Федеральное агентство по образованию
ГОУВПО «Удмуртский государственный университет»
Институт экономики и управления
Кафедра экономики и социологии труда
Лабораторная работа по организации, нормированию и оплате труда № 4
по теме: «Разработка нормативов численности»
Вариант 2
Ижевск, 2006

ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Практическое освоение методов математической обработки результатов исследований, данных о численности персонала, вывода нормативных зависимостей и разработки нормативов численности для нормирования труда с представлением их в табличной форме.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Эмпирические данные о затратах рабочего времени на сверление отверстий пневматической сверлильной машиной
Таблица1

Диаметр просверливаемого отверстия, мм	2	3	5	6	10	14	18	22	28
Затраты времени при глубине отверстия 6 мм, мин	0,085 0,095 0,09	0,11	0,148	0,19	0,21	0,30 0,32	0,42	0,62	1,1

Таблица2

Глубина сверления, мм	2	3	5	8	10	16	22	30
Затраты времени при диаметре отверстия 8 мм, мин	0,11 0,09	0,138	0,202	0,24 0,25 0,26	0,338	0,62	0,9	1,2 1,4

МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО НАБЛЮДЕНИЙ

Для первого фактора:
= 6,741 = 7 наблюдений
Для второго фактора:
= 6,873 = 7 наблюдений
Распределение экспериментальных точек от Ф_max до Ф_min (шаг) определяется по формуле:

Для первого фактора:                              Для второго фактора:
S₁=(28-2)/(7-1) = 4,33 (мм)                       S₂=(30-2)/(7-1) = 4,66 (мм)
Ф₁ = Ф_min = 2                                             Ф₁ = Ф_min = 2
Ф₂ = Ф₁ + S₁ = 6,33                                    Ф₂ = Ф₁ + S₂ = 6,66
Ф₃ = Ф₂ + S₁ = 10,66                        Ф₃ = Ф₂ + S₂ = 11,32
Ф₄ = Ф₃ + S₁ = 14,99                                  Ф₄ = Ф₃ + S₂ = 15,98
Ф₅ = Ф₄ + S₁ = 19,32                                  Ф₅ = Ф₄ + S₂ = 20,64
Ф₆ = Ф₅ + S₁ = 23,65 Ф₆ = Ф₅ + S₂= 25.3
Ф_к = Ф_max = 28 Ф_к = Ф_max = 30
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для определения нормативных прямых рассчитаем среднеарифметические значения факторов и численности. Затем область данных делится на две группы, для каждой из них находим среднеарифметические значения  и , и соответственно значения численности  и . Через точки с координатами А( ; ) и В( ; ) проведем нужную нормативную линию до пересечения с осью ординат (графики представлены в Приложении).
Первый фактор:


        
           
Второй фактор:


      

   
Чтобы получить линейную функцию вида y=ax+b, находим коэффициент а по формуле:
 Þ  и
Параметр b принимаем равным ординате точки пересечения нормативной линии с осью ординат, то есть b₁= - 0,1 и b₂= - 0,03
Для общей зависимости параметр b определяется по формуле:
 
Таким образом, линейная зависимость принимает вид:
для первого фактора – y = 0,035Q – 0,1
для второго фактора – y = 0,044D – 0,03
общая зависимость – y = 0,035Q+0,044D – 0,337, где Q – диаметр просверливаемого отверстия (мм), D – глубина сверления (мм).
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Решим систему уравнений:
 , где к – количество опытных наблюдений, к₁= к₂ = 7

Получаем две системы уравнений:
                          
Решаем системы и получаем:         
Находим параметр b для общей зависимости:

Общая нормативная зависимость: y = 0,036Q + 0,044D - 0,35 , где Q – диаметр просверливаемого отверстия (мм), D – глубина сверления (мм).
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Таблица 5

Ф1	Ф2	ЧФ	ЧГР	∆Ч1	ЧМНК	∆Ч2
2	8	0,09	0,085	0,005	0,074	0,016
10	8	0,21	0,365	0,155	0,362	0,152
18	8	0,42	0,645	0,225	0,65	0,23
6	2	0,1	-0,039	0,139	-0,046	0,146
6	10	0,338	0,313	0,025	0,306	0,032
6	22	0,9	0,841	0,059	0,834	0,066
ИТОГО:				0,608		0,642

Вывод: графоаналитический метод наиболее точный, так как DЧ₁<DЧ₂ (0,608<0,642) значит, нормативная формула имеет вид: Ч_Н = Н_Ч = 0,035Q + 0,044D – 0,337

НОРМАТИВНАЯ ТАБЛИЦА
Необходимое количество строк и граф значений факторов определяется по формуле:
          и                     при q=1,05
a₁=0,036*2+0,044*13,29-0,35=0,307      a₂=0,036*14,29+0,044*2-0,35=0,252
u₁=0,036*28+0,044*13,29-0,35=1,243    u₂=0,036*14,29+0,044*30-0,35=1,484
 
Средняя величина интервала между значениями факторов: