Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации

ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева»

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра «ВТИТ»

Предмет «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»

Расчетное задание

Выполнил: Пяткин М.А.

Группа: АС-05-1

Проверил: Прохоров В.С.

Выполнение:

Защита:

Новомосковск 2009г.

Задание:

По структурной схеме надежности технической системы, в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы γ и значения интенсивности отказов ее элементов λ требуется:

1. построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2

2. определить γ процентную наработку технической системы

3. обеспечить увеличение γ процентной наработки не менее чем в 1,5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов

б) структурное резервирование элементов системы

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов), резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется единичными по надежности резервными элементами или группами элементов.

Условия для резервирования считаются идеальными.

№	,	Интенсивности отказов элементов,  x10-6 1/ч
вар.	%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
15	85	0.01	1.0		5.0					0.2		5.0			0.1	---

Решение:

1. Исходную схему необходимо преобразовать:

Элементы 2,4 и 3,5 соединены последовательно, поэтому заменяем их квазиэлементом А и В соответственно. Вероятность безотказной работы этих квазиэлементов будет рассчитываться по формулам 1.1 и 1.2:

P_A = P₂· P₄ (1.1)

P_B = P₃· P₅ (1.2)

Элементы 9,10 и 11,12,13 соединены параллельно, поэтому заменяем их квазиэлементами C и D соответственно. Вероятность безотказной работы этих элементов будет рассчитываться по формулам 1.3 и 1.4:

P_C = 1- q₉·q₁₀ = 1-(1- P₉)(1- P₁₀) (1.3)

P_D = 1- q₁₁·q₁₂·q₁₃ = 1-(1- P₁₁)(1- P₁₂)(1- P₁₃) (1.4)

После замены элементов квазиэлементами схема примет вид:

Рисунок 1.1

Из схемы видно, что квазиэлементы А,В и элементы 6,7,8 представляют мостиковое соединение, а квазиэлемента C,D и элементы 14 – последовательное соединение, следовательно их можно заменить квазиэлементами E и F соответственно, а их вероятность безотказной работы будет рассчитываться по формулам 1.5 и 1.6 :

P_E = P₆·(1-(1- P_A)·(1- P_B))·(1-(1- P₇)·(1- P₈))+(1- P₆)·(1-(1- P_A·P₇)·(1- P_B·P₈))(1.5)

P_F = P_C· P_D· P₁₄ (1.6)

Рисунок 1.2

График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2 для данной системы выглядит следующим образом:

Рисунок 1.3

2. Гамма процентная наработка технической системы: γ= 0,05166793*10⁶ ч.

3. По заданию необходимо увеличить наработку технической системы до γ=0,077501895*10⁶ ч.

а) Согласно исходным данным наименее надежными элементами являются: 4,5,6,7,8,11,12,13

Заменим элементы 4,5,6,7,8 с λ=5*10^-6 1/ч на элементы с λ=3*10^-6 1/ч, а элементы 11,12,13 с λ=5*10^-6 1/ч на элементы с λ=4*10^-6 1/ч

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,709275434

до 0,851551701.

б) Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

В этом случае вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,709275434

до 0,958651513.

Приложение 1

Приложение 2