Министерство образования РФ

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

На тему

«Статические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции»


Оглавление


Введение…………………………………………………………………………..3

Предмет, методы и задачи изучения себестоимости продукции ……………..5

Система статических показателей и методов статического анализа себестоимости…………………………………………………………………..10

Статические методы и их применение в изучении себестоимости продукции……………………………………………………………………….13

Практикум……………………………………………………………………….21

Аналитическая часть…………………………………………………………....36

Заключение……………………………………………………………………....40

Список литературы……………………………………………………………...41
Введение

Изучение себестоимости продукции имеет важное значение для предпринимательской деятельности организаций. Разработка и реализация управленческих решений базируется на соответствующей информации о состоянии дел в той или иной области деятельности организации. Так, данные учета издержек производства и калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг) являются важным средством выявления производственных резервов, постоянного контроля за использованием материальных, трудовых и финансовых ресурсов с целью повышения рентабельности производства. Это определяет, что участок издержек производства и калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг) занимает наиболее важное место в системе организации.

Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятия (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Ее снижение приводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики, методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.

Целью курсовой работы является статистическое изучение уровня и динамики себестоимости продукции.

В соответствии с целью в курсовой работе необходимо решить следующие задачи: в теоретической части рассмотреть понятие предмета, методов и задач себестоимости; изучить систему статистических показателей и методы статистического анализа себестоимости; рассмотреть применение статистических методов в себестоимости; в расчетной части построить группировку предприятий по объему выпущенной продукции, определить связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции; определить ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности и границы, в которых будет находиться генеральная доля при заданной вероятности, рассчитать индексы себестоимости единицы продукции; в аналитической части провести анализ себестоимости продукции методом группировок.


Предмет, метод и задачи изучения себестоимости продукции


Под себестоимостью продукции понимается величина затрат в денежной форме на подготовку производства, производство и реализацию общего объема продукции или отдельных ее видов, состоящая из стоимости потребленных ресурсов и других затрат, обусловленных процессом производства.

В практике статистике различают два основных вида себестоимости по степени учета затрат: производственную и полную.

Производственная себестоимость - текущие затраты, исчисленные в денежном измерителе и обусловленные использованием природных, трудовых, материальных и финансовых ресурсов на производство продукции (работ, услуг).

Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции (производственная себестоимость), и расходов по ее реализации (коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают в себя затраты на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу.

Кроме того, различают плановую и фактическую себестоимость.

Плановая себестоимость представляет собой расчетную себестоимость единицы продукции, сформированную согласно утвержденной на соответствующий период калькуляции, составленной по статьям расходов. Порядок составления калькуляции расчетной стоимости и утверждения плановой себестоимости, в целях использования ее в бюджетном учете, устанавливает главный распорядитель бюджетных средств..." Извлечение из документа:

Фактическая себестоимость определяется по окончании текущего периода на основании данных бухгалтерского учета о фактических затратах на производство.
Себестоимость отдельных видов продукции определяется путем составления калькуляций, в которых показывается величина затрат на производство и реализацию единицы продукции.¹

Правильное исчисление себестоимости продукции имеет важное значение: чем лучше организован учет, чем совершеннее методы калькулирования, тем легче выявить резервы снижения себестоимости продукции. На промышленных предприятиях применяются три основных метода калькулирования себестоимости и учета затрат на производство:

- позаказный метод
применяется чаще всего в индивидуальном и мелкосерийном производстве, а также для калькулирования себестоимости работ ремонтного и экспериментального характера. Метод этот состоит в том, что затраты на производство учитываются по заказам на изделие или на группу изделий. Фактическая себестоимость заказа определяется по окончании изготовления изделий или работ, относящихся к этому заказу, путем суммирования всех затрат по данному заказу. Для исчисления себестоимости единицы продукции общая сумма затрат по заказу делится на количество выпущенных изделий.

- попередельный метод калькулирования себестоимости находит применение в массовом производстве с коротким, но законченным технологическим циклом, когда выпускаемая предприятием продукция однородна по исходному материалу и характеру обработки. Учет затрат при этом методе осуществляется по стадиям (фазам) производственного процесса. Например, на текстильных комбинатах - по трем стадиям: прядильное, ткацкое, отделочное производство.

- нормативный метод учета и калькулирования является наиболее прогрессивным, так как позволяет вести повседневный контроль за ходом производственного процесса, за выполнением заданий по снижению себестоимости продукции. В этом случае затраты на производство подразделяются на две части: затраты в пределах норм и отклонения от норм расхода. Все затраты в пределах норм учитываются без группировки, по отдельным заказам. Отклонения от установленных норм учитываются по их причинам и виновникам, что дает возможность оперативно анализировать причины отклонений, предупреждать их в процессе работы. При этом фактическая себестоимость изделий при нормативном методе учета определяется путем суммирования затрат по нормам и затрат в результате отклонений и изменений текущих нормативов.

Необходимость изучения структуры себестоимости диктуется тем обстоятельством, что затраты предприятия различны по своей экономической природе и величине, следовательно, различны и по удельному весу в общей себестоимости. В связи с многообразием издержек производства их принято группировать по различным признакам в однородные совокупности.

Среди затрат на производство выделяют следующие элементы:

• 
  Материальные затраты
  
• 
  Затраты на оплату труда
  
• 
  Отчисления на социальные нужды
  
• 
  Амортизация основных фондов
  
• 
  Прочие затраты.
  

Поэлементная классификация затрат представляет собой группировку расходов независимо от места их возникновения и не отражает процесса формирования себестоимости продукции по этапам ее производства. Этим целям отвечает группировка затрат по калькуляционным статьям.

Такая группировка используется при составлении калькуляций (расчет себестоимости единицы продукции), позволяющих определить, во что обходится предприятию единица каждого вида продукции, себестоимость отдельных видов работ и услуг. Необходимость данной классификации вызвана тем, что расчет себестоимости по вышеприведенным элементам затрат не позволяет учесть, где и в связи с чем произведены затраты, а также их характер.

По статьям расходов затраты группируются в зависимости от места и цели (назначения) их возникновения и относятся на каждый вид изделия прямым или косвенным методом. Эта классификация специфична для каждой отрасли промышленности, поэтому состав расходов в каждой отрасли различен. Как правило, по статьям расходов выделяются:

1. 
   Сырье и материалы
   
2. 
   Топливо и энергия
   
3. 
   Покупные полуфабрикаты и комплектующие изделия
   
4. 
   Заработная плата
   
5. 
   Начисления на заработную плату основных производственных рабочих
   
6. 
   Расходы на подготовку и освоение производства новых видов продукции
   
7. 
   Потери от брака
   
8. 
   Производственная себестоимость
   
9. 
   Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования
   
10. 
    Общепроизводственные расходы
    
11. 
    Цеховая себестоимость
    
12. 
    Общехозяйственные расходы
    
13. 
    Фабрично-заводская себестоимость
    
14. 
    Коммерческие расходы
    
15. 
    Полная себестоимость товарной продукции
    

Кроме группировок затрат на производство по элементам затрат и по статьям калькуляции можно построить группировки затрат и по другим признакам. Так, по характеру связи с технологическим процессом различают:

- основные расходы непосредственно связанны с процессом изготовления продукции, в частности, затраты сырья, основных материалов и комплектующих, топлива и энергии, заработную плату производственных рабочих и т.д. Эти расходы, как правило, являются условно – переменными: их общая величина связана с объемом произведенной продукции и примерно пропорциональна ему;

- накладные расходы связаны с процессами организации, управления и обслуживания производства. С объемом производства эти расходы связаны слабо, изменяются не пропорционально ему, а потому их именуют условно-постоянными. К условно-постоянным относятся затраты, абсолютная величина которых лимитируется по цеху или предприятию в целом и не находится в прямой зависимости от объема выполнения производственной программы (расходы по управлению и обслуживанию производством – цеховые, общезаводские, внепроизводственные (коммерческие), потери от брака) .

Очень часто при калькулировании себестоимости продукции невозможно точно определить, в какой степени те или иные затраты могут быть отнесены на тот или другой вид продукции. В связи с этим все затраты предприятия подразделяются на:

- прямые затраты - это те затраты, которые находятся в прямой зависимости от объема выпуска изделия или от времени, затраченного на его изготовление. Выделяются три группы прямых затрат:

- косвенные затраты носят более общий характер, и их уровень не всегда находится в прямой зависимости от объема производства или затрат рабочего времени. Они также подразделяются на три группы:

Таким образом, поэлементный анализ себестоимости показывает, каковы конкретно расходы на производство продукции, независимо от их места и непосредственного назначения.

Группировка затрат по статьям калькуляции позволяет определить место возникновения расходов, роль различных факторов в изменении всей себестоимости и отдельных статей расходов, а также исчислить себестоимость единицы продукции.


Система статистических показателей и методов статистического анализа себестоимости
Для анализа уровня и динамики изменения стоимости продукции используется ряд показателей. К ним относятся: смета затрат на производство, себестоимость товарной и реализуемой продукции, снижение себестоимости сравнимой товарной продукции и затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции.

Смета затрат на производство - наиболее общий показатель, который отражает всю сумму расходов предприятия по его производственной деятельности в разрезе экономических элементов. В ней отражены, во-первых, все расходы основного и вспомогательного производства, связанные с выпуском товарной и валовой продукции; во-вторых, затраты на работы и услуги непромышленного характера (строительно-монтажные, транспортные, научно-исследовательские и проектные и др.); в-третьих, затраты на освоение производства новых изделий независимо от источника их возмещения. Эти расходы исчисляют, как правило, без учета внутризаводского оборота.

В себестоимость товарной продукции включают все затраты предприятия на производство и сбыт товарной продукции в разрезе калькуляционных статей расходов. Себестоимость реализуемой продукции равна себестоимости товарной за вычетом повышенных затрат первого года массового производства новых изделий, возмещаемых за счет фонда освоения новой техники, плюс производственная себестоимость продукции, реализованной из остатков прошлого года. Затраты, возмещаемые за счет фонда освоения новой техники, включаются в себестоимость товарной, но не входят в себестоимость реализуемой продукции. Они определяются как разница между плановой себестоимостью первого года массового производства изделий и себестоимостью, принятой при утверждении цен.

Для анализа уровня себестоимости на различных предприятиях или ее динамики за разные периоды времени затраты на производство должны приводиться к одному объему. Себестоимость единицы продукции (калькуляция) показывает затраты предприятия на производство и реализацию конкретного вида продукции в расчете на одну натуральную единицу. Калькуляция себестоимости широко используется в ценообразовании, хозяйственном расчете, планировании и сравнительном анализе.

Показатель снижения себестоимости сравнимой товарной продукции применяется для анализа изменения себестоимости во времени при сопоставимом объеме и структуре товарной продукции на тех предприятиях, которые имеют устойчивый по времени ассортимент изделий. Под сравнимой понимают такую продукцию, которая производилась серийно или массово в предшествующем году. К ней относится и частично модернизированная продукция, если эти изменения не привели к введению новых моделей, стандартов и технических условий.

Затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции - наиболее известный на практике обобщающий показатель, который отражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно, без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализе снижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень и динамику затрат на производство продукции в целом по промышленности.

Остальные встречающиеся на практике показатели себестоимости можно подразделить по следующим признакам:

- по составу учитываемых расходов - цеховая, производственная, полная себестоимость;

- по длительности расчетного периода - месячная, квартальная, годовая, за ряд лет;

- по характеру данных, отражающих расчетный период, - фактическая (отчетная), плановая, нормативная, проектная (сметная), прогнозируемая;

- по масштабам охватываемого объекта - цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п.

Статические методы и их применение в изучении себестоимости продукции
Себестоимость продукции изучается с использованием таких статистических методов, как метод группировок, средних и относительных величин, графический, индексный, а также метод сопоставления.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

- первая – сбор первичной статистической информации;

- вторая – статистическая сводка и обработка первичной информации;

- третья – обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. В процессе статистического наблюдения формируется первичный статистический материал – статистические данные (первичная статистическая информация), которые затем подвергаются систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению.

На второй стадии – собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок. Совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по статьям калькуляции. Это позволяет произвести распределение всех расходов предприятия по тому или иному конкретному назначению, дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и тем самым определить вклад каждого участка в себестоимость продукции.

На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и др.

Для характеристики себестоимости всей продукции вычисляют показатель затрат на 1 рубль продукции. Он важен, так как учитывает и несравниваемую (в основном новую) продукцию.

В статистике используются следующие виды показателя затрат на 1 рубль товарной продукции:

- затраты на 1 рубль товарной продукции по утвержденному плану;

- фактические затраты на 1 рубль товарной продукции;

- фактические затраты на 1 рубль товарной продукции в плановых отпускных ценах (на фактически выпущенную продукцию, исходя из фактической себестоимости в ценах, принятых в плане);

- затраты на 1 рубль товарной продукции по плану в пересчете на фактический объем и состав продукции (на фактически выпущенную продукцию, исходя из плановой себестоимости в отпускных ценах, принятых в плане).

Сопоставление этих показателей позволяет с помощью индексного метода проанализировать изменение фактических затрат на 1 рубль продукции по сравнению с планируемым, степень выполнения плана по снижению себестоимости.

При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.

Метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по элементам и статьям калькуляции. Важнейшей является группировка затрат по элементам, позволяющая судить об объеме расхода сырья, материалов, топлива, энергии и т.д. Группировка по статьям калькуляции означает распределение всех расходов предприятия по тому или иному конкретному значению. Эта группировка имеет большое значение, так как дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и соответственно вклад каждого в себестоимость продукции.

Основные задачи, которые решаются с помощью группировок:

• 
  выделение социально-экономических типов;
  
• 
  изучение структуры социально-экономических явлений;
  
• 
  выявление связи между явлениями.
  

Различают следующие виды группировок:

1.

Типологические группировки - их задача: выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

2. Структурные группировки - их задача: изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

3. Аналитические группировки - их задача: выявления влияния одних признаков на другие (выявить связь между социально-экономическими явлениями).

4. Комбинационные группировки - в них производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку. Такие группировки дают возможность изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

Для выявления наличия связей между признаками применяются самые разнообразные методы – как элементарные, не требующие привлечения математического аппарата, та и более сложные, связанные с проведением математических расчетов (дисперсионный анализ, применение критерия «χ-квадрат». К элементарным статистическим методам выявления взаимосвязей признаков относятся: применение аналитических и корреляционных таблиц, графический метод.

При выявлении наличия связи методом аналитической группировки формируется группировка единиц совокупности по факторному признаку Х, а затем для каждой выделенной j-й группы рассчитываются средние значения результативного признака Y. Если при переходе от одной группы к другой средние значения будут изменяться с определенной закономерностью – возрастать или убывать, то между признаками Х и Y существует корреляционная связь.

При использовании метода корреляционных таблиц, охватывающих два интервальных ряда распределения – факторного и результативного признаков, прослеживают визуально, как именно расположена в таблице основная масса частот повторения в эмпирических данных сочетаний (х_i, у_i). Концентрация частот вдоль диагонали от левого верхнего угла таблицы к правому нижнему означает наличие прямой корреляционной связи между признаками. Если же частоты концентрируются около диагонали от левого нижнего угла к правому верхнему, то связь между признаками обратная.

Метод средних и относительных величин применяют при вычислении средних уровней себестоимости для однородной продукции, при изучении структуры и динамики себестоимости.

Графический метод помогает наглядно представить структуру себестоимости, происходящие в ней изменения, а также динамику ее составных частей. Графики в статистике имеют не только иллюстративное значение, они позволяют получить дополнительные знания о предмете исследования, которые в цифровом варианте остаются скрытыми, невыявленными. Графический метод состоит в построении корреляционного поля – множества точек в декартовой системе координат. По характеру расположения точек корреляционного поля можно сделать вывод о наличии или отсутствии стохастической связи и о характере связи (линейная или нелинейная, а если связь линейная – то прямая или обратная). При корреляционной связи вследствие различных случайных факторов точки (х_i, у_i) не лежат на одной линии, но все же их расположение обнаруживает определенную тенденцию, которая выражается видом эмпирической линии связи.

Простейшей формой корреляционной связи признаков является парная линейная корреляция, представляющая собой линейную зависимость результативного признака Y от факторного Х. Ее практическое значение состоит в том, что при исследовании взаимосвязи социально-экономических явлений во многих случаях среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяют один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака.

Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет следующий вид: где - расчетное теоретическое значение результативного признака Y, полученное по уравнению регрессии, а₀ – среднее значение признака Y в точке х=0, а₀, а₁ – коэффициенты уравнения регрессии (параметры связи). Гипотеза о линейной зависимости между признаками Х и Y выдвигается в том случае, если значения обоих признаков возрастают (или убывают) одинаково, примерно в арифметической прогрессии.

В изучении корреляционных связей важным этапом корреляционно-регрессионного анализа является выбор адекватного (наиболее подходящего) эмпирическим данным уравнения регрессии. В качестве критерия подбора адекватной математической функции связи f(х) используются показатели:

R² – индекс детерминации, показывающий, какая доля вариации расчетных значений признака Y объясняется влиянием фактора Х;

- остаточная дисперсия, оценивающая среднее отклонение расчетных значений Y от эмпирических;

- средняя ошибка аппроксимации, выражающая в процентах меру отклонения расчетных значений Y от фактических;

Наилучшей является модель с наибольшим значением показателя R² и наименьшим значением показателя или .

Индексный метод необходим для сводной характеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для изучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – i_x.

Индекс получает название по названию индексируемой величины. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. 
   Сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
   
2. 
   Сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.
   

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Индекс структурных сдвигов рассчитывается как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, определенного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде. Он нужен для измерения лияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель влияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель.

Индекс цен Ласпейреса применяется в основном для расчета индекса потребительских цен, для оценки относительного изменения потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным при неизменных объеме и структуре потребления:

(1)

Индекс цен Паше позволяет получить стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах базисного периода):

, где (2)

- фактическая стоимость товара (товарооборот) отчетного периода;

- условная стоимость товара, реализованного в отчетном периоде по базисным ценам.

Компромиссом явился "идеальный индекс" Фишера:

(3)


²

ПРАКТИКУМ.


Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):
Таблица 1.1.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн.руб.	№ предприятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн.руб.
1	160	18,240	16	148	17,612
2	140	17,080	17	110	13,970
3	105	13,440	18	146	17,666
4	150	17,850	19	155	17,980
5	158	18,170	20	169	19,266
6	170	19,210	21	156	17,940
7	152	17,936	22	135	16,335
8	178	19,580	23	122	15,250
9	180	19,440	24	130	15,860
10	164	18,860	25	200	21,000
11	151	17,818	26	125	15,250
12	142	17,040	27	152	17,784
13	120	15,000	28	173	19,030
14	100	13,000	29	115	14,490
15	176	19,360	30	190	19,950

Задание 1.

Признак – выпуск продукции.

Число групп – пять.
Задание 2.

Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.
Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4.

Имеются данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:
Таблица 2.1.

Филиал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс.ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.	Выпуск продукции, тыс.ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
№1	20	2,0	31,5	2,5
№2	20	2,1	10,5	2,7

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ.

Задание 1


1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Таблица 2.1.

Выборочные данные по организациям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая)

№ пред­приятия п/п	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	№ пред­приятия п/п	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.
1	160	18,240	16	148	17,612
2	140	17,080	17	110	13,970
3	105	13,440	18	146	17,666
4	150	17,850	19	155	17,980
5	158	18,170	20	169	19,266
6	170	19,210	21	156	17,940
7	152	17,936	22	135	16,335
8	178	19,580	23	122	15,250
9	180	19,440	24	130	15,860
10	164	18,860	25	200	21,000
11	151	17,818	26	125	15,250
12	142	17,040	27	152	17,784
13	120	15,000	28	173	19,030
14	100	13,000	29	115	14,490
15	176	19,360	30	190	19,950

Разделим затраты на производство продукции на ее выпуск, получили себестоимость единицы продукции (табл. 2.2.).

Таблица 2.2

Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.

№ предприятия п/п	Себестоимость единицы продукции, руб.
1	114
2	122
3	128
4	119
5	115
6	113
7	118
8	110
9	108
10	115
11	118
12	120
13	125
14	130
15	110
16	119
17	127
18	121
19	116
20	114
21	115
22	121
23	125
24	122
25	105
26	122
27	117
28	110
29	126
30	105

Размер интервала определим по формуле:

d =(X_max-X_min)/n, где

Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения уровней ряда динамики;

n – число групп.

Определим размер интервала:

d = (200-105)/5 = 19 руб.

Таблица 2.3.
Статистический ряд распределения организаций по производительности труда

№	Себестоимость единицы продукции, руб.	Середина интервала, хi, руб.	Число предприятий (fi)	cumi	xi*fi	(xi - )2 *fi
1	105-124	114,5	6	6	687	6733,5
2	124-143	133,5	6	12	801	1261,5
3	143-162	152,5	9	21	1372,5	182,25
4	162-181	171,5	7	28	1200,5	3865,75
5	181-200	190,5	2	30	381	3612,5
Итого	-	-	30	-	4442	15655,5

Рис. 2.1. Определение моды

Мода примерно равна 150 руб.



Рис. 2.2. Определение медианы

Медиана примерно равна 135 руб.

Рассчитаем среднюю арифметическую:

4442/30 = 148 руб.

Среднее квадратическое отклонение:

σ² = √√15655,5/30 = 22,8.

Коэффициент вариации: Квар = (σ² / ) * 100 = (22,8/148)*100 =15,5%.

Это значение меньше 33%, значит среднее значение адекватно характеризует данную совокупность наблюдений.
Задание 2. Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.
По данным таблицы 1.1 определим наличие зависимости между объемом выпускаемой продукции (результативный признак Y) и затрат на производство продукции (факторный признак X).

Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (табл. 2.1).
Таблица 2.1.

Распределение предприятий по объему выпущенной продукции и затрат на производство продукции.

Затраты на производство продукции, млн.руб.	Выпуск продукции, тыс.ед.
	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200	Итого
13,0-14,6	4					4
14,6-16,2		4				4
16,2-17,8			5			6
17,8-19,4			6	6		12
19,4-21,0				1	3	4
Итого	4	5	11	7	3	30

Как видно из данных таблицы 2.1, распределение числа предприятий произошли вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «затраты на производство продукции» сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Установим наличие и характер связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции методом аналитической группировки по данным таблицы 1.1.

Построим рабочую таблицу (табл.2.2).

Таблица 2.2.

Распределение предприятий по затратам на производство продукции.

№ п/п	группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	№ предприятия	затраты на производство продукции	Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.
А	Б	1	2	3
I	13,0-14,6	14	13	100
		3	13,44	105
		17	13,97	110
		29	14,49	115
Итого		4	54,9	430
II	14,6-16,2	13	15	120
		23	15,25	122
		26	15,25	125
		24	15,86	130
Итого		4	61,36	497
III	16,2-17,8	22	16,335	135
		12	17,04	142
		2	17,08	140
		16	17,612	148
		18	17,666	146
		27	17,784	152
Итого		6	103,517	863
IV	17,8-19,4	11	17,818	151
		4	17,85	150
		7	17,936	152
		21	17,94	156
		19	17,98	155
		5	18,17	158
		1	18,24	160
		10	18,86	164
		28	19,03	173
		6	19,21	170
		20	19,266	169
		15	19,36	176
Итого		12	221,66	1934
V	19,4-21,0	9	19,44	180
		8	19,58	178
		30	19,95	190
		25	21	200
Итого		4	79,97	748
Всего		30	521,407	4472

Для установления наличия и характера связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 2.3).

Таблица 2.3.

Зависимость объема выпускаемой продукции от затрат на производство продукции.

№ п/п	группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	Число предприятий	затраты на производство продукции		Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.
			всего	средние затраты на производство продукции	всего	в среднем на одно предприятие ()
А	Б	1	2	3	4	5
I	13,0-14,6	4	54,9	13,725	430	107,5
II	14,6-16,2	4	61,36	15,34	497	124,25
III	16,2-17,8	6	103,517	17,253	863	143,83
IV	17,8-19,4	12	221,66	18,472	1934	161,17
V	19,4-21,0	4	79,97	19,993	748	187
Итого		30	521,407	17,38	4472	149,07

Данные таблицы 2.3 показывают, что с ростом затрат на производство продукции, средний объем выпускаемой продукции на одно предприятие также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.
Средний объем выпуска продукции находится в пределах:



Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

,

где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);

- дисперсия выборочной совокупности;

n – численность выборки;

N – численность генеральной совокупности.
Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).
Чтобы вычислить дисперсию выборочной совокупности, используем первый вариант: расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения. Необходимо рассчитать характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:
Таблица 3.1.1.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	Число предприятий, f	середина интервала, xi	xif
13,0-14,6	4	13,8	55,2	-3,75	14,0625	56,250
14,6-16,2	4	16,3	65,2	-1,25	1,5625	6,250
16,2-17,8	6	17	102,0	-0,55	0,3025	1,815
17,8-19,4	12	18,6	223,2	1,05	1,1025	13,230
19,4-21,0	4	20,2	80,8	2,65	7,0225	28,090
Итого:	30		526,4			105,635

Средние затраты на производство продукции:



Среднее квадратическое отклонение:


Вариант 2: расчет дисперсии по формуле по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.

Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя следующую таблицу:

Таблица 3.1.2.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	Число предприятий, f	середина интервала, xi	xif	x2	x2f
13,0-14,6	4	13,8	55,2	190,44	761,76
14,6-16,2	4	16,3	65,2	265,69	1062,76
16,2-17,8	6	17	102,0	289	1734
17,8-19,4	12	18,6	223,2	345,96	4151,52
19,4-21,0	4	20,2	80,8	408,04	1632,16
Итог	30		526,4	1499,13	9342,2

Получим тот же результат, что и в первом варианте.
При бесповторном механическом отборе предельная ошибка выборки будет равна:



Средний объем выпуска продукции находится в пределах:


С вероятностью 0,954 можно утверждать, что объем выпуска продукции находится в пределах тыс.ед. или тыс.ед.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
В табл. 3.2.1 выбраны предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более:

Таблица 3.2.1

Предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн.руб.
1	160	18,24
6	170	19,21
8	178	19,58
9	180	19,44
10	164	18,86
15	176	19,36
20	169	19,266
25	200	21
28	173	19,03
30	190	19,95
Количество: 10	Итого: 1760	Итого: 193,936

Доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более находится в пределах



10 предприятий имеют объем выпуска продукции 160 тыс.ед. и более. Выборочная доля составит:



где m – доля единиц, обладающих заданным признаком.

При механическом отборе предельная ошибка для доли определяется по формуле:



где n – численность выборки, N – численность генеральной выборки.

Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

Ошибка выбора по доли:

или 15%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с объемом выпуска продукции 160 тыс.ед. и более будет находиться в пределах
Задание 4.

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

Индивидуальные индексы себестоимости определяется с помощью формулы:



по первому филиалу:

, или 125% (рост на 25%)

по второму филиалу:

, или 129% (рост на 29%)

Таблица 4.1

Индивидуальные индексы себестоимости продукции по двум филиалам.

Филиал	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.		Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
	базисный период	отчетный период
№1	2	2,5	125%
№2	2,1	2,7	129%

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Для расчетов построим вспомогательную таблицу:
Таблица 4.2.1.

Вспомогательная таблица для расчетов индексов себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Филиал	Базисный период		f0x0	Отчетный период		f1x1	x0f1
	Выпуск продукции, тыс.ед., f0	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб., x0		Выпуск продукции, тыс.ед., f1	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб., x1
№1	20	2	40	31,5	2,5	78,75	63
№2	20	2,1	42	10,5	2,7	28,35	22,05
Итог	40	4,1	82	42	5,2	107,1	85,05

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:

или 124,4%

(средняя себестоимость продукции по двум филиалам возросла на 24,4%)

Индекс постоянного состава будет записан следующим образом:

или 125,3%

(в среднем по двум филиалам себестоимость единицы продукции повысилась на 25,3%)

Индекс структурных сдвигов может буть рассчитан с помощью взаимосвязи индексов:

, или 99,3%

Средняя себестоимость единица продукции по двум филиалам снизилась на 0,7% за счет изменения удельного веса отдельных филиалов в общем выпуске продукции.

Если бы произошедшие изменения себестоимости продукции не сопровождались структурными перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции отдельных филиалов возросла бы на 25,3%. Изменение структуры выпуска продукции отдельных филиалов в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 0,7%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю себестоимость продукции по двум филиалам на 24,4%.

III АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. 
   Постановка задачи
   

Обобщенную оценку эффективности деятельности хозяйствующих субъектов дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика.

По данным, представленным в таблице 3.1, проведем анализ динамики структуры инвестиций в основной капитал по Калужской области, для чего рассчитаем следующие показатели:

• 
  абсолютный прирост;
  
• 
  темп роста;
  
• 
  темп прироста;
  
• 
  абсолютное значение 1% прироста;
  

• 
  средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.
  

Табл. 3.1.

Инвестиции в основной капитал по Калужской области
(в млрд руб.)

Год	Инвестиции в основной капитал капитал
2003	9353
2004	10479
2005	13624
2006	18297
2007	35012
2008	54714

2. 
   Методика решения задачи
   

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.
Табл. 3.2.

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

.

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста инвестиций, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета – расчет по формуле:

.

Числовые обозначения: –уровень первого периода; – уровень сравниваемого периода; –уровень предыдущего периода; –уровень последнего периода; –число уровней ряда динамики.

3. 
   Технология выполнения компьютерных расчетов
   

Расчеты показателей анализа динамики инвестиций выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул представлено в таблице 3.3.
Табл. 3.3.


Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

Табл. 3.4.


На рис. 1 представлено графическое изображение динамики инвестиций в основной капитал по Калужской области за 6 лет.



Рис. 1.
Заключение
Себестоимость продукции является качественным показателем, характеризующим производственно-хозяйственную деятельность предприятия. Себестоимость отражает затраты предприятия на производство и сбыт продукции, выраженные в денежном измерении. Кроме этого, в себестоимости как в обобщающем экономическом показателе находят свое отражение все стороны деятельности предприятия: степень технологического оснащения производства и освоения технологических процессов; уровень организации производства и труда, степень использования производственных мощностей; экономичность использования материальных и трудовых ресурсов и другие условия и факторы, характеризующие производственно-хозяйственную деятельность.

Для комплексного анализа себестоимости продукции применяются специальные показатели, которые позволяют рассчитывать и анализировать затраты предприятия на весь объем произведенной товарной продукции, затраты на производство конкретного вида продукции, а также затраты предприятия на получение каждого рубля выручки.

Себестоимость отражает большую часть стоимости продукции и зависит от изменения условий производства и реализации продукции. Поэтому существенное влияние на уровень затрат оказывают технико-экономические факторы производства. Это влияние проявляется в зависимости от изменений в технике, технологии, организации производства, в структуре и качестве продукции и от величины затрат на ее производство. Отсюда следует, что выявление резервов снижения себестоимости должно опираться на комплексный технико-экономический анализ работы предприятия: изучение технического и организационного уровня производства, использование производственных мощностей и основных фондов, сырья и материалов, рабочей силы, хозяйственных связей; а также всех составляющих себестоимости.

Список литературы

1. 
   РОССИЙСКИЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ЕЖЕГОДНИК. 2009
   
2. 
   Программа Консультант плюс
   
3. 
   Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М.Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259с.
   
4. 
   www.gks.ru
   
5. 
   www.statistika.ru
   
6. 
   Статистика. Учебник. Гриф УМО МО РФ,Орехов С.А.
   
7. 
   Гусаров В.М. Социально-экономическая статистика: учеб. – М., Изд-во Юнити, 2006. – 180 с.
   
8. 
   http://ru.wikipedia.org/wiki
   
9. 
   http://www.e-college.ru. Общее понятие об индексах, ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ