Министерство по Образованию и Науке Российской Федерации.

Государственное образовательное учреждение

«Челябинский Государственный Университет»

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра «Экономика Отраслей и Рынков»
Курсовая работа

По предмету: « Статистика»

На тему: «Анализ динамики объёмов реализации ОАО ММК»
Выполнил:

Кузьмина Т. А.,21П -202

Проверил:

К.,э.н, доцент

Плетнев Д. А.

Челябинск

2010 г.



АННОТАЦИЯ

Кузьмина Т.А.

«Анализ динамики объёмов реализации

Металлургической копании»//Курсовая работа.

Челябинск. ЧелГУ, 2010г.,39 стр.,

Библиографический список - 4 наименования.

Таблиц -11, рисунков-13.

В практической части курсовой работы раскрыты основные понятия общей теории статистики; рассмотрена теория статистических показателей.

Приведены примеры статистических исследований финансов «ММК»- Магнитогорский металлургический комбинат, взятые из открытых источников.

Практическая часть курсовой работы состоит в проведении статистического исследования фактических данных. Было проведено выборочное наблюдение с 1994 по 2005 год с использованием статистических показателей. Также был проведён расчёт средних величин, показателей вариации, дисперсионный и корреляционный анализы.



Оглавление

Введение

Общая характеристика исследуемой совокупности:

Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Оценка среднего значения выбранного показателя

Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки

Оценка показателей вариации

Графическое представление распределения значений (гистограмма)

Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

Выравнивание ряда методом скользящей средней

Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед

Экспоненциальное сглаживание динамического ряда (метод выбирается в зависимости от наличия в динамическом ряду тренда и цикла)

Анализ взаимосвязи между динамическими рядами (корреляция приростов, отклонений от тренда)

Заключение

Список используемой литературы



Введение

Актуальность курсовой работы обусловлена тем, что в современных условиях предприятия металлургической промышленности работают как самостоятельные хозяйствующие субъекты.

Предметом исследования являются статистические данные по объему реализации за период с 1994 года по 2005 год.

Цель данной работы: осуществить прогноз на основе показателей динамики объемов реализации ОАО ММК. Для достижения поставленной цели необходимо выполнение следующих задач:

Дать общую характеристику исследуемой совокупности

Дать оценку абсолютных и относительных показателей динамики

Провести выравнивание ряда методом скользящих среднх

Выявить наличие тренда

Провести анализ колеблемости ряда

Провести экспоненциальное сглаживание динамического ряда и анализ взаимосвязи между динамическими рядами

Выполнить аналитическое выравнивание

При написании курсовой работы была использована теория и методология по проблеме анализа динамики социально-экономических явлений, изложенная в трудах российских и зарубежных авторов, а также использовались данные с сайта рейтингового агентства «Эксперт».



Глава I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМОЙ СОВОКУПНОСТИ

I.1 ОПИСАНИЕ ДАННЫХ, ИСТОЧНИК ПОЛУЧЕНИЯ, РАССМАТРИВАЕМЫЙ ПЕРИОД И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ РАМКИ

Охарактеризуем проведенное статистическое наблюдение. Оно было осуществлено в форме статистической отчетности, вид наблюдения по охвату единиц – сплошное, по времени регистрации фактов – периодическое. Способ наблюдения – документальный.

Для анализа динамики используются данные об объёме реализации компании за двенадцать лет (с 1994 и 2005 год), которые являются статистически цифровыми, и получены с официального сайта компании www.mmk.ru и с сайта рейтингового агентства "Эксперт РА"- www.raexpert.ru.


Таблица 1.

Статистические данные по Магнитогорскому металлургическому комбинату

Год	Объём реализации,млрд.дол.
1994	1,4
1995	2,1
1996	2,5
1997	1,8
1998	1,3
1999	1,2
2000	1,6
2001	1,6
2002	1,9
2003	3
2004	4,5
2005	5,4



I.2. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Объем реализации продукции включает стоимость реализованной продукции, отгруженной и оплаченной покупателями. Объем реализации определя

ется отпускной ценой, включая НДС.

Чистая прибыль – часть балансовой прибыли предприятия, остающаяся после уплаты налогов, сборов и других обязательных платежей в бюджет. Чистая прибыль используется для увеличения оборотных средств предприятия, формирования фондов и резервов. Чистая прибыль располагается в форме №2 (отчете о прибылях и убытках).

В данной работе использовались интервальные показатели: объем реализации и чистая прибыль. Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени, допуская при этом последующее суммирование.

В данной работе используются стоимостные единицы измерения (млрд. долл.).


I.3. ОЦЕНКА СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ВЫБРАННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

Средняя величина является основной обобщающей количественной характеристикой признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Таблица 2.

Статистические данные по Магнитогорскому металлургическому комбинату

Год	Объём реализации,млрд.дол.
1994	1,4
1995	2,1
1996	2,5
1997	1,8
1998	1,3
1999	1,2
2000	1,6
2001	1,6
2002	1,9
2003	3
2004	4,5
2005	5,4

Расчет средней арифметической:

Расчет средней величины объема реализации продукции осуществляется по формуле средней арифметической простой:

X=i=1nxin

X=i=112xi12

X=28,312=2,4 млрд.долл



Вывод: Таким образом, средний объем реализации продукции составляет 2,4 млрд. долл.

Поскольку среднее значение выбранного показателя не дает нам более четкой характеристики признака, можно использовать другие виды средних.


I.4. ОЦЕНКА СТРУКТУРНЫХ СРЕДНИХ (МОДЫ, МЕДИАНЫ) НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНОЙ ГРУППИРОВКИ

Проведем расчет и сравнительный анализ средних по результатам структурной группировки .

Определение оптимального числа групп возможно рассчитать по приближенной формуле Стерджесса:

n = 1 +3,322 lgN,

где n – число групп; N – число единиц совокупности. В данном случае N=12, значит:

n = 1+3,322*lg 12 = 5

Согласно этой формуле число групп зависит от объема совокупности. В то же время необходимо помнить, что она носит рекомендательный характер, и при необходимости можно варьировать число групп относительно определенного по ней значения.

После определения числа групп необходимо определить интервалы для каждой группы. Для определения границ каждой группы базовым методом является метод равных интервалов:

h=Rm, R=x_max-x_min (размах вариации)

Первый интервал будет иметь границы от x_min до x_min+h, второй – от x_min+h до x_min+2h и так далее. Для k-го интервала нижний предел равен: x_min+(k-1)h, а верхний – x_min+kh. Верхний предел последнего интервала равен x_max.


Таблица 3.

Расчет средних величин объема реализации в каждой группе осуществим по формуле средней арифметической простой.

№ п/п

Объем реализации, млрд. долл.

Число

лет группе

Накопленная частота


Нижняя граница

Верхняя граница


Средняя величина объема реализации, млрд. долл.

1

1,2

2,04

7

7

2,2

2

2,04

2,88

2

9

3,5

3

2,88

3,72

1

10

4,7

4

3,72

4,56

1

11

6

5

4,56

5,4

1

12

7,2

Итого

12

49

3,4
Для определения средней величины объема реализации воспользуемся средней арифметической взвешенной, использовав в качестве весов число лет. Получим значение 3,4

Так как подавляющее большинство единиц совокупности попали в первую группу, то совокупность необходимо группировать с использованием неравных интервалов. Воспользуемся методом с прогрессивно возрастающими интервалами.



Метод возрастающих интервалов.

h`=2Rm*m+1

h=2*4,25*5+1=0,28

Таблица 4.

Распределение объемов реализации по группам

№ п/п

Объем реализации, млрд. долл.

Число

лет группе

Накопленная частота


Нижняя граница

Верхняя граница


Средняя величина объема реализации, млрд. долл.

1

1,2

1,5

3

3

2,2

2

1,5

2,0

4

7

3,5

3

2,0

2,9

2

9

4,7

4

2,9

4,0

1

10

6

5

4,0

5,4

2

12

7,2

Итого

12

41

3,6


Определение моды

Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Модальный интервал – второй, так как в него вошло наибольшее число лет. Подставим соответствующие значения в формулу:


x₀ – нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

f_m – частота модального интервала;

f_m-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

• 
  f_m+1 – частота интервала, следующего за модальным.
  

М_о= 1,3млрд. долл.

Таким образом, наиболее часто встречающаяся величина объема реализации 1,3млрд. долл.

Существует и графический способ определения моды по гистограмме.

Рис.1


Определение медианы

Медиана – это значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности

Сумма часто равна 49, следовательно ее половина равна 7.

Медианный интервал такой, при котором сумма накопленных частот превысит половину общей численности совокупности. В данном случае - это второй интервал.


x₀ – нижняя граница медианного интервала;

h – величина медианного интервала;

S_me-1 – сумма накопленных частот на интервале, предшествующем медианному;

• 
  f_me – частота медианного интервала.
  

М_е= 1,7млрд. долл.

Это значит, что 1,7 млрд. долл. приходится на середину совокупности.


Существует и графический способ определения медианы по кумуляте

Рис.2

Расчет квартилей

Квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Выделяют нижний (Q₁) и верхний (Q₃) квартили. Нижний квартиль отделяет четвертую часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний – с наибольшими. Таким образом, 25 % единиц совокупности по величине будут меньше Q₁; еще по 25 % будут заключены между Q₁ и Q₂, Q₂ и Q₃, а остальные 25 % – превосходить Q₃.

Q=xQ1+h14f-SQ1-11Q1

Q=xQ3+h34f-SQ3-11Q3

Q=1,5+0,28*14*12-34=1,5 млрд. долл.

Q=2,0+0,28*34*12-72=2,3 млрд. долл.
Размах квартилей – разность между значениями третьего и первого квартилей:

Q=Q3-Q1

Q=2,3-1,5=0,8 млрд. долл.

Из расчета можно сделать вывод, что в 25% лет, участвующих в выборке, объем реализации составлял меньше 1,5млрд. долл., и только в 25% объем реализации был больше 2,3млрд. долл.




I.5. ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ

Вариация – это изменяемость величины признака у различных единиц совокупности. Существуют абсолютные и относительные показатели вариации.

Таблица 5.

Абсолютные показатели вариации

Для расчета показателей вариации составим таблицу

Год

Объём реализации,млрд.дол.


1994

1,4

-2,2

4,8

1995

2,1

-1,5

2,3

1996

2,5

-1,1

1,2

1997

1,8

-1,8

3,2

1998

1,3

-2,3

5,3

1999

1,2

-2,4

5,8

2000

1,6

-2

4,0

2001

1,6

-2

4,0

2002

1,9

-1,7

2,9

2003

3

-0,6

0,4

2004

4,5

0,9

0,8

2005

5,4

1,8

3,2

Итого

28,3

37,9

1.Размах вариации – это разность между единицами совокупности с наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

R = x_max – x_min

где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака.

R=5,4-1,2=4,2 млрд. долл.



Таким образом разница между единицами совокупности равна 4,2 млрд. долл

Основным недостатком данного показателя является его зависимость от крайних значений варьирующего признака и недостаточный учет изменений его в пределах совокупности. Поэтому для более полного анализа вариации необходимо применение других показателей, отражающих все колебания варьирующего признака.

2. Размах квартилей

Q=Q₃-Q₁= 2,3-1,5=0,8 млрд. долл.

На отрезке величины в 0,8млрд. долл. лежит 50 % средних значений признака.

3.Квартильное отклонение

Q=0,8/2=0,4 млрд. долл.

Этот показатель показывает, что на отрезке 0,4 млрд. долл. лежит 50% средних значений признака.

4.Среднее линейное отклонение (взвешенное) определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней.

d=5,2
Таким образом, в среднем отклонение от средней величины составляет 5,2 млрд. долл.



При расчете значений отклонений приходится брать по модулю в связи с тем, что в противном случае отклонения взаимокомпенсируются. В то же время ряд статистических свойств этого показателя оказываются недостаточно качественными. Этот недостаток преодолевает следующий показатель вариации, который наиболее часто используется в статистических расчётах и исследованиях. Он отличается от предыдущего тем, что в нём вместо операции вычисления абсолютных значений отклонений при суммировании возводят в квадрат. Полученная таким образом мера вариации называется дисперсией.

5.Дисперсия (взвешенная)

10,0млрд. долл.

6.Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)

3,2млрд. долл.

Оно является обобщающей характеристикой размеров вариации признака в совокупности и выражается в тех же единицах, что и сам признак. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Относительные показатели вариации

Произведем расчет относительных показателей вариации:

Коэффициент осцилляции V_R.

V_R=350%



Линейный коэффициент вариации (Vd)

Vd= dx*100%=150 или Vd=dMe *100%=310%

Коэффициент вариации (V_∂ᵟ) – наиболее часто применяемый относительный показатель вариации

%=90%

Анализируя полученные значения относительных показателей вариации можно сделать вывод о степени однородности совокупности. Так как значение коэффициента вариации превышает 33%, то изучаемая совокупность считается неоднородной.



I.6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ

Таблица 6.

Статистические данные по Магнитогорскому металлургическому комбинату

Год	Объём реализации,млрд.дол.
1994	1,4
1995	2,1
1996	2,5
1997	1,8
1998	1,3
1999	1,2
2000	1,6
2001	1,6
2002	1,9
2003	3
2004	4,5
2005	5,4



Рис.3



Глава II. ОЦЕНКА АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ВЫБРАННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

Абсолютные статистические показатели динамики

Абсолютный прирост – это показатель, характеризующий абсолютные изменения уровня ряда, произошедшие за определенный период времени. Если рассматривается один, последний период, то говорят о цепном абсолютном приросте, если за период от базы до текущего момента времени – то о базисном.


Абсолютное ускорение – это разница между соседними абсолютными приростами. Оно характеризует скорость изменения абсолютных приростов.

Если абсолютные ускорения колеблются вокруг 0,то это свидетельствует о равенстве абсолютных приростов, то есть равномерном росте (снижении) уровней ряда. Обычно абсолютное ускорение рассчитывается по цепным темпам роста:




Таблица 7.

Абсолютные статистические показатели динамики

год

Объём реализации

Абсолютный прирост

Абсолютное

ускорение

Темпы роста

Темпы прироста


∆цепy

∆базy

Тростацеп%

Тростабаз%

Тпрцеп,%

Тпрбаз,%

1994

1,4

-

-

-

-

-

-

-

1995

2,1

0,7

0,7

-

150

150

50

50

1996

2,5

0,4

1,1

-0,3

119

178,6

19

78,6

1997

1,8

-0,7

0,4

-1,1

72

128,6

-28

28,6

1998

1,3

-0,5

-0,1

0,2

72,2

92,9

-27,8

-7,1

1999

1,2

-0,1

-0,2

0,4

92,3

85,8

-7,7

-14,2

2000

1,6

0,4

0,2

0,5

133,3

114,3

33,3

14,3

2001

1,6

0

0,2

-0,4

100

114,3

0

14,3

2002

1,9

0,3

0,5

0,3

118,8

135,8

19,8

35,8

2003

3

1,1

1,6

0,8

157,9

214,3

57,9

114,3

2004

4,5

1,5

3,1

0,4

150

321,5

50

221,5

2005

5,4

0,9

4

-0,6

120

385,7

20

285,7

Рассмотрим каждый показатель. (Все формулы приведены для ряда, состоящего из n+1 уровней, начальный уровень – 0)

∆xцеп=yi-yi-1

∆xбаз=yi-y0

∆y'=∆базyi-∆цепyi-1



Относительные статистические показатели динамики

Темп роста – основной относительный показатель анализа динамики. Он показывает, во сколько раз текущий уровень ряда больше либо предшествующего(если рассчитывается цепной показатель), либо базисного (если рассчитывается базисный показатель). Расчет темпа роста выполняется по формулам :

Темп прироста показывает относительное изменение уровня ряда. Цепной и базисный темп прироста рассчитываются по формулам:


Глава III ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДА МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Таблица 8.

Год

Объем

реализации,

млрд. долл.

3-х уровневая скользящая

5-ти уровневая взвешенная скользящая

7-ми уровневая скользящая

1994

1,4

-

-

-

1995

2,1

2

-

-

1996

2,5

2,1

2,1


-

1997

1,8

1,9

1,9

1,7

1998

1,3

1,4

1,5

1,8

1999

1,2

1,3

1,4

1,7

2000

1,6

1,4

1,5

1,8

2001

1,6

1,7

1,7


2,2

2002

1,9

2,1

2,2

2,8

2003

3

3,1

3,2

-

2004

4,5

4,3

-

-

2005

5,4

-

-

-

Скользящие средние


Рис.4

Рис.5



Рис.6



Глава IV. ВЫЯВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ ТРЕНДА В РАССМАТРИВАЕМЫХ РЯДАХ (ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАЗНОСТИ СРЕДНИХ У ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ РЯДА).

Тренд характеризует основную тенденцию развития ряда динамики. При анализе тренда остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена при помощи разных методов, например метода средних.

Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина . Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента: tрасч=y1-y2*1n1+1n2 где n1 и n2 – число единиц в первой и второй группе соответственно – среднеквадратическое отклонение разности средних, рассчитывается по формуле: =n1-112+(n2-1)22n1+n2-2 y1=1,7 y2=3 1=0,31 2=2,2 =1,1  |tрасч|=0,6 tтабл=2,2 Так как |tрасч|<|tтабл| (табличное значение принимается при уровне значимости 0,05), значит, делается вывод об отсутствии тренда. Но при уровне значимости 0,6 наблюдается тренд. Рис.7 На графике тренда не наблюдается, но если разбить ряд на три равных части можно увидеть: Рис.8  Рис.9 Рис.10  Глава V. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ (ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДА), ПРОГНОЗ ПРИ ПОМОЩИ ТРЕНДА НА 3 ПЕРИОДА ВПЕРЁД. Таблица 9. Аналитическое выравнивание год объем реализации Уi t t^2 y*t Теорет. Зн. 1994 1,4 - -6 36 -8,4 1,2 1995 2,1 0,7 -5 25 -10,5 1,4 1996 2,5 0,4 -4 16 -10 1,8 1997 1,8 -0,7 -3 9 -5,4 1,8 1998 1,3 -0,5 -2 4 -2,6 2 1999 1,2 -0,1 -1 1 -1,2 2,2 2000 1,6 0,4 1 1 1,6 2,6 2001 1,6 0 2 4 3,2 2,8 2002 1,9 0,3 3 9 5,7 3 2003 3 1,1 4 16 12 3,2 2004 4,5 1,5 5 25 22,5 3,4 2005 5,4 0,9 6 36 32,4 3,6 28,3 4 0 182,0 39,3 29 Прогноз на 3 года вперед 2006 - - 7 49 - 3,8 2007 - - 8 64 - 4 2008 - - 9 81 - 4,2



Прогноз строится при помощи уравнения линии тренда

Сделав прогноз на три года вперед с помощью аналитического выравнивания можно наблюдать увеличение теоретического значения объема реализации.

Рис.11



ГлаваVI. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА (МЕТОД ВЫБИРАЕТСЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАЛИЧИЯ В ДИНАМИЧЕСКОМ РЯДУ ТРЕНДА И ЦИКЛА)

Таблица 10.

Простое экспоненциальное сглаживание

Год

Объем реализации, млрд. долл.

Экспоненциальное сглаживание

При А=0,7

1994

1,4

-

1995

2,1


1,4

1996

2,5

1,9

1997

1,8


2,3

1998

1,3

2

1999

1,2


1,5

2000

1,6

1,8

2001

1,6


1,7

2002

1,9

1,6

2003

3


1,8

2004

4,5

2,6

2005

5,4

3,9

Прогноз на 2006 год

4,7

yt=A*yt-1+1-A*yt-1

А- сглаживающая константа 0<А<1

y(t-1)- фактическое значение признака в ( t-1) период

у(t-1)- сглаженное значение признака в (t-1) период

Значение сглаживающей константы:

- если требуется исключить нерегулярную компоненту, то выбирается небольшое значение константы (0,1)

- если требуется чтобы сглаженный ряд как можно более точно огибал фактический ряд выбирается значение константы от 0,8 и выше , в остальных случаях выбирается значение около 0,5.

В данном случае производилось экспоненциальное сглаживание при значении константы равном 0,7 и 0,3.

Рис.12



АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ДИНАМИЧЕСКИМИ РЯДАМИ (КОРРЕЛЯЦИЯ ПРИРОСТОВ, ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ТРЕНДА)

Таблица 11.

Расчет линейного коэффициента корреляции.

Год

Объем реализации, млрд. долл. (х_i)

Чистая прибыль, млрд. долл.

(у_i)

xi-x

yi-y

(xi-x)*(yi-y)

xi2

yi2

1994

1,4

0,02

-1

-0,6

0,6

2

0,0

1995

2,1

0,006

-0,3

-0,6

0,18

4,4

0,0

1996

2,5

0,2

0,1

-0,4

-0,04

6,3

0,04

1997

1,8

0,3

-0,6

-0,3

0,2

3,24

0,1

1998

1,3

0,2

-1,1

-0,4

0,4

1,7

0,04

1999

1,2

0,1

-1,2

-0,5

0,6

1,4

0,01

2000

1,6

0,7

-0,8

0,1

-0,1

2,6

0,5

2001

1,6

1,2

-0,8

0,6

-0,5

2,6

1,4

2002

1,9

1

-0,5

0,4

-0,2

3,6

1

2003

3

1,4

0,6

0,8

0,5

9

2

2004

4,5

2,1

2,1

1,5

3,6

20,3

4,4

2005

5,4

0,3

3

-0,3

-0,9

29,2

0,1

Ср. Знач

2,4

0,6

-

-

-

86,3

0,8

r=(xi-x)*(yi-y)n*σx*σy

σx2=x2-(x)2=80,5

σy2= y2-(x)2=5

σx=σx2=9

σy=σy2=2,2

r=0,02

Так как коэффициент корреляции равен 0,02, то можно сделать вывод о том, что связь прямая и слабая.

Расчёт коэффициента Фехнера

Кф=а-ва+в=0,2

А-число совпвдающих значений

В
-число не совпадающих значений

Так как коэффициент равен 0,2, то можно сделать вывод о том, что связь прямая и умеренной силы.

Рис.13


Заклюение

Таким образом, в работе было проведено статистическое исследование финансовых показателей металлургической компании ОАО «ММК».

В ходе исследования были изучены относительные и абсолютные показатели, проведена оценка структурных средних на основе структурной группировки, проведен анализ взаимосвязи между динамическими рядами.

Средний объем реализации продукции составляет 2,4 млрд. долл.

Наиболее часто встречающаяся величина объема реализации 1,3млрд. долл.

Из расчета квартилей можно сделать вывод, что в 25% лет, участвующих в выборке, объем реализации составлял меньше 1,5млрд. долл., и только в 25% объем реализации был больше 2,3млрд. долл.

Анализируя полученные значения относительных показателей вариации можно сделать вывод о степени однородности совокупности. Так как значение коэффициента вариации превышает 33%, то изучаемая совокупность считается неоднородной.

Полученные результаты позволили сделать вывод о взаимосвязи рассматриваемых показателей объёма реализации продукции и чистой прибыли. Проведя корреляционный анализ, можно сделать вывод, что между показателями присутствует прямая связь, умеренной силы.


Список используемой литературы

1. 
   Бархатов В.И., Плетнев Д.А. «Статистика. Учебно-методический комплекс», Челябинск 2005
   

Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2003. - 166 с.

http://www. fira.ru/

http://www.mmk.ru/

http://www. raexpert.ru/