Види модальності в логіці

План

1. Деонтична модальність.

2. Атлетична модальність.

Деонтична модальність (“обов’язок” /грец. ) – виражений в судженні припис в формі поради, побажання, правила поведінки чи наказу, які зумовлюють людину на конкретні дії. До них відносять різні нормативні висловлювання, в тому числі і норми права, тобто офіційно прийняті уповноваженим органом загальнообов’язкові правила поведінки, які регулюють правові відносини в соціальному середовищі, невиконання яких веде до застосування юридичних санкцій. елементами правової норми є такі явно чи неявно виражені в ній компоненти:

1. авторитет – орган установивший норму;

2. адресат – особи, яким належить виконувати припис;

3. диспозиція – дія, яку потрібно виконати;

4. деонтична характеристика норми – певний тип припису;

5. санкція – юридичний наслідок невиконання припису.

Серед цих п’яти компонентів модальний аналіз цікавить саме п.4. Праву завжди відповідає зобов’язаність і навпаки (Право купити і зобов’язаність видати куплене). Право і зобов’язаність виражають за допомогою деонтичних операторів.

О – зобов’язування; F – заборона; Р – дозвіл. Символом d позначають регулюєму дію; символами x, y, z - суб’єктів правовідносин. У відповідності з деонтичними операторами серед норм права розрізняють: (1) правозобов’язуючі; (2) правозаборонюючі; (3) правопредоставляючі.

1. Правозобов’язуючі норми формулюють за допомогою слів: “зобов’язаний”, “повинен”, “належить”, “признається” та ін. – символічно О (d) “дія d належить обов’язковому виконанню”. Якщо фіксуються і учасники правовідносин то О (x, y, z) – “х зобов’язаний виконати дію d на користь y).

2. Правозабороняючі норми формулюються слова “забороняється”, “не вправі”, “не може”, “не допускається” і ін. (Забороняється арештовувати). Символічно – F (d) “дія d забороняється”, а Якщо d  S, то “Якщо здійснено дію d, то застосовується санкція S”.

3. Правопредоставляючі норми формулюються словами: “має право”, “може мати”, “може прийняти” і ін. Символічно Р(d) “надається право виконати d”.

Оператори (О, F) – зобов’язання і заборона – відносяться до сильних деонтичних характеристик , (Р) дозвіл є слабкою характеристикою. О і F виражені один через одного: зобов’язаність виконати певну дію еквівалентна забороні не виконати його: О(d)  F(d).

“Дозвіл” як слабка характеристика виражається через сильну – через О і F по схемі: Р(d)  ~О(d)  ~F(d). Читається: дозвіл виконати дію d означає, що виконання d не обов’язкове і не заборонено. Раціонально побудована нормативно-правова система повинна задовольняти мінімальним модальним деонтичним вимогам: 1) несперечливості; 2) збалансованості; 3) повноти.

1. деонтична несперечливість є в тому, що система права виключає деонтично несумісні норми. Несумісні – це ті, в яких одночасно учасником правовідносин приписується:

   1. О(d)  О(~d) зобов’язаність виконати d і не-d.

   2. F(d)  F(~d) заборону виконати d і не-d.

   3. О(d)  F(~d) зобов’язаність виконати d і заборону виконати не-d.

2. деонтична збалансованість – для всякої прдестовляючої норми в правовій системі передбачена відповідна їй правозобов’язуюча норма і навпаки.

3. деонтична повнота означає, що в системі регулюються всі передбачені в даній предметній області дії і в ній нема нерегулюємих дій. (Все що в ній не заборонено (в системі), то дозволене і навпаки). Повнота до кінця не досягається в силу змін соціальних відношень закону.

Атлетична модальність – це виражена в судження в термінах необхідності-випадковості чи можливості-неможливості інформація про логічну чи фактичну детермінованість судження.

Підставами істинності чи хибності судження виступають структурно-логічні характеристики самих суджень, чи їх співвідношення з фактичним становищем справ в реальній дійсності. Звідси відповідні типи модальності: (1) логічна і (2) фактична модальність.

1. Логічна модальність зв’язана з логічною детермінованістю суджень, коли істинність чи хибність визначається структурою, чи формою судження. Логічно істинні судження (L-і) виражають закони логіки. Логічно хибне – це суперечливі судження (L-x). Р ~  Р – іст. – закон виключеного третього; ~(РР) – хиб. суперечить закону тотожності. (L-і і L-х) судження утворюють клас логічно детермінованих суджень (обумовлених). Всі інші є класом фактичних детермінованих суджень:

F-і  F-x .

2. Фактична модальність – визначається об’єктивною дійсністю.

Реальні зв’язки між предметами виражаються фактичною модальністю за допомогою алетично модальних понять: необхідна і випадкова. Фактично необхідними є судження, в яких міститься інформація про закони науки. (Слова модальності – необхідно, обов’язково, непременно і ін.

“S необхідно є (не є) Р”. В символічній мові для поняття необхідності загальноприйнятий знак , - оператор необхідності. (  ~Р). Фактично випадкові – це судження, які не містять інформації про закони науки, і їх істинність чи хибність визначаються конкретними емпіричними умовами. “Наполеон вмер 5 травня 1821 року”. До випадкових відносять судження, які не є необхідними. Іншою еквівалентною необхідності і випадковості є пари модальних понять – можливість і неможливість.

Фактично можливими є судження, які містять інформацію про принципову сумісність двох явищ: “Команда А може виграти у В команди”, а може і не виграти. В мові це слова: можливо, може бути, не виключено, допускається і ін. “S може бути (може не) P”. В символічній мові для поняття можливості прийнято знак ◊ - оператор можливості. ◊ р – “можливо р”. Судження ◊ є істинним чи хибним і складає клас фактично можливих суджень (◊  ◊~Р). Доповнення до цього класу є клас фактично неможливих суджень – це судження, які містять інформацію про принципову несумісність двох явищ. (“На Місяці неможливе життя) (~◊~Р чи ~◊Р).

В узагальненому вигляді фактично детерміновані судження в модальних термінах “можливості” і “неможливості” можуть бути представлені в наступному виді:

F(p)  ◊Р  ~◊Р.

Модальні поняття необхідності випадковості нерідко виражають через поняття неможливості і можливості: оператори  і ◊ - взаємовизначаємі.

1. Необхідність Р  неможливості ~Р;

2. Можливість Р  запереченню необхідності ~Р;

◊Р ~ ~Р .