Курсовая Применение статистических методов в изучении связей и зависимостей между урожайностью овощей и с
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Санкт-Петербургский государственный аграрный университет
Кафедра статистики предпринимательства
Курсовая работа
На тему: «Применение статистических методов в изучении связей и зависимостей между урожайностью овощей и себестоимостью продукции».
Выполнил: студент 3 курса
экономического факультета
Ковалев В.В.
Проверила:
Долгополова Л.И.
Санкт-Петербург
г. Пушкин
2010 год.
Содержание:
Введение (теоретическая часть) 3
Практическая часть 6
I.Метод аналитической группировки 6
II. Дисперсионный анализ и критерий Фишера 10
III. Методика корреляционного анализа 12
Список использованной литературы 17.
Введение. Теоретическая часть.
Цель курсовой работы – изучить два основных показателя в растениеводстве сельского хозяйства, как урожайность и себестоимость продукции. В данной работе это производство овощей открытого грунта.
При изучении этих двух факторов, мне необходимо выявить взаимосвязь, а также закономерность этой взаимосвязи. Выявив эти взаимосвязи, сделать выводы о работе предприятий, на основе и по данным которых, я изучаю данные факторы.
И так что же представляют собой понятия урожайность и себестоимость?
Урожайность и валовый сбор – являются основными результативными показателями деятельности сельскохозяйственных предприятий. В уровне урожайности с/х культур концентрируется практически вся система возделывания хозяйства: технология возделывания; уровень механизации, электрификации, автоматизации и так далее; организация производства труда и управление.
При расчёте уровня урожайности используется валовой сбор и посевная площадь. Таким образом, урожайность – это количество продукции, полученной с 1 га посева культуры.
Себестоимость продукции - представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на её производство и реализацию.
Себестоимость продукции также является важнейшим обобщающим показателем коммерческой деятельности, в которой находит отражение всей хозяйственной деятельности: организации и технологии производства, производительность труда, эффективности использования земли и других средств производства, осуществления режима экономии. Уровень себестоимости оказывает непосредственное влияние на конкурентоспособность предложенных на рынке товаров.
Как выявить взаимосвязь между урожайностью и себестоимостью?
Взаимосвязь между этими факторами выявим с помощью трех методов, а именно:
1) с помощью аналитической группировки;
2) методом дисперсионного анализа (критерий Фишера);
3) с помощью корреляционного анализа связи.
Группировка – это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами отнесенными к разным группам.
Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различия между группами, изучения взаимосвязей между признаками.
В статистике существует несколько видов группировок. Мы воспользуемся одним из них, а именно аналитическая группировка.
Аналитическая группировка - характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, а другой – как фактор.
Чтобы установить связь между признаками, данные группируются признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение результата. По обобщённым данным можно лучше увидеть, есть связь между признаками или нет, если есть, то какая.
Так же часто совместно с аналитической группировкой применяется дисперсионный анализ. В этом случае данные подразделяются на группы по значениям признака-фактора, вычисляются значения средних величин результативного признака в группах.
Корреляционной связью - называют частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения факторного признака закономерным образом изменяется среднее значение результативного признака; в то время как в каждом отдельном случае значение результативного признака (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.
Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями. Важнейший путь – причинная зависимость результативного признака от вариации факторного признака. Например, признак Х – балл оценки плодородия почв, признак У – урожайность с/х культуры. Здесь совершенно ясно логически, какой признак выступает как независимая переменная Х, какой – как зависимая переменная У.
В соответствии с сущностью корреляционной связи её изучение имеет две цели:
1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);
2) измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков между собой.
Просмотрев значение и содержание статистических методов изучения связи, приступаем к практической части курсового проекта.
Практическая часть.
Вариант № 24
| № | Урожайность ц/га. | Себестоимость д.е. | № | Урожайность ц/га. | Себестоимость д.е. |
| 10 | 238 | 69 | 26 | 91 | 175 |
| 11 | 240 | 73 | 27 | 319 | 55 |
| 12 | 119 | 149 | 28 | 133 | 143 |
| 13 | 82 | 180 | 29 | 141 | 129 |
| 14 | 74 | 189 | 30 | 237 | 70 |
| 15 | 104 | 147 | 31 | 180 | 94 |
| 16 | 215 | 76 | 32 | 152 | 121 |
| 17 | 74 | 181 | 33 | 144 | 122 |
| 18 | 62 | 200 | 34 | 55 | 207 |
| 19 | 89 | 173 | 35 | 280 | 64 |
| 20 | 104 | 153 | 36 | 68 | 191 |
| 21 | 238 | 69 | 37 | 83 | 179 |
| 22 | 319 | 57 | 38 | 59 | 200 |
| 23 | 80 | 188 | 39 | 63 | 198 |
| 24 | 91 | 172 | 40 | 74 | 189 |
| 25 | 62 | 199 | | | |
I.Метод аналитической группировки
Прежде чем приступить к установлению связи между урожайностью и себестоимостью, с помощью аналитической группировки определим какой из двух признаков является факторным.
В нашем случаи признак X
(причина) – это урожайность, а
Y
(следствие) – себестоимость.
Так как число предприятий равно 31, то число групп будет равно 4. Следовательно К=4.
Определим интервал группировки по формуле:
i – величина интервала;
Xmax и Xmin – максимальное и минимальное значение группировочного признака (урожайности);
K – число групп.
Таблица 1: предварительные расчеты для аналитической группировки.
| Урожайность ц/га. | ||||
Себестоимость д.е | 55-111 | 111-177 | 177-243 | 243-309 |
| 207;191;179;200; 198;189;175;199; 172;188;180;189; 147;181;200;173; 153. | 149;143;129;121; 122. | 69;73;76;69;70; 94. | 64 | |
| f= 17 | f= 5 | f= 6 | f=1 | |
| Y= 183,5 | Y= 132,8 | Y= 75,1 | Y= 64,0 | |
f – численность результативных признаков,
Но, так как с интервалом 66 ц/га группы неравнозначимые, тогда переместим некоторые значения по группам с неравным интервалом. Для этого построим дополнительную таблицу.
| № | Урожайность ц/га. | Себестоимость д.е. |
| 34 | 55 | 207 |
| 38 | 59 | 200 |
| 25 | 62 | 199 |
| 18 | 62 | 200 |
| 39 | 63 | 198 |
| 36 | 68 | 191 |
| 40 | 74 | 189 |
| 14 | 74 | 189 |
| 17 | 74 | 181 |
| 23 | 80 | 188 |
| 13 | 82 | 180 |
| 37 | 83 | 179 |
| 19 | 89 | 173 |
| 24 | 91 | 172 |
| 26 | 91 | 175 |
| 15 | 104 | 147 |
| 20 | 104 | 153 |
| 12 | 119 | 149 |
| 28 | 133 | 143 |
| 29 | 141 | 129 |
| 33 | 144 | 122 |
| 32 | 152 | 121 |
| 31 | 180 | 94 |
| 16 | 215 | 76 |
| 30 | 237 | 70 |
| 21 | 238 | 69 |
| 10 | 238 | 69 |
| 11 | 240 | 73 |
| 35 | 280 | 64 |
| 27 | 319 | 55 |
| 22 | 319 | 57 |
Теперь произведем группировку предприятий по урожайности исходя из этой таблицы.
| Урожайность ц/га. | ||||
Себестоимость д.е | 55- 80 | 82- 119 | 133- 237 | 238- 319 |
| 207;200;199;200; 198;191;189;189; 181;188. | 180;179;173;172; 175;147;153;149. | 143;129;122;121; 94;76;70. | 69;69;73;64;55; 57. | |
| f=10 | f=8 | f=7 | f=6 | |
| Y=194,2 | Y=166,0 | Y=107,8 | Y=64,5 | |
f – численность результативных признаков,
Полученные результаты оформляем в итоговую группировочную таблицу.
Таблица 2: Влияние урожайности и себестоимость овощей.
| Группы предприятий по урожайности ц/га. | Число предприятий,f | Среднее значение себестоимости д.е, Y |
| 55- 80 | 10 | 194,2 |
| 82- 119 | 8 | 166,0 |
| 133- 237 | 7 | 107,8 |
| 238- 319 | 6 | 64,5 |
| Итого: | 31 | Yобщ. =142,3 |
Теперь можно сделать вывод о том, что связь между признаками имеется: чем выше урожайность, тем меньше себестоимость, т.е. можно предположить достаточно сильную и обратную зависимость.
II. Дисперсионный анализ и критерий Фишера
Теперь нужно убедиться, что зависимость, полученная в результате группировки, имеет не случайный характер, а закономерный. Для этого воспользуемся дисперсионным анализом и критерием Фишера.
Примечание к таблице 3:
1.В клеточках с диагональю в верхней части записываются значения результативного признака, в нижней части- квадрат отклонения этого значения от средней в группе ( т. е. в этой строке);
2. В предпоследнем столбце – сумма этих квадратов отклонений по строке;
3.В последнем столбце – сумма квадратов отклонений средних групповых от общей средней Yобщ. с учётом численности групп.
Таблица 3: Расчетная таблица для вычисления факторной и остаточной дисперсии.
| Урожайн. ц/га. | Варианты себестоимости по предприятиям, д.е. | Yj | (Yj-Yj)2 | (Yj-Yобщ)2fj | ||||
| 55 – 80 | 207 163,84 | 200 33,64 | 199 23,04 | 200 33,64 | 198 14,44 | 194,2 | 544,6 | 26936,1 |
| 191 10,24 | 189 27,04 | 189 27,04 | 181 174,24 | 188 38,44 | ||||
| 82 - 119 | 180 196 | 179 169 | 173 49 | 172 36 | 175 81 | 166,0 | 1350,0 | 4493,52 |
| 147 361 | 153 169 | 149 289 | ||||||
| 133 - 237 | 143 1239,04 | 129 449,44 | 122 201,64 | 121 174,24 | 94 190,44 | 107,8 | 4694,24 | 8331,75 |
| 76 1011,24 | 70 1428,84 | | ||||||
| 238 - 319 | 69 20,25 | 69 20,25 | 73 72,25 | 64 0,25 | 55 90,25 | 64,5 | 259,5 | 36317,04 |
| 57 56,25 | | |||||||
| Итого | | | | | | 142,3 | 6848,34 | 76078,41 |
После заполнения этой таблицы проведём следующие расчеты:
а) межгрупповая (факторная) дисперсия
К – число групп.
Эта величина характеризует вариацию себестоимости под влиянием урожайности.
б) остаточная дисперсия, которая оценивает влияние всех прочих факторов на вариацию себестоимости:
N – число предприятий.
в) Критерий Фишера (F –критерий):
Табличное значение равно 3,32, следовательно, 99,8≥ 3,32.
Из выше изложенного следует, что влияние фактора существенно (урожайность существенно влияет на себестоимость).
III. Методика корреляционного анализа.
Сначала мы строим график по данным таблицы 5 (по заданию предприятия с 10- 20).
Х- урожайность, ц/га.
У- себестоимость, д.е.
Рис. 1. Корреляционное поле точек связи между урожайностью и себестоимостью.
По расположению точек на графике можно предположить линейную зависимость между величинами, которую запишем математическим уравнением:
б) рассчитаем параметры уравнения, для чего составим и заполним таблицу 4:
Таблица 4. Расчеты для вычисления параметров управления корреляционной модели связи, между урожайностью и себестоимостью.
| № п/п. | Урожайн. ц/га, Х | Себестоимость, д.е, У | Х – Х | У - У | (X-X)*(Y-Y) | (X-X)2 | (Y-Y)2 | Y | Y-Y | (Y-Y)2 | Y/Y*100% | Место предприятия. | |
| По знач. Y | По использ. Факторов. | ||||||||||||
| 10 | 238 | 69 | 110,7 | -75,5 | -8357,85 | 12254,49 | 5700,25 | 67 | 2 | 4 | 103 | 1 | 8 |
| 11 | 240 | 73 | 112,7 | -71,5 | -8058,05 | 12701,29 | 5112,25 | 65,6 | 7,4 | 54,76 | 111,3 | 2 | 11 |
| 12 | 119 | 149 | -8,3 | 4,5 | -37,5 | 68,89 | 20,25 | 150,3 | -1,3 | 1,69 | 99,1 | 5 | 4 |
| 13 | 82 | 180 | -45,3 | 35,5 | -1608,15 | 2052,09 | 1260,25 | 176,2 | 3,8 | 14,44 | 102,1 | 8 | 7 |
| 14 | 74 | 189 | -53,3 | 44,5 | -2371,85 | 2848,89 | 1980,25 | 181,8 | 7,2 | 51,84 | 103,9 | 10 | 9 |
| 15 | 104 | 147 | -23,3 | 2,5 | -58,25 | 542,89 | 6,25 | 160,8 | -13,8 | 190,44 | 91,4 | 4 | 1-2 |
| 16 | 215 | 76 | 90,7 | -68,5 | -6212,95 | 8226,49 | 4692,25 | 83,1 | -7,1 | 50,41 | 91,4 | 3 | 1-2 |
| 17 | 74 | 181 | -53,3 | 36,5 | -1945,45 | 2840,89 | 1332,25 | 181,8 | -0,8 | 0,64 | 99,5 | 9 | 5 |
| 18 | 62 | 200 | -65,3 | 55,5 | -3624,15 | 4264,09 | 3080,25 | 190,2 | 9,8 | 96,04 | 105,1 | 11 | 10 |
| 19 | 89 | 173 | -38,3 | 28,5 | -1091,55 | 1466,89 | 812,25 | 171,3 | 1,7 | 2,89 | 101 | 7 | 6 |
| 20 | 104 | 153 | -23,3 | 8,5 | -198,05 | 542,89 | 72,5 | 160,8 | -7,8 | 60,84 | 95,1 | 6 | 3 |
| Итого | 1401 | 1590 | - | - | -33563,65 | 47801,79 | 24069 | 1588,9 | - | 527,99 | 100 | | |
| В среднем | 127,3 | 144,5 | - | - | - | 218,63 | 155,14 | - | - | - | - | | |
a= 144,5 + 0,7*127,3= 233,6
Получаем уравнение корреляционной связи:
Ỹ= 233,6- 0,7х. где
b= - 0,7 –коэффициент регрессии , показывающий, на сколько единиц изменится себестоимость, если урожайность изменится на единицу. Т.е., если урожайность увеличится на 1 ц/га, то себестоимость снизится на 0,7 д.е.;
а = 233,6- начальная точка отсчёта.
в) Рассчитаем коэффициент корреляции (r) и детерминации (d) для измерения тесноты связи между признаками:
-1≤ -0,99 ≤ +1, т.е можно с уверенностью сказать, что связь обратная и тесная. 99% вариаций себестоимости можно объяснить вариацией величины урожайности, а остальные 1% приходится на влияние прочих факторов.
г) Т.к. связь между признаками тесная, то получаем уравнение:
Ỹ= 233,6- 0,7х
можно считать корреляционно- регрессионной моделью и использовать для дальнейшего анализа.
Найдем теоретическое значение себестоимости, для чего в уравнение по очереди подставим значения урожайности (Х) и запишем их в графу 9 таблицы 4.
Теперь можно построить теоретическую линию на графике по двум любым точкам.
д) используем уравнение при планировании.
Предположим, в плане на следующий период заложено снижение себестоимости до 55 д.е., тогда
55= 233,6 – 0,7х
х = 255,1
т.е для выполнения плана нужно обеспечить урожайность не менее 255,1 ц/га.
е) Используем уравнение для прогнозирования, рассчитав при этом ошибку, которую допускаем при замене фактических значений теоретическими.
Ỹ= 233,6 – 0,7х ±7,7
Предположим, что на десятом предприятии в ближайшем периоде предполагают увеличить урожайность до 250ц/га. Какой размер себестоимости можно при этом ожидать?
Ỹ= 233,6 – 0,7*250 ± 7,7
Ỹ= 233,6 – 175 ± 7,7
Ỹ= 58,6 ± 7,7
58,6 – 7,7≤ Ỹ ≤ 58,6 + 7,7
50,9 д.е≤ Ỹ ≤ 66,4д.е.
ж) теперь можно определить, как эффективно используется ресурс- фактор для снижения себестоимости.
Если учитывать себестоимость, то наилучшая обстановка на предприятиях 10 и 11. Но на предприятии 10 себестоимость должна быть ниже на 3,0%, а на 11 на 11,3%. Т.е. на этих предприятиях не эффективно используются ресурсы производства. При таких показателях можно сделать вывод, что в ближайшее время на этих предприятиях снизится урожайность, а себестоимость продукции возрастет.
Зато на предприятии 15; 16; 17; 20; 13 производственные ресурсы используются эффективно.
Список использованной литературы:
- И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев «Общая теория статистики», учебник, М., 1995 г.
- Аграрная экономика под общ. редакцией Малыша М.Н., СПб., 2002 г.
- Лекции по статистике предпринимательства
- Методические указания к выполнению этого курсового проекта.
