Лабораторная Работа
На тему: ОПЕРАТОР ЦИКЛА for

ОПЕРАТОР ЦИКЛА for
1. Назначение и синтаксис
В компьютерных программах часто возникает необходимость выполнения определенного набора операторов заданное число раз, (или, иначе, до тех пор, пока выполнено некоторое условие). Такие алгоритмы реализуются с помощью циклов. Под циклом будем понимать повторяющееся действие (или набор действий), организованное с помощью структуры, управляемой счетчиком. Рассмотрим это на следующем простом примере.
Пример 1. Напишите программу, выводящую на экран все целые числа от 0 до 99, включительно.
Решение. Используя известные нам функции ввода-вывода, можно предложить, по крайней мере, два следующих алгоритма решения задачи.
Блок-схемы этих алгоритмов изображены ниже.

SHAPE  \* MERGEFORMAT (k<100)? false (-)   true (+)   начало вывод k конец k = 0   k = k + 1   Цикл с постусловием

конец  SHAPE  \* MERGEFORMAT (k<100)? false (-)   true (+)   начало вывод k k = 0   k = k + 1   Цикл с предусловием

Несмотря на то, что результат работы обоих алгоритмов одинаков, существует различие в их организации. Различие связано с расположением условия продолжения цикла: в первом случае проверка происходит после того, как выполнен очередной шаг; во втором – перед очередным шагом. В соответствии с этим, предложенные алгоритмы называются циклом с пост-условием и циклом с пред-условием, соответственно. Переменную k будем называть счетчиком цикла, а повторяющиеся в цикле операторы – телом цикла.
В С++ существует несколько языковых конструкций для организации циклов. В настоящей работе мы рассматриваем цикл for, который иногда также называют итерационным циклом.
Общий формат его записи
for(<инициализация>;<условие_продолжения>;<изменение_счетчика>)
{
<блок операторов>;
}
Цикл for начинается с выполнения блока <инициализации>, где, как правило, определяется начальное значение счетчика цикла. Далее следует проверка <условия_продолжения>, и в случае, если это условие истинно, целиком выполняется <блок_операторов> в теле цикла.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

<условие>

false (–)

true (+)

<инициализация>

<изменение_счетчика>

<тело_цикла>

На этом завершается первый шаг цикла, и управление вновь передается заголовку for, который производит <изменение_счетчика>. Следующий шаг также будет включать в себя проверку <условия_продолжения> и, в случае его истинности, последовательное выполнение операторов тела цикла. Циклическое повторение будет продолжено до тех пор, пока <условие_продолжения> не станет ложным. На этом выполнение цикла прекращается, и управление передается следующему оператору за пределами тела цикла for.
Блок-схема этого алгоритма представлена на рисунке справа. Таким образом, for по определению является циклом с пред-условием. Отметим, что блок инициализации в нем выполняется только один раз.
В качестве примера использования этой конструкции, рассмотрим листинг программы, решающей сформулированную выше задачу о выводе на экран всех целых чисел от 0 до 99.
//----------- Вывод значений в цикле ------------
#pragma hdrstop
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
int k;                                          // объявляем переменную-счетчик
for(k=0; k<100; k=k+1)             // цикл по k от 0 до 99 с шагом 1
{
cout<<k<<endl;                         // тело цикла: вывод на экран k
}
getch();                                       // задержка
return 0;
}
//-----------------------------------------------
Еще раз отметим здесь некоторые особенности записи цикла for. Во-первых, каждый их блоков заголовка (внутри круглых скобок) отделяется от другого символом точки с запятой. Во-вторых, точка с запятой после заголовка не ставится (так как запись оператора на этом не закончена). В-третьих, непосредственно после заголовка должно быть расположено повторяемое тело цикла, выделенное фигурными скобками.
В приведенном примере переменная-счетчик k объявлена в программе отдельной записью int k. Однако C++ также допускает объявление счетчика непосредственно в заголовке цикла
for(int k=0; k<100; k=k+1)
{
cout<<k<<endl;
}
В Turbo C++ такая переменная будет действительна и видна только внутри цикла for, тогда как область действия переменной k из примера выше распространяется до конца программы.
В качестве счетчика цикла может использоваться не только целочисленная, но и вещественная переменная. Шаг изменения счетчика также может быть любым, в том числе дробным и отрицательным. К примеру, следующий фрагмент кода выводит на экран значения функции sin(x) на интервале [0, 2p] с шагом p/180
for(float x=0; x<2*M_PI; x=x+M_PI/180)
{
cout << x << ” ” << sin(x) << endl;
}
Аналогично if-else, операторы в теле цикла for (внутри фигурных скобок) принято смещать на несколько позиций вправо для улучшения читаемости программного кода.

2. Сокращенные варианты записи
В случае, когда тело цикла состоит только из одного оператора, допускается отсутствие ограничивающих его фигурных скобок, что довольно часто используется для сокращения записи. В остальном конструкция остается неизменной
for(<инициализация>;<условие_продолжения>;<изменение_счетчика>)
оператор;
Отдельные (или все) блоки в заголовке цикла for могут быть пустыми, однако разделительные точки с запятой являются обязательными. К примеру, запись
for(;;;)
{
 <операторы>;
}
является допустимой и означает бесконечный цикл повторения блока операторов. Несмотря на кажущуюся абсурдность такого цикла в работающей программе, конструкции подобного вида иногда используются программистами. Здесь выход из цикла организуется с помощью оператора break, который означает завершение цикла и выход из него.
for(;;;)
{
 <операторы>;
 if(<условие>) break;
}
В заголовке цикла for также часто используются сокращенные варианты записи некоторых арифметических операций, например, операций инкремента и декремента. Некоторые (но далеко не все) из таких сокращений приведены в таблице ниже
В частности, записи
k = k + 1;
k++;
k += 1;
в программе являются эквивалентными, и означают одно и то же действие – увеличение значения k на единицу.
Пример 2. Рассчитайте сумму  слагаемых ряда . Заданными считаются: 1-е слагаемое a₀, и рекуррентное соотношение, связывающее k-е слагаемое a_k с предыдущим (k-1)-м слагаемым a_k-1 в виде  (арифметическая прогрессия). Значения  вводятся с клавиатуры.
Решение. Будем использовать вспомогательную переменную ak для хранения значения очередного члена a_k, и переменную sum для вычисления суммы. Расчет организуем с помощью цикла for, в котором будем последовательно вычислять значение a_k, прибавлять его к sum и выводить на экран текущую информацию (номер шага k, значение очередного слагаемого, текущую сумму).

//-------------- Расчет суммы ряда --------------
#pragma hdrstop
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
float d, a0, ak;                                 // вещественные d, a0, ak
int k, N;                                          // целочисленные k, N
cout<<"Vvedite N = ";                    // вводим с клавиатуры исходные
cin>>N;                                           // значения - N, a0, d
cout<<"Vvedite a0 = ";
cin>>a0;
cout<<"Vvedite d = ";
cin>>d;
float sum = 0;                                 // вспомогательная переменная
for(k=0; k<=N; k++)                       // цикл по k от 0 до N
{                                                      // начало тела цикла
ak = a0 + d*k;                                 // 1. вычисляем ak
sum = sum + ak;                             // 2. добавляем ak к sum
cout<<"shag "<<k<<": ak="           // 3. выводим на экран
<<ak<<",S="<<sum<<endl;
}                                                      // окончание тела цикла
cout<<"Summa - "<<sum;              // результат на экран
getch();
return 0;
}
//-----------------------------------------------
Наберите и откомпилируйте код этой программы. Исследуйте результаты ее работы. Изобразите блок-схему и объясните алгоритм работы этого приложения.
3. Вложенные операторы цикла
Аналогично операторам условия if-else, циклы for могут быть вложены друг в друга, причем степень «вложенности» также может быть произвольной. В качестве счетчиков такие циклы, как правило, используют различные переменные.
Основное применение вложенных циклов в компьютерных программах связано с перебором значений в нескольких измерениях (то есть нескольких координат). В качестве примера рассмотрим задачу о расчете значений функции 2-х переменных  внутри квадрата хÎ[-p, p], yÎ[-p, p] с шагом p/8 по обеим сторонам. Задача может быть решена программно с помощью вложенных циклов, как показано ниже (приведен только фрагмент)
for(float x=-M_PI; x<M_PI; x+=M_PI/8)
for(float y=-M_PI; y<M_PI; y+=M_PI/8)
cout << x << ” ”<< y << ” ” << exp(-x)*sqrt(y) << endl;
Здесь внешний цикл перебирает все значения x-координаты точки, и запускает вложенный в него цикл по y-координатам. Во внутреннем цикле искомые значения функции выводятся на экран.
Рассмотрим еще один пример использования вложенных циклов.
Пример 3. На пустой шахматной доске находится черный ферзь в позиции (n,m). Найдите все возможные положения белого короля, в которых он не находится под ударом. Текущие координаты ферзя вводятся с клавиатуры.
Решение. В простейшем варианте задача может быть решена перебором всех возможных положений короля (k,l) и выбором тех из них, где он в безопасности. Учитывая возможности ферзя атаковать по вертикали, по горизонтали и по обеим диагоналям, можно легко сформулировать условия «безопасной» позиции
·                    k != n         – нет атаки по вертикали
·                    l != m         – нет атаки по горизонтали
·                    l - k != m - n        – нет атаки по диагонали «северо-восток»
·                    l + k != m + n      – нет атаки по диагонали «северо-запад»
В силу того, что все условия должны быть соблюдены одновременно, их необходимо объединить с помощью логической операции «И».
Ниже приведен листинг программы, решающей поставленную задачу
//------------ Шахматная задача 2--------------
#pragma hdrstop
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, m, k, l, num = 0;
cout << "Enter black queen position:" << endl;
cout << " colunm n = ";
cin >> n;
cout << " row m = ";
cin >> m;
cout << endl << "Safe white king positions:" << endl;
for(k=1; k<=8; k++)                   // цикл по столбцам
{
for(l=1; l<=8; l++)                      // цикл по строкам
{
if( (k!=n)&&
(l!=m)&&
(l-k!=m-n)&&
(l+k!=m+n) )                              // если все условия выполнены
{                                                 // выводим позицию (k,l) на экран
cout << "(" << k << "," << l << ")" << endl;
num++;                                      // и увеличиваем счетчик на 1
}
}                                                 // конец цикла по строкам
}                                                 // конец цикла по столбцам
cout << "number of safe positions - " << num;
getch();
return 0;
}
//---------------------------------------------