Лекция № 2 и 3

Электронное строение атома.
Периодический закон.
Квантово-механическая модель атома. Атомные орбитали. Квантовые числа.
Правила заполнения электронами атомных орбиталей. Валентность.
Периодический закон. Периодическая система.
Теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (электронов, атомов, молекул) и их систем (например, кристаллов). Массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел. Поэтому свойства и закономерности движения отдельных микрочастиц отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопических тел, изучаемых классической физикой. Движение и взаимодействие микрочастиц описывает квантовая механика, которая основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.
Примерно в начале XX в. исследования явлений (фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия распространяется и передаётся, поглощается и испускается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать определённые значения, которые являются кратными частицами квантов.
Предположение о квантовании энергии впервые было высказано М. Планком в 1900 г. и было обосновано Эйнштейном в 1905 г.: энергия кванта  зависит от частоты излучения : , где (1)
 – постоянная Планка ( )
Частота колебаний  и длина волны  связаны соотношением: ,
где  – скорость света.
Согласно соотношению (1), чем меньше , тем больше энергия кванта  и наоборот. Таким образом, ультрафиолетовые и рентгеновские лучи обладают большей энергией, чем скажем радиоволны и инфракрасные лучи. Для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления: с одной стороны монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны , с другой стороны оно состоит из микрочастиц – фотонов, переносящих кванты энергии.
Явление дифракции электромагнитного излучения доказывает его волновую природу. В то же время электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление. Так, вычислено, что за 1 год масса Солнца уменьшается за счёт излучения на .
В 1924 г. Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, т.е. движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это выражается соотношением де Бройля, согласно которому частице массой , движущейся со скоростью , соответствует волна длиной : , (2)
 – импульс частицы.
Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением дифракционного и интерферентного эффектов потока электронов.
Согласно соотношению (2) движению электрона ( , ) отвечает волна длиной , т.е. её длина соизмерима с размерами атомов.
В 1925 г. Шрёдингер предположил, что состояние движения электрона в атоме должно описываться уравнением стоячей электромагнитной волны. Он получил уравнение, которое энергию электрона связывает с пространством Декартовых координат и так называемой волновой функцией , которая соответствует амплитуде 3-х мерного волнового процесса:
, где
 – полная энергия электрона
 – потенциальная энергия электрона
 – вторая частная производная

Уравнение Шредингера позволяет найти волновую функцию  как функцию координат. Физический смысл волновой функции в том, что квадрат её модуля определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объёме , т.е. характеризует электронную плотность.Т. к. электрон обладает свойствами волны и частицы, мы не можем определить его положение в пространстве в определённый момент времени. Электрон размазан, т.е. делокализирован в пространстве атома. В этом заключается принцип Гейзенберга.
Микрочастица, так же как и волна не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Это проявляется в том, что чем точнее определяется координаты частицы, тем неопределеннее её импульс, и наоборот. Поэтому мы говорим о максимально вероятном нахождении электрона в данном месте в определённый момент времени. Та область пространства, где >90% находится электрон называется атомной орбиталью. Уравнение Шредингера имеет множество решений, но физически осмысленное решение только в определённых условиях.
Для описания стоячей волны, образованной в атоме движущимся электроном, т.е. для нахождения волновой функции  необходимы квантовые числа.
В 3-х мерном пространстве 4-мя квантовыми числами описывается состояние электрона:
Главное квантовое число  характеризует удалённость электрона от ядра и определяет его энергию (чем больше , тем больше энергия электрона и тем меньше энергия связи с ядром).  принимает целочисленные значения от 1 до ¥.
Состояние электрона характеризующееся различными значениями главного квантового числа , называется электронным слоем (электронной оболочкой, энергетическим уровнем). Они обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5, … или соответственно буквами K, L, M, N, O ….
Квантовое состояние атома с наименьшей энергией – основное состояние, а с более высокой – возбуждённое состояние. Переход электрона с одного уровня на другой сопровождается либо поглощением, либо выделением энергии: .
Побочное квантовое (орбитальное, азимутальное) число  (принимает все целочисленные значения от 0 до (n-1)).
Состояние электрона характеризующееся различными значениями побочного квантового числа  называется энергетическим подуровнем. В пределах каждого уровня с увеличением , растёт энергия орбитали.
Каждому значению  соответствует определённая форма орбитали (например, при  – это сфера, центр которой совпадает с ядром).


Магнитное квантовое число  характеризует ориентацию орбитали в пространстве (принимает все целочисленные значения от -  до + ).
Например, для   . В пределах каждого подуровня орбиталь имеет одинаковую энергию.
Спиновое квантовое число  характеризует вращательный момент, который приобретает электрон в результате собственного вращения вокруг своей оси (принимает два значения:  – вращение по часовой стрелке,  – вращение против часовой стрелки).
Атомные орбитали заполняются электронами в соответствии с 3-мя принципами:
Принцип устойчивости (принцип min энергии): Каждая новая орбиталь заполняется только после того, как будут заполнены все предыдущие, т.е. более устойчивые (с min энергией) орбитали.
Энергия атомных орбиталей возрастает следующим образом:

Правило Клечковского: заполнение электронами атомных орбиталей происходит в соответствии с увеличением суммы главного  и побочного  квантовых чисел; если  одинакова, то атомная орбиталь заполняется от больших  и меньших  к меньшим  и большим .
Принцип Паули: в атоме не может быть 2 электрона, у которых 4 одинаковых квантовых числа. Следовательно, на 1-ой орбитали могут находиться не более 2-х электронов, отличающихся друг от друга значением спинового квантового числа. Отсюда следует, что максимальное количество электронов на энергетическом уровне , на энергетическом подуровне .
Пример:
   
Правило Хунда: электроны располагаются на орбиталях равной энергии таким образом, чтобы их суммарный спин был максимальный. Это означает, что первоначально электроны заполняют все свободные орбитали данного подуровня по 1-му, имея при этом параллельные спины, и только потом происходит заполнение этих орбиталей 2-ми электронами.
Пример:
   Px Py Pz

↑

↑

↑

↑

↑

↑↓

↑

↑

	K	L				M
	1	2				3
	0	0	1			0	1			2
	0	0	-1	0	+1	0	-1	0	+1
	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑	↓↑

Количество неспаренных электронов на внешнем уровне определяет валентность элемента, т.е. способность образовывать химические связи с другими атомами. В большинстве случаев, но не всегда.
 5    4
4  3  
3  2
2  1
1
Периодический закон (1869 г): свойства простых тел, а также свойства и формы соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов.
До появления сведений о сложном строении атома основной характеристикой элемента служил атомный вес (относительная атомная масса). Развитие теории строения атома привело к установлению того факта, что главной характеристикой атома является положительный заряд ядра.
В современной формулировке периодический закон звучит: свойства химических элементов, а также формулы и свойства образуемых ими соединений находятся в периодической зависимости от величины заряда ядер их атомов.
Физической основой структуры периодической системы элементов служит определённая последовательность формирования электронных конфигураций атомов по мере роста порядкового номера элемента.
В зависимости от того, какой энергетический подуровень заполняется электронами последним, различают 4 типа элементов:
 – элементы (последним заполняется -подуровень внешнего энергетического уровня)
 – элементы (последним заполняется -подуровень внешнего энергетического уровня)
 – элементы (последним заполняется -подуровень предпоследнего энергетического уровня)
 – элементы (последним заполняется -подуровень 3-го снаружи энергетического уровня).
Горизонтально располагаются периоды – последовательный ряд элементов, электронная конфигурация внешнего энергетического уровня которых изменяется от  до . Номер периода совпадает со значением главного квантового числа  внешнего энергетического уровня.
Вертикально располагаются группы – элементы имеющие сходное электронное строение. У элементов главной подгруппы последним заполняется  и  подуровни внешнего энергетического уровня, у элементов побочной подгруппы происходит заполнение внутренних  и  подуровней. Одинаковый номер группы, как правило, определяет число электронов, которое может участвовать в образовании химических связей.

Вопросы для самоконтроля

Квантово-механическая модель атома.
Уравнения де Бройля и Шредингера.
Принцип неопределенности Гейзенберга.
Атомная орбиталь, квантовые числа.
Правила заполнения электронами атомных орбиталей (принцип минимальной энергии, правило Клечковского, правила Паули и Гунда).
Периодический закон Д.И. Менделеева. Периодическая таблица (периоды и группы).