Реферат Інтеграл Ейлера
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Інтеграл Ейлера
(1)
Функція досягає свого найбільшого значення 1 при t = 0.
Отже,
при t > 0 і t < 0.
Беручи t = ±х2, дістаємо:
звідки
(2)
(3)
Підносячи вирази (63) і (64) до степеня з будь-яким натуральним показником n, маємо:
(4)
(5)
Інтегруючи нерівність (65) на проміжку від 0 до 1, а нерівність (6) — від 0 до +, дістаємо:
.
Водночас виконуються такі співвідношення:
1) ;
2) ;
3) .
Звідси
Підносячи до квадрата і перетворюючи вираз (67), дістаємо:
.(7)
Із формули Вілліса
випливає, що обидва крайні вирази у (68) при п — прямують до , тому
і
Отже,