Определение диаметра труб а. Построение напорной и пьезометрической линии. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала

Курсовая работа Еронько Ирины 3016/I группы

МВ и ССО РФ

Санкт-Петербургский Государственный технический университет

Гидротехнический факультет, кафедра гидравлики

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

1996

Cодержание

1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера)

2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера )

3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера )

Литература

1. Определение диаметра труб дюкера ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .

Свяжем уравнением Бернулли сечения 1-1 и 2-2 нашей системы . В общем виде оно выглядит следующим образом :

 ,     ( 1.1 )

где , - превышения над плоскостью сравнения 0-0 сечения 1-1 и 2-2 соответственно , м ; ,  - гидродинамические давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , Па ; - удельный вес жидкости , Н/м3 ; , - коэффициенты ( коррективы ) кинетической энергии ( коэффициенты Буссинеска ) для сечения 1-1 и 2-2 соответственно ;  ,  - средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно , м/с ;- ускорение свободного падения , м/с2 ; - полная потеря напора , м .

В нашем случае отдельные члены , входящие в это уравнение имеют следующие значения :  ;  ;  ;  ,

где - наибольшая допустимая разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала , м .

Подставляя наши данные в уравнение ( 1.1 ) , получаем :

         ( 1.2 )

Полная потеря напора  может быть выражена иначе :

 ,         ( 1.3 )

где  - полный коэффициент сопротивления трубы;  - скорость в трубе, м/с .

Подставим в выражение ( 1.2 ) выражение ( 1.3 ) , имеем :

        ( 1.4 )

и , следовательно ,

 ,        ( 1.5 )

откуда

w ,        ( 1.6 )

где - расход жидкости в трубе , м3/с ; - коэффициент расхода ; w - площадь поперечного сечения трубы , м2 .

Полный коэффициент сопротивления трубы равен :

,        ( 1.7 )

где  - сумма местных коэффициентов сопротивления;  - коэффициент сопротивления по длине .

В нашем случае имеют место следующие местные коэффициенты сопротивления :

 ,       ( 1.8 )

где  - коэффициент сопротивления входной решетки ;  - коэффициент сопротивления при резком повороте ;  - коэффициент сопротивления выхода .

Коэффициент сопротивления по длине равен :

 ,         ( 1.9 )

где  - коэффициент гидравлического трения ; - длина трубы , м ; - диаметр поперечного сечения трубы , м .

Подставляем формулы ( 1.8 ) и ( 1.9 ) в выражение ( 1.7 ) , имеем :

      ( 1.10 )

Найдем значения местных коэффициентов сопротивления :

а) коэффициент сопротивления входной решетки ищем по формуле Киршмера :

 ,      ( 1.11 )

где  - средняя скорость перед решеткой , м/с ;  - потеря напора решетки , м ;  - коэффициент, принимаемый по таблице 4-22 /1, с.202/ , в зависимости от формы поперечного сечения стержней решетки ( принимаем тип стержней - №1 , соответствующее ему значение = 2.34 ) ; , - толщина стержней и ширина просвета между ними соответственно ( принимаем =1 ) ;  - угол наклона стержней решетки к горизонту ( принимаем  = 90° ) .

По формуле ( 1.11 ) получаем :

;

б) коэффициент сопротивления при резком повороте ищется по формуле :

 ,        ( 1.12 )

где  и  - эмпирические коэффициенты , принимаемые по таблице 4-6 и 4-7 /1, с.196/ , в зависимости от угла поворота трубы ( для заданного в задании угла поворота трубы  = 45° ,= 1.87 и = 0.17 ) .

По формуле ( 1.12 ) получаем :

;

в) коэффициент сопротивления выхода принимаем равным 1 :

 .

Диаметрпоперечного сечения трубы находится графическим способом , поскольку от величинызависят : площадь живого сечения w ; коэффициент гидравлического трения , ReD )

( где - относительная шероховатость  и число Рейнольдса ReD =v (  - кинематический коэффициент вязкости , м2/с )) , а также некоторые коэффициенты местных сопротивлений . График зависимости диаметра  поперечного сечения трубы от известного произведения строится по результатам вычислений , выполненных в таблице 1.1 .

Таблица 1.1 “ Параметры трубопровода “

 Пример расчета одной строки таблицы ( для м ):

а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле :

w = м2 ;      ( 1.13 )

б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле :

 ,      ( 1.14 )

где Q - расчетный расход дюкера ( из задания Q = 2.8 м3/ с ) ;

в) число Рейнольдса считается по формуле :

ReD=,      ( 1.15 )

где - кинематический коэффициент вязкости , принимаемый по таблице 4-1 /1, с.138/ в зависимости от температуры жидкости , м2/с ( принимаем температуру воды t°=10°C , соответствующее этой температуре значение ) ;

г) относительную шероховатость считаем по формуле :

 ,       ( 1.16 )

где - шероховатость трубы , принимаемая по таблице 4-2 /1, с.166/ в зависимости от качества трубы , м ( принимаем качество трубы “ грубое ” , соответствующее значение ).

д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;

е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :

;

ж) cумму местных коэффициентов потери напора ищется по формуле ( 1.8 ) , применяя значения , найденные выше :

;

з) коэффициент расхода ищем по формуле :

 ,        ( 1.17 )

где полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :

;

и) произведение коэффициента расхода и площади поперечного сечения находим :

w = м2 ;

По данным таблицы 1.1 строим график зависимости произведения коэффициента расхода и пло-щади поперечного сечения от величины диаметра поперечного сечения ( рис.1.1 ) .

По данным в задании величинам расхода жидкости и допустимой разности уровней можем найти необходимое значение произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения :

(w)необх==   ( 1.18 )

По графику , изображенному на рисунке 1.1 , необходимому значению произведения коэффициента расхода и площади поперечного сечения соответствует значение диаметра поперечного сечения трубы .

2. Построение напорной и пьезометрической линии ( для случая , когда работает только одна труба дюкера ) .

Прежде чем строить напорную и пьезометрическую линии следует отметить , что найденное в результате расчета в п.1 значение диаметра трубы следует округлить до ближайшего большего сортаментного значения ( поскольку трубы выпускаются промышленностью только сортаментных диаметров ) . По таблице 6-2 /1, с.260/ принимаем ближайшее большее сортаментное значение - .

Так как мы приняли значение диаметра по сортаменту ( больший , чем требовалось по расчету ) , мы соответственно увеличиваем пропускную способность трубы . Это означает , что эта труба будет пропускать заданный расход , но при разности уровней , меньшей , чем заданная . Поэтому нужно рассчитать действительную разность уровней воды Zдейств по формуле :

        ( 2.1 )

для нахождения площади поперечного сечения и коэффициента расхода производим расчеты , аналогичные выполненным в таблице 1.1 , для диаметра поперечного сечения м :

а) площадь поперечного сечения трубы ищется по формуле ( 1.13 ) :

w = м2 ;     

б) средняя скорость жидкости рассчитывается по формуле ( 1.14 ) :

в) число Рейнольдса считается по формуле ( 1.15 ) :

ReD =;

г) относительную шероховатость считаем по формуле ( 1.16 ) :

;

д) коэффициент гидравлического трения принимаем по графику Кольбрука ( рис. 4-25 /1, с.163/ ) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости . Числу Рейнольдса ReD= =и относительной шероховатости соответствует коэффициент гидравлического трения ;

е) коэффициент потери напора по длине ищется по формуле ( 1.9 ) :

;

ж) cумма местных коэффициентов потери напора была найдена в п.1 по формуле ( 1.8 )

;

з) полный коэффициент расхода ищется по формуле ( 1.7 ) :

;

и) коэффициент расхода ищем по формуле ( 1.17 ) :

.

Указанная выше величина будет равна :

Zдейств=

Для построения пьезометрической и напорной линий вычисляем все потери напора .

Потери напора по длине вычисляются по формуле :

 ,        ( 2.2 )

где lj - длина j-ого участка трубопровода , м .

Из задания :

Потери напора по длине на выше указанных участках будут равны :

Потеря напора на резкий поворот вычисляется по формуле :

     ( 2.3 )

Потеря напора на вход рассчитывается по формуле :

     ( 2.4 )

Потеря напора на выход рассчитывается по формуле :

     ( 2.5 )

Найденные величины потерь напора откладываются в масштабе и строится напорная линия Е-Е , которая начинается на уровне воды в питающем баке ( сечение 1-1 ) и заканчивается на уровне воды в нижнем бьефе ( сечение 2-2 ) . Пьезометрическая линия P-P всюду отстоит от напорной на величину скоростного напора ( рис. 2.1 ).

Величина скоростного напора ищется по формуле :

      ( 2.6 )

3. Нахождение разности уровней воды в подводящем и отводящем участках канала ( для случая , когда работают обе трубы дюкера ) .

Разность уровней воды в подводящем и отводящем участках канала находим по формуле ( 2.1 ) , учитывая , что в этом случае площадью поперечного сечения будет две площади поперечного сечения трубы :

Z =

Список литературы

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.

2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-грвфических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.