Лабораторная работа № 1 Вариант № 6

Задание:

Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.).

Проект	Потребность проекта в объемах кредитов				Прибыль
	Период 1	Период 2	Период 3	Период 4
А	8	8	10	10	21
Б	7	9	9	11	18
В	5	7	9	11	16
Г	9	8	7	6	17,5
Ресурс банка	22	25	38	30

При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.

Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Математическая модель:

Введем по числу проектов переменную X_i, где i= А, Б, В, Г. переменная X_i=1, ели проект с номером i будет финансироваться и X_i=0- не будет финансироваться.

Целевая функция:

max (21x₁+18 x₂+16 x₃+17,5 x₄)

Ограничения:

Период 1

8 x₁+7 x₂+5 x₃+9 x₄ ≤22

Период 2

8 x₁+9 x₂+7 x₃+8 x₄ ≤25

Период 3

10 x₁+9 x₂+9 x₃+7 x₄ ≤38

Период 4

10 x₁+11 x₂+11 x₃+6 x₄ ≤30

Условие отрицательности:

x_1,2,3,4 ≥ 0

Найти max (21x₁+18 x₂+16 x₃+17,5 x₄)

Создаем форму для ввода условий задачи в Microsoft Excel:

Введем исходные данные:

Введем зависимость для целевой функции:

Введем зависимость для ограничений:

Вывод: В результате решение рассматриваемой задачи получено оптимальное решение, указывающее, что целесообразно финансировать проекты А и В.

Целевая функция (ожидаемая прибыль) = 54,5 тыс.долл

Лабораторная работа № 2 Вариант № 6

Задание: В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.

Продавец	Объемы продаж по торговым точкам, USD/тыс.шт.
	I	II	III	IV

	V	VI
A	66	72	75	-	75	69
B	56	60	58	63	61	59
C	35	38	40	45	25	27
D	40	42	47	45	53	36
E	62	70	68	67	69	70
F	65	63	69	70	72	68

(Назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показателям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет – «-».)

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

Математическая модель:

X_ij – факт назначения или не назначения i-го продавца на j-ый объем продаж по торговой точке

I= 1, 2, 3, 4, 5, 6

J= 1, 2, 3, 4, 5, 6

X_ij =1, если i-ый продавец назначен на j-ый объем продаж по торговой точке, и равен 0, если i-ый продавец не назначен на j-ый объем продаж по торговой точке

Найти

max(68x₁₁+72 x₁₂+75 x₁₃+0 x₁₄+75 x₁₅+69 x₁₆+56 x₂₁+60 x₂₂+58 x₂₃+63 x₂₄+61 x₂₅+59 x₂₆+35 x₃₁+38 x₃₂+40 x₃₃+45 x₃₄+25 x₃₅+27 x₃₆+40 x₄₁+42 x₄₂+47 x₄₃+45 x₄₄+53 x₄₅+36 x₄₆+62 x₅₁+70 x₅₂+68 x₅₃+67 x₅₄+69 x₅₅+70 x₅₆+65 x₆₁+63 x₆₂+69 x₆₃+70 x₆₄+72 x₆₅+68 x₆₆)

При ограничениях

x₁₁ +x₁₂+ x₁₃+ x₁₄+ x₁₅+ x₁₆≤1

x₂₁ +x₂₂+ x₂₃+ x₂₄+ x₂₅+ x₂₆≤1

x₃₁ +x₃₂+ x₃₃+ x₃₄+ x₃₅+ x₃₆≤1

x₄₁ +x₄₂+ x₄₃+ x₄₄+ x₄₅+ x₄₆≤1

x₅₁ +x₅₂+ x₅₃+ x₅₄+ x₅₅+ x₅₆≤1

x₆₁ +x₆₂+ x₆₃+ x₆₄+ x₆₅+ x₆₆≤1

x₁₁ + x₂₁+ x₃₁+ x₄₁ + x₅₁+ x₆₁=1

x₁₂+x₂₂+ x₃₂+ x₄₂+ x₅₂+ x₆₂=1

x₁₃ +x₂₃+ x₃₃+ x₄₃+ x₅₃+ x₆₃=1

x₁₄ +x₂₄+ x₃₄+ x₄₄+ x₅₄+ x₆₄=1

x₁₅ +x₂₅+ x₃₅+ x₄₅+ x₅₅+ x₆₅=1

x₁₆ +x₂₆+ x₃₆+ x₄₆+ x₅₆+ x₆₆=1

Введем исходные данные:

Введем зависимость для ограничений: