- предоставление бюджетных средств на безвозмездной основе (субсидирование);
- бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением соблюдения определенных социальных приоритетов.
Отдельно рекомендуется учитывать:
- налоговые льготы, отражающиеся в уменьшении поступлений от налогов и сборов. В этом случае оттоков также не возникает, но уменьшаются притоки;
- государственные гарантии займов и инвестиционных рисков. Оттоки при этом отсутствуют. Дополнительным притоком служит плата за гарантии. При оценке эффективности проекта с учетом факторов неопределенности в отток включаются выплаты по гарантиям при наступлении страховых случаев
При оценке бюджетной эффективности проекта учитываются также изменения доходов и расходов бюджетных средств, обусловленные влиянием проекта на сторонние предприятия и население, если проект оказывает на них влияние, в том числе:
- прямое финансирование предприятий, участвующих в реализации ИП;
- изменение налоговых поступлений от предприятий, деятельность которых улучшается или ухудшается в результате реализации ИП;
- выплаты пособий лицам, остающимся без работы в связи с реализацией проекта (в том числе при использовании импортного оборудования и материалов вместо аналогичных отечественных);
- выделение из бюджета средств для переселения и трудоустройства граждан в случаях, предусмотренных проектом.
По проектам, предусматривающим создание новых рабочих мест в регионах с высоким уровнем безработицы, в притоке бюджетных средств учитывается экономия капиталовложений из федерального бюджета или бюджета субъекта Федерации на выплату соответствующих пособий.
В качестве выходной формы рекомендуется таблица денежного потока бюджета с определением показателей бюджетной эффективности. Основным показателем бюджетной эффективности является ЧДД бюджета (ЧДДб). При наличии бюджетных оттоков возможно определение ВНД и ИД бюджета. В случае предоставления государственных гарантий для анализа и отбора независимых проектов при заданной суммарной величине гарантий наряду с ЧДДб существенную роль может играть также индекс доходности гарантий (ИДГ) - отношение ЧДДб к величине гарантий (в случае необходимости - дисконтированной).
Основой для расчета показателей бюджетной эффективности являются суммы налоговых поступлений в бюджет и выплат для бюджетов различных уровней, определяемые с добавлением подоходного налога на заработную плату.
На основе полученных данных составляются денежные потоки для определения бюджетной эффективности и рассчитываются обобщающие показатели бюджетной эффективности проекта. Для каждого уровня бюджета расчеты проводятся раздельно.

2.2 Задачи и принципы оценки эффективности инвестиционного проекта

Как и любой вид анализа, анализ эффективности инвестиционного проекта имеет определенные цели и задачи. Говоря о целях анализа эффективности состоятельности, следует заметить, что основной целью анализа является принятие решения о реализации инвестиционного проекта. Кроме того, может быть выделена такая стратегическая цель анализа эффективности, как улучшение экономического состояния государства, которое выбирает для реализации наиболее эффективные проекты
Что касается задач, которые должны быть решены в ходе анализа эффективности проекта, то их можно классифицировать в зависимости от субъекта анализа. Субъектами анализа эффективности проекта могут быть кредитные организации и другие инвесторы, финансовые службы предприятия, реализующего проект, а также другие субъекты, которые могут быть вовлечены в процесс реализации проекта.
Итак, в ходе анализа эффективности инвестиционного проекта финансовой службой предприятия должны быть решены следующие задачи:
1.           Проведение агрегированного анализа проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов
2.           Разработка схемы финансирования проекта
3.           Обеспечение максимизации прибыли от реализации инвестиционного проекта;
Если для реализации проекта требуются заемные средства, то анализ эффективности инвестиционного проекта может быть проведен кредитными организациями и другими инвесторами. В этом случае задачами анализа инвестиционного проекта  будут являться:
1.     Анализ соответствия объема средств, запрашиваемых предприятием, тому объему заемных средств, который реально необходим для обеспечения эффективности проекта;
2.     Минимизация риска, связанного с инвестированием средств в проект.
3.     Выбор проекта, наиболее отвечающего интересам кредитора
Важным элементом анализа эффективности инвестиционного проекта являются те принципы, на которых основывается анализ. Данные принципы могут быть применены к любым проектам, независимо от их особенностей:
1.     Принцип рассмотрения проекта на всех стадиях его экономического цикла. Данный принцип предполагает, что оценка эффективности инвестиционного проекта начинается с момента проведения прединвестиционных исследований и заканчивается прекращением проекта;
2.     Принцип моделирования денежных потоков, включающих все связанные с осуществлением проекта денежные поступления и расходы за расчетный период с учетом возможности использования различных валют;
3.     Принцип сопоставимости условий сравнения проектов предполагает, что анализируемые инвестиционные проекты являются сопоставимыми в следующих аспектах: временном, денежном (имеется ввиду валюта проекта), аспекте масштаба и т.д;
4.     Принцип учета фактора времени подразумевает, что при оценке эффективности инвестиционного проекта будет учитываться фактор времени, то есть динамичность параметров проекта, разрывы во времени между производством и реализацией продукции, неравноценность разновременных затрат и результатов и т.д;
5.     Принцип учета только предстоящих затрат и поступлений предполагает, что при оценке эффективности инвестиционного проекта должны учитываться только предстоящие в ходе осуществления проектов затраты и поступления;
6.     Принцип учета наличия разных участников проекта. Этот принцип особенно важен при анализе эффективности, так как для разных участников инвестиционного проекта различны ожидаемые результаты, различна оценка стоимости капитала, а, следовательно, и норма дисконта;
7.     Принцип учета влияния инфляции и риска, а также другие принципы.
Все перечисленные принципы одинаково важны при оценке эффективности состоятельности проекта, однако наиболее важным, на наш взгляд, является принцип учета наличия разных участников проекта. Это связано с тем, что наиболее эффективным будет тот проект, который в большей степени будет отвечать интересам всех его участников.

§3. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

В основе процесса принятия управленческих реше­ний инвестиционного характера лежит оценка и сравне­ние объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с исполь­зованием формализованных критериев в принципе до­статочно очевидна - необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к раз­личным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объектив­ных и субъективных условий: темпа инфляции, разме­ра инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.
К критическим моментам в процессе оценки единич­ного проекта или составления бюджета капиталовло­жений относятся: а) прогнозирование объемов реали­зации с учетом возможного спроса на продукцию (по­скольку большинство проектов связано с дополнитель­ным выпуском продукции); б) оценка притока денежных средств по годам; в) оценка доступности требуемых источников финансирования; г) оценка приемлемого значения цены капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования.
Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, наиболее существен, поскольку его недооценка может привести к потере определенной доли рынка сбыта, а его пере­оценка - к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэф­фективности сделанных капиталовложений.
Что касается оценки притока денежных средств по годам, то основная проблема возникает в отношении последних лет реализации проекта, поскольку, чем дальше горизонт планирования, т.е. чем более протя­жен во времени проект, тем более неопределенными и рискованными рассматриваются притоки денежных средств отдаленных лет. Поэтому могут выполняться несколько расчетов, в которых в отношении значений поступлений последних лет реализации проекта могут вводиться понижающие коэффициенты либо эти по­ступления ввиду существенной неопределенности могут вообще исключаться из анализа.
Как правило, компании имеют множество доступных к реализации проектов, и основным ограничителем явля­ется возможность их финансирования. Источники средств существенно варьируют по степени их доступности -наиболее доступны собственные средства, т.е. прибыль, далее по степени увеличения срока мобилизации следу­ют банковские кредиты, займы, новая эмиссия. Как уже отмечалось выше, эти источники различаются не только продолжительностью срока их вовлечения в инвестици­онный процесс, но и ценой капитала, величина которой также зависит от многих факторов. Кроме того, цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, в ходе его реализации может меняться (как правило, в сторону увеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при других. Различные проек­ты не одинаково реагируют на увеличение цены капита­ла. Так, проект, в котором основная часть притока де­нежных средств падает на первые годы его реализации, т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию цены за пользование источником средств.
. С формальной точки зрения любой инве­стиционный проект зависит от ряда параметров, ко­торые в процессе анализа подлежат оценке и неред­ко задаются в виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот анализ в режиме имитаци­онного моделирования. В наиболее общем виде ин­вестиционный проект Р представляет собой следую­щую модель:
Р = {/С,-, CFk, n, r},   (3.1)
где /С, - инвестиция в/-М году,/=1,2.....т (чаще всего счи­тается, что т=1);
CFk- приток (отток) денежных средств в /с-м году, /с=1,2.....п;
п   - продолжительность проекта;
г   - коэффициент дисконтирования.
Инвестиционные проекты, анализируемые в процес­се составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.
•                                                 С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого пред­ставляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в k-м году пони­мается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно, при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе использует­ся не денежный поток, а последовательность про­гнозных значений чистой годовой прибыли, генери­руемой проектом.
•                                                 Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обяза­тельным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжитель­ности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необхо­димо лишь помнить об увязке величин элементов де­нежного потока, процентной ставки и длины этого пе­риода.
•                                                  Предполагается что весь объем инвестиций де­лается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последующих лет.
•                                                    Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понят­на и оправданна, поскольку, например, именно так считается прибыль - нарастающим итогом на конец отчетного периода).
•                                                   Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционно­го проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).
Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возмож­ностью применения ряда критериев, так и безуслов­ной целесообразностью варьирования основными па­раметрами. Это достигается использованием имитаци­онных моделей в среде электронных таблиц.
Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оцен­ках; б) основанные на учетных оценках. К первой груп­пе относятся критерии: чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инве­стиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма при­были (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR); дисконтированный срок окупаемости ин­вестиции (Discounted Payback Period, DPP). Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемости инвести­ции (Payback Period, PP); коэффициент эффективнос­ти инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR). Рас­смотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, использующих дан­ные критерии.

3.1. Метод расчета чистого приведенного эффекта

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой соб­ственниками компании - повышение ценности фир­мы, количественной оценкой которой служит ее ры­ночная стоимость. Тем не менее принятие решений по инвестиционным проектам чаще всего иницииру­ется и осуществляется не собственниками компании, а ее управленческим персоналом. Поэтому здесь молчаливо предполагается, что цели собственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны , т.е. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются.
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируе­мых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента г, устанав­ливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (1C) бу­дет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р1, Р2, … , Рn- Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чис­тый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
PV=å Pk /(1+r)^k                                (3.2)
NPV =å Pk /(1+r)^k-IC                       (3.3)
Очевидно, что если: NPV > О, то проект следует
принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = О, то проект ни при­быльный, ни убы­точный.
Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятель­ность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая по сути и определяет логику кри­терия NPV:
•                                                  если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы ком­пании понесут убыток;
•                                                 если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;
•                                                 если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостоя­ние ее владельцев увеличатся.
Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. В этом случае действительно благосостояние владельцев компании не меняется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоя­тельно, при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочтениями. Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта благосостояние владельцев ком­пании не изменится, но в то же время объемы произ­водства возрастут, т.е. компания увеличится в масшта­бах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (напри­мер, с позиции менеджеров аргументация такова: в круп­ной компании более престижно работать, кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.
При прогнозировании доходов по годам необходи­мо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с дан­ным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высво­бождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ре­сурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
NPV= å Pk /(1+r)^k- å ICj /(1+i)^j
(3.4)
где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства приме­нения этого и других методов, основанных на дискон­тированных оценках, разработаны специальные финан­совые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
При расчете NPV, как правило, используется по­стоянная ставка дисконтирования, однако при неко­торых обстоятельствах, например, ожидается изме­нение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования. Если в ходе имитационных расче­тов приходится применять различные коэффициен­ты дисконтирования, то, во-первых, формула (3.3) не­применима и, во-вторых, проект, приемлемый при по­стоянной дисконтной ставке, может стать неприем­лемым.
Необходимо отметить, что показатель NPV отража­ет прогнозную оценку изменения экономического по­тенциала коммерческой организации в случае приня­тия рассматриваемого проекта. Этот показатель адди­тивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

3.2. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Этот метод является по сути следствием предыду­щего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле
Pi=å Pk /(1+r)^k: IC.
(3.5)
Очевидно, что если: PI > 1,   то проект следует при­нять,
PI < 1, то проект следует от­вергнуть,
PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточ­ным.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинако­вые значения NPV (в частности, если два проекта име­ют одинаковые значения NPV, но разные объемы тре­буемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвес­тиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

3.3. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR-синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупа­емость) понимают значение коэффициента дисконти­рования л, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Иными словами, если обозначить IC = CF0, то IRR находится из уравнения:
å CFk /(1+IRR)^k=0
 (3.6)
Смысл расчета внутренней нормы прибыли при ана­лизе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожи­даемую доходность проекта, и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проек­том . Например, если проект полностью финансиру­ется за счет ссуды коммерческого банка, то значение 1RR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
На практике любая коммерческая организация фи­нансирует свою деятельность, в том числе и инвес­тиционную, из различных источников. В качестве пла­ты за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачива­ет проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., ины­ми словами, несет некоторые обоснованные расхо­ды на поддержание экономического потенциала. По­казатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источни­ков средств, как обсуждалось выше, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот по­казатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчи­тывается по формуле средней арифметической взве­шенной.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целе­вого источника, если таковой имеется. Именно с пока­зателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Данное утверждение верно лишь для "классического" проекта в том смысле, в каком он был определен ранее в данном разделе. Ниже будут приведены примеры проектов, для которых суждения о соотношении цены источника и IRR имеют другую интерпретацию.
 Если: IRR > СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект не является ни прибыль­ным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, оче­видно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.
Практическое применение данного метода ослож­нено, если в распоряжении аналитика нет специали­зированного финансового калькулятора. В этом слу­чае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дискон­тирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконти­рования r-f < г2 таким образом, чтобы в интервале (r-i, г2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу
IRR=r1+f(r1)/(f(r1)-f(r2))*(r2-r1)
(3.8)
где r1 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0);
г2 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) < 0 (f(r1) > 0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксима­ция с использованием табулированных значений до­стигается в случае, когда длина интервала минималь­на (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлет­воряющие условиям (в случае изменения знака фун­кции у = f(r) с "+" на "-"):
R1 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(rj) = min {f(r) > 0};
г2 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, максимизирующее отрицательное значение по­казателя NPV, т.е. f(r2) = max (f(r) < 0}.
Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 ана­логичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".
Пример
Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инве­стиций в размере 10 млн руб. и имеющего предпола­гаемые денежные поступления в размере 3 млн руб., 4 млн руб., 7 млн руб.
Возьмем два произвольных значения коэффициен­та дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствую­щие расчеты с использованием табулированных зна­чений приведены в табл. 3.1. Тогда значение IRR будет равно:
IRR= 16,6%.
Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:
при r=16% NPV=+0,05; при r=17%   WPV=-0,14. Тогда уточненное значение /RR будет равно: 0,05
IRR= 16,26%.
Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практичес­кой точки зрения такая точность является излишней). Свод всех вычислений приведен в табл. 4.1.
Таблица 3.1 Исходные данные для расчета показателя IRR

Год	По­ток	Расчет 1		Расчет 2		Расчет 3		Расчет 4
		г=10%	PV	г=20%	PV	/•=16%	PV	г=17%	PV
0-й	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1-й	3	0,909	2,73	0,833	2,50	0,862	2,59	0,855	2,57
2-й	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3-й	7	0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
			1,29		-0,67		0,05		-0,14

Рассмотренная методика приложима лишь к акцио­нерным обществам. В организациях, не являющихся акционерными, некоторым аналогом показателя WACC является уровень издержек производства и обраще­ния (дебетовый оборот счета 46 "Реализация") в про­центах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто).

3.4. Метод определения срока окупаемости инвестиций

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитичес-кой практике, не предполагает временной упорядоченно­сти денежных поступлений. Алгоритм расчета срока оку­паемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль рас­пределена неравномерно, то срок окупаемости рассчи­тывается прямым подсчетом числа лет, в течение кото­рых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
РР = min n, при котором åPk > IC
 (3.9)
Нередко показатель РР рассчитывается более точ­но, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что де­нежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для проекта с денежным потоком (млн руб.): -100 40 40 40 30 20 значение пока­зателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точ­ностью до целого года, или 2,5 года в случае точного расчета.
Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответ­ствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:
DPP - min n, при котором  å Pk/(1+r)^k     
 (3.10)
Для удобства расчетов можно пользоваться дискон­тирующим множителем FM2(r%,n). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличива­ется, т.е. всегда DPP > PP. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться непри­емлемым по критерию DPP. Рассмот­рим пример.
Прежде всего необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается толь­ко в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.
Пример
Компания рассматривает целесообразность приня­тия проекта с денежным потоком, приведенным во второй графе табл. 4.2. Цена капитала компании 14%. Как правило, проекты со сроком погашения, превыша­ющим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с по­мощью критериев обыкновенного и дисконтированно­го сроков окупаемости.
Таблица 3.2 Оценка приемлемости проекта по критериям РР и DPP

Год	Денеж-	Дисконти-	Дисконти-	Кумулятивное
	ный	рующий	рованный	возмещение
	поток	множитель	денежный	инвестиции для
	(млн	при	поток	потока (млн руб.)
	руб.)	1*14%	(млн руб.)	исход-	дисконти-
				ного	рованного
0-й     -130        1,000        -130,0       -130					-130,0
1-й       30        0,877          26,3       -100					-103,7
2-й       40        0,769          30,8         -60					-72,9
3-й        50        0,675          33,8         -10					-39,1
4-й       50        0,592          29,6         40					-9,5
5-й       20        0,519          10,4         60					0,9

Из приведенных в таблице расчетов видно, что РР = 4 годам (при точном расчете РР = 3,25 года), a DPP = 5 годам (при точном расчете DPP = 4,9 года). Таким образом, если решение принимается на основе обык­новенного срока окупаемости, то проект приемлем, если используется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект скорее всего будет отвергнут.
Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недо­статков, которые необходимо учитывать в анализе.
Во-первых, он не учитывает влияние доходов пос­ледних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн руб. в течение трех лет; по проекту В - 3,8 млн руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечи­вают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект В гораздо более выгоден.
Во-вторых, поскольку этот метод основан на недис­контированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных дохо­дов, но различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 40, 60, 20 млн руб. и проект В с годовыми дохода­ми 20, 40, 60 млн руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект более предпочтителен, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года; эти дополнительные средства могут быть пущены в оборот и в свою очередь принесут новые доходы.
В-третьих, данный метод не обладает свойством ад­дитивности. Рассмотрим следующий пример (табл. 3.3).
Таблица 4.3 Динамика денежных потоков

Год	Денежные		потоки по проектам
	А	В	С	А и С	В и С
0-й	-10	-10	-10	-20	-20
1-й	0	10	0	0	10
2-й	20	0	0	20	0
3-й	5	15	15	20	30
Период	2	1	3	2	3
окупаемости

Допустим, что проекты А и В являются взаимоиск­лючающими, а проект С - независимым. Это означа­ет, что если у коммерческой организации есть финан­совые возможности, то она может выбрать не только какой-то один из представленных проектов, но и их ком­бинации, т.е. проекты А и С или проекты В и С. Если рассматривать каждый проект отдельно с применени­ем показателя "период окупаемости", можно сделать вывод, что предпочтительным является проект В. Од­нако если рассматривать комбинации проектов, то следует предпочесть комбинацию из "худших" проек­тов А и С.
Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой организации в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Ме­тод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая веро­ятность достаточно быстрых технологических измене­ний. Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR и Р/ критерий РР позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости проектов с помощью критерия РР, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозиру­емы, т.е. более рисковы по сравнению с поступления­ми первых лет; поэтому из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости.

3.5. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции

Этот метод имеет две характерные черты: во-пер­вых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого пока­зателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой при­были (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэф­фициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы ка­питальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого про­екта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя ARR, достаточно распространенным является следующий:
ARR =PN/1/2*(IC+RV)
 (3.11)
Данный показатель чаще всего сравнивается с ко­эффициентом рентабельности авансированного капи­тала, рассчитываемого делением общей чистой при­были коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог сред­него баланса-нетто). В принципе возможно и установ­ление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, диф­ференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.
Метод, основанный на коэффициенте эффективно­сти инвестиции, также имеет ряд существенных недо­статков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проек­тами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также меж­ду проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного ко­личества лет, и т.п.

§4.ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПИСАННЫХ МЕТОДОВ НА ПРИМЕРЕ оао «НОМОС»

Коммерческая организация рассматривает целесо­образность приобретения новой технологической ли­нии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начис­ляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудова­ния будет достаточна для покрытия расходов, связан­ных с демонтажем линии. Выручка от реализации про­дукции прогнозируется по годам в следующих объе­мах (тыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Теку­щие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложив­шееся финансово-хозяйственное положение коммер­ческой организации таково, что коэффициент рента­бельности авансированного капитала составлял 21-22%; цена авансированного капитала (WACC) - 19%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руковод­ство организации не считает целесообразным уча­ствовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект к ре­ализации?
Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исход­ных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.
Этап 1. Расчет исходных показателей по годам

	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Объем реализации Текущие расходы Износ Налогооблагаемая прибыль Налог на прибыль Чистая прибыль Чистые денежные поступления	6800 3400 2000	7400 3502 2000	8200 3607 2000	8000 3715 2000	5000 3827 2000
	1400 420	1898 569	2593 778	2285 686	173 52
	980 2980	1329 3329	1815 3815	1599 3599	121 2121

Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов
а)                расчет чистого приведенного эффекта по форму­ле (3.3), r = 19%:
NPV = - 10000 + 2980-0,8403 + 3329-0,7062 +
3815-0,5934 + 3599-0,4987 + 2121-0,4191 =
= -198 тыс. .долл.;
б)                          расчет индекса рентабельности инвестиции по формуле (3.5):
PI = 0,98;
в)                   расчет внутренней нормы прибыли данного про­екта по формуле (3.7):
IRR = 18,1%;
г)              расчет срока окупаемости проекта по формуле (3.9): срок окупаемости 3 года, поскольку кумулятивная сум­ма чистых денежных поступлений за этот период (10124 тыс. долл.) превышает объем капитальных вложений.
д)                расчет коэффициента эффективности проекта по формуле (3.11):
среднегодовая чистая прибыль равна 1168,8 тыс.
долл.,
среднегодовой объем капитальных вложений соста­вил 5000 тыс. долл.,
коэффициент эффективности равен 23,3%.
Этап 3, Анализ коэффициентов
Приведенные расчеты показывают, что в зависимо­сти от того, какой критерий эффективности выбран за основу в данной коммерческой организации, могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI и /RR про­ект нужно отвергнуть; согласно двум другим критери­ям (срок окупаемости и коэффициент эффективности) - принять. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства коммерческой органи­зации, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

§5.ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ

Приведенный выше пример показывает, что даже в отношении единичного проекта решение о его приня­тии не всегда очевидно, поскольку выбор нужного кри­терия может при определенных условиях помочь "обо­сновать" то или иное решение. Очевидно, что ситуация резко усложнится, если приходится оценивать несколь­ко проектов, причем находящихся в различных отноше­ниях взаимозависимости. В примере показано, что противоречия возникли между критериями различных групп - основанных на дисконтированных и не дисконтирован­ных оценках, однако даже на интуитивном уровне мож­но предположить, что такие расхождения могут возник­нуть и внутри группы однородных критериев.
Действительно, что касается критериев РР и ARR, то они являются абсолютно независимыми друг от друга, и поскольку в компании могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критери­ев, возможность возникновения противоречия между ними совершенно не исключена. Например, если бы в предыдущем примере рентабельность авансированно­го капитала в последние годы в компании составляла не менее 25%, то проект был бы отвергнут и по кри­терию ARR,
Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную роль играет то обстоятель­ство, идет ли речь о единичном проекте или инвести­ционном портфеле, в котором могут быть как незави­симые, так и взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частным случаем портфеля незави­симых проектов. В этом случае критерии NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет при­емлем и по другим. Причина такого "единодушия" со­стоит в том, что между показателями NPV, PI, IRR, CC имеются очевидные взаимосвязи:
если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1; если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и PI < 1; если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и Р/ = 1.
Однако независимыми проектами не исчерпывается все многообразие доступных вариантов инвестирования средств. Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограничен­ность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторые из приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или, по крайней мере, отложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величина источников средств и их доступность заранее точно не определены или меняются с течением времени. В этом случае требуется по крайней мере ранжировать проек­ты по степени приоритетности независимо от того, яв­ляются они независимыми или взаимоисключающими. Оказывается, что во всех приведенных ситуациях сделать однозначный вывод не всегда возможно. Ка­ким же критерием при этом следует пользоваться? Для иллюстрации рассмотрим простой пример.
Пример
В табл. 5.1 приведены исходные данные и аналити­ческие коэффициенты по нескольким альтернативным проектам. Требуется оценить целесообразность выбо­ра одного из них, если финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды бан­ка под 12% годовых (для простоты расходами по вып­лате процентов можно пренебречь).

Таблица 5.1
Динамика денежных потоков (ты с. дол л.)

Год	Денежные потоки
	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
0-й	-1200	-1200	-1200	-1200
1-й	0	100	300	300
2-й	100	300	450	900
3-й	250	500	500	500
4-й	1200	600	600	250
5-й	1300	1300	700	100
NPV	557,9	603,3*	561,0	356,8
PI	1,46	1,50*	1,47	1,30
IRR	22,7%	25,0%	27,1%*	25,3%
РР	4 года	4 года	3 года	2 года*
ARR	55,0%*	53,3%	45,0%	28,3%
Примечания: 1) звездочкой отмечено лучшее значение  данного показателя;
2) при расчете показателя ARR средне-
годовой доход уменьшен на величину
амортизации.

Результаты выполненных расчетов подтверждают сделанный ранее вывод о том, что возможна раз­личная упорядоченность проектов по приоритетнос­ти выбора в зависимости от используемого крите­рия. Для принятия окончательного решения необхо­димы дополнительные формальные или неформаль­ные критерии.
Некоторые аргументы в пользу того или иного кри­терия приводились выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть, методы, основанные на дискон­тированных оценках, с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитыва­ют временную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычисли­тельном плане.
Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемле­мыми для принятия решений инвестиционного харак­тера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основ­ная причина кроется в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные.
Пример
Рассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными данными, приведенными в табл. 5.2.
Таблица 5.2 Анализ альтернативных проектов

Проект	Исходные	Годовой	NPV из	IRR,%	PI
	инвести-	доход в	расчета
	ции	течение	13%
	(тыс. руб.)	четырех	(тыс. руб.)
		лет
		(тыс. руб.)
А         -700000     +250000     +43618      16,0    1,06
В         -100000      +40000     +18979      21,9    1,19
А- В      -600000     +210000     +24639      15,0    1,04

Если проекты А и В рассматриваются изолирован­но, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если про­екты являются альтернативными, то выбор не очеви­ден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект В предпочтительнее по показателям /RR и PI.
При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:
а)               рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации (наращивание экономической мощи ком­пании является одной из наиболее приоритетных це­левых установок);
б)                        возможно также сделать расчет коэффициента /RR для приростных показателей капитальных вложе­ний и доходов (последняя строка таблицы); при этом если /RR > СС, то приростные затраты оправданны, и целесообразно принять проект с большими капиталь­ными вложениями.
Исследования, проведенные крупнейшими специа­листами в области финансового менеджмента, пока­зали, что в случае противоречия более предпочтитель­но использование критерия NPV. Основных аргумен­тов в пользу этого критерия два:
•               Л/РУдает вероятностную оценку прироста стоимо­сти коммерческой организации в случае принятия про­екта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономичес­кого потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала собственников;
•                     NPV обладает свойством аддитивности, что по­зволяет складывать значения показателя NPV по раз­личным проектам и использовать агрегированную ве­личину для оптимизации инвестиционного портфеля.
Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, форми­руя такое мнение, исходят из основной целевой уста­новки, стоящей перед любой компанией - максимиза­ция благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компаний предпочитают кри­терий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Выска­зывается и предположение, объясняющее эту ситуа­цию, - решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.
Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать, что критерий NPV всегда является абсо­лютно лучшим. В следующем параграфе будут рас­смотрены ситуации и дана интерпретация некоторых примечательных особенностей критерия IRR.

§6.АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Анализ в условиях риска основывается на похо­жих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денеж­ного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих па­раметров. Рассмотрим несколько наиболее распро­страненных подходов.
 Имитационная модель учета риска
Первый подход связан с корректировкой денежно­го потока и последующим расчетом NPV для всех ва­риантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова: