БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ на тему:

«Оптические резонаторы. Лазерное излучение. Типы лазеров»

МИНСК, 2008

Оптические резонаторы

Как в случае с другими резонаторами, оптический резонатор должен иметь определенные резонансные частоты с максимальной амплитудой колебаний.

Другая важная функция лазерного резонатора заключается в обеспечении обратной связи фотонов с лазерной средой. Чем больше положительность жизни фотона в лазерной среде, тем больше вероятность вынужденного испускания.

На практике лазерный резонатор состоит в большинстве случаев из двух зеркал, расположенных параллельно. Эти зеркала могут быть с плоскими или изогнутыми поверхностями. Соответственно радиусу кривизны и расстоянию различают разные типы резонаторов (рис. 1). Наиболее частый применяемый тип резонатора – конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор отличается от всех других конфигураций резонаторов минимальными дифракционными потерями. В этом резонаторе применяется два вогнутых зеркала с одинаковыми радиусами кривизны b. Длина резонатора L соответствует радиусу кривизны (L=b). Так как у вогнутых зеркал фокусное расстояние f соответствует половинному значению радиуса кривизны (f=b/2), то фокусы обоих зеркал резонатора совпадают (конфокальный резонатор).

Для описания лазерного излучения в резонаторе требуются данные, относящиеся к следующим параметрам: 1) распределение интенсивности в зависимости от длины волны; 2) геометрическом распределении интенсивности излучения в резонаторе.

Обе эти характеристики относятся к понятию ’’мод’’. Лазерные моды – это собственные частоты лазерного резонатора.

В первом случае говорят о продольных модах, во втором – о поперечных модах.

Продольные моды.

В оптическом резонаторе, как и во всяком другом резонаторе, могут быть возбуждены только собственные колебания, у которых целое число полуволн точно совпадает с геометрической длиной резонатора (рис. 2).

Рис. 2. В оптическом резонаторе могут быть усилены только такие электромагнитные волны, амплитуды которых на зеркалах имеют узел (стоячие волны). Это условие является выполненным, если расстояние между зеркалами равно целому числу полуволн.

Таким образом, для лазерного резонатора должно выполняться соотношение:

n*l/2=L,

Где n=1,2,3…l – длина волны,L – длина резонатора. В лазерных резонаторах n очень велико, а разность по частоте между двумя соседними продольными модами составляет:

= c/2L

так, при длине резонатора 0,5 м расстояние между соседними модами составляет =300 МГц. Из большого количества возможных собственных частот оптиче6ского резонатора возбуждаются только те, которые лежат в пределах контура усиления и полосы пропускания резонатора (рис. 3). Только для этих частот усиление превышает потери, и достигается генерация лазерного излучения там, где усиление внутри доплеровской полосы больше, чем потери, осевая мода дает лазерное излучение.

Количество генерируемых осевых собственных частот в основном определяется отношением доплеровской полосы к межмодовому интервалу с/2 L _.

Чтобы быть уверенным в том, что самовозбуждается лишь одна единственная частота, следует выбрать L < c/2_D.

Для активной среды газового лазера с типичней доплеровской полосой уширения _D = 1,6*10⁹ Гц нужно, следовательно, выбрать длину резонатора L менее 15 см.

Поперечные электромагнитные моды.

Кроме продольных, мод существуют еще поперечные электромагнитные моды (TEM_ln)эти моды описывают пространственное распределение интенсивности излучения в резонаторе. Низшая мода – основная мода TEM₀₀. Для более высоких мод, значение l и/или n отличается от нуля. При генерации произвольной поперечной моды лазерный пучок расщепляется на l+1или n+1 луча (рис. 4.).

Обсуждение лучевой диаграммы в конфокальных резонаторах целесообразнее всего провести в отношении основной поперечной моды TEМ00, так как ее полевое распределение описывается простой гауссовой функцией. Типичная диаграмма луча основной моды и соответствующие характерные параметры изображения на рис. 5.

В области z'=0 имеется характерное сужение, так называемая “перетяжка пучка". Ее радиус в случае основной моды имеет простое наглядное значение: он представляет собой расстояние от оси пучка, на котором интенсивность излучения уменьшается в е раз и может рассматриваться как “радиус моды”.

С увеличением расстояния от перетяжки диаметр пучка увеличивается согласно соотношению:

W(z) = W₀ (1+ z'²)^1/2; z' = 2z/b

В плоскости зеркал диаметр моды увеличивается в раз. Угол расходимости θ может быть интерпретирован, как угол дифракции на аппаратуре с диаметром d₀, соответствующим перетяжке пучка. Угол θ рассчитывается по следующей формуле:

θ =2λ/π d₀

При неконфокальных резонаторах данные соотношения сохраняются, но математическое описание усложняется.

Лазерное излучение

Лазерное излучение характеризуется тремя важными признаками.

1. Излучение является когерентным, т.е. все цуги волн являются синфазными, как во времени, так и в пространстве.

2. Излучение является сильно коллимированным, т.е. все лучи в пучке почти параллельны друг другу. На большом расстоянии лазерный пучок лишь незначительно увеличивается в диаметре.

3. Лазерное излучение является монохроматическим, т.е. все цуги волн имеют одинаковую длину волны, частоту и энергию.

Кроме того, с помощью лазера можно обеспечить очень высокую мощность излучения. Все эти признаки по отдельности можно обеспечить также и другими источниками света, но лазер является единственным источником света, которому присущи все три упомянутых признака одновременно.

При списании лазерного пучка наряду с особенностями когерентности и монохроматичности важно отметить распределение интенсивности в пучке. Далее важно знать влияние оптических элементов, например, линз или зеркал на форму пучка.

Так как лазерный пучок является отображением лазерного излучения в лазерном резонаторе, то распределение интенсивности поперечных электромагнитных мод (ТЕМ) резонатора обнаруживается вновь в лазерном пучке. Резонатор, работающий в основной моде (ТЕМ₀₀) излучает также лазерный пучок с основной модой ТЕМ₀₀ и т.д. Лазерный пучок имеет в этом случае в каждом месте профиль интенсивности по типу гауссовой колоколообразной кривой. Чтобы при таком распределении интенсивности можно было говорить о диаметре пучка, в качестве диаметра определяют значение, при котором интенсивность лазерного излучения снизилась в е² =7,39 раз.

Рис. 5. В качестве диаметра лазерного луча в основной моде принимается удвоенное расстояние от оси луча, на котором интенсивность падает в е² = 7,39 раз.

При высоких модах ТЕМln сформулировать четко определение диаметра уже нельзя, но можно исходить из того, что более высокая мода ТЕМ имеет размеры больше приблизительно в или раз если она генерирована таким же резонатором (рис. 6.).

Если в лазерный пучок поместить линзу, то законы геометрической оптики дают только приблизительно правильные, а, зачастую, ложные результаты при описании хода пучка за линзой. И здесь нужно вернуться к теории изображения гауссовых пучков или к более сложным теориям многомодовых лазерных пучков.

Важнейшее отличие при формировании изображений гауссовых пучков от геометрической оптики состоит в том, что перетяжка пучка на расстоянии d0 перед линзой отображается в виде новой перетяжки пучка на расстоянии f за линзой с диаметром d = 4λ f /π d0 .

В противоположность этому при использовании геометрической оптики получается симметричное изображение 2f на 2f, и размер изображения не меняется

Диаметр перетяжки пучка d за линзой проще определить через угол θ расходимости луча (рис.8.). В этом случае выполняется соотношение: d=2θf.

Для гауссова пучка значение θ может быть рассчитано θ=2λ f /π d0.

Мощность излучения непрерывных медицинских лазеров составляет от 0,01 до 100 Вт. Если мощность лазера сконцентрировать в фокусе линзы, то в этом месте можно получить значительную плотность мощности.

Рис. 8. Упрощенно диаметр перетяжки пучка при фокусировке через линзу с фокусным расстоянии f может быть определен на основе фокусного расстояния и угла расходимости 2θ перед линзой.

Плотность мощности и время воздействия являются основными параметрами лазерного пучка, определяющими его влияние на биоткань. Плотность мощности определяется как отношение мощности лазерного излучения к поперечному сечению пучка.

Типы лазеров

Лазер на алюмо-иттриевом гранате (Nd:YAG)

Генерация осуществляется на переходах ионов неодима (Nd³⁺), которые вводятся в различные кристаллы основного материала. Среди различных исследованных кристаллов выделяется Y₃ АL₅О₁₂ - алюмо-иттриевый гранат (YAG). Он имеет относительно высокую теплопроводность. Выше, чем другие кристаллы основного материала с Nd ⁺³, большую механическую стабильность, хорошие оптические свойства и может быть выращен с адекватными размерами. Изготавливаемые в настоящее время кристаллы имеют длину до 150 мм. В лазерах стержни кристалла имеют типичный диаметр 3-7 мм и длину 9-150 мм. Ионы Nd ⁺ вводятся в YAG-кристаллы в концентрации до 1,5 объемных процентов. Более высокое содержание легирующей примеси трудно обеспечить из-за различных объемов ионов Nd³⁺ и Y³+.

Хотя были найдены другие кристаллы основного материала которые по некоторым свойствам превосходят материал YAG. мо лишь немногие из них имеют такую совокупность преимуществ, как YAG.

Nd: YAG - лазер является лазером с четырьмя уровнями .

На рис. 9 показано расположение, энергетических уровней и лазерный переход.

Рис. 9. Расположение энергетических уровней и лазерный переход.

Сначала ионы Nd³⁺находятся на основном уровне. Вследствие поглощения света ламп накачки они возбуждаются в состояние полос возбуждения 2. Вследствие быстрых безизлучтельных переходов населяется верхний метастабильный (долгоживущий) лазерный уровень 3. Таким образом, возникает инверсия населенности на переходе 3-4, дающая возможность лазерной генерации на длине волны 10064 мкм в ближней ИК области спектра.

Накачка для активного лазерного перехода может быть выполнена лампами дугового разряда с инертным газом (например, криптон или ксенон), поскольку их полосы испускания 0,5-0,9 мкм довольно хорошо совпадают с уровнями накачки. Устройство накачки может состоять из двойного эллиптического отражателя с золотым напылением, что обеспечивает высокий коэффициент отражения. Цилиндрический стержень из материала YAG располагается в общем фокусе, а лампы дугового разряда - в двух других фокусах.

Рис. 10. Устройство накачки с эллиптическим отражателем.

Лазер на ионах аргона и криптона

Аргоновый лазер является примером ионного лазера, в котором активной средой служит инертный газ. Газ содержится под давлением около 0,5 мбар в плазменной трубке с внутренним диаметром около 3 мм. Принципиальная схема газового ионного лазера показана на рис.11.

Рис. 11. Принципиальная схема газового ионного лазера.

Лазерные трубки должны иметь хорошую теплопроводность и прочность по отношению к ударному воздействию ионов. Наряду с кварцем применяются такие материалы как графит или окись бериллия. Магнитные катушки, расположенные вокруг разрядной трубки концентрируют плазму в центре трубки.

Благодаря этому уменьшается ударная нагрузка трубки и одновременно повышается эффективность лазерного процесса. Так как разряд происходит в узкой разрядной трубке по типу ионного насоса, то ионы аргона концентрируются перед анодом и отсутствуют в катодном пространстве, что препятствует повторному возбуждению.

Рис. 12. Устройство газового ионного лазера в деталях:

1) зеркало резонатора; 2) газоразрядная трубка; 3) окно Брюстера; 4) канал разряда; 5) канал обратного потока; 6) катод; 7) анод; 8) источник тока для разряда; 9) катушка магнита; 10) источник тока для магнитного поля; 11) шайбы из графита или окиси беррилия; 12) вода для охлаждения.

Для обеспечения непрерывной работы лазера кроме разрядного канала необходим канал обратного потока, по которому газ может возвращаться к катоду. Для селекции длины волны в резонатор можно поместить эталон или дисперсионную призму.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белова А.Н. Нейрореабилитация .-М. Антидор, 2000 г. – 568с.

2. Прикладная лазерная медицина. Под ред. Х.П. Берлиена, Г.И. Мюллера.- М.: Интерэкспорт, 2007г.

3. Александровский А.А. Компьютеризованная кардиология. Саранск; "Красный Октябрь" 2005: 197.

4. Разработка и постановка медицинских изделий на производство. Государственный стандарт Республики Беларусь СТБ 1019-2000.

5. Штарк М.Б., Скок А.Б. Применение электроэнцефалографического биоуправления в клинической практике. М. - 2004 г

6. Боголюбов В.М., Пономаренко Г.Н. Общая физиотерапия. М.,СПб.: СЛП, 2008.