Рисунок 1.1 ‑ Зависимость активной составляющей от частоты; размерность R(w) – Ом, w – рад/с1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления цепиИз (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного сопротивления цепи равна:
 |
(4) |
Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2
Таблица 1.2 | Зависимость реактивной составляющей от частоты |
w, рад/с | X(w), Ом |
0 | 0 |
2.5*10^7 | 246.0721781 |
7.5*10^7 | 621.5367231 |
1*10^8 | 537.3271164 |
1.5*10^8 | 383.2305778 |
1.75*10^8 | 331.4740341 |
2.25*10^8 | 259.7380449 |
2.5*10^8 | 234.1512213 |
3*10^8 | 195.4771722 |
3.25*10^8 | 180.5329631 |
3.5*10^8 | 167.7003466 |
3.75*10^8 | 156.564089 |
4*10^8 | 146.8103054 |
4.5*10^8 | 130.5374047 |
4.75*10^8 | 123.6804004 |
5*10^8 | 117.5068169 |
5.25*10^8 | 111.9195119 |
5.75*10^8 | 102.199084 |
6*10^8 | 97.9451927 |
6.5*10^8 | 90.4174982 |
6.75*10^8 | 87.071266 |
7.25*10^8 | 81.070308 |
7.5*10^8 | 78.3695601 |
8*10^8 | 73.4739969 |
8.25*10^8 | 71.2485584 |
8.75*10^8 | 67.1789125 |
9*10^8 | 65.313547 |
9.5*10^8 | 61.8771764 |
1*10^9 | 58.7842651 |
 | 0 |
Рисунок 1.2‑ Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность X(w) – Ом, w – рад/с
1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепиМодуль комплексного входного сопротивления цепи:
 |
(5) |
Подставляя выражения (3) и (4) получим:
 | (6) |
Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3 Таблица 1.3 | Зависимость модуля от частоты |
w, рад/с | ModZ(w), Ом |
0 | 654.6858736 |
1*10^7 | 649.2212009 |
1.42*10^7 | 647.35766‑min |
3*10^7 | 715.7636509 |
4*10^7 | 849.7354647 |
6*10^7 | 1158.5565761 |
7*10^7 | 1270.5610656 |
9*10^7 | 1407.7765634 |
1*10^8 | 1448.0906149 |
1.2*10^8 | 1498.7078464 |
1.3*10^8 | 1514.9060929 |
1.5*10^8 | 1537.1300659 |
1.6*10^8 | 1544.9118415 |
2*10^8 | 1564.25307 |
2.1*10^8 | 1567.2999067 |
2.3*10^8 | 1572.1477461 |
2.4*10^8 | 1574.0946495 |
2.6*10^8 | 1577.2894385 |
2.7*10^8 | 1578.6096652 |
2.9*10^8 | 1580.827954 |
3*10^8 | 1581.7650952 |
3.2*10^8 | 1583.3693222 |
3.3*10^8 | 1584.059005 |
3.5*10^8 | 1585.257498 |
3.6*10^8 | 1585.7801122 |
3.8*10^8 | 1586.699579 |
3.9*10^8 | 1587.1052533 |
4.1*10^8 | 1587.8264025 |
4.2*10^8 | 1588.1477312 |
4.4*10^8 | 1588.7239824 |
4.5*10^8 | 1588.9829149 |
4.6*10^8 | 1589.2246865 |
4.7*10^8 | 1589.4507882 |
4.8*10^8 | 1589.6625517 |
4.9*10^8 | 1589.8611698 |
5*10^8 | 1590.0477131 |
 | 1594.5 |
Рисунок 1.3 ‑ Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ(w) – Ом,
w – рад/с
1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепиАргумент комплексного входного сопротивления цепи:
 |
(7) |
Подставляя выражения (3) и (4) получим:
 | (8) |
Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4 Таблица 1.4 | Зависимость аргумента от частоты |
w, рад/c | ArgZ(w),рад |
0 | 0 |
1*10^7 | 0.1174454 |
2*10^7 | 0.2790074 |
3*10^7 | 0.4617485 |
4*10^7 | 0.5781004 |
5*10^7 | 0.6013055 |
6*10^7 | 0.5695574 |
7*10^7 | 0.5189209 |
8*10^7 | 0.4671155 |
9*10^7 | 0.4204151 |
1*10^8 | 0.3801492 |
1.3*10^8 | 0.2919224 |
1.4*10^8 | 0.2705269 |
1.6*10^8 | 0.2357585 |
1.8*10^8 | 0.2088236 |
1.9*10^8 | 0.1975292 |
2*10^8 | 0.1873925 |
2.2*10^8 | 0.1699518 |
2.3*10^8 | 0.1623974 |
2.4*10^8 | 0.1554881 |
2.6*10^8 | 0.1433007 |
2.7*10^8 | 0.1378992 |
2.8*10^8 | 0.1328918 |
3*10^8 | 0.1238984 |
3.2*10^8 | 0.1160497 |
3.3*10^8 | 0.1124883 |
3.4*10^8 | 0.1091398 |
  | 0 |
Рисунок 1.3 ‑ Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ(w) – рад, w – рад/с
2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепиКомплексный коэффициент передачи цепи:
 |
(9) |
Предположим, входной ток есть, тогда:
(10)Подставляя выражение (10) в (9) получим:
 | (11)
|
2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепиАмплитудно-частотная характеристика (АЧХ):
, |
(12) |
где:
(13), а
(14) Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12) получим:
(15)Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1 Таблица 2.1 | Зависимость ModK(jw) от частоты |
w, рад/с | ModK(jw) |
0 | 0.5910781 |
1*10^7 | 0.5992408 |
2*10^7 | 0.6179827 |
3*10^7 | 0.6324491 |
4*10^7 | 0.6273599 |
5*10^7 | 0.5983093 |
7*10^7 | 0.5024911 |
8*10^7 | 0.4538942 |
9*10^7 | 0.4104007 |
1*10^8 | 0.3726731 |
1.1*10^8 | 0.3403078 |
1.3*10^8 | 0.2887096 |
1.4*10^8 | 0.2680577 |
1.5*10^8 | 0.2500606 |
1.6*10^8 | 0.2342674 |
1.7*10^8 | 0.2203143 |
1.9*10^8 | 0.1968111 |
2*10^8 | 0.186831 |
2.1*10^8 | 0.1778097 |
2.2*10^8 | 0.169617 |
2.3*10^8 | 0.1621448 |
2.4*10^8 | 0.1553027 |
2.5*10^8 | 0.1490146 |
2.7*10^8 | 0.1378528 |
2.8*10^8 | 0.132877 |
3*10^8 | 0.1239321 |
3.1*10^8 | 0.1198974 |
3.2*10^8 | 0.1161177 |
3.3*10^8 | 0.1125694 |
3.4*10^8 | 0.109232 |
3.5*10^8 | 0.1060873 |
3.6*10^8 | 0.1031189 |
3.8*10^8 | 0.097655 |
3.9*10^8 | 0.0951351 |
4*10^8 | 0.0927421 |
4.1*10^8 | 0.0904669 |
4.2*10^8 | 0.0883008 |
4.3*10^8 | 0.0862362 |
4.4*10^8 | 0.0842662 |
4.6*10^8 | 0.0805848 |
4.7*10^8 | 0.0788623 |
4.8*10^8 | 0.0772121 |
4.9*10^8 | 0.0756296 |
5*10^8 | 0.0741108 |
5.1*10^8 | 0.0726519 |
5.2*10^8 | 0.0712494 |
5.4*10^8 | 0.0686011 |
5.5*10^8 | 0.0673495 |
5.6*10^8 | 0.0661428 |
5.7*10^8 | 0.0649787 |
5.8*10^8 | 0.0638548 |
5.9*10^8 | 0.0627693 |
6*10^8 | 0.0617201 |
 | 0 |
Рисунок 2.1 ‑ АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная величина
2.3 Определение фазочастотной характеристики цепиФазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):
 |
(16) |
Подставляя числовые значения в (16) получим:
 | (17) |
Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2
Таблица 2.2 | Зависимость ArgK(jw) от частоты |
w, рад/с | ArgK(jw), рад |
0 | 0 |
1*10^7 | -0.0799271 |
3*10^7 | -0.3226808 |
5*10^7 | -0.6462386 |
7*10^7 | -0.9086729 |
9*10^7 | -1.0769648 |
1.1*10^8 | -1.1826898 |
1.3*10^8 | -1.2524606 |
1.5*10^8 | -1.3011954 |
1.7*10^8 | -1.3369474 |
1.9*10^8 | -1.3642366 |
2.1*10^8 | -1.3857381 |
2.3*10^8 | -1.4031184 |
2.5*10^8 | -1.4174637 |
2.7*10^8 | -1.42951 |
2.9*10^8 | -1.4397731 |
3.1*10^8 | -1.4486249 |
3.3*10^8 | -1.4563401 |
3.5*10^8 | -1.4631264 |
3.7*10^8 | -1.4691435 |
3.9*10^8 | -1.4745161 |
4.1*10^8 | -1.4793434 |
4.3*10^8 | -1.483705 |
4.6*10^8 | -1.4895127 |
4.8*10^8 | -1.492969 |
5*10^8 | -1.4961411 |
5.2*10^8 | -1.4990628 |
5.4*10^8 | -1.5017629 |
5.6*10^8 | -1.5042658 |
5.8*10^8 | -1.5065924 |
6*10^8 | -1.5087609 |
 | -1,5707963 |
Рисунок 2.2 ‑ ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с
3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ3.1 Определение переходной характеристики цепиПереходная характеристика цепи: Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):
, |
(19) |
где Io – единичный скачок тока.
Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:
Рисунок 3.1‑Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности
 | (20) |
Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:
или
, где:
, | (21) |
(рад/с) | (22) |
Т.к.
, следует режим колебательный, а значит:
, |
(23) |
где:
(рад/с) |
(24) |
– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и
‑ постоянные интегрирования.Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений
(+0) и
(+0):
(25),
(26) (см. рисунок 3.2),
(27), т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).
 | (28) |
 | (29) |
Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутацииПодставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:
 |
(30) |
 |
 | (31)
|
 |
 |
(32) |
 |
(33)Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3 Таблица 3.1 | Расчёт переходной характеристики |
t, с | h(t) |
0 | 0 |
1.00e-8 | 0.303504193 |
2.00e-8 | 0.489869715 |
4.00e-8 | 0.632067650 |
5.00e-8 | 0.642131278 |
7.00e-8 | 0.624823543 |
8.00e-8 | 0.613243233 |
1.00e-7 | 0.597388596 |
1.10e-7 | 0.593357643 |
1.30e-7 | 0.590241988 |
1.40e-7 | 0.590004903 |
1.70e-7 | 0.590600383 |
1.90e-7 | 0.590939689 |
2.00e-7 | 0.591026845 |
2.20e-7 | 0.591095065 |
2.30e-7 | 0.591100606 |
2.50e-7 | 0.591093538 |
2.60e-7 | 0.591088357 |
2.80e-7 | 0.591081098 |
3.00e-7 | 0.591078184 |
 | 0.591078066 |
Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек, h(t) – безразмерная величинаКак видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний (
), однако переходной процесс длится немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.3.2 Определение импульсной характеристики цепиИмпульсная характеристики цепи:
 |
(34), |
 |
(35), |
где 1(t) – единичная функция.
Подставляя (33) в (35) находим:
 | (36) |
Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5
Рисунок 3.4 – Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величинаОба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить, насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их амплитуда за ничтожный промежуток времени. Таблица 3.2 | Расчёт импульсной характеристики |
t, c | g(t) |
0 | 3.697e7 |
4.0e-8 | 2.299e6 |
6.0e-8 | -9.911e5 |
8.0e-8 | -1.066e6 |
1.0e-7 | -5.184e5 |
1.2e-7 | -1.460e5 |
1.4e-7 | -1.503e3 |
1.8e-7 | 1.697e4 |
2.0e-7 | 6.486e3 |
2.2e-7 | 1.167e3 |
2.4e-7 | -412.634 |
2.6e-7 | -482.050 |
2.8e-7 | -240.781 |
3.0e-7 | -70.193 |
3.2e-7 | -2.270 |
3.6e-7 | 7.780 |
3.8e-7 | 3.053 |
4.0e-7 | 0.587 |
4.2e-7 | -0.169 |
4.4e-7 | -0.218 |
4.6e-7 | -0.112 |
4.8e-7 | -0.034 |
5.0e-7 | -1.775e-3 |
5.4e-7 | 3.561e-3 |
5.6e-7 | 1.434e-3 |
5.8e-7 | 2.930e-4 |
6.0e-7 | -6.843e-5 |
6.2e-7 | -9.799e-5 |
6.4e-7 | -5.175e-5 |
6.6e-7 | -1.610e-5 |
7.0e-7 | 2.166e-6 |
7.4e-7 | 6.730e-7 |
7.6e-7 | 1.453e-7 |
7.8e-7 | -2.702e-8 |
8.0e-7 | -4.405e-8 |
Рисунок 3.5 – Импульсная характеристика в более мелком масштабе ; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина 3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла ДюамеляПри кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно. При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h(t) отклик:при
, | (37) | где: y(x) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6) составим аналитическое выражение y(x):
 |
(38) | Рисунок 3.6 – График воздействия |
 |
(39) | Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим: Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8 Таблица 3.3 | Расчёт отклика при  | t, c | i(t), А | 0 | 0 | 1.0e-6 | 0.136879881 | 2.0e-6 | 0.274798097 | 3.0e-6 | 0.412716312 | 5.0e-6 | 0.688552743 | 6.0e-6 | 0.826470958 | 7.0e-6 | 0.964389174 | 9.0e-6 | 1.240225604 | 1.0e-5 | 1.378143820 | 1.1e-5 | 1.516062035 | 1.3e-5 | 1.791898466 | 1.4e-5 | 1.929816681 | 1.5e-5 | 2.067734897 | 1.7e-5 | 2.343571328 | 1.8e-5 | 2.481489543 | 1.9e-5 | 2.619407758 | 2.1e-5 | 2.895244189 | 2.2e-5 | 3.033162405 | 2.3e-5 | 3.171080620 | 2.5e-5 | 3.446917051 | 2.6e-5 | 3.584835266 | 2.7e-5 | 3.722753482 | 2.8e-5 | 3.860671697 | 2.9e-5 | 3.998589912 | 3.0e-5 | 4.136508126 |  Рисунок 3.7 – Отклик цепи при в крупном масштабе; размерность t – сек, i(t) – Ампер Рисунок 3.8 ‑ Отклик цепи при в более мелком масштабе; размерность t – сек, i(t) – Ампер Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.при  Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9 Таблица 3.4 | Расчёт отклика при  | t, c | i(t), А | 3.e-5 | 4.136508126 | 3.001e-5 | 2.012978646 | 3.002e-5 | 0.708853559 | 3.004e-5 | -0.286479932 | 3.006e-5 | -0.316233940 | 3.007e-5 | -0.236089753 | 3.009e-5 | -0.089807225 | 3.010e-5 | -0.044172156 | 3.011e-5 | -0.015965080 | 3.012e-5 | -7.804401718e-4 | 3.015e-5 | 6.723438063e-3 | 3.016e-5 | 5.056128946e-3 | 3.017e-5 | 3.342384970e-3 | 3.019e-5 | 9.685895329e-4 | 3.020e-5 | 3.587128387e-4 | 3.022e-5 | -1.187888560e-4 | 3.024e-5 | -1.428833579e-4 | 3.025e-5 | -1.082465352e-4 | 3.026e-5 | -7.200797423e-5 | 3.028e-5 | -2.122389760e-5 | 3.029e-5 | -8.042151551e-6 | 3.030e-5 | -8.306802357e-7 |
 | 0 | Рисунок 3.9 – Отклик цепи при ; размерность t – сек, i(t) – Ампер Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10 Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i(t) ‑ Ампер ВЫВОДЫВ процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д. В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять – в них приходится разбираться. Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». ‑ Харьков: «ХГТУРЭ», 1993. 2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники. – М.: «Высшая школа», 1985. 3. Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. – М.: «Энергия», 1978. 4. Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. – Л.: «Энергия», 1972.
1. Реферат на тему Television And How It S Changed Essay 2. Реферат Духовная сущность человека 3. Реферат Типы правовых систем 4. Реферат на тему Зональность процессов выветривания и состав почвообразующих пород 5. Реферат Мозаика. История возникновения. Разновидности 6. Реферат Запилення та запліднення Суть подвійного запліднення Будова насінини одно- і дводольних рослин 7. Реферат Овцеводство 4 8. Кодекс и Законы Игра ведущая деятельность дошкольника 9. Реферат на тему Липа сердцевидная 10. Реферат на тему Being The One Who Cares Essay Research
|