РЕФЕРАТ
Аналіз диференційованого підходу у навчанні математики молодших школярів у педагогічному досвіді

Одне з головних завдань, яке закладено в Державному стандарті початкової загальної освіти – це орієнтація системи освіти на дитячу особистість, її розвиток. Освіта ХХІ століття – це освіта для людини.
Практика доводить, що особистісно-розвивальна спрямованість освіти неможлива без диференційованого навчання. Найбільш гуманною і доступною для кожного вчителя є диференціація у звичайному класі, яка спрямована як на реабілітацію відстаючих у навчанні, так і на стимулювання їхньої навчально-пізнавальної діяльності.
Внутрішньокласна диференціація відіграє в процесі навчання важливу роль. Основна мета диференційованого навчання – забезпечити кожному учневі оптимальний характер пізнавальної діяльності в процесі навчальної роботи на кожному етапі уроку.
У вітчизняній дидактиці принцип диференціації розроблявся ще за часів К.Д. Ушинського, який вважав, що розподіл класу на групи, з яких одна сильніша за іншу, не тільки не шкідливий, а й потрібний, якщо наставник уміє, працюючи з однією групою, дати іншим корисну самостійну вправу. В психологічній та дидактичній науці проблема диференційованого навчання досліджувалася М.І. Мамутовим, В.І. Загв’язінським, Ю.К. Чабанським, Н.О. Менчинською як спосіб попередження неуспішності учнів. Думку про необхідність диференційованого підходу до навчальної діяльності дітей не раз висловлював у своїх працях В. О. Сухомлинський: «До кожного учня треба підійти, побачити його труднощі, кожному необхідно дати тільки для нього призначене завдання». На сучасному етапі зазначену проблему визнають актуальною О.Я. Савченко, М.В. Богданович, С.П. Логачевська.
Самостійний вибір учнями відповідного завдання на етапі засвоєння нового складного матеріалу. Ініціатором цього способу є кандидат педагогічних наук, заслужений вчитель України, вчителька Балахівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Кіровоградської області С.П. Логачевська. Світлана Панасівна наполегливо працює над проблемою рівневої диференціації в межах одного класу, створила кабінет трудового навчання, втілює в життя поради В.О.Сухомлинського про те, що дітям необхідно дати відчути радість праці – розумової і фізичної.
Давньою мрією вчительки було створення комфортних умов для самореалізації навчальних можливостей кожного учня. Вона твердо впевнена в тому, що професіоналізм учителя полягає в гнучкості, здебільшого, нестандартних, але обов’язково кваліфікованих підходах до роботи з дітьми.
Дороговказом стали для вчительки слова В.О.Сухомлинського про те, що до кожного учня треба підійти, побачити його труднощі, кожному необхідно дати тільки для нього призначене завдання. Вона узялася за розробку технології диференційованого навчання.
Ключові прийоми такого підходу: багаторазове пояснення способу дії, вибір учнями завдання за варіантами для самостійної роботи, завершення уроку виконанням спільного завдання. Працюючи в умовах маленької сільської школи, до якої діти вступають без належної підготовки, С.П.Логачевська багато разів випробовувала різні методики, щоб досягти дієвості диференційованого підходу не на додаткових заняттях, а саме на уроці.
Враховуючи те, що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний, необхідно, як вважає С.П. Логачевська, сконструювати диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Такі завдання мають поєднати навчальний процес усього класу з допомогою учням, які повільніше сприймають матеріал, і постійним удосконаленням сильніших учнів. Отже, основне призначення диференційованих завдань у тому, щоб, знаючи і враховуючи індивідуальні відмінності у навчальних можливостях школярів, забезпечити для кожного з них оптимальний характер пізнавальної діяльності у процесі навчальної роботи. Потрібна неоднакова кількість вправ і різнобічна допомога. Щоб підвищити рівень засвоєння програми кожним учнем, бо темпи просування є досить стійкою характеристикою індивідуальних особливостей.
Основне призначення диференційованих завдань, як вважає С.П. Логачевська – забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності у процесі навчальної роботи. Використовуючи ідеї педагогічної науки, можна розробити структурно-логічні схеми, за допомогою яких ефективно здійснюється диференційований підхід до навчальної діяльності школярів.
Щоб не вказувати прізвища дітей, які будуть виконувати належні варіанти, завдання на дошці Логачевська С.П. записує різноколірною крейдою: червоною – І, зеленою – ІІ, синьою – ІІІ. Перед вихованцями лежать відповідного кольору фішки, що час від часу міняються. Це дає можливість не виділяти учнів в «особливі групи», а в поетапній роботі на одному уроці не відчувають якогось принизливого поділу, знають: через деякий час будуть виконувати завдання складнішого варіанта.
Якщо вчасно підтримати слабкого учня у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках вивчення нової теми він засвоїть необхідний мінімум знань. Приклад такої допомоги – багаторазове пояснення з використанням зразка. За такої форми роботи відбувається мимовільний самоподіл дітей на варіанти.
Розглянемо це на прикладі.
Робота над задачею № 354. Математика 4 клас.
При колективному аналізі задачі (на 1 етапі) усно складається план її розв’язання. На планшетах учні коротко записують розв’язок задачі і показують учителю. Хто правильно зробить записи, виконує завдання 1 варіанта, хто помилився – працює з учителем, виконуючи завдання 2 варіанта. Цифри, що позначають номери варіантів, записано різними кольорами. Учні виставляють на підставку сигнальні картки відповідного кольору.
На наступних етапах (2 – 4) роботу організовує С.П. Логачевська у такий спосіб.
2 етап
1 варіант. Самостійно запиши в зошит розв’язок задачі № 354 за допомогою дій з поясненням.
2 варіант. Повна робота. Аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані, щоб полегшити сприймання сюжету задачі). Розв’язок записати з коментуванням.
Задача
Назва продукту Ціна 1 л Кількість Вартість
Молоко 50 коп. 5 л ?
 Олія 2 грн. 60 коп. 4 л ?
Слухають усі. Перевірка всіх завдань.
3 етап
1 варіант. Самостійно розв’яжи задачу (змінено сюжет і числові дані).
Задача
Купили 4 кг помідорів по 60 коп. і 7 кг моркви по 40 коп. Яка вартість покупки?
2 варіант. Повна робота. Аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі) і самостійний запис розв’язування.
Задача
Для кожної бібліотеки купили 5 книжок по 50 коп. і 4 книжки по 2 грн. 60 коп. яка вартість покупки?
Перевірка всіх завдань. Слухають усі.
4 етап
1 варіант. Склади задачу за питанням і схемою (можна запропонувати таблицю «Магазин»).
Скільки грошей заплатила господарка?
2 варіант. Самостійно розв’яжи подібну задачу (змінено сюжет і числові дані).
Задача
Купили 2 альбоми по 15 коп. і 4 олівці по 2 коп. яка вартість покупки?
Слухають усі. Перевірка всіх завдань
Козлова С.Ю., вчитель початкових класів Новобузької загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. №1 застосовуючи диференціацію в своїй роботі, дає можливість кожному учню працювати на будь-якому рівні навчальних досягнень і здобути відповідні результати. Учень має не тільки обов’язки ( зокрема, засвоїти матеріал на відповідному рівні), а й права, найважливішим з яких є право вибору – отримати відповідно до своїх здібностей і нахилів підвищену підготовку з предмета чи обмежитись середнім або достатнім рівнями засвоєння матеріалу.
Вчитель організовуює навчання на всіх чотирьох рівнях навчальних досягнень (початковий, середній, достатній та високий), а учень сам вибирає рівень засвоєння навчального матеріалу.
Серед позитивних результатів диференціації Козлова С.Ю. називає такі:
-          зменшення навантаження на дітей, які інколи не тільки з соціальних, а й з фізіологічних причин не можуть опанувати високий рівень навчальних досягнень;
-          отримання кожним учнем потрібного саме йому змісту навчання математики;
-          зникнення страху учня перед оцінюванням.
Способи диференціювання навчальних завдань досить різноманітні. Назвемо ті, які використовує в своїй практиці Світлана Юріївна :
1)     зміст завдань однаковий для всього класу, але для сильніших учнів можна зменшити час на виконання, збільшити обсяг завдання, ускладнити способи виконання;
2)     на даному етапі навчання (переважно під час закріплення) різним групам дітей пропонуються різні за складністю завдання. Наприклад, сильним учням пропоную уважно прочитати задачу, розв’язати її виразом, скласти подібну; середнім – розв’язати задачу двома способами; слабшим – розв’язати задачу діями за запитаннями;
3)     спільне завдання для всього класу, а для слабких дітей – допоміжні матеріали, що полегшують його виконання (зразок, таблиця, відповідь, схема) .
Розглянемо це на прикладі.
Задача 141 (4 клас)
Розв’яжи задачу двома способами: на дві й три дії.
Для ремонту одного класу витратили 4 кг білої фарби і 3 кг коричневої. Скільки кілограмів фарби потрібно для ремонту 12 таких класів?
Картка 1
1.     Прочитай задачу.
2.     Повтори задачу за скороченим записом.
На 1 клас – 4 кг білої і 3 кг коричневої фарби
 На 12 класів - ?
3.     Розв’яжи задачу двома діями за схемою.
 (1 + 1) 1
4.     Розв’яжи задачу другим способом трьома діями за схемою.
 1 · 1 + 1 · 1
5.     Запиши відповідь.
Картка 2
1.     Прочитай задачу.
2.     Розв’яжи задачу двома способами окремими діями з поясненням.
3.     Дізнайся додатково, на скільки більше білої фарби витратили на 12 класів.
4.     Запиши відповідь.
Картка 3
1.     Прочитай задачу.
2.     Розв’яжи її найзручнішим способом.
3.     Запиши відповідь.
Додаткове завдання
1. За скороченим записом склади і розв’яжи обернену задачу.

На один клас	Кількість класів	Всього витрачено
Білої фарби 4 кг Коричневої фарби ?	12	8 4 кг

2. Запиши відповідь.
Диференційовані завдання використовує на різних етапах уроку. Під час підготовки учнів до засвоєння складного нового матеріалу такі завдання спрямовані на ліквідацію прогалин у засвоєні учнями опорного матеріалу або розширення чи поглиблення знань і вмінь.
На етапі засвоєння нових знань диференціює процес первинного сприймання і первинного закріплення. Цікавим і ефективним тут є прийом багаторазового пояснення. Використовуючи даний прийом, до роботи залучає кмітливих, швидко мислячих дітей, які можуть виступати «співавторами» вчителя на уроці: можуть продовжити пояснення, самостійно ознайомитися з новим матеріалом, попрацювати біля дошки з іншим учнем в ролі вчителя. Розв’язання посильної задачі стимулює до подальшої діяльності і підвищує самооцінку власних можливостей, створює реальні умови до переходу на вищий ступінь самостійності в роботі.
На етапі закріплення і застосування знань добирає завдання, які дають змогу точніше врахувати, що різним групам дітей потрібне різне за часом і складністю навантаження. Клас поділяє на декілька груп, причому учні можуть самі вибирати завдання або вона визначає, хто над чим працює. Організовує роботу груп по-різному. Якщо клас розбито на дві групи (сильніші і слабші учні), то одна група працює з допомогою вчителя, а інша виконує завдання самостійно або всі учні класу працюють самостійно, але сильніші учні отримують більш складне завдання, слабші учні - більш просте.
Плануючи диференційовані завдання, Козлова С.Ю. обов’язково зіставляє їх мету і зміст з рівнем знань і розвитку учнів, шукає спільне в змісті й характері завдань, без чого не можна правильно визначити для кожної групи ступінь складності, необхідний і посильний об’єм роботи. Лише за цих обставин створюються сприятливі умови для найповнішого розвитку здібностей, вміння і бажання вчитися.
У процесі використання диференційованих завдань здійснює поступовий перехід від колективних форм роботи учнів до частково самостійних і повністю самостійних у межах уроку або системи уроків. Такий підхід дає можливість учням брати участь у виконанні завдань, складність яких зростає.
Цебринська Н.І., вчитель початкових класів середньої загальноосвітньої школи № 28, побудувала навчально-виховний процес таким чином, що кожній дитині створено належні умови для повної реалізації інтелектуальних, творчих можливостей, морального і духовного розвитку, фізичної досконалості.
На основі даних, отриманих у ході вивчення учнівського колективу, учителька виділила три групи і з першого класу почала навчання з урахуванням особливостей організації діяльності дітей.
У своїй роботі використовує:
 * методику аналізу загальної готовності учнів до навчання, розроблену
 О.Я.Савченко;
 * методику визначення психологічної готовності до навчання;
 * методику визначення темпераменту учня, розроблену О.Яременко;
 * методику диференціації в початковій школі, розроблену заслуженим
 Учителем України С.П. Логачевською.
Наведемо приклад самостійної роботи над задачами (рівнева).


1)     Складіть задачу за скороченим записом і розв’яжіть її.
2)     Складіть обернену задачу і розв’яжіть її.
3)     Складіть задачу за таблицею і розв’яжіть її, склавши вираз.

Маса фруктів в одному ящику	Кількість ящиків	Загальна маса
на ? кг більше 1	4 ящики 2 ящики	36 кг 14 кг

Косенко Олена, учителька початкових класів школи № 6, м. Житомира вважає, що основним призначенням диференційованого навчання є забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності в процесі навчальної роботи.
Кожен учитель знає, що учням на уроці стає нецікаво, якщо вони постійно виконують завдання не свого рівня складності. Навіть в учнів із високим рівнем навчальних досягнень темп виконання завдань швидший, тому що вони менше часу витрачають на обмірковування завдання, розуміють спосіб його виконання, усвідомлюють результат. Такі учні майже не потребують додаткових пояснень учителя.
Спираючись на це, починаючи з 1-го класу, вчитель виділяє групу, які добре підготовлені до школи, зокрема володіють способом читання. Їхнє читання усвідомлене й виразне. Вони легко і швидко адаптуються до школи, не бояться працювати самостійно й впевнені в собі. Цих учнів умовно об’єднує в групу А. Інші діти переважно працюють з учителем – це група Б.
Учням групи А пропонує вчитель завдання:
·         або подібні до загальних, але для самостійної роботи (диференціація за рівнем самостійності);
·         або ускладнені (диференціація за рівнем складності).
Диференційовані завдання Косенко О. використовує на різних етапах уроку (актуалізації опорних знань, узагальнення і систематизації знань). Застосовуючи різні способи диференціювання, які дають змогу точніше визначити навчальне навантаження для кожного учня за обсягом і складністю.
В методиці диференційованої роботи над задачами зустрічається і інший досвід роботи. Розглянемо його детальніше.
В його основі лежить ідея про те, що кожен учень здатний відшукати самостійний шлях розв’язування на різному етапі роботи над задачею.
Будемо називати задачу із підручника математики, яку треба розв’язати на уроці, основним завданням, а перетворення цієї задачі – завданнями додатковими. Додаткові завдання відповідають темі і меті уроку, так як являють собою творчу переробку задачі із підручника. Це можуть бути обернені задачі, задачі на встановлення нових зв’язків між величинами.
Додаткові завдання повинні бути точно сформовані і посильні дітям для самостійного розв’язку. Їх треба попередньо записати на дошці, таблиці чи плівці кодоскопа. Додаткові завдання одночасно пропонуються всім учням класу. Але до них кожний приступає тільки тоді, коли виконає основне завдання. Як правило, їх встигають виконати діти з хорошим розумовим розвитком. Додаткових завдань до задачі можна скласти одне, два або три в залежності від мети уроку, трудності завдань, наявності часу на уроці для виконання самостійної роботи.
Розглянемо приклад додаткових завдань до задачі для учнів 4 класу.
Основне завдання:
«Довжина шкільного саду прямокутної форми 75 м, а ширина 40 м. 1/5 площі саду займають кущі ягід, а решту площі – яблуні. Скільки квадратних метрів зайнято під яблуні?
Додаткові завдання:
1)     Використовуючи результати розв’язку задачі обчисли: скільки кущів ягід і скільки яблунь посаджено в шкільному саду, якщо під кожний кущ ягід відводиться 3 м², а під кожну яблуню – 16 м² площі саду?
2)     Використовуючи результати розв’язку другої задачі, обчисли: скільки кілограмів яблук зібрали в саду, якщо з кожної яблуні в середньому збирали по 52 кг яблук? Скільки ягід зібрали в саду, якщо з кожного куща в середньому збирали по 6 кг ягід?
Важливо, щоби основне завдання розв’язували всі учні класу.
Після читання основного завдання в класі знайдуться учні, які знають як його виконати. З дозволу вчителя ці діти починають роботу самостійно. З іншими дітьми вчитель продовжує роботу над пошуком розв’язку задачі. Очевидно, після повторення задачі за питаннями вчителя знову знайдуться діти, які здатні виконати його. Вчитель дає їм таку можливість.
Аналогічно вчитель підводить до самостійної роботи групу дітей після складення короткого запису. Залишається частина учнів, які не можуть приступити до розв’язування задачі. Тому вчитель знову веде розбір і складає план розв’язування задачі, надає їм допомогу. Потім дає час для самостійної роботи і цій частині дітей.
Таким чином, всі діти працюють над основним завданням, а ті, хто його виконав, відразу приступають до виконання додаткових завдань, спочатку першого, а потім наступних. В цей час вчитель має можливість простежити за ходом самостійної роботи, надати допомогу окремим учням.
Коли всі діти справляться з основним завданням, робота переривається і починається її перевірка. Виконання основного завдання, як правило, пояснюють діти слабо встигаючі. Пояснення роз’язку додаткових завдань, якщо дозволить час уроку, слід доручити тим учням, які виконали їх правильно, раціонально. Їх пояснення необхідні тим учням, які з цими завданнями справитись не встигли або не змогли.
При роботі над задачею описаним методом кожний учень працює самостійно в міру своїх можливостей.
Майже в кожному класі є діти з дуже слабими навичками розумової діяльності. Вони не завжди можуть справитись з основним завданням навіть після додаткового аналізу задачі. Постійно приділяти увагу тільки цим дітям на уроці вчитель не може. В цьому випадку корисно використовувати карточки індивідуальної допомоги.
Розглянемо два варіанти карточки індивідуальної допомоги двом учням до основного завдання.
Картка 1:
1.      Прочитай ще раз уважно задачу.
2.      Подивись на креслення.
3.      Прочитай питання задачі. Подумай, чи можна на нього відповісти зразу?
4.      Подумай, як знайти площу саду.
5.      Пригадай, як знайти 1/5 від площі. Виконай дію.
6.      Подумай, як знайти площу, зайняту яблуками.
7.      Запиши розв’язання задачі по діях без пояснення.
Картка 2:
1.      Щоби розв’язати задачу, прочитай правило обчислення площі прямокутника.
2.      Розв’яжи задачу по діях, користуючись планом.
а)Чому дорівнює площа саду?
б)Чому дорівнює площа, зайнята кущами ягід?
в)Чому дорівнює площа, зайнята яблунями?
3.      Перевір задачу. Додай до площі, зайнятої ягідними кущами, площу, заняту яблунями, і ти одержиш площу саду.
Практика показує, що слабовстигаючі діти, використовуючи подібні карточки, розв’язують задачі і можуть самостійно пояснити хід розв’язування і обґрунтувати виконання дій.

Використана література
1.      Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1977. – 288 с.
2.      Богданович М.В. Математика. Підручник для 4 класу. – Київ. Освіта, 2004. – 159 с.
3.      Богданович М.В. Методика розв’язування задач у початковій колі. - К.: Вища школа, 1990. - 183 с.
4.      Богданович М.В. Урок математики в початковій школі. - К.: Радянська школа, 1990. – 192 с.
5.      Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах. – Тернопіль: Богдан, 2006. – 336 с.
6.      Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение – важное дидактическое средство эффективного обучения школьников. – М.:Педагогика, 1978. – 200с.
7.      Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под. ред. Давыдова В.В. - М.: Педагогіка, 1991. - 480 с.
8.      Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Начальная школа. – 1986. - № 2. - С.34-35.
9.      Глушков И.К. Изучение нового материала с использованием дифференцированных заданий // Начальная школа. – 1992 - №4. - С.29-33.
10. Дифференциация в начальном звене / Под. ред. Ю.З. Гильбуха. - К.: НПЦ. Перспектива, 1996. – 54 с.
11. Диференціація навчання учнів у загальноосвітній школі. Методичній рекомендації. – Київ: Освіта, 1992. – 32 с.
12. Дорофеев Г.В., Кузнєцова Л.В. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. - 1990. - № 4. – С.15- 21.
13. Загальна Психологія. Навчальний посібник З = 14 / За ред. О.Скрипченко, Л. Волинська, З. Огороднійчук та ін. – К.: А.П.Н., 1999. – 463 с.
14. Іванішена С. Форми і методи інтерактивного навчання // Початкова школа. - 2006. - № 3. – С. 9-11.
15. Казанський Н.Г., Назарова Т.С. Дидактика (начальные классы). - М.: Просвещение, 1978. - 224 с.
16. Калініченко Н. Малюків навчає кандидат наук // Початкова школа. - 2007. - № 1. – С.59-60.
17. Коберник Г.І. Стимулювання навчально-пізнавальної активності молодших школярів в умовах диференційованого навчання (на матеріалах уроків математики).: Автореферат. Дисертація кандидата педагогічних наук. – К., 1995. – 23 с.
18. Концепція загальної середньої освіти. (12 – річна школа).
19. Корсакова О. Про технологію диференційованого навчання // Рідна школа. - 2001. - № 9. - С.44-46.
20. Косенко О. Диференціація на уроках навчання грамоти // Початкова освіта. - 2008. - № 6. - С.17-19.