что свободные финансовые средства предприятия включают не только накопленное сальдо денежного потока от всех видов деятельности, но и резерв денежных средств в составе активов предприятия, условие устойчивости проекта может быть сформулировано следующим образом.
На каждом шаге расчетного периода сумма накопленного сальдо денежного потока от всех видов деятельности (накопленного эффекта) и финансовых резервов должна быть неотрицательной.
Рекомендуется, чтобы она составляла не менее 5% суммы чистых операционных издержек и осуществляемых на этом шаге инвестиций.
Для выполнения данной рекомендации может потребоваться изменить предусмотренные проектом нормы резерва финансовых средств, предусмотреть отчисления в резервный капитал или скорректировать схему финансирования проекта. Если подобные меры не обеспечат выполнения указанного требования, необходимо более детальное исследование влияния неопределенности на реализуемость и эффективность ИП.
3. Расчет границ безубыточности
Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений таких параметров проекта, как объем производства, цены производимой продукции и пр. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность, но сами они не относятся к показателям эффективности ИП, и их вычисление не заменяет расчетов интегральных показателей эффективности.
Граница безубыточности параметра проекта для некоторого шага расчетного периода определяется как такой коэффициент к значению этого параметра на данном шаге, при применении которого чистая прибыль, полученная в проекте на этом шаге, становится нулевой. Одним из наиболее распространенных показателей этого типа является уровень безубыточности. Он обычно определяется для проекта в целом, чему и соответствует приводимая ниже формула (2.8)
Все издержки организации на производство и реализацию продукции делятся на условно-постоянные (У.Пос.), не зависящие от колебаний объемов реализации, и условно-переменные (У.Пер.), изменяющиеся в зависимости от объемов производства и реализации продукции (сумма У.Пос. издержек и У.Пер. издержек составляет полную себестоимость продукции).
Это различие между издержками является базой для проведения анализа точки безубыточного ведения хозяйства. Концепция безубыточного ведения хозяйства может быть выражена в простом вопросе: сколько единиц продукции (или услуг) необходимо произвести и продать в целях возмещения произведенных при этом издержек производства (У.Пос. + У.Пер.)
Иначе, должно соблюдаться равенство:
QUOTE
, (2.2) где Vкр - объем продаж, соответствующий точке безубыточности;
Р - цена единицы продукции;
F - условно-постоянные издержки;
С - условно-переменные издержки на единицу продукции.
Формулу (2.2) можно преобразовать к виду:
QUOTE
(2.3) Соответственно цены на продукцию устанавливаются таким образом, чтобы возместить все У.Пер. издержки и получить надбавку, достаточную для покрытия У.Пос. издержек и получения прибыли.
Как только будет продано количество единиц продукции, достаточное для того, чтобы возместить полную себестоимость, каждая дополнительно проданная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль (как разница между суммой выручки и себестоимостью). При этом величина прироста этой прибыли зависит от соотношения У.Пос. и У.Пер. затрат в структуре себестоимости
QUOTE
(4.4) где J - балансовая прибыль.
Таким образом, как только объем проданных единиц продукции достигнет минимального количества, достаточного для покрытия полной себестоимости, организация получает прибыль, темпы роста которой выше, чем темпы роста объема. Такой же эффект имеет место в случае сокращения объемов хозяйственной деятельности, т.е. темпы снижения прибыли и увеличения убытков опережают темпы уменьшения объемов продаж.
Другим способом определения воздействия операционного рычага является использование коэффициента (S), характеризующего отношение прибыли к общему объему продаж, равного:
QUOTE
(2.5) Подставляя в формулу (2.5) выражение (2.4), получим следующую зависимость:
QUOTE
, (2.6) Формулу (6) можно модифицировать следующим образом:
QUOTE
, (2.7) Выражение (4.7) показывает, что при увеличении доли У.Пос. затрат происходит уменьшение коэффициента прибыль/выручка (S). Чем больше F, тем больше уменьшение этого коэффициента.
Изменение в объеме, цене или стоимости единицы продукции будет иметь непропорциональное влияние на S, потому что F является постоянной величиной.
Уровнем безубыточности УБm на шаге m называется отношение объема продаж (производства), соответствующего «точке безубыточности» (Vкрm) , к проектному (Vm) на этом шаге. Под «точкой безубыточности» понимается объем продаж, при котором чистая прибыль становится равной нулю. При определении этого показателя принимается, что на шаге m:
- объем производства равен объему продаж;
- объем выручки меняется пропорционально объему продаж;
- доходы от внереализационной деятельности и расходы по этой деятельности не зависят от объемов продаж;
- полные текущие издержки производства могут быть разделены на условно-постоянные (не изменяющиеся при изменении объема производства) и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объемам производства;
- расчет уровня безубыточности производится по формуле
-
QUOTE
, (2.8) Точка безубыточности Vкрm определяется по формуле
QUOTE
, (2.9) где CFm – условно-постоянные издержки на шаге m, включая амортизацию, налоги и иные отчисления, относимые на себестоимость и финансовые результаты, не зависящие от объема производства;
DCm – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на этом шаге;
P – цена единицы продукции;
CV1m – условно-переменные издержки на единицу продукции (услуг), включая налоги и иные отчисления, относимые на себестоимость и финансовые результаты, пропорциональные выручке за исключением налога на прибыль на m-м шаге.
На практике используется также формула для определения уровня безубыточности следующего вида:
QUOTE
, (2.10) где Sm – объем выручки на m-м шаге;
Cm – полные текущие издержки производства продукции (производственные затраты плюс амортизация, налоги и иные отчисления, относимые как на себестоимость, так и на финансовые результаты, кроме налога на прибыль) на m-м шаге;
CVm – условно-переменная часть полных текущих издержек производства (включающая наряду с переменной частью производственных затрат и, возможно, амортизации налоги и иные отчисления, пропорциональные выручке) на m-м шаге;
DCm – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на m-м шаге.
Если проект предусматривает производство нескольких видов продукции, формула (2.10) не изменяется, а все входящие в нее величины берутся по всему проекту (без разделения по видам продукции).
При пользовании формулами (2.9), (2.10) все цены и затраты следует учитывать без НДС.
На рис. 1 приведен графический способ определения точки безубыточности.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1.
Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6-0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1 (100%), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге. Даже удовлетворительные значения уровня безубыточности на каждом шаге не гарантируют эффективность проекта (положительность ЧТС). В то же время, высокие значения уровня безубыточности на отдельных шагах не могут рассматриваться как признак нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительного оборудования они могут превышать 100%).
Если предположения о пропорциональности Sm или/и CVm на шаге m объему продаж (производства) на том же шаге не выполняются, вместо использования формул (2.9), (2.10) следует определять уровень безубыточности вариантными расчетами (подбором) чистой прибыли при разных объемах производства.
Наряду с расчетами уровней безубыточности, для оценки устойчивости проекта можно оценивать границы безубыточности для других параметров проекта – предельных уровней цен на продукцию и основные виды сырья, предельной доли продаж без предоплаты и др. Для подобных расчетов необходимо учитывать влияние изменений соответствующего параметра на разные составляющие денежных поступлений и расходов. Близость проектных значений параметров к границе безубыточности может свидетельствовать о недостаточной устойчивости проекта на соответствующем шаге.
Границы безубыточности можно определять и для каждого участника проекта (критерий достижения границы – обращение в нуль чистой прибыли этого участника). Для этого необходимо определить, как меняются доходы и затраты этого участника при изменении значений параметра, для которого определяются значения границы.
4. Метод вариации параметров. Предельные значения параметров
Выходные показатели проекта могут существенно измениться при неблагоприятном изменении (отклонении от проектных) некоторых параметров.
Рекомендуется проверять реализуемость и оценивать эффективность проекта в зависимости от изменения следующих параметров: инвестиционных затрат (или их отдельных составляющих); объема производства; издержек производства и сбыта (или их отдельных составляющих); процента за кредит; прогнозов общего индекса инфляции, индексов цен и индекса внутренней инфляции (или иной характеристики изменения покупательной способности) иностранной валюты; задержек платежей; длительности расчетного периода (момента прекращения реализации проекта); других параметров.
При отсутствии информации о возможных, с точки зрения участника проекта, пределах изменения значений указанных параметров рекомендуется провести вариантные расчеты реализуемости и эффективности проекта последовательно для следующих сценариев:
1. увеличение инвестиций. При этом стоимость работ, выполняемых российскими подрядчиками, и стоимость оборудования российской поставки увеличиваются на 20%, стоимость работ и оборудования инофирм – на 10%. Соответственно изменяются стоимость основных фондов и размеры амортизации в себестоимости;
2. увеличение на 20% от проектного уровня косвенных производственных издержек и на 30% удельных (на единицу продукции) прямых материальных затрат на производство и сбыт продукции. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья, материалов, незавершенного производства и готовой продукции в составе оборотных средств;
3. уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения;
4. увеличение на 100% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;
5. увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения по кредитам в рублях и на 20% по кредитам в СКВ.
Эти сценарии рекомендуется рассматривать на фоне неблагоприятного развития инфляции, задаваемой экспертно.
Если проект предусматривает страхование на случай изменения соответствующих параметров проекта, либо значения этих параметров фиксированы в подготовленных к заключению контрактах, соответствующие этим случаям сценарии не рассматриваются. Обычно при не слишком больших изменениях параметров проекта соответствующие изменения элементов денежных потоков и обобщающих показателей эффективности проекта выражаются зависимостями, близкими к линейным. В этом случае проект, реализуемый и эффективный при нескольких сценариях, будет реализуемым и эффективным при любых «средних» сценариях. Например, из реализуемости проекта при сценариях 2 и 3 следует его реализуемость и эффективность при одновременном увеличении производственных издержек на 10% и уменьшении объема выручки на 10%.
Проект считается устойчивым по отношению к возможным изменениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях: ЧТС положительна; обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.
Если при каком-либо из рассмотренных сценариев хотя бы одно из указанных условий не выполняется, рекомендуется провести более детальный анализ пределов возможных колебаний соответствующего параметра и при возможности уточнить верхние границы этих колебаний. Если и после такого уточнения условия устойчивости проекта не соблюдаются, рекомендуется: при отсутствии дополнительной информации отклонить проект; при наличии информации, указанной в подразделе 4, оценивать эффективность ИП более точными изложенными там методами.
Оценка устойчивости может производиться также путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких их значений, при которых интегральный коммерческий эффект участника становится равным нулю. Одним из таких показателей является ВНД, отражающая предельное значение нормы дисконта. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции и основного технологического оборудования, объемы производства, объем кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.), рекомендуется вычислять предельные интегральные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых ЧТС проекта (или участника) становится нулевой.
5. Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности
При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев при оценке эффективности проекта может быть использован более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта – ожидаемый интегральный эффект (ожидаемую ЧТС). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности производится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев. Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.
Расчеты производятся в следующем порядке:
а) описывается все множество всевозможных сценариев реализации проекта (либо в форме перечисления, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и тому подобных параметров проекта);
б) по каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;
в) для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются (рассчитываются либо задаются аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности. По сценариям, предусматривающим «нештатные» ситуации (аварии, стихийные бедствия, резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учитываются возникающие при этом дополнительные затраты. При определении ЧТС по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;
г) проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников, связанные с ликвидацией предприятия по причине его финансовой несостоятельности);
д) исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей эффективности проекта;
е) оценивается риск нереализуемости проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансовой реализуемости проекта;
ж) оценивается риск неэффективности проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧТС) становится отрицательным;
з) оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности;
и) на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учетом факторов неопределенности – показатели ожидаемой эффективности. Основными такими показателями, используемыми для сравнения различных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта (ЧТС) Эож (для отдельного участка). Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.
Методы определения показателей ожидаемого эффекта зависят от имеющейся информации о неопределенных условиях реализации проекта.
5.1. Вероятностная неопределенность
При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасы полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.д.) или процессам эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах.
В случае, когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:
QUOTE
(4.1.1) где Эож –ожидаемый интегральный эффект проекта;
Эk – интегральный эффект (ЧТС) при k-м сценарии;
pk – вероятность реализации этого сценария.
При этом риск неэффективности проекта (Рэ) и средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности (Уэ) определяются по формулам:
QUOTE
, (4.1.2) где суммирование ведется только по тем сценариям (k), для которых интегральные эффекты (ЧТС) Эk отрицательны.
Интегральные эффекты сценариев Эk и ожидаемый эффект Эож зависят от значения нормы дисконта (Е). Премия (g) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта Эож(Е), рассчитанным при безрисковой норме дисконта Е, и эффектом основного сценария Эос(Е+g), рассчитанным при норме дисконта Е+g, включающей поправку на риск:
В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях.
По изложенному хочу привести пример. Процесс функционирования объекта рассматривается как дискретный и начинается с шага (года) 1. Срок службы объекта неограничен. На каждом m-м шаге объект обеспечивает получение неслучайного (годового) эффекта Фm. В то же время проект прекращается на некотором шаге, если на этом шаге происходит «катастрофа» (стихийное бедствие, серьезная авария оборудования или появление на рынке более дешевого продукта-заменителя). Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна p.
Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом. Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 «катастрофы» не произойдет, равна 1-p. Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1-p)2 и т.д. Поэтому либо до конца шага m «катастрофы» не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен Фm, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю. Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно Фmх(1-p)m. Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание ЧТС проекта:
Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Фm, обеспечиваемые «в нормальных условиях» (т.е. при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов (1-p)m/(1+E)m, не совпадающих с «обычными» коэффициентами дисконтирования 1/(1+E)m. Для того чтобы «обычное» дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение Ep, такое, что 1+Ep=(1+E)/(1-p). Отсюда получаем, что Ep=(E+p)/(1-p). При малых значениях p эта формула принимает вид Ep=E+p, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧТС «в нормальных условиях», но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину «премии за риск», отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года.
5.2. Интервальная неопределенность
В случае, когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле
QUOTE
, (4.2.1) где Эmax и Эmin – наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧТС) по рассмотренным сценариям;
l - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.
В общем случае, при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев (pm), расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле
QUOTE
, (4..2.2) где Эk – интегральный эффект (ЧТС) при k-м сценарии, а максимум и минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных сценариев.
Заключение
Инвестиционный проект разрабатывается, базируясь на вполне определенных предположениях относительно капитальных и текущих затрат, объемов реализации произведенной продукции, цен на товары, временных рамок проекта. Вне зависимости от качества и обоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных с реализацией проекта, всегда неоднозначно. Это основная аксиома любой предпринимательской деятельности. В этой связи практика инвестиционного проектирования рассматривает в числе прочих, аспекты неопределенности и риска.
Риск присутствует практически во всех сферах человеческой жизни, поэтому точно и однозначно сформулировать его невозможно, т.к. определение риска зависит от сферы его использования.
Риск - уровень финансовой потери, выражающейся а) в возможности не достичь поставленной цели; б) в неопределённости прогнозируемого результата; в) в субъективности оценки прогнозируемого результата.
Всё множество изученных методов расчёта риска можно сгруппировать в несколько подходов:
1. риск оценивается как сумма произведений возможных ущербов, взвешенных с учетом их вероятности.
2. риск оценивается как сумма рисков от принятия решения и рисков внешней среды (независимых от наших решений).
3. риск определяется как произведение вероятности наступления отрицательного события на степень отрицательных последствий.
Всем этим подходам в той или иной степени присущи следующие недостатки:
- не показана четко взаимосвязь и различия между понятиями «риск» и «неопределённость»;
- не отмечена индивидуальность риска, субъективность его проявления;
- спектр критериев оценки риска ограничен, как правило, одним показателем.
Говоря о неопределенности, можно отметить, что она может быть задана по-разному:
- в виде вероятностных распределений (распределение случайной величины точно известно, но неизвестно какое конкретно значение примет случайная величина);
- в виде субъективных вероятностей (распределение случайной величины неизвестно, но известны вероятности отдельных событий, определённые экспертным путём);
- в виде интервальной неопределённости (распределение случайной величины неизвестно, но известно, что она может принимать любое значение в определённом интервале).
Кроме того, следует отметить, что природа неопределённости формируется под воздействием различных факторов:
- временная неопределённость обусловлена тем, что невозможно с точностью до 1 предсказать значение того или иного фактора в будущем;
- неизвестность точных значений параметров рыночной системы можно охарактеризовать как неопределённость рыночной конъюнктуры;
- непредсказуемость поведения участников в ситуации конфликта интересов также порождает неопределённость и т.д.
Сочетание этих факторов на практике создаёт обширный спектр различных видов неопределённости.
Поскольку неопределённость может быть задана различными её видами (вероятностные распределения, интервальная неопределённость, субъективные вероятности и т. д.), а проявления риска чрезвычайно разнообразны, на практике приходится использовать весь арсенал перечисленных критериев.
Список литературы
1. Непомнящий Е. Г. «Инвестиционное проектирование»;
2. Сафронов Н. А. «Экономика предприятия»;
3. Половинкин П. Зозулюк А. «Предпринимательские риски и управление ими»;
4. Хуссамов P.P. «Разработка метода комплексной оценки риска инвестирования в промышленности»;
5. Телегина Е. «Об управлении рисками при реализации долгосрочных проектов»;
6. Четыркин Е.М. «Финансовый анализ производственных инвестиций»;
7. Савчук В.П. «Оценка эффективности инвестиционных проектов»;
8. Шапиро В.Д. «Управление проектами»;
9. Коломина М. «Сущность и измерение инвестиционных рисков»;
