Курсовая на тему Привод цепного конвейера 3
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-05-30Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1. Энергетический и кинематический расчёт привода
1.1 Исходные данные:
Ft- окружная сила на звездочке цепного конвейера, кН; 1,00
V - скорость движения цепи, м/с; 0,75
Z – число зубьев звездочки; 9
P – шаг тяговых звездочек, мм; 100
1.2 Выбор электродвигателя.
1.2.1 Определение потребляемой мощности привода
Рвых. = FtּV, (1.1)
где Рвых.- потребляемая мощность привода, кВт
Рвых = 1 ּ 0,75 м/с = 0,75 кВт
1.2.2 Определение потребляемой мощности электродвигателя
Рэ = Рвых / ףоб, (1.2)
где Рэ - потребляемая мощность электродвигателя;
ףоб – общий КПД привода, определяемый как произведение КПД отдельных передач и муфт.
ףоб= ףц.п ּ ףк.п ּ ףм, ּ ףм (1.3)
где ףц.п – КПД цилиндрической передачи, ףц.п=0,96 – 0,98;
ףц.п – КПД конической передачи, ףц.п=0,95 – 0,97;
ףм – КПД муфты, ףм=0,98.
ףоб= 0,97•0,96•0,982 = 0,89
Рэ =0,75/0,89=0,84 кВт
1.2.3 Определение предполагаемой частоты вращения вала электродвигателя
nэ= nвּ u1ּu2ּ …(1.4)
где u1, u2 - рекомендуемые значения передаточных чисел передач привода;
nв - частота вращения приводного вала, мин.-1
nэ – предполагаемая частота вращения вала электродвигателя, мин-1
, (1.5)
мин-1
Принимаем значения передаточных чисел:
Uб= 2,5- 5 Uт=2-5
nэ=50×4,5×4=900 мин.-1
По найденным значениям Рэ и nэ выбираем электродвигатель:
Электродвигатель АИР 90LB8 ТУ 16-525.564-84
Pэ = 1,1 кВт,nэ = 695 об./мин.
1.3 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода:
Uобщ= nэ/ nв (1.6)
где nэ - номинальная частота вращения вала выбранного электродвигателя, мин.-1
Uобщ= 695/50= 13,9
Uред= Uобщ (1.7)
Uред= 13,9
Далее производим распределение передаточного числа редуктора между его ступенями.
, (1.8)
где Uт – передаточное число тихоходной ступени.
Из стандартного ряда чисел принимаем Uт=4 по СТСЭВ 229-75
Uб=Uред/Uт, (1.9)
где Uб – передаточное число быстроходной ступени
Uб=13,9/4=3,48
Из стандартного ряда чисел принимаем Uб=3,55 по СТСЭВ 229-75
1.4 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах
Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя
P1 = Pэ ּ ףм, (1.10)
где P1 – мощность на первом валу, кВт;
ףм – КПД муфты
P1 = 1,1×0,98=1,08 кВт
P2 = P1 ּ ףк.п., (1.11)
где P2 – мощность на втором валу, кВт;
ףк.п. – КПД конической передачи
P2 = 1,08×0,96=1,05 кВт
P3 = P2 ּ ףц.п., (1.12)
где P3 – мощность на третьем валу, кВт;
ףц.п. – КПД цилиндрической передачи
P3 = 1,05·0,97=1 кВт
Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.
n1 = nэ = 695 мин-1 (1.13)
ni=ni-1/Ui, (1.14)
где ni, ni-1 – частота вращения соответственно i и i-1 валов, мин-1
n2 = n1 /uб, (1.15)
где uб – передаточное число быстроходной ступени.
n2 = 695/3,55=195,77 мин-1
n3 = n2 /uт, (1.16)
где uт – передаточное число тихоходной ступени.
n3 = 195,77/4=48,94 мин-1
Крутящие моменты на валах определяются по формуле:
Ti = 
, Н ּ м(1.17)
где Ti - крутящий момент на i-ом валу, Н • м;
Рi - мощность на i-ом валу, кВт;
n - частота вращения i-ого вала, мин-1
T1 = 9550 ּ P1/n1 = 9550 ּ1,08/695 = 14,84 Н ּ м (1.18)
T2 = 9550 ּ P2/n2 = 9550 ּ 1,05/195,77 =51,22 Н ּ м (1.19)
T3 = 9550 ּ P3/n3 = 9550 ּ 1/48,94 = 195,14 Н ּ м (1.20)
Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1.1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.
Таблица 1.
2. Расчёт тихоходной ступени закрытой косозубой цилиндрической передачи
2.1 Исходные данные
Крутящий момент на шестерне Т1=51,22 Н·м;
Крутящий момент на колесе Т2=195,14 Н·м;
Частота вращения шестерни n1 =195,77 мин-1;
Частота вращения колеса n2 =48,94 мин-1;
Передаточное число U = 4;
Срок службы передачи L = 5 лет;
Коэффициент суточного использования КС =0,29;
Коэффициент годового использования КГ =0,8.
2.2 Выбор материала и термической обработки колес
Шестерня: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ,
твёрдость 45-50 HRC.
Колесо: сталь 40Х, Термообработка – улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость 45-50 HRC.
2.3 Определение допускаемых напряжений
2.3.1 Определение срока службы передачи
(2.1)
где tΣ – срок службы передачи, час.
tΣ=5·365·0,8·24·0,29=10161 час.
2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность
, (2.2)
где 
- базовое допускаемое напряжение, Мпа;
zN – коэффициент долговечности.
Базовые допускаемые напряжения [σ]но определяется по формуле:
(2.3)
где σHlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, ZR= 1;
ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости,
ZV = 1;
SH - коэффициент запаса прочности, SH =1,3 – при однородной структуре материала;
SH =1,3 – при поверхностных упрочнениях;
Коэффициент долговечности ZN определяется по формуле:
(2.4)
где NHO - базовое число циклов нагружения;
NHE - эквивалентное число циклов нагружения;
m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.
Базовое число циклов нагружения NHO принимается равным:
(2.5)
Если NНО получится больше 12·107, то принимают 12·107.
Когда твёрдость задана в HRC, то
(2.6)
Эквивалентное число циклов нагружения NHE определяется по зависимости:
NHE =60 × n × tS Σ(Ti/TH)m/2·ti/t=
=60 × n × tS (a1b13 + a2b23+…+ aibi3), (2,7)
где ai,bi – коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)
В случае получения NHE> NHО, ZN=1.
За расчётное принимаем наименьшее напряжение:
[σ]HP=953,25МПа – расчётное допускаемое напряжение.
2.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб
Допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа определяется по формуле:
[σ]F = [σ]FО × YA× YN, (2.8)
где [σ]FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;
YA - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: YA=1;
YN-–коэффициент долговечности.
Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]FО, определяются по формуле:
[σ]FО = (σFim×YR×YX×Yб)/SF, (2.9)
где σFim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;
YR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании
YR =1;
YX – коэффициент размеров, YX =1;
Yб - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Yб =1;
SF – коэффициент запаса прочности, SF=1,7.
Коэффициент долговечности YN определяют как:
(2.11)
где NFO - базовое число циклов нагружения, NFO =4×106;
NFЕ - эквивалентное число циклов нагружения;
m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;
Эквивалентное число циклов нагружения NFЕ определяются по формуле:
(2.12)
При NFE>NFO коэффициент долговечности YN=1.
2.3.4 Определение межосевого расстояния
(2,13)
где aw- межосевое расстояние, мм;
Ka - вспомогательный коэффициент, Ka = 450;
КН – коэффициент нагрузки;
ψa - коэффициент ширины.
Коэффициент ширины принимаем равным ψa=0,25;
Коэффициент нагрузки принимаем равным KH=1,4.
Из нормального ряда чисел принимаем 
2.3.5 Определение модуля передачи
Для зубчатых колес при твердости зубьев 
350 HB модуль назначают:
m = (0,01…0,02)аW, (2,14)
а при твёрдости >45 HRC
mn = (0,016-0,0315) aw (2,15)
mn = (0,016-0,0315)×100
mn = 1,6 – 3,15
Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).
2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи
zΣ = 2×aw/mn, (2,16)
2.3.7 Определение числа зубьев шестерни
z1 = zΣ/(u+1) (2,17)
z1 = 100/5=20
Z1>Zmin, (2,18)
где Zmin=17 – для прямозубых передач.
Условие выполняется.
2.3.8 Определение числа зубьев колеса
z2 = zΣ- z1 (2,19)
z2= 100-20 =80
2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён
Делительные диаметры:
d=mn ×z
d1=2×20=40 мм d2=2×80=160 мм
Диаметры вершин зубьев:
da = d + 2·mn (2,20)
da1 = d1 + 2·mn = 40 + 2·2 = 44 мм;
da2 = d2 + 2·mn = 160 + 4 = 164 мм;
Диаметры впадин зубьев:
df = d – 2.5·mn (2,21)
df1 = d1 – 2.5·mn = 40 – 2,5·2 = 35 мм;
df2 = d2 – 2.5·mn = 160 – 2,5·2 = 155 мм;
Ширина колеса:
b2 = ψa · aW (2,22)
b2 = ψa · aW = 0.25·100 = 25 мм
Ширина шестерни:
b1 = b2 + 5мм (2,23)
b1 = b2 + 5 = 25 + 5 = 30 мм
2.3.10 Определение усилий в зацеплении
Окружное усилие:
Ft = (2×T) / d, (2,24)
где Ft- окружное усилие, кН;
T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;
d - делительный диаметр колеса, мм;
Ft = (2×51,22)/40 = 2,56кН
Радиальное усилие:
Fr=Ft• tgαw (2.25)
где aw - угол зацепления, aw =20°.
Fr=2,56•tg20 = 0,93 кН
2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:
[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2 (2,26)
Коэффициенты формы зубьв YF1 и YF2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:
YF1=4,13 YF2=3,73
Расчёт ведётся по шестерне.
Напряжения изгиба определяются по формуле:
σF = (2×103× YF×KFα× KFβ ·KFV×T)/(m2×Z×b) [σ]F, (2,27)
где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;
KFα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;
KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KFV -коэффициент динамичности нагрузки;
Коэффициент концентрации нагрузки KFβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:
(2,28)
Для определения коэффициента динамичности нагрузки KFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:
V= (π×d×n)/(6×104), (2,28)
где V - скорость колеса, м/с;
d - делительный диаметр, мм;
n - частота вращения колеса, мин-1
По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности KFV = 1,04
σF1 =205,3МПа < [σ]F1 = 323,5МПа
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность
(2,29)
где σH-контактные напряжения, МПа;
К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, КHα = 1;
KHβ - коэффициент концентрации нагрузки, KHβ = 1,08;
KHV- коэффициент динамичности нагрузки, KHV=1,03;
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 801,5 МПа < [σ]H = 953, 25 МПа
Прочность зубьев обеспечена.
3. Расчёт прямозубой конической передачи
3.1 Исходные данные
Крутящий момент на шестерне T1 = 14,84 Hм;
Крутящий момент на колесе T2 = 51,22 Hм;
Частота вращения шестерни n1 =695 мин-1;
Частота вращения колеса n2 = 195,77 мин-1;
Передаточное число u = 3,55;
Срок службы передачи L = 5лет;
Коэффициент суточного использования Kc = 0,29;
Коэффициент годового использования Kr = 0,8.
3.2 Выбор материала и термообработки
Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
3.3 Определение допускаемых напряжений
3.3.1 Определение срока службы передачи
tΣ = 10161 часов – определено ранее.
3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
, (3,1)
где - базовое допускаемое напряжение, МПа;
ZN – коэффициент долговечности
Определяем базовые допускаемые напряжения:
(3,2)
ZR=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);
ZV=1 (проектный расчёт);
SH=1,3 (поверхностное упрочнение).
(3.3)
m = 6; 
NHE=60·n·tΣ 
=
=60·n·tΣ (a1b13+a2b23+…+ aibi3) (3.4)
За расчётное принимаем 
775МПа
3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб
(3,5)
(3,6)
(3,7)
NFO=4·106; m=9
(3.8)
=550МПа, YR=1,YX=1,Yδ=1,SF=1,7
=550·1·1·1/1,7=323,5МПа
YA=1 – передача нереверсивная
3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса
de2= 1650· 
(3,9)
где de2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;
KH - коэффициент нагрузки, KH =1,5;
Т2 - крутящий момент на колесе, Н • м;
[σ]H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;
VH - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, VH =0,85.
de2 = 1650 
Назначаем de2ст = 140 мм.
3.3.5 Определение числа зубьев шестерни
Определяем делительный диаметр шестерни:
(3.10)
По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z1`=Z=17 т.к. Н1 и Н2 >45 HRCЭ.
3.3.6 Определение числа зубьев колеса
Z2 =Z1×u (3.11)
Z2 = 17·3,55=60
3.3.7 Определение торцевого модуля
mte = de2ст./Z2 (3.12)
mte = 140/60=2,33 мм
Стандартное значение торцевого модуля mte = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)
3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса
de2 = mte ×Z2 (3,13)
de2 = 2,25·60=135 мм
Фактическое передаточное число: Uфак=60/17=3,53
3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния
(3,14)
где z 1и z2 - фактические числа зубьев шестерни и колеса.
Re = 0.5×2,25× 
= 70,16мм
1.1 Исходные данные:
Ft- окружная сила на звездочке цепного конвейера, кН; 1,00
V - скорость движения цепи, м/с; 0,75
Z – число зубьев звездочки; 9
P – шаг тяговых звездочек, мм; 100
1.2 Выбор электродвигателя.
1.2.1 Определение потребляемой мощности привода
Рвых. = FtּV, (1.1)
где Рвых.- потребляемая мощность привода, кВт
Рвых = 1 ּ 0,75 м/с = 0,75 кВт
1.2.2 Определение потребляемой мощности электродвигателя
Рэ = Рвых / ףоб, (1.2)
где Рэ - потребляемая мощность электродвигателя;
ףоб – общий КПД привода, определяемый как произведение КПД отдельных передач и муфт.
ףоб= ףц.п ּ ףк.п ּ ףм, ּ ףм (1.3)
где ףц.п – КПД цилиндрической передачи, ףц.п=0,96 – 0,98;
ףц.п – КПД конической передачи, ףц.п=0,95 – 0,97;
ףм – КПД муфты, ףм=0,98.
ףоб= 0,97•0,96•0,982 = 0,89
Рэ =0,75/0,89=0,84 кВт
1.2.3 Определение предполагаемой частоты вращения вала электродвигателя
nэ= nвּ u1ּu2ּ …(1.4)
где u1, u2 - рекомендуемые значения передаточных чисел передач привода;
nв - частота вращения приводного вала, мин.-1
nэ – предполагаемая частота вращения вала электродвигателя, мин-1
Принимаем значения передаточных чисел:
Uб= 2,5- 5 Uт=2-5
nэ=50×4,5×4=900 мин.-1
По найденным значениям Рэ и nэ выбираем электродвигатель:
Электродвигатель АИР 90LB8 ТУ 16-525.564-84
Pэ = 1,1 кВт,nэ = 695 об./мин.
1.3 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода:
Uобщ= nэ/ nв (1.6)
где nэ - номинальная частота вращения вала выбранного электродвигателя, мин.-1
Uобщ= 695/50= 13,9
Uред= Uобщ (1.7)
Uред= 13,9
Далее производим распределение передаточного числа редуктора между его ступенями.
где Uт – передаточное число тихоходной ступени.
Из стандартного ряда чисел принимаем Uт=4 по СТСЭВ 229-75
Uб=Uред/Uт, (1.9)
где Uб – передаточное число быстроходной ступени
Uб=13,9/4=3,48
Из стандартного ряда чисел принимаем Uб=3,55 по СТСЭВ 229-75
1.4 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах
Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя
P1 = Pэ ּ ףм, (1.10)
где P1 – мощность на первом валу, кВт;
ףм – КПД муфты
P1 = 1,1×0,98=1,08 кВт
P2 = P1 ּ ףк.п., (1.11)
где P2 – мощность на втором валу, кВт;
ףк.п. – КПД конической передачи
P2 = 1,08×0,96=1,05 кВт
P3 = P2 ּ ףц.п., (1.12)
где P3 – мощность на третьем валу, кВт;
ףц.п. – КПД цилиндрической передачи
P3 = 1,05·0,97=1 кВт
Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.
n1 = nэ = 695 мин-1 (1.13)
ni=ni-1/Ui, (1.14)
где ni, ni-1 – частота вращения соответственно i и i-1 валов, мин-1
n2 = n1 /uб, (1.15)
где uб – передаточное число быстроходной ступени.
n2 = 695/3,55=195,77 мин-1
n3 = n2 /uт, (1.16)
где uт – передаточное число тихоходной ступени.
n3 = 195,77/4=48,94 мин-1
Крутящие моменты на валах определяются по формуле:
Ti =
где Ti - крутящий момент на i-ом валу, Н • м;
Рi - мощность на i-ом валу, кВт;
n - частота вращения i-ого вала, мин-1
T1 = 9550 ּ P1/n1 = 9550 ּ1,08/695 = 14,84 Н ּ м (1.18)
T2 = 9550 ּ P2/n2 = 9550 ּ 1,05/195,77 =51,22 Н ּ м (1.19)
T3 = 9550 ּ P3/n3 = 9550 ּ 1/48,94 = 195,14 Н ּ м (1.20)
Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1.1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.
Таблица 1.
| Валы | Мощности на валах, кВт | Частоты вращения валов, мин-1 | Крутящие моменты на валах, Н ּ м | Передаточные числа передач |
| I II III | 1,08 1,05 1 | 695 195,77 48,94 | 14,84 51,22 195,14 | Uб=3,55 Uт=4 |
2. Расчёт тихоходной ступени закрытой косозубой цилиндрической передачи
2.1 Исходные данные
Крутящий момент на шестерне Т1=51,22 Н·м;
Крутящий момент на колесе Т2=195,14 Н·м;
Частота вращения шестерни n1 =195,77 мин-1;
Частота вращения колеса n2 =48,94 мин-1;
Передаточное число U = 4;
Срок службы передачи L = 5 лет;
Коэффициент суточного использования КС =0,29;
Коэффициент годового использования КГ =0,8.
2.2 Выбор материала и термической обработки колес
Шестерня: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ,
твёрдость 45-50 HRC.
Колесо: сталь 40Х, Термообработка – улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость 45-50 HRC.
2.3 Определение допускаемых напряжений
2.3.1 Определение срока службы передачи
где tΣ – срок службы передачи, час.
tΣ=5·365·0,8·24·0,29=10161 час.
2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность
где
zN – коэффициент долговечности.
Базовые допускаемые напряжения [σ]но определяется по формуле:
где σHlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, ZR= 1;
ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости,
ZV = 1;
SH - коэффициент запаса прочности, SH =1,3 – при однородной структуре материала;
SH =1,3 – при поверхностных упрочнениях;
Коэффициент долговечности ZN определяется по формуле:
где NHO - базовое число циклов нагружения;
NHE - эквивалентное число циклов нагружения;
m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.
Базовое число циклов нагружения NHO принимается равным:
Если NНО получится больше 12·107, то принимают 12·107.
Когда твёрдость задана в HRC, то
Эквивалентное число циклов нагружения NHE определяется по зависимости:
NHE =60 × n × tS Σ(Ti/TH)m/2·ti/t=
=60 × n × tS (a1b13 + a2b23+…+ aibi3), (2,7)
где ai,bi – коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)
В случае получения NHE> NHО, ZN=1.
| Шестерня | Колесо | |
 =1007.5 МПа ZR=1, ZV=1, SH=1.3  NHE1=60·195,77·10161·(13×0,15+ +0,53×0,85) = 3,06·107 NHО1=(47,5·10)3=10,7·107<12·107 |  =1007.5 МПа ZV=1, SH=1,3, ZR=1  NHE2=60·48,94·10161·(13×0,15+0,53×0,85)= =0,75·107 NHО2=(47,5·10)3=10,7·107<12·107 | |
| NHE< NHО – условие выполняется | ||
  |   | |
[σ]HP=953,25МПа – расчётное допускаемое напряжение.
2.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб
Допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа определяется по формуле:
[σ]F = [σ]FО × YA× YN, (2.8)
где [σ]FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;
YA - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: YA=1;
YN-–коэффициент долговечности.
Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]FО, определяются по формуле:
[σ]FО = (σFim×YR×YX×Yб)/SF, (2.9)
где σFim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;
YR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании
YR =1;
YX – коэффициент размеров, YX =1;
Yб - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Yб =1;
SF – коэффициент запаса прочности, SF=1,7.
Коэффициент долговечности YN определяют как:
где NFO - базовое число циклов нагружения, NFO =4×106;
NFЕ - эквивалентное число циклов нагружения;
m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;
Эквивалентное число циклов нагружения NFЕ определяются по формуле:
При NFE>NFO коэффициент долговечности YN=1.
| Шестерня | Колесо | |
 NFE1=60·195,77·10161·(19·0,15+ +0,59·0,85)= 18,1·107 NFE1> NFO => YN=1 |  NFE2=60·48,94·10161·(19·0,15+0,59·0,85)= =4,55·107 NFE2> NFO => YN=1 | |
 |  | |
2.3.4 Определение межосевого расстояния
где aw- межосевое расстояние, мм;
Ka - вспомогательный коэффициент, Ka = 450;
КН – коэффициент нагрузки;
ψa - коэффициент ширины.
Коэффициент ширины принимаем равным ψa=0,25;
Коэффициент нагрузки принимаем равным KH=1,4.
Из нормального ряда чисел принимаем
2.3.5 Определение модуля передачи
Для зубчатых колес при твердости зубьев
m = (0,01…0,02)аW, (2,14)
а при твёрдости >45 HRC
mn = (0,016-0,0315) aw (2,15)
mn = (0,016-0,0315)×100
mn = 1,6 – 3,15
Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).
2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи
zΣ = 2×aw/mn, (2,16)
2.3.7 Определение числа зубьев шестерни
z1 = zΣ/(u+1) (2,17)
z1 = 100/5=20
Z1>Zmin, (2,18)
где Zmin=17 – для прямозубых передач.
Условие выполняется.
2.3.8 Определение числа зубьев колеса
z2 = zΣ- z1 (2,19)
z2= 100-20 =80
2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён
Делительные диаметры:
d=mn ×z
d1=2×20=40 мм d2=2×80=160 мм
Диаметры вершин зубьев:
da = d + 2·mn (2,20)
da1 = d1 + 2·mn = 40 + 2·2 = 44 мм;
da2 = d2 + 2·mn = 160 + 4 = 164 мм;
Диаметры впадин зубьев:
df = d – 2.5·mn (2,21)
df1 = d1 – 2.5·mn = 40 – 2,5·2 = 35 мм;
df2 = d2 – 2.5·mn = 160 – 2,5·2 = 155 мм;
Ширина колеса:
b2 = ψa · aW (2,22)
b2 = ψa · aW = 0.25·100 = 25 мм
Ширина шестерни:
b1 = b2 + 5мм (2,23)
b1 = b2 + 5 = 25 + 5 = 30 мм
2.3.10 Определение усилий в зацеплении
Окружное усилие:
Ft = (2×T) / d, (2,24)
где Ft- окружное усилие, кН;
T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;
d - делительный диаметр колеса, мм;
Ft = (2×51,22)/40 = 2,56кН
Радиальное усилие:
Fr=Ft• tgαw (2.25)
где aw - угол зацепления, aw =20°.
Fr=2,56•tg20 = 0,93 кН
2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:
[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2 (2,26)
Коэффициенты формы зубьв YF1 и YF2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:
YF1=4,13 YF2=3,73
Расчёт ведётся по шестерне.
Напряжения изгиба определяются по формуле:
σF = (2×103× YF×KFα× KFβ ·KFV×T)/(m2×Z×b)
где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;
KFα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;
KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KFV -коэффициент динамичности нагрузки;
Коэффициент концентрации нагрузки KFβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:
Для определения коэффициента динамичности нагрузки KFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:
V= (π×d×n)/(6×104), (2,28)
где V - скорость колеса, м/с;
d - делительный диаметр, мм;
n - частота вращения колеса, мин-1
По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности KFV = 1,04
σF1 =205,3МПа < [σ]F1 = 323,5МПа
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность
где σH-контактные напряжения, МПа;
К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, КHα = 1;
KHβ - коэффициент концентрации нагрузки, KHβ = 1,08;
KHV- коэффициент динамичности нагрузки, KHV=1,03;
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 801,5 МПа < [σ]H = 953, 25 МПа
Прочность зубьев обеспечена.
3. Расчёт прямозубой конической передачи
3.1 Исходные данные
Крутящий момент на шестерне T1 = 14,84 Hм;
Крутящий момент на колесе T2 = 51,22 Hм;
Частота вращения шестерни n1 =695 мин-1;
Частота вращения колеса n2 = 195,77 мин-1;
Передаточное число u = 3,55;
Срок службы передачи L = 5лет;
Коэффициент суточного использования Kc = 0,29;
Коэффициент годового использования Kr = 0,8.
3.2 Выбор материала и термообработки
Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.
3.3 Определение допускаемых напряжений
3.3.1 Определение срока службы передачи
tΣ = 10161 часов – определено ранее.
3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
где
ZN – коэффициент долговечности
Определяем базовые допускаемые напряжения:
ZR=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);
ZV=1 (проектный расчёт);
SH=1,3 (поверхностное упрочнение).
m = 6;
NHE=60·n·tΣ
=60·n·tΣ (a1b13+a2b23+…+ aibi3) (3.4)
| Шестерня | Колесо | |
| NHE1=60·695·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=10,9·107 NHE1> NHО1=>ZN1=1 | NHE2=60·195,77·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=3,06·107 NHE2< NHО  | |
| | | |
3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб
NFO=4·106; m=9
 NFE1>NFО=>YN1=1 |  NFE2>NFО=>YN2=1 |
3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса
de2= 1650·
где de2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;
KH - коэффициент нагрузки, KH =1,5;
Т2 - крутящий момент на колесе, Н • м;
[σ]H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;
VH - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, VH =0,85.
de2 = 1650
Назначаем de2ст = 140 мм.
3.3.5 Определение числа зубьев шестерни
Определяем делительный диаметр шестерни:
По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z1`=Z=17 т.к. Н1 и Н2 >45 HRCЭ.
3.3.6 Определение числа зубьев колеса
Z2 =Z1×u (3.11)
Z2 = 17·3,55=60
3.3.7 Определение торцевого модуля
mte = de2ст./Z2 (3.12)
mte = 140/60=2,33 мм
Стандартное значение торцевого модуля mte = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)
3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса
de2 = mte ×Z2 (3,13)
de2 = 2,25·60=135 мм
Фактическое передаточное число: Uфак=60/17=3,53
3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния
где z 1и z2 - фактические числа зубьев шестерни и колеса.
Re = 0.5×2,25×
3.3.10 Определение ширины колес
b = kbe×Rbe, (3,15)
где kbe – коэффициент ширины, kbe = 0,285
b = 0,285·70,16=19,99
берём в=20 мм
3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов
δ2 = arctg Uфакт. (3,16)
δ1= 900- δ2 (3,17)
δ2 = arctg 3,53 = 74,20
δ1= 900-74,20 = 15,80
3.3.12 Определение диаметров колес
Делительные диаметры:
de1 = mte × z1 (3,18)
de2 = mte × z2 (3,19)
de1 =2,25·17=38,3мм
de2 = 2,25·60=135мм
Внешние диаметры:
dae1 = de1+2(1+x1)×mte×cos δ1 (3,20)
dae2 = de2+2(1+x2)×mte×cos δ2, (3,21)
где х1 и х2 – коэффициенты радиального смещения, х1 и х2 = 0
dae1 =38,3+2·2,25×cos15,82=42,6мм
dae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм
3.3.13 Определение усилий в зацеплении
Окружные усилия на шестерне и колесе:
Ft1 = Ft2 = (2×T1)/de1(1-0.5kbe), (3,22)
где Ft1, Ft2 - окружные усилия, кН;
T1- крутящий момент на шестерне, Н • м;
de1- делительный диаметр шестерни, мм.
Ft1 = Ft2 = 2×14,84/38,25× (1-0,5×0,285) =0,9 кН
Осевое усилие на шестерне:
Fa1 = Ft×tgα× sinδ1 (3,23)
Fa1 = 0,9×tg200×sin15,820 = 0,09кН
Радиальное усилие на шестерне:
Fr1 = Fttgα cos δ1 (3,24)
Fr1 = 0,9×tg200 ×cos 15,820 = 0,32 кН
Осевое усилие на колесе:
Fa2 = Fr1 (3,25)
Fa2=0,32 кН
Радиальное усилие на колесе:
Fr2 = Fa1 (3,26)
Fr2= 0,09 кН
3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб
Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
zv1 = z1/cos δ1 (3,27)
zv2 = z2/cos δ2 (3,28)
zv1 = 17/cos15,820 = 17,67 => YF1=4,31
zv2=60/cos74,180 = 220, 09=> YF2=3,74
Находим отношения:
[σ]F1 / YF1 и [σ]F2/ YF2 (3,29)
323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5
Проверочный расчёт ведём по шестерне:
σF = 2.7×103× YF×KFβ× KFV ×T/b× de ×mte×VF ≤ [σ]F, (3,30)
где VF- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: VF = 0,85.
Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе KFβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям KFβ по формуле:
KFβ = 1+ (KHβ-1)×1.5, (3,31)
где KHβ=1,2
KFβ = 1+(1,2-1)×1,5 = 1,3
При определения коэффициента динамичности нагрузки КFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:
V = π× de2(1-0.5× kbe) ×n2/6×104 (3.32)
где n2 – частота вращения колеса, мин-1.
V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·104 = 1,19 м/с
По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: KFV = 1,04 и КHV = 1,03
σF = 2,7·103·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа
σF = 177,32< 
=323,5 МПа
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность
(3,33)
σH = 695,95 < [σ]H = 775 МПа
Контактная прочность зубьев обеспечена.
3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора
(3,34)
100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.
4. Расчёт валов
4.1 Расчёт входного вала
4.1.1 Проверочный расчёт вала
Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.
К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).
Ft1 = 0,9 кН; Fr1 = 0,32кН;
Fa1 = 0,09кН.
ΣМВ=0; Fr1·48- Fa1·d/2-RAY·26=0
RAY= 
ΣМA=0; Fr1·22- Fa1·d/2+RBY·26=0
RBY= 
ΣF=0; RBY+ RAY -Fr1=0
0,53-0,21+0,32=0
I-I 
M1=Fa1·d1/2-Fr1·z1
M1=0,09×15=1,35Н·м
M1=-0,32×22+0,09×15=-5,69Н·м
II-II 
M2=-Fp·z2+ Fa1×25+ RAY×(z2-22)
M2==-0,32×22+0,09×15=-5,69 кН;
M2=-0,32·48+0,09×15+0,53×26=0
ΣМА=0; RBX·26+Ft1·22=0
RBX=-Ft1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН
ΣМВ=0; -RAX·26+Ft1·48=0
RAX=Ft1·48/26=0,9×48/26=1,66 кН
ΣF=0; Ra+Rb-Ft=1,66-0,76-0,9=0
I-I
М1=-Ft1·z1
M1=0; M1=-0,9·22=-19,8 Н·м
Выделяем опасные сечения.
1. Опора А
4.1.2 Упрощённый расчёт вала
(5.4)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.5)
(5.6)
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=0,43σв (5.7)
σ-1=0,43·600=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,65 – переход с галтелью.
σЭ = 8,99 < 
=68,8МПа
Прочность в сечении обеспечена.
4.2 Расчёт промежуточного вала
4.2.1 Материал и термообработка вала
Так как вал изготовляется заодно с шестерней, то материалом вала будет материал шестерни: Сталь 40Х
σв=600МПа
σТ=350МПа
4.2.2 Проектный расчёт вала
dк 
(5.11)
dБК 
dК+3f (5.12)
dБn dn+3γ, (5.13)
dn=dK-3γ (5.14)
dк 
Назначаем dк=24мм, f=1мм
dБК 24+3·1=27мм
Назначаем dБК=27мм, r=1,6мм
dn=24-3·1,6=19мм
Назначаем dn=20мм.
4.2.3 Проверочный расчёт вала
Ft1 = 0,9кН; Ft2 = 2,56кН;
Fr1 = 0,09кН; Fr2 = 0,93кН.
Fa1=0,32кН; Т2=51,22Н·м.
ΣМA=0; RBY·129-Fr1·97-Fr2·32 +Fa1·d/2=0
RBY= 
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr1·32+Fr2·97+ Fa1·12·=0
RAY= 
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr1-Fr2=0
0,27+0,75-0,09-0,93=0
I-I 
M1=Ra·z1
M1=0; M1=0,27×32=8,64Н·м
II-II 
M2=Ra·z2-Fr2·(z2-32)
M2=0,27×32=8,64 Н·м
M2=0,27·97-0,93·65=-34,26 Н·м
III-III 
М3=Rb·z3
М3=0; М3=0,75·32=24 Н·м
ΣМА=0; RBX·129-Ft1·97-Ft2·32=0
RBX= 
кН
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft1·32+Ft2·97=0
RAX= 
кН
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft1-Ft2=0
1,31+2,15-2,56-0,9=0
I-I
М1=Rax·z1
M1=0; M1=2,15·32=68,8 Н·м
II-II 
М2=Rbx·z2
M2=0; M2=1,31·32=41,92 Н·м
Выделяем опасные сечения.
1. Место посадки конического колеса на вал.
2. Шестерня.
4.2.4 Упрощённый расчёт вала
(5.15)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.16)
(5.17)
(5.18)
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σЭ = 64,2 < =64,87МПа
Прочность в сечении обеспечена.
σ-1=258МПа; ε=0,86; S=2; Кδ = 1,6 – переход с галтелью.
σЭ = 59,52 < =69,33МПа
Прочность в сечении обеспечена.
4.3 Расчёт тихоходного вала
4.3.1 Материал и термообработка вала
Сталь 45 горячекатанная.
σв=580МПа
σТ=320МПа
4.3.2 Проектный расчёт вала
d 
(5.19)
dn d+2t (5.20)
dБn dn+3γ (5.21)
dк dБn
d 
Назначаем d=40 мм, t=2,5
dn 40+2·2,5=45мм
Назначаем dn=45мм; r=3
dБn 40+3·3=49мм
Назначаем dБn=52мм; dк=48мм.
4.3.3 Проверочный расчёт вала
Ft2 = 2,56кН; Fr2 = 0,93кН.
ΣМA=0; RBY·129 -Fr2·93=0
RBY= 
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr2·93·=0
RAY= 
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr2=0
0,67+0,26-0,93=0
I-I 
M1=Ray·z1
M1=0; M1=0,26·93=24,18Н·м
II-II 
M2= Ray·z2- Fr2·(z2-93)
M2=33,54-92,16=-58,62 Н·м
ΣМА=0; -Ft2·93+Rbx·129=0
RBX= 
кН
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft2·36=0
RAX= 
кН
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft2=0
1,85+0,71-2,56=0
M=Rbx·36=1,85×36=66,6Н·м
Выделяем опасные сечения
1.Место посадки колеса на вал.
4.3.4 Упрощённый расчёт вала
(5.23)
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
(5.24)
σ-1=250МПа; ε=0,81; S=2; Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σ = 17,25< =57,86МПа
Прочность в сечении обеспечена.
5. Выбор и расчёт подшипников качения
5.1 Расчёт подшипников быстроходного вала
5.1.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7206.
Сr=29,8; Сor=22,3; e=0,36.
5.1.2 Расчёт подшипников качения
Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:
Lh= 
, (6.1)
где Lh- расчетная долговечность подшипника, ч;
n- частота вращения вала, об/мин;
Cr- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;
Pr- эквивалентная нагрузка, кН;
Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;
а1- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а1=1;
а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а23=0,9;
[Lh]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач tΣ=10161ч.).
Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:
Pr = (X ּV ּ Fr +Y ּ Fa) ּ Кδ ּ Кt, (6.2)
где Fr – радиальная нагрузка,кН;
Fa – осевая нагрузка, кН;
X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;
V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;
Кδ – коэффициент безопасности, для редукторов Кδ = 1,3;
Кt – температурный коэффициент, вводимый при t >100є С, Кt =1.
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы Fa, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил Fr.
Для конических роликоподшипников
S=0,83·e·Fr.
Rax=1,66кН, Ray=0,53кН => Ra= 
Rbx=-0,76кН, Rby=-0,21кН => Rb= 
FrA=Ra=1,74кН
FrB=Rb=0,79кН
SA=0,83·0,37·1,74=0,53кН
SB=0,83·0,37·0,76=0,23кН
SA>SB; FA≥SB-SA=>Fa1=SА; Fa2=Fa1+Fa
Fa1=0,53кН; Fa2=0,53+0,33=0,88кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (1 · 1 ·1,74 +0) ּ 1,3 ּ 1 = 2,3 кН.
Prв = (0,4 · 1· 0,79+ 1,6 ·1) ּ 1,3 ּ 1 = 2,49 кН.
Больше перегружена опора В.
Lh= 
Долговечность подшипника обеспечена.
5.2 Расчёт подшипников промежуточного вала
5.2.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7204.
Сr=29,2кН; Сor=21кН; e=0,37, Y=1,6.
5.2.2 Расчёт подшипников качения
Rax=2,15кН; Ray=0,75кН => Ra=2,28кН
Rbx=1,31кН; Rby=0,27кН => Rb = 1,34кН.
Fra=Ra=2,28кН;
Frb=Rb=1,34кН.
SA=0,83·0,37·2,28=0,7кН
SB=0,83·0,37·1,34=0,41кН
SA< SB; FA< SВ- SА =>Fa2=SВ; Fa1=Fa2-Fa
Fa2=0,41кН; Fa1=0,41+0,26=0,67кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (0,4 · 1 ·2,28 +1,6·1) ּ 1,3 ּ 1 = 3,3 кН.
Prв = (1 · 1· 1,34 + 0) ּ 1,3 ּ 1 = 1,74 кН.
Больше перегружена опора А.
Lh= 
Долговечность подшипника обеспечена.
5.3 Расчёт подшипников тихоходного вала
5.3.1 Выбор типа подшипников
Шариковый радиальный однорядный 209.
Сr=33,2кН; Сor=18,6кН.
5.3.2 Расчёт подшипников качения
Rax=0,71кН; Ray=0,26кН => Ra=0,76кН
Rbx=1,85кН; Rby=0,67кН => Rb = 1,97кН.
Рр=(0,56·1·0,76+1,71·1,07)·1,3·1=2,93кН.
Lh= 
Долговечность подшипников обеспечена.
6. Расчёт шпоночных соединений
6.1 Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу
Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78
Расчёт шпонки на смятие
σСМ = 
≤ [σсм], (7.1)
где σСМ – напряжение смятия, МПа;
Т – вращающий момент, Н ּм;
d – диаметр вала, м;
lp – рабочая длина шпонки, м;
k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;
[ σСМ ] – допускаемое напряжение на смятие, [ σСМ ] =60 МПа.
Т=14,84Н·м; d=20мм; lp = 50мм; к=2,8мм.
σСМ = 
< [σсм]=60МПа,
6.2 Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу
Т=195,14Н·м; d=38мм; lp = 50мм; к=3,3мм.
σСМ = 
< [σсм]=60МПа,
Прочность обеспечена.
7. Подбор муфты
В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:
Т=Кр·Тк,
где Кр=1,1…1,3 – для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.
Т=1,2·13,18=15,81кН·м
Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93
Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н·м и уменьшения динамических нагрузок.
Материал полумуфт – чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.
Материал пальцев – сталь 45.
Муфта допускает значительный осевой разбег до Δ=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов α<1˚.
8. Выбор смазки передач и подшипников
Для смазывания передач и подшипников применяем картерную систему. Так как максимальная окружная скорость колёс не превышает 2,5 м/с, а максимальные контактные напряжения 850 МПа, следовательно по рекомендуемой кинематической вязкости (50 мм2/с) подбираем масло И-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы коническое колесо было погружено в масло на всю ширину венца. При таком способе колёса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Литература
1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.
2. Иванов М.Н. Детали. – 5-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.
3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 352с., ил.
4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.
b = kbe×Rbe, (3,15)
где kbe – коэффициент ширины, kbe = 0,285
b = 0,285·70,16=19,99
берём в=20 мм
3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов
δ2 = arctg Uфакт. (3,16)
δ1= 900- δ2 (3,17)
δ2 = arctg 3,53 = 74,20
δ1= 900-74,20 = 15,80
3.3.12 Определение диаметров колес
Делительные диаметры:
de1 = mte × z1 (3,18)
de2 = mte × z2 (3,19)
de1 =2,25·17=38,3мм
de2 = 2,25·60=135мм
Внешние диаметры:
dae1 = de1+2(1+x1)×mte×cos δ1 (3,20)
dae2 = de2+2(1+x2)×mte×cos δ2, (3,21)
где х1 и х2 – коэффициенты радиального смещения, х1 и х2 = 0
dae1 =38,3+2·2,25×cos15,82=42,6мм
dae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм
3.3.13 Определение усилий в зацеплении
Окружные усилия на шестерне и колесе:
Ft1 = Ft2 = (2×T1)/de1(1-0.5kbe), (3,22)
где Ft1, Ft2 - окружные усилия, кН;
T1- крутящий момент на шестерне, Н • м;
de1- делительный диаметр шестерни, мм.
Ft1 = Ft2 = 2×14,84/38,25× (1-0,5×0,285) =0,9 кН
Осевое усилие на шестерне:
Fa1 = Ft×tgα× sinδ1 (3,23)
Fa1 = 0,9×tg200×sin15,820 = 0,09кН
Радиальное усилие на шестерне:
Fr1 = Fttgα cos δ1 (3,24)
Fr1 = 0,9×tg200 ×cos 15,820 = 0,32 кН
Осевое усилие на колесе:
Fa2 = Fr1 (3,25)
Fa2=0,32 кН
Радиальное усилие на колесе:
Fr2 = Fa1 (3,26)
Fr2= 0,09 кН
3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб
Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
zv1 = z1/cos δ1 (3,27)
zv2 = z2/cos δ2 (3,28)
zv1 = 17/cos15,820 = 17,67 => YF1=4,31
zv2=60/cos74,180 = 220, 09=> YF2=3,74
Находим отношения:
[σ]F1 / YF1 и [σ]F2/ YF2 (3,29)
323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5
Проверочный расчёт ведём по шестерне:
σF = 2.7×103× YF×KFβ× KFV ×T/b× de ×mte×VF ≤ [σ]F, (3,30)
где VF- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: VF = 0,85.
Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе KFβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям KFβ по формуле:
KFβ = 1+ (KHβ-1)×1.5, (3,31)
где KHβ=1,2
KFβ = 1+(1,2-1)×1,5 = 1,3
При определения коэффициента динамичности нагрузки КFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:
V = π× de2(1-0.5× kbe) ×n2/6×104 (3.32)
где n2 – частота вращения колеса, мин-1.
V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·104 = 1,19 м/с
По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: KFV = 1,04 и КHV = 1,03
σF = 2,7·103·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа
σF = 177,32<
Прочность зубьев на изгиб обеспечена.
3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность
σH = 695,95 < [σ]H = 775 МПа
Контактная прочность зубьев обеспечена.
3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора
4. Расчёт валов
4.1 Расчёт входного вала
4.1.1 Проверочный расчёт вала
Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.
К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).
Ft1 = 0,9 кН; Fr1 = 0,32кН;
Fa1 = 0,09кН.
ΣМВ=0; Fr1·48- Fa1·d/2-RAY·26=0
RAY=
ΣМA=0; Fr1·22- Fa1·d/2+RBY·26=0
RBY=
ΣF=0; RBY+ RAY -Fr1=0
0,53-0,21+0,32=0
I-I
M1=Fa1·d1/2-Fr1·z1
M1=0,09×15=1,35Н·м
M1=-0,32×22+0,09×15=-5,69Н·м
II-II
M2=-Fp·z2+ Fa1×25+ RAY×(z2-22)
M2==-0,32×22+0,09×15=-5,69 кН;
M2=-0,32·48+0,09×15+0,53×26=0
ΣМА=0; RBX·26+Ft1·22=0
RBX=-Ft1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН
ΣМВ=0; -RAX·26+Ft1·48=0
RAX=Ft1·48/26=0,9×48/26=1,66 кН
ΣF=0; Ra+Rb-Ft=1,66-0,76-0,9=0
I-I
М1=-Ft1·z1
M1=0; M1=-0,9·22=-19,8 Н·м
Выделяем опасные сечения.
1. Опора А
4.1.2 Упрощённый расчёт вала
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=0,43σв (5.7)
σ-1=0,43·600=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,65 – переход с галтелью.
σЭ = 8,99 <
Прочность в сечении обеспечена.
4.2 Расчёт промежуточного вала
4.2.1 Материал и термообработка вала
Так как вал изготовляется заодно с шестерней, то материалом вала будет материал шестерни: Сталь 40Х
σв=600МПа
σТ=350МПа
4.2.2 Проектный расчёт вала
dк
dБК
dБn
dn=dK-3γ (5.14)
dк
Назначаем dк=24мм, f=1мм
dБК
Назначаем dБК=27мм, r=1,6мм
dn=24-3·1,6=19мм
Назначаем dn=20мм.
4.2.3 Проверочный расчёт вала
Ft1 = 0,9кН; Ft2 = 2,56кН;
Fr1 = 0,09кН; Fr2 = 0,93кН.
Fa1=0,32кН; Т2=51,22Н·м.
ΣМA=0; RBY·129-Fr1·97-Fr2·32 +Fa1·d/2=0
RBY=
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr1·32+Fr2·97+ Fa1·12·=0
RAY=
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr1-Fr2=0
0,27+0,75-0,09-0,93=0
I-I
M1=Ra·z1
M1=0; M1=0,27×32=8,64Н·м
II-II
M2=Ra·z2-Fr2·(z2-32)
M2=0,27×32=8,64 Н·м
M2=0,27·97-0,93·65=-34,26 Н·м
III-III
М3=Rb·z3
М3=0; М3=0,75·32=24 Н·м
ΣМА=0; RBX·129-Ft1·97-Ft2·32=0
RBX=
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft1·32+Ft2·97=0
RAX=
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft1-Ft2=0
1,31+2,15-2,56-0,9=0
I-I
М1=Rax·z1
M1=0; M1=2,15·32=68,8 Н·м
II-II
М2=Rbx·z2
M2=0; M2=1,31·32=41,92 Н·м
Выделяем опасные сечения.
1. Место посадки конического колеса на вал.
2. Шестерня.
4.2.4 Упрощённый расчёт вала
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;
σ-1=258МПа
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;
Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,
Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σЭ = 64,2 <
Прочность в сечении обеспечена.
σ-1=258МПа; ε=0,86; S=2; Кδ = 1,6 – переход с галтелью.
σЭ = 59,52 <
Прочность в сечении обеспечена.
4.3 Расчёт тихоходного вала
4.3.1 Материал и термообработка вала
Сталь 45 горячекатанная.
σв=580МПа
σТ=320МПа
4.3.2 Проектный расчёт вала
d
dn
dБn
dк
d
Назначаем d=40 мм, t=2,5
dn
Назначаем dn=45мм; r=3
dБn
Назначаем dБn=52мм; dк=48мм.
4.3.3 Проверочный расчёт вала
Ft2 = 2,56кН; Fr2 = 0,93кН.
ΣМA=0; RBY·129 -Fr2·93=0
RBY=
ΣМВ=0; -RAY·129+Fr2·93·=0
RAY=
ΣF=0; Ra+ Rb-Fr2=0
0,67+0,26-0,93=0
I-I
M1=Ray·z1
M1=0; M1=0,26·93=24,18Н·м
II-II
M2= Ray·z2- Fr2·(z2-93)
M2=33,54-92,16=-58,62 Н·м
ΣМА=0; -Ft2·93+Rbx·129=0
RBX=
ΣМВ=0; -RAX·129+Ft2·36=0
RAX=
ΣF=0; Rax+Rbx-Ft2=0
1,85+0,71-2,56=0
M=Rbx·36=1,85×36=66,6Н·м
Выделяем опасные сечения
1.Место посадки колеса на вал.
4.3.4 Упрощённый расчёт вала
где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;
σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;
τ – напряжения изгиба, МПа.
σ-1=250МПа; ε=0,81; S=2; Кδ = 1,75 – шпоночный паз.
σ = 17,25<
Прочность в сечении обеспечена.
5. Выбор и расчёт подшипников качения
5.1 Расчёт подшипников быстроходного вала
5.1.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7206.
Сr=29,8; Сor=22,3; e=0,36.
5.1.2 Расчёт подшипников качения
Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:
Lh=
где Lh- расчетная долговечность подшипника, ч;
n- частота вращения вала, об/мин;
Cr- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;
Pr- эквивалентная нагрузка, кН;
Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;
а1- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а1=1;
а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а23=0,9;
[Lh]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач tΣ=10161ч.).
Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:
Pr = (X ּV ּ Fr +Y ּ Fa) ּ Кδ ּ Кt, (6.2)
где Fr – радиальная нагрузка,кН;
Fa – осевая нагрузка, кН;
X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;
V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;
Кδ – коэффициент безопасности, для редукторов Кδ = 1,3;
Кt – температурный коэффициент, вводимый при t >100є С, Кt =1.
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы Fa, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил Fr.
Для конических роликоподшипников
S=0,83·e·Fr.
Rax=1,66кН, Ray=0,53кН => Ra=
Rbx=-0,76кН, Rby=-0,21кН => Rb=
FrA=Ra=1,74кН
FrB=Rb=0,79кН
SA=0,83·0,37·1,74=0,53кН
SB=0,83·0,37·0,76=0,23кН
SA>SB; FA≥SB-SA=>Fa1=SА; Fa2=Fa1+Fa
Fa1=0,53кН; Fa2=0,53+0,33=0,88кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (1 · 1 ·1,74 +0) ּ 1,3 ּ 1 = 2,3 кН.
Prв = (0,4 · 1· 0,79+ 1,6 ·1) ּ 1,3 ּ 1 = 2,49 кН.
Больше перегружена опора В.
Lh=
Долговечность подшипника обеспечена.
5.2 Расчёт подшипников промежуточного вала
5.2.1 Выбор типа подшипников
Роликовый конический однорядный 7204.
Сr=29,2кН; Сor=21кН; e=0,37, Y=1,6.
5.2.2 Расчёт подшипников качения
Rax=2,15кН; Ray=0,75кН => Ra=2,28кН
Rbx=1,31кН; Rby=0,27кН => Rb = 1,34кН.
Fra=Ra=2,28кН;
Frb=Rb=1,34кН.
SA=0,83·0,37·2,28=0,7кН
SB=0,83·0,37·1,34=0,41кН
SA< SB; FA< SВ- SА =>Fa2=SВ; Fa1=Fa2-Fa
Fa2=0,41кН; Fa1=0,41+0,26=0,67кН
Опора А:
Опора В:
Prа = (0,4 · 1 ·2,28 +1,6·1) ּ 1,3 ּ 1 = 3,3 кН.
Prв = (1 · 1· 1,34 + 0) ּ 1,3 ּ 1 = 1,74 кН.
Больше перегружена опора А.
Lh=
Долговечность подшипника обеспечена.
5.3 Расчёт подшипников тихоходного вала
5.3.1 Выбор типа подшипников
Шариковый радиальный однорядный 209.
Сr=33,2кН; Сor=18,6кН.
5.3.2 Расчёт подшипников качения
Rax=0,71кН; Ray=0,26кН => Ra=0,76кН
Rbx=1,85кН; Rby=0,67кН => Rb = 1,97кН.
Рр=(0,56·1·0,76+1,71·1,07)·1,3·1=2,93кН.
Lh=
Долговечность подшипников обеспечена.
6. Расчёт шпоночных соединений
6.1 Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу
Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78
Расчёт шпонки на смятие
σСМ =
где σСМ – напряжение смятия, МПа;
Т – вращающий момент, Н ּм;
d – диаметр вала, м;
lp – рабочая длина шпонки, м;
k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;
[ σСМ ] – допускаемое напряжение на смятие, [ σСМ ] =60 МПа.
Т=14,84Н·м; d=20мм; lp = 50мм; к=2,8мм.
σСМ =
6.2 Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу
Т=195,14Н·м; d=38мм; lp = 50мм; к=3,3мм.
σСМ =
Прочность обеспечена.
7. Подбор муфты
В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:
Т=Кр·Тк,
где Кр=1,1…1,3 – для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.
Т=1,2·13,18=15,81кН·м
Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93
Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н·м и уменьшения динамических нагрузок.
Материал полумуфт – чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.
Материал пальцев – сталь 45.
Муфта допускает значительный осевой разбег до Δ=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов α<1˚.
8. Выбор смазки передач и подшипников
Для смазывания передач и подшипников применяем картерную систему. Так как максимальная окружная скорость колёс не превышает 2,5 м/с, а максимальные контактные напряжения 850 МПа, следовательно по рекомендуемой кинематической вязкости (50 мм2/с) подбираем масло И-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы коническое колесо было погружено в масло на всю ширину венца. При таком способе колёса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Литература
1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.
2. Иванов М.Н. Детали. – 5-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.
3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 352с., ил.
4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.
