Курсовая Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна Зуевского и Куменского районов
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное общеобразовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Вятская государственная сельскохозяйственная академия»
Экономический факультет
Кафедра статистики и математического моделирования
экономических процессов
Курсовая работа
по статистике
Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна Зуевского и Куменского районов
Выполнила:
Руководитель:
Регистрационный номер:
Дата сдачи на проверку:
Оценка после защиты:
Киров 2008
Содержание
Введение………………………………………………………………………...3
1. Экономические показатели условий и результатов деятельно-
сти с.-х.. предприятий………………………………………………………….5
2. Обоснование объема и оценка параметров статистической сово-
купности……………………………………………………………………….11
2.1 Обоснование объема выборочной совокупности……………………11
2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической
совокупности……………………………………………………………….12
3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признака-
ми изучаемого явления………………………………………………………..20
3.1 Метод статистических группировок………………………………...20
3.2 Дисперсионный анализ……………………………………………....27
3.3 Корреляционно-регрессионный анализ…………………………..…29
Заключение…………………………………………………………………40
Список литературы………………………………………………………...42
Приложения
Введение
Решающее значение для подъема всех отраслей сельского хозяйства имеет наращивание производства зерна. Зерновое хозяйство составляет основу растениеводства и всего сельскохозяйственного производства. Это определяется многосторонними связями зернового производства с сопредельными отраслями сельского хозяйства и промышленности.
Практика показывает, что без развитого зернового производства невозможно специализировать экономические районы на производство продукции животноводства, развивать производство технических культур и других отраслей сельского хозяйства. Зерно – это не только продукт питания для населения, но и незаменимый корм для скота и птицы. Зерно служит важным источником сырья для пивоваренной, спиртовой, комбикормовой промышленности.
В стоимости продукции растениеводства зерновые культуры занимают около 40%, а в структуре посевных площадей на их долю приходится почти 55%. На производство зерна затрачивается 25% всех затрат труда в растениеводстве.
Зерно, как сельскохозяйственная продукция, в экономическом отношении имеет ряд преимуществ. Оно хорошо хранится в сухом виде, легко перевозится на большие расстояния, имеет высокую степень сыпучести. Все эти особенности зерна используют при строительстве элеваторов, зернохранилищ, а также при транспортировке и создании государственных запасов продовольствия и кормов.
Основными направлениями дальнейшего увеличения объемов производства и повышения эффективности возделывания зерновых культур является последовательная интенсификация на базе развития химизации и мелиорации, внедрения прогрессивных технологий выращивания и уборки зерна, применение новых более продуктивных сортов и гибридов зерновых культур. Немаловажное значение в повышении эффективности производства зерна отводится выбору каналов реализации, повышению качества продукции, государственной поддержке зернового производства, а также росту материальной заинтересованности при выращивании зерновых культур.
Целью курсовой работы является проведение экономико-статистического анализа эффективности производства зерна в исследуемых 21 хозяйствах Зуевского и Куменского районах.
В данной курсовой работе ставлю задачи: дать экономическую характеристику изучаемому объекту, дать обоснование объема и оценки параметров статистической совокупности, провести экономико-статистический анализ, рассчитать нормативы и провести анализ эффективности использования факторов на их основе, сделать обобщающие выводы.
Объектом выступает сельскохозяйственные предприятия Зуевского и Куменского районов.
При написании курсовой использованы следующие методы: статистической группировки, выборочного наблюдения, табличный, проверки статистических гипотез, корреляционно-регрессионного анализа.
1.Экономическая характеристика изучаемого объекта
1.1 Экономические показатели условий и результатов деятельности с.-х. предприятий
Экономическую характеристику хозяйств начнем с оценки размера производства продукции в них. Для этого для каждого района (Зуевского и Куменского) и в среднем по совокупности определим показатели наличия среднегодовой стоимости основных производственных фондов, среднесписочной численности работников сельскохозяйственного производства, выручки и прибыли от продаж сельскохозяйственной продукции.
Показатели определим в расчете на одно предприятие. Показатели представим в статистической таблице.
Таблица 1 – Показатели размера предприятий
| Показатель | В среднем на 1 предприятие | В среднем по совокупности | |
| Зуевский район | Куменский район | ||
| Выручено от продажи с.-х.. продукции, тыс. руб. | 48727 | 45113 | 46920 |
| Среднесписочная численность работников, всего чел. в т.ч. занятых в с.-х. производстве, чел. | 192 167 | 230 200 | 211 184 |
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. | 132689 | 111430 | 122060 |
| Материальные затраты на производство с.-х. продукции, тыс. руб. | 38540 | 38173 | 38357 |
| Поголовье коров, гол. | 855 | 1211 | 1033 |
| Посевная площадь зерновых культур, га | 2319 | 1984 | 2152 |
Давая анализ размеров предприятий, можно сказать, что показатели на 1 предприятие в Зуевском районе в среднем больше, чем показатели по совокупности. Также, если сравнивать Зуевский и Куменский районы между собой, можно сделать вывод, что показатели Зуевского района превышают показатели Куменского района. Показатель выручено от продажи сельскохозяйственной продукции в Зуевском районе выше, чем в Куменском больше чем на 3000 тыс.руб., а среднегодовая стоимость основных производственных фондов Зуевского района выше примерно на 20000 тыс. руб.
Для определения специализации предприятий, т.е. их производственного направления, необходимо изучение структуры выручки по отраслям и видам реализованной продукции (таблица 2).
Таблица 2 – Состав и структура выручки от продаж с.-х. продукции
| Продукция | Всего выручки, тыс.руб. | В % к итогу | ||||
| Зуев- ский район | Кумен- ский район | по сово- купности | Зуев-ский район | Кумен- ский район | по сово- купности | |
| Продукция расте- ниеводства, всего | 84000 | 25988 | 109988 | 13,3 | 5,8 | 10,1 |
| в т.ч.: - зерно - прочая продукция | 45840 38160 | 16763 9225 | 31302 23693 | 7,3 6,0 | 3,7 2,1 | 5,8 4,3 |
| Продукция живот- новодства, всего | 549449 | 425138 | 487294 | 86,7 | 94,2 | 89,9 |
| в т.ч.: - молоко - мясо КРС - прочая продукция | 204462 116511 228476 | 230491 123609 71038 | 217477 120060 149757 | 32,3 18,4 36,0 | 51,1 27,4 15,7 | 40,2 22,2 27,5 |
| Всего | 633449 | 451126 | 542288 | 100 | 100 | 100 |
Из данных таблицы 2 можно сделать вывод о том, что выручка от продажи сельскохозяйственной продукции (всего) в Зуевском районе в среднем выше, чем по совокупности. Основная выручка в среднем на 1 предприятие как в Зуевском так и в Куменском районах, так и по совокупности приходится на продукцию животноводства (86,7%, 94,2%, 89,9% соответственно). И лишь небольшой процент приходится на продукцию растениеводства ( в Зуевском районе – 13,3%, в Куменском – 5,8%, по совокупности – 10,1%).
Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определим следующие показатели:
Производительности труда - выручка в расчете на одного среднесписочного работника.
Фондовооруженность - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, приходящихся на одного работника.
Фондоотдача - величина выручки, полученная в расчете на 100 руб. основных фондов.
Фондоемкость - (показатель, обратный фондоотдаче) позволяет судить об использовании основных производственных фондов.
Материалоотдачи – выручка в расчете на 100 руб. материальных затрат.
Данные показатели представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного
потенциала предприятий
| Показатель | В среднем | |||
| По районам области | по совокупности | по области | ||
| Зуевский район | Куменский район | |||
| Приходится на 1 среднесписочного работника, тыс.руб.: - выручки от продажи - затрат на оплату труда | 292,5 44,18 | 226,0 62,68 | 259,3 53,43 | 176,0 45,99 |
| Фондовооруженность, тыс.руб. | 796,4 | 558,3 | 677,4 | 899,6 |
| Фондоотдача, руб. | 0,37 | 0,40 | 0,39 | 0,20 |
| Фондоемкость, руб. | 2,72 | 2,47 | 2,60 | 5,11 |
| Материалоотдача, руб. | 1,26 | 1,18 | 1,22 | 1,15 |
Из таблицы видно что выручка на 1 среднесписочного работника в исследуемых хозяйствах в среднем выше, чем по области. В Зуевском районе этот показатель несколько выше, чем по совокупности, а в Куменском несколько ниже.
Фондовооруженность в Зуевском районе выше, чем в Куменском и в среднем по совокупности, но ниже чем по области.
В Куменском районе фондовооруженность ниже как по сравнению с Зуевским районом, так и по сравнению с областью и также ниже, чем в среднем по совокупности.
Фондоотдача показывает сколько единиц денежной выручки получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды. Чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи. В нашем случае показатель фондоотдачи небольшой, следовательно основные фонды используются не в полном объеме и не эффективно. Самый высокий показатель фондоотдачи в Куменском районе, но он отличается от Зуевского лишь на 0,03 . По области фондоотдача лишь 0,20.
Фондоемкость показывает сколько единиц фондов нужно вложить в производство для получения единицы денежной выручки.
Фондоемкость по области самая высокая (5,11 руб.). В Зуевском районе она выше, чем в среднем по совокупности, а в Куменском ниже.
Материалоотдача показывает
Материалоотдача по Зуевскому району выше, чем по Куменскому району, по совокупности по двум районам и даже по области.
Эффективность деятельности предприятий определяется эффективностью производства отдельных видов продукции. Для сельскохозяйственных предприятий такими показателями являются урожайность, удой молока от 1 коровы, среднесуточный прирост, себестоимость производства единицы продукции (Таблица 4).
Таблица 4 – Эффективность производства с.-х. продукции
| Показатель | В среднем по хозяйствам районов | ||
| Зуевский район | Куменский район | Совокупность 2-х районов | |
| Урожайность зерновых, ц/га | 16,5 | 20,2 | 18,4 |
| Удой молока от 1 коровы, ц | 59,3 | 57,4 | 58,4 |
| Среднесуточный прирост, г | 563 | 598 | 581 |
| Себестоимость 1 ц зерна, руб. | 262 | 292 | 277 |
| Себестоимость 1 ц молока, руб. | 548 | 509 | 529 |
| Себестоимость 1 ц прироста крупного рогатого скота, руб. | 4370 | 4214 | 4292 |
Давая анализ эффективности производства сельскохозяйственной продукции, можно сказать, что такие показатели как удой молока, себестоимость 1 центнера молока и себестоимость 1 центнера прироста крупного рогатого скота в Зуевском районе выше, чем в Куменском и по совокупности, а другие показатели выше в Куменском.
Анализ состава и структуры затрат, формирующих себестоимость продукции, может быть проведен на основе показателей, представленных в таблице 5.
Таблица 5 – Состав и структура затрат на производство с.-х. продукции
| Элементы затрат | Зуевский район | Куменский район | ||
| тыс. руб. | % к итогу | тыс. руб. | % к итогу | |
| Оплата труда с отчислениями на социальные нужды | 95702 | 14,9 | 125107 | 22,9 |
| Материальные затраты | 501026 | 77,8 | 381734 | 69,9 |
| Амортизация основных средств | 39716 | 6,2 | 32913 | 6,0 |
| Прочие затраты | 7367 | 1,1 | 6812 | 1,2 |
| Итого затрат по основному производству | 643811 | 100 | 546566 | 100 |
По данным таблицы можно сделать следующие выводы: самый высокими затратами в этих районах приходятся материальные (в Зуевском – 77,8%, в Куменском – 69,9%); остальные затраты не так значительны; итого затрат в Зуевском районе больше чем в Куменском почти на 100 000 тыс. руб. следовательно себестоимость продукции в Зуевском районе выше чем в Куменском.
Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6).
Окупаемость затрат – соотношение выручки от продажи и полной себестоимости проданной продукции.
Рентабельность – отношение прибыли от продаж к выручке.
Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий
| Показатель | В среднем | ||
| по районам области | По совокупности | ||
| Зуевский район | Куменский район | ||
| Приходится на 1 предприятие, тыс.руб.: - полной себестоимости с.-х. продукции - выручки от продаж - прибыли (+),убытка (-) | 38411 48727 10316 | 34191 45113 10922 | 36301 46920 10619 |
| Окупаемость затрат, руб. | 1,41 | 1,32 | 1,37 |
| Рентабельность продаж, % | 21,2 | 24,2 | 22,7 |
Анализируя таблицу 4, можно сделать вывод, что в Зуевском и Куменском районе полная себестоимость реализуемой продукции окупается, так как полученная выручка от этой реализации в 1,3 раза выше себестоимости в Зуевском и Куменском районах. Следовательно разница между выручкой и полной себестоимостью будет равна прибыли, которую в среднем получает каждое из исследуемых хозяйств Зуевского и Куменского района и которая составляет соответственно 10316 тыс.руб. и 10922 тыс.руб.
Уровень рентабельности показывает повышение средств, которые получены в изучаемом периоде в результате эффективности текущих затрат. Он зависит от цен на сырье, от качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.
В среднем по совокупности предприятия получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб.
2.Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
2.1 Обоснование объема выборочной совокупности
Выборочным называется такой вид не сплошного статистического наблюдения, результаты которого дают возможность судить о всей совокупности называемой генеральной при обследовании только части специально отобранных единиц, называемых выборочной совокупностью.
Преимущества выборочного наблюдения:
1)сокращаются сроки проведения исследования
2)экономия материальных, трудовых и денежных затрат
3)результаты могут быть точнее, т.к. появляется возможность использования более квалифицированных специалистов, а также легче организовать контроль материала
4)выборочное наблюдение можно проводить при невозможности сплошного:
- из-за большого объема работ
- при определении качества продукции, которая связана с ее уничтожением.
Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. Различия между хозяйствами Зуевского и Куменского районов, как следует из таблицы 6, остаются существенными.
Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле
где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p=0,954 t=2);
V – коэффициент вариации признака.
Результаты расчета представим в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки
| Показатель | Фактические значения | Необходимая численность выборки при | ||
| | V,% | | ||
| 1. Затраты на 1га посева, руб. | 4502,62 | 592 | 25,9 | 71 |
| 2. Себестоимость 1ц, руб. | 296,67 | 24,7 | 10,8 | 12 |
| 3. Урожайность, ц/га | 15,6 | 46,2 | 20,2 | 43 |
Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации V//≤33%. Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки, равной 22 хозяйствам (n=22):
В таблице 7 представлен необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,1%, т.е.
где V – фактическое значение коэффициента вариации.
Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать 12-71 хозяйства. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 22 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.
2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.
Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйств области по урожайности зерновых.
Так как данный признак изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.
1.Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га):4,9 6,3 6,4 7,7 9,0 9,3 11,6 12,4 13,2 13,6 13,7 15,1 16,8 18,7 18,8 20,1 20,8 22,1 27,5 28,6 30,4
2. Определим количество интервалов (групп) по формуле:
k = 1 + 3.322 lg N,
где N – число единиц совокупности.
При N = 21 lg21=1,322
k = 1 + 3,322 · 1,322 = 5,39 ≈ 5
3. Определим шаг интервала:
где xmax и xmin - наименьшее и наибольшее значение группировочного признака
k – количество интервалов.
4. Определяем границы интервалов.
Для этого xmin = 4,9 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: xmin+ h = 4,9 + 5,1 = 10,0. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 10,0+5,1 = 15,1
Аналогично определяем границы остальных интервалов.
5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.
Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности
зерновых
| Группы хозяйств по урожайности зерновых, ц/га | Число хозяйств |
| 4,9 – 10 | 6 |
| 10,0 – 15,1 | 6 |
| 15,1 – 20,2 | 4 |
| 20,2 – 25,3 | 2 |
| 25,3 – 30,4 | 3 |
| Итого | 21 |
Для наглядности интервальный ряд распределения изобразим графически в виде гистограммы.
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц могут быть использованы следующие показатели.
1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду и медиану признака.
Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
где xi - варианты,
fi – частоты распределения.
В интервальных рядах в качестве вариантов (xi) используют серединные значения интервалов.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле
где xmo – нижняя граница модального интервала;
h – величина интервала;
Δ1 – разность между частотой модального и домодального интервала;
Δ2 – разность между частотой модального и послемодального интервала.
В данной работе нужно определять две моды:
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:
где xme – нижняя граница медиального интервала;
h – величина интервала;
Σfi – сумма частот распределения;
Sme-1 – сумма частот домедиальных интервалов;
fme – частота медиального интервала
2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Размах вариации составит: R = xmax – xmin = 30,4 – 4,9 = 25,5 (ц/га)
Дисперсия определяется по формуле
Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:
Для определения коэффициента вариации используем формулу
3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (Аs) и эксцесса (Еs):
Т.к.
Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.
Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (χ2), фактическое значение которого определяют по формуле
где fi и fm – частоты фактического и теоретического распределения.
Теоретические частоты для каждого интервала определим в следующей последовательности:
1) Для каждого интервала определим нормированное отклонение (t):
Например, для первого интервала
Результаты расчета значений t представим в таблице 9.
2) Используя математическую таблицу “Значения функции
3) Определим теоретические частоты по формуле fm=
где n – число единиц в совокупности;
h – величина интервала.
n = 21, h = 5,1, σ = 6,971
Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по
урожайности зерновых
| Срединное значение интервала по урожайности,ц | Число хозяйств | | | | |
| | fi | t | табличное | fm | - |
| 7,45 | 6 | 1,11 | 0,2155 | 4 | 1,00 |
| 12,55 | 6 | 0,38 | 0,3712 | 6 | 0,00 |
| 14,65 | 4 | 0,35 | 0,3752 | 6 | 0,67 |
| 22,75 | 2 | 1,08 | 0,2227 | 4 | 1,00 |
| 27,85 | 3 | 1,81 | 0,0775 | 1 | 4,00 |
| Итого | 21 | x | x | 21 | 6,67 |
4) Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.
Таким образом, фактическое значение критерия составило
По математической таблице “Распределение χ2” определяем критическое значение критерия χ2 при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 – 1 = 4 и α=0,05
Поскольку фактическое значение критерия (
Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 15,2 ц с
Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=45,9%.
Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.
3.Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления.
3.1 Метод статистических группировок
Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей.
Метод статистической группировки применяют для решения следующих основных задач:
1) выделение социально-экономических типов явлений для последующего изучения;
2) изучение структуры явления и происходящих в нем структурных сдвигов;
3) выявление связей и зависимостей между признаками явлений.
Проведем аналитические группировки по различным признакам.
Аналитическая группировка применяется для изучения взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. При этом зависимые признаки называются результативными, а оказывающие на них влияние – факторными.
Используем две группировки: затраты на
Первая группировка:
Таблица 10 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для первой группировки
| № предприятия | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га |
| 1 | 8330 | 28,6 |
| 2 | 7959 | 22,1 |
| 3 | 2244 | 6,3 |
| 4 | 4129 | 11,6 |
| 5 | 3425 | 15,1 |
| 6 | 4573 | 18,8 |
| 7 | 3451 | 12,4 |
| 8 | 1672 | 7,7 |
| 9 | 2811 | 13,7 |
| 10 | 5290 | 20,1 |
| 11 | 5762 | 20,8 |
| 12 | 2489 | 9,0 |
| 13 | 4602 | 13,2 |
| 14 | 2962 | 13,6 |
| 15 | 11108 | 30,4 |
| 16 | 2146 | 4,9 |
| 17 | 6365 | 27,5 |
| 18 | 3081 | 6,4 |
| 19 | 3181 | 9,3 |
| 20 | 3758 | 16,8 |
| 21 | 5217 | 18,7 |
1) В качестве факторного признака берем затраты на
2) Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. располагаем их в порядке возрастания):
Таблица 11 – Ранжированный ряд предприятий по затратам на
| № предприятия | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га |
| 8 | 1672 | 7,7 |
| 16 | 2146 | 4,9 |
| 3 | 2244 | 6,3 |
| 12 | 2489 | 9,0 |
| 9 | 2811 | 13,7 |
| 14 | 2962 | 13,6 |
| 18 | 3081 | 6,4 |
| 19 | 3181 | 9,3 |
| 5 | 3425 | 15,1 |
| 7 | 3451 | 12,4 |
| 20 | 3758 | 16,8 |
| 4 | 4129 | 11,6 |
| 6 | 4573 | 18,8 |
| 13 | 4602 | 13,2 |
| 21 | 5217 | 18,7 |
| 10 | 5290 | 20,1 |
| 11 | 5762 | 20,8 |
| 17 | 6365 | 27,5 |
| 2 | 7959 | 22,1 |
| 1 | 8330 | 28,6 |
| 15 | 11108 | 30,4 |
Отбросим последнее значение (11108), т.к. оно резко отличается от остальных значений. Таким образом имеется 20 предприятий. Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4, значит n=20,k=3.
3)Определим величину интервала групп:
В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (около 30 предприятий), выделим 3 группы (К=3).
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от
1 группа (1672 - 3891) – 11 предприятий;
2 группа (3891 - 6110) – 6 предприятий;
3 группа (6110 - 8329) – 4 предприятий.
В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 2811) – 4 предприятия;
2 группа (2811 - 5290) – 12 предприятий;
3 группа (свыше 5290) – 4 предприятия.
Таблица 12 – Сводные данные по группам
| Группы предприятий по затратам на | Число предприятий | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га | |
| до 2811 | 4 | 8551 | 27,9 | |
| 2811 – 5290 | 12 | 46480 | 169,7 | |
| свыше 5290 | 4 | 28416 | 99 | |
| Итого | 20 | 83447 | 296,6 |
Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на
Таблица 13 – Влияние затрат на
| Группы предприятий по затратам на | Число предприятий | В среднем по группам | |
| Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га | ||
| до 2811 | 4 | 2138 | 7,0 |
| 2811 – 5290 | 12 | 3873 | 14,1 |
| свыше 5290 | 4 | 7104 | 24,8 |
| В среднем по совокупности | 20 | 4172 | 14,8 |
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на
Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на
Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 83,4% приводит к росту урожайности на 75,9%, а на каждые 100 рублей увеличения затрат приходится (24,8-14,1)/(7104-3873)·100=0,3 ц увеличения урожайности.
Вторая группировка.
Исходные данные представлены в виде таблицы (таблица 14).
Таблица 14 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для второй группировки
| № предприятия | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. |
| 1 | 28,6 | 329 |
| 2 | 22,1 | 328 |
| 3 | 6,3 | 352 |
| 4 | 11,6 | 355 |
| 5 | 15,1 | 222 |
| 6 | 18,8 | 239 |
| 7 | 12,4 | 277 |
| 8 | 7,7 | 214 |
| 9 | 13,7 | 205 |
| 10 | 20,1 | 262 |
| 11 | 20,8 | 265 |
| 12 | 9,0 | 276 |
| 13 | 13,2 | 347 |
| 14 | 13,6 | 218 |
| 15 | 30,4 | 357 |
| 16 | 4,9 | 438 |
| 17 | 27,5 | 229 |
| 18 | 6,4 | 477 |
| 19 | 9,3 | 340 |
| 20 | 16,8 | 221 |
| 21 | 18,7 | 279 |
В качестве факторного признака берём урожайность зерновых, ц/га. Т.е. по результатам группировки можно будет сделать вывод о том, как с изменением урожайности зерновых в среднем изменится себестоимость 1 ц зерна.
Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания урожайности зерновых (таблица 15).
Таблица 15 – Ранжированный ряд предприятий по урожайности зерновых
| № предприятия | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. |
| 16 | 4,9 | 438 |
| 3 | 6,3 | 352 |
| 18 | 6,4 | 477 |
| 8 | 7,7 | 214 |
| 12 | 9,0 | 276 |
| 19 | 9,3 | 340 |
| 4 | 11,6 | 355 |
| 7 | 12,4 | 277 |
| 13 | 13,2 | 347 |
| 14 | 13,6 | 218 |
| 9 | 13,7 | 205 |
| 5 | 15,1 | 222 |
| 20 | 16,8 | 221 |
| 21 | 18,7 | 279 |
| 6 | 18,8 | 239 |
| 10 | 20,1 | 262 |
| 11 | 20,8 | 265 |
| 2 | 22,1 | 328 |
| 17 | 27,5 | 229 |
| 1 | 28,6 | 329 |
| 15 | 30,4 | 357 |
Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4. Т.к. n=21, то k=3.
Определим величину интервала групп:
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от
1 группа (4,9 – 13,4) – 9 предприятий;
2 группа (13,4 – 21,9) – 8 предприятий;
3 группа (21,9 – 30,4) – 4 предприятия.
В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 11,6) – 6 предприятий;
2 группа (11,6 – 18,8) – 9 предприятий;
3 группа (свыше 18,8) – 6 предприятий.
Далее составим таблицу сводных данных по группам, чтобы определить общие показатели урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна по выделенным группам.
Таблица 16 – Сводные данные по группам
| Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га | Число предприятий | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. | |
| До 11,6 | 6 | 43,6 | 2097 | |
| 11,6 – 18,8 | 9 | 133,9 | 2363 | |
| Свыше 18,8 | 6 | 149,5 | 1770 | |
| Итого | 21 | 327 | 6230 |
Далее определим взаимосвязь между показателями урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна с помощью таблицы 17.
Таблица 17 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость 1 ц зерна
| Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га | Число предприятий | В среднем по группам | |
| Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. | ||
| 4,9 – 13,4 | 6 | 7,3 | 350 |
| 13,4 – 21,9 | 9 | 14,9 | 263 |
| 21,9 – 30,4 | 6 | 24,9 | 295 |
| В среднем по совокупности | 21 | 15,6 | 297 |
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением урожайности зерновых себестоимость 1 ц зерна в среднем изменяется не равномерно.
Так, во второй группе предприятий средняя урожайность зерновых больше, чем в первой, на 14,9 - 7,3 = 7,6 ц/га, или на 104,1% (
Однако, при дальнейшем увеличение урожайности зерновых в среднем на 10 ц/га (24,9-14,9) или на 67,1% себестоимость 1 ц зерна увеличивается на 32 руб. или на 12,2%. Этого говорит о том, что некоторые предприятия работают менее эффективно.
3.2 Дисперсионный анализ
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:
где
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влиянию затрат на
где
m- число групп
n- число вариантов в группе
Определим
где
N- общее число вариантов (20)
Общая вариация определяется по формуле:
Где
Определим общую вариацию урожайности:
Для того, чтобы найти Fтабл., нужно найти число степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.
Поскольку Fфакт > Fтабл (12,9>3,55), то можно признать различия между группами существенными; уровень интенсивности производства (затраты на
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна.
Определим
Wобщ = (329-297)2+(328-297)2+(352-297)2+(355-297)2+(222-297)2+(239-297)2+(277-297)2+(214-297)2+(205-297)2+(262-297)2+(265-297)2+(276-297)2+(347-297)2+(218-297)2+(357-297)2+(438-297)2+(229-297)2+(477-297)2+(340-297)2+(221-297)2+(279-297)2= 113001
Поскольку Fфакт < Fтабл (2,9<3,55), то можно признать различие между группами не существенными; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно – регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.
Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на
Будем использовать следующее уравнение:
Y=a0+a1x1+a2x2
Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:
Расчетные данные (приложение 2)
Преобразуем систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:
Преобразуем полученную систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое:
-426,6=-6988,16а2
а2=0,06
Подставив а2 в уравнения системы, найдем а1 и а0
а1=-19,92
а0=336,66
В результате решения данной системы на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:
Y=336,66-19,92x1+0,06x2
Коэффициент регрессии а1=-19,92 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 19,92 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на
Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:
где
R=
Между себестоимостью (y) и урожайностью (x1) связь обратная слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на
Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,610. Коэффициент множественной детерминации Д=0,6102*100=37,2% вариации себестоимости производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
где n – число наблюдений,
m - число факторов.
F
табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V1
=
n
–
m и V2
=
m
– 1. Для нашего случая V1=19, V2=1, F
табл = 4,35.
Поскольку F
факт
>
F
табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x1, x2 и y - тесной.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к среднему снижению себестоимости на 1,04%, а изменение на 1% уровня затрат - к среднему ее росту на 0,91%.
При помощи β - коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (
Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
Заключение.
Объектом исследования послужили предприятия Зуевского и Куменского районов Кировской области.
В среднем по совокупности предприятия Зуевского и Куменского районов получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб.
Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического распределения предприятий по урожайности от классического нормального распределения несущественно.
При совокупности, равной 22 единицам, фактический размер предельной ошибки составит 14,1%.
Анализ первой группировки, целью которой было определение влияния интенсивности производства (затрат на 1 га посева) на уровень урожайности, показал, что с дальнейшее увеличение затрат на 1га посева сопровождается увеличением урожайности.
Анализ второй группировки, целью которой было определение влияния уровня интенсивности производства (урожайность с
Корреляционно-регрессионный анализ группировки показал, что связь между себестоимостью (У) и урожайностью зерновых (х1) обратная слабая, между себестоимостью и затратами на 1 га посева зерновых (х2) связь прямая слабая. Между урожайностью зерновых х1 и затратами на 1 га посева зерновых х2 связь прямая тесная.
Список литературы.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.-М.: ЮНИТА-ДАНА, 2001.-463с.
2. 2.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.-4-е изд.,перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2000.-480с.
3. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Издательство «ЛИХА», 1998.-430с.
4. Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина/Под ред. А.П.Зинченко,-М.:Колос,2001.-392с.
5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.-М.:Юрист,2001.-461 с.
6. Статистика. Учебник/Под ред. проф. И.И.Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ»,2002.-448 с.
7. Статистика: Учебное пособие/ Л.П.Харченко, В.Г.Долженкова, В.Г.Ионин и др. Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина.-Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.-384с.
8. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства с основами аграрных рынков. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Издательство ЭКМОС,1998.-389-391с.
Приложения
Приложение 1
Данные к таблице 7
| № хозяйства | Затраты на 1га посева, руб. | Себестоимость 1ц, руб. | Урожайность, ц/га | |||
| X | X2 | X | X2 | X | X2 | |
| 1 | 8330 | 69388900 | 329 | 108241 | 28,6 | 817,96 |
| 2 | 7959 | 63345681 | 328 | 107584 | 22,1 | 488,41 |
| 3 | 2244 | 5035536 | 352 | 123904 | 6,3 | 39,69 |
| 4 | 4129 | 17048641 | 355 | 126025 | 11,6 | 134,56 |
| 5 | 3425 | 11730625 | 222 | 49284 | 15,1 | 228,01 |
| 6 | 4573 | 20912329 | 239 | 57121 | 18,8 | 353,44 |
| 7 | 3451 | 11909401 | 277 | 76729 | 12,4 | 153,76 |
| 8 | 1672 | 2795584 | 214 | 45796 | 7,7 | 59,29 |
| 9 | 2811 | 7901721 | 205 | 42025 | 13,7 | 187,69 |
| 10 | 5290 | 27984100 | 262 | 68644 | 20,1 | 404,01 |
| 11 | 5762 | 33200644 | 265 | 70225 | 20,8 | 432,64 |
| 12 | 2489 | 6195121 | 276 | 76176 | 9,0 | 81,00 |
| 13 | 4602 | 21178404 | 347 | 120409 | 13,2 | 174,24 |
| 14 | 2962 | 8773444 | 218 | 47524 | 13,6 | 184,96 |
| 15 | 11108 | 1,23E+08 | 357 | 127449 | 30,4 | 924,16 |
| 16 | 2146 | 4605316 | 438 | 191844 | 4,9 | 24,01 |
| 17 | 6365 | 40513225 | 229 | 52441 | 27,5 | 756,25 |
| 18 | 3081 | 9492561 | 477 | 227529 | 6,4 | 40,96 |
| 19 | 3181 | 10118761 | 340 | 115600 | 9,3 | 86,49 |
| 20 | 3758 | 14122564 | 221 | 48841 | 16,8 | 282,24 |
| 21 | 5217 | 27217089 | 279 | 77841 | 18,7 | 349,69 |
| ИТОГО | 94555 | 536857311 | 6230 | 1961232 | 327 | 6203,46 |
Затраты на 1 га посева:
Себестоимость 1 ц
Продолжение приложения 1
Урожайность
Приложение 2
Корреляционно – регрессионный анализ (расчетные данные к системе)
| № п\п | Себестоимость 1 ц зерна, руб., Y | Урожайность, ц/га, x1 | Затраты на | Y*x1 | x1*x1 | x1*x2 | Y*x2 | x2*x2 |
| 1 | 329 | 28,6 | 8330 | 9409,4 | 817,96 | 238238 | 2740570 | 69388900 |
| 2 | 328 | 22,1 | 7959 | 7248,8 | 488,41 | 175894 | 2610552 | 63345681 |
| 3 | 352 | 6,3 | 2244 | 2217,6 | 39,69 | 14137,2 | 789888 | 5035536 |
| 4 | 355 | 11,6 | 4129 | 4118 | 134,56 | 47896,4 | 1465795 | 17048641 |
| 5 | 222 | 15,1 | 3425 | 3352,2 | 228,01 | 51717,5 | 760350 | 11730625 |
| 6 | 239 | 18,8 | 4573 | 4493,2 | 353,44 | 85972,4 | 1092947 | 20912329 |
| 7 | 277 | 12,4 | 3451 | 3434,8 | 153,76 | 42792,4 | 955927 | 11909401 |
| 8 | 214 | 7,7 | 1672 | 1647,8 | 59,29 | 12874,4 | 357808 | 2795584 |
| 9 | 205 | 13,7 | 2811 | 2808,5 | 187,69 | 38510,7 | 576255 | 7901721 |
| 10 | 262 | 20,1 | 5290 | 5266,2 | 404,01 | 106329 | 1385980 | 27984100 |
| 11 | 265 | 20,8 | 5762 | 5512 | 432,64 | 119850 | 1526930 | 33200644 |
| 12 | 276 | 9,0 | 2489 | 2484 | 81 | 22401 | 686964 | 6195121 |
| 13 | 347 | 13,2 | 4602 | 4580,4 | 174,24 | 60746,4 | 1596894 | 21178404 |
| 14 | 218 | 13,6 | 2962 | 2964,8 | 184,96 | 40283,2 | 645716 | 8773444 |
| 15 | 357 | 30,4 | 11108 | 10852,8 | 924,16 | 337683 | 3965556 | 123387664 |
| 16 | 438 | 4,9 | 2146 | 2146,2 | 24,01 | 10515,4 | 939948 | 4605316 |
| 17 | 229 | 27,5 | 6365 | 6297,5 | 756,25 | 175038 | 1457585 | 40513225 |
| 18 | 477 | 6,4 | 3081 | 3052,8 | 40,96 | 19718,4 | 1469637 | 9492561 |
| 19 | 340 | 9,3 | 3181 | 3162 | 86,49 | 29583,3 | 1081540 | 10118761 |
| 20 | 221 | 16,8 | 3758 | 3712,8 | 282,24 | 63134,4 | 830518 | 14122564 |
| 21 | 279 | 18,7 | 5217 | 5217,3 | 349,69 | 97557,9 | 1455543 | 27217089 |
| | 6230 | 327 | 94555 | 93979,1 | 6203,46 | 1790873 | 28392903 | 536857311 |
