Содержание
Введение
1 Описание модели
2 Механизм стимулирования «от прогнозной цены»
3 Механизм стимулирования от средней цены на рынке
Заключение
Литература

Введение
В данной работе рассматриваются возможные способы мотивации служб (подразделений фирмы, корпорации и т.д.), занимающихся снабжением. Для начала определим те цели и критерии, по которым компания (или её руководство) оценивает работу служб снабжения.
Первая цель, которая ставится перед отделом снабжения – минимизация закупочных цен для сырья и материалов при соблюдении некоторого фиксированного уровня качества сырья. Как правило, на практике это является единственным зафиксированным критерием, по которому оценивается эффективность работы служб и определяются их премии.
Рассмотрим другие аспекты работы служб снабжения. Любая компания для организации своей работы осуществляет планирование будущей деятельности. В процессе планирования оценивается множество параметров, в частности – будущие цены и объёмы необходимых закупок. Службы снабжения принимают в этом планировании непосредственное участие, однако они, как правило, никоим образам не мотивированны на получение как можно более точного прогноза. Давайте разберёмся, чем оборачивается неточность планирования. Рассмотрим простейший случай, когда служба, занимающаяся снабжением, планирует только цены, по которым будет производиться закупка сырья. Если прогнозная цена в дальнейшем оказывается выше «средней», существующей на рынке, то это значит, что компания будет нести потенциальные потери из-за того, что деньги, запланированные на закупку сырья, будут лежать «мёртвым грузом» и не участвовать в обороте. Если же прогнозная цена окажется ниже существующей, то для покрытия возникающего дефицита бюджета компании придётся взять кредит и понести уже реальные финансовые потери на выплату процентов. Таким образом, сформировался второй критерий, по которому нужно оценивать эффективность работы служб снабжения – точность планирования.
Существует ещё ряд критериев работы служб снабжения, которые во многом определяются спецификой деятельности компаний и внешним  её окружением. В одних случаях это наличие ограничения на минимальную партию закупки. В других случаях это наличие монополиста на определенное сырьё, который диктует определённые правила поведения. В данном разделе не будет уделяться внимания таким критериям, так как строить систему стимулирования, учитывающую все параметры, необходимо в каждом конкретном случае отдельно.
Итак, выше были сформулированы два основных критерия оптимальности с точки зрения компании: минимизация цены закупки сырья и получение максимально точного плана цены сырья в будущих периодах. Теория активных систем не делает существенного отличия между стимулированием, штрафами или премиями (1). Однако существует общее правило стимулирования, возникшее из практических работ: если необходимо остановить какой-либо процесс (расхищения, опоздания и т.д.), то надо применять штрафные санкции (санкции могут заключаться в снижении заработной платы или премиё), если же надо получить что-то, чего не было раньше (повысить аккуратность, добиться увеличения продаж), то надо использовать механизм премий. Цель данного раздела – пользуясь этим правилом, построить систему стимулирования, в которой службам снабжения было бы выгодно минимизировать цену закупки сырья (добиться этого можно, пользуясь премиями за результат) и в то же время было бы выгодно как можно точнее предсказывать цену сырья при планировании (добиться этого можно, пользуясь штрафами за отклонение факта от прогноза).

1 Описание модели
Модель включает два периода времени. В первый период производится планирование. В этом периоде служба снабжения предсказывает цену сырья, за которую во втором периоде сможет приобрести сырьё (pпр – прогнозная цена). Считается, что служба снабжения имеет некоторое представление о прогнозной цене (pпр(0)). Таким образом, в первом периоде служба снабжения должна выбрать прогнозную цену pпр. Во втором периоде сложившийся рынок позволяет службе снабжения понять, по какой цене можно приобрести сырьё (то есть рынок указывает границы для цены приобретения сырья: диапазон [рэmin;∞)). После этого служба снабжения принимает решение о том, по какой цене оно будет реально приобретать сырьё (рз). Компания стремится к получению истинного представления о прогнозной цене и к минимизации цены закупки во втором периоде:
                        рз → min
                                                                                           (1)
                        pпр →  pпр(0)
Будем считать, что потери центра при неточности предсказания или завышении цены закупки существенно больше затрат на стимулирование.
Общая цель – построить механизм стимулирования, который бы позволял центру получать на первом этапе истинное представление отдела снабжения о будущей ситуации на рынке, а на втором этапе делал выгодным для службы снабжения покупать сырьё по наименьшей цене.

2. Механизм стимулирования «от прогнозной цены»
Рассмотрим механизм стимулирования «от прогнозной цены», состоящий из двух частей и задающийся следующей формулой:
σ = β (pпр - рэ ) – α | pпр – рз |                     (2)
где уменьшаемое –премия за уменьшение цены закупки сырья,
вычитаемое – штраф за отклонение цены от цены закупки.
График
Этот механизм стимулирования – самый простой, который удовлетворяет всем требованиям, сформулированным в постановке задачи. Однако давайте детально проанализируем, как будут вести себя активные элементы (на предмет манипулируемости), и какие результаты при этом будет получать центр. На рисунке 1 показан графический вид механизма стимулирования (2) для различных соотношений параметров α и β.
Графики
Рисунок 1. Графическое представление механизма стимулирования
«от прогнозной цены»
Для того чтобы корректно определить, какие действия будет выбирать служба снабжения, нужно воспользоваться методикой поиска лучших ответов (2). В рамках этой методики сначала ищется лучший ответ на последнем этапе модели как функция от действий службы снабжения  на предыдущих этапах. Затем ищется аналогичное решение на предпоследнем этапе как функция предыдущих решений и т.д. В рамках решаемых задач это означает, что сначала необходимо найти зависимость выбора службой снабжения  оптимального рэ при каждом конкретном pпр. Затем мы должны найти для службы снабжения наиболее оптимальное pпр.
Вариант 1. β > α (см. рисунок 1а)
В данном случае видно, что чем ниже цена рэ, тем выгоднее для отдела снабжения, так как идет возрастание его премии. Однако служба снабжения может добиться возрастания премии еще и завышением прогнозной цены. Таким образом, при использовании подобного механизма стимулирования АЭ выгодно завышать прогнозную цену, хотя при этом и выгодно минимизировать цену закупки.
Вариант 2. β < α (см. рисунок 1б)
При таком механизме стимулирования службы снабжения  при осуществлении закупок (выборе рэ) не выгодно отклоняться от прогнозной цены, так как при любом отклонении на него накладываются штрафные санкции. Побуждение службы снабжения  к более точному предсказанию осуществляется только благодаря использованию гипотезы благожелательности (если отдел снабжения знает точный прогноз, и ему безразлично, что сообщить, то он скажет правду).
Вариант 3. β = α (см. рисунок 1в)
При использовании такого механизма стимулирования манипулирование службы снабжения будет выражаться только в завышении прогнозной цены, чтобы ненароком не получить штраф. Получение достоверных данных обеспечивается только гипотезой благожелательности. Механизм стимулирования (2) вообще не защищен от манипулирования со стороны службы снабжения. Достоверность данных при использовании указанного механизма обеспечивается только гипотезой благожелательности. А это равносильно полному отсутствию механизма стимулирования (в таком случае гипотеза благожелательности обеспечивает полную достоверность данных). Таким образом, использование указанного механизма оказывается нецелесообразным.

3. Механизм стимулирования «от средней цены на рынке»
Причины неудачности предыдущего механизма заключаются в том, что стимулирование за результат привязано к прогнозной цене, которую выбирает служба снабжения. Давайте попробуем создать другой механизм, привязав стимулирование к некоторой независимой от действий службы снабжения величине. В качестве такой величины может выступать, например, средняя цена сырья на рынке ( рср). Тогда механизм стимулирования будет записываться следующим образом:
σ = β (pср - рэ ) – α | pпр – рз |                     (3)
где уменьшаемое –премия за уменьшение цены закупки сырья,
вычитаемое – штраф за отклонение цены от цены закупки.
Графики
Прежде чем изобразить графически данный механизм стимулирования, обратим внимание, что важно расположение. Поэтому рассмотрим два возможных случая.
Случай 1. pср ≥ pпр
Графическое изображение механизма стимулирования для этого случая представлено на рисунке 2.
Вариант 1. β > α (см. рисунок 2а)
Так как pср не зависит от действий службы снабжения, то для него наиболее выгодно добиться как можно меньшего pэ (даже если предсказание цены оказалось не точным). Давайте проанализируем, какое pпр наиболее выгодно для службы снабжения при фиксированном pср и pз получаемому по правилу минимизации. Как мы видим из рисунка, в промежутке от 0 до pпр скорость возрастания премии с уменьшением  pз составляет β - α, а в промежутке от pпр до pср эта же величина составляет β. Таким образом, службе снабжения наиболее выгодно, чтобы pпр совпадало с pпр(0) (службе снабжения  выгодно делать как можно более точные предсказания). Таким образом, данный механизм полностью защищен от манипулирования службой снабжения.
рисунок
Рисунок 2. Графическое представление механизма стимулирования
«от средней цены на рынке» (случай 1: средняя цена больше прогнозной)
Вариант 2. β < α (см. рисунок 2б)
При таком механизме стимулирования службе снабжения выгодно работать по прогнозной цене p пр (то есть наиболее выгодное положение:
pз=p пр ). При этом выгодно сделать так, чтобы p пр , а следовательно и pз были как можно меньше (обоснование такое же, как и в предыдущем случае). Это приводит к тому, что службе снабжения  выгодно совершать как можно более точные предсказания. Однако при этом ей не выгодно отклоняться в закупочной цене ( pз ) от прогнозной цены (p пр ), даже если она это может. Таким образом, данный механизм обеспечивает как можно более точное предсказание, но при этом не защищен от манипулирования ценой закупки (pз). Служба снабжения будет пытаться добиться цены закупки равной p пр .
Вариант 3. β = α (см. рисунок 2в)
Для данного механизма стимулирования, как и в вариантах 1 и 2, остается верным вывод о том, что АЭ стремится как можно более точно предсказать цену реализации. А выгодность минимизации закупочной цены обуславливается в данном механизме только гипотезой благожелательности. Таким образом, можно рассматривать данный вариант как небольшое ослабление варианта1.
СЛУЧАЙ 2. pср < pпр
Теперь рассмотрим случай, когда средняя цена оказывается меньше прогнозной. Надо сразу отметить, что это – экзотический случай (тем не менее, он имеет право на существование), так как на практике наиболее частое распределение цен следующее:  pз ≤pср ≤ pпр. Посмотрим, как при этом преобразуются наш механизм стимулирования. Графическое изображение механизма стимулирования для этого случая представлено на рисунке 3.
Вариант 1. β > α (см. рисунок 3а)
Очевидно, что при таком механизме службе снабжения выгодно минимизировать закупочную цену ( pз ) не зависимо от значения p пр и p ср . При таком механизме стимулирования службе снабжения  выгодно прогноз (pпр) делать как можно меньше (или что то же самое как можно ближе к p ср , хотя служба снабжения  не знает этого значения), но не переходить грань pпр(0) (иначе отдел снабжения в любом случае будет оштрафован). Это обусловлено тем, что при приближении p пр к pср величина штрафа уменьшается с максимальной скоростью. Таким образом, данный механизм, во-первых, обеспечивает максимальную точность предсказания и, во-вторых, полноценную защиту от манипулирования службой снабжения.
Рисунок 3. Графическое представление механизма стимулирования
«от средней цены на рынке» (случай 2: средняя цена меньше прогнозной)
Вариант 2. β < α (см. рисунок 3б)
При данном механизме стимулирования остается стремление АЭ к максимально точному предсказанию (объяснение такое же, как и для варианта 1). Помимо этого, при использовании данного механизма стимулирования для АЭ не выгодно отклонение закупочной цены ( $ p ) от прогнозной ( пр p ). Таким образом, хотя данный механизм и обеспечивает стремление АЭ к более точному предсказанию, но он не защищает от манипулирования ценой закупки.
Вариант 3. β = α (см. рисунок 3в)
Для данного механизма стимулирования, как и в вариантах 1 и 2, остается верным вывод о том, что АЭ стремится, как можно более точно предсказать цену реализации. А выгодность минимизации закупочной цены обуславливается в данном механизме только гипотезой благожелательности. Таким образом, можно рассматривать данный вариант как ослабление варианта 1.

Заключение
Представим в виде таблицы результаты, полученные для вышеописанных механизмов стимулирования.
Таблица 1 Результаты механизма стимулирования

Соотношение α и β	Стимулирование «от прогнозной цены»	Стимулирование «от средней цены на рынке»
β > α	Нет Да	Да Да	Да Да
β < α	Да (ГБ) Нет	Да Нет	Да Нет
β = α	Да (ГБ) Да (ГБ)	Да Да (ГБ)	Да Да (ГБ)

обеспечивает ли механизм стремление к точному предсказанию цены (вверху)

обеспечивает ли механизм минимизацию цены закупки (внизу)

                                                                                       
Данная таблица позволяет сделать вывод, что механизм стимулирования «от средней цены на рынке» для β > α оказывается неманипулируемым с точки зрения службы снабжения  и позволяет добиться выполнения обоих целей стимулирования в поставленной задаче (в том числе и при нарушении гипотезы благожелательности).