Практическая работа Исследование корреляционной связи
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Санкт-Петербургский университет информационных технологий, механики и оптики
Кафедра прикладной экономики и маркетинга
Практическая работа №2
«Исследование корреляционной связи»
Выполнил: Рочев Максим
Группа 2070
Проверил:
Санкт-Петербург
2010
Исходные данные:
Данные о затратах на рекламу и количеству туристов, воспользовавшихся услугами турфирм.
| № турфирм | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Затраты на рекламу, у.е.д. | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Число туристов, чел. | 820 | 950 | 970 | 900 | 1200 | 1150 | 1000 | 1200 | 1100 | 1000 |
Цель работы: построение однофакторной корреляционной модели и ее интерпретация.
1)
Выявление связи между признаками
– визуализация связи (построение и визуальный анализ корреляционного поля)
Корреляционное поле представляет собой совокупность точек
При анализе корреляционного поля в расположении точек наблюдается определенная зависимость: изменение затрат на рекламу у.д.е. (факторного признака) влечет некоторое изменение числа туристов (результативного признака), следовательно, связь между признаками существует.
2)
Описание выявленной связи
в табличной форме – статистические единицы группируются по значению факторного признака (в порядке его возрастания или убывания):
| | № п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| | Затраты на рекламу, у.е.д. | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| | Число туристов, чел. | 820 | 950 | 970 | 900 | 1200 | 1150 | 1000 | 1200 | 1100 | 1000 |
в графической форме – в виде линии эмпирической регрессии – ломаной линии, соединяющей на корреляционном поле точки, абсциссами которых являются значения факторного признака (индивидуальные или групповые), а ординатами – средние значения результативного признака:
Линия эмпирической регрессии отражает основную тенденцию рассматриваемой зависимости. По своему виду она приближается к прямой линии, можно предположить наличие прямолинейной связи между признаками.
в аналитической форме:
Аналитически выявленная связь описывается корреляционной моделью. Для построения используются различные математические функции. Подбор функции осуществляется на основе анализа эмпирической линии регрессии.
В данном случае используем полином первой степени, так как эмпирическая линия регрессии стремиться к прямой:
Для нахождения численного значения параметров обращаемся к методу «наименьших квадратов» (
Расчетная таблица для определения параметров корреляционной модели вида
| № | | | | | | |
| 1 | 11 | 820 | 121 | 9020 | 917,85 | 672400 |
| 2 | 12 | 950 | 144 | 11400 | 942,55 | 902500 |
| 3 | 13 | 970 | 169 | 12610 | 967,25 | 940900 |
| 4 | 14 | 900 | 196 | 12600 | 991,95 | 810000 |
| 5 | 15 | 1200 | 225 | 18000 | 1016,65 | 1440000 |
| 6 | 16 | 1150 | 256 | 18400 | 1041,35 | 1322500 |
| 7 | 17 | 1000 | 289 | 17000 | 1066,05 | 1000000 |
| 8 | 18 | 1200 | 324 | 21600 | 1090,75 | 1440000 |
| 9 | 19 | 1100 | 361 | 20900 | 1115,45 | 1210000 |
| 10 | 20 | 1000 | 400 | 20000 | 1140,15 | 1000000 |
| | 155 | 10290 | 2485 | 161530 | 10290 | 10738300 |
На основе вычислений получаем:
b=24,7
a=646,15
следовательно,
Построенная корреляционная модель представляется графически в виде линии теоретической регрессии – ломаной линии, соединяющей точки с координатами
3)
Изменение тесноты связи
Показывает меру влияния факторного признака на общую вариацию результативного.
Показателем тесноты связи для линейных моделей является линейный коэффициент корреляции
По численному значению линейного коэффициента корреляции связь классифицируется по степени ее тесноты с использованием шкалы Чеддока:
4)
Оценка достоверности связи
Оценка достоверности линейной связи проводится на основе проверки значимости линейного коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента:
так как
5)
Интерпретация модели
Интерпретация заключается в статистической оценке модели и включенного в неё факторного признака, т.е в выяснении, как факторный признак влияет на результативный: чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние на результат.
Для расширения возможностей экономического анализа рассчитывается коэффициент эластичности
К – коэффициент регрессии (в линейной модели К = b), показывающий на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1%.
В данном случае:
Вывод
В ходе работы корреляционная связь была исследована в следующей последовательности:
1. Выявление связи между признаками.
2. Описание связи в табличной, графической и аналитической форме.
3. Измерение тесноты связи.
4. Оценка достоверности связи.
5. Интерпретация модели.
По исходным данным было построено корреляционное поле, и установлен факт наличия связи между факторным и результативным признаками. На основе анализа графически представлена корреляционная модель, построенная с помощью полинома первого порядка. Рассчитав показатель тесноты связи и квалифицировав его по шкале Чеддока, пришли к выводу, что связь заметная (
кр
=2,306), убедились: связь между признаками достоверна, построенная модель – надежна. Полученный коэффициент эластичности показал, что в среднем на 37 % изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1%.
