Лекция 1. Введение в базы данных и СУБД

Одним из важнейших понятий теории базы данных является понятие информации. Здесь под информацией понимают любые сведения о каком-либо событии, процессе, объекте. С понятием информации тесно связано понятие данных. Данные – это информация, представленная в определенном виде, позволяющем автоматизировать ее сбор, хранение и обработку.

База данных (БД) – совокупность специальным образом организованных данных, хранимых в памяти компьютера и отражающих состояние объектов и их отношений в рассматриваемой предметной области. Предметной областью принято называть ту часть реального мира, объекты которой описаны в базе данных. База данных состоит из множества связанных файлов.

Логическую структуру хранимых в базе данных называют моделью данных. К основным моделям представления данных относят следующие: иерархическую, сетевую, реляционную, постреляционную, многомерную и объектно-ориентированную.

Информацию о данных, хранимых в базе, принято называть метаданными (данными о данных). Совокупность всех метаданных образует словарь данных.

База данных должна обладать определенными свойствами:

1. Восстанавливаемость – возможность восстановления базы данных после сбоя системы (проверка наличия файлов, дублирование базы данных).

2. Безопасность – предполагает защиту данных от преднамеренного и непреднамеренного доступа, защита от копирования, запрещение несанкционированного доступа.

3. Целостность. В каждый момент времени существования базы данных сведения, содержащиеся в ней, должны быть полными, непротиворечивыми и адекватно отражающими предметную область. В этом и заключается ее целостность. Целостность базы данных достигается вследствие введения ограничения целостности (указание диапазона допустимых значений, соотношение между значениями данных, ограничение на удаление информации и т.д.). Ограничения реализуются различными средствами СУБД, например, при помощи декларативных (объявленных при разработке базы данных ее разработчиком) ограничений целостности.

4. Эффективность – минимальное время реакции на запрос пользователя.

Система управление базами данных (СУБД) – совокупность языковых и программных средств, предназначенных для создания, ведения и совместного использования базы данных многими пользователями. Обычно СУБД различают по используемой модели данных. Так, например, СУБД, основанные на использовании реляционной модели данных, называют реляционными СУБД.

Основные функции СУБД

1. Администрирование базы данных.

СУБД имеют развитые средства администрирования базы данных (определение доступа к базе, ее архивация). В связи с тем, что базы данных приникают сегодня во многие сферы деятельности человека, появилась новая профессия – администратор базы данных, человек, отвечающий за проектирование, создание, использование и сопровождение базы данных. В процессе эксплуатации БД администратор обычно следит за ее функционированием, обеспечивает защиту от несанкционированного доступа к хранимым данным, вносит изменения в структуру базы, контролирует достоверность информации в ней.

2. Непосредственное управление данными во внешней памяти.

Эта функция предоставляет пользователю возможность выполнения основных операций с данными – хранение, извлечение и обновление информации. Она включает в себя обеспечение необходимых структур внешней памяти как для хранения данных, непосредственно входящих в БД, так и для служебных целей, например, для убыстрения доступа к данным. СУБД поддерживает собственную систему именования объектов БД.

3. Управление буферами оперативной памяти.

СУБД обычно работают с БД значительного размера; по крайней мере этот размер обычно существенно больше доступного объема оперативной памяти. Понятно, что если при обращении к любому элементу данных будет производиться обмен с внешней памятью, то вся система будет работать со скоростью устройства внешней памяти. Практически единственным способом реального увеличения этой скорости является буферизация данных в оперативной памяти. Однако этого недостаточно для целей СУБД. Поэтому в развитых СУБД поддерживается собственный набор буферов оперативной памяти.

4. Управление транзакциями

Транзакция – это последовательность операций над БД, которые рассматриваются СУБД как единое целое и позволяют добавлять, удалять или обновлять сведения о некотором объекте в базе (по существу это некоторый программный код, написанный на одном из языков управления данными). Либо транзакция успешно выполняется, и СУБД фиксирует изменения БД, произведенные этой транзакцией, либо ни одно из этих изменений никак не отражается на состоянии БД. Например, если в результате транзакции произошел сбой компьютера, база данных попадает в противоречивое положение – некоторые изменения уже внесены, остальные нет. Транзакция позволяет вернуть базу в первоначальное непротиворечивое состояние (отменить все выполненные изменения).

5. Журнализация

Одним из основных требований к СУБД является надежность хранения данных во внешней памяти. Под надежностью хранения понимается то, что СУБД должна быть в состоянии восстановить последнее состояние БД после любого аппаратного или программного сбоя (аварийное выключение питания, аварийное завершение работы СУБД или аварийное завершение пользовательской программы). Понятно, что в любом случае для восстановления БД нужно располагать некоторой дополнительной информацией. Наиболее распространенным методом поддержания надежности хранения является ведение журнала изменений БД.

Журнал – это особая часть БД, недоступная пользователям и поддерживаемая с особой тщательностью (иногда поддерживаются две копии журнала, располагаемые на разных физических дисках), в которую поступают записи обо всех изменениях основной части БД. Изменения БД журнализуются следующим образом: запись в журнале соответствует некоторой операции изменения БД (например, операции удаления строки из таблицы реляционной БД). С помощью журнала можно решить все проблемы восстановления БД после любого сбоя.

6. Поддержка языков БД

СУБД включает язык определения данных, с помощью которого можно определить структуру базы, тип данных в ней, указать ограничения целостности (это язык, с помощью которого задаются различные имена, свойства объектов). Кроме того, СУБД позволяет вставлять, удалять, обновлять и извлекать информацию из базы данных посредством языка управления данными – языка запросов, который позволяет выполнять различные действия с данными, осуществлять их поиск и выборку. Он содержит набор различных операторов (заносить данные, удалять, модифицировать, выбирать и т.д.). Процесс извлечения данных и их обработка скрыты от пользователя.

Стандартным языком наиболее распространенных в настоящее время СУБД является язык SQL (Structured Query Language). Он имеет сразу два компонента: язык определения данных и язык управления данными. Кроме того, одним из языков управления данными является язык QBE – язык запросов по образцу. Подробно о реализаций функций СУБД с помощью языка SQL будет рассказано на отдельных лекциях, посвященных языку SQL.

Классификация СУБД

1. По степени универсальности все СУБД делятся на СУБД общего назначения и специализированные СУБД. СУБД общего назначения не ориентируются на информационные потребности конкретной группы пользователей. Они могут быть использованы для создания и использования баз данных в любой предметной области (документоведение, образование, риэлтерская деятельность и т.д.). К ним относят MS Access, MS FoxPro. Однако в некоторых случаях доступные СУБД общего назначения не позволяют добиться требуемых результатов. С этой целью используют специализированные СУБД, которые позволяют осуществить работу с данными, описывающими информационные потребности узкого круга пользователе. К таким СУБД можно отнести Lotus.

2. По функциональности все СУБД делятся на полнофункциональные СУБД, серверы баз данных, клиенты баз данных.Полнофункциональные СУБД представляют собой традиционные СУБД, которые изначально создавались для больших ЭВМ, затем для ПЭВМ. Они являются наиболее многочисленными и мощными по своим возможностям. К ним относят MS Access, MS FoxPro, Paradox, dBase IV. Такие СУБД имеют развитый интерфейс, для создания отчетов и запросов используются мастера. Многие СУБД имеют встроенные языки программирования для профессиональных разработчиков. Серверы БД предназначены для организации центров обработки данных в локальной (или глобальной) сети. Они обладают скудным интерфейсом, однако их основное назначение – организация хранения баз данных удаленных пользователей, защита данных от несанкционированного доступа, ограничение доступа к данным, возможность одновременной работы с базой нескольким пользователям. Данная группа менее многочисленна, однако их количество постоянно растет за счет того, что сегодня практически в любой организации, на любом предприятии все компьютеры соединяются в локальную сеть. Следовательно возникает необходимость организации централизованного хранения базы и создания удаленного многопользовательского доступа к ней. Примером такой СУБД является СУБД MS SQL Server. В роли клиентов баз данных могут использоваться любые полнофункциональные СУБД. здесь их роль сводится к тому, чтобы обеспечить доступ к данным, их просмотр, поиск и выборку.

3. По характеру использования СУБД делят на персональные и многопользовательские.

Персональные СУБД обычно обеспечивают возможность создания персональных баз данных. Такие СУБД могут выступать в роли клиентов БД. К ним относят MS Access, MS FoxPro, Paradox, Clipper. Многопользовательские СУБД включают в себя сервер базы данных и клиентскую часть, могут работать в с различными операционными системами, с различными типами ЭВМ. К таким СУБд относят Oracle, Informix.

Компоненты среды СУБД

В СУБД можно выделить несколько основных компонентов: данные, пользователи, аппаратное обеспечение, программное обеспечение, процедуры.

Данные являются наиболее важным компонентом.

Для хранения данных и функционирования базы необходимо аппаратное обеспечение – набор физических устройств (ПК, сеть), на которых существует база и СУБД.

Для того, чтобы можно было работать с данными, кроме аппаратного обеспечения необходимо иметь операционную систему, сетевое программное обеспечение, программное обеспечение самой СУБД и прикладные программы-приложения. Прикладные программы пишутся программистами на одном из языков высокого уровня (Pascal, C, VB) для нужд конкретной организации. Такие программы используют средства СУБД для обращения к данным в базе и их обработки, создавая различные свойственные данной организации формы, отчеты.

Среди пользователей базой данной можно выделить 4 категории лиц: администраторы данных, администраторы баз данных, разработчики баз данных, непосредственно сами пользователи.

Администраторы данных работают с данными с самого начала процесса ее создания. Отвечают за сбор информационных потребностей данной организации, проектирование будущей базы.

Администратор базы данных отвечает за физическую реализацию базы, обеспечение безопасности, сопровождает базу в процессе ее эксплуатации, следит за достоверностью информации в базе и т.д.

Разработчики баз данных – категория лиц, которые работают с ней только в процессе ее разработки по проекту, созданному администратором данных.

Пользователи – это конечные пользователи, ради которых база проектировалась, создавалась и будет работать. Их часто называют клиентами.

СУБД является достаточно сложным видом программного обеспечения, поэтому в составе СУБД можно выделить ряд программных компонентов:

– ядро СУБД, которое отвечает за управление данными во внешней памяти, управление буферами оперативной памяти, транзакциями, журнализацию. Это главная часть СУБД. Ядро обладает собственным интерфейсом, недоступным пользователю напрямую.

– компилятор языка БД (обычно SQL), предназначенный для работы с данными.

– набор утилит.

Лекция 2. Модели данных

Первые СУБД использовали иерархическую модель данных. Типичным представителем СУБД, поддерживаемых данный вид моделей (наиболее известным и распространенным), является Information Management System (IMS) фирмы IBM. Первая версия появилась в 1968 г. и была создана для поддержки лунного проекта «Аполлон» (управление огромного количества деталей, иерархически связанных между собой).

Структурная часть

Основными информационными единицами являются сегмент, поле дерево. Поле данных – наименьшая неделимая поименованная информационная единица, сегмент (запись) образуется из конкретных значений полей данных, тип записи – набор взаимосвязанных сегментов одного уровня, дерево – набор записей данного типа (таблица).

Иерархическая модель базируется на теории графов и представляет собой древовидный граф. Вершины графа – деревья базы данных, дуги, соединяющие вершины – связь «предок – потомок». Иерархическая модель из-за своего внешнего сходства часто называют деревом или набором деревьев. В вершине иерархии лежит корень дерева, ответвления – листья дерева.

Между типами записи поддерживаются связи.

База данных с такой схемой могла бы выглядеть следующим образом:

Управляющая часть

Примерами типичных операторов манипулирования иерархически организованными данными могут быть следующие:

• Найти указанное дерево БД (например, отдел 310);

• Перейти от одного дерева к другому;

• Перейти от одной записи к другой внутри дерева (например, от отдела - к первому сотруднику);

• Перейти от одной записи к другой в порядке обхода иерархии;

• Вставить новую запись в указанную позицию;

• Удалить текущую запись.

В иерархической модели используются два метода доступа к данным: прямой порядок обхода дерева и обратный порядок. Прямой обход осуществляется сверху вниз, начинается с корня и постепенно делается обход всех предков в направлении сверху-вниз, слева-направо. Обратный подход начинается с доступа к самым нижним сегментам с постепенным переходом снизу-вверх, слева-направо.

Ограничения целостности

Целостность связи поддерживается между предками и потомками. Основное правило: никакой потомок не может существовать без своего родителя.

Кроме того, иерархическая модель обладает следующими свойствами:

1. каждый потомок имеет только одного предка;

2. предок может не иметь потомков.

К достоинствам иерархической модели данных относятся эффективное использование памяти компьютера и высокие временные показатели выполнения операций над данными. Недостатком иерархической модели является ее громоздкость для обработки информации с достаточно сложными связями.

Примеры иерархических СУБД: Ока, ИНЭС, МИРИС, Data Edge

Сетевая модель

Сети – естественный способ представления реальных отношений между объектами. Сетевая модель также опирается на теорию графов.

Появились в 70-х годах XX века. Типичными представителями являются СУБД Integrated Database Management System (IDMS) компании Cullinet Software, Inc. и Integrated Data Store (IDS) фирмы General Electric.

Сетевой подход к организации данных является расширением иерархического. В иерархических структурах запись-потомок должна иметь в точности одного предка; в сетевой структуре данных потомок может иметь любое число предков.

Структурная часть

Основными элементами сетевой базы данных являются элемент данных, агрегат данных, запись, набор.

Элемент данных – наименьшая неделимая поименованная информационная единица, доступная пользователю. Элемент данных может иметь свой тип. Агрегат данных – поименованная совокупность элементов данных внутри записи (дата – день, месяц, год).

Запись – поименованная структура, содержащая элементы данных (запись в реляционной таблице).

Тип записей – это совокупность логически связанных экземпляров записей, моделирует некоторый класс объектов реального мира.

Набор – это поименованная двухуровневая иерархическая структура, которая выражает связи между двумя типами записей (один к одному, один ко многим).

На формирование типов связи не накладываются особые ограничения; возможны, например, следующие ситуации:

– Данный тип записи может быть предком для любого числа связей.

– Данный тип записи может быть потомком в любом числе связей.

– Может существовать любое число связей с одним и тем же типом записи предка и одним и тем же типом записи потомка.

– Типы записи X и Y могут быть предком и потомком в одной связи и потомком и предком - в другой.

– Предок и потомок могут быть одного типа записи.

– Между двумя типами записей может быть любое количество наборов (преподаватель может не только преподавать, и быть куратором этой группы).

Простой пример сетевой схемы БД:

Таким образом, сетевая база данных – поименованная совокупность записей различного типа и наборов, содержащих связи между ними.

Управляющая часть

Примерный набор операций может быть следующим:

– Найти конкретную запись в наборе однотипных записей (инженера Сидорова);

– Перейти от предка к первому потомку по некоторой связи (к первому сотруднику отдела 310);

– Перейти к следующему потомку в некоторой связи (от Сидорова к Иванову);

– Перейти от потомка к предку по некоторой связи (найти отдел Сидорова);

– Создать новую запись;

– Уничтожить запись;

– Модифицировать запись;

– Включить в связь;

– Исключить из связи;

– Переставить в другую связь и т.д.

Ограничения целостности

Достоинством сетевой модели данных является возможность эффективной реализации по показателям затрат памяти и оперативности. В сравнении с иерархической моделью сетевая модель предоставляет большие возможности по созданию и моделированию различных связей между сущностями реального мира (предметной области). Недостатком сетевой модели является высокая сложность и жесткость схемы данных, сложность для понимания и выполнения обработки информации обычным пользователем.

Реляционная модель данных

Сложность практического использования иерархических и сетевых СУБД, желание пользователей оперировать более крупными объектами, чем элементы данных заставили искать иные способы представления данных и послужило причиной возникновения новой структуры данных – реляционной (табличной). Работа с таблицами понятна и привычна каждому пользователю. Создателем реляционной модели является математик, сотрудник фирмы IBM Э.Ф. Кодд (1970 г.). Он же ввел два языка манипулирования данными SQL и QBE.

Э.Кодд предложил использовать для обработки данных аппарат теории множеств (объединение, пересечение, разность). Он показал, что любое представление данных сводится к совокупности двумерных таблиц.

Структурная часть

Реляционная база данных представляет собой набор таблиц (которые Кодд назвал отношениями), каждая из которых имеет уникальное имя и состоит из строк – записей (кортежей) и столбцов – полей (атрибутов). Каждая запись представляет объект реального мира. Свойства объекта, его характеристики определяются значениями полей. Каждое поле имеет имя, тип и размер данных, хранимых в нем. Имена полей вынесены в шапку таблицы.

Тип данных

Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал).

Наименьшая единица данных реляционной модели – это отдельное атомарное (неразложимое) для данной модели значение данных. Так, в одной предметной области фамилия, имя и отчество могут рассматриваться как единое значение, а в другой – как три различных значения.

Доменом называется множество значений данного типа (например, множество названий населенных пунктов).

Домены весьма важные компоненты реляционной модели. Смысл доменов состоит в следующем. Если значения двух атрибутов берутся из одного и того же домена, то, вероятно, имеют смысл сравнения, использующие эти два атрибута (например, для организации транзитного рейса можно дать запрос "Выдать рейсы, в которых время вылета из Москвы в Сочи больше времени прибытия из Архангельска в Москву"). Если же значения двух атрибутов берутся из различных доменов, то их сравнение, вероятно, лишено смысла: стоит ли сравнивать номер рейса со стоимостью билета?

Кортеж, отношение

Отношением является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками - кортежи; имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы. Отношения используются для представления объектов окружающего мира и представления связей между объектами.

Реляционная база данных - это конечный набор отношений.

Каждое отношение обладает хотя бы одним потенциальным ключом, поскольку по меньшей мере комбинация всех его атрибутов удовлетворяет условию уникальности. Один из потенциальных ключей (выбранный произвольным образом) принимается за его первичный ключ. Остальные возможные ключи, если они есть, называются альтернативными ключами.

Отношения, схема базы данных

Схема отношения - это именованное множество пар {имя атрибута, имя домена (или типа)}.

Схемой реляционной базы данных называется набор заголовков отношений, входящих в базу данных.

Ограничение целостности

В целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом.

Второе требование называется требованием целостности по ссылкам и является несколько более сложным. Очевидно, сложные сущности реального мира представляются в реляционной БД в виде нескольких кортежей нескольких отношений. Например, представим, что нам требуется представить в реляционной базе данных сущность ОТДЕЛ с атрибутами ОТД_НОМЕР (номер отдела), ОТД_КОЛ (количество сотрудников) и ОТД_СОТР (набор сотрудников отдела). Для каждого сотрудника нужно хранить СОТР_НОМЕР (номер сотрудника), СОТР_ИМЯ (имя сотрудника) и СОТР_ЗАРП (заработная плата сотрудника). Как мы вскоре увидим, при правильном проектировании соответствующей БД в ней появятся два отношения: ОТДЕЛЫ ( ОТД_НОМЕР, ОТД_КОЛ ) (первичный ключ - ОТД_НОМЕР) и СОТРУДНИКИ ( СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ, СОТР_ЗАРП, СОТР_ОТД_НОМ ) (первичный ключ - СОТР_НОМЕР).

Как видно, атрибут СОТР_ОТД_НОМ появляется в отношении СОТРУДНИКИ не потому, что номер отдела является собственным свойством сотрудника, а лишь для того, чтобы иметь возможность восстановить при необходимости полную сущность ОТДЕЛ. Значение атрибута СОТР_ОТД_НОМ в любом кортеже отношения СОТРУДНИКИ должно соответствовать значению атрибута ОТД_НОМ в некотором кортеже отношения ОТДЕЛЫ. Атрибут такого рода называется внешним ключом, поскольку его значения однозначно характеризуют сущности, представленные кортежами некоторого другого отношения (т.е. задают значения их первичного ключа). Говорят, что отношение, в котором определен внешний ключ, ссылается на соответствующее отношение, в котором такой же атрибут является первичным ключом.

Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать). Для нашего примера это означает, что если для сотрудника указан номер отдела, то этот отдел должен существовать.

Ограничения целостности сущности и по ссылкам должны поддерживаться СУБД. Для соблюдения целостности сущности достаточно гарантировать отсутствие в любом отношении кортежей с одним и тем же значением первичного ключа. С целостностью по ссылкам дела обстоят несколько более сложно.

Понятно, что при обновлении ссылающегося отношения (вставке новых кортежей или модификации значения внешнего ключа в существующих кортежах) достаточно следить за тем, чтобы не появлялись некорректные значения внешнего ключа. Но как быть при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка?

Здесь существуют три подхода, каждый из которых поддерживает целостность по ссылкам. Первый подход заключается в том, что запрещается производить удаление кортежа, на который существуют ссылки (т.е. сначала нужно либо удалить ссылающиеся кортежи, либо соответствующим образом изменить значения их внешнего ключа). При втором подходе при удалении кортежа, на который имеются ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа автоматически становится неопределенным. Наконец, третий подход (каскадное удаление) состоит в том, что при удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка, из ссылающегося отношения автоматически удаляются все ссылающиеся кортежи.

В развитых реляционных СУБД обычно можно выбрать способ поддержания целостности по ссылкам для каждой отдельной ситуации определения внешнего ключа. Конечно, для принятия такого решения необходимо анализировать требования конкретной прикладной области.

Управляющая часть

Для управления реляционной базой данных Э.Ф.Кодд ввел реляционные языки обработки данных – реляционную алгебру и реляционное исчисление.

Реляционная алгебра – это процедурный язык обработки реляционных таблиц. Здесь используется пошаговый подход к созданию реляционных таблиц.

Реляционное исчисление – непроцедурный язык, в котором таблица, содержащая ответы на запросы, определяется за один шаг.

Реляционная алгебра

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на основные и дополнительные.

Основные – это объединение, разность, декартово произведение, проекция, выбор. К дополнительным относят пересечение, естественное соединение, соединение и деление.

Объединение

Объединением двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или , или , или обоим отношениям.

Синтаксис операции объединения:

Замечание. если некоторый кортеж входит и в отношение , и отношение , то в объединение он входит один раз.

Пример. Пусть даны два отношения и с информацией о сотрудниках:

Таблица 1 - Отношение A

Табельный номер

Фамилия

Зарплата

1	Иванов	1000
2	Пушников	2500
4	Сидоров	3000

Таблица 2 - Отношение B

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000
2	Пушников	2500

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные ключи, которые были в отношениях и не наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений и атрибут "Табельный номер" может содержать дубликаты значений. Если бы это было не так, и ключи наследовались бы, то это противоречило бы понятию объединения как "объединение множеств". Конечно, объединение отношений и имеет, как и любое отношение, потенциальный ключ, например, состоящий из всех атрибутов.

Пересечение

Определение 3. Пересечением двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям и .

Пример 3. Для тех же отношений и , что и в предыдущем примере пересечение имеет вид:

Таблица 4 - Отношение A INTERSECT B

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000

Замечание. Казалось бы, что в отличие от операции объединения, потенциальные ключи могли бы наследоваться пересечением отношений. Однако это не так. Вообще, никакие реляционные операторы не передают результатирующему отношению никаких данных о потенциальных ключах. В качестве причины этого можно было бы привести тривиальное соображение, что так получается более просто и симметрично - все операторы устроены одинаково. На самом деле причина более глубока, и заключается в том, что потенциальный ключ - семантическое понятие, отражающее различимость объектов предметной области. Наличие потенциальных ключей не выводится из структуры отношения, а явно задается для каждого отношения, исходя из его смысла. Реляционные же операторы являются формальными операциями над отношениями и выполняются одинаково, независимо от смысла данных, содержащихся в отношениях. Поэтому, реляционные операторы ничего не могут "знать" о смысле данных. Трактовка результата реляционных операций - дело пользователя.

Примеры использования реляционных операторов

Пример 12. Получить имена поставщиков, поставляющих деталь номер 2.

Решение:

Пример 13. Получить имена поставщиков, поставляющих по крайней мере одну гайку.

Решение:

Ответ на этот запрос можно получить и иначе:

Пример 14. Получить имена поставщиков, поставляющих все детали.

Решение:

Пример 15. Получить имена поставщиков, не поставляющих деталь номер 2.

Решение:

Ответ на этот запрос можно получить и пошагово:

- получить список номеров всех поставщиков

- соединить данные о поставщиках и поставках

- в данных о поставщиках и поставках оставить только данные о поставках детали номер 2.

- получить список номеров поставщиков, поставляющих деталь номер 2.

- получить список номеров поставщиков, не поставляющих деталь номер 2.

- соединить список номеров поставщиков, не поставляющих деталь номер 2 с данными о поставщиках (получатся полные данные о поставщиках, не поставляющих деталь номер 2).

- искомый ответ (имена поставщиков, не поставляющих деталь номер 2).

Специальные реляционные операции

В этом подразделе мы несколько подробнее рассмотрим специальные реляционные операции реляционной алгебры: ограничение, проекция, соединение и деление.

Операция ограничения

Операция ограничения требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь либо вид (a comp-op b), где а и b - имена атрибутов ограничиваемого отношения, для которых осмысленна операция сравнения comp-op, либо вид (a comp-op const), где a - имя атрибута ограничиваемого отношения, а const - литерально заданная константа.

В результате выполнения операции ограничения производится отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является true.

Пусть UNION обозначает операцию объединения, INTERSECT - операцию пересечения, а MINUS - операцию взятия разности. Для обозначения операции ограничения будем использовать конструкцию A WHERE comp, где A - ограничиваемое отношение, а comp - простое условие сравнения. Пусть comp1 и comp2 - два простых условия ограничения. Тогда по определению:

• A WHERE comp1 AND comp2 обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) INTERSECT (A WHERE comp2)

• A WHERE comp1 OR comp2 обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) UNION (A WHERE comp2)

• A WHERE NOT comp1 обозначает то же самое, что и A MINUS (A WHERE comp1)

С использованием этих определений можно использовать операции ограничения, в которых условием ограничения является произвольное булевское выражение, составленное из простых условий с использованием логических связок AND, OR, NOT и скобок.

На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой "горизонтальной" вырезки из отношения-операнда.

Операция взятия проекции

Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов - проецируемого отношения A и списка имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.

Результатом проекции отношения A по списку атрибутов a₁, a₂, ..., a_n является отношение, с заголовком, определяемым множеством атрибутов a₁, a₂, ..., a_n, и с телом, состоящим из кортежей вида <a₁:v₁, a₂:v₂, ..., a_n:v_n> таких, что в отношении A имеется кортеж, атрибут a₁ которого имеет значение v₁, атрибут a₂ имеет значение v₂, ..., атрибут a_n имеет значение v_n. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется "вертикальная" вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Операция соединения отношений

Общая операция соединения (называемая также соединением по условию) требует наличия двух операндов - соединяемых отношений и третьего операнда - простого условия. Пусть соединяются отношения A и B. Как и в случае операции ограничения, условие соединения comp имеет вид либо (a comp-op b), либо (a comp-op const), где a и b - имена атрибутов отношений A и B, const - литерально заданная константа, а comp-op - допустимая в данном контексте операция сравнения.

Тогда по определению результатом операции сравнения является отношение, получаемое путем выполнения операции ограничения по условию comp прямого произведения отношений A и B.

Если внимательно осмыслить это определение, то станет ясно, что в общем случае применение условия соединения существенно уменьшит мощность результата промежуточного прямого произведения отношений-операндов только в том случае, когда условие соединения имеет вид (a comp-op b), где a и b - имена атрибутов разных отношений-операндов. Поэтому на практике обычно считают реальными операциями соединения именно те операции, которые основываются на условии соединения приведенного вида.

Хотя операция соединение в нашей интерпретации не является примитивной (поскольку она определяется с использованием прямого произведения и проекции), в силу особой практической важности она включается в базовый набор операций реляционной алгебры. Заметим также, что в практических реализациях соединение обычно не выполняется именно как ограничение прямого произведения. Имеются более эффективные алгоритмы, гарантирующие получение такого же результата.

Имеется важный частный случай соединения - эквисоединение и простое, но важное расширение операции эквисоединения - естественное соединение. Операция соединения называется операцией эквисоединения, если условие соединения имеет вид (a = b), где a и b - атрибуты разных операндов соединения. Этот случай важен потому, что (a) он часто встречается на практике, и (b) для него существуют эффективные алгоритмы реализации.

Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B, обладающих (возможно составным) общим атрибутом c (т.е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене). Пусть ab обозначает объединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B - это спроектированный на ab результат эквисоединения A и B по A/c и BBC. Если вспомнить введенное нами в конце предыдущей главы определение внешнего ключа отношения, то должно стать понятно, что основной смысл операции естественного соединения - возможность восстановления сложной сущности, декомпозированной по причине требования первой нормальной формы. Операция естественного соединения не включается прямо в состав набора операций реляционной алгебры, но она имеет очень важное практическое значение.

Операция деления отношений

Эта операция наименее очевидна из всех операций реляционной алгебры и поэтому нуждается в более подробном объяснении. Пусть заданы два отношения - A с заголовком {a₁, a₂, ..., a_n, b₁, b₂, ..., b_m} и B с заголовком {b₁, b₂, ..., b_m}. Будем считать, что атрибут b_i отношения A и атрибут b_i отношения B не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене. Назовем множество атрибутов {a_j} составным атрибутом a, а множество атрибутов {b_j} - составным атрибутом b. После этого будем говорить о реляционном делении бинарного отношения A(a,b) на унарное отношение B(b).

Результатом деления A на B является унарное отношение C(a), состоящее из кортежей v таких, что в отношении A имеются кортежи <v, w> такие, что множество значений {w} включает множество значений атрибута b в отношении B.

Предположим, что в базе данных сотрудников поддерживаются два отношения: СОТРУДНИКИ ( ИМЯ, ОТД_НОМЕР ) и ИМЕНА ( ИМЯ ), причем унарное отношение ИМЕНА содержит все фамилии, которыми обладают сотрудники организации. Тогда после выполнения операции реляционного деления отношения СОТРУДНИКИ на отношение ИМЕНА будет получено унарное отношение, содержащее номера отделов, сотрудники которых обладают всеми возможными в этой организации именами.

Лекция 3. Реляционная алгебра и реляционное исчисление

Для управления реляционной базой данных Э.Ф. Кодд ввел реляционные языки обработки данных – реляционную алгебру и реляционное исчисление. Реляционная алгебра – это язык обработки реляционных таблиц, при котором используется пошаговый подход к построению ответа на запрос. Реляционное исчисление – язык, при котором поиск ответа на запрос осуществляется за один шаг. Кодд показал логическую эквивалентность реляционной алгебры и реляционного исчисления, что означает следующее: запрос, сформулированный при помощи реляционного исчисления можно сформулировать, пользуясь реляционной алгеброй и наоборот.

В реализациях конкретных реляционных СУБД сейчас не используется в чистом виде ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление. Фактическим стандартом доступа к реляционным данным стал язык SQL (Structured Query Language). Однако язык SQL представляет собой смесь операторов реляционной алгебры и выражений реляционного исчисления, использующий синтаксис, близкий к фразам английского языка.

Рассмотрим основы реляционной алгебры.

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, рассматриваемых в алгебре.

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата.

Традиционно, вслед за Коддом, определяют восемь реляционных операторов, объединенных в две группы.

Основные:

• Объединение – при выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов.

• Пересечение – операция пересечения двух отношений производит отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.

• Вычитание – отношение, являющееся разностью двух отношений включает все кортежи, входящие в отношение - первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, являющееся вторым операндом.

• Декартово (прямое) произведение – при выполнении прямого произведения двух отношений производится отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.

Дополнительные:

• Выборка – результатом ограничения отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию.

• Проекция – при выполнении проекции отношения на заданный набор его атрибутов производится отношение, кортежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из кортежей отношения-операнда.

• Соединение – при соединении двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого являются конкатенацией кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.

• Деление – у операции реляционного деления два операнда - бинарное и унарное отношения. Результирующее отношение состоит из одноатрибутных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) совпадает со множеством значений второго операнда.

В отдельную группу относят операции переименования и присваивания:

• Операция переименования производит отношение, тело которого совпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.

• Операция присваивания позволяет сохранить результат вычисления реляционного выражения в существующем отношении БД.

Прежде всего условимся, что каждое отношение имеет заголовок (список имен атрибутов) и тело, состоящее из кортежей. Кроме того, каждое отношение имеет имя. Введем следующие обозначения:

А – имя отношения, А(А1, А2, …, Аn) – заголовок отношения.

Оператор переименования атрибутов

Оператор переименования атрибутов имеет следующий синтаксис:

где

- отношение,

- исходные имена атрибутов,

- новые имена атрибутов.

В результате применения оператора переименования атрибутов получаем новое отношение, с измененными именами атрибутов.

Пример 1.

Следующий оператор возвращает неименованное отношение, в котором атрибут переименован в :

Объединение

Объединением двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или , или , или обоим отношениям.

Замечание. Объединение не может содержать одинаковых кортежей, поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение , и отношение , то в объединение он входит один раз.

Пример 2. Пусть даны два отношения и с информацией о сотрудниках:

Таблица 1 - Отношение A

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

Таблица 2 - Отношение B

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000
2	Пушников	2500
4	Сидоров	3000

Таблица 3 - Отношение A UNION B

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов	1000
2	Петров	2000
3	Сидоров	3000

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные ключи, которые были в отношениях и не наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений и атрибут "Табельный номер" может содержать дубликаты значений.

Естественное соединение

Определение 10. Пусть даны отношения

то называть клиентом локальной сети, запрашивающий услуги у некоторого сервера и сервером - компонент локальной сети, оказывающий услуги некоторым клиентам.

По отношению к базам данных сервером является программа, выполняющая функции управления и защиты данных в базе. В случае, когда вызов функций сервера выполняется на языке SQL, его называют SQL-сервером (MS SQL Server, Informix). Тогда клиентом является программа, отвечающая за интерфейс с пользователем, для чего используются запросы к серверной части и при получении результатов выполняется отображение информации для пользователя. В роли клиента чаще выступает разрабатываемая для решения конкретной задачи программа или СУБД, имеющая интерфейс с серверной программой (MS Access, MS FoxPro, Paradox).

Архитектура "клиент-сервер"

Легко заметить, что в общем случае, чтобы прикладная программа, выполняющаяся на рабочей станции, могла запросить услугу у некоторого сервера, как минимум требуется некоторый интерфейсный программный слой, поддерживающий такого рода взаимодействие. Из этого, собственно, и вытекают основные принципы архитектуры "клиент-сервер".

Система разбивается на две части, которые могут выполняться в разных узлах сети, - клиентскую и серверную части. Конечный пользователь взаимодействуют с клиентской частью системы. Клиентская часть при потребности обращается по сети к серверной части. Интерфейс серверной части определен и фиксирован.

Архитектура клиент-сервер обладает рядом преимуществ:

• обеспечивается более широкий доступ к существующим базам данных;

• повышается общая производительность системы: поскольку клиенты и сервер находятся на разных компьютерах, их процессоры способны выполнять приложения параллельно.;

• снижается стоимость аппаратного обеспечения; достаточно мощный компьютер с большим устройством хранения нужен только серверу – для хранения и управления базой данных;

• сокращаются коммуникационные расходы. Приложения выполняют часть операций на клиентских компьютерах и посылают через сеть только запросы к базам данных, что позволяет значительно сократить объем пересылаемых по сети данных;

• повышается уровень непротиворечивости данных. Сервер может самостоятельно управлять проверкой целостности данных, поскольку лишь на нем определяются и проверяются все ограничения. При этом каждому приложению не придется выполнять собственную проверку.

Технология клиент-сервер разделяет работу с базой данных на две части:

– клиентская часть обеспечивает интерактивный, легкий в использовании, обычно графический интерфейс работы с базой – заполнение, ведение, поиск и выборку информации, формирование отчетов. Обычно в клиентской части выделяют следующие группы функций:

• функции ввода и отображения данных;

• функции обработки данных внутри приложения, при этом результаты обработки хранятся на локальной машине, на которой установлена клиентская часть;

– сервер обеспечивает управление данными, разделение информации, администрирование и безопасность. Находится на специально выделенных компьютерах, хранящих базы данных.

При технологии клиент-сервер клиентское приложение формирует запрос к серверу БД, на котором выполняются все команды. Результаты команд посылаются затем клиенту для использования и просмотра. Все результаты запросов хранятся на компьютере клиентской части.

Модели технологии «клиент-сервер»

Если все функции распределяются только между клиентом и сервером, говорят, что речь идет о двухуровневой модели «клиент-серверной» технологии. Существует несколько разновидностей такой модели.

Файловый сервер

При такой организации сервера предполагается следующее распределение функций: на клиенте располагаются почти все части приложения: функции ввода и отображения, функции управления информационными ресурсами. Файловый сервер содержит файлы, необходимые для обработки запросов клиентской части и самой СУБД и поддерживает доступ к файлам данных. СУБД посылает запросы файловому серверу по всем необходимым ей данным. Запрос клиента формируется в командах языка манипулирования данными. СУБД переводит этот запрос в последовательность файловых команд, осуществляющих пересылку информации на клиента, которая затем анализируется клиентом.

Передача файлов представляет собой длительную процедуру, поэтому в результате возникают ряд проблем: низкая производительность, усложнение определения целостности базы данных и т.д.

Сервер баз данных

Термин "сервер баз данных" обычно используют для обозначения СУБД, основанной на архитектуре "клиент-сервер", включая и серверную, и клиентскую части.

В этом случае база данных также хранится удаленно на сервере. Здесь же находится ядро СУБД. На клиенте располагаются части приложения, поддерживающие функции ввода и отображения данных. Такой подход имеет ряд преимуществ. Сервер принимает и обрабатывает запросы со стороны клиентов, проверяет полномочия пользователей, гарантирует соблюдение ограничений целостности, выполняет обновление данных, выполняет запросы и возвращает результаты клиенту, обеспечивает одновременный доступ к базе пользователей и ее целостность. В результате клиент получает только ответ на запрос, а не блоки информации, среди которой надо отыскивать необходимую.

1. Принципы взаимодействия между клиентскими и серверными частями. Доступ к базе данных от прикладной программы или пользователя производится путем обращения к клиентской части системы. В качестве основного интерфейса между клиентской и серверной частями выступает язык баз данных SQL.

Серверы баз данных, интерфейс которых основан исключительно на языке SQL, обладают своими преимуществами и своими недостатками. Очевидное преимущество - стандартность интерфейса. Клиентские части любой SQL-ориентированной СУБД могли бы работать с любым SQL-сервером вне зависимости от того, кто его произвел.

Недостаток тоже довольно очевиден. При таком высоком уровне интерфейса между клиентской и серверной частями системы на стороне клиента работает слишком мало программ СУБД. Это нормально, если на стороне клиента используется маломощная рабочая станция. Но если клиентский компьютер обладает достаточной мощностью, то часто возникает желание возложить на него больше функций управления базами данных, разгрузив сервер, который является узким местом всей системы.

2. Типичное разделение функций между клиентами и серверами

В типичном на сегодняшний день случае на стороне клиента СУБД работает только такое программное обеспечение, которое не имеет непосредственного доступа к базам данных, а обращается для этого к серверу с использованием языка SQL.

Из предыдущих рассуждений видно, что требования к аппаратуре и программному обеспечению клиентских и серверных компьютеров различаются в зависимости от вида использования системы.

Если разделение между клиентом и сервером достаточно жесткое (как в большинстве современных СУБД), то пользователям, работающим на рабочих станциях или персональных компьютерах, абсолютно все равно, какая аппаратура и операционная система работают на сервере, лишь бы он справлялся с возникающим потоком запросов.

Но если могут возникнуть потребности перераспределения функций между клиентом и сервером, то уже совсем не все равно, какие операционные системы используются.

Трехуровневая модель технологии «клиент-сервер»

Она является расширением двухуровневой модели и в нее вводится дополнительный элемент – посредник между клиентом и сервером. Таким посредником является сервер приложений. В такой модели клиенту отводятся те же функции. Сервер базы данных занимается исключительно функциями создания и ведения базы данных, поддержания ее целостности, восстановления базы после сбоев и т.д. Сервер приложений выполняет общие функции клиентов, работа с каталогами, обмен сообщениями и т.д.

Основные объекты структуры базы данных SQL-сервера

К основным объектам базы данных SQL Server относятся объекты, представленные в таблице:

Tables	Таблицы базы данных, в которых хранятся собственно данные
Views	Просмотры (виртуальные таблицы) для отображения данных из таблиц
Indexes	Индексы – дополнительные структуры, призванные повысить производительность работы с данными
Keys	Ключи – один из видов ограничений целостности данных
Constraints	Ограничение целостности – объекты для обеспечения логической целостности данных
Roles	Роли, позволяющие объединять пользователей в группы

Приведем краткий обзор основных объектов баз данных.

Таблицы

Все данные в SQL содержатся в объектах, называемых таблицами. Таблицы представляют собой совокупность каких-либо сведений об объектах, явлениях, процессах реального мира. Никакие другие объекты не хранят данные, но они могут обращаться к данным в таблице.

Представления. Представлениями (просмотрами) называют виртуальные таблицы, содержимое которых определяется запросом. Подобно реальным таблицам, представления содержат именованные столбцы и строки с данными. Для конечных пользователей представление выглядит как таблица, но в действительности оно не содержит данных, а лишь представляет данные, расположенные в одной или нескольких таблицах. Информация, которую видит пользователь через представление, не сохраняется в базе данных как самостоятельный объект.

Индексы

Индекс – структура, связанная с таблицей или представлением и предназначенная для ускорения поиска информации в них. Индекс определяется для одного или нескольких столбцов, называемых индексированными столбцами. Он содержит отсортированные значения индексированного столбца или столбцов со ссылками на соответствующую строку исходной таблицы или представления. Повышение производительности достигается за счет сортировки данных. Использование индексов может существенно повысить производительность поиска, однако для хранения индексов необходимо дополнительное пространство в базе данных.

Индексы – это наборы уникальных значений для некоторой таблицы с соответствующими ссылками на данные. Расположенные в самой таблице, они являются удобным внутренним механизмом системы SQL-сервера, с помощью которого осуществляется доступ к данным наиболее оптимальным способом. В среде SQL Server реализованы эффективные алгоритмы поиска нужного значения в строго определенной последовательности данных. Ускорение поиска достигается именно за счет того, что данные представляются упорядоченными (хотя физически, в зависимости от типа индекса, они могут храниться в соответствии с очередностью их добавления в таблицу). К настоящему времени разработаны эффективные математические алгоритмы поиска данных в упорядоченной последовательности. Создание индекса. Если выборка данных из таблицы требует значительного времени, это означает, что для нее необходимо создать индекс. Индексы могут существенно повысить производительность выполнения операций поиска и выборки данных. При выборе столбца для индекса следует проанализировать, какие типы запросов чаще всего выполняются пользователями и какие столбцы являются ключевыми, т.е. задающими критерии выборки данных, например, порядок сортировки.

В среде SQL Server реализовано несколько типов индексов:

• кластерные индексы;

• некластерные индексы;

• уникальные индексы.

Некластерный индекс

Некластерные индексы – наиболее типичные представители семейства индексов. В отличие от кластерных, они не перестраивают физическую структуру таблицы, а лишь организуют ссылки на соответствующие строки.

Для идентификации нужной строки в таблице некластерный индекс организует специальные указатели, включающие в себя:

• информацию об идентификационном номере файла, в котором хранится строка;

• идентификационный номер страницы соответствующих данных;

• номер искомой строки на соответствующей странице;

• содержимое столбца.

В большинстве случаев следует ограничиваться 4-5 индексами.

Кластерный индекс

Принципиальным отличием кластерного индекса от индексов других типов является то, что при его определении в таблице физическое расположение данных перестраивается в соответствии со структурой индекса. Логическая структура таблицы в этом случае представляет собой скорее словарь, чем индекс. Данные в словаре физически упорядочены, например по алфавиту.

Кластерные индексы могут дать существенное увеличение производительности поиска данных даже по сравнению с обычными индексами. Увеличение производительности особенно заметно при работе с последовательными данными. Если в таблице определен некластерный индекс, то сервер должен сначала обратиться к индексу, а затем найти нужную строку в таблице. При использовании кластерных индексов следующая порция данных располагается сразу после найденных ранее данных. Благодаря этому отпадают лишние операции, связанные с обращением к индексу и новым поиском нужной строки в таблице.

Естественно, в таблице может быть определен только один кластерный индекс. В качестве такового следует выбирать наиболее часто используемые столбцы. При этом стоит следовать общим рекомендациям создания индексов и не индексировать слишком длинные столбцы.

Кластерный индекс может включать несколько столбцов. Однако количество таких столбцов рекомендуется по возможности свести к минимуму.

Необходимо избегать создания кластерного индекса для часто изменяемых столбцов, поскольку сервер должен будет выполнять физическое перемещение всех данных в таблице, чтобы они находились в упорядоченном состоянии, как того требует кластерный индекс. Для интенсивно изменяемых столбцов лучше подходит некластерный индекс.

При создании в таблице первичного ключа сервер автоматически создает для него кластерный индекс, если его не существовало ранее или если при определении ключа не был явно указан другой тип индекса.

Когда же в таблице определен еще и некластерный индекс, то его указатель ссылается не на физическое положение строки в базе данных, а на соответствующий элемент кластерного индекса, описывающего эту строку, что позволяет не перестраивать структуру некластерных индексов всякий раз, когда кластерный индекс меняет физический порядок строк в таблице.

Уникальный индекс

Уникальность значений в индексируемом столбце гарантируют уникальные индексы. При их наличии сервер не разрешит вставить новое или изменить существующее значение таким образом, чтобы в результате этой операции в столбце появились два одинаковых значения.

Уникальный индекс является своеобразной надстройкой и может быть реализован как для кластерного, так и для некластерного индекса. В одной таблице может существовать один уникальный кластерный и множество уникальных некластерных индексов.

Уникальные индексы следует определять только тогда, когда это действительно необходимо. Для обеспечения целостности данных в столбце можно определить ограничение целостности, а не прибегать к уникальным индексам. Их использование только для обеспечения целостности данных является неоправданной тратой пространства в базе данных. Кроме того, на их поддержание тратится и процессорное время.

Средства языка SQL предлагают несколько способов определения индекса:

• автоматическое создание индекса при создании первичного ключа;

• автоматическое создание индекса при определении ограничения целостности;

• создание индекса с помощью команды.

Имя индекса должно быть уникальным в пределах таблицы, а сам индекс создается исключительно для таблицы текущей базы данных.

Ограничения целостности

Ограничения целостности – механизм, обеспечивающий автоматический контроль соответствия данных установленным условиям (или ограничениям). К ограничениям целостности относятся: ограничение на значение NULL, ограничение первичного ключа и ограничение внешнего ключа.

2. Типы данных языка SQL, с помощью которых можно определять данные в таблице

В языке SQL имеется шесть скалярных типов данных, определенных стандартом. Их краткое описание представлено в таблице.

Символьные данные

Символьные данные состоят из последовательности символов, входящих в определенный создателями набор символов.

При определении столбца с символьным типом данных параметр длина применяется для указания максимального количества символов, которые могут быть помещены в данный столбец (по умолчанию принимается значение 1).

Для хранения символьной информации используются символьные типы данных, к которым относятся CHAR (длина) и VARCHAR (длина).Хранение символьных данных большого объема (до 2 Гб) осуществляется при помощи текстовых типов данных TEXT.

Битовые данные

Битовый тип данных используется для определения битовых строк, т.е. последовательности двоичных цифр (битов). Тип данных BIT позволяет хранить один бит, который принимает значения 0 или 1.

Точные числа Тип точных числовых данных применяется для определения чисел, которые имеют точное представление, т.е. числа состоят из цифр, необязательной десятичной точки и необязательного символа знака. Данные точного числового типа определяются точностью и длиной дробной части. Точность задает общее количество значащих десятичных цифр числа, в которое входит длина как целой части, так и дробной, но без учета самой десятичной точки. Масштаб указывает количество дробных десятичных разрядов числа.

К целочисленным типам данных относятся INT (INTEGER), SMALLINT, TININT, BIGINT. Для хранения данных целочисленного типа используется, соответственно, 4 байта (диапазон от -2³¹ до 2³¹-1), 2 байта (диапазон от -2¹⁵ до 2¹⁵-1), 1 байт (диапазон от 0 до 255) или 8 байт (диапазон от -2⁶³ до 2⁶³-1). Объекты и выражения целочисленного типа могут применяться в любых математических операциях.

Типы NUMERIC и DECIMAL предназначены для хранения чисел в десятичном формате. По умолчанию длина дробной части равна нулю, а принимаемая по умолчанию точность зависит от реализации. Тип INTEGER (INT) используется для хранения больших положительных или отрицательных целых чисел. Тип SMALLINT – для хранения небольших положительных или отрицательных целых чисел; в этом случае расход внешней памяти существенно сокращается.

Округленные числа

Тип округленных чисел применяется для описания данных, которые нельзя точно представить в компьютере, в частности действительных чисел. Округленные числа или числа с плавающей точкой представляются в научной нотации, при которой число записывается с помощью мантиссы, умноженной на определенную степень десяти (порядок), например: 10Е3, +5.2Е6, -0.2Е-4. Точность типов REAL и FLOAT зависит от конкретной реализации.

Числа, в составе которых есть десятичная точка, называются нецелочисленными. Нецелочисленные данные разделяются на два типа – десятичные и приблизительные.

К десятичным типам данных относятся типы DECIMAL [(точность[,масштаб])] или DEC и NUMERIC [(точность[,масштаб])]. Типы данных DECIMAL и NUMERIC позволяют самостоятельно определить формат точности числа с плавающей запятой. Параметр точность указывает максимальное количество цифр вводимых данных этого типа (до и после десятичной точки в сумме), а параметр масштаб – максимальное количество цифр, расположенных после десятичной точки. В обычном режиме сервер позволяет вводить не более 28 цифр, используемых в типах DECIMAL и NUMERIC (от 2 до 17 байт).

К приблизительным типам данных относятся FLOAT (точность до 15 цифр, 8 байт) и REAL (точность до 7 цифр, 4 байта). Эти типы представляют данные в формате с плавающей запятой, т.е. для представления чисел используется мантисса и порядок, что обеспечивает одинаковую точность вычислений независимо от того, насколько мало или велико значение.

Дата и время Тип данных «дата/время» используется для определения моментов времени с некоторой установленной точностью.

Для хранения информации о дате и времени предназначены такие типы данных, как DATETIME и SMALLDATETIME, использующие для представления даты и времени 8 и 4 байта соответственно.

Тип данных DATETIME используется для совместного хранения даты и времени: хранения календарных дат, включающих поля YEAR (год), MONTH (месяц) и DAY (день) и хранения отметок времени, включающих поля HOUR (часы), MINUTE (минуты) и SECOND (секунды). Данные типа INTERVAL используются для представления периодов времени.

Финансовые типы данных

Типы данных MONEY и SMALLMONEY делают возможным хранение информации денежного типа; они обеспечивают точность значений до 4 знаков после запятой и используют 8 и 4 байта соответственно.

Работа с внешними данными с помощью технологии ODBC

Важнейшим этапом в построении приложения клиент-сервер является установка связи клиентского приложения с источником данных, находящимся на сервере БД. В настоящий момент различные средства разработки используют несколько технологий обеспечения доступа к данным. Общепризнанным стандартом является технология ODBC.

ODBC – Open Database Connectivity – открытый доступ к данным – это общее определение языка и набор протоколов. ODBC позволяет клиентскому приложению, например, Access или Visual FoxPro, работать с командами и функциями, поддерживаемыми сервером.

ODBC находится как бы посредине между приложением, использующем данные, и самими данными, хранящимися на сервере, которые мы не можем обработать напрямую в приложении, и используется как средство коммуникации между двумя сторонами технологии – клиентом и сервером.

Для использования ODBC с целью получения данных в сети вам необходимы средства коммуникации между машиной, на которой находятся данные, и машиной, где они будут просматриваться, модифицироваться и обрабатываться.

Канал связи между машинами устанавливается один раз и может быть использован много раз для разработки различных приложений по работе с одной и той же базой. При создании соединения возможны следующие варианты: создание файлового соединения (все настройки канала связи сохраняются в виде отдельного файла и могут переноситься с одной машины на другую); создание машинного соединения (все настройки канала связи записываются в реестр операционной системы). Создание канала связи состоит из нескольких этапов:

• выбор драйвера СУБД, с которой будет выполняться связь (MS SQL Server),

• выбор сервера, с которым осуществляется связь с указанием имени этой машины (имя сервера в сети, если речь идет о локальной сети, и IP-адрес, если речь идет об удаленном доступе к серверу);

• выбор базы данных, с которой устанавливается связь, так как на сервере может храниться большое количество баз.

Для определения связи используется специальная программа – Администратор ODBC, и драйверы, которые могут работать как с приложением, так и с данными на сервере.

Для MS SQL Server используются ODBC драйверы, разработанные Microsoft.

Одна из главных целей создания ODBC - скрыть сложность соединения с сервером и по мере возможности автоматизировать выполнение многочисленных процедур, связанных с получением данных.

Лекция 4. Фрактальные методы сжатия больших объемов данных

1. Фракталы и история возникновения метода фрактального сжатия

В декабре 1992 года, перед самым Рождеством, компания Microsoft выпустила свой новый компакт-диск Microsoft Encarta. С тех пор эта мультимедиа-энциклопедия, содержащая информацию о животных, цветах, деревьях и живописных местах, не покидает списки наиболее популярных энциклопедий на компакт-дисках. В недавнем опросе Microsoft Encarta опять заняла первое место, опередив ближайшего конкурента - Комптоновскую мультимедиа-энциклопедию. Причина подобной популярности кроется в удобстве использования, высоком качестве статей и, главное, в большом количестве материалов. На диск записано 7 часов звука, 100 анимационных роликов, примерно 800 масштабируемых карт, а также 7000.качественных фотографий. И все это - на одном диске! Напомним, что обычный компакт-диск в 650 Мбайт без использования компрессии может содержать либо 56 минут качественного звука, либо 1 час видео разрешения с разрешением 320х200 в формате MPEG-1, либо 700 полноцветных изображений размером 640х480. Чтобы разместить больше информации, необходимы достаточно эффективные алгоритмы архивации. Мы не будем останавливаться на методах архивации для видео и звука. Речь пойдет о новом перспективном алгоритме - фрактальном сжатии графической информации.

Понятия «фрактал» и «фрактальная геометрия» (fractus – состоящий из фрагментов, лат.) были предложены математиком Б. Мандельбротом в 1975 г. для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Рождение фрактальной геометрии обычно связывают с выходом в 1977 году книги Б. Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Одна из основных идей книги заключалась в том, что средствами традиционной геометрии (то есть используя линии и поверхности), чрезвычайно сложно представить природные объекты. Фрактальная геометрия задает их очень просто.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всём фрактале. Фракталы, эти красивые образы динамических систем, ранее использовались в машинной графике в основном для построения изображений неба, листьев, гор, травы. Красивое и, что важнее, достоверно имитирующее природный объект изображение могло быть задано всего несколькими коэффициентами.

Существует большое разнообразие фракталов. Потенциально наиболее полезным видом фракталов являются фракталы на основе системы итеративных функций (Iterated Function System – IFS). Метод IFS применительно к построению фрактальных изображений, изобретённый большим их знатоком Майклом Барнсли (Michael Barnsley) и его коллегами из Технологического института шт. Джорджия (Georgia Institute of Technology), базируется на самоподобии элементов изображения и заключается в моделировании рисунка несколькими меньшими фрагментами его самого. Специальные уравнения позволяют переносить, поворачивать и изменять масштаб участков изображения; таким образом, эти участки служат компоновочными блоками остальной части картины.

Одним из наиболее поразительных (и знаменитых) IFS-изображений является чёрный папоротник, в котором каждый лист в действительности представляет собой миниатюрный вариант самого папоротника (см. рис.). Несмотря на то, что картинка создана компьютером методом аффинных преобразований, папоротник выглядит совершенно как настоящий. Выдвинуто предположение, что природа при кодировании генетической структуры растений и деревьев пользуется чем-то близким к методу IFS-фракталов.

IFS-фракталы имеют одно вполне реальное и полезное применение: с их помощью можно сжимать большие растровые изображения до долей их нормальных размеров. Этот утверждение следует из теоремы Банаха о сжимающих преобразованиях (также известной как Collage Theorem) и является результатом работы исследователя Технологического института шт. Джорджия Майкла Барнсли в области IFS. Вооружившись этим выводом, он ушёл из института, запатентовал свое открытие и основал компанию Iterated Systems Incorporated. О своём достижении он рассказал миру в журнале Byte за январь 1988 г. Однако там отсутствовали какие-либо сведения о решении обратной задачи: как по заданному изображению найти аффинные преобразования. К тому моменту у этой задачи не было даже намёка на решение. В статье Барнсли было показано несколько реалистичных фрактальных изображений, но все они были созданы вручную.

В идеале хотелось бы уметь находить для любого изображения систему аффинных преобразований (IFSM), воспроизводящую изображение с заданной точностью. Однако решение находилось немного в стороне. Первым нашёл его именно студент Барнсли, Арно Жакан (Arnaud Jacquin). Предложенный метод получил название «Система итерируемых кусочно-определённых функций» (Partitioned Iterated Function System – PIFS). Согласно этой схеме, отдельные части изображения подобны не всему изображению, а только его частям.

2. Математические основы фрактального сжатия

Фрактальные методы сжатия позволяют сжать информацию в 10 000 раз. Все известные программы фрактальной компрессии базируются на алгоритме Джеквина – сотрудника Барнсли, который в 1992 году при защите диссертации описал практический алгоритм фрактального сжатия. Несомненным достоинством работы было то, что вмешательство человека в процесс сжатия удалось полностью исключить.

Рассмотрим механизм фрактального сжатия данных. Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Прежде чем рассматривать процесс архивации, разберем, как IFS строит изображение. Строго говоря, IFS - это набор трехмерных аффинных преобразований, переводящих одно изображение в другое. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве (x координата, у координата, яркость). Наиболее наглядно этот процесс продемонстрировал сам Барнсли в своей книге "Фрактальное сжатие изображения". В ней введено понятие Фотокопировальной Машины, состоящей из экрана, на котором изображена исходная картинка, и системы линз, проецирующих изображение на другой экран. Каждая линза проецирует часть исходного изображения. Расставляя линзы и меняя их характеристики, можно управлять получаемым изображением. На линзы накладывается требование они должны уменьшать в размерах проектируемую часть изображения. Кроме того, они могут менять яркость фрагмента и проецируют не круги, а области с произвольной границей. Одна шаг Машины состоит в построении с помощью проецирования по исходному изображению нового. Утверждается, что на некотором шаге изображение перестанет изменяться. Оно будет зависеть только от расположения и характеристик линз и не будет зависеть от исходной картинки. Это изображение называется неподвижной точкой или аттрактором данной IFS. Collage Theorem гарантирует наличие ровно одной неподвижной точки для каждой IFS. Поскольку отображение линз является сжимающим, каждая линза в явном виде задает самоподобные области в нашем изображении. Благодаря самоподобию мы получаем сложную структуру изображения при любом увеличении. Наиболее известны два изображения, полученных с помощью IFS треугольник Серпинского и папоротник Барнсли Первое задается тремя, а второе - питью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считанными байтами, в то время, как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт. Становится понятно, как работает архиватор, и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований. В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например, за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени. Кроме того, при этом теряется качество изображения. Подавляющее большинство исследований в области фрактальной компрессии сейчас направлены на уменьшение времени архивации, необходимого для получения качественного изображения.

Итак, рассмотрим математическое обоснование возможности фрактального сжатия.

Есть отображение , где – множество всех возможных изображений. W является объединением отображений w_i:

(1)

где R – изображение, а d_i – какие-то (возможно, перекрывающиеся) области изображения D. Каждое преобразование w_i переводит d_i в r_i. Таким образом:

(2)

Такие отображения называются сжимающими, и для них справедливо следующее утверждение:

Если к какому-то изображению F₀ мы начнём многократно применять отображение W таким образом, что

(5)

то в пределе, при i, стремящемся к бесконечности, мы получим одно и то же изображение вне зависимости от того, какое изображение мы взяли в качестве F₀:

(6)

Это конечное изображение F называют аттрактором, или неподвижной точкой отображения W. Также известно, что если преобразования w_i являются сжимающими, то их объединение W тоже является сжимающим.

3. Типовая схема фрактального сжатия

С учётом вышесказанного, схема компрессии выглядит так: изображение R разбивают на кусочки r_i, называемые ранговыми областями. Далее для каждой области r_i находят область d_i и преобразование w_i такие, что выполняются следующие условия:

1. d_i по размерам больше r_i.

2. w_i (r_i) имеет ту же форму, размеры и положение, что и r_i.

3. Коэффициент u преобразования w_i должен быть меньше единицы.

4. Значение должно быть как можно меньше.

Первые три условия означают, что отображение w_i будет сжимающим. А в силу четвёртого условия кодируемое изображение R и его образ W (R) будут похожи друг на друга. В идеале R = W (R). А это означает, что наше изображение R и будет являться неподвижной точкой W. Именно здесь используется подобие различных частей изображения (отсюда и название – «фрактальная компрессия»). Как оказалось, практически все реальные изображения содержат такие похожие друг на друга, с точностью до аффинного преобразования, части.

Таким образом, для компрессии изображения W нужно:

1. Разбить изображение на ранговые области r_i (непересекающиеся области, покрывающие все изображение).

2. Для каждой ранговой области r_i найти область d_i (называемую доменной), и отображение w_i, с указанными выше свойствами.

3. Запомнить коэффициенты аффинных преобразований W, положения доменных областей d_i, а также разбиение изображения на домены.

Соответственно, для декомпрессии изображения нужно будет:

1. Создать какое-то (любое) начальное изображение R₀.

1. Многократно применить к нему отображение W (объединение w_i).

2. Так как отображение W сжимающее, то в результате, после достаточного количества итераций, изображение придёт к аттрактору и перестанет меняться. Аттрактор и является нашим исходным изображением. Декомпрессия завершена.

Именно это и позволяет при развертывании увеличивать его в несколько раз. Особенно впечатляют примеры, в которых при увеличении изображений природных объектов проявляются новые детали, действительно этим объектам присущие (например, когда при увеличении фотографии скалы она приобретает новые, более мелкие неровности).

4. Оценка коэффициента сжатия и вычислительных затрат

Размер данных для полного определения ранговой области рассчитывается по формуле:

(10)

где X – количество бит, необходимых для хранения координат нижнего левого угла домена, T – количество бит, необходимых для хранения типа аффинного преобразования, U и V – для хранения коэффициентов контраста и яркости.

(11)

где Nb и Mb – количество бит, необходимых для хранения каждой из координат, рассчитываются по следующим формулам:

(12)

Здесь CEIL – функция округления до максимального целого, Md и Nd – количество доменов, умещающихся по горизонтали и вертикали, которые рассчитываются по формулам:

(13)

где V и H – вертикальный и горизонтальный размеры изображения, Size – размер доменного блока, Step – шаг поиска доменной области.

Для хранения преобразования T необходимо 3 бита.

Для хранения U и V необходимо 9 и 7 бит соответственно.

Для примера возьмём изображение размером 256x256 пикселей, и будем исследовать доменную область с шагом 4 пикселя.

Nd = Md = (256 - 8 + 1) / 4 = 62

Nb = Mb = CEIL (log₂ 62) = 6

Х = 12

Z = 12 + 3 + 6 + 6 = 27

Коэффициент сжатия S составляет

S = (8 * 8 * 8) / 27 = 19

Коэффициент сжатия не так велик, как хотелось бы, но и параметры сжатия далеко не оптимальны, и коэффициент может увеличиваться в разы.

А теперь оценим вычислительную сложность данного алгоритма. На этапе компрессии мы должны перебрать все доменные области – 1'024 штуки, для каждой – все ранговые – 58'081 штука (при шаге 1), а для каждой из них, в свою очередь, – все 8 преобразований. Итого получается 1'024 х 58'081 х 8 = 475'799'552 действия. При этом эти действия не тривиальны и включают несколько матричных операций, которые, в свою очередь, включают операции умножения и деления чисел с плавающей точкой.

К сожалению, даже на современном ПК (а именно для таких машин хотелось реализовать алгоритм) понадобится недопустимо много времени для того, чтобы сжать изображение размером всего 256 х 256 пикселов. Очевидно, что рассмотренный алгоритм нуждается в оптимизации.

Лекция 5. Нормальные формы отношений

В процессе проектирования базы данных возникают вопросы: хорошо ли спроектированы отношения между сущностями? Правильно ли они отражают предметную область?

На стадии физической реализации базы данных отношения преобразуются в таблицы, атрибуты становятся столбцами таблиц, для ключевых атрибутов создаются уникальные индексы, домены преображаются в типы данных, принятые в конкретной СУБД.

При этом также возникают вопросы: хорошо ли спроектированы таблицы? Правильно ли выбраны индексы?

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть понятие нормальной формы.

Рассмотрим в качестве примера предметной области некоторую организацию, выполняющую проекты. Модель предметной области опишем следующим неформальным текстом:

1. Сотрудники организации выполняют проекты.

2. Проекты состоят из нескольких заданий.

3. Каждый сотрудник может участвовать в одном или нескольких проектах, или временно не участвовать ни в каких проектах.

4. Над каждым проектом может работать несколько сотрудников, или временно проект может быть приостановлен, тогда над ним не работает ни один сотрудник.

5. Над каждым заданием в проекте работает ровно один сотрудник.

6. Каждый сотрудник числится в одном отделе.

7. Каждый сотрудник имеет телефон, находящийся в отделе сотрудника.

8. О каждом сотруднике необходимо хранить табельный номер и фамилию. Табельный номер является уникальным для каждого сотрудника.

9. Каждый отдел имеет уникальный номер.

10. Каждый проект имеет номер и наименование. Номер проекта является уникальным.

11. Каждая работа из проекта имеет номер, уникальный в пределах проекта. Работы в разных проектах могут иметь одинаковые номера.

Начинающий проектировщик будет использовать отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ (Номер сотрудника, ФИО, номер отдела, телефон, номер проекта, название проекта, номер задания), имеющее сложный ключ).

Действительно, зачем разбивать данное отношение на несколько более мелких отношений, если оно заключает в себе все данные? А разбивать надо потому, что при использовании универсального отношения возникает несколько проблем:

1. Проблема избыточности. Даже одного взгляда на отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ достаточно, чтобы увидеть, что данные хранятся в ней с большой избыточностью. Во многих строках повторяются фамилии сотрудников, номера телефонов, наименования проектов. Кроме того, в данном отношении хранятся вместе независимые друг от друга данные - и данные о сотрудниках, и об отделах, и о проектах, и о работах по проектам. Пока никаких действий с отношением не производится, это не страшно. Но как только состояние предметной области изменяется, то, при попытках соответствующим образом изменить состояние базы данных, возникает большое количество проблем.

2. Аномалии обновления. Вследствие избыточности можно обновить телефон отдела для одного сотрудника, оставляя его неизменным в других строках. Следовательно, при обновлениях необходимо просматривать всю таблицу для нахождения и изменения всех подходящих строк. Причина аномалии - избыточность данных, также порожденная тем, что в одном отношении хранится разнородная информация.

Вывод - увеличивается сложность разработки базы данных. База данных, основанная на такой модели, будет работать правильно только при наличии дополнительного программного кода в виде триггеров.

3. Аномалии включения. В отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ нельзя вставить данные о сотруднике, который пока не участвует ни в одном проекте. Действительно, если, например, во втором отделе появляется новый сотрудник, скажем, Пушников, и он пока не участвует ни в одном проекте, то мы должны вставить в отношение кортеж (4, Пушников, 2, 33-22-11, null, null, null). Это сделать невозможно, т.к. атрибут Н_ПРО (номер проекта) входит в состав сложного ключа, и, следовательно, не может содержать null-значений. Точно также нельзя вставить данные о проекте, над которым пока не работает ни один сотрудник.

Причина аномалии - хранение в одном отношении разнородной информации (и о сотрудниках, и о проектах, и о работах по проекту).

Вывод - логическая модель данных неадекватна модели предметной области. База данных, основанная на такой модели, будет работать неправильно.

4. Аномалии удаления. При удалении некоторых данных может произойти потеря другой информации. Например, если закрыть проект "СУЭД" и удалить все строки, в которых он встречается, то будут потеряны все данные о сотруднике Петрове П.П.. Кроме того будет потеряна информация о том, что в отделе номер 2 имеется телефон под номером 25-54-54.

Причина аномалии - хранение в одном отношении разнородной информации (и о сотрудниках, и о проектах, и о работах по проекту).

Вывод - логическая модель данных неадекватна модели предметной области. База данных, основанная на такой модели, будет работать неправильно.

1НФ (Первая Нормальная Форма)

Говорят, что отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ находится в 1НФ.

Первая нормальная форма (1НФ) - это обычное отношение. Любое отношение автоматически уже находится в 1НФ. Свойства 1НФ:

• В отношении нет одинаковых кортежей.

• Кортежи не упорядочены.

• Все значения атрибутов атомарны.

В 1 НФ модель данных не адекватна модели предметной области. Следовательно, первой нормальной формы недостаточно для правильного моделирования данных.

Для устранения указанных аномалий (а на самом деле для правильного проектирования модели данных!) применяется метод нормализации отношений. Нормализация основана на понятии функциональной зависимости атрибутов отношения. Функциональная зависимость - семантическое понятие, она возникает, когда по значениям одних данных в предметной области можно определить значения других данных. Например, зная табельный номер сотрудника, можно определить его фамилию, по номеру отдела можно определить телефона.

В отношении СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ можно привести следующие примеры функциональных зависимостей:

от ключа {Н_СОТР, Н_ПРО} зависят следующие атрибуты ФИО, номер отдела, телефон, название проекта, номер задания;

от номера сотрудника зависят следующие атрибуты ФИО, номер отдела, телефон;

от номера проекта зависит наименование проекта;

от номера отдела зависит номер телефона;

Замечание. Эти зависимости отражают взаимосвязи, обнаруженные между объектами предметной области.

2НФ (Вторая Нормальная Форма)

Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда оно находится в 1НФ и нет неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа. (Неключевой атрибут - это атрибут, не входящий в состав никакого потенциального ключа).

Замечание. Если ключ отношения является простым, то отношение автоматически находится в 2НФ.

Отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ не находится в 2НФ, т.к. есть атрибуты, зависящие от части сложного ключа: зависимость атрибутов, характеризующих сотрудника от табельного номера сотрудника является зависимостью от части сложного ключа, зависимость наименования проекта от номера проекта является зависимостью от части сложного ключа.

Для того, чтобы устранить зависимость атрибутов от части сложного ключа, нужно произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. При этом те атрибуты, которые зависят от части сложного ключа, выносятся в отдельное отношение.

Отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ декомпозируем на три отношения - СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ, ПРОЕКТЫ, ЗАДАНИЯ.

Отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ (Н_СОТР, ФИО, Н_ОТД, ТЕЛ):

Функциональные зависимости:

Зависимость атрибутов, характеризующих сотрудника от табельного номера сотрудника:

Н_СОТР ФАМ, Н_ОТД, ТЕЛ

Зависимость номера телефона от номера отдела:

Н_ОТД ТЕЛ

Н_СОТР	ФАМ	Н_ОТД	ТЕЛ
1	Иванов	1	25-45-45
2	Сидоров	1	25-45-45
3	Петров	2	25-54-54

Отношение ПРОЕКТЫ (Н_ПРО, ПРОЕКТ):

Функциональные зависимости:

Н_ПРО ПРОЕКТ

Н_ПРО	ПРОЕКТ
1	СУЭД
2	Разработка ИС «Архив»

Отношение ЗАДАНИЯ (Н_СОТР, Н_ПРО, Н_ЗАДАН):

Функциональные зависимости:

{Н_СОТР, Н_ПРО} Н_ЗАДАН

Н_СОТР	Н_ПРО	Н_ЗАДАН
1	1	1
2	1	2
3	1	3
1	2	1
2	2	2

Отношения, полученные в результате декомпозиции, находятся в 2НФ. Действительно, отношения СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ и ПРОЕКТЫ имеют простые ключи, следовательно автоматически находятся в 2НФ, отношение ЗАДАНИЯ имеет сложный ключ, но единственный неключевой атрибут Н_ЗАДАН функционально зависит от всего ключа {Н_СОТР, Н_ПРО}.

Часть аномалий обновления устранена. Так, данные о сотрудниках и проектах теперь хранятся в различных отношениях, поэтому при появлении сотрудников, не участвующих ни в одном проекте просто добавляются кортежи в отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ. Точно также, при появлении проекта, над которым не работает ни один сотрудник, просто вставляется кортеж в отношение ПРОЕКТЫ.

Фамилии сотрудников и наименования проектов теперь хранятся без избыточности. Если сотрудник сменит фамилию или проект сменит наименование, то такое обновление будет произведено единожды.

Тем не менее, часть аномалий разрешить не удалось.

1. В отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ нельзя вставить кортеж (4, Пушников П.П., 1, 33-22-11), т.к. при этом получится, что два сотрудника из 1-го отдела (Иванов и Пушников) имеют разные номера телефонов, а это противоречит модели предметной области. В этой ситуации можно предложить два решения, в зависимости от того, что реально произошло в предметной области. Другой номер телефона может быть введен по двум причинам - по ошибке человека, вводящего данные о новом сотруднике, или потому что номер в отделе действительно изменился.

Причина аномалии - избыточность данных, порожденная тем, что в одном отношении хранится разнородная информация (о сотрудниках и об отделах).

Вывод - увеличивается сложность разработки базы данных. База данных, основанная на такой модели, будет работать правильно только при наличии дополнительного программного кода в виде триггеров.

2. Одни и те же номера телефонов повторяются во многих кортежах отношения. Поэтому если в отделе меняется номер телефона, то такие изменения необходимо одновременно выполнить во всех местах, где этот номер телефона встречаются, иначе отношение станет некорректным. Таким образом, обновление базы данных одним действием реализовать невозможно. Необходимо написать триггер, который при обновлении одной записи корректно исправляет номера телефонов в других местах.

Причина аномалии - избыточность данных, также порожденная тем, что в одном отношении хранится разнородная информация.

Вывод - увеличивается сложность разработки базы данных. База данных, основанная на такой модели, будет работать правильно только при наличии дополнительного программного кода в виде триггеров.

3. При удалении некоторых данных по-прежнему может произойти потеря другой информации. Например, если удалить сотрудника Петрова П.П., то будет потеряна информация о том, что в отделе номер 2 находится телефон 25-54-54.

Причина аномалии - хранение в одном отношении разнородной информации (и о сотрудниках, и об отделах).

Вывод - логическая модель данных неадекватна модели предметной области. База данных, основанная на такой модели, будет работать неправильно.

Заметим, что при переходе ко второй нормальной форме отношения стали почти адекватными предметной области.

3НФ (Третья Нормальная Форма)

Атрибуты называются взаимно независимыми, если ни один из них не является функционально зависимым от другого.

Отношение находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 2НФ и все неключевые атрибуты взаимно независимы.

Отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ не находится в 3НФ, т.к. имеется функциональная зависимость неключевых атрибутов (зависимость номера телефона от номера отдела):

Для того, чтобы устранить зависимость неключевых атрибутов, нужно вновь произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. При этом те неключевые атрибуты, которые являются зависимыми, выносятся в отдельное отношение.

Отношение СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ декомпозируем на два отношения - СОТРУДНИКИ, ОТДЕЛЫ.

Отношение СОТРУДНИКИ (Н_СОТР, ФИО, Н_ОТД):

Функциональные зависимости:

Зависимость атрибутов, характеризующих сотрудника от табельного номера сотрудника:

Н_СОТР ФАМ, Н_ОТД, ТЕЛ

Н_СОТР	ФАМ	Н_ОТД
1	Иванов	1
2	Сидоров	1
3	Петров	2

Отношение ОТДЕЛЫ (Н_ОТД, ТЕЛ):

Функциональные зависимости: зависимость номера телефона от номера отдела.

Н_ОТД	ТЕЛ
1	25-45-45
2	25-54-54

Обратим внимание на то, что атрибут Н_ОТД, не являвшийся ключевым в отношении СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ, становится ключом в отношении ОТДЕЛЫ. Именно за счет этого устраняется избыточность, связанная с многократным хранением одних и тех же номеров телефонов.

Вывод. Таким образом, все обнаруженные аномалии обновления устранены. Реляционная модель, состоящая из четырех отношений СОТРУДНИКИ, ОТДЕЛЫ, ПРОЕКТЫ, ЗАДАНИЯ, находящихся в третьей нормальной форме, является адекватной описанной модели предметной области.

Алгоритм нормализации (приведение к 3НФ)

Итак, алгоритм нормализации (т.е. алгоритм приведения отношений к 3НФ) описывается следующим образом.

Шаг 1 (Приведение к 1НФ). На первом шаге задается одно или несколько отношений, отображающих понятия предметной области. По модели предметной области выписываются обнаруженные функциональные зависимости. Все отношения автоматически находятся в 1НФ.

Шаг 2 (Приведение к 2НФ). Если в некоторых отношениях обнаружена зависимость атрибутов от части сложного ключа, то проводим декомпозицию этих отношений на несколько отношений следующим образом: те атрибуты, которые зависят от части сложного ключа выносятся в отдельное отношение вместе с этой частью ключа. В исходном отношении остаются все ключевые атрибуты:

Шаг 3 (Приведение к 3НФ). Если в некоторых отношениях обнаружена зависимость некоторых неключевых атрибутов других неключевых атрибутов, то проводим декомпозицию этих отношений следующим образом: те неключевые атрибуты, которые зависят других неключевых атрибутов выносятся в отдельное отношение. В новом отношении ключом становится детерминант функциональной зависимости:

Замечание. На практике, при создании логической модели данных, как правило, не следуют прямо приведенному алгоритму нормализации. Опытные разработчики обычно сразу строят отношения в 3НФ. Кроме того, основным средством разработки логических моделей данных являются различные варианты ER-диаграмм. Особенность этих диаграмм в том, что они сразу позволяют создавать отношения в 3НФ. Тем не менее, приведенный алгоритм важен по двум причинам. Во-первых, этот алгоритм показывает, какие проблемы возникают при разработке слабо нормализованных отношений. Во-вторых, как правило, модель предметной области никогда не бывает правильно разработана с первого шага. Эксперты предметной области могут забыть о чем-либо упомянуть, разработчик может неправильно понять эксперта, во время разработки могут измениться правила, принятые в предметной области, и т.д. Все это может привести к появлению новых зависимостей, которые отсутствовали в первоначальной модели предметной области. Тут как раз и необходимо использовать алгоритм нормализации хотя бы для того, чтобы убедиться, что отношения остались в 3НФ и логическая модель не ухудшилась.

В большинстве случаев 3НФ достаточно, чтобы разрабатывать вполне работоспособные базы данных. Однако существуют нормальные формы более высоких порядков, а именно, нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК), четвертая нормальная форма (4НФ), пятая нормальная форма (5НФ).

НФБК (Нормальная Форма Бойса-Кодда)

При приведении отношений при помощи алгоритма нормализации к отношениям в 3НФ неявно предполагалось, что все отношения содержат один потенциальный ключ. Это не всегда верно. Рассмотрим следующий пример отношения, содержащего два ключа.

Пример 1. Пусть требуется хранить данные о поставках товаров некоторыми поставщиками. Предположим, что наименования поставщиков являются уникальными. Кроме того, каждый поставщик имеет свой уникальный номер. Данные о поставках можно хранить в следующем отношении:

Номер поставщика PNUM	Наименование поставщика PNAME	Номер товара DNUM	Поставляемое количество VOLUME
1	Фирма 1	1	100
1	Фирма 1	2	200
1	Фирма 1	3	300
2	Фирма 2	1	150
2	Фирма 2	2	250
3	Фирма 3	1	1000

Данное отношение содержит два потенциальных ключа - {PNUM, DNUM} и {PNAME, DNUM}. Видно, что данные хранятся в отношении с избыточностью - при изменении наименования поставщика, это наименование нужно изменить во всех кортежах, где оно встречается. Можно ли эту аномалию устранить при помощи алгоритма нормализации, описанного в предыдущей главе? Для этого нужно выявить имеющиеся функциональные зависимости:

– наименование поставщика зависит от номера поставщика.

- номер поставщика зависит от наименования поставщика.

- поставляемое количество зависит от первого ключа отношения.

- наименование поставщика зависит от первого ключа отношения.

- поставляемое количество зависит от второго ключа отношения.

- номер поставщика зависит от второго ключа отношения.

Данное отношение не содержит неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа. Действительно, от части сложного ключа зависят атрибуты PNAME и PNUM, но они сами являются ключевыми. Таким образом, отношение находится в 2НФ.

Кроме того, отношение не содержит зависимых друг от друга неключевых атрибутов, т.к. неключевой атрибут всего один - VOLUME. Таким образом, показано, что отношение "Поставки" находится в 3НФ.

Таким образом, описанный ранее алгоритм нормализации неприменим к данному отношению. Очевидно, однако, что аномалия данного отношения устраняется путем декомпозиции его на два следующих отношения:

Таблица 2 - Отношение "Поставщики"

Номер поставщика PNUM	Наименование поставщика PNAME
1	Фирма 1
2	Фирма 2
3	Фирма 3

Таблица 3 - Отношение "Поставки-2"

Номер поставщика PNUM	Номер детали DNUM	Поставляемое количество VOLUME
1	1	100
1	2	200
1	3	300
2	1	150
2	2	250
3	1	1000

Определение 1. Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.

Замечание. Если отношение находится в НФБК, то оно автоматически находится и в 3НФ. Действительно, это сразу следует из определения 3НФ.

Отношение "Поставки" не находится в НФБК, т.к. имеются зависимости (PNUM PNAME и PNAME PNUM), детерминанты которых не являются потенциальными ключами.

Для того чтобы устранить зависимость от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами, необходимо провести декомпозицию, вынося эти детерминанты и зависимые от них части в отдельное отношение. Отношения "Поставщики" и "Поставки-2", полученные в результате декомпозиции находятся в НФБК.

Замечание. Приведенная декомпозиция отношения "Поставки" на отношения "Поставщики" и "Поставки-2" не является единственно возможной. Альтернативной декомпозицией является декомпозиция на следующие отношения:

Таблица 4 - Отношение "Поставщики"

Номер поставщика PNUM	Наименование поставщика PNAME
1
Фирма 1
2
Фирма 2
3
Фирма 3

На первый взгляд, такая декомпозиция хуже, чем первая. Действительно, наименования поставщиков по-прежнему повторяются, и при изменении наименования поставщика, это наименование придется менять одновременно в нескольких местах (тем более сразу в двух отношениях!). Кажется, что ситуация стала еще хуже, чем была до декомпозиции. Однако такое ощущение возникает от того, что мы интуитивно считаем, что наименования поставщиков могут меняться, а номера - нет. Если же предположить, что номера поставщиков тоже могут меняться (почему бы нет - директор приказал перенумеровать поставщиков!), то первая декомпозиция получается такой же "плохой" как и вторая - повторяющиеся номера придется менять одновременно в нескольких местах и также сразу в двух отношениях.

На самом деле никакого противоречия тут нет. В отношении "Поставки-3" атрибут "Наименование поставщика" (PNAME) является внешним ключом, служащим для связи с отношением "Поставщики". Поэтому, при изменении наименования поставщика, это изменение производится в отношении "Поставщики" и каскадно (см. стратегии поддержания ссылочной целостности в гл. 3) распространяется на отношение "Поставки-3" совершенно так, как изменение номера поставщика каскадно распространяется на отношение "Поставки-2". Поэтому, формально обе декомпозиции совершенно равноправны. В реальной работе разработчик выберет, конечно, первую декомпозицию, но тут важно подчеркнуть, что его выбор основан совсем на других соображениях, не имеющих отношения к формальной теории нормальных форм.

Замечание. Отношение "Поставки-2", полученное в результате декомпозиции имеет всего один потенциальный ключ. Поэтому, для анализа отношения "Поставки-2" не требуется привлекать определение НФБК, достаточно определения 3НФ. Хотя отношение "Поставщики" имеет два потенциальных ключа, но, т.к. других атрибутов в нем нет, оно уже так просто устроено, что упростить его дальше нельзя. Возникает вопрос, имеются ли нетривиальные примеры отношений в НФБК, не находящиеся в 3НФ и не такие простые, как отношение "Поставщики"?

Пример 2. Предположим, что нам по-прежнему необходимо учитывать поставки, но каждый акт поставки должен иметь некоторый уникальный номер (назовем его "сквозной номер поставки"). Отношение может иметь следующий вид:

Таблица 6 - Отношение "Поставки-с-номером"

Номер поставщика PNUM	Номер детали DNUM	Поставляемое количество VOLUME	Сквозной номер поставки NN
1	1	100	1
1	2	200	2
1	3	300	3
2	1	150	4
2	2	250	5
3	1	1000	6

Одним потенциальным ключом данного отношения является, как и раньше, пара атрибутов {PNUM, DNUM}. Другим ключом, в силу уникальности сквозного номера, является атрибут NN. В данном отношении имеются следующие функциональные зависимости:

Зависимость атрибутов от первого ключа отношения:

{PNUM, DNUM} VOLUME,

{PNUM, DNUM} NN,

Зависимость атрибутов от второго ключа отношения:

NN PNUM,

NN DNUM,

NN VOLUME,

Зависимости, являющиеся следствием зависимостей от ключей отношения:

{PNUM, DNUM} {VOLUME, NN},

NN {PNUM, DNUM},

NN {PNUM, VOLUME},

NN {DNUM, VOLUME},

NN {PNUM, DNUM, VOLUME}.

Как можно заметить, детерминанты всех зависимостей являются потенциальными ключами, поэтому данное отношение находится в НФБК. Особенностью данного отношения является то, что оно имеет два совершенно независимых потенциальных ключа.

4НФ (Четвертая Нормальная Форма)

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется учитывать данные об абитуриентах, поступающих в ВУЗ. При анализе предметной области были выделены следующие требования:

• Каждый абитуриент имеет право сдавать экзамены на несколько факультетов одновременно.

• Каждый факультет имеет свой список сдаваемых предметов.

• Один и тот же предмет может сдаваться на нескольких факультетах.

• Абитуриент обязан сдавать все предметы, указанные для факультета, на который он поступает, несмотря на то, что он, может быть, уже сдавал такие же предметы на другом факультете.

Предположим, что нам требуется хранить данные о том, какие предметы должен сдавать каждый абитуриент. Попытаемся хранить данные в одном отношении "Абитуриенты-Факультеты-Предметы":

Таблица 7 - Отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы"

Абитуриент	Факультет	Предмет
Иванов	Математический	Математика
Иванов	Математический	Информатика
Иванов	Физический	Математика
Иванов	Физический	Физика
Петров	Математический	Математика
Петров	Математический	Информатика

В данный момент в отношении хранится информация о том, что абитуриент Иванов поступает на два факультета (математически и физический), а абитуриент Петров - только на математический. Кроме того, можно сделать вывод, что на математическом факультете нужно сдавать математику и информатику, а на физическом - математику и физику.

Кажется, что в отношении имеется аномалия обновления, связанная с тем, что дублируются фамилии абитуриентов, наименования факультетов и наименования предметов. Однако эта аномалия легко устраняется стандартным способом - вынесением всех наименований в отдельные отношения, оставляя в исходном отношении только соответствующие номера:

Таблица 8 - Модифицированное отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы"

Номер Абитуриента	Номер Факультета	Номер Предмета
1	1	1
1	1	2
1	2	1
1	2	3
2	1	1
2	1	2

Теперь каждое наименование встречается только в одном месте.

И все-таки как в исходном, так и в модифицированном отношении имеются аномалии обновления, возникающие при попытке вставить или удалить кортежи.

Аномалия вставки. При попытке добавить в отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" новый кортеж, например (Сидоров, Математический, Математика), мы обязаны добавить также и кортеж (Сидоров, Математический, Информатика), т.к. все абитуриенты математического факультета обязаны иметь один и тот же список сдаваемых предметов. Соответственно, при попытке вставить в модифицированное отношении кортеж (3, 1, 1), мы обязаны вставить в него также и кортеж (3, 1, 2).

Аномалия удаления. При попытке удалить кортеж (Иванов, Математический, Математика), мы обязаны удалить также и кортеж (Иванов, Математический, Информатика) по той же самой причине.

Таким образом, вставка и удаление кортежей не может быть выполнена независимо от других кортежей отношения.

Кроме того, если мы удалим кортеж (Иванов, Физический, Математика), а вместе с ним и кортеж (Иванов, Физический, Физика), то будет потеряна информация о предметах, которые должны сдаваться на физическом факультете.

Декомпозиция отношения "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" для устранения указанных аномалий не может быть выполнена на основе функциональных зависимостей, т.к. это отношение не содержит никаких функциональных зависимостей. Это отношение является полностью ключевым, т.е. ключом отношения является все множество атрибутов. Но ясно, что какая-то взаимосвязь между атрибутами имеется. Эта взаимосвязь описывается понятием многозначной зависимости.

Определение 2. Пусть - отношение, и , , - некоторые из его атрибутов (или непересекающиеся множества атрибутов).

Тогда атрибуты (множества атрибутов) и многозначно зависят от (обозначается ), тогда и только тогда, когда из того, что в отношении содержатся кортежи и следует, что в отношении содержится также и кортеж к.

Замечание. Меняя местами кортежи и в определении многозначной зависимости, получим, что в отношении должен содержаться также и кортеж . Таким образом, атрибуты и , многозначно зависящие от , ведут себя "симметрично" по отношению к атрибуту .

В отношении "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" имеется многозначная зависимость ФакультетАбитуриент|Предмет.

Словами это можно выразить так - для каждого факультета (для каждого значения из ) каждый поступающий на него абитуриент (значение из ) сдает один и тот же список предметов (набор значений из ), и для каждого факультета (для каждого значения из ) каждый сдаваемый на факультете экзамен (значение из ) сдается одним и тем же списком абитуриентов (набор значений из ). Именно наличие этой зависимости не позволяет независимо вставлять и удалять кортежи. Кортежи обязаны вставляться и удаляться одновременно целыми наборами.

Замечание. Если в отношении имеется не менее трех атрибутов , , и есть функциональная зависимость , то есть и многозначная зависимость .

Действительно, действуя формально в соответствии с определением многозначной зависимости, предположим, что в отношении содержатся кортежи и . В силу функциональной зависимости отсюда следует, что . Но тогда кортеж в точности совпадает с кортежем и, следовательно, содержится в отношении . Таким образом, имеется многозначная зависимость .

Таким образом, понятие многозначной зависимости является обобщением понятия функциональной зависимости.

Определение 3. Многозначная зависимость называется нетривиальной многозначной зависимостью, если не существует функциональных зависимостей и .

В отношении "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" имеется именно нетривиальная многозначная зависимость ФакультетАбитуриент|Предмет. В силу нетривиальности этой зависимости мы не можем воспользоваться теоремой Хеза для декомпозиции отношения. Однако Фейджином Р. [52] доказана следующая теорема:

Теорема (Фейджина). Пусть , , - непересекающиеся множества атрибутов отношения.

Декомпозиция отношения на проекции и будет декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда имеется многозначная зависимость .

Замечание. Если зависимость является тривиальной, т.е. существует одна из функциональных зависимостей или , то получаем теорему Хеза.

Доказательство теоремы.

Необходимость. Пусть декомпозиция отношения на проекции и является декомпозицией без потерь. Докажем что .

Предположим, что отношение содержит кортежи и . Необходимо доказать, что кортеж также содержится в . По определению проекций, кортеж содержится в , а кортеж содержится в . Тогда кортеж содержится в естественном соединении , а в силу того, что декомпозиция является декомпозицией без потерь, этот кортеж содержится и в . Необходимость доказана.

Достаточность. Пусть имеется многозначная зависимость . Докажем, что декомпозиция отношения на проекции и является декомпозицией без потерь.

Как и в доказательстве теоремы Хеза, нужно доказать, что для любого состояния отношения .

Включение доказывается как в теореме Хеза. Такое включение выполняется всегда для любой декомпозиции отношения .

Докажем включение . Пусть кортеж . Это означает, что в проекции содержится кортеж , а в проекции содержится кортеж . По определению проекции, найдется такое значение атрибута , что отношение содержит кортеж . Аналогично, найдется такое значение атрибута , что отношение содержит кортеж . Тогда по определению многозначной зависимости кортеж . Включение доказано. Достаточность доказана. Теорема доказана.

Определение 4. Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.

Отношение "Абитуриенты-Факультеты-Предметы" находится в НФБК, но не в 4НФ. Согласно теореме Фейджина, это отношение можно без потерь декомпозировать на отношения:

Таблица 12 - Отношение "Факультеты-Абитуриенты"

Факультет	Абитуриент
Математический	Иванов
Физический	Иванов
Математический	Петров

В полученных отношениях устранены аномалии вставки и удаления, характерные для отношения "Абитуриенты-Факультеты-Предметы".

Заметим, что полученные отношения остались полностью ключевыми, и в них по-прежнему нет функциональных зависимостей.

Отношения с нетривиальными многозначными зависимостями возникают, как правило, в результате естественного соединения двух отношений по общему полю, которое не является ключевым ни в одном из отношений. Фактически это приводит к попытке хранить в одном отношении информацию о двух независимых сущностях. В качестве еще одного примера можно привести ситуацию, когда сотрудник может иметь много работ и много детей. Хранение информации о работах и детях в одном отношении приводит к возникновению нетривиальной многозначной зависимости РаботникРабота|Дети.

5НФ (Пятая Нормальная Форма)

Функциональные и многозначные зависимости позволяют произвести декомпозицию исходного отношения без потерь на две проекции. Можно, однако, привести примеры отношений, которые нельзя декомпозировать без потерь ни на какие две проекции.

Теорема Фейджина (другая формулировка). Отношение удовлетворяет зависимости соединения тогда и только тогда, когда имеется многозначная зависимость .

Т.к. теорема Фейджина является взаимно обратной, то ее можно взять в качестве определения многозначной зависимости. Таким образом, многозначная зависимость является частным случаем зависимости соединения, т.е., если в отношении имеется многозначная зависимость, то имеется и зависимость соединения. Обратное, конечно, неверно.

Определение 6. Зависимость соединения называется нетривиальной зависимостью соединения, если выполняется два условия:

Одно из множеств атрибутов не содержит потенциального ключа отношения .

• Ни одно из множеств атрибутов не совпадает со всем множеством атрибутов отношения .

Для удобства работы сформулируем это определение так же и в отрицательной форме:

Определение 7. Зависимость соединения называется тривиальной зависимостью соединения, если выполняется одно из условий:

• Либо все множества атрибутов содержат потенциальный ключ отношения .

• Либо одно из множеств атрибутов совпадает со всем множеством атрибутов отношения .

Определение 8. Отношение находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.

Определения 5НФ может стать более понятным, если сформулировать его в отрицательной форме:

Определение 9. Отношение не находится в 5НФ, если в отношении найдется нетривиальная зависимость соединения.

Возвращаясь к примеру 3, становится понятно, что не зная ничего о том, какие потенциальные ключи имеются в отношении и как взаимосвязаны атрибуты, нельзя делать выводы о том, находится ли данное отношение в 5НФ (как, впрочем, и в других нормальных формах). По данному конкретному примеру можно только предположить, что отношение в примере 3 не находится в 5НФ. Предположим, что анализ предметной области позволил выявить следующие зависимости атрибутов в отношении :

(i) Отношение является полностью ключевым (т.е. потенциальным ключом отношения является все множество атрибутов).

(ii) Имеется следующая зависимость (довольно странная, с практической точки зрения): если в отношении содержатся кортежи , и , то отсюда следует, что в отношении содержится также и кортеж .

Утверждение. Докажем, что при наличии ограничений (i) и (ii), отношение находится в 4НФ, но не в 5НФ.

Доказательство. Покажем, что отношение находится в 4НФ. Согласно определению 4НФ, необходимо показать, что отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей. Т.к. отношение является полностью ключевым, то оно автоматически находится в НФБК. Если бы в отношении имелась многозначная зависимость (необязательно нетривиальная), то, согласно теореме Фейджина, отношение можно было бы декомпозировать без потерь на две проекции. Но пример 3 показывает, что таких декомпозиций нет (здесь мы воспользовались тем, что для доказательства возможности декомпозиции необходимо доказать ее для всех возможных состояний отношения, а для доказательства невозможности достаточно привести один контрпример). Поэтому в отношении нет никаких многозначных зависимостей.

Покажем, что отношение не находится в 5НФ. Для этого нужно привести пример нетривиальной зависимости соединения. Естественным кандидатом на нее является . Если это действительно зависимость соединения, то она нетривиальна. Действительно, ни одно из множеств атрибутов , и не совпадает с множеством всех атрибутов отношения и не содержит потенциального ключа.

Но является ли такая декомпозиция именно зависимостью соединения? Для этого нужно показать, что декомпозиция на три проекции , и является декомпозицией без потерь для любого состояния отношения (именно здесь содержится ключевая тонкость, обычно пропускаемая при анализе конкретного состояния отношения в примере 3, и именно здесь нам понадобятся знания о предметной области, выраженные в утверждении (ii)).

Как и в предыдущих доказательствах, нужно доказать, что для любого состояния отношения .

Включение доказывается как в теореме Хеза. Такое включение выполняется всегда для любой декомпозиции отношения .

Докажем включение .

Пусть кортеж . Это означает, что в проекции содержится кортеж , в проекции содержится кортеж , а в проекции содержится кортеж . По определению проекции, найдутся такие значения , , атрибутов , и соответственно, что отношение содержит кортежи , и . Но тогда по условию (ii) в отношении содержится также и кортеж . Этим доказано необходимое включение. Утверждение доказано.

Продолжение алгоритма нормализации (приведение к 5НФ)

В предыдущей главе был описан алгоритм нормализации как алгоритм приведения отношений к 3НФ. Теперь мы можем продолжить этот алгоритм, доведя его до алгоритма приведения к 5НФ.

Шаг 4 (Приведение к НФБК). Если имеются отношения, содержащие несколько потенциальных ключей, то необходимо проверить, имеются ли функциональные зависимости, детерминанты которых не являются потенциальными ключами. Если такие функциональные зависимости имеются, то необходимо провести дальнейшую декомпозицию отношений. Те атрибуты, которые зависят от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами выносятся в отдельное отношение вместе с детерминантами.

Шаг 5 (Приведение к 4НФ). Если в отношениях обнаружены нетривиальные многозначные зависимости, то необходимо провести декомпозицию для исключения таких зависимостей.

Шаг 5 (Приведение к 5НФ). Если в отношениях обнаружены нетривиальные зависимости соединения, то необходимо провести декомпозицию для исключения и таких зависимостей.

Выводы

Обобщением 3НФ на случай, когда отношение имеет более одного потенциального ключа, является нормальная форма Бойса-Кодда.

Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.

Нормализация отношений вплоть до нормальной формы Бойса-Кодда основывалась на понятии функциональной зависимости и теореме Хеза, гарантировавшей, что декомпозиция будет происходить без потерь информации.

Дальнейшая нормализация связана уже с обобщением понятия функциональной зависимости.

Атрибуты (множества атрибутов) и многозначно зависят от , (), тогда и только тогда, когда из того, что в отношении содержатся кортежи и следует, что в отношении содержится также и кортеж к.

Корректность дальнейшей декомпозиции основывается на теореме Фейджина, которая говорит о том, что декомпозиция отношения на две проекции является декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда в отношении имеется некоторая многозначная зависимость.

Если в отношении имеется функциональная зависимость, то автоматически имеется и тривиальная многозначная зависимость, определяемая этой функциональной зависимостью.

Многозначная зависимость называется нетривиальной многозначной зависимостью, если не существует функциональных зависимостей и .

Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.

Имеют место зависимости специального вида, когда отношение не может быть подвергнуто декомпозиции без потерь на две проекции, но может быть декомпозировано на большее число проекций. Такие зависимости называются зависимостями соединения и являются обобщением понятия многозначной зависимости.

Отношение находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения является тривиальной.

Выводы

При разработке базы данных можно выделить несколько уровней моделирования:

• Сама предметная область

• Модель предметной области

• Логическая модель данных

• Физическая модель данных

• Собственно база данных и приложения

Ключевые решения, определяющие качество будущей базы данных закладываются на этапе разработки логической модели данных. "Хорошие" модели данных должны удовлетворять определенным критериям:

• Адекватность базы данных предметной области

• Легкость разработки и сопровождения базы данных

• Скорость выполнения операций обновления данных (вставка, обновление, удаление)

• Скорость выполнения операций выборки данных

Первая нормальная форма (1НФ) - это обычное отношение. Отношение в 1НФ обладает следующими свойствами:

• В отношении нет одинаковых кортежей.

• Кортежи не упорядочены.

• Атрибуты не упорядочены.

• Все значения атрибутов атомарны.

Отношения, находящиеся в 1НФ являются "плохими" в том смысле, что они не удовлетворяют выбранным критериям - имеется большое количество аномалий обновления, для поддержания целостности базы данных требуется разработка сложных триггеров.

Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 1НФ и нет неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа.

Отношения в 2НФ "лучше", чем в 1НФ, но еще недостаточно "хороши" - остается часть аномалий обновления, по-прежнему требуются триггеры, поддерживающие целостность базы данных.

Отношение находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 2НФ и все неключевые атрибуты взаимно независимы.

Отношения в 3НФ являются самыми "хорошими" с точки зрения выбранных нами критериев - устранены аномалии обновления, требуются только стандартные триггеры для поддержания ссылочной целостности.

Переход от ненормализованных отношений к отношениям в 3НФ может быть выполнен при помощи алгоритма нормализации. Алгоритм нормализации заключается в последовательной декомпозиции отношений для устранения функциональных зависимостей атрибутов от части сложного ключа (приведение к 2НФ) и устранения функциональных зависимостей неключевых атрибутов друг от друга (приведение к 3НФ).

Корректность процедуры нормализации (декомпозиция без потери информации) доказывается теоремой Хеза.

Операторы SQL

Основу языка SQL составляют операторы, условно разбитые не несколько групп по выполняемым функциям.

Можно выделить следующие группы операторов (перечислены не все операторы SQL):

Операторы определения объектов базы данных

• CREATE SCHEMA - создать схему базы данных

• DROP SHEMA - удалить схему базы данных

• CREATE TABLE - создать таблицу

• ALTER TABLE - изменить таблицу

• DROP TABLE - удалить таблицу

• CREATE DOMAIN - создать домен

• ALTER DOMAIN - изменить домен

• DROP DOMAIN - удалить домен

• CREATE COLLATION - создать последовательность

• DROP COLLATION - удалить последовательность

• CREATE VIEW - создать представление

• DROP VIEW - удалить представление

Операторы манипулирования данными

• SELECT - отобрать строки из таблиц

• INSERT - добавить строки в таблицу

• UPDATE - изменить строки в таблице

• DELETE - удалить строки в таблице

• COMMIT - зафиксировать внесенные изменения

• ROLLBACK - откатить внесенные изменения

Наиболее важными для пользователя являются операторы манипулирования данными (DML).

INSERT - вставка строк в таблицу

Пример 1. Вставка одной строки в таблицу Р (поля PNUM и PNAME):

INSERT INTO

P (PNUM, PNAME)

VALUES (4, "Иванов");

Пример 2. Вставка в таблицу нескольких строк, выбранных из другой таблицы (в таблицу TMP_TABLE вставляются данные о поставщиках из таблицы P, имеющие номера, большие 2):

INSERT INTO

TMP_TABLE (PNUM, PNAME)

SELECT PNUM, PNAME

FROM P

WHERE P.PNUM>2;

UPDATE - обновление строк в таблице

Пример 3. Обновление нескольких строк в таблице Р (присвоить значение Пушников полю PNAME в записях, в которых в поле PNUM стоит значение 1):

UPDATE P

SET PNAME = "Пушников"

WHERE P.PNUM = 1;

DELETE - удаление строк в таблице

Пример 4. Удаление нескольких строк в таблице:

DELETE FROM P

WHERE P.PNUM = 1;

Пример 5. Удаление всех строк в таблице:

DELETE FROM P;

Оператор SELECT

Оператор SELECT является фактически самым важным для пользователя и самым сложным оператором SQL. Он предназначен для выборки данных из таблиц, т.е. он, собственно, и реализует одно их основных назначение базы данных - предоставлять информацию пользователю.

Оператор SELECT всегда выполняется над некоторыми таблицами, входящими в базу данных.

Замечание. На самом деле в базах данных могут быть не только постоянно хранимые таблицы, а также временные таблицы и так называемые представления. Представления - это просто хранящиеся в базе данные SELECT-выражения. С точки зрения пользователей представления - это таблица, которая не хранится постоянно в базе данных, а "возникает" в момент обращения к ней. С точки зрения оператора SELECT и постоянно хранимые таблицы, и временные таблицы и представления выглядят совершенно одинаково. Конечно, при реальном выполнении оператора SELECT системой учитываются различия между хранимыми таблицами и представлениями, но эти различия скрыты от пользователя.

Результатом выполнения оператора SELECT всегда является таблица. Таким образом, по результатам действий оператор SELECT похож на операторы реляционной алгебры. Любой оператор реляционной алгебры может быть выражен подходящим образом сформулированным оператором SELECT. Сложность оператора SELECT определяется тем, что он содержит в себе все возможности реляционной алгебры, а также дополнительные возможности, которых в реляционной алгебре нет.

Отбор данных из одной таблицы

Пример 6. Выбрать все данные (ставим *) из таблицы Р (ключевые слова SELECT… FROM…):

SELECT *

FROM P;

Замечание. В результате получим новую таблицу, содержащую полную копию данных из исходной таблицы P.

Пример 7. Выбрать все строки (ставим *) из таблицы Р, удовлетворяющих некоторому условию (ключевое слово WHERE…) (где в поле PNUM стоит значение, большее 2):

SELECT *

FROM P

WHERE P.PNUM > 2;

Замечание. В качестве условия в разделе WHERE можно использовать сложные логические выражения, использующие поля таблиц, константы, сравнения (>, <, = и т.д.), скобки, союзы AND (и) и OR(или), отрицание NOT (не).

Пример 8. Выбрать значения некоторого поля (например, все значения (*) поля NAME) из исходной таблицы Р (указание списка отбираемых колонок):

SELECT P.NAME

FROM P;

Замечание. В результате получим таблицу с одной колонкой, содержащую все наименования поставщиков.

Замечание. Если в исходной таблице присутствовало несколько поставщиков с разными номерами, но одинаковыми наименованиями, то в результатирующей таблице будут строки с повторениями - дубликаты строк автоматически не отбрасываются.

Пример 9. Выбрать некоторые колонки из исходной таблицы, удалив из результата повторяющиеся строки (ключевое слово DISTINCT):

SELECT DISTINCT P.NAME

FROM P;

Замечание. Использование ключевого слова DISTINCT приводит к тому, что в результатирующей таблице будут удалены все повторяющиеся строки.

Пример 10. Использование скалярных выражений и переименований колонок в запросах (ключевое слово AS…):

SELECT

TOVAR.PRICE,

"=" AS EQU,

TOVAR.KOL*TOVAR.PRICE AS SUMMA

FROM TOVAR;

В результате получим таблицу с колонками, которых не было в исходной таблице TOVAR:

TNAME	KOL	PRICE	EQU	SUMMA
Болт	10	100	=	1000
Гайка	20	200	=	4000
Винт	30	300	=	9000

Пример 11.Упорядочение результатов запроса (ключевое слово ORDER BY…):

SELECT

PD.PNUM,

PD.DNUM,

PD.VOLUME

FROM PD

ORDER BY DNUM;

В результате получим следующую таблицу, упорядоченную по полю DNUM:

PNUM	DNUM	VOLUME
1	1	100
2	1	150
3	1	1000
1	2	200
2	2	250
1	3	300

Пример 12. Упорядочение результатов запроса по нескольким полям с возрастанием или убыванием (ключевые слова ASC, DESC):

SELECT

PD.PNUM,

PD.DNUM,

PD.VOLUME

FROM PD

ORDER BY

DNUM ASC,

VOLUME DESC;

В результате получим таблицу, в которой строки идут в порядке возрастания значения поля DNUM, а строки, с одинаковым значением DNUM идут в порядке убывания значения поля VOLUME:

PNUM	DNUM	VOLUME
3	1	1000
2	1	150
1	1	100
2	2	250
1	2	200
1	3	300

Замечание. Если явно не указаны ключевые слова ASC или DESC, то по умолчанию принимается упорядочение по возрастанию (ASC).

Отбор данных из нескольких таблиц

Пример 13. Естественное соединение таблиц (способ 1 - явное указание условий соединения):

SELECT

P.PNUM,

P.PNAME,

PD.DNUM,

PD.VOLUME

FROM P, PD

WHERE P.PNUM = PD.PNUM;

В результате получим новую таблицу, в которой строки с данными о поставщиках соединены со строками с данными о поставках деталей:

PNUM	PNAME	DNUM	VOLUME
1	Иванов	1	100
1	Иванов	2	200
1	Иванов	3	300
2	Петров	1	150
2	Петров	2	250
3	Сидоров	1	1000

Замечание. Соединяемые таблицы перечислены в разделе FROM оператора, условие соединения приведено в разделе WHERE. Раздел WHERE, помимо условия соединения таблиц, может также содержать и условия отбора строк.

Пример 14. Естественное соединение таблиц (способ 2 - ключевые слова JOIN… USING…):

SELECT

P.PNUM,

P.PNAME,

PD.DNUM,

PD.VOLUME

FROM P JOIN PD USING PNUM;

Замечание. Ключевое слово USING позволяет явно указать, по каким из общих колонок таблиц будет производиться соединение.

Пример 15. Естественное соединение таблиц (способ 3 - ключевое слово NATURAL JOIN):

SELECT

P.PNUM,

P.PNAME,

PD.DNUM,

PD.VOLUME

FROM P NATURAL JOIN PD;

Замечание. В разделе FROM не указано, по каким полям производится соединение. NATURAL JOIN автоматически соединяет по всем одинаковым полям в таблицах.

Пример 16. Естественное соединение трех таблиц:

SELECT

P.PNAME,

D.DNAME,

PD.VOLUME

FROM

P NATURAL JOIN PD NATURAL JOIN D;

В результате получим следующую таблицу:

PNAME	DNAME	VOLUME
Иванов	Болт	100
Иванов	Гайка	200
Иванов	Винт	300
Петров	Болт	150
Петров	Гайка	250
Сидоров	Болт	1000

Пример 17. Прямое произведение таблиц:

SELECT

P.PNUM,

P.PNAME,

D.DNUM,

D.DNAME

FROM P, D;

В результате получим следующую таблицу:

PNUM	PNAME	DNUM	DNAME
1	Иванов	1	Болт
1	Иванов	2	Гайка
1	Иванов	3	Винт
2	Петров	1

	Болт
2	Петров	2	Гайка
2	Петров	3	Винт
3	Сидоров	1	Болт
3	Сидоров	2	Гайка
3	Сидоров	3	Винт

Замечание. Т.к. не указано условие соединения таблиц, то каждая строка первой таблицы соединится с каждой строкой второй таблицы.

Использование имен корреляции (алиасов, псевдонимов)

Иногда приходится выполнять запросы, в которых таблица соединяется сама с собой, или одна таблица соединяется дважды с другой таблицей. При этом используются имена корреляции (алиасы, псевдонимы), которые позволяют различать соединяемые копии таблиц. Имена корреляции вводятся в разделе FROM и идут через пробел после имени таблицы. Имена корреляции должны использоваться в качестве префикса перед именем столбца и отделяются от имени столбца точкой. Если в запросе указываются одни и те же поля из разных экземпляров одной таблицы, они должны быть переименованы для устранения неоднозначности в именованиях колонок результатирующей таблицы. Определение имени корреляции действует только во время выполнения запроса.

Пример 19. Отобрать все пары поставщиков таким образом, чтобы первый поставщик в паре имел статус, больший статуса второго поставщика:

SELECT

P1.PNAME AS PNAME1,

P1.PSTATUS AS PSTATUS1,

P2.PNAME AS PNAME2,

P2.PSTATUS AS PSTATUS2

FROM

P P1, P P2

WHERE P1.PSTATUS1 > P2.PSTATUS2;

В результате получим следующую таблицу:

PNAME1	PSTATUS1	PNAME2	PSTATUS2
Иванов	4	Петров	1
Иванов	4	Сидоров	2
Сидоров	2	Петров	1

Использование агрегатных функций в запросах

Пример 21. Получить общее количество поставщиков (ключевое слово COUNT):

SELECT COUNT(*) AS N

FROM P;

В результате получим таблицу с одним столбцом и одной строкой, содержащей количество строк из таблицы P:

N

3

Пример 22. Получить общее, максимальное, минимальное и среднее количества поставляемых деталей (ключевые слова SUM, MAX, MIN, AVG):

SELECT

SUM(PD.VOLUME) AS SM,

MAX(PD.VOLUME) AS MX,

MIN(PD.VOLUME) AS MN,

AVG(PD.VOLUME) AS AV

FROM PD;

В результате получим следующую таблицу с одной строкой:

SM	MX	MN	AV
2000	1000	100	333.33333333

Использование агрегатных функций с группировками

Пример 23. Для каждой детали получить суммарное поставляемое количество (ключевое слово GROUP BY…):

SELECT

PD.DNUM,

SUM(PD.VOLUME) AS SM

GROUP BY PD.DNUM;

Этот запрос будет выполняться следующим образом. Сначала строки исходной таблицы будут сгруппированы так, чтобы в каждую группу попали строки с одинаковыми значениями DNUM. Потом внутри каждой группы будет просуммировано поле VOLUME. От каждой группы в результатирующую таблицу будет включена одна строка:

DNUM	SM
1	1250
2	450
3	300

Замечание. В списке отбираемых полей оператора SELECT, содержащего раздел GROUP BY можно включать только агрегатные функции и поля, которые входят в условие группировки. Следующий запрос выдаст синтаксическую ошибку:

SELECT

PD.PNUM,

PD.DNUM,

SUM(PD.VOLUME) AS SM

GROUP BY PD.DNUM;

Причина ошибки в том, что в список отбираемых полей включено поле PNUM, которое не входит в раздел GROUP BY. И действительно, в каждую полученную группу строк может входить несколько строк с различными значениями поля PNUM. Из каждой группы строк будет сформировано по одной итоговой строке. При этом нет однозначного ответа на вопрос, какое значение выбрать для поля PNUM в итоговой строке.

Замечание. Некоторые диалекты SQL не считают это за ошибку. Запрос будет выполнен, но предсказать, какие значения будут внесены в поле PNUM в результатирующей таблице, невозможно.

Пример 24. Получить номера деталей, суммарное поставляемое количество которых превосходит 400 (ключевое слово HAVING…):

Замечание. Условие, что суммарное поставляемое количество должно быть больше 400 не может быть сформулировано в разделе WHERE, т.к. в этом разделе нельзя использовать агрегатные функции. Условия, использующие агрегатные функции должны быть размещены в специальном разделе HAVING:

SELECT

PD.DNUM,

SUM(PD.VOLUME) AS SM

GROUP BY PD.DNUM

HAVING SUM(PD.VOLUME) > 400;

В результате получим следующую таблицу:

DNUM	SM
1	1250
2	450

Замечание. В одном запросе могут встретиться как условия отбора строк в разделе WHERE, так и условия отбора групп в разделе HAVING. Условия отбора групп нельзя перенести из раздела HAVING в раздел WHERE. Аналогично и условия отбора строк нельзя перенести из раздела WHERE в раздел HAVING, за исключением условий, включающих поля из списка группировки GROUP BY.

Использование подзапросов

Очень удобным средством, позволяющим формулировать запросы более понятным образом, является возможность использования подзапросов, вложенных в основной запрос.

Пример 25. Получить список поставщиков, статус которых меньше максимального статуса в таблице поставщиков (сравнение с подзапросом):

SELECT *

FROM P

WHERE P.STATYS <

(SELECT MAX(P.STATUS) FROM P);

Замечание. Т.к. поле P.STATUS сравнивается с результатом подзапроса, то подзапрос должен быть сформулирован так, чтобы возвращать таблицу, состоящую ровно из одной строки и одной колонки.

Замечание. Результат выполнения запроса будет эквивалентен результату следующей последовательности действий:

1. Выполнить один раз вложенный подзапрос и получить максимальное значение статуса.

2. Просканировать таблицу поставщиков P, каждый раз сравнивая значение статуса поставщика с результатом подзапроса, и отобрать только те строки, в которых статус меньше максимального.

Пример 26. Использование предиката IN. Получить список поставщиков, поставляющих деталь номер 2:

SELECT *

FROM P

WHERE P.PNUM IN

(SELECT DISTINCT PD.PNUM FROM PD

WHERE PD.DNUM = 2);

Замечание. В данном случае вложенный подзапрос может возвращать таблицу, содержащую несколько строк.

Замечание. Результат выполнения запроса будет эквивалентен результату следующей последовательности действий:

1. Выполнить один раз вложенный подзапрос и получить список номеров поставщиков, поставляющих деталь номер 2.

2. Просканировать таблицу поставщиков P, каждый раз проверяя, содержится ли номер поставщика в результате подзапроса.

Пример 27. Использование предиката EXIST. Получить список поставщиков, поставляющих деталь номер 2:

SELECT *

FROM P

WHERE EXIST

(SELECT *

FROM PD

WHERE

PD.PNUM = P.PNUM AND

PD.DNUM = 2);

Замечание. Результат выполнения запроса будет эквивалентен результату следующей последовательности действий:

1. Просканировать таблицу поставщиков P, каждый раз выполняя подзапрос с новым значением номера поставщика, взятым из таблицы P.

2. В результат запроса включить только те строки из таблицы поставщиков, для которых вложенный подзапрос вернул непустое множество строк.

Замечание. В отличие от двух предыдущих примеров, вложенный подзапрос содержит параметр (внешнюю ссылку), передаваемый из основного запроса - номер поставщика P.PNUM. Такие подзапросы называются коррелируемыми (correlated). Внешняя ссылка может принимать различные значения для каждой строки-кандидата, оцениваемого с помощью подзапроса, поэтому подзапрос должен выполняться заново для каждой строки, отбираемой в основном запросе. Такие подзапросы характерны для предиката EXIST, но могут быть использованы и в других подзапросах.

Замечание. Может показаться, что запросы, содержащие коррелируемые подзапросы будут выполняться медленнее, чем запросы с некоррелируемыми подзапросами. На самом деле это не так, т.к. то, как пользователь, сформулировал запрос, не определяет, как этот запрос будет выполняться. Язык SQL является непроцедурным, а декларативным. Это значит, что пользователь, формулирующий запрос, просто описывает, каким должен быть результат запроса, а как этот результат будет получен - за это отвечает сама СУБД.

Пример 28. Использование предиката NOT EXIST. Получить список поставщиков, не поставляющих деталь номер 2:

SELECT *

FROM P

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM PD

WHERE

PD.PNUM = P.PNUM AND

PD.DNUM = 2);

Замечание. Также как и в предыдущем примере, здесь используется коррелируемый подзапрос. Отличие в том, что в основном запросе будут отобраны те строки из таблицы поставщиков, для которых вложенный подзапрос не выдаст ни одной строки.

Пример 29. Получить имена поставщиков, поставляющих все детали:

SELECT DISTINCT PNAME

FROM P

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM D

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM PD

WHERE

PD.DNUM = D.DNUM AND

PD.PNUM = P.PNUM));

Замечание. Данный запрос содержит два вложенных подзапроса и реализует реляционную операцию деления отношений.

Самый внутренний подзапрос параметризован двумя параметрами (D.DNUM, P.PNUM) и имеет следующий смысл: отобрать все строки, содержащие данные о поставках поставщика с номером PNUM детали с номером DNUM. Отрицание NOT EXIST говорит о том, что данный поставщик не поставляет данную деталь. Внешний к нему подзапрос, сам являющийся вложенным и параметризованным параметром P.PNUM, имеет смысл: отобрать список деталей, которые не поставляются поставщиком PNUM. Отрицание NOT EXIST говорит о том, что для поставщика с номером PNUM не должно быть деталей, которые не поставлялись бы этим поставщиком. Это в точности означает, что во внешнем запросе отбираются только поставщики, поставляющие все детали.

Использование объединения, пересечения и разности

Пример 30. Получить имена поставщиков, имеющих статус, больший 3 или поставляющих хотя бы одну деталь номер 2 (объединение двух подзапросов - ключевое слово UNION):

SELECT P.PNAME

FROM P

WHERE P.STATUS > 3

UNION

SELECT P.PNAME

FROM P, PD

WHERE P.PNUM = PD.PNUM AND

PD.DNUM = 2;

Замечание. Результатирующие таблицы объединяемых запросов должны быть совместимы, т.е. иметь одинаковое количество столбцов и одинаковые типы столбцов в порядке их перечисления. Не требуется, чтобы объединяемые таблицы имели бы одинаковые имена колонок. Это отличает операцию объединения запросов в SQL от операции объединения в реляционной алгебре. Наименования колонок в результатирующем запросе будут автоматически взяты из результата первого запроса в объединении.

Пример 31. Получить имена поставщиков, имеющих статус, больший 3 и одновременно поставляющих хотя бы одну деталь номер 2 (пересечение двух подзапросов - ключевое слово INTERSECT):

SELECT P.PNAME

FROM P

WHERE P.STATUS > 3

INTERSECT

SELECT P.PNAME

FROM P, PD

WHERE P.PNUM = PD.PNUM AND

PD.DNUM = 2;

Пример 32. Получить имена поставщиков, имеющих статус, больший 3, за исключением тех, кто поставляет хотя бы одну деталь номер 2 (разность двух подзапросов - ключевое слово EXCEPT):

SELECT P.PNAME

FROM P

WHERE P.STATUS > 3

EXCEPT

SELECT P.PNAME

FROM P, PD

WHERE P.PNUM = PD.PNUM AND

PD.DNUM = 2;

Синтаксис оператора выборки данных (SELECT)

BNF-нотация

Опишем синтаксис оператора выборки данных (оператора SELECT) более точно. При описании синтаксиса операторов обычно используются условные обозначения, известные как стандартные формы Бэкуса-Наура (BNF).

В BNF обозначениях используются следующие элементы:

• Символ "::=" означает равенство по определению. Слева от знака стоит определяемое понятие, справа - собственно определение понятия.

• Ключевые слова записываются прописными буквами. Они зарезервированы и составляют часть оператора.

• Метки-заполнители конкретных значений элементов и переменных записываются курсивом.

• Необязательные элементы оператора заключены в квадратные скобки [].

• Вертикальная черта | указывает на то, что все предшествующие ей элементы списка являются необязательными и могут быть заменены любым другим элементом списка после этой черты.

• Фигурные скобки {} указывают на то, что все находящееся внутри них является единым целым.

• Троеточие "…" означает, что предшествующая часть оператора может быть повторена любое количество раз.

• Многоточие, внутри которого находится запятая ".,.." указывает, что предшествующая часть оператора, состоящая из нескольких элементов, разделенных запятыми, может иметь произвольное число повторений. Запятую нельзя ставить после последнего элемента. Замечание: данное соглашение не входит в стандарт BNF, но позволяет более точно описать синтаксис операторов SQL.

• Круглые скобки являются элементом оператора.

Синтаксис оператора выборки

В довольно сильно упрощенном виде оператор выборки данных имеет следующий синтаксис (для некоторых элементов мы дадим не BNF-определения, а словесное описание):

Оператор выборки:= Табличное выражение [ORDER BY {{Имя столбца-результата [ASC | DESC]} | {Положительное целое [ASC | DESC]}}.,..];

Табличное выражение ::= Select-выражение [ {UNION | INTERSECT | EXCEPT} [ALL] {Select-выражение | TABLE Имя таблицы | Конструктор значений таблицы} ]

Select-выражение ::= SELECT [ALL | DISTINCT] {{{Скалярное выражение | Функция агрегирования | Select-выражение} [AS Имя столбца]}.,..} | {{Имя таблицы|Имя корреляции}.*} | * FROM { {Имя таблицы [AS] [Имя корреляции] [(Имя столбца.,..)]} | {Select-выражение [AS] Имя корреляции [(Имя столбца.,..)]} | Соединенная таблица }.,.. [WHERE Условное выражение] [GROUP BY {[{Имя таблицы|Имя корреляции}.]Имя столбца}.,..] [HAVING Условное выражение]

Замечание. Select-выражение в разделе SELECT, используемое в качестве значения для отбираемого столбца, должно возвращать таблицу, состоящую из одной строки и одного столбца, т.е. скалярное выражение.

Замечание. Условное выражение в разделе WHERE должно вычисляться для каждой строки, являющейся кандидатом в результатирующее множество строк. В этом условном выражении можно использовать подзапросы. Синтаксис условных выражений, допустимых в разделе WHERE рассматривается ниже.

Замечание. Раздел HAVING содержит условное выражение, вычисляемое для каждой группы, определяемой списком группировки в разделе GROUP BY. Это условное выражение может содержать функции агрегирования, вычисляемые для каждой группы. Условное выражение, сформулированное в разделе WHERE, может быть перенесено в раздел HAVING. Перенос условий из раздела HAVING в раздел WHERE невозможен, если условное выражение содержит агрегатные функции. Перенос условий из раздела WHERE в раздел HAVING является плохим стилем программирования - эти разделы предназначены для различных по смыслу условий (условия для строк и условия для групп строк).

Замечание. Если в разделе SELECT присутствуют агрегатные функции, то они вычисляются по-разному в зависимости от наличия раздела GROUP BY. Если раздел GROUP BY отсутствует, то результат запроса возвращает не более одной строки. Агрегатные функции вычисляются по всем строкам, удовлетворяющим условному выражению в разделе WHERE. Если раздел GROUP BY присутствует, то агрегатные функции вычисляются по отдельности для каждой группы, определенной в разделе GROUP BY.

Скалярное выражение - в качестве скалярных выражений в разделе SELECT могут выступать либо имена столбцов таблиц, входящих в раздел FROM, либо простые функции, возвращающие скалярные значения.

Функция агрегирования:= COUNT (*) | { {COUNT | MAX | MIN | SUM | AVG} ([ALL | DISTINCT] Скалярное выражение) }

Конструктор значений таблицы ::= VALUES Конструктор значений строки.,..

Конструктор значений строки:= Элемент конструктора | (Элемент конструктора.,..) | Select-выражение

Замечание. Select-выражение, используемое в конструкторе значений строки, обязано возвращать ровно одну строку.

Элемент конструктора:= Выражение для вычисления значения | NULL | DEFAULT

Синтаксис соединенных таблиц

В разделе FROM оператора SELECT можно использовать соединенные таблицы. Пусть в результате некоторых операций мы получаем таблицы A и B. Такими операциями могут быть, например, оператор SELECT или другая соединенная таблица. Тогда синтаксис соединенной таблицы имеет следующий вид:

Соединенная таблица ::= Перекрестное соединение | Естественное соединение | Соединение посредством предиката | Соединение посредством имен столбцов | Соединение объединения

Тип соединения ::= INNER | LEFT [OUTER] | RIGTH [OUTER] | FULL [OUTER]

Перекрестное соединение ::= Таблица А CROSS JOIN Таблица В

Естественное соединение ::= Таблица А [NATURAL] [Тип соединения] JOIN Таблица В

Соединение посредством предиката ::= Таблица А [Тип соединения] JOIN Таблица В ON Предикат

Соединение посредством имен столбцов ::= Таблица А [Тип соединения] JOIN Таблица В USING (Имя столбца.,..)

Соединение объединения ::= Таблица А UNION JOIN Таблица В

Опишем используемые термины.

CROSS JOIN - Перекрестное соединение возвращает просто декартово произведение таблиц. Такое соединение в разделе FROM может быть заменено списком таблиц через запятую.

NATURAL JOIN - Естественное соединение производится по всем столбцам таблиц А и В, имеющим одинаковые имена. В результатирующую таблицу одинаковые столбцы вставляются только один раз.

JOIN … ON - Соединение посредством предиката соединяет строки таблиц А и В посредством указанного предиката.

JOIN … USING - Соединение посредством имен столбцов соединяет отношения подобно естественному соединению по тем общим столбцам таблиц А и Б, которые указаны в списке USING.

OUTER - Ключевое слово OUTER (внешний) не является обязательными, оно не используется ни в каких операциях с данными.

INNER - Тип соединения "внутреннее". Внутренний тип соединения используется по умолчанию, когда тип явно не задан. В таблицах А и В соединяются только те строки, для которых найдено совпадение.

LEFT (OUTER) - Тип соединения "левое (внешнее)". Левое соединение таблиц А и В включает в себя все строки из левой таблицы А и те строки из правой таблицы В, для которых обнаружено совпадение. Для строк из таблицы А, для которых не найдено соответствия в таблице В, в столбцы, извлекаемые из таблицы В, заносятся значения NULL.

RIGHT (OUTER) - Тип соединения "правое (внешнее)". Правое соединение таблиц А и В включает в себя все строки из правой таблицы В и те строки из левой таблицы А, для которых обнаружено совпадение. Для строк из таблицы В, для которых не найдено соответствия в таблице А, в столбцы, извлекаемые из таблицы А заносятся значения NULL.

FULL (OUTER) - Тип соединения "полное (внешнее)". Это комбинация левого и правого соединений. В полное соединение включаются все строки из обеих таблиц. Для совпадающих строк поля заполняются реальными значениями, для несовпадающих строк поля заполняются в соответствии с правилами левого и правого соединений.

UNION JOIN - Соединение объединения является обратным по отношению к внутреннему соединению. Оно включает только те строки из таблиц А и В, для которых не найдено совпадений. В них используются значения NULL для столбцов, полученных из другой таблицы. Если взять полное внешнее соединение и удалить из него строки, полученные в результате внутреннего соединения, то получится соединение объединения.

Использование соединенных таблиц часто облегчает восприятие оператора SELECT, особенно, когда используется естественное соединение. Если не использовать соединенные таблицы, то при выборе данных из нескольких таблиц необходимо явно указывать условия соединения в разделе WHERE. Если при этом пользователь указывает сложные критерии отбора строк, то в разделе WHERE смешиваются семантически различные понятия - как условия связи таблиц, так и условия отбора строк (см. примеры 13, 14, 15 данной главы).

Синтаксис условных выражений раздела WHERE

Условное выражение, используемое в разделе WHERE оператора SELECT должно вычисляться для каждой строки-кандидата, отбираемой оператором SELECT. Условное выражение может возвращать одно из трех значений истинности: TRUE, FALSE или UNKNOUN. Строка-кандидат отбирается в результатирующее множество строк только в том случае, если для нее условное выражение вернуло значение TRUE.

Условные выражения имеют следующий синтаксис (в целях упрощения изложения приведены не все возможные предикаты):

Условное выражение ::= [ ( ] [NOT] {Предикат сравнения | Предикат between | Предикат in | Предикат like | Предикат null | Предикат количественного сравнения | Предикат exist | Предикат unique | Предикат match | Предикат overlaps} [{AND | OR} Условное выражение] [ ) ] [IS [NOT] {TRUE | FALSE | UNKNOWN}]

Предикат сравнения ::= Конструктор значений строки {= | < | > | <= | >= | <>} Конструктор значений строки

Пример 33. Сравнение поля таблицы и скалярного значения:

POSTAV.VOLUME > 100

Пример 34. Сравнение двух сконструированных строк:

(PD.PNUM, PD.DNUM) = (1, 25)

Этот пример эквивалентен условному выражению

PD.PNUM = 1 AND PD.DNUM = 25

Предикат between ::= Конструктор значений строки [NOT] BETWEEN Конструктор значений строки AND Конструктор значений строки

Пример 35. PD.VOLUME BETWEEN 10 AND 100

Предикат in ::= Конструктор значений строки [NOT] IN {(Select-выражение) | (Выражение для вычисления значения.,..)}

Пример 36.

P.PNUM IN (SELECT PD.PNUM FROM PD WHERE PD.DNUM=2)

Пример 37.

P.PNUM IN (1, 2, 3, 5)

Предикат like ::= Выражение для вычисления значения строки-поиска [NOT] LIKE Выражение для вычисления значения строки-шаблона [ESCAPE Символ]

Замечание. Предикат LIKE производит поиск строки-поиска в строке-шаблоне. В строке-шаблоне разрешается использовать два трафаретных символа:

• Символ подчеркивания "_" может использоваться вместо любого единичного символа в строке-поиска,

• Символ процента "%" может заменять набор любых символов в строке-поиска (число символов в наборе может быть от 0 и более).

Предикат null ::= Конструктор значений строки IS [NOT] NULL

Замечание. Предикат NULL применяется специально для проверки, не равно ли проверяемое выражение null-значению.

Предикат количественного сравнения ::= Конструктор значений строки {= | < | > | <= | >= | <>} {ANY | SOME | ALL} (Select-выражение)

Замечание. Кванторы ANY и SOME являются синонимами и полностью взаимозаменяемы.

Замечание. Если указан один из кванторов ANY и SOME, то предикат количественного сравнения возвращает TRUE, если сравниваемое значение совпадает хотя бы с одним значением, возвращаемом в подзапросе (select-выражении).

Замечание. Если указан квантор ALL, то предикат количественного сравнения возвращает TRUE, если сравниваемое значение совпадает с каждым значением, возвращаемом в подзапросе (select-выражении).

Пример 38.

P.PNUM = SOME (SELECT PD.PNUM FROM PD WHERE PD.DNUM=2)

Предикат exist ::= EXIST (Select-выражение)

Замечание. Предикат EXIST возвращает значение TRUE, если результат подзапроса (select-выражения) не пуст.

Предикат unique ::= UNIQUE (Select-выражение)

Замечание. Предикат UNIQUE возвращает TRUE, если в результате подзапроса (select-выражения) нет совпадающих строк.

Предикат match ::= Конструктор значений строки MATCH [UNIQUE] [PARTIAL | FULL] (Select-выражение)

Замечание. Предикат MATCH проверяет, будет ли значение, определенное в конструкторе строки совпадать со значением любой строки, полученной в результате подзапроса.

Предикат overlaps ::= Конструктор значений строки OVERLAPS Конструктор значений строки

Замечание. Предикат OVERLAPS, является специализированным предикатом, позволяющем определить, будет ли указанный период времени перекрывать другой период времени.

Порядок выполнения оператора SELECT

Для того чтобы понять, как получается результат выполнения оператора SELECT, рассмотрим концептуальную схему его выполнения. Эта схема является именно концептуальной, т.к. гарантируется, что результат будет таким, как если бы он выполнялся шаг за шагом в соответствии с этой схемой. На самом деле, реально результат получается более изощренными алгоритмами, которыми "владеет" конкретная СУБД.

Стадия 1. Выполнение одиночного оператора SELECT

Если в операторе присутствуют ключевые слова UNION, EXCEPT и INTERSECT, то запрос разбивается на несколько независимых запросов, каждый из которых выполняется отдельно:

Шаг 1 (FROM). Вычисляется прямое декартовое произведение всех таблиц, указанных в обязательном разделе FROM. В результате шага 1 получаем таблицу A.

Шаг 2 (WHERE). Если в операторе SELECT присутствует раздел WHERE, то сканируется таблица A, полученная при выполнении шага 1. При этом для каждой строки из таблицы A вычисляется условное выражение, приведенное в разделе WHERE. Только те строки, для которых условное выражение возвращает значение TRUE, включаются в результат. Если раздел WHERE опущен, то сразу переходим к шагу 3. Если в условном выражении участвуют вложенные подзапросы, то они вычисляются в соответствии с данной концептуальной схемой. В результате шага 2 получаем таблицу B.

Шаг 3 (GROUP BY). Если в операторе SELECT присутствует раздел GROUP BY, то строки таблицы B, полученной на втором шаге, группируются в соответствии со списком группировки, приведенным в разделе GROUP BY. Если раздел GROUP BY опущен, то сразу переходим к шагу 4. В результате шага 3 получаем таблицу С.

Шаг 4 (HAVING). Если в операторе SELECT присутствует раздел HAVING, то группы, не удовлетворяющие условному выражению, приведенному в разделе HAVING, исключаются. Если раздел HAVING опущен, то сразу переходим к шагу 5. В результате шага 4 получаем таблицу D.

Шаг 5 (SELECT). Каждая группа, полученная на шаге 4, генерирует одну строку результата следующим образом. Вычисляются все скалярные выражения, указанные в разделе SELECT. По правилам использования раздела GROUP BY, такие скалярные выражения должны быть одинаковыми для всех строк внутри каждой группы. Для каждой группы вычисляются значения агрегатных функций, приведенных в разделе SELECT. Если раздел GROUP BY отсутствовал, но в разделе SELECT есть агрегатные функции, то считается, что имеется всего одна группа. Если нет ни раздела GROUP BY, ни агрегатных функций, то считается, что имеется столько групп, сколько строк отобрано к данному моменту. В результате шага 5 получаем таблицу E, содержащую столько колонок, сколько элементов приведено в разделе SELECT и столько строк, сколько отобрано групп.

Стадия 2. Выполнение операций UNION, EXCEPT, INTERSECT

Если в операторе SELECT присутствовали ключевые слова UNION, EXCEPT и INTERSECT, то таблицы, полученные в результате выполнения 1-й стадии, объединяются, вычитаются или пересекаются.

Стадия 3. Упорядочение результата

Если в операторе SELECT присутствует раздел ORDER BY, то строки полученной на предыдущих шагах таблицы упорядочиваются в соответствии со списком упорядочения, приведенном в разделе ORDER BY.

Как на самом деле выполняется оператор SELECT

Если внимательно рассмотреть приведенный выше концептуальный алгоритм вычисления результата оператора SELECT, то сразу понятно, что выполнять его непосредственно в таком виде чрезвычайно накладно. Даже на самом первом шаге, когда вычисляется декартово произведение таблиц, приведенных в разделе FROM, может получиться таблица огромных размеров, причем практически большинство строк и колонок из нее будет отброшено на следующих шагах.

На самом деле в РСУБД имеется оптимизатор, функцией которого является нахождение такого оптимального алгоритма выполнения запроса, который гарантирует получение правильного результата.

Схематично работу оптимизатора можно представить в виде последовательности нескольких шагов:

Шаг 1 (Синтаксический анализ). Поступивший запрос подвергается синтаксическому анализу. На этом шаге определяется, правильно ли вообще (с точки зрения синтаксиса SQL) сформулирован запрос. В ходе синтаксического анализа вырабатывается некоторое внутренне представление запроса, используемое на последующих шагах.

Шаг 2 (Преобразование в каноническую форму). Запрос во внутреннем представлении подвергается преобразованию в некоторую каноническую форму. При преобразовании к канонической форме используются как синтаксические, так и семантические преобразования. Синтаксические преобразования (например, приведения логических выражений к конъюнктивной или дизъюнктивной нормальной форме, замена выражений "x AND NOT x" на "FALSE", и т.п.) позволяют получить новое внутренне представление запроса, синтаксически эквивалентное исходному, но стандартное в некотором смысле. Семантические преобразования используют дополнительные знания, которыми владеет система, например, ограничения целостности. В результате семантических преобразований получается запрос, синтаксически не эквивалентный исходному, но дающий тот же самый результат.

Шаг 3 (Генерация планов выполнения запроса и выбор оптимального плана). На этом шаге оптимизатор генерирует множество возможных планов выполнения запроса. Каждый план строится как комбинация низкоуровневых процедур доступа к данным из таблиц, методам соединения таблиц. Из всех сгенерированных планов выбирается план, обладающий минимальной стоимостью. При этом анализируются данные о наличии индексов у таблиц, статистических данных о распределении значений в таблицах, и т.п. Стоимость плана это, как правило, сумма стоимостей выполнения отдельных низкоуровневых процедур, которые используются для его выполнения. В стоимость выполнения отдельной процедуры могут входить оценки количества обращений к дискам, степень загруженности процессора и другие параметры.

Шаг 4. (Выполнение плана запроса). На этом шаге план, выбранный на предыдущем шаге, передается на реальное выполнение.

Во многом качество конкретной СУБД определяется качеством ее оптимизатора. Хороший оптимизатор может повысить скорость выполнения запроса на несколько порядков. Качество оптимизатора определяется тем, какие методы преобразований он может использовать, какой статистической и иной информацией о таблицах он располагает, какие методы для оценки стоимости выполнения плана он знает.

Реализация реляционной алгебры средствами оператора SELECT (Реляционная полнота SQL)

Для того, чтобы показать, что язык SQL является реляционно полным, нужно показать, что любой реляционный оператор может быть выражен средствами SQL. На самом деле достаточно показать, что средствами SQL можно выразить любой из примитивных реляционных операторов.

Оператор декартового произведения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A, B;

или

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A CROSS JOIN B;

Оператор проекции

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT DISTINCT X, Y, …, Z

FROM A;

Оператор выборки

Реляционная алгебра: ,

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

WHERE c;

Оператор объединения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

UNION

SELECT *

FROM B;

Оператор вычитания

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

EXCEPT

SELECT *

FROM B

Реляционный оператор переименования RENAME выражается при помощи ключевого слова AS в списке отбираемых полей оператора SELECT. Таким образом, язык SQL является реляционно полным.

Остальные операторы реляционной алгебры (соединение, пересечение, деление) выражаются через примитивные, следовательно, могут быть выражены операторами SQL. Тем не менее, для практических целей приведем их.

Оператор соединения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A, B

WHERE c;

или

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A CROSS JOIN B

WHERE c;

Оператор пересечения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

INTERSECT

SELECT *

FROM B;

Оператор деления

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT DISTINCT A.X

FROM A

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM B

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM A A1

WHERE

A1.X = A.X AND

A1.Y = B.Y));

Замечание. Оператор SQL, реализующий деление отношений трудно запомнить, поэтому дадим пример эквивалентного преобразования выражений, представляющих суть запроса.

Пусть отношение A содержит данные о поставках деталей, отношение B содержит список всех деталей, которые могут поставляться. Атрибут X является номером поставщика, атрибут Y является номером детали.

Разделить отношение A на отношение B означает в данном примере "отобрать номера поставщиков, которые поставляют все детали".

Преобразуем текст выражения:

"Отобрать номера поставщиков, которые поставляют все детали" эквивалентно

"Отобрать те номера поставщиков из таблицы A, для которых не существует непоставляемых деталей в таблице B" эквивалентно

"Отобрать те номера поставщиков из таблицы A, для которых не существует тех номеров деталей из таблицы B, которые не поставляются этим поставщиком" эквивалентно

"Отобрать те номера поставщиков из таблицы A, для которых не существует тех номеров деталей из таблицы B, для которых не существует записей о поставках в таблице A для этого поставщика и этой детали".

Последнее выражение дословно переводится на язык SQL. При переводе выражения на язык SQL нужно учесть, что во внутреннем подзапросе таблица A должна быть переименована, для того чтобы отличать ее от экземпляра этой же таблицы, используемой во внешнем запросе.

Выводы

Фактически стандартным языком доступа к базам данных в настоящее время стал язык SQL (Structured Query Language).

Язык SQL оперирует терминами, несколько отличающимися от терминов реляционной теории, например, вместо "отношений" используются "таблицы", вместо "кортежей" - "строки", вместо "атрибутов" - "колонки" или "столбцы".

Стандарт языка SQL, хотя и основан на реляционной теории, но во многих местах отходит он нее.

Основу языка SQL составляют операторы, условно разбитые не несколько групп по выполняемым функциям:

• Операторы DDL (Data Definition Language) - операторы определения объектов базы данных.

• Операторы DML (Data Manipulation Language) - операторы манипулирования данными.

• Операторы защиты и управления данными, и др.

Одним из основных операторов DML является оператор SELECT, позволяющий извлекать данные из таблиц и получать ответы на различные запросы. Оператор SELECT содержит в себе все возможности реляционной алгебры. Это означает, что любой оператор реляционной алгебры может быть выражен при помощи подходящего оператора SELECT. Этим доказывается реляционная полнота языка SQL.

Различают концептуальную схему выполнения оператора SELECT и фактическую схему его выполнения. Концептуальная схема описывает, в какой логической последовательности должны выполняться операции, чтобы получить результат. При реальном выполнении оператора SELECT на первый план выступает достижение максимальной скорости выполнения запроса. Для этого используется оптимизатор, который, анализируя различные планы выполнения запроса, выбирает наилучший из них.

Лекция 6. Современные направления исследований и разработок баз данных

Концепция хранилища данных определяет процесс сбора, отсеивания, предварительной обработки и накопления данных с целью

• долговременного хранения данных (1);

• предоставления результирующей информации пользователям в удобной форме для статистического анализа и создания аналитических отчетов (2).

Концепция OLAP - концепция комплексного многомерного анализа данных, накопленных в хранилище. Теоретически средства OLAP можно применять и непосредственно к оперативным данным или их точным копиям (чтобы не мешать оперативным пользователям). Но в этом случае мы рискуем наступить на свои грабли, поскольку беремся анализировать оперативные данные, которые напрямую для анализа непригодны.

Замечание: термин OLAP очень популярен в настоящее время и OLAP-системой зачастую называют любую DSS-систему, основанную на концепции хранилищ данных и обеспечивающих малое время выполнение (On-Line) аналитических запросов, не зависимо от того, используется ли многомерный анализ данных. Что не совсем верно.

Концепция хранилища данных

Какова побудительная причина появление концепции хранилищ данных?

Казалось бы, зачем строить хранилища данных - ведь они содержат заведомо избыточную информацию, которая и так имеется в базах или файлах оперативных систем? Ответить можно кратко: анализировать данные оперативных систем напрямую невозможно или очень затруднительно. Это объясняется рядом причинами, в том числе

• разрозненностью данных (OLTP-системы, текстовые отчеты, xls-файлы);

• хранением их в форматах различных СУБД и в разных узлах корпоративной сети.

Но даже если на предприятии все данные хранятся на центральном сервере БД (что бывает крайне редко), аналитик почти наверняка не разберется в их сложных, подчас запутанных структурах.

Есть и еще одна причина, оправдывающая появление отдельного хранилища - сложные аналитические запросы к оперативной информации тормозят текущую работу компании, надолго блокируя таблицы и захватывая ресурсы сервера.

Можно констатировать, что практически в любой организации сложилась парадоксальная ситуация: - информация вроде бы, где-то и есть, её даже слишком много, но она неструктурированна, несогласованна, разрознена, не всегда достоверна, её практически невозможно найти и получить. В результате можно говорить об отсутствие информации при наличии и даже избытке.

Для того, чтобы извлекать полезную информацию из данных, они должны быть организованы способом, отличным от принятого в OLTP-системах Почему?

1. В OLTP-системах используются нормализованные таблицы базы данных. Нормализация эффективна, если отношения часто перестраиваются (вставка,. . .), но дает отрицательный эффект в случае операции выборки (особенно в случае сложных запросов). А в DSS-системах только операции выборки, и данные редко меняются, поэтому данные целесообразно хранить в виде слабо нормализованных отношений, содержащих заранее вычисленные основные итоговые данные. Большая избыточность и связанные с ней проблемы тут не страшны, т.к. обновление происходит только в момент загрузки новой порции данных. При этом происходит как добавление новых данных, так и пересчет итогов.

2. Выполнение некоторых аналитических запросов требует хронологической упорядоченности данных. Реляционная модель не предполагает существования порядка записей в таблицах.

3. В случае аналитических запросов чаще используются не детальные, а обобщенные (агрегированные данные).

В результате данные, применяемые для анализа, стали выделять в отдельные специальные базы данных, впоследствии получивших название хранилищ данных (Data Warehouse).

Хранилище данных (определение Билла Инмона(Bill Inmon)) - предметно-ориентированный, интегрированный, привязанный ко времени и неизменяемый набор данных, предназначенный для поддержки принятия решений. Базовые требования к хранилищу данных:

• Ориентация на предметную область. Хранилище должно разрабатываться с учетом специфики предметной области (клиенты, товары, продажи), а не прикладных областей деятельности (выписка счетов, контроль запасов, продажа товаров).

• Интегрированность и внутренняя непротиворечивость. Поскольку данные в хранилище поступают из разных источников (OLTP-системы, архивы и пр.), необходимо привести их к единому формату (дата: 5 января, 5.01,:). В процессе загрузки хранилища должна быть обеспечена, очистка и согласованность данных.

• Привязка ко времени. Учет хронологии достигается введением атрибутов "Дата" и "Время". Упорядочение по этим атрибутам позволяет сократить время выполнения аналитических запросов.

• Неизменяемость. Данные не обновляются в оперативном режиме, а лишь регулярно пополняются из систем оперативной обработки по заданной дисциплине.

• Поддержка высокой скорости получения данных из хранилища.

• Возможность получения и сравнения так называемых срезов данных (slice and dice);

• Полнота и достоверность хранимых данных;

• Поддержка качественного процесса пополнения данных.

OLAP-технология

Термин OLAP был предложен в 1993 г. Эдвардом Коддом (E. Codd - автор реляционной модели данных) По Коду OLAP-технология - это технология комплексного динамического синтеза, анализа и консолидации больших объемов многомерных данных. Он же сформулировал 12 принципов OLAP, которые позже были переработано в так называемый тест FASMI:

• Fast (быстрый) - предоставление пользователю результатов анализа за приемлемое время (обычно не более 5 с), пусть даже ценой менее детального анализа;

• Analysis (анализ) - возможность осуществления любого логического и статистического анализа, характерного для данного приложения, и его сохранения в доступном для конечного пользователя виде;

• Shared (разделяемой) - многопользовательский доступ к данным с поддержкой соответствующих механизмов блокировок и средств авторизованного доступа;

• Multidimensional (многомерной) - многомерное концептуальное представление данных, включая полную поддержку для иерархий и множественных иерархий (ключевое требование OLAP);

• Information (информации) - возможность обращаться к любой нужной информации независимо от ее объема и места хранения.

OLAP-технология представляет для анализа данные в виде многомерных (и, следовательно, нереляционных) наборов данных, называемых многомерными кубами (гиперкуб, метакуб, кубом фактов), оси которого содержат параметры, а ячейки - зависящие от них агрегатные данные

При том гиперкуб является концептуальной логической моделью организации данных, а не физической реализацией их хранения, поскольку храниться такие данные могут и в реляционных таблицах ("реляционные БД были, есть и будут наиболее подходящей технологией для хранения корпорационных данных" - E. Codd).

По Кодду, многомерное концептуальное представление (multi-dimensional conceptual view) представляет собой множественную перспективу, состоящую из нескольких независимых измерений, вдоль которых могут быть проанализированы определенные совокупности данных. Одновременный анализ по нескольким измерениям определяется как многомерный анализ. Осями многомерной системы координат служат основные атрибуты анализируемого бизнес-процесса (то, по чему ведется анализ). Например, для продаж это могут быть тип товара, регион, тип покупателя. В качестве одного из измерений используется время. На пересечениях осей - измерений (dimensions) - находятся данные, количественно характеризующие процесс - меры (measures): суммы и иные агрегатные функции (min, max, avg, дисперсия, ср. отклонение и пр.). Каждое измерение включает направления консолидации данных, состоящие из серии последовательных уровней обобщения (уровней иерархии), где каждый вышестоящий уровень соответствует большей степени агрегации данных по соответствующему измерению (различные уровни их детализации). В этом случае становится возможным произвольный выбор желаемого уровня детализации информации по каждому из измерений.

Благодаря такой модели данных пользователи могут формулировать сложные запросы, генерировать отчеты, получать подмножества данных.

Пример. Трехмерный куб, где в качестве фактов использованы суммы продаж, а в качестве измерений - время, товар и магазин, определенных на разных уровнях группировки: товары группируются по категориям, магазины - по странам, а данные о времени совершения операций - по месяцам.

Значения, "откладываемые" вдоль измерений, называются членами или метками (members). Метки используются в операциях манипулирования измерениями.

Метки могут объединяться в иерархии, состоящие из одного или нескольких уровней детализации (levels). Например, метки измерения "Магазин" (Store) естественно объединяются в иерархию с уровнями:

В соответствии с уровнями иерархии вычисляются агрегатные значения, например объем продаж для USA (уровень "Country") или для штата California (уровень "State"). В одном измерении можно реализовать более одной иерархии - скажем, для времени: {Год, Квартал, Месяц, День} и {Год, Неделя, День}.

Поскольку в рассмотренном примере в общем случае в каждой стране может быть несколько городов, а в городе - несколько клиентов, можно говорить об иерархиях значений в измерении - регион. В этом случае на первом уровне иерархии располагаются страны, на втором - города, а на третьем - клиенты.

Иерархии могут быть сбалансированными (balanced), как, например, иерархия, представленная выше (такова же иерархии, основанные на данных типа "дата-время"), и несбалансированными (unbalanced). Типичный пример несбалансированной иерархии - иерархия типа "начальник-подчиненный".

Иногда для таких иерархий используется термин Parent-child hierarchy.

Существуют также иерархии, занимающие промежуточное положение между сбалансированными и несбалансированными (они обозначаются термином ragged - "неровный"). Обычно они содержат такие члены, логические "родители" которых находятся не на непосредственно вышестоящем уровне (например, в географической иерархии есть уровни Country, City и State, но при этом в наборе данных имеются страны, не имеющие штатов или регионов между уровнями Country и City).

Аналитические OLAP-операции:

• Сечение. При выполнении операции сечения формируется подмножество гиперкуба, в котором значение одного или более измерений фиксировано (значение параметров для фиксированного, например, месяца).

• Вращение (rolling). Операция вращения изменяет порядок представления измерений, обеспечивая представление метакуба в более удобной для восприятия форме.

• Консолидация (rolling up). Включает такие обобщающие операции, как простое суммирование значений (свертка) или расчет с использованием сложных вычислений, включающих другие связанные данные. Например, показателю для отдельных компаний могут быть просто просуммированы с целью получения показателей для каждого города, а показатели для городов могут быть "свернуты" до показателей по отдельным странам.

• Операция спуска (drill doun). Операция, обратная консолидации, которая включает отображение подробных сведений для рассматриваемых консолидированных данных.

• Разбиение с поворотом (slicing and dicing). Позволяет получить представление данных с разных точек зрения. Например, один срез данных о доходах может содержать все сведения о доходах от продаж товаров указанного типа по каждому городу. Другой срез может представлять данные о доходах отдельной компании в каждом из городов.

Поддержка многомерной модели данных и выполнение многомерного анализа данных осуществляются отдельным приложением или процессом, называемым OLAP-сервером. Клиентские приложения могут запрашивать требуемое многомерное представление и в ответ получать те или иные данные. При этом OLAP-серверы могут хранить многомерные данные разными способами

Модели хранилища данных

Обеспечивая многомерное концептуальное представление со стороны пользовательского интерфейса к исходной базе данных, все продукты OLAP делятся на несколько классов по типу исходной БД. Многомерный гиперкуб, используемый в OLAP-технологии, может быть реализован в рамках реляционной модели или существовать как отдельная база данных специальной многомерной структуры. В зависимости от этого принято различать многомерный (MOLAP) и реляционный (ROLAP) подходы к построению хранилища данных.

MOLAP (Multidimensional OLAP)

В MOLAP-модели многомерное представление данных реализуется физически. В специализированных СУБД, основанных на многомерном представлении данных, данные организованы не в форме реляционных таблиц, а в виде упорядоченных многомерных массивов:

1. гиперкубов (все хранимые в базе данных ячейки должны иметь одинаковую размерность, то есть находиться в максимально полном базисе измерений) и

2. поликубов (каждая переменная хранится с собственным набором измерений, и все связанные с этим cложности обработки перекладываются на внутренние механизмы системы).

Использование многомерных баз данных в системах оперативной аналитической обработки имеет следующие достоинства:

• Высокая производительность. В случае использования многомерных СУБД поиск и выборка данных осуществляется значительно быстрее, чем при многомерном концептуальном взгляде на реляционную базу данных, так как многомерная база данных денормализована, содержит заранее агрегированные показатели и обеспечивает оптимизированный доступ к запрашиваемым ячейкам.

• Многомерные СУБД легко справляются с задачами включения в информационную модель разнообразных встроенных функций, тогда как объективно существующие ограничения языка SQL делают выполнение этих задач на основе реляционных СУБД достаточно сложным, а иногда и невозможным.

Недостатки MOLAP-модели:

• Многомерные СУБД не позволяют работать с большими базами данных.

• Многомерные СУБД по сравнению с реляционными очень неэффективно используют внешнюю память. В подавляющем большинстве случаев информационный гиперкуб является сильно разреженным, а поскольку данные хранятся в упорядоченном виде, неопределенные значения удаётся удалить только за счет выбора оптимального порядка сортировки, позволяющего организовать данные в максимально большие непрерывные группы. Но даже в этом случае проблема решается только частично. Кроме того, оптимальный с точки зрения хранения разреженных данных порядок сортировки скорее всего не будет совпадать с порядком, который чаще всего используется в запросах.

Следовательно, использование многомерных СУБД оправдано только при следующих условиях:

1. Объем исходных данных для анализа не слишком велик (не более нескольких гигабайт), то есть уровень агрегации данных достаточно высок.

2. Набор информационных измерений стабилен (поскольку любое изменение в их структуре почти всегда требует полной перестройки гиперкуба).

3. Время ответа системы на нерегламентированные запросы является наиболее критичным параметром.

ПримерыOLAP-серверов, использующих MOLAP-архитектуру: Oracle Express Server фирмы Oracle, IBM Informix MetaCube, IBM DB2 OLAP, Arbor Essbase.

ROLAP (Relational OLAP)

Системы оперативной аналитической обработки реляционных данных (ROLAP) позволяют представлять данные, хранимые в реляционной базе, в многомерной форме, обеспечивая преобразование информации в многомерную модель через промежуточный слой метаданных. В этом случае гиперкуб эмулируется СУБД на логическом уровне.

Для большинства хранилищ данных наиболее эффективным способом моделирования N-мерного куба фактов является схема "звезда" (star schema).

Основными составляющими структуры хранилищ данных являются таблица фактов (fact table) и таблицы измерений (dimension tables).

Таблица фактов является основной таблицей хранилища данных. Как правило, она содержит сведения об объектах или событиях, совокупность которых будет в дальнейшем анализироваться. Если проводить аналогию с многомерной моделью, то строка таблицы фактов соответствует ячейке гиперкуба. Обычно говорят о четырех наиболее часто встречающихся типах фактов. К ним относятся:

• факты, связанные с транзакциями (Transaction facts). Они основаны на отдельных событиях (типичными примерами которых являются телефонный звонок или снятие денег со счета с помощью банкомата);

• факты, связанные с "моментальными снимками" (Snapshot facts). Основаны на состоянии объекта (например, банковского счета) в определенные моменты времени, например на конец дня или месяца. Типичными примерами таких фактов являются объем продаж за день или дневная выручка;

• факты, связанные с элементами документа (Line-item facts). Основаны на том или ином документе (например, счете за товар или услуги) и содержат подробную информацию об элементах этого документа (например, количестве, цене, проценте скидки);

• факты, связанные с событиями или состоянием объекта (Event or state facts). Представляют возникновение события без подробностей о нем (например, просто факт продажи или факт отсутствия таковой без иных подробностей).

Таблица фактов индексируется по сложному ключу, составленному из ключей отдельных изменений. При этом как ключевые, так и некоторые неключевые поля таблицы фактов должны соответствовать будущим измерениям OLAP-куба. Помимо этого таблица фактов содержит одно или несколько числовых полей, на основании которых в дальнейшем будут получены агрегатные данные.

Замечания.

1. Для многомерного анализа пригодны таблицы фактов, содержащие как можно более подробные данные, то есть соответствующие членам нижних уровней иерархии соответствующих измерений.

2. В таблице фактов отсутствуют какие-либо сведения о том, как группировать записи при вычислении агрегатных данных.

Таблица измерений содержит неизменяемые или редко изменяемые данные. В каждой таблице измерений перечислены возможные значения одного из измерений гиперкуба. В подавляющем большинстве случаев эти данные представляют собой по одной записи для каждого члена нижнего уровня иерархии в измерении. Таблицы измерений также содержат как минимум одно описательное поле (обычно с именем члена измерения) и, как правило, целочисленное ключевое поле (обычно это суррогатный ключ) для однозначной идентификации члена измерения. Каждая таблица измерений должна находиться в отношении "один ко многим" с таблицей фактов.

Причина, по которой данная схема названа "звездой" достаточно очевидна. Концы звезды образуются таблицами измерений, а их с таблицей фактов, расположенной в центре, образуют лучи. В терминологии Кодда, каждый луч схемы звезды задает направление консолидации данных по соответствующему измерению.

В схеме "звезда" каждое измерение куба содержится в одной таблице, в том числе и при наличии нескольких уровней иерархии (государство - регион - нас.пункт в таблице "Покупатель", год - месяц - день в таблице "Период").

В сложных задачах с многоуровневыми измерениями используются различные расширения схемы "звезда" - схема "снежинка" (snowflake schema). Это расширение может проявляться в двух разновидностях.

1. В случае большого числа сложных атрибутов в таблице измерений, некоторые атрибуты могут быть детализированы в отдельных таблицах измерений. Иными словами отдельные измерения содержатся не в одной, а в нескольких связанных между собой таблицах. Дополнительные таблицы измерений в такой схеме, обычно соответствующие верхним уровням иерархии измерения и находящиеся в соотношении "один ко многим" в главной таблице измерений, соответствующей нижнему уровню иерархии, иногда называют консольными таблицами (outrigger table).

Например, из таблицы "Покупатель" можно изъять описания региона, населенного пункта (оставив лишь их ключи) и хранить их в отдельных дополнительных таблицах. Это уменьшит степень дублирования информации, но снижает скорость выполнения запросов, поскольку увеличивает степень нормализации. Поэтому даже при наличии иерархических измерений с целью повышения скорости выполнения запросов к хранилищу данных нередко предпочтение отдается схеме "звезда".

2. Другое расширение связано с созданием отдельных таблиц фактов для всех возможных сочетаний уровней обобщения различных измерений.

Увеличение числа таблиц фактов в базе данных может проистекать не только из множественности уровней различных измерений, но и из того обстоятельства, что в общем случае факты имеют разные множества измерений. При абстрагировании от отдельных измерений пользователь должен получать проекцию максимально полного гиперкуба, причем далеко не всегда значения показателей в ней должны являться результатом элементарного суммирования. Таким образом, при большом числе независимых измерений необходимо поддерживать множество таблиц фактов, соответствующих каждому возможному сочетанию выбранных в запросе измерений.

Это позволяет добиться лучшей производительности, но часто приводит к избыточности данных и к значительным усложнениям в структуре базы данных, в которой оказывается огромное количество таблиц фактов

При такой структуре базы данных большинство запросов из области делового анализа объединяют центральную таблицу фактов с одной или несколькими таблицами измерений.

Пример: получить средние объемы продаж товаров каждого поставщика с разбивкой по покупателям и по месяцам.

В любом случае, если многомерная модель реализуется в виде реляционной базы данных, следует создавать длинные и "узкие" таблицы фактов и сравнительно небольшие и "широкие" таблицы измерений. Таблицы фактов содержат численные значения ячеек гиперкуба, а остальные таблицы определяют содержащий их многомерный базис измерений. Часть информации можно получать с помощью динамической агрегации данных, распределенных по незвездообразным нормализованным структурам, хотя при этом следует помнить, что включающие агрегацию запросы при высоконормализованной структуре базы данных могут выполняться довольно медленно.

Достоинства использования реляционных баз данных в системах аналитической оперативной обработки:

1. При использовании ROLAP размер хранилища не является таким критичным параметром, как в случае MOLAP.

2. Внесение изменений в структуру измерений не требует физической реорганизации базы данных, как в случае MOLAP.

3. Реляционные СУБД обеспечивают значительно более высокий уровень защиты данных и хорошие возможности разграничения прав доступа.

Главный недостаток ROLAP по сравнению с многомерными СУБД - меньшая производительность.

Примеры OLAP-серверов, использующих ROLAP-архитектуру: IBM Informix Red Brick, HighGate Project фирмы Sybase, Microsoft SQL Server 2000 Analysis Services фирмы Microsoft.

Другие модели построения хранилищ данных

Гибридные системы (Hybrid OLAP, HOLAP) разработаны с целью совмещения достоинств и минимизации недостатков, присущих предыдущим классам. К этому классу относится Media/MR компании Speedware. По утверждению разработчиков, он объединяет аналитическую гибкость и скорость ответа MOLAP с постоянным доступом к реальным данным, свойственным ROLAP.

Примеры OLAP-серверов, использующих HOLAP-архитектуру: Microsoft SQL Server 2000 Analysis Services фирмы Microsoft, SAS Institute.

Помимо перечисленных средств существует еще один класс - инструменты управляемой среды запросов (MQE), дополненные функциями OLAP или интегрированные с внешними средствами, выполняющими такие функции. Эти хорошо развитые системы осуществляют выборку данных из исходных источников (реляционные базы данных, электронные таблицы), преобразуют их и помещают в динамическую многомерную базу данных, функционирующую на клиентской станции конечного пользователя. Построенный куб данных анализируется средствами многомерного OLAP, сохраняется и сопровождается локально.

Достоинства:

• относительная простота инсталляции, администрирования и сопровождения;

• способность каждого пользователя создавать свои собственные кубы данных.

Основными представителями этого класса являются BusinessObjects одноименной компании, PowerPlay компании Cognos.

Лекция 7. Современные направления исследований и разработок

Конечно, несмотря на всю их привлекательность, классические реляционные системы управления базами данных являются ограниченными. Они идеально походят для таких традиционных приложений, как системы резервирования билетов или мест в гостиницах, а также банковских систем, но их применение в системах автоматизации проектирования, интеллектуальных системах обучения и других системах, основанных на знаниях, часто является затруднительным. Это прежде всего связано с примитивностью структур данных, лежащих в основе реляционной модели данных. Плоские нормализованные отношения универсальны и теоретически достаточны для представления данных любой предметной области. Однако в нетрадиционных приложениях в базе данных появляются сотни, если не тысячи таблиц, над которыми постоянно выполняются дорогостоящие операции соединения, необходимые для воссоздания сложных структур данных, присущих предметной области.

Другим серьезным ограничением реляционных систем являются их относительно слабые возможности по части представления семантики приложения. Самое большее, что обеспечивают реляционные СУБД,- это возможность формулирования и поддержки ограничений целостности данных. Как мы отмечали в лекции 6, после проектирования реляционной базы данных многие знания проектировщика остаются зафиксированными в лучшем случае на бумаге по причине отсутствия в системе соответствующих выразительных средств.

Осознавая эти ограничения и недостатки реляционных систем, исследователи в области баз данных выполняют многочисленные проекты, основанные на идеях, выходящих за пределы реляционной модели данных. По всей видимости, какая-либо из этих работ станет основой систем баз данных будущего. Следует заметить, что тематика современных исследований, относящихся к базам данных, исключительно широка. В завершающей части курса мы приведем только короткий обзор наиболее важных направлений.

можно отметить три направления в области СУБД следующего поколения. Чтобы не изобретать названий, будем обозначать их именами наиболее характерных СУБД.

1. Направление Postgres. Основная характеристика: максимальное следование (насколько это возможно с учетом новых требований) известным принципам организации СУБД (если не считать коренной переделки системы управления внешней памятью).

2. Направление Exodus/Genesis. Основная характеристика: создание собственно не системы, а генератора систем, наиболее полно соответствующих потребностям приложений. Решение достигается путем создания наборов модулей со стандартизованными интерфейсами, причем идея распространяется вплоть до самых базисовых слоев системы.

3. Направление Starburst. Основная характеристика: достижение расширяемости системы и ее приспосабливаемости к нуждам конкретных приложений путем использования стандартного механизма управления правилами. По сути дела, система представляет собой некоторый интерпретатор системы правил и набор модулей-действий, вызываемых в соответствии с этими правилами. Можно изменять наборы правил (существует специальный язык задания правил) или изменять действия, подставляя другие модули с тем же интерфейсом.

В целом можно сказать, что СУБД следующего поколения - это прямые наследники реляционных систем. Тем не менее, различные направления систем третьего поколения стоит рассмотреть отдельно, поскольку они обладают некоторыми разными характеристиками.

Ориентация на расширенную реляционную модель

Одним из основных положений реляционной модели данных является требование нормализации отношений: поля кортежей могут содержать лишь атомарные значения. Для традиционных приложений реляционных СУБД - банковских систем, систем резервирования и т.д. - это вовсе не ограничение, а даже преимущество, позволяющее проектировать экономные по памяти БД с предельно понятной структурой. Запросы с соединениями в таких системах сравнительно редки, для динамической поддержки целостности используются соответствующие средства SQL.

Однако с появлением эффективных реляционных СУБД их стали пытаться использовать и в менее традиционных прикладных системах - САПР, системах искусственного интеллекта и т.д. Такие системы обычно оперируют сложно структурированными объектами, для реконструкции которых из плоских таблиц реляционной БД приходится выполнять запросы, почти всегда требующие соединения отношений. В соответствии с требованиями разработчиков нетрадиционных приложений появилось направление исследований баз сложных объектов. Основной смысл этого направления состоит в том, что в руки проектировщиков даются настолько же мощные и гибкие средства структуризации данных, как те, которые были присущи иерархическим и сетевым системам базам данных.

Однако важным отличием является то, что в системах баз данных, поддерживающих сложные объекты, сохраняется четкая граница между логическим и физическим представлениями таких объектов. В частности, для любого сложного объекта (произвольной сложности) должна обеспечиваться возможность перемещения или копирования его как единого целого из одной части базы данных в другую ее часть или даже в другую базу данных. Это очень обширная область исследований, в которой затрагиваются вопросы моделей данных, структур данных, языков запросов, управления транзакциями, журнализации и т.д. Во многом эта область соприкасается с областью объектно-ориентированных БД. (И в этой области настолько же плохо обстоят дела с теоретическим обоснованием.)

Близкое, но, вообще говоря, основанное на других принципах направление представлено системами баз данных, основанных на реляционной модели, в которой не обязательно поддерживается первая нормальная форма отношений. Напомним, что требование атомарности значений, которые могут храниться в элементах кортежей отношений, является базовым требованием классической реляционной модели. Приведение исходного табличного представления предметной области к "плоскому" виду является обязательным первым шагом в процессе проектирования реляционной базы данных на основе принципов нормализации. С другой стороны, абсолютно очевидно, что такое "уплощение" таблиц хотя и является необходимым условием получения неизбыточной и "правильной" схемы реляционной базы данных, в дальнейшем потенциально вызывает выполнение многочисленных соединений, наличие которых может свести на нет все преимущества "хорошей" схемы базы данных.

Так вот, в "ненормализованных" реляционных моделях данных допускается хранение в качестве элемента кортежа кортежей (записей), массивов (регулярных индексированных множеств данных), регулярных множеств элементарных данных, а также отношений. При этом такая вложенность может быть, по существу, неограниченной. Если внимательно продумать эти идеи, то станет понятно, что они приводят (только) к логически обособленным (от физического представления) возможностям иерархической модели данных. Но это уже не так уж и мало, если учесть, что к настоящему времени фактически полностью сформировано теоретическое основание реляционных баз данных с отказом от нормализации. Скорее всего, в этой теории все еще имеются темные места (они наличествуют даже в классической реляционной теории), но тем не менее большинство известных теоретических результатов реляционной теории уже распространено на ненормализованную модель, и даже такой пурист реляционной модели, как Дейт, полагает возможным использование ограниченной и контролируемой реляционной модели в SQL-3.

Абстрактные типы данных

Одной из наиболее известных СУБД третьего поколения является система Postgres, а создатель этой системы М.Стоунбрекер, по всей видимости, является вдохновителем всего направления. В Postgres реализованы многие интересные средства: поддерживается темпоральная модель хранения и доступа к данным (см. ниже) и в связи с этим абсолютно пересмотрен механизм журнализации изменений, откатов транзакций и восстановления БД после сбоев; обеспечивается мощный механизм ограничений целостности; поддерживаются ненормализованные отношения (работа в этом направлении началась еще в среде Ingres), хотя и довольно странным способом: в поле отношения может храниться динамически выполняемый запрос к БД.

Одно свойство системы Postgres сближает ее со свойствами объектно-ориентированных СУБД. В Postgres допускается хранение в полях отношений данных абстрактных, определяемых пользователями типов. Это обеспечивает возможность внедрения поведенческого аспекта в БД, т.е. решает ту же задачу, что и ООБД, хотя, конечно, семантические возможности модели данных Postgres существенно слабее, чем у объектно-ориентированных моделей данных. Основная разница состоит в том, что системы класса Postgres не предполагают наличия языка программирования, одинаково понимаемого как внешней системой программирования, так и системой управления базами данных. Если с использованием такой системы программирования определяются типы данных, хранимых в базе данных, то СУБД оказывается не в состоянии контролировать безопасность этих определений, т.е. то отсутствует гарантия, что при выполнении процедур абстрактных типов данных не будет разрушена сама база данных.

Заметим, что в середине 1995 г. компания Sun Microsystems объявила о выпуске нового продукта - языка и семейства интерпретаторов под названием Java. Язык Java является расширенным подмножеством языка Си++. Основные изменения касаются того, что язык является пооператорно интерпретируемым (в стиле языка Бейсик), а программы, написанные на языке Java, гарантированно безопасны (в частности, при выполнении любой программы не может быть поврежден интерпретатор). Для этого, в частности, из языка удалена арифметика над указателями. В то же время Java остается мощным объектно-ориентированным языком, включающим развитые средства определения абстрактных типов данных. Компания Sun продвигает язык Java с целью расширения возможностей службы Всемирной Паутины (World Wide Web) Internet (основная идея состоит в том, что из сервера WWW в клиенты передаются не данные, а объекты, методы которых запрограммированы на языке Java и интерпретируются на стороне клиента; этот подход, в частности, решает проблему нестандартизованного представления мультимедийной информации). Однако, как кажется, интерпретируемый и безопасный язык типа Java может быть успешно применен и в системах баз данных, допускающих хранение данных с типами, определенными пользователями.

Генерация систем баз данных, ориентированных на приложения

Идея очень проста: никогда не станет возможно создать универсальную систему управления базами данных, которая будет достаточна и не избыточна для применения в любом приложении. Например, если посмотреть на использование универсальных коммерческих СУБД (например, Oracle или Informix) в российской действительности, то можно легко увидеть, что по крайней мере в 90% случаев применяется не более чем 30% возможностей системы. Тем не менее, приложение несет всю тяжесть поддерживающей его СУБД, рассчитанной на использование в наиболее общих случаях.

Поэтому очень заманчиво производить не законченные универсальные СУБД, а нечто вроде компиляторов компиляторов (сompiler compiler), позволяющих собрать систему баз данных, ориентированную на конкретное приложение (или класс приложений). Рассмотрим простые примеры:

В системах резервирования проездных билетов запросы обычно настолько просты (например, "выдать очередное место на рейс SU 645"), что нет особого смысла производить широкомасштабную оптимизацию запросов. С другой стороны, информация, хранящаяся в базе данных настолько критична (кто из нас не сталкивался с проблемой наличия двух или более билетов на одно место?), что особо важным является гарантированные синхронизация обновлений базы данных и ее восстановление после любого сбоя.

С другой стороны, в статистических системах запросы могут быть произвольно сложными (например, "выдать количество холостых особей мужского пола, проживающих в России и имеющих не менее трех зарегистрированных детей"), что вызывает необходимость использования развитых средств оптимизации запросов. С другой стороны, поскольку речь идет о статистике, здесь не требуется поддержка строгой сериализации транзакций и точного восстановления базы данных после сбоев. (Поскольку речь идет о статистической информации, потеря нескольких ее единиц обычно не существенна.)

Поэтому желательно уметь генерировать систему баз данных, возможности (и соответствующие накладные расходы) которой в достаточной степени соответствуют потребностям приложения. На сегодняшний день на коммерческом рынке такие "генерационные" системы отсутствуют (например, при выборе сервера системы Oracle вы не можете отказаться от каких-либо ненужных для вашего приложения его свойств или потребовать наличия некоторых дополнительных свойств). Однако существуют как минимум два экспериментальных прототипа - Genesis и Exodus.

Обе эти генерационные системы основаны прежде всего на принципах модульности и точного соблюдения установленных интерфейсов. По сути дела, системы состоят из минимального ядра (развитой файловой системы в случае Exodus) и технологического механизма программирования дополнительных модулей. В проекте Exodus этот механизм основывается на системе программирования E, которая является простым расширением Си++, поддерживающим стабильное хранение данных во внешней памяти. Вместо готовой СУБД предоставляется набор "полуфабрикатов" с согласованными интерфейсами, из которых можно сгенерировать систему, максимально отвечающую потребностям приложения.

Оптимизация запросов, управляемая правилами

В лекции 18 мы коротко рассмотрели проблемы оптимизации запросов, которые приходится решать в компиляторах языков баз данных. Возможно, главным выводом, который следовало бы сделать на основе материалов этой лекции, является то, что оптимизатор запросов - это наиболее громоздкий, сложный и критичный компонент СУБД. Все разработчики систем управления базами данных согласны с тем, что на оптимизации запросов экономить нельзя. Чем большее количество вариантов выполнения запроса анализируется и чем более точные оценки стоимости плана выполнения запроса применяются, тем более вероятно, что запрос будет выполнен эффективно.

Главная неприятность, связанная с оптимизаторами запросов, состоит в том, что отсутствует принятая технология их программирования. Обычно оптимизатор представляет собой аморфный набор относительно независимых процедур, которые жестко связаны с другими компонентами компилятора. По этой причине очень трудно менять стратегии оптимизации или качественно их расширять (делать это приходится, поскольку оптимизация вообще и оптимизация запросов, в частности, в принципе является эмпирической дисциплиной, а хорошие эмпирические алгоритмы появляются только со временем).

Каким же образом можно решать эту проблему? Имеются компромиссные решения, не выводящие за пределы традиционной технологии производства компиляторов. В основном все они связаны с применением тех или иных инструментальных средств, обеспечивающих автоматизацию построения компиляторов. Среди них отметим технологию, примененную Ричардом Столлманом в его семействе компиляторов gcc, а также инструментальный пакет Cocktail, разработанный в Германском университете города Карлсруе. Основным производственным достоинством gcc является применение единого языка в качестве средства внутреннего представления программы. Высокоуровневый лиспоподобный язык RTL используется на всех фазах компиляции gcc, что позволяет применять одни и те же преобразующие процедуры на разных стадиях оптимизации программы (вплоть до стадии машинно-зависимых оптимизаций).

В пакете Cocktail обеспечивается набор универсальных, настраиваемых процедур преобразования графов внутреннего представления программы. В некотором смысле Cocktail можно рассматривать как специализированный язык для написания компиляторов (компиляторов любых языков, а не только процедурных языков программирования или декларативных языков баз данных). Как утверждается, Cocktail позволяет повысить производительность труда разработчиков компиляторов в 2-3 раза.

Однако наиболее революционный подход среди известных автору был применен в экспериментальной постреляционной системе компании IBM Starburst. В некотором смысле этот подход является развитием идеи Столлмана, примененной при реализации широко популярного редактора Emacs. Напомним, что в основе этого редактора лежит интерпретатор расширенного диалекта языка Common Lisp. Сам этот интерпретатор написан на языке Си, а основная часть редактора написана на языке Лисп. Это позволяет, среди прочего, добавлять в редактор новые возможности, не покидая его среды: вы просто пишете новый текст на Лиспе и объявляете соответствующую функцию подключенной к редактору.

Система Starburst основана на применении продукционной системы. Эта система является, по существу, виртуальной машиной, в которой выполняются все компоненты СУБД, начиная от компилятора языка баз данных (расширенного варианта языка SQL) и заканчивая подсистемой непосредственного исполнения запросов. Сама СУБД представляет собой набор продукционных правил, каждое из которых вызывается продукционной системой при возникновении соответствующего события и выполняет некоторое действие, которое, в свою очередь, может привести к возникновению события, активизирующего другое правило. Правила представляются на специальном языке. Поддерживается набор предопределенных правил низкого уровня, обеспечивающих интерфейс с подсистемой управления внешней памятью (конечно, по соображениям эффективности эта подсистема написана не на продукционном языке).

Очевидно, что такая организация системы обеспечивает максимальную гибкость. Например, чтобы внедрить в оптимизатор запросов некоторую новую стратегию выполнения (например, расширить применяемый набор методов выполнения эквисоединения) достаточно дополнительно написать одно или несколько новых правил, связанных с событием требования выполнить соединение. Тем самым, Starburst может использоваться (и реально используется в научно-исследовательских лабораториях компании IBM) как мощное и гибкое средство исследования методов оптимизации запросов. Конечно, сомнительно, что технология, положенная в основу Starburst, позволит этой системе конкурировать с такими выполненными в традиционной манере коммерческими СУБД, как DB2, Oracle, Informix и т.д.

Поддержка исторической информации и темпоральных запросов

Обычные БД хранят мгновенный снимок модели предметной области. Любое изменение в момент времени t некоторого объекта приводит к недоступности состояния этого объекта в предыдущий момент времени. Самое интересное, что на самом деле в большинстве развитых СУБД предыдущее состояние объекта сохраняется в журнале изменений, но возможности доступа со стороны пользователя нет.

Конечно, можно явно ввести в хранимые отношения явный временной атрибут и поддерживать его значения на уровне приложений. Более того, в большинстве случаев так и поступают. Недаром в стандарте SQL появились специальные типы данных date и time. Но в таком подходе имеются несколько недостатков: СУБД не знает семантики временного поля отношения и не может контролировать корректность его значений; появляется дополнительная избыточность хранения (предыдущее состояние объекта данных хранится и в основной БД, и в журнале изменений); языки запросов реляционных СУБД не приспособлены для работы со временем.

Существует отдельное направление исследований и разработок в области темпоральных БД. В этой области исследуются вопросы моделирования данных, языки запросов, организация данных во внешней памяти и т.д. Основной тезис темпоральных систем состоит в том, что для любого объекта данных, созданного в момент времени t1 и уничтоженного в момент времени t2, в БД сохраняются (и доступны пользователям) все его состояния во временном интервале [t1,t2].

Исследования и построения прототипов темпоральных СУБД обычно выполняются на основе некоторой реляционной СУБД. Как и в случае дедуктивных БД темпоральная СУБД - это надстройка над реляционной системой. Конечно, это не лучший способ реализации с точки зрения эффективности, но он прост и позволяет производить достаточно глубокие исследования.

Примером кардинального (но, может быть, преждевременного) решения проблемы темпоральных БД может служить СУБД Postgres. Эта система была спроектирована и разработана М.Стоунбрекером для исследований и обучения студентов в университете г.Беркли, и он безбоязненно шел в ней на самые смелые эксперименты.

Главными особенностями системы управления памятью в Postgres являются, во-первых, то, что в ней не ведется обычная журнализация изменений базы данных и мгновенно обеспечивается корректное состояние базы данных после перевызова системы с утратой состояния оперативной памяти. Во-вторых, система управления памятью поддерживает исторические данные. Запросы могут содержать временные характеристики интересующих объектов. Реализационно эти два аспекта связаны.

Основное решение состоит в том, что при модификациях кортежа изменения производятся не на месте его хранения, а заводится новая запись, куда помещаются измененные поля. Эта запись содержит, кроме того, данные, характеризующие транзакцию, производившую изменения (в том числе и время ее завершения), и подшивается в список к изменявшемуся кортежу. В системе поддерживается уникальная идентификация транзакций и имеется специальная таблица транзакций, хранящаяся в стабильной памяти. Таким образом, после сбоев просто не следует обращать внимание на хвостовые записи списков, относящиеся к незакончившемся транзакциям. Синхронизация поддерживается на основе обычного двухфазного протокола захватов.

Отдельный компонент системы осуществляет архивацию объектов базы данных. Он производит сборку разросшихся списков изменявшихся кортежей и записывает их в область архивного хранения. К этой области тоже могут адресоваться запросы, но уже только на чтение.

Система ориентирована на использование оптических дисков с разовой записью и стабильной оперативной памяти (хотя бы небольшого объема). При наличии таких технических средств она выигрывает по эффективности даже при работе в традиционном режиме по сравнению со схемой с журнализацией. Однако возможна работа и на традиционной аппаратуре, тогда эффективность системы слегка уступает традиционным схемам.

Соответствующие возможности работы с историческими данными заложены в язык Postquel (и в этом его главное отличие от последних вариантов Quel). Возможна выборка информации, хранившейся в базе данных в указанное время, в указанном временном интервале и т.д. Кроме того, имеется возможность создавать версии отношений и допускается их последующая модификация с учетом изменений основных вариантов.

Лекция 8. Объектно-ориентированные СУБД

Направление объектно-ориентированных баз данных (ООБД) возникло сравнительно давно. Публикации появлялись уже в середине 1980-х. Однако наиболее активно это направление развивается в последние годы. С каждым годом увеличивается число публикаций и реализованных коммерческих и экспериментальных систем.

Возникновение направления ООБД определяется прежде всего потребностями практики: необходимостью разработки сложных информационных прикладных систем, для которых технология предшествующих систем БД не была вполне удовлетворительной.

Конечно, ООБД возникли не на пустом месте. Соответствующий базис обеспечивают как предыдущие работы в области БД, так и давно развивающиеся направления языков программирования с абстрактными типами данных и объектно-ориентированных языков программирования.

Что касается связи с предыдущими работами в области БД, то на наш взгляд наиболее сильное влияние на работы в области ООБД оказывают проработки реляционных СУБД и следующее хронологически за ними семейство БД, в которых поддерживается управление сложными объектами. Кроме того, исключительное влияние на идеи и концепции ООБД и, как кажется, всего объектно-ориентированного подхода оказал подход к семантическому моделированию данных. Достаточное влияние оказывают также развивающиеся параллельно с ООБД направления дедуктивных и активных БД.

Среди языков и систем программирования наибольшее первичное влияние на ООБД оказал Smalltalk. Этот язык сам по себе не является полностью пионерским, хотя в нем была введена новая терминология, являющаяся теперь наиболее распространенной в объектно-ориентированном программировании. На самом деле, Smalltalk основан на ряде ранее выдвинутых концепций.

Большое число опубликованных работ не означает, что все проблемы ООБД полностью решены. Как отмечается в Манифесте группы ведущих ученых, занимающихся ООБД, современная ситуация с ООБД напоминает ситуацию с реляционными системами середины 1970-х. При наличии большого количества экспериментальных проектов (и даже коммерческих систем) отсутствует общепринятая объектно-ориентированная модель данных, и не потому, что нет ни одной разработанной полной модели, а по причине отсутствия общего согласия о принятии какой-либо модели. На самом деле имеются и более конкретные проблемы, связанные с разработкой декларативных языков запросов, выполнением и оптимизацией запросов, формулированием и поддержанием ограничений целостности, синхронизацией доступа и управлением транзакциями и т.д.

Тематика ООБД очень широка, объем этой лекции не позволяет рассмотреть все вопросы. Тем не менее, мы постараемся в систематической манере проанализировать наиболее важные аспекты ООБД.

Связь объектно-ориентированных СУБД с общими понятиями объектно-ориентированного подхода

В наиболее общей и классической постановке объектно-ориентированный подход базируется на следующих концепциях:

• объекта и идентификатора объекта;

• атрибутов и методов;

• классов;

• иерархии и наследования классов.

Любая сущность реального мира в объектно-ориентированных языках и системах моделируется в виде объекта. Любой объект при своем создании получает генерируемый системой уникальный идентификатор, который связан с объектом все время его существования и не меняется при изменении состояния объекта.

Каждый объект имеет состояние и поведение. Состояние объекта - набор значений его атрибутов. Поведение объекта - набор методов (программный код), оперирующих над состоянием объекта. Значение атрибута объекта - это тоже некоторый объект или множество объектов. Состояние и поведение объекта инкапсулированы в объекте; взаимодействие объектов производится на основе передачи сообщений и выполнении соответствующих методов.

Множество объектов с одним и тем же набором атрибутов и методов образует класс объектов. Объект должен принадлежать только одному классу (если не учитывать возможности наследования). Допускается наличие примитивных предопределенных классов, объекты-экземпляры которых не имеют атрибутов: целые, строки и т.д. Класс, объекты которого могут служить значениями атрибута объектов другого класса, называется доменом этого атрибута.

Допускается порождение нового класса на основе уже существующего класса - наследование. В этом случае новый класс, называемый подклассом существующего класса (суперкласса), наследует все атрибуты и методы суперкласса. В подклассе, кроме того, могут быть определены дополнительные атрибуты и методы. Различаются случаи простого и множественного наследования. В первом случае подкласс может определяться только на основе одного суперкласса, во втором случае суперклассов может быть несколько. Если в языке или системе поддерживается единичное наследование классов, набор классов образует древовидную иерархию. При поддержании множественного наследования классы связаны в ориентированный граф с корнем, называемый решеткой классов. Объект подкласса считается принадлежащим любому суперклассу этого класса.

Одной из более поздних идей объектно-ориентированного подхода является идея возможного переопределения атрибутов и методов суперкласса в подклассе (перегрузки методов). Эта возможность увеличивает гибкость, но порождает дополнительную проблему: при компиляции объектно-ориентированной программы могут быть неизвестны структура и программный код методов объекта, хотя его класс (в общем случае - суперкласс) известен. Для разрешения этой проблемы применяется так называемый метод позднего связывания, означающий, по сути дела, интерпретационный режим выполнения программы с распознаванием деталей реализации объекта во время выполнения посылки сообщения к нему. Введение некоторых ограничений на способ определения подклассов позволяет добиться эффективной реализации без потребностей в интерпретации.

Как видно, при таком наборе базовых понятий, если не принимать во внимание возможности наследования классов и соответствующие проблемы, объектно-ориентированный подход очень близок к подходу языков программирования с абстрактными (или произвольными) типами данных.

С другой стороны, если абстрагироваться от поведенческого аспекта объектов, объектно-ориентированный подход весьма близок к подходу семантического моделирования данных (даже и по терминологии). Фундаментальные абстракции, лежащие в основе семантических моделей, неявно используются и в объектно-ориентированном подходе. На абстракции агрегации основывается построение сложных объектов, значениями атрибутов которых могут быть другие объекты. Абстракция группирования - основа формирования классов объектов. На абстракциях специализации/обобщения основано построение иерархии или решетки классов.

Видимо, наиболее важным новым качеством ООБД, которого позволяет достичь объектно-ориентированный подход, является поведенческий аспект объектов. В прикладных информационных системах, основывавшихся на БД с традиционной организацией (вплоть до тех, которые базировались на семантических моделях данных), существовал принципиальный разрыв между структурной и поведенческой частями. Структурная часть системы поддерживалась всем аппаратом БД, ее можно было моделировать, верифицировать и т.д., а поведенческая часть создавалась изолированно. В частности, отсутствовали формальный аппарат и системная поддержка совместного моделирования и гарантирования согласованности этих структурной (статической) и поведенческой (динамической) частей. В среде ООБД проектирование, разработка и сопровождение прикладной системы становится процессом, в котором интегрируются структурный и поведенческий аспекты. Конечно, для этого нужны специальные языки, позволяющие определять объекты и создавать на их основе прикладную систему.

Специфика применения объектно-ориентированного подхода для организации и управления БД потребовала уточненного толкования классических концепций и некоторого их расширения. Это определяется потребностями долговременного хранения объектов во внешней памяти, ассоциативного доступа к объектам, обеспечения согласованного состояния ООБД в условиях мультидоступа и тому подобных возможностей, свойственных базам данных. Выделяются три аспекта, отсутствующие в традиционной парадигме, но требующиеся в ООБД.

Первый аспект касается потребности в средствах спецификации знаний при определении класса (ограничений целостности, правил дедукции и т.п.). Второй аспект - потребность в механизме определения разного рода семантических связей между объектами вообще говоря разных классов. Фактически это означает требование полного распространения на ООБД средств семантического моделирования данных. Потребность в использовании абстракции ассоциирования отмечается и в связи с использовании ООБД в сфере автоматизированного проектирования и инженерии. Наконец, третий аспект связан с пересмотром понятия класса. В контексте ООБД оказывается более удобным рассматривать класс как множество объектов данного типа, т.е. одновременно поддерживать понятия и типа и класса объектов.

Как мы отмечали во введении, в сообществе исследователей ООБД и разработчиков систем отсутствует полное согласие, но в большинстве практических работ используется некоторое расширение объектно-ориентированного подхода.

Объектно-ориентированные модели данных

Первой формализованной и общепризнанной моделью данных была реляционная модель Кодда. В этой модели, как и во всех следующих, выделялись три аспекта - структурный, целостный и манипуляционный. Структуры данных в реляционной модели основываются на плоских нормализованных отношениях, ограничения целостности выражаются с помощью средств логики первого порядка и, наконец, манипулирование данными осуществляется на основе реляционной алгебры или равносильного ей реляционного исчисления. Как отмечают многие исследователи, своим успехом реляционная модель данных во многом обязана тому, что опиралась на строгий математический аппарат теории множеств, отношений и логики первого порядка. Разработчики любой конкретной реляционной системы считали своим долгом показать соответствие своей конкретной модели данных общей реляционной модели, которая выступала в качестве меры "реляционности" системы.

Основные трудности объектно-ориентированного моделирования данных проистекают из того, что такого развитого математического аппарата, на который могла бы опираться общая объектно-ориентированная модель данных, не существует. В большой степени поэтому до сих пор нет базовой объектно-ориентированной модели. С другой стороны, некоторые авторы утверждают, что общая объектно-ориентированная модель данных в классическом смысле и не может быть определена по причине непригодности классического понятия модели данных к парадигме объектной ориентированности.

Один из наиболее известных теоретиков в области моделей данных Беери предлагает в общих чертах формальную основу ООБД, далеко не полную и не являющуюся моделью данных в традиционном смысле, но позволяющую исследователям и разработчикам систем ООБД по крайней мере говорить на одном языке (если, конечно, предложения Беери будут развиты и получат поддержку). Независимо от дальнейшей судьбы этих предложений мы считаем полезным кратко их пересказать.

Во-первых, следуя практике многих ООБД, предлагается выделить два уровня моделирования объектов: нижний (структурный) и верхний (поведенческий). На структурном уровне поддерживаются сложные объекты, их идентификация и разновидности связи "isa". База данных - это набор элементов данных, связанных отношениями "входит в класс" или "является атрибутом". Таким образом, БД может рассматриваться как ориентированный граф. Важным моментом является поддержание наряду с понятием объекта понятия значения (позже мы увидим, как много на этом построено в одной из успешных объектно-ориентированных СУБД O2).

Важным аспектом является четкое разделение схемы БД и самой БД. В качестве первичных концепций схемного уровня ООБД выступают типы и классы. Отмечается, что во всех системах, использующих только одно понятие (либо тип, либо класс), это понятие неизбежно перегружено: тип предполагает наличие некоторого множества значений, определяемого структурой данных этого типа; класс также предполагает наличие множества объектов, но это множество определяется пользователем. Таким образом, типы и классы играют разную роль, и для строгости и недвусмысленности требуется одновременная поддержка обоих понятий.

Беери не представляет полной формальной модели структурного уровня ООБД, но выражает уверенность, что текущего уровня понимания достаточно, чтобы формализовать такую модель. Что же касается поведенческого уровня, предложен только общий подход к требуемому для этого логическому аппарату (логики первого уровня недостаточно).

Важным, хотя и недостаточно обоснованным предположением Беери является то, что двух традиционных уровней - схемы и данных - для ООБД недостаточно. Для точного определения ООБД требуется уровень мета-схемы, содержимое которой должно определять виды объектов и связей, допустимых на схемном уровне БД. Мета-схема должна играть для ООБД такую же роль, какую играет структурная часть реляционной модели данных для схем реляционных баз данных.

Имеется множество других публикаций, отноcящихся к теме объектно-ориентированных моделей данных, но они либо затрагивают достаточно частные вопросы, либо используют слишком серьезный для этого обзора математический аппарат (например, некоторые авторы определяют объектно-ориентированную модель данных на основе теории категорий).

Для иллюстрации текущего положения дел мы кратко рассмотрим особенности конкретной модели данных, применяемой в объектно-ориентированной СУБД O2 (это, конечно, тоже не модель данных в классическом смысле).

В O2 поддерживаются объекты и значения. Объект - это пара (идентификатор, значение), причем объекты инкапсулированы, т.е. их значения доступны только через методы - процедуры, привязанные к объектам. Значения могут быть атомарными или структурными. Структурные значения строятся из значений или объектов, представленных своими идентификаторами, с помощью конструкторов множеств, кортежей и списков. Элементы структурных значений доступны с помощью предопределенных операций (примитивов).

Возможны два вида организации данных: классы, экземплярами которых являются объекты, инкапсулирующие данные и поведение, и типы, экземплярами которых являются значения. Каждому классу сопоставляется тип, описывающий структуру экземпляров класса. Типы определяются рекурсивно на основе атомарных типов и ранее определенных типов и классов с применением конструкторов. Поведенческая сторона класса определяется набором методов.

Объекты и значения могут быть именованными. С именованием объекта или значения связана долговременность его хранения (persistency): любые именованные объекты или значения долговременны; любые объект или значение, входящие как часть в другой именованный объект или значение, долговременны.

С помощью специального указания, задаваемого при определении класса, можно добиться долговременности хранения любого объекта этого класса. В этом случае система автоматически порождает значение-множество, имя которого совпадает с именем класса. В этом множестве гарантированно содержатся все объекты данного класса.

Метод - программный код, привязанный к конкретному классу и применимый к объектам этого класса. Определение метода в O2 производится в два этапа. Сначала объявляется сигнатура метода, т.е. его имя, класс, типы или классы аргументов и тип или класс результата. Методы могут быть публичными (доступными из объектов других классов) или приватными (доступными только внутри данного класса). На втором этапе определяется реализация класса на одном из языков программирования O2 (подробнее языки обсуждаются в следующем разделе нашего обзора).

В модели O2 поддерживается множественное наследование классов на основе отношения супертип/подтип. В подклассе допускается добавление и/или переопределение атрибутов и методов. Возможные при множественном наследовании двусмысленности (по именованию атрибутов и методов) разрешаются либо путем переименования, либо путем явного указания источника наследования. Объект подкласса является объектом каждого суперкласса, на основе которого порожден данный подкласс.

Поддерживается предопределенный класс "Оbject", являющийся корнем решетки классов; любой другой класс является неявным наследником класса "Object" и наследует предопределенные методы ("is_same", "is_value_equal" и т.д.).

Специфической особенностью модели O2 является возможность объявления дополнительных "исключительных" атрибутов и методов для именованных объектов. Это означает, что конкретный именованный объект-представитель класса может обладать типом, являющимся подтипом типа класса. Конечно, с такими атрибутами не работают стандартные методы класса, но специально для именованного объекта могут быть определены дополнительные (или переопределены стандартные) методы, для которых дополнительные атрибуты уже доступны. Подчеркивается, что дополнительные атрибуты и методы привязываются не к конкретному объекту, а к имени, за которым в разные моменты времени могут стоять вообще говоря разные объекты. Для реализации исключительных атрибутов и методов требуется развитие техники позднего связывания.

В следующем разделе мы среди прочего рассмотрим особенности языков программирования и запросов системы O2, которые, конечно, тесно связаны со спецификой модели данных.

Примеры объектно-ориентированных СУБД

В настоящее время ведется очень много экспериментальных и производственных работ в области объектно-ориентированных СУБД. Больше всего университетских работ, которые в основном носят исследовательский характер. Но уже несколько лет назад отмечалось существование по меньшей мере тринадцати коммерчески доступных систем ООБД. Среди них уже упоминавшиеся в нашем обзоре системы O2, ORION, GemStone и Iris.

Рассмотрим особенности организации двух из них - ORION и O2.

Проект ORION

Проект ORION осуществлялся с 1985 по 1989 г. фирмой MCC под руководством известного еще по работам в проекте System R Вона Кима. Под названием ORION на самом деле скрывается семейство трех СУБД: ORION-1 - однопользовательская система; ORION-1SX, предназначенная для использования в качестве сервера в локальной сети рабочих станций; ORION-2 - полностью распределенная объектно-ориентированная СУБД. Реализация всех систем производилась с использованием языка Common Lisp на рабочих станциях (и их локальных сетях) Symbolics 3600 с ОС Genera 7.0 и SUN-3 в среде ОС UNIX.

Основными функциональными компонентами системы являются подсистемы управления памятью, объектами и транзакциями. В ORION-1 все компоненты, естественно, располагаются на одной рабочей станции; в ORION-1SX - разнесены между разными рабочими станциями (в частности, управление объектами производится на рабочей станции-клиенте). Применение в ORION-1SX для взаимодействия клиент-сервер механизма удаленного вызова процедур позволило использовать в этой системе практически без переделки многие модули ORION-1. Сетевые взаимодействия основывались на стандартных средствах операционных систем.

В число функций подсистемы управления памятью входит распределение внешней памяти, перемещение страниц из буферов оперативной памяти во внешнюю память и наоборот, поиск и размещение объектов в буферах оперативной памяти (как принято в объектно-ориентированных системах, поддерживаются два представления объектов - дисковое и в оперативной памяти; при перемещении объекта из буфера страниц в буфер объектов и обратно представление объекта изменяется). Кроме того, эта подсистема ответственна за поддержание вспомогательных индексных структур, предназначенных для ускорения выполнения запросов.

Подсистема управления объектами включает подкомпоненты обработки запросов, управления схемой и версиями объектов. Версии поддерживаются только для объектов, при создании которых такая необходимость была явно указана. Для схемы БД версии не поддерживаются; при изменении схемы отслеживается влияние этого изменения на другие компоненты схемы и на существующие объекты. При обработке запросов используется техника оптимизации, аналогичная применяемой в реляционных системах (т.е. формируется набор возможных планов выполнения запроса, оценивается стоимость каждого из них и выбирается для выполнения наиболее дешевый).

Подсистема управления транзакциями обеспечивает традиционную сериализуемость транзакций, а также поддерживает средства журнализации изменений и восстановления БД после сбоев. Для сериализации транзакций применяется разновидность двухфазного протокола синхронизационных захватов с различной степенью гранулированности.

Проект O2

Проект O2 выполнялся французской компанией Altair, образованной специально для целей проектирования и реализации объектно-ориентированной СУБД. Начало проекта датируется сентябрем 1986 г., и он был рассчитан на пять лет: три года на прототипирование и два года на разработку промышленного образца. После успешного завершения проекта для сопровождения системы и ее дальнейшего развития была организована новая чисто коммерческая компания O2.

Прототип системы функционировал в режиме клиент/сервер в локальной сети рабочих станций SUN c соответствующим разделением функций между сервером и клиентами.

Основными компонентами системы (не считая развитого набора интерфейсных средств) являются интерпретатор запросов и подсистемы управления схемой, объектами и дисками. Управление дисками, т.е. поддержание базовой среды постоянного хранения обеспечивает система WiSS, которую разработчики O2 перенесли в окружение ОС UNIX.

Наибольшую функциональную нагрузку несет компонент управления объектами. В число функций этой подсистемы входят:

• управление сложными объектами, включая создание и уничтожение объектов, выборку объектов по именам, поддержку предопределенных методов, поддержку объектов со внутренней структурой-множеством, списком и кортежем;

• управление передачей сообщений между объектами;

• управление транзакциями;

• управление коммуникационной средой (на базе транспортных протоколов TCP/IP в локальной сети Ethernet);

• отслеживание долговременно хранимых объектов (напомним, что в O2 объект хранится во внешней памяти до тех пор, пока достижим из какого-либо долговременно хранимого объекта);

• управление буферами оперативной памяти (аналогично ORION, представление объекта в оперативной памяти отличается от его представления на диске);

• управление кластеризацией объектов во внешней памяти;

• управление индексами.

Несколько слов про управление транзакциями. Различаются режимы, когда допускается параллельное выполнение транзакций, изменяющих схему БД, и когда параллельно выполняются только транзакции, изменяющие внутренность БД. Первый режим обычно используется на стадии разработки БД, второй - на стадии выполнения приложений. Средства восстановления БД после сбоев и откатов транзакций также могут включаться и выключаться. Наконец, поддерживается режим, при котором все постоянно хранимые объекты загружаются в оперативную память при начале транзакции для увеличения скорости работы прикладной системы.

Компонент управления схемой БД реализован над подсистемой управления объектами: в системе поддерживаются несколько невидимых для программистов классов и в том числе классы "Class" и "Method", экземплярами которых являются, соответственно, объекты, определяющие классы, и объекты, определяющие методы. (Как видно, ситуация напоминает реляционные системы, в которых тоже обычно поддерживаются служебные отношения-каталоги, описывающие схему БД.) Удаление класса, который не является листом иерархии классов или используется в другом классе или сигнатуре какого-либо метода, запрещено.

Даже приведенное краткое описание особенностей двух объектно-ориентированных СУБД показывает прагматичность современного подхода к организации таких систем. Их разработчики не стремятся к полному соблюдению чистоты объектно-ориентированного подхода и применяют наиболее простые решения проблем. Пока в сообществе разработчиков объектно-ориентированных систем БД не видно работы, которая могла бы сыграть в этом направлении роль, аналогичную роли System R по отношению к реляционным системам. Правда и проблемы ООБД гораздо более сложны, чем решаемые в реляционных системах.

Лекция 9. Системы баз данных, основанные на правилах

В этой очень краткой лекции мы рассмотрим последнюю тему этого курса - системы баз данных, основанные на правилах. Более точно можно было бы сказать, что наша завершающая лекция посвящается системам баз данных, в которых правила играют существенно более важную роль, чем в традиционных реляционных системах. Это уточнение необходимо по той причине, что правила используются для разных целей в любой развитой СУБД.

Экстенсиональная и интенсиональная части базы данных

Если внимательно присмотреться к тому, что реально хранится в базе данных, то можно заметить наличие трех различных видов информации. Во-первых, это информация, характеризующая структуры пользовательских данных (описание структурной части схемы базы данных). Такая информация в случае реляционной базы данных сохраняется в системных отношениях-каталогах и содержит главным образом имена базовых отношений и имена и типы данных их атрибутов. Во-вторых, это собственно наборы кортежей пользовательских данных, сохраняемых в определенных пользователями отношениях. Наконец, в-третьих, это правила, определяющие ограничения целостности базы данных, триггеры базы данных и представляемые (виртуальные) отношения. В реляционных системах правила опять же сохраняются в системных таблицах-каталогах, хотя плоские таблицы далеко не идеально подходят для этой цели.

Информация первого и второго вида в совокупности явно описывает объекты (сущности) реального мира, моделируемые в базе данных. Другими словами, это явные факты, предоставленные пользователями для хранения в БД. Эту часть базы данных принято называть экстенсиональной.

Информация третьего вида служит для руководства СУБД при выполнении различного рода операций, задаваемых пользователями. Ограничения целостности могут блокировать выполнение операций обновления базы данных, триггеры вызывают автоматическое выполнение специфицированных действий при возникновении специфицированных условий, определения представлений вызывают явную или косвенную материализацию представляемых таблиц при их использовании. Эту часть базы данных принято называть интенсиональной; она содержит не непосредственные факты, а информацию, характеризующую семантику предметной области.

Как видно, в реляционных базах данных наиболее важное значение имеет экстенсиональная часть, а интенсиональная часть играет в основном вспомогательную роль. В системах баз данных, основанных на правилах, эти две части как минимум равноправны.

Активные базы данных

По определению БД называется активной, если СУБД по отношению к ней выполняет не только те действия, которые явно указывает пользователь, но и дополнительные действия в соответствии с правилами, заложенными в саму БД.

Легко видеть, что основа этой идеи содержалась в языке SQL времени System R. На самом деле, что есть определение триггера или условного воздействия, как не введение в БД правила, в соответствии с которым СУБД должна производить дополнительные действия? Плохо лишь то, что на самом деле триггеры не были полностью реализованы ни в одной из известных систем, даже и в System R. И это не случайно, потому что реализация такого аппарата в СУБД очень сложна, накладна и не полностью понятна.

Среди вопросов, ответы на которые до сих пор не получены, следующие. Как эффективно определить набор вспомогательных действий, вызываемых прямым действием пользователя? Каким образом распознавать циклы в цепочке "действие-условие-действие-..." и что делать при возникновении таких циклов? В рамках какой транзакции выполнять дополнительные условные действия и к бюджету какого пользователя относить возникающие накладные расходы?

Масса проблем не решена даже для сравнительно простого случая реализации триггеров SQL, а задача ставится уже гораздо шире. По существу, предлагается иметь в составе СУБД продукционную систему общего вида, условия и действия которой не ограничиваются содержимым БД или прямыми действиями над ней со стороны пользователя. Например, в условие может входить время суток, а действие может быть внешним, например, вывод информации на экран оператора. Практически все современные работы по активным БД связаны с проблемой эффективной реализации такой продукционной системы.

Вместе с тем, по нашему мнению, гораздо важнее в практических целях реализовать в реляционных СУБД аппарат триггеров. Заметим, что в проекте стандарта SQL3 предусматривается существование языковых средств определения условных воздействий. Их реализация и будет первым практическим шагом к активным БД (уже появились соответствующие коммерческие реализации).

Дедуктивные базы данных

По определению, дедуктивная БД состоит из двух частей: экстенциональной, содержащей факты, и интенциональной, содержащей правила для логического вывода новых фактов на основе экстенциональной части и запроса пользователя.

Легко видеть, что при таком общем определении SQL-ориентированную реляционную СУБД можно отнести к дедуктивным системам. Действительно, что есть определенные в схеме реляционной БД представления, как не интенциональная часть БД. В конце концов не так уж важно, какой конкретный механизм используется для вывода новых фактов на основе существующих. В случае SQL основным элементом определения представления является оператор выборки языка SQL, что вполне естественно, поскольку результатом оператора выборки является порождаемая таблица. Обеспечивается и необходимая расширяемость, поскольку представления могут определяться не только над базовыми таблицами, но и над представлениями.

Основным отличием реальной дедуктивной СУБД от реляционной является то, что и правила интенциональной части БД, и запросы пользователей могут содержать рекурсию. Можно спорить о том, всегда ли хороша рекурсия. Однако возможность определения рекурсивных правил и запросов дает возможность простого решения в дедуктивных базах данных проблем, которые вызывают большие проблемы в реляционных системах (например, проблемы разборки сложной детали на примитивные составляющие). С другой стороны, именно возможность рекурсии делает реализацию дедуктивной СУБД очень сложной и во многих случаях неразрешимой эффективно проблемой.

Мы не будем здесь более подробно рассматривать конкретные проблемы, применяемые ограничения и используемые методы в дедуктивных системах. Отметим лишь, что обычно языки запросов и определения интенциональной части БД являются логическими (поэтому дедуктивные БД часто называют логическими). Имеется прямая связь дедуктивных БД с базами знаний (интенциональную часть БД можно рассматривать как БЗ). Более того, трудно провести грань между этими двумя сущностями; по крайней мере, общего мнения по этому поводу не существует.

Какова же связь дедуктивных БД с реляционными СУБД, кроме того, что реляционная БД является вырожденным частным случаем дедуктивной? Основным является то, что для реализации дедуктивной СУБД обычно применяется реляционная система. Такая система выступает в роли хранителя фактов и исполнителя запросов, поступающих с уровня дедуктивной СУБД. Между прочим, такое использование реляционных СУБД резко актуализирует задачу глобальной оптимизации запросов.

При обычном применении реляционной СУБД запросы обычно поступают на обработку по одному, поэтому нет повода для их глобальной (межзапросной) оптимизации. Дедуктивная же СУБД при выполнении одного запроса пользователя в общем случае генерирует пакет запросов к реляционной СУБД, которые могут оптимизироваться совместно.

Конечно, в случае, когда набор правил дедуктивной БД становится велик, и их невозможно разместить в оперативной памяти, возникает проблема управления их хранением и доступом к ним во внешней памяти. Здесь опять же может быть применена реляционная система, но уже не слишком эффективно. Требуются более сложные структуры данных и другие условия выборки. Известны частные попытки решить эту проблему, но общего решения пока нет.