Деление по модальности - это деление суждений по характеру выраженного в них знания. В зависимости от этого суждения представляют знания о возможном, действительном, необходимом.

Суждения возможности (проблематические) - суждения которые отражают знания о предметах, свойствах, которые может быть и не существуют, но существование которых не противоречит законам объективной действительности. Формула - Возможно (вероятно) S есть Р.

Суждения действительности - суждения, констатирующие наличие или отсутствие у предмета того или иного признака, качества, свойства. Формула - S есть Р. Мысль, выраженную суждением действительности, отличает строгая определенность и логическая непротиворечивость.

Суждения необходимости - суждения, выражающие необходимую закономерную связь между предметами или связь признака с данными предметами. Формула - Необходимо, что S есть Р.

С помощью логических союзов образуются сложные суждения. В зависимости от типа логического союза, которым связаны части сложного суждения, различают соединительные, разделительные и условные суждения.

Соединительное (конъюнктивное) суждение - это суждение, в котором утверждается одновременно наличие двух ситуаций. Чаще всего такие суждения выражаются посредством предложений, соединенных союзом “и”. Формула А и В (А L В), где символ L - читается “и”. Это знак конъюнкции.

Разделительные суждения - это суждения в которых утверждается наличие одной их двух ситуаций. Формула А или В.  .

Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным или строго дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом “или”, а второе - с союзом “или..., или...”, (“либо..., либо...”), но может выражаться и посредством предложений с союзом “или”, если ясно, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом Ъ (читается “или”), - знак нестрогой дизъюнкции, а союз “или..., или...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, символом   - называется знаком строгой дизъюнкции.

Союз “или” может быть не только двухместным, но и более чем двухместным.

В некоторой литературе можно встретить выражение, когда некоторые разделительные суждения называют соединительно-разделительными, слабой дизъюнкцией и т.д. Во всех случаях речь идет об альтернативных понятиях, не исключающих друг друга. В таких суждениях союз “или” можно заменить союзом “и”.

Условные суждения - это суждения, в которых утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает наличие другой. Условные суждения чаще всего выражаются предложением с союзом “если..., то...”. Первая часть суждения (до частицы “то”), называется основанием, вторая - следствием.

Связь между основанием и следствием характеризуется следующими важными логическими свойствами: истинность основания достаточна для признания истинным следствия; ложность следствия с необходимостью указывается на ложность основания.

Условный союз “если... то ...” может обозначаться стрелкой (®), или символом “Й“. Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим символом - импликативным. Основание импликативного суждения называется интецендентом, а следствие - консеквентом.

В построениях современной логики выделяют еще два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во Московского университета. В построениях современной логики выделяют еще два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во Московского университета, 1992.

Любое суждение имеет количественную и качественную характеристику. Наиболее распространенными в традиционной логике являются атрибутивные суждения, которые имеют второе название - категорические суждения (от греч. - kategorikos - ясный,безусловный, не допускающий иных толкований). Применяется объединенная классификация категорических (атрибутивных) суждений по качеству и количеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения - общие по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Все S суть Р”. Общеупотребительное суждение обозначается буквой А (первая буква глагола “аffirmo” - утверждаю).

В этих суждениях объект предиката шире объема субъекта и является его подчиняющим понятием. Во многих суждениях (во всех определениях) субъект и предикат будут равнозначащими понятиями, их объемы полностью совпадают.

Общеотрицательные суждения - общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула - “не одно S не есть Р”. Обозначается латинской буквой Е - первая гласная глагола “nego” - отрицаю. В общеотрицательных суждениях объем субъекта и объем предиката полностью исключают друг друга.

Частноутвердительные суждения - частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Некоторые S суть Р”. Обозначается латинской буквой I - вторая гласная глагола “affirmo”. В этих суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия, их понятия частично совпадают. В некоторых частноутвердительных случаях объем субъекта объема предиката, здесь предикат подчинен субъекту.

Частноутвердительные суждения - частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула “Некоторые S не есть Р”. Обозначается латинской буквой О - вторая гласная глагола “nego”. В частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката.

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взаимны в полном объеме) или не распределены (взаимны не в полном объеме). Иными словами, термин будет распределен, есть мысль которую он выражает, относиться ко всему классу предметов; термин будет нераспределен, если он мыслится (речь идет) о части класса каких-либо предметов. Это необходимо для установления правил преобразования суждения и правил вывода в умозаключениях.

При  подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru