БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра экономики
РЕФЕРАТ
на тему:
«Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе»
МИНСК, 2008

Если между факторными и результативным показателем существует строгая функциональная зависимость, то для определения влияния отдельных факторов можно использовать:
1. приемы элиминирования — последовательного выделения влияния одного фактора и исключения влияния остальных факторов: способ цепной подстановки, индексный метод, метод абсолютных и относительных разниц;
2. прием пропорционального деления или долевого участия;
3. интегральный способ;
4. способ логарифмирования.
1. Способ цепной подстановки
Используется во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.
Подстановкой называется замена базисной величины (плановой или фактической за прошлые периоды) каждого факторного показателя в составе результативного на фактическую в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько условных результативных показателей, называемых еще подстановками. Данный условный показатель сравнивается с плановым (базовым) или другим условным результативным показателем. Результат сравнения показывает величину влияния измененного фактора, так как остальные должны быть взяты неизменными.
Следует знать правила применения данного приема.
1. Определяется результативный и факторные показатели.
2. Создается исходная и развитая модель факторной системы. Определяется ее тип.
3. Факторные показатели классифицируются на количественные и качественные, главные и второстепенные.
4. Определяется общее количество используемых для расчета результативных показателей. Оно равно количеству факторов .
5. Определяется количество условных результативных показателей. Оно равно количеству факторов .
6. При расчете условных результативных показателей в начале заменяются количественные факторы, а потом качественные. Если имеется несколько количественных или качественных факторов, то сначала заменяются главные, а затем второстепенные, зависящие от них.
7.Для правильного определения направления влияния фактора (+,–) надо из результативного показателя, в котором рассчитываемый фактор взят при фактических условиях, вычесть результативный показатель, в котором он взят при плановых условиях.
Рассмотрим алгоритмы и последовательность расчетов для различных типов модели.
Обозначим: результативный показатель – ; факторные показатели: а,b,c; из них: а – главный количественный; b – количественный, зависящий от а; c – качественный.
Исходная мультипликативная модель: .
Поскольку надо рассчитать влияние 3‑х факторов, используются 4 результативных показателя, из них 2 условных.
Плановый результативный показатель
 или ;
Первый условный результативный показатель (первая подстановка):
 или ;
Второй условный результативный показатель (вторая подстановка):
 или ;
Фактический результативный показатель:
 или .
Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя
 или
.
Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя за счет изменения факторов a, b, c.
   или   ;
 или ;
    или   .
Алгебраическая сумма  влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя  или . Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Кратные модели: ;
;               ;
;       ;
;            ;
.
Cмешанные модели: ;     ;
Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим моделям смешанного типа.

2. Индексный метод
Основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в плановом (базисном) периоде.
Используется для определения влияния факторов на результативный показатель только в мультипликативных моделях.
Исходная модель .
Общий индекс результативного показателя:
.
Относительное изменение результативного показателя за счет факторов
a, b, c:
;         ;         .
Абсолютное изменение результативного показателя за счет факторов a, b, c:

;

;

.
3. Способ абсолютных разниц
Применяется в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа .
При его использовании величина влияния факторов на изменение результативного показателя рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся в модели справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него.
Рассмотрим алгоритмы расчета:
для мультипликативной факторной модели типа:
;       ;
;        ;
;
для смешанной модели типа .
;       ;      ; .

4. Способ относительных разниц
Применяется в мультипликативных моделях. Есть несколько вариантов расчета влияния факторов на изменение результативного показателя.
Первый способ: используются относительные отклонения факторных показателей, выраженные в процентах.
Исходная модель:
;       ;       ;
Тогда   ;                ;
;            .
Второй и третий способы: используются коэффициенты и индексы изменения факторных показателей.
;       ;
.
Тогда ;
;
;
.
Для третьего способа можно использовать еще и такой метод расчета влияния факторов на результативный показатель
; ; .
Способ четыре: прием процентных разностей.
Исходная модель
где ;  ; ;  - процент выполнения плана соответственно по факторам “a”, “ ”, “ ” и по результативному показателю.

5. Способ пропорционального деления или долевого участия
Сущность способа пропорционального деления состоит в пропорциональном делении прироста результативного показателя по факторам его обусловившим, а долевого участия — в определении доли участия каждого фактора в общем приросте результативного показателя.
Эти способы применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделей типа .
Для определения влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя рассчитывается один из следующих коэффициентов:
1) коэффициент пропорционального деления , как отношение общего относительного прироста результативного показателя  к сумме относительных изменений факторных показателей.
При аддитивных типах моделей рассчитывается один коэффициент пропорциональности, а при других типах моделей — он определяется для каждого порядка факторов в отдельности.
При исходной модели , 
(изменения всех составляющих взяты в относительных единицах).
;
;                            ;
.
2) коэффициент долевого участия , который определяется как отношение относительного прироста i‑го факторного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.
Например, для исходной факторной модели , коэффициент долевого участия для фактора «а»:
.
Тогда для приведенной исходной мультипликативной модели:
;
;
;
.
Переход от относительных единиц к абсолютным осуществляется по формулам:
                ;       .
Если взаимосвязь факторов двух уровневая (n-уровневая), то необходимо рассчитывать коэффициент пропорционального деления для каждого уровня, а коэффициент долевого участия для каждого факторного показателя соответствующего уровня.

6. Интегральный способ
Для приемов элиминирования характерны следующие недостатки:
величина влияния фактора на изменение результативного показателя зависит от места расположения фактора в детерминированной модели;
дополнительный прирост результативного показателя, полученный от совместного взаимодействия факторов, присоединяется к последнему фактору.
Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.
Метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа .
Для мультипликативных моделей:
Исходная модель .
;  .
Исходная модель
;    ;
.
Исходная модель

Кратная модель ;      ;     .
Смешанная модель типа: ;    ;

;	;
;	;
;	.

7. Способ логарифмирования
Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.
Результат расчета влияния факторов на результативный показатель при этом способе не зависит от места расположения факторов в модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов распределяется между ними пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.
Исходная модель
;      ;      .

ЛИТЕРАТУРА
1.                Экономика предприятия (фирмы): Учебник / Под. ред. проф. О.И.Волкова. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 601 с.
2.                Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учеб. пособие – М.: Финансы и статистика, 2005. – 208 с.
3.                Сергеев И.В. Экономика предприятия. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 304 с.
4.                Экономика предприятия / Под ред. Е.Л.Кантора. – СПб.: Питер, 2006. – 352 с.