Методичка

Методичка на тему Тепловые и массообменные процессы

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-07-26

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024


Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Иркутский государственный технический университет
Тепловые и массообменные процессы
Методические указания к лабораторным работам по курсу
«Процессы и аппараты химической технологии»
Иркутск 2007

Тепловые и массообменные процессы. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Процессы и аппараты химической технологии» для студентов очной, заочной и вечерней форм обучения специальностей:
240401.65 - Химическая технология органических веществ
240403.65 - Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов
240406.65 -Технология химической переработки древесины.
Составители: Губанов Н.Д., Баяндин В.В. – Иркутск, 2007. – 33 с.
Иркутский государственный технический университет
664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83

ИСПЫТАНИЕ ДВУХКОРПУСНОЙ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ
Цель работы: изучение двухкорпусной выпарной установки непрерывного действия, определение количества выпариваемой воды, коэффициентов теплопередачи по корпусам и удельного расхода греющего пара.
Приборы и принадлежности: двухкорпусная выпарная установка, раствор глицерина, денсиметры.

Введение
Выпаривание – это процесс концентрирования растворов нелетучих веществ, заключающийся в удалении растворителя   путем испарения его при  кипении. Движущей силой выпаривания является разность температур между горячим  теплоносителем и кипящим раствором, называемая полезной разностью температур.
Выпаривание является одним из наиболее энергоемких процессов химической и пищевой технологии, как по абсолютному количеству расходуемой энергии, так и по ее удельному расходу на 1кг перерабатываемого раствора. В промышленности в большинстве случаев выпаривают водные растворы нелетучих веществ.
Выпаривание ведут как под атмосферным давлением, так и под повышенным или пониженным давлениях. При выпаривании под атмосферным давлением образующийся вторичный пар удаляется в атмосферу. При выпаривании под пониженным давлением вакуум в аппарате создают за счет  конденсации вторичного пара в барометрическом конденсаторе. Выпаривание под вакуумом позволяет снизить температуру кипения раствора, а значит увеличить разность температур между греющим паром и кипящим раствором, то есть повысить движущую силу процесса. Это  дает возможность  уменьшить поверхность теплообмена. Выпаривание под повышенным давлением позволяет образующийся вторичный пар использовать в качестве греющего или для других технологических нужд.
В промышленности применяют как однокорпусные, как и многокорпусные выпарные установки. Многокорпусные выпарные установки состоят из нескольких соединенных друг с другом выпарных аппаратов (корпусов). Различают прямоточные и противоточные  многокорпусные выпарные установки.
В прямоточных выпарных установках греющий пар и выпариваемый раствор движутся  прямотоком от корпуса к корпусу, а в противоточных – навстречу друг другу. Подробнее о  многокорпусных выпарных установках в [1, 2]. В многокорпусных выпарных установках первичным паром обогревают только первый корпус,  а вторичный пар, образующийся в каждом предыдущем корпусе, используют для обогрева последующего корпуса. Таким образом, в многокорпусных выпарных установках осуществляется многократное использование тепла, отдаваемого первичным греющим паром. Это позволяет значительно снизить расход первичного греющего пара. В качестве горячего теплоносителя в первом корпусе в основном используют насыщенный водяной пар.

1 Требования безопасности
Перед пуском  установки по наружному осмотру проверить исправность аппаратов, трубопроводов, арматуры,  приборов КИПиА, заземления, защитного отключения, тепловой изоляции. Пуск установки проводить в присутствии учебного мастера и при его непосредственном руководстве. Работая на площадках с высокой отметкой и вблизи вращающихся частей  проявлять осторожность и аккуратность.
К выполнению лабораторной работы студенты допускаются только после прохождения инструктажа по безопасности труда и пожарной безопасности в лаборатории и на рабочем месте.

2 Описание установки и порядок выполнения работы
Выпарная установка (рисунок 1) состоит из двух аппаратов 1 и 1а с внутренней греющей камерой и  центральной циркуляционной трубой. Выпарной аппарат состоит из двух основных частей: греющей камеры, в которой происходит кипение раствора, и сепаратора, в котором вторичный пар отделяется от раствора. Высота выпарного 1500мм, диаметр 408мм, поверхность теплообмена 1,5м2 .
Водный раствор глицерина из бака 2, снабженного  указателем уровня, центробежным насосом 13 подается в выпарной аппарат 1. Расход раствора измеряется ротаметром 7. Обогрев корпуса 1 осуществляется насыщенным водяным паром, поступающим от электропарового котла.  Давление пара в трубопроводе измеряется  манометром и регулируется клапанами. Вторичный пар из корпуса 1 проходит брызгоуловитель 5 и поступает в греющую камеру корпуса 1а.
Раствор, упаренный до некоторой концентрации в корпусе 1,  под действием разности давлений поступает в корпус 1а, где упаривается до заданной концентрации. Концентрированный раствор из корпуса 1а, пройдя через холодильник 9 и фонарь 16, поступает в сборники упаренного раствора 3 или 4, работающие попеременно. По мере их заполнения упаренный раствор переливается в бак 2.


I, Iа – выпарные аппараты; 2 – бак-хранилище; 3, 4 – сборники упаренного раствора; 5, 5а – брызгоуловители; 6 – барометрический конденсатор; 7, 8 – ротаметры; 9 – холодильник; 10 – барометрический ящик; 11, 12 – сборнки конденсата; 13 – центробежный насос; 14 – водокольцевой вакуум-насос; 15 – водоотделитель; 16 – смотровой фонарь,
Рисунок 1 – Схема двухкорпусной выпарной установки

Вторичный пар из корпуса 1а проходит через брызгоуловитель 5а и поступает в барометрический конденсатор 6, орошаемый водой. Расход воды измеряется ротаметром 8. Смесь воды и конденсата удаляется из конденсатора самотеком через барометрическую трубу в барометрический ящик 10, а затем в канализацию. Воздух из барометрического конденсатора отсасывается вакуум-насосом 14. Концентрацию разбавленного и упаренных растворов в корпусах 1 и 1а определяют ареометром. Давление в аппаратах измеряются манометрами, вынесенными на щит КИП. Измерение температур конденсата и поверхности аппаратов производится термометрами сопротивления, работающими в комплекте с лагометрами. Отбор проб исходного и упаренного растворов производится через пробоотборники.
Перед пуском установки необходимо: Закрыть все воздушные краны и вентили на линии вакуума, паровой линии и линии раствора. Проверить наличие исходного раствора в баке 2. Проверить наличие воды в водопроводе.
Пуск установки производить следующим образом: Открыть вентили на отборных устройствах манометров и вакуумметров. Подать воду в холодильник упаренного раствора. Затем заполнить аппарат 1 исходным раствором из бака 2 с помощью наноса 13 через ротаметр 7 до верхней  красной черты и подать пар на установку. Продуть межтрубное пространство греющей камеры первого корпуса по обводной линии. После продувки направить  конденсат  через конденсационные горшки и нагреть раствор до кипения. После того, как раствор в корпусе 1 начнет  кипеть, следует создать вакуум во втором аппарате. Под действием разности давлений раствор из корпуса 1 начнет самотеком переливаться в корпус 1а. Перелив раствора производить до тех пор,  пока уровень в корпусе 1 не достигнет нижней красной черты. После этого первый аппарат заполнить до верхней красной черты и процесс повторить. Когда во втором аппарате уровень раствора достигнет красной черты, заполнение системы прекращают и начинают  процесс выпаривания. Далее необходимо продуть греющую  камеру второго аппарата, выпустив часть  пара по обводной линии. Затем конденсат направить через конденсационный  горшок. Установить по ротаметру указанный преподавателем расход исходного раствора в первый корпус. Начать подачу раствора из корпуса 1 в корпус 1а. для чего открыть регулирующий вентиль на линии раствора между корпусами с таким расчетом, чтобы уровень в первом аппарате не опускался ниже красной черты. Одновременно с началом подачи раствора подать воду в барометрический конденсатор. Расход воды установить по ротаметру 8. Подключить к корпусу 1а  сборники упаренного раствора. Пустив, таким образом, всю установку, обязательно при непрерывной подаче раствора в аппараты, дать ей поработать 40-45 минут. После этого приступить к замерам. Измерения производятся через каждые 10-15 минут 3-4 раза. Результаты наблюдений сводятся в таблицу 1.
Таблица 1
Измеренные и рассчитанные параметры
Наименование величины
Значение и момент измерения
Среднее значение
Расход исходной смеси, кг/с
Расход воды на барометрический конденсатор, кг/с
Давление греющего пара, Па
Температура греющего пара, оС
Температура исходного раствора, оС
Давление в корпусе 1, Па
Температура вторичного пара в первом корпусе, оС
Температура кипения раствора в корпусе 1, оС
Давление во втором корпусе, Па
Температура вторичного пара в корпусе 1а, оС
Температура  кипения раствора во втором  корпусе, оС
Концентрация исходного раствора, % масс.
Концентрация раствора после  первого  корпуса, % масс.
Концентрация раствора после второго корпуса, % масс.
Температура поверхности первого   аппарата, оС
Температура поверхности второго аппарата, оС
Температура холодной воды, 0С
Температура смеси в барометрической трубе, 0С
Температура воздуха, 0С

3 Обработка опытных данных
3.1 Материальный баланс установки
Количество воды, выпариваемой в первом корпусе
,
где - количество исходного раствора,  кг/с;        
1 - концентрация исходного и упаренного раствора после корпуса 1, % масс.
Количество воды, выпариваемое во втором  корпусе
,
где - количество раствора, поступающего из первого во второй корпус, кг/с;
- конечная концентрация раствора во втором корпусе, % масс.
Общее количество выпариваемой воды

3.2 Тепловой баланс установки по корпусам
Расход тепла на выпаривание в первом  корпусе

Количество тепла, затраченное на нагрев исходного раствора от начальной температуры tH  до температуры кипения tK1  определяется по уравнению
,
где CH – удельная теплоемкость исходного раствора,  Дж/кг К.
Количество тепла, которое необходимо затратить на выпаривание воды в первом корпусе
 ,
где – удельная теплота парообразования при давлении в корпусе 1, Дж/кг.
Расход тепла на выпаривание во втором корпусе

Количество теплоты, выделяющееся  при охлаждении выпариваемого раствора от температуры  кипения в первом корпусе tK1 до температуры кипения tK2 во втором корпусе определяется по формуле
,
где СК1 - удельная теплоемкость раствора, поступающего из первого во второй корпус, Дж/кг К.
Количество тепла, затраченное на испарение воды во втором корпусе      
,
где - удельная теплота парообразования при давлении во втором корпусе, Дж/кг.
Потери тепла в окружающую среду первым и вторым  корпусом установки можно определить по уравнениям
  ,
где a1, a2 – суммарные коэффициенты теплоотдачи от стенки аппарата к воздуху,  Вт/мК;
FH1,  FH2 – наружная поверхность выпарных аппаратов (FH1 = FH2=1.92 м2);
tвозд., tст1,  tст2  – температура воздуха и стенок аппаратов, оС.
Суммарные коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением от стенки аппарата к воздуху вычисляются по формуле


3.2           Коэффициенты теплопередачи  по корпусам
Коэффициенты теплопередачи определяют из основного уравнения теплопередачи для выпаривания
          ,
где Q – расход тепла на выпаривание в корпусе, Вт;
k – коэффициент теплопередачи, Вт/м2 К;
F – поверхность теплообмена, м2;
Δ tпол – полезная  разность температур (движущая сила процесса).
Коэффициенты теплопередачи вычисляют по формулам
,   .
Полезные разности температур по корпусам равны
, ,
где tгр.п.– температура греющего пара, оС;
tвт.п.– температура вторичного пара первого корпуса, оС.
3.3           Расход греющего пара
Расход первичного пара находят по уравнению
,
где r – удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;
x – паросодержание (степень сухости) греющего пара (x=0,95).
Расход греющего пара на 1 кг выпаренной воды определяют по формуле:
.

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Цель работы: изучение  процесса ректификации в тарельчатой колонне непрерывного действия, определение  числа теоретических тарелок и среднего КПД тарелок.
Приборы и принадлежности: установка ректификации, хроматограф ЛХМ-8 МД, бутылочки с пробками, смесь этиловый спирт – вода концентрацией 5 – 40 % массовых.

Введение
Ректификация – процесс  разделения  жидких гомогенных смесей путем взаимного обмена компонентами между жидкостью и паром, полученным испарением разделяемой  смеси. Этот процесс основан на различной летучести компонентов, составляющих смесь, т.е. на различии в температурах кипения компонентов при одинаковом давлении.
Процесс ректификации осуществляют в колоннах, представляющих собой вертикальные цилиндрические аппараты, с контактными устройствами. Наибольшее распространение в промышленности получили ректификационные колонны, в которых в качестве контактных  устройств используются колпачковые,  ситчатые и провальные тарелки [1, 2]. В ректификационной колонне навстречу друг другу проходят неравновесные по составу потоки пара и жидкости. Пар в колонне идет  снизу вверх, а жидкость стекает сверху вниз. На каждой тарелке колонны пар и жидкость вступают в контакт. Поскольку между жидкостью и паром отсутствует равновесие, то на тарелке между ними происходит обмен компонентами ( массообмен), в результате которого пар обогащается более летучим (низкокипящим) компонентом, а жидкость – менее летучим (высококипящим). В ректификационных колоннах массообмен между жидкостью и паром осуществляется через поверхность контакта паровой и жидкой фаз. Поверхность контакта фаз на тарелке образуется пузырьками и струями пара при прохождении (барботаже) его через  слой жидкости. На рисунке 1 показана схема ректификационной колонны с провальными ситчатыми тарелками.
Пар, поступающий  под нижнюю тарелку ректификационной колонны из кипятильника 1, имеет низкую концентрацию низкокипящего компонента. С верхней тарелки колонны пар с высокой концентрацией низкокипящего компонента уходит в дефлегматор 4,  в котором он полностью конденсируется. Часть образовавшегося конденсата поступает на верхнюю тарелку для орошения колонны. Эта жидкость называется флегмой Ф. Остальную жидкость из дефлегматора отбирают в качестве верхнего продукта разделения – дистиллята Р. Деление конденсата на флегму и дистиллят осуществляется с помощью флегмоделителя 5. Часть жидкости, поступающей в кипятильник с нижней тарелки, отбирают в качестве  кубового остатка W.
Исходную смесь F непрерывно  подают на одну из тарелок в средней части, которая делит колонну на верхнюю укрепляющую 3 и нижнюю исчерпывающую 2 части. Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный процесс разделения исходной смеси F на дистиллят Р с высоким содержанием низкокипящего  компонента и  кубовой остаток W с низким   его содержанием. Концентрации получаемых продуктов разделения зависят от числа тарелок в колонне и от режима ее работы.
1 Требования безопасности
Перед пуском установки убедиться в исправности ректификационной колонны, куба-испарителя, дефлегматора, трубопроводов, арматуры, приборов КИП, заземления, тепловой изоляции. Проверить наличие   воды в магистральном трубопроводе.

1-кипятильник (куб-испаритель); 2-исчерпывающая часть колонны; 3-укрепляющая часть колонны; 4-дефлегматор; 5-флегмоделитель; 6-контактные тарелки.

Рисунок 1 - Схема работы ректификационной колонны

Пуск установки проводить в присутствии учебного мастера и под его непосредственным руководством.
Работая на площадках с высокой отметкой и вблизи  вращающихся частей проявлять осторожность и аккуратность. Включение трубчатых электронагревателей производить стоя на диэлектрическом коврике. При отборе проб  пара необходимо помнить, что на входе в пробоотборник он имеет температуру около 100оС. К  выполнению лабораторной работы  студенты допускаются только  после прохождения инструктажа по безопасности труда и пожарной безопасности в лаборатории и на рабочем  месте.

2 Описание установки и порядок выполнения работы
Исходная смесь хранится в баке-хранилище 3, из которого насосом 9 через фильтр 11 подается в напорный бак 4. Из напорного бака 4 исходная смесь самотеком через ротаметр поступает в подогреватель, расположенный в кубе 2, где она нагревается  кубовым остатком. Температуру исходной смеси после подогрева определяют по показанию термометра. В ректификационную колонну 1 подогретая исходная смесь поступает на 7, 9 или 11 тарелку, считая сверху. Колонна имеет 12 ситчатых тарелок с сегментными сливными устройствами. Внутренний диаметр колонны 200мм. Для визуального наблюдения за процессом барботажа имеется смотровое окно.
С нижней тарелки  жидкость стекает в куб-испаритель 2, имеющий  внутри змеевик, обогреваемый паром. Конденсат греющего пара из змеевика отводится в канализацию через конденсационный горшок. Расход греющего пара регулируется вентилем, а давление определяется по манометру. В кубе-испарителя часть жидкости превращается в пар, а другая отводится в качестве кубового остатка. Кубовый остаток проходит  холодильник 7, где охлаждается водой, и поступает в сборник 8. Из сборника 8 кубовый остаток возвращается в бак-хранилище 3. Сборники 6, 8 и межтрубное пространство дефлегматора 5 сообщены с атмосферой, что обеспечивает работу   колонны под атмосферным давлением. С верхней тарелки колонны пар, обогащенный низкокипящим компонентом, поступает в дефлегматор 5, который охлаждается водой. Расход воды измеряется ротаметром, а температура ее на входе и выходе – термометрами. Жидкость, образовавшаяся в дефлегматоре после полной конденсации пара,  делится на две части. Одна в виде флегмы подается на орошение колонны, а другая отбирается в виде дистиллята,  который поступает в сборник 6 и далее направляется в бак-хранилище 3. Количество флегмы и дистиллята измеряется  ротаметрами.
Колонна оборудована пробоотборниками жидкости с тарелок, флегмы, дистиллята, жидкости в кубе, а также пробоотборниками пара, поступающего на тарелку, и покидающего пенной слой. Пробоотборники пара  снабжены теплообменниками типа «труба в трубе», в которых проба пара конденсируется, и конденсат собирается в бутылочки с пробками. На каждой тарелке колонны установлены датчики температуры, работающие в комплекте со вторичным прибором. Знание температуры жидкости на тарелках позволяет определить профиль температуры по высоте колонны. Перед пуском установки необходимо подать поду в дефлегматор, холодильник кубового остатка и в теплообменники на пробоотборниках пара. Открыть воздушники на дефлегматоре и сборниках.


1 – Ректификационная колонна; 2 – куб; 3 – бак-хранилище; 4 – напорный бак;
5 – дефлегматор; 6 – сборник дистиллята; 7 – холодильник кубового остатка; 8 – сборник кубового остатка; 9 – насос; 10 – ротаметр; 11 – фильтр
Рисунок 2 – Принципиальная схема установки ректификации

Проверяют, наполнен ли напорный бак 4 исходной смесью, и, если необходимо, насосом 9 подкачивают ее в этот бак из сборника – хранилища 3. Из напорного бака заполнить до указанной отметки куб-испаритель. Открывают вентиль на паропроводе, продувают конденсационный горшок и начинают прогрев куба-испарителя, следя за давлением греющего пара по манометру. Начало кипения смеси в кубе определяется визуально в смотровое окно (над тарелкой появляется пар и капли жидкости).
При этом необходимо полностью открыть вентиль на линии подачи флегмы в колонну и дать  колонне поработать «самой на себя» (за высотой парожидкостного слоя на тарелках  следить в смотровое  стекло).
По заданию  преподавателя установить по ротаметрам расходы исходной смеси, флегмы, дистиллята и кубового остатка. Чтобы расход питания не изменялся, уровень жидкости в напорном баке 4 должен быть постоянным. С этой целью включают насос 9 для непрерывной работы  вплоть до окончания опыта. Все измерения и отбор проб производить после выхода установки на установившийся режим работы,  который определяется по показаниям вторичного прибора (температура жидкости на тарелках не изменяется). Все полученные данные записывают в таблицу.
Наименование величин
Значение
Среднее значение
1
2
3
Расход исходной смеси, кмоль/с
Расход дистиллята, кмоль/с
Расход кубового остатка, кмоль/с
Расход флегмы, кмоль/с
Расход воды в дефлегматоре, кг/с
Температура воды, поступающей в дефлегматор, 0С
Температура воды на выходе из дефлегматора, 0С
Температура пара, поступающего в дефлегматор из колонны, 0С
Температура флегмы, 0С
Концентрация, мольные доли:
а) исходной смеси          ХF
б) флегмы (дистиллята) Хр
в) кубового остатка        Хw
Температура исходной смеси после подогрева, 0С
Анализ проб пара и жидкости проводится методом газовой хроматографии на хроматографе ЛХМ-8 МД или рефрактометром.
После окончания работы закрывают вентили на линии греющего пара, прекращают подачу исходной смеси и отбор дистиллята, закрывают воду на холодильник кубового остатка и теплообменники на пробоотборниках пара. Воду на дефлегматоре закрывают только после того, как колонка остынет.

3 Обработка опытных данных
Переводят из массовых долей в мольные концентрации исходной смеси ХF и дистиллята Хp. Пересчитывают расходы исходной смеси F и дистиллята Р в мольные. Из уравнений материального баланса колонны находят расход и концентрацию кубового остатка по уравнениям
W=F – P,    Хw=(FXF – PXp)/W,
гдеF, P, W-расходы исходной смеси, дистиллята, кубового остатка, кмоль/с;
Xf. Xp. Xw-составы исходной смеси, дистиллята, кубового остатка, мол. доли.
Определяют флегмовое число R – отношение расхода флегмы к расходу дистиллята. Рассчитывают количество пара G, поднимающегося по колонне (рисунок 1).
Зная величину G и диаметр колонны, определяют скорость пара в свободном сечении колонны w. Скорость пара в колонне можно также рассчитать, определив количество пара из уравнения теплового баланса дефлегматора [1, 2] (этот расчет может быть использован как проверочный).
По справочным данным строят на миллиметровой бумаге кривую равновесия  на диаграмме у-х  (рисунок 3) и отмечают на оси абсцисс значения концентраций исходной смеси ХF дистиллята Хр и кубового остатка Хw.

Рисунок 3 – Определение числа теоретических тарелок
Затем на диаграмму у-х наносят рабочие линии для укрепляющей и исчерпывающей частей колонны. Уравнения рабочих линий, получают из уравнений материального баланса. Они имеют следующий вид: для укрепляющей части колонны
,
для исчерпывающей части колонны
,
гдех, у–концентрация жидкости и пара в любом сечении колонны, мол. доли;
f – отношение расхода исходной смеси к расходу дистиллята.
Вычисляют отрезок , который отсекает рабочая линия верхней части колонны на оси ординат (рисунок 3). Через точку А (хр= ур) и полученный отрезок проводят рабочую линию верхней части колонны. Через точку Д (хw= уw) и точку С проводят рабочую линию нижней части колонны. Между равновесной и рабочими линиями строят ступени изменения концентраций (рисунок 3). Каждая ступень соответствует одной теоретической тарелке. Определив число теоретических ступеней nТ, и, зная число реальных тарелок в колонне n, находят среднее значение КПД тарелки по уравнению
.
Величина КПД тарелки зависит от гидродинамических условий и физико-химических свойств пара и жидкости.
При работе колонны «на себя» дистиллят не отбирается, т.е. флегмовое число равно бесконечности . В этом случае рабочая линия колонны совпадает с диагональю.

Лабораторная работа

 

ЭКСТРАКЦИЯ

Цель работы: практическое ознакомление с работой противоточной экстракционной установки, экспериментальное определение движущей силы процесса экстракции и степени извлечения распределяемого вещества при различных соотношениях потоков.
Приборы и принадлежности: экстракционная установка, бюретка для титрования проб; 0,1 N раствор щелочи NaOH; индикатор – фенолфталеин; мерные цилиндры; конические колбы.
Введение
Экстракцией называют процесс извлечения одного или нескольких компонентов из растворов или твердых тел с помощью избирательных растворителей (экстрагентов). При взаимодействии раствора с экстрагентом в нем хорошо растворяются только извлекаемые компоненты и не растворяются остальные компоненты исходной смеси [1]. Экстракция в системах жидкость-жидкость представляет собой массообменный процесс, протекающий с участием двух взаимно нерастворимых или ограниченно растворимых жидких фаз, между которыми распределяется экстрагируемое вещество.
Процесс жидкостной экстракции состоит в том, что исходную смесь и экстрагент приводят в тесный контакт. В результате взаимодействия фаз получают экстракт – раствор извлеченных веществ в экстрагенте и рафинат – остаточный исходный раствор, из которого с той или иной степенью полноты удалены экстрагируемые компоненты. Полученные жидкие фазы (экстрагент и рафинат) разделяются отстаиванием, центрифуированием или другими гдромеханическими способами. После этого извлекают целевой продукт из экстракта и производят регенерацию экстрагента из рафината. Основное достоинство процесса экстакции по сравнению с другими процессами разделения жидких смесей (ректификация. выпаривание) состоит в том, что он осуществляется при низких рабочих температурах, чаще всего при комнатной температуре.
В зависимости от вида контакта между жидкими фазами экстракторы, как и другие массообменные аппараты, бывают: со ступенчатым контактом фаз (тарельчатые); с непрерывным контактом фаз (насадочные).
Методы осуществления жидкостной экстракции и аппаратура для нее весьма разнообразны. При противоточной экстракции исходная смесь и экстрагент поступают в экстракционную колонну навстречу друг другу и движутся в ней противотоком из-за разности в плотностях. Снизу в колонну подают более легкий продукт, сверху – более тяжелый. Рассмотрим случай, когда плотность экстрагента больше плотности исходной смеси. Экстрагент подается сверху и движется вниз, извлекая растворенный в исходной смеси целевой компонент. Образующийся при этом экстракт выводится из колонны снизу. Первичный растворитель исходной смеси по мере движения вверх освобождается от целевого компонента. Очищенный первичный растворитель – рафинат выводится из колонны сверху. При таком движении жидкостей в верхней части колонны разбавленный раствор экстрагируемого вещества в первичном растворителе обрабатывается свежим экстрагентом. Благодаря этому обеспечивается наиболее полное извлечение экстрагируемого компонента из рафината.
Любой процесс, связанный с переходом вещества из одной фазы в другую обратим, т.е. молекулы вещества могут переходить, как в одном, так и в другом направлении. Предел этого перехода – состояние равновесия между фазами. При полной взаимной нерастворимости первичного и вторичного растворителей каждый из них присутствует только в одной фазе. Степень отклонения рассматриваемой двухфазной системы от состояния равновесия является движущей силой процесса массообмена. Графически движущая сила выражается отрезком, заключенным между равновесной и рабочей линиями. Равновесия при экстрагировании можно достигнуть лишь через длительный промежуток времени взаимодействия сред. Практически в экстракционных аппаратах равновесие не достигается и концентрация У (действительная, рабочая) отличается  от У* (равновесной).
На рисунке 1 представлена схема процесса противоточной экстракции. Обозначим массовый расход исходной смеси (в данном случае керосин с бензойной кислотой) через G, содержание извлекаемого компонента в ней через ; массовый расход экстракта (вода с бензойной кислотой) через L; содержание извлеченного компонента через . Концентрации  выражены в относительных массовых концентрациях.
Для противоточного экстрактора уравнение материального баланса имеет вид
,
где М – масса вещества, перешедшего в единицу времени из первичного растворителя в экстракт, кг/с.
Рассмотрим сечение I – I  экстрактора (рисунок 1) и составим материальный баланс для верхней части аппарата

Из этого уравнения определим концентрацию в любом сечении верхней части аппарата
.
   Мы получили уравнение рабочей линии процесса экстракции, которое графически выражается прямой линией. В случае  действующего экстрактора значения определяются экспериментально и по двум точкам и  , строится рабочая линия, наклон которой зависит от соотношения потоков (рисунок 1).


ОС – линия равновесия; АВ – рабочая линия, прямая, проходящая через точки А и В , при соотношениях потоков ; А1В1 – рабочая линия, полученная при соотношения потоков .
Рисунок 1- Схема процесса противоточной экстракции
Положение равновесной линии определяется физическими свойствами системы и условиями (температура, давление), в которых находится данная система. Данные по равновесию приведены в таблице 1.
Таблица 1
Равновесные концентрации бензойной кислоты
в воде  и в керосине
, кг/м3
0,185
0,661
1,073
1,705
, кг/м3
0,440
0,851
1,076
1,387
Чем больше система отклонена от равновесия, тем интенсивнее она стремится к нему и наоборот, при малых отклонениях от равновесия движущая сила мала.
Движущая сила процесса переменна по высоте аппарата; внизу аппарата она равна отрезку : ; вверху аппарата она равна : .
Средняя движущая сила процесса экстракции равна среднему арифметическому (если ) или среднему логарифмическому значению.

Чем больше движущая сила процесса, тем больше вещества передается за одно и то же время на одном и том же участке аппарата из одной фазы в другую .
Изменяя соотношения потоков, мы изменяем и движущую силу процесса.
1 Требования безопасности
К работе на установке допускаются студенты, прошедшие в начале семестра инструктаж по технике безопасности в лаборатории Б-011 и расписавшиеся в книге инструктажей. Студенты обязаны перед началом работы надеть спецодежду и убрать волосы под косынку. Следует убедиться в наличии средств пожаротушения и медицинской аптечки. Начинать работу можно только в присутствии учебного мастера и преподавателя, и только с их разрешения. Перед началом работы студенты должны отчитаться перед преподавателем о своей подготовке к работе. Каждый студент должен знать место нахождения средств пожаротушения и уметь ими пользоваться. При появлении течи через вентили или фланцевые соединения, прекратить подачу растворителя и экстрагируемой смеси, закрыв все вентили на линии подачи. В случае поломки ротаметров закрыть вентили на линии подачи и выключить насосы, если они включены. В случае разлива рабочей смеси на пол, необходимо немедленно ее убрать в канализацию с помощью тряпки или щетки. По окончании работы каждый студент обязан проверить и привести в порядок рабочее место, вымыть пробирки. Запрещается: находиться в верхней одежде или хранить ее в помещении лаборатории; принимать пищу в лаборатории; уходить с рабочего места и оставлять включенную установку без присмотра.
2 Описание установки и порядок выполнения работы
Экстракционная установка состоит из колонного экстрактора 1 (рисунок 2), баков для жидкостей 2, 3, 4, 5, емкостью 0,1668м3, 2-х напорных баков 6, 7, центробежных насосов с электродвигателями 8, 9, приборов КИП и системы трубопроводов. Колонный экстрактор состоит из 4-х секций, разделенных между собой ситчатыми тарелками. Размеры больших секций: высота – 0,282м, диаметр – 0,170м; промежуточных секций: высота – 0,290м, диаметр – 0,065м. В верхней и нижней секциях имеются по два патрубка для входа и выхода рабочих жидкостей. В баках 2, 3 находится экстрагент (вода), в баках 4, 5 исходная смесь (керосин с бензойной кислотой).
Экстрагент из бака 2 или 3, снабженных указателями уровня, посредством насоса 9 подается в напорный бак 6 и из него самотеком поступает в верхнюю часть экстрактора 1. Напорный бак 6 служит для поддержания постоянного напора экстрагента, расход которого замеряется с помощью ротаметров, расположенных на линии подачи экстрагента в колонну. Исходная смесь из бака 4 или 5, снабженных указателями уровня посредством насоса 8 подается в напорный бак 7, а оттуда в нижнюю часть экстрактора 1. Расход исходной смеси определяется с помощью ротаметров, расположенных на линии подачи исходной смеси в экстрактор.
Поступая в экстрактор, экстрагируемая смесь и растворитель смешиваются. Благодаря ситчатым тарелкам достигается более полное смешение рабочих жидкостей. Осуществляется противоточное экстрагирование, так как экстрагируемая смесь с меньшей плотностью идет снизу вверх колонн; вода отнимает бензойную кислоту из керосина, выходит из нижней секции колонны и поступает в бак 2 или 3 через гребенку 10, которая служит для регулирования положения границы раздела фаз в колонне. Рафинат (керосин) при выходе из колонного экстрактора по трубопроводу сливается в бак 4 или 5. Для контроля за процессом экстракции в каждой секции колонны имеются пробники.   Для определения состава фаз до и после процесса предусмотрены пробники на линиях подачи и выхода продуктов. Все бачки и верхние части трубопроводов имеют воздушники, сообщающиеся с атмосферой.
Открыть  вентиль на линии подачи экстрагента из бака 2 или 3 к насосу 8, открыть вентили на трубопроводе нагнетания экстрагента в напорный бак 6 и включить насос 8. Когда бак 6 наполнится и вода по сливной трубе будет сливаться обратно в бак 2 или 3, необходимо насос  выключить Открыть вентиль на линии подачи исходной смеси из бака 3 или 4 к насосу 9, открыть вентили на нагнетательном трубопроводе исходной смеси в напорный бак 7 и включить насос 9. После наполнения бака 7 по сливной трубе жидкость будет стекать обратно в бак для исходной смеси. Необходимо  насос 9 сразу отключить, иначе может  произойти  переполнение бака 7 и разбрызгивание керосина через воздушный патрубок, расположенный в верхней крышке бака 7.
Регулировочными вентилями по ротаметрам Р установить заданные преподавателем расходы экстрагента и исходной смеси в экстрактор  и  поддерживать  их  постоянными в течение всего опыта.
После заполнения полностью колонны и установления четкой линии раздела фаз (в середине второй или третьей секции) приступить к отбору проб через пробники П. После отбора проб изменить расход экстрагента и через 5-10 минут отобрать  еще раз пробы через пробники П.
После окончания отбора проб прекратить подачу исходной смеси, закрыть вентиль на линии слива экстракта из колонны и продолжать подачу воды в колонну. Поверхность раздела фаз при этом будет подниматься, и когда она достигнет верха колонны, т.е. весь керосин сольется из экстрактора, необходимо быстро открыть  вентиль на линии слива экстракта и прекратить подачу экстрагента.


1 – экстрактор;  2, 3 – баки для воды; 4, 5 – баки для  керосина; 6, 7 – напорные баки;      8, 9 – насосы; 10 – гребенка; П – пробники; Р – ротаметры.
Рисунок 2 –  Схема экстракционной установки

3 Обработка опытных данных
Содержание бензойной кислоты   определяем титрованием отобранных проб 0.1 N раствором NаОН в присутствии индикатора - фенолфталеина.
Нормальность раствора бензойной кислоты определяется по зависимости
Для титрования берется 20-25 мл исследуемой жидкости. Содержание бензойной кислоты в исследуемой жидкости определяется (кг/м3), где Эк – эквивалент кислоты равный 122.
Затем необходимо пересчитать объемную массовую концентрацию в  относительные массовые доли по формулам
,  
Можно принять при рабочих концентрациях ρ1 - плотность керосина, ρ2 - плотность воды, кг/м3.
Построить на диаграмме Х – У равновесную и рабочие линии, соответствующие разным соотношениям . Определить массовый расход первичного растворителя (керосина) . Определить массовый расход экстрагента (вода) , где VB, VK, ρ2, ρ1 –  объемный расход и плотность воды и керосина. Полученные данные занести в таблицу 2.
Убедится, что при увеличении движущей силы процесса, увеличивается количество переданного из фазы в фазу вещества М, которое определяется из уравнения материального баланса. Сравнить конечные концентрации продуктов и сделать вывод о ходе процесса экстракции, определить степень извлечения бензойной кислоты в обоих
случаях по формуле:  

Таблица 2
Опытные и рассчитанные данные
Параметр
Значения
Среднее значение
Расход исходной смеси, кг/с
Расход экстрагента, кг/с
Относительная массовая концентрация бензойной кислоты в керосине


Относительная массовая концентрация бензойной кислоты в воде


Средняя движущая сила
процесса
Количество  переданного из фазы в фазу вещества М
Степень извлечения бензойной кислоты

Лабораторная работа
АБСОРБЦИЯ
Цель работы: практическое ознакомление с работой тарельчатого абсорбера, экспериментальное определение коэффициента массопередачи и сравнение его с рассчитанным теоретически.
Приборы и принадлежности: абсорбционная установка, бюретка для титрования; 0.1 N раствор соляной кислоты; индикатор-фенолфталеин; конические колбы.
Введение
Абсорбцией называют процесс избирательного поглощения газа из смеси газов (или пара из парогазовой смеси) жидким поглотителем. В абсорбционных процессах участвуют две фазы – газовая и жидкая. При абсорбции происходит переход вещества из газовой фазы в жидкую, обратный процесс называется десорбцией, при этом происходит переход вещества из жидкой фазы в газовую. Все процессы массопередачи обратимы, т.е. в зависимости от условий, направление перехода распределяемого вещества может быть различным. Равновесие в процессах абсорбции определяет состояние, которое устанавливается при продолжительном соприкосновении фаз и зависит от состава одной из фаз, температуры, давления и термодинамических свойств компонента и  поглотителя [1,2].
Для каждой конкретной системы газ-жидкость при определенной температуре и давлении существует строго определенная зависимость между равновесными концентрациями, т.е. каждому значению Х соответствует строго определенное равновесное значение У* и эту связь можно представить в виде функции
В общем случае эта зависимость находится опытным путем. Для большего числа систем имеются данные в справочной литературе. Для разбавленных растворов хорошо растворимых газов равновесная зависимость  хорошо описывается законом Генри, который имеет вид , где - константа фазового равновесия, величина которой зависит от природы газа и жидкости и единиц, в которых выражены концентрации.

ОС – линия равновесия        ; АВ – рабочая линия - прямая,проходящая  через точки (YH, XK) и (YK, XH)
Рисунок 1 - Схема процесса абсорбции
Примем расходы  фаз по высоте аппарата постоянными и выразим содержание поглощаемого газа в относительных мольных концентрациях. Обозначим: G – расход инертного газа, кмоль/с; YH ,YK -начальная и конечная концентрации компонента в газовой смеси, кмоль/кмоль инертного газа; L – расход абсорбента, кмоль/сек; его концентрации XH и XK, кмоль/кмоль  абсорбента.
Уравнение материального баланса абсорбера имеет вид
.
Выделим любое сечение в аппарате (рисунок 1), например, 1-1, в котором имеются рабочие концентрации         X и Y. Напишем материальный баланс для верхней части аппарата по распределяемому компоненту

Если исходный абсорбент не содержит распределяемый компонент (XH = 0), то
.
Полученная зависимость называется уравнением рабочей линии.
Это уравнение позволяет нам определить значение рабочей концентрации в любой точке аппарата. Так как G, L – величины постоянные для каждого конкретного случая, то это уравнение прямой линии и для ее построения необходимо всего две точки. Можно взять вверху колонны B (XH, YK) и внизу колонны A (XK, YH).
Разность между рабочей и равновесной концентрациями вещества в данной фазе называется движущей силой массопередачи  ΔY=Y – Y*.  Она  непрерывно  меняется  по высоте  аппарата.   В   частном   случае, когда линия равновесия является прямой, определяется как средняя логарифмическая величина из движущих сил массопередачи у концов аппарата
 ,
где ΔУб , ΔУм – большая  и меньшая разность рабочих и равновесных концентраций на концах аппарата .
Основное уравнение массопередачи для процесса абсорбции

где М – количество компонента, передаваемое через поверхность контакта фаз,  кмоль/с;
- поверхность контакта фаз, м2.
Так как поверхность контакта газа и жидкости зависит от скорости потока, физических свойств фаз и типа аппарата, то обычно расчеты тарельчатых абсорберов проводят по модифицированному уравнению массопередачи, в котором коэффициенты массопередачи относят к единице рабочей площади тарелки
,
где - коэффициент массопередачи, отнесенный к единице  площади тарелки, моль/м2(кмоль/кмоль)с;
F- суммарная рабочая площадь тарелок в абсорбере, м2;
,
где - рабочая площадь тарелке, м2;
n - число тарелок в абсорбере.
Рабочая площадь провальной тарелки может быть принята равной сечению абсорбера. Зная М – количество поглащенного аммиака (в кмоль/с), и рассчитав F и  можно определить коэффициент массопередачи  
.
Коэффициенты массопередачи определяют по уравнениям аддитивности  фазовых диффузионных сопротивлений
 
где βyf. βxf – коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки, соответственно в газовой и жидкой фазах, кмоль/м2 (кмоль/кмлоь)с.
При абсорбции хорошо растворимых газов << , и в этом случае величиной m/βy можно  пренебречь, т.е. . Поэтому  при абсорбции аммиака водой можно  приравнять общий коэффициент массопередачи частному коэффициенту массоотдачи в газовой фазе.

1                   Требования безопасности
К работе на установке допускаются студенты, прошедшие в начале семестра инструктаж по технике безопасности в лаборатории
Б-011 и расписавшиеся в журнале инструктажей. Студенты обязаны перед началом работы надеть спецодежду и убрать волосы под косынку. Начинать работу можно только в присутствии учебного мастера и преподавателя, и только с их разрешения. Перед началом работы студенты должны отчитаться перед преподавателем о своей подготовке к работе.
При появлении запаха аммиака во время работы немедленно прекратить  его подачу, перекрыв  вентиль расхода, а расход  воды в абсорбер увеличить до полного  удаления запаха. В случае попадания раствора аммиака на кожу или в глаза немедленно обильное промывание широко раскрытого глаза водой или 0.5-1% раствором квасцов, наложить вазелиновое или оливковое масло. Необходимо помнить, что высокая концентрация аммиака в воздухе вызывает обильное слезотечение, боль в глазах, удушье, сильные приступы кашля, ПДК аммиака в воздухе – 20  мг/м3 . При отравлении аммиаком через дыхательные пути необходимо  вынести человека на воздух, вдыхание теплых  водяных паров,  пить теплое молоко с содой. По окончании занятия каждый студент обязан проверить и привести в порядок рабочее место.
2                   Описание установки и порядок выполнения работы
Абсорбер представляет собой колонну 1 с внутренним диаметром 0,2м, высотой 1,68м, выполненную из органического стекла (рисунок 2). В колонне установлены 4 тарелки провального типа с отверстиями 3,5мм, долей  свободного сечения 20%. В верхней части колонны имеется брызгоотделитель, внутри которого размещены распределитель жидкости и каплеотборник, уменьшающий унос жидкости уходящими газами. Колонна установлена на сборнике 2 диаметром 0.44 и высотой 0.7м. Установка снабжена баллоном с аммиаком 5, системой трубопроводов, арматурой и КИП.
Абсорбент (вода) подается в верхнюю часть колонны 1. Расход воды регулируется вентилями по показаниям ротаметра 10. Воздух к  установке подается от компрессора, расположенного в лаборатории Б-03, через коллектор 7. Скорость воздуха замеряется с помощью диафрагмы 8  и   соединенного  с  ней   дифманометра   9.   Аммиак    из   баллона 5 дросселируется редукционным  вентилем, расход NH3 определяется ротаметром 11. Аммиак поступает в коллектор 7, а затем в смеситель 6;  куда подается и воздух, а затем аммиачно-воздушная смесь подается вниз абсорбера 1. Смесь движется снизу  вверх, а сверху вниз по тарелкам стекает вода. На тарелках образуется газо-жидкостный слой. Вода поглощает абсорбтив (аммиак) и поступает в сборник 2. Воздух, содержащий газ, выбрасывается в атмосферу. В нижней части абсорбера находится пробоотборник для отбора пробы жидкости, поглотившей аммиак. Концентрация аммиакта в воде определяется титрованием пробы 0.1 HCℓ. Для определения гидравлического сопротивления на 2-х тарелках служит дифманометр 12.
При выполнении работы строго соблюдать очередность подачи. Сначала необходимо подать воду в абсорбер, установить заданный расход и поддерживать его постоянным. Затем подать воздух в колонну, установить и поддерживать постоянную его скорость в колонне и замерить перепад давления на 2-х тарелках. И только потом открыть редукционный вентиль и подать аммиак в абсорбер. Установить расход аммиака не более 10-20 делений по ротаметру, через 3-5 минут отобрать пробу жидкости внизу колонны и прекратить подачу аммиака,  затем воздуха и не ранее 10-15 минут закрыть вентили на линии подачи воды в абсорбер.
Все измеренные величины занести в таблицу.

1 – абсорбер; 2 – сборник; 3 – фильтр; 4 – гидрозатвор; 5 – баллон с аммиаком; 6 – смеситель; 7 – коллектор; 8 – диафрагма; 9 – дифманометр; 10,11 – ротаметры; 12 – дифманометр; В – вентили
Рисунок 2 - Схема  абсорбционной установки

3                   Обработка опытных данных
Таблица 1
Опытные и рассчитанные данные
Наименование величин
Значение
Среднее значение
1
2
3
Расход  воды; кмоль/с
Скорость воздуха в колонне; м/с
Расход воздуха в колонне; кмоль/с
Расход аммиака, кмоль/с
Перепад давления на 2-х тарелках; Па
Концентрация аммиака в исходной смеси
Концентрация аммиака в воздухе на выходе из колонны
Концентрация аммиака в воде на выходе из колонны
Движущая сила массопередачи
Коэффициент массопередачи
Kyf (опытный)
Коэффициент массоотдачи
βyf (расчетный)
Расходы воды, воздуха и аммиака необходимо выразить в мольных единицах. Концентрацию аммиака в воздухе       YH определяем исходя из расходов аммиака и воздуха в кмоль NH3/кмоль воздуха.
Конечная концентрация аммиака в воздухе YK рассчитывается  из уравнения материального баланса
.
Начальная концентрация аммиака в воде XH=0, так как вода, поступающая в абсорбер, аммиака не содержит аммиак.
Конечная концентрация аммиака в воде XK определяется титрованием отобранной пробы 0.1 н раствором HCℓ. Определив в результате титрования нормальность раствора, выразить  концентрацию поглощаемого газа в Cх [кмоль/м3] и пересчитать в относительные мольные  единицы по формуле

где Мж, МК – молекулярные массы воды и аммиака, кг/кмоль;
 ρж – плотность воды, кг/м3.
Расход воздуха в колонне определяется по уравнению расхода.
Рассчитав концентрации       YH, YK, XH, XK, строим рабочую линию по 2 точкам (XH , YK), (XK, YH ).
Линия равновесия определяется по уравнению , где m=1.825 – найдена экспериментально для водных растворов NH3. Наносим рабочую и равновесную линии на график, определяем .  Зная количество поглощенного аммиака, определяем коэффициент массопередачи Kyf. Коэффициент массоотдачи βyf определяем из критерия Нуссельта диффузионного
,
где Д – коэффициент молекулярной диффузии компонента в газе, м2/с;
ℓ – характерный линейный размер, в данном случае ℓ =κ - капиллярная константа, м.
где  - поверхностное натяжение на границе газ -  жидкость, н/м .
Критерий Нуссельта диффузионный для провальных тарелок рассчитывается по уравнению          ,
где критерий Рейнольдса ;
критерий Прандтля   ;
критерий Вебера   .
Высота  столба жидкости на тарелке hст, рассчитывается  из гидравлического сопротивления орошаемой тарелки ΔРт, измеренного U-образным  дифференциальным манометром, м.
,
где ΔР сух – сопротивление сухой тарелки, Па;
ΔРσ-сопротивление тарелки, вызываемое силами поверхностного натяжения, Па;
ΔРг-ж - сопротивление газожидкостного слоя на тарелке, Па.
         Сопротивление сухой тарелки рассчитывается по уравнению

где ζ – коэффициент сопротивления тарелки (ζ=2.1);
ωо – скорость газа в отверстиях тарелки (ωо =ω/ƒсв),м/с;
ƒсв - свободное сечение тарелки (ƒсв=0.2).
 Сопротивление тарелки, вызванное действием сил поверхностного натяжения, определяют по уравнению

где dо – диаметр отверстий тарелки, м.
Сопротивление газожидкостного слоя принимают равным статическому давлению слоя
ΔРг-ж=gρжhст
Определив критерий Нуссельта диффузионный, рассчитывают βyf и сравниваем         Kyf и βyf.
Сделать вывод о сопоставимости полученных значений коэффициентов.

Список литературы

1.                Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 3-е. В 2-х кн. / Ю.И.  Дытнерский. – М.: Химия, 2002. –кн.1. - 400 с.: ил. -кн. 2. -368 с.: ил.
2.                Павлов К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. 9-е изд., пер. и доп. / К.Ф. Павлов, Н.Г. Романков, А.А. Носков. – Л.: Химия, 1981. - 560 с.
3.                Руководство к практическим занятиям в лаборатории процессов и аппаратов химической технологии: Учеб. пособие для вузов. / Под. ред. чл.-корр. АН СССР П.Г. Романкова  - 6-е изд., перераб. и доп. – Л: Химия, 1990. - 272 с.: ил.

1. Диплом Правовий режим цінних паперів в Україні
2. Курсовая на тему Проводящая система листьев Строение типы жилкования
3. Диплом на тему Организация работы по подготовке школьного актива органами ВЛКСМ в 60-80-хх годах ХХ века
4. Курсовая Портфель инвестиций, методы его формирования и оценка 2
5. Диплом на тему Пути повышения эффективности работы банка с физическими лицами на примере ОАО Приорбанк
6. Реферат Материалоемкость продукции работ, услуг
7. Реферат Фильтрация строк с использованием автоматов
8. Задача Анализ системы управления персоналом организации
9. Реферат на тему Problem Solving Essay Essay Research Paper There
10. Реферат на тему Romans And The Etruscans Essay Research Paper