Московский Государственный Университет Путей Сообщения (МИИТ)

Институт Пути, Строительства и Сооружений
Кафедра: «Мосты».
Курсовая работа

«Железобетонный мост под однопутную железную дорогу».
                                                                    Выполнила: студентка гр.СЖД-411

                                                                            Косухина Е.И.

                                            Проверил:  Ткач А.С.
Москва-2009г.
Содержание:

1. Расчет пролетного строения……………………………………………………………………3-5

1.1. Описание схемы мостового перехода и определение основных параметров балки……...3-4

1.2. Для расчета на прочность……………………………………………………………………….4

1.3. Для расчета на выносливость…………………………………………………………………4-5

1.4. Для расчета на трещиностойкость……………………………………………………………...5

2. Назначение основных параметров и определение площади рабочей арматуры…………….5-7

3. Расчет на прочность по изгибающему моменту сечений нормальных к продольной оси элемента……………………………………………………………………………………………..7-8

4. Определение приведенных геометрических характеристик сечения. ……………………...9-10

5. Расчет по образованию трещин нормальных продольных оси элемента………………….10-11

6. Определение потерь предварительного напряжения………………………………………..11-12

7. Расчет плиты балластного корыта……………………………………………………………13-15

8. Определение прогиба в балке…………………………………………………………………….15
1. Расчет преднапряжённого балочного  пролетного строения
Пролётное строение состоит из двух одинаковых главных балок, поэтому производится расчёт одной балки.

- длина расчетного пролета балки,

где  - длина полного пролета балки

 - нагрузка от собственного веса блока.

 - нагрузка от веса балласта с частями ВСП.

- временная нагрузка ( определяется по СНиПу в зависимости от )

 - площадь линии влияния


1)





2)





3)





4)




1.2. Для расчета на прочность.

 



 - коэффициент надежности от собственного веса.

 - коэффициент надежности от веса балласта.

 - коэффициент надежности от действия временной нагрузки.





 - динамический коэффициент.










1.3. Для расчета на выносливость.

 



где - коэффициент, учитывающий редкую повторяемость особо тяжелых нагрузок.












1.4. Для расчета на трещиностойкость.

 



где - коэффициент, учитывающий редкую повторяемость особо тяжелых нагрузок.






2. Назначение основных параметров и определение

площади рабочей арматуры



- высота балки







- расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до нижней грани.

 - расстояние от центра тяжести верхней рабочей арматуры до верхней грани.





-приведенная толщина плиты.

 - площадь треугольника.

Площадь определяется приближенно, исходя из условия предельного равновесия:



где - момент в середине пролета( для расчета на прочность).

       - предельный момент, определяется как момент относительно центра тяжести сжатой зоны:





 - рабочая высота сечения, это расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до верхней грани.

 - плечо внутренней пары сил, это расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до центра сжатой зоны.

 - расчетное сопротивление бетона ( для класса ).

 - расчетное сопротивление преднапрягаемой арматуры.

 - соответственно площадь нижней и верхней рабочей арматуры.



     На данной стадии расчета величина сжатой зоны  не известна, её с достаточной степенью точности можно заменить на





     В качестве рабочей арматуры принимаем пучки высокопрочной проволоки, каждый пучок состоит из 24 проволочек, каждая диаметром 5 мм. Следовательно площадь пучка равна        4,71 см².


      В качестве верхней рабочей арматуры без расчета принимаем 2 пучка высокопрочной проволоки:





- условие выполняется.
3. Расчет на прочность по изгибающему моменту сечений нормальных к продольной оси элемента.

Цель расчёта: гарантировать конструкцию от разрушения под воздействием наиболее тяжелой нагрузки.
В результате расчета уточняется необходимое количество рабочей арматуры и проверяется величина сжатой зоны.

 Условие прочности по первой группе предельных состояний:



 где М – момент, действующий от веса балласта, М_lim – предельный момент который может воспринять сечение, определяется из следующих предпосылок:
1.      В сжатой зоне сечения сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями R_b –  равномерно распределенному по высоте сжатой зоны.

2.      В растянутой зоне образуется сквозная трещина, сопротивляемость бетона растяжению полностью исключается. Все усилия этой зоны передается арматуре.

3.      Растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетным  сопротивлением арматуры растяжению - R_p = 10200 кг/см². 

4.      Сжимающиеся напряжения в напрягаемой арматуре ограничиваются наибольшими сжимающими напряжениями - .

Возможно 2-а случая расчета:

1.      Сжатая зона находится в пределах плиты (x<h'_f);

2.      Сжатая зона выходит из пределов плиты (x>h'_f)

Величина сжатой зоны x определяется из условия равенства проекции всех сил на горизонтальную ось:



Наибольшие напряжения в напрягаемой арматуре, расположенные в сжатой зоне определяются по формуле:



где  - наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре.

        










 - условие выполняется.
4. Определение приведенных геометрических характеристик сечения.

 - приведенная площадь сечения.

- координата центра тяжести.

 - приведенный момент инерции.




- площадь бетона по контуру.

 - отношение модулей упругости арматуры и бетона.

 - уменьшение на 1 исключает площадь бетона занятую арматурой, имеющей сцепление с бетоном.






Приведенный статический момент относительно произвольной оси:









Приведенный момент инерции относительно нижней грани:








5. Расчет по образованию трещин нормальных продольных оси элемента.

  Обеспечение надежности конструкции против образования поперечных трещин или их ограниченного раскрытия в растянутой от внешней нагрузки зоне в зависимости от категории трещиностойкости.

  В результате расчета определяются необходимые напряжения от предварительного обжатия арматуры  и усилий натяжения арматуры , обеспечивающие поперечную трещиностойкость конструкции в стадии эксплуатации, при этом в конструкции допускается появление растягивающих напряжений и при этом условии трещиностойкости записывается в следующем виде:



где  - растягивающее напряжение в бетоне в растянутой зоне.

 - для бетона класса B40.

 - для бетона класса B50.
Расчетная схема и эпюры нормальных напряжений:

    Для конструкции с натяжением на упоры ( при  напряжения  связаны следующим образом):

                                                                      (1)     

где - величина сжимающих предварительных напряжений в бетоне нижней фибры от усилий натяжения арматуры.

Растягивающее напряжение в нижней фибре от внешних постоянных и временных нормативных нагрузок определяется по формуле:



Так как в рассматриваемой фибре допустимы лишь ограниченные растягивающие напряжения , то после приложения усилий обжатия именно они и должны сохранится.



где - для конструкции с натяжением арматуры на упоры.

Из формулы (1) получим величину установившихся предварительных напряжений:

 


Найденные напряжения в арматуре обеспечивают требования по трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси балки в стадии эксплуатации.
6. Определение потерь предварительного напряжения

Первые потери появляются в стадии обжатия бетона.

Вторые потери в стадии эксплуатации.

σ₁ – от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения

(σ₁ = 700 кг/см²)

σ₂ – потери от температурного перепада при натяжении на упоры (σ₂ = 700 кг/см²)

σ₃ – потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств

(σ₃ = 250 кг/см²)

σ₄ – потери от трения арматуры (σ₄ = 0 кг/см²)

σ₅ – потери от деформации стальной формы (σ₅ = 0 кг/см²)

σ₆ – потери от ползучести (σ₆ = 350 кг/см²)

σ₇ – потери от усадки бетона (σ₇ = 350 кг/см²)

σ₈ – потери от ползучести бетона (σ₇ = 800 кг/см²)
Контролируемое напряжение в арматуре σ_р т.е. напряжения которые создаются при натяжении арматуры должны быть больше установившихся напряжений на величину возможных потерь.








  - условие  выполняется.

7. Расчет плиты балластного корыта.

Расчет плиты производится как расчет консольной балки жестко защемленной в ребре.

- временная нагрузка на длине

- нагрузка от балласта с частями ВСП на длине

- нагрузка от собственного веса блока на длине

- тротуарная нагрузка на длине

Временная нагрузка определяется по формуле:



где  - класс нагрузки.

Определим момент в заделке:




где   - динамический коэффициент.

         - коэффициент надежности от действия временной нагрузки


где  - коэффициент надежности от веса балласта.

         - нагрузка от веса балласта с частями ВСП.



где  - коэффициент надежности от собственного веса.

         - нагрузка от собственного веса.



где  - коэффициент надежности от тротуарной нагрузки.

         - тротуарная нагрузка.



Далее производим расчет 1 погонного метра плиты вдоль оси моста:



- расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до верхней грани



- расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести сжатой зоны.

Определим требуемое количество арматуры:



где  - расчетное сопротивление стали.

   В качестве рабочей арматуры принимаем гладкие стержни диаметром 1,2 см.

   Площадь одного стержня

    на 1 метр
Далее определим высоту сжатой зоны x из условия равенства проекции всех сил на горизонтальную ось:



Шаг арматуры равен

Определим предельный момент в первой расчетной схеме:



 - условие выполняется.

Определим момент во второй расчетной схеме:



 - условие выполняется.
8.Определение прогиба в балке.

Предельнодопускаемый прогиб по СНиПу:



Определим прогиб от временной нагрузки:



где 0,85 – коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона при кратковременном приложении нагрузки.

       V – равномерно распределенная нагрузка, приходящаяся на одну балку.

       - модуль упругости бетона.

 - условие выполняется.