Министерство образования и науки Российской Федерации

Дальневосточный Федеральный Университет

Строительный институт

Кафедра строительных конструкций и материалов

Курсовая работа

по дисциплине

металлические конструкции

на тему:

Конструирование элементов балочной клетки


Выполнил:

Студент

группы С-8933

Фенькив С.С.
Проверила:

Лесная В.И.

Владивосток

2011



Содержание



1. Компоновка балочной клетки

Исходные данные:

Тип балочной клетки и тип сопряжения балок: усложнённый, пониженное сопряжение

Шаг колонн в продольном направлении А =12 м.

Шаг колонн в поперечном направлении В =6 м.

Габариты площадки в плане 2Ах2Б

Полезная равномерно распределённая нагрузка Р = 14 кН/м²

Материал конструкций: сталь марки ВСт3Кп (С245) ГОСТ 277 72-88

1.1 Общие сведения

Балочной клеткой называется система несущих балок с уложенным по ним настилом.

Различаются три типа балочной клетки: упрощённый, нормальный и усложнённый.

Выбор типа балочной клетки связан с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. В связи с этим различают следующие опирания балок – этажное, в одном уровне, пониженное.

Основные размеры рабочей площадки в плане и по высоте здания обычно оговариваются в технологическом задании на проектирование, исходя из требований размещения оборудования и функционального процесса.

В балочной клетке усложнённого типа балки настила устанавливаются на вспомогательные (второстепенные) балки, опирающиеся на главные балки.

На балки настила укладывается настил, обычно стальной. Главные балки опираются на колонны и располагаются вдоль больших расстояний между колоннами.

1.2 Определение шага вспомогательных балок и балок настила

Принимаем шаг вспомогательных балок при А=1200 см, а=200 см.

Принимаем толщину настила t_н=0,8 см.

Выбираем шаг балок настила при В=600 см, b=100 см.

1.3 Расчёт листового несущего настила

кН/см²

131,986 см

Принимаем длину настила l_н=100 см (в пределах 10 см)

Собственный вес 1м² настила равен q_н=62,8 кг или 0, 628кН/м²



2. Расчёт прокатных балок балочной клетки усложненного типа

По статической схеме балки в системе балочной клетки принимаются разрезными, шарнирно опёртыми.

По типу сечения балки настила и вспомогательные балки, как правило, выполняют из прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72^*.

2.1 Расчёт балки настила

2.1.1 Определение нагрузки на балку настила

q^н_бн = (P+q_н)∙b=(14+0,628) = 14,628 кН/м = 0,146 кН/см

q^р_бн = (P∙γ_f1 +q_н∙γ_f2)∙b=(14∙1,2+0,628∙1,05) = 17,4594 кН/м = 0,175 кН/см

2.1.2 Определение внутренних усилий в балке настила

== 890,4 кН∙см

== 17,81 кН

2.1.3 Подбор сечения балки настила

По СНиП II-23-81^*:

Марка стали (С245)

R_y=230 МПа – расчётное сопротивление стали

R_u=350 МПа

γ_c=1

=35,19 см³

с=1,1 – коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций

По сортаменту подбираем двутавр № 10* с расчётными характеристиками:

W_x=39,7 см³, J_x=198 см⁴, h=10 см, b=5,5см; d=0,45 см, t=0,72 см, g_бн=9,46 кг/м

2.1.4 Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

Проверяем прочность принятого сечения балки на действие нормальных напряжений

σ==20,39 кН/см² < R_y∙γ_c=23 – условие выполнено

Проверяем жёсткость:

0,0037 < 0,004 – условие выполнено.



Окончательно принимаем для балки настила I №10* (по ГОСТ 8239-72*)

Вес балки настила

G_бн=0,0946∙2=0,1892 кН

2.2 Расчёт вспомогательных балок

2.2.1 Определение нагрузки на вспомогательную балку.

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку

0,14628∙200+0,1892 = 29,446 кН

Рис. 2.2.1 К определению нагрузки на вспомогательную балку.

Эквивалентная равномерно распределённая нормативная нагрузка:

==0,29446 кН/см

Расчётное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку

0,174595∙200+0,1892∙1,05=35,118 кН

Эквивалентная равномерно распределённая расчётная нагрузка

==0,35118 кН/см

2.2.2 Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения

==16277 кН∙см

==108,51 кН

Требуемый момент сопротивления

=643,36 см³



Подбираем двутавр №36 с расчётными характеристиками:

W_x=743 см³, J_x=13380 см⁴, h=36 см, b=14,5 см, d=0,75 см, t=1,23 см, g_вб=48,6 кг/м

2.2.3 Проверка прочности и жёсткости принятого сечения

Проверка прочности

σ==19,92 кН/см² < R_y∙γ_c=23 – условие выполнено

Проверка жёсткости

0,003 < 0,004 – условие выполнено

Рис. 2.2.3 К определению площади смятия стенки.

Проверяем условие применимости

1 < 2,48 < 6 11,79< 35

₀= - =360-12.3=347.7 мм

Принимаем =15.

Значение предельного отношения

5,95

Фактическое отношение ; 6,89 < 5,95 – общая устойчивость вспомогательной балки не обеспечена.

Принимаем двутавр № 30 Ш2 с расчётными характеристиками:

W_x=827 см³, J_x=12200 см⁴, h=295 см, b=20 см, d=0,85 см, t=1,3 см, g_вб=61 кг/м

Так как J_x =12200см⁴ двутавра №30 Ш2 меньше J_x=13380 см⁴ двутавра №36, то выполняем проверку жесткости

< 0,004 – условие выполнено

Проверка общей устойчивости:

σ_с==19,62<21,85 следовательно общая устойчивость обеспечена, значит окончательно принимаем двутавр № 30 Ш2.

Проверим прочность стенки:

l_ef=b+2t_f=5,5+2∙1,3=8,1 см – длина площадки смятия стенки

=6,02 кН/см² < R_y=24 кН/см² – прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена.

Окончательно принимаем для вспомогательных балок двутавр №30 Ш2.

Вес G_вб=0.61∙6=3,66 кН.

3. Расчёт прокатных балок балочной клетки нормального типа

3.1 Расчёт балки настила

3.1.1 Определение нагрузки на балку настила

q^н_бн = (P+q_н)∙b=(14+0, 628) = 14,628 кН/м = 0,14628 кН/см

q^р_бн = (P∙γ_f1 +q_н∙γ_f2)∙b=(14∙1,2+0,628∙1,05) = 17,46 кН/м = 0,1746 кН/см

3.1.2 Определение внутренних усилий в балке настила

== 8014,14 кН∙см

== 53,43 кН

3.1.3 Подбор сечения балки настила

По СНиП II-23-81^*:

Марка стали (С245)

R_y=230 МПа – расчётное сопротивление стали

R_u=350 МПа

γ_c=1

=316,76 см³

с=1,1 – коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций

По сортаменту подбираем двутавр № 27 с расчётными характеристиками:

W_x=371 см³, J_x=5010 см⁴, h=27 см, d=0,6 см, t=9,8 см, g_бн=31,5 кг/м



3.1.4 Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила

Проверяем прочность принятого сечения балки на действие нормальных напряжений

σ==19,63 кН/см² < R_y∙γ_c=23 – условие выполнено

Проверяем жёсткость:

0,00398 < 0,004 – условие выполнено.

Окончательно принимаем для балки настила I №27 (по ГОСТ 8239-72*)

Вес балки настила

G_бн=0,315∙7=2,205 кН

4. Расчёт и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70^*. Соединение листов осуществляется сваркой или заклёпками. Большинство используемых составных балок – сварные, клёпаные балки применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надёжнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку

P^н_гб==0,29446 ∙600+3,66 =180,336 кН


– нормативное значение сосредоточенной силы;

q – нормативная погонная нагрузка вспомогательной балки;

l – пролёт вспомогательной балки

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку

q^н_гб ===90,168 кН/см

а – шаг вспомогательных балок

Расчётное значение сосредоточенной силы на главную балку

P^р_гб==0,35118 ∙600+3,66∙1,05=214,551 кН

Эквивалентная погонная расчётная нагрузка на главную балку



q^р_гб ===1,072755 кН/см

4.2 Определение внутренних усилий в главной балке

202751 кН∙см

675,8 кН

Рис. 4.2. Распределение нагрузки на главную балку

4.3 Подбор сечения главной балки

Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения:

=7870,76 см³

Определяем высоту сечения главной балки.

Конструктивная высота балки: h_констр===120 см

Оптимальная высота балки: h_опт=99,87 см

Минимальная высота балки при условии, что предельный относительный прогиб балки ; h_min===105,107см



Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h=110 см, так как балка с более низкой величиной стойки не будет обеспечивать требуемого момента сопротивления.

Рассчитываем и конструируем стенку главной балки.

По эмпирической формуле t_w=7+=10,3 мм=1,03 см

Из условия прочности стенки на срез t_w==0,689 см,

где R_s=0,58∙R_y=0,58∙23=13,34 кН/см²

Задаёмся предварительной толщиной поясов t_f =2 см.

Определяем высоту стенки h_w=110-2∙2=106 см.

Вычисляем высоту стенки из условия укрепления её только поперечными рёбрами жёсткости:

t_w==0,6439см

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь t_w=1,2 см,

Рассчитываем и конструируем пояса главной балки. Определяем требуемый момент инерции поясов:

==299792 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов при:

51,4 см²

Толщину пояса t_f определяем, следуя рекомендациям назначать толщину полки t_f не менее 12 мм и не более 3t_w : 12 мм < t_f < 3t_w:

t_{f ,min}=1,2 см, t_f,max=3t_w=3·1,2=3,6 см.

Принимаем t_f=2 см.


Определяем ширину пояса b_f

= 51,4 /2=25,7 см

Принимаем b_f = 26 см, в соответствии с условиями: 18 см < b_f < 30t_f =60 см.

Проверяем местную устойчивость пояса , при h_ef=h₀ =108 см:

b_ef/t_f < 0,11h_ef/t_w , где h_ef = h₀



, где см;

- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением 26 2 см, размеры стенки – 106  1,2 см.


Для подобранного сечения главной балки вычисляем геометрические характеристики:

Момент инерции относительно оси х-х: =119102+303264=422366 см⁴.


Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х:

7680 см³

Принятое сечение главной балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям. Значение с_х определяем в зависимости от отношения ==0,4088 путем интерполяции с_х=1,1455

23 кН/см² ≤ 23 - прочность балки обеспечена.

Жёсткость главной балки не проверяем, так как принятая высота сечения:

h=110 см > h_min=105,107см, что гарантирует прогиб в пределах норм.

4.4 Изменение сечения главной балки по длине

Место изменения сечения главной балки находится на расстоянии

х=(1/6)∙l_ГБ =(1/6)·12=2 м=200см.

Определяем внутренние расчетные усилия в месте изменения сечения:

, где х=(1/6)∙.

М₁= (∙200∙(1200-200))/2=107275,5 кН∙см;

=∙(1200/2-200)=429,102кН

Определяем требуемые геометрические характеристики уменьшенного сечения:

,

где R_wy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, R_wy=0,85R_y .

=5487,24 см³;

= =301798 см⁴.

Вычисляем ширину уменьшенного пояса, учитывая рекомендации:

b_f1 > 1/10h; b_f1 > 1/2b_f ; b_f1 > 18 см.

b_f1 > 1 / 10∙110=11см; b_f1 > 1/2∙26=13 см; b_f1 > 18 см.

Требуемый момент инерции уменьшенных поясов:

=301798-119102=182696 см⁴.

Требуемая площадь сечения уменьшенных поясов:


= =31,326 см².

Ширина уменьшенного пояса:

==15,66 см. Принимаем 18 см.

Окончательные размеры уменьшенного сечения:

h=110 см, h_w =106 см, t_w=1,2см, b_f1=18 см, t_f =2 см.

Уточняем значение площади сечения пояса:

A_f1 =18∙2= 36 см².

Вычисляем геометрические характеристики уменьшенного сечения

= =329054 см⁴;

= =5982,8 см³.

Проверяем прочность сварного стыкового шва в месте изменения сечения.


==17,93 кН/см² < 0,85∙23=19,55 кН/см².

Проверяем прочность балки в месте изменения сечения по приведенным напряжениям от совместного действия М₁ и Q₁ , предварительно определив , и S_f1:

==17,279 кН/см²;

==1944 см³;

==2,1126 кН/см²;

где - нормальные напряжения в уровне поясных швов, - касательные напряжения в уровне поясных швов, S_f1- статический момент уменьшенного пояса.

,

Прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.



4.4.1 Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре

Вычисляем статический момент полусечения балки на опоре:

S₁ =(b_f1t_f) +()= (18) +=3114,42 см³.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

==3,198 кН/см² < 0,58·23∙1=13,34 кН/см².

Прочность балки на опоре обеспечена.

4.5 Расчет поясных швов

Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва определяем:

= =3,99 кН/см.

Принимаем электроды Э46,

R_wf=20кН/см² – расчётное сопротивление срезу по металлу шва, ,

R_wz=0,45·36=16,2 кН/см² – расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления, , γ_wf=γ_wz=γ_c=1

Для определения опасного сечения углового шва сравниваем произведения:

==22 кН/см² - по металлу шва;

=1,15·16,2·1=18,63 кН/см² - по металлу границы сплавления.

18,63 кН/см² < 22 кН/см².

Опасное сечение проходит по металлу границы сплавления, проверку необходимо выполнять по:

,

где n - число швов, n=2 при двустороннем поясном шве.

Задаемся минимальным катетом исходя из толщины свариваемых элементов - k_f = 6 мм, и проверяем прочность сварного шва:

3,99 < 2·1,15·0,6·16,2·1=22,356 - прочность шва обеспечена при катете шва k_f = 6 мм.

4.6 Проверка общей устойчивости главной балки

Для рабочих площадок промышленных зданий чаще всего используются пониженное сопряжение балок или сопряжение в одном уровне, при которых передача нагрузки на главные балки происходит не только через другие балки, но и непосредственно через настил, непрерывно опирающийся на верхний сжатый поиск балки и удерживающий балку от потери устойчивости. Таким образом, проверки общей устойчивости балки не требуется, что соответствует требованиям норм п.5.16 [4].



4.7 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости

Толщина стенки назначалась из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости.

С целью выяснения необходимости проверки местной устойчивости стенки, определяем ее условную гибкость и проверяем выполнения условия:

, где h_ef = h_w, t = t_w.

- местная устойчивость стенки обеспечена, проверка не требуется.

Так как =3,01 < 3,2 - стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости на расстоянии не более 2,5h_ef =2,5·106=265 см. Если поперечные ребра ставить только в местах крепления к главной балке второстепенных балок, шаг которых 300 см, это условие не выполняется, поэтому принимаем шаг ребер жесткости 150 см.

Определяем размеры ребер жесткости: ширина ребра b_h =1060/30+40 = 75 мм.

Из расчета крепления вспомогательной балки болтами нормальной точности d=18 мм вычисляем минимальную ширину ребра:

b_min = 3d_отв+10=3·18+10=64 мм. Окончательно назначаем ширину ребра 80 мм.

Толщина ребра t_s = ==0,5346 см.

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем t_s=6 мм.

4.8 Расчет опорного ребра главной балки

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине уменьшенного сечения пояса: b_h = b_f1 = 18 см. Толщину опорного ребра вычисляем из расчета на смятие, предварительно определив расчетное сопротивление смятию R_p = R_u = 35 кН/см².

==1,073 см,

Принимаем t_h = 1,5 см.

Выступающая часть опорного ребра a_h < 1,5t_h = 1,5·1,5 = 2,25 см.

Принимаем a_h=2 см.

Устойчивая часть стенки, включающаяся в работу ребра на продольный изгиб

=21,547 см.

Площадь сечения условной стойки:

А=b_ht_h+ct_w=181,5+21,547·1,2=52,8564 см²

Момент инерции опорного ребра относительно оси y-y:

J_y = t_hb_h³/12+ ct_w³/12=(1,5∙18³)/12+(21,5471,2³)/12=732,103 см⁴

Радиус инерции:

см.

Высота опорного ребра:

h_h=h+a_h-t_f =110+2-2=110 см.

Гибкость опорного ребра из плоскости балки:

_y=h_h/i_y =110/3,7216=29,557



Коэффициент продольного изгиба  - по табл. 72 [4],  = 0,9343.

Проверяем устойчивость опорного ребра:

= R_p_c==13,68 кН/см² < R_y_c=23 кН/см² - устойчивость опорного ребра обеспечена.


Проверяем крепление опорного ребра к стенке балки по формуле:

, где l_w - расчетная длина шва, принимаемая с учетом неравномерной работы сварного шва по длине.

Принимаем автоматическую сварку электродами Э46, расчетное сопротивление металла шва R_wf = 20 кН/см² по табл. 56 [4]. Катет шва назначаем k_f = 1см, _f = 1,1 по табл. 34* [4]. l_w = 85k_f_f =85·1·1,1=93,5

3,28 кН/см² ≤ 20 кН/см² - прочность шва обеспечена с большим запасом. По табл. 38 [4] принимаем минимально возможный катет k_f = 6 мм и выполняем проверку: l_w = 85k_f_f =85·0,6·1,1=56,1

20 кН/см².

Окончательно принимаем шов k_f = 6 мм.

Учитывая большой запас прочности, проверку шва по металлу границы сплавления можно опустить.

4.9 Укрупнительные стыки балок

Из соображений удобства доставки с завода изготовителя на монтажную площадку тем или иным видом транспорта главная балка может быть изготовлена в виде двух отправочных элементов, а на монтажной площадке собрана с помощью укрупнительного стыка.

Чтобы получить два одинаковых отправочных элемента укрупнительный стык обычно устраивают в середине пролета.

1. Конструирование стыка на монтажной сварке.

Сварной укрупнительный стык конструируют таким образом, чтобы сжатый пояс и стенка стыковались прямым швом, и растянутый пояс - косым под углом 60⁰ . Такой стык при правильном выборе сварочных материалов будет равнопрочным основному сечению балки и может не рассчитываться.

Чтобы уменьшить сварочные напряжения сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заварен

ными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов.

Последними заваривают угловые швы, имеющие небольшую продольную усадку.

4.9.2 Расчет укрупнительного стыка на высокопрочных болтах

Исходные данные: запроектировать стык главной балки на высокопрочных болтах d=16 мм из стали 40ХС «селект», R_bun=135 кН/см². Стык расположен в середине пролета главной балки. Изгибающий момент в сечении М=202751 кН∙см.

Обработка поверхности - газопламенная, _В = 0,9, _h = 1.02, =0,42[4].

Рис. 4.8 Укрупнительный стык на высокопрочных болтах.


Определяем несущую способность одного высокопрочного болта по:

где R_bh - расчетное сопротивление высокопрочного болта на растяжение, определяемое по п. 3.7. [4] по формуле R_bh=0,7R_bun, где R_bun - наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по табл. 61^* [4]; - коэффициент трения, табл. 36 [4]; γ_h - коэффициент надежности, табл. 36 [4]; А_bh - площадь сечения болта нетто, табл. 62 [4]; γ_b - коэффициент условий работы соединения, зависит от количества болтов необходимых для восприятия расчетного усилия, принимается равным: 0.8, при n<5; 0.9 при 5<n<10;

1.0 при n>10; k - число поверхностей трения.

Q_bh = =127,46 кН.

Стык поясов:

Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками, одной сечением b_нt_н, где b_н=b_f и t_н=1/2t_f+0,2 см и двумя – шириной b_н=1/2(b_f-4) и толщиной t_н=1/2t_f+0,2см. Назначаем размеры сечения накладок, перекрывающих пояса балки: верхняя накладка 261,2 см² и две нижние 111,2 см².

Изгибающий момент, воспринимаемый поясами:

==145577,69 кНсм



Расчетное усилие в поясе:

= =1348 кН

Количество болтов для крепления накладок:

==10,57 принимаем 12 болтов.

Площадь сечения пояса на краю стыка с учетом ослабления двумя отверстиями

d₀ = 1,8 см: , где n_k - число отверстий, попадающих в сечение пояса по крайнему ряду.

А_fn =52-2·1,8·2=44,8 см ² 0,85·A_f =44,2 см ² – согласно СниП [4], прочность поясов по ослабленному сечению обеспечена.


Аналогично проверяется ослабление отверстиями накладок:

Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками, назначаем размеры сечения накладок, перекрывающих пояса балки: верхняя накладка 261,2 см² и две нижние 111,2 см².

Целесообразно принять для накладок сталь С275 R_у=26,5 кН/см²

Площадь сечения накладок в середине стыка с учетом ослабления двумя отверстиями d₀ =1,8 см:

А_n=26·1,2 +2·11·1,2 -2·2·1,8·1,2=48,96см²> 0,85·A_f=44,2см², ослабление накладок можно не учитывать.

Стык стенки:

Назначаем размеры накладок для стыка стенки:

t = 1/2t_w + 0,2, cм

t=1/2·1,2+0,2=0,8 см.

Принимаем в соответствии с сортаментом на листовую сталь t =0,8 см.

h_н = h_w - 2t_н - 2, см

h_н =106-2·1,2-2=101,6 см. Принимаем h_н = 101,6 см.

Изгибающий момент, приходящийся на стенку:

= =57173,3 кН см.

Расстояние между двумя крайними рядами болтов:

a_max h_н - 4d₀=101,6 -4·1,8=94,4 см. Принимаем а_max= 90см. Назначаем два вертикальных ряда болтов на полунакладке и вычисляем коэффициент стыка, m=2:

=2,49

по таблице определяем количество горизонтальных рядов и принимаем k =13;

шаг заклепок в вертикальном ряду: а_max/k-1=90/(13-1)=7,5 см.

Вычисляем ,

а_i² =15²+30²+45²+60²+75²+90²=20475 см².

Проверяем прочность наиболее нагруженного крайнего болта:

,

125,6556 кН < Q_bh=127,46 кН - прочность стыка стенки обеспечена.



4.9.3 Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке

Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки:

107,184 кН.

Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 .

Определяем несущую способность одного болта:

N_bs =AR_bs_bn_s,

где А - площадь сечения стержня болта, А=d²/4; R_bs =20 кН/см² расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* [4], _b=0,9 - коэффициент условий работы соединения по табл. 35 [4]; n_s=1 - число срезов болта, n_s=1, диаметр болта принимаем 18 мм. (для отличия последних от болтов высокой прочности диаметром 16 мм)

N_bs = 2,54·20·0,9·1=45,78 кН.

Требуемое количество болтов:

, где 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение

опорной реакции из-за некоторого защемления в узле;

=2,8

При назначении количества n округляется до целого числа в большую сторону. Принимаем n =4.

Проверяем прочность вспомогательной балки по сечению, ослабленному четырьмя отверстиями диаметром 1,8 см:

d₀ = d + 2 мм

d₀=18+2=20 мм.

A_n = (h_b - nd₀)t_w,где h_b и t_w - соответственно высота балки и толщина ее стенки;

A_n=(29,5 – 4·2)·1,3 = 27,95

< R_s=0,58∙23=13,34 кН/см² - прочность балки по ослабленному сечению обеспечена.

5. Расчет и конструирование колонны

Усилие в центрально сжатой колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственного веса (массы).

Усилие определяется по формуле:

N = nP + 0,5Gn, где n – число балок , опирающихся на колонну, Р – реакция одной балки , G – масса одной балки

V_гб=

V_гб=106∙1,2∙1200+26∙2∙800∙2+18∙2∙400∙2+110∙1,5∙8∙2=267280 см³ 0,270м³ (с учетом сварки и накладных пластин)

ρ=78,5 кН/м³ кН

N = 2∙675,8 + 0,5∙∙2 =1373 кН



5.1 Расчетная схема. Расчетная длина

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и жёстким внизу колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле:

L_ef = μ·

Графическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,6 м, и равна:

l_г =(5,4 – 1,1+ 0,6) = 4,9 м

L_ef = 1·4,9 = 4,9 м

5.2 Подбор составного сечения стержня колонны.

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,698 и по табл. 72 /4/ устанавливаем гибкость λ = 80.

Сечение принимаем в виде симметричного двутавра.

Требуемая площадь поперечного сечения.

Атр=Nφ∙Ry∙γc=1373 0,698∙23∙1=85,52 см2

Требуемый радиус инерции.

iхтр=iyтр=Lefλ=49080=6,125 см

Ориентировочные габариты сечения.

hтр=iхтрαх=6,1250,43=14,24 см Втр=iyтрαy=13.830,24=25,52 см

Для обеспечения возможности автоматической сварки принимаем h = В = 26 см.

Проверяем условие обеспечения местной устойчивости стенки.

Условная гибкость стержня.

λ=λ∙RуЕ=80∙2320600=2,67

2,67 > 2.0, следовательно, для обеспечения местной устойчивости стенки необходимо выполнение условия.

λuw=1.20+0.35λ=1.20+2.67∙0.35=2.13

heftw≤1.92ERy

26tw≤1.922060023

tw=0,45см tw=(6-16)мм

Принимаем tw=6мм

260,6≤57.46=43.33≤57.46 Условие выполняется.

Устойчивость стенки при заданной толщине обеспечена.

Определяем площадь сечения стенки, принимая t_w = 6 мм.

Aw=hw∙tw=26∙0,6=15,6 см2

Площадь сечения одной полки.

Af=0,5∙Атр-Аw=0,5∙85,52-15,6=34,96 см2

Требуемая толщина полки.

tf=AfB=34,9626=1,344 см

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем толщину 14 мм и проверяем условие обеспечения местной устойчивости.

Вeftf≤0,36+0,1∙λ∙ERy где Вef=B-tw2=26-0,62=12,7 см

12,71,4≤(0,36+0,1∙2,67)∙2060023

9,07≤18.76 условие выполнено.

Местная устойчивость полок обеспечена при толщине t_f =1,4 см

Определяем высоту стенки.

hw=h-2∙tf=26-2∙1,4=23.2см, hw=23.2 см

Вычисляем геометрические характеристики сечения.

А=Aw+2∙Af=23,2∙0,6+2∙26∙1,4=86,72 см2

Jx=tw∙hw312+2∙Af∙a2=0,6∙23,2312+2∙26∙1,4∙262+1,422=14288,19 см4

Jy=2∙tf∙b312+hw∙tw312=2∙1,4∙26312+23,2∙0,6312=4101,48 см4

ix=JxA=14288,19 86,72=12,83 см

iy=JyA=4101,4886,72=6,88 см

Сравнивая радиусы инерции, видим, что i_x > i_y, следовательно, при равенстве расчетных длин L_x и L_y гибкость колонны будет больше относительно оси Y-Y.

Выполняем проверку устойчивости.

λ=Lyiy=4906,88=71,22 φ=0,753314

σ=Nφ∙A≤Ryγc=13730,753314∙86,72=22,02кнсм2< 23кнсм2

условие устойчивости выполняется.

∆=Ry-σRy∙100%=23-22,0223∙100%=4,26%<5%

Требования СНиП(4) выполняются.

Окончательно принимаем.

t_w=0.6 см; t_f=1.5см; h_w=23,2см b=26см h=26

Проверяем выполнение условия

heftw≥2.3ERy

43,33≤68,83-Условие не выполняется следовательно стенку колонны можно не укреплять поперечными ребрами жесткости. Катет шва для крепления полок к стенке k_f=6мм .

5.3 Расчет оголовка колонны.

Рис. 5.3. Оголовок сплошной колонны.

Толщина опорной плиты tпл= 25мм

Ширина вертикального ребра поверху.

bp=0,5∙b -tw=0,5∙26-0.6=12,7 см

Принимаем bp=12 см.

Толщину вертикального ребра определяем из расчета на смятие под опорной плитой.

tp=N2∙bp∙Rp=1373 2∙12∙36=1,58 см. Принимаем 16мм

Rp=Runγm=370,125=36 кн/см2-расчетное сопротивление смятию.

Длину ребра l_w находим из расчета швов для крепления его к стенке.

Катет шва назначаем, руководствуясь рекомендациями п. 12.8 /4/, k_f = 10 мм.

Сварка полуавтоматическая в углекислом газе проволокой СВ-08ГА.

Rwf=20 кН/см2

Rwz=0,45∙Run=0,45∙37=16.65 кН/см2

βf=0,8 βz=1 для kf=10 мм

βf∙Rwf<βz∙Rwz

0,8∙20<1∙16.65

16<16.65

Расчет выполняем по сечению, проходящему по металлу шва.

Расчетная длина шва.

lw=N4∙βf∙kf∙Rwf=13734∙0,8∙1∙20=21.45 см≈22 см

По конструктивным требованиям к фланговым швам.

lw≤85∙kf∙βf=85∙1∙0,8=68 см

22<68-условие выполняется

Верхний конец колонны фрезеруем, поэтому швы для крепления опорной плиты к колонне принимаем конструктивно с минимальным катетом k_f = 7 мм по т. 38 /4/.

Стенку колонны у концов вертикальных ребер укрепляем поперечными ребрами сечением 100 х 8 мм.



5.4 Расчет базы колонны.

Рис. 5.4. База колонны составного сечения.

Принимаем фундамент из бетона класса В10.

Rb=6 МПа - расчетное сопротивление бетона под плитой.

γ-коэффициент зависящий от отношения площади опорной плиты к площади обреза фундамента(в месте опирания на фундамент опорной плиты) значения изменяются от 1-1.5 принимаем 1.25

Rbсм=Rb∙γ=6∙1.25=0.75 кН/см2 - расчетное сопротивление бетона смятию под плитой.

Расчетное усилие для расчета базы колонны N’=1,01N=1386,73

Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона под плитой.

Апл=NбRbсм=1386,730,75=1848,9733 см2

Принимаем траверсы толщиной t_тр = 10 мм.

Консольные участки плиты С = 40 мм.

Ширина плиты определяется конструктивно.

В=b+2∙tтр+С=26+2∙1+4=36см

Длина плиты.

L=АплВ=1848,973336=51,36 см~52

Плита загружена снизу равномерным отпорным давлением фундамента, равным напряжению под плитой.



σ=N1B∙L=1386,7336∙52=0,7408 кН/см2

Определим изгибающие моменты в условных балочках шириной в 1 см на различных участках плиты.

Участок I. (Опирания на четыре стороны)

а=12.7 см, b=26 см

ba=2612,7=2,04>2. Принимаем α=0,125

МI=α∙q∙а2=0,125∙0,7408∙12.72=14,935 кН

Участок II. (Консольный)

МII=q∙l22=0,7408∙422=5,9264 кН

Участок III. (Опирания по 3 сторонам)

Проверяем отношение свободной стороны b1 к защемленной a1

B1/a1=26/11,6=2,24>2

Следовательно изгибающий момент определяется как в консольной балке пролетом 11,6см

МIII=q∙l22=0.7408∙11,622=49,84 кН

Максимальный момент возникает на первом участке

Определяем толщину плиты из условия прочности изгибаемого элемента.

MmaxW≤Ry∙γc=49,84 2,16=23кНсм2≤23кН/см2

W=1∙tпл26=1∙3,626=2,16 см3 -момент сопротивления изгибающего эл-та

tпл=6∙Mmax1∙Ry=6∙49,841∙23=3,6 см

Принимаем толщину плиты в соответствии с сортаментом на листовую сталь t_пл = 3,6 см

Рассчитываем прикрепление траверс к колонне.

Rwf=20 кН/см2

Rwz=0,45∙Run=0,45∙38=17,1 кН/см2

βf=0,9 βz=1,05 для kf=10 мм

βf∙Rwf<βz∙Rwz



0,9∙20<1,05∙17,95

18>17,95

Расчет выполняем по сечению, проходящему по металлу шва.

Расчетная длина шва.

Lw=N4∙βf∙kf∙Rwf=1386,734∙0,9∙1∙20=19,26 см≈20 см

По конструктивным требованиям к фланговым швам.

Lw≤85∙kf∙βf=85∙1∙0,9=76.5см

20<76.5-условие выполняется

Высоту траверсы назначаем по длине сварного шва h_т = 20 см.

Торец колонны принимаем фрезерованным, поэтому крепление траверсы к плите назначаем конструктивно с минимально возможным катетом k_f = 8 мм.

Проверка прочности траверсы.

qт=σ∙В2=0,7408∙362=13,33 кН

Изгибающий момент и перерезывающая сила в защемленной консоли.

Мт=qт∙l22=13,33∙11,622=896,84 кН∙см

Qт=qт∙l=13,33∙11,6=154,628 кН

Проверка прочности траверсы по нормальным и касательным напряжениям.

σ=6∙Мтtт∙hт2=6∙896,841∙202=13,45кНсм2<23кН/см2

τ=Qтtт∙hт=154,6281∙20=7.73кНсм2

Условия прочности выполняются с большим запасом.



6. Список используемой литературы

1. 
   Беленя Е.И. Металлические конструкции. – М.: Стройиздат, 1985.
   
2. 
   СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1986.
   
3. 
   СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. нормы проектирования. Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения. – М.: 1988.
   
4. 
   СНиП 2-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1988.
   
5. 
   Мандриков А.О. Примеры расчёта металлических конструкций. – М.: Стройиздат, 1991.
   

21