Такое заключение подтверждает то, что краевые дислокации имеют намного меньшее напряжение Пайерлса, чем винтовые и, таким образом, они будут двигаться первыми при более низких напряжениях, особенно при низких температурах.
Рис. 1. Изменение  от температуры для железа различного состава, предварительно деформи-рованного при комнатной температуре: 1 - Fe-Si (вверху) и F4 (внизу) охлаждение с печью; 2 - F4 закалка и старение при 60° С в течение часа; 3 - F5 охлаждение с печью и закалка; 4 - данные Коссовского и Брауна.

Первоначально принимали, что если  соответствует начальному движению перегибов на краевых дислокациях, то  характеризует напряжение, необходимое для того, чтобы сдвинуть винтовые дислокации. Позднее было показано, что  для железа при 77°К действительно представляет собой напряжение, при котором дислокационные петли необратимо расширяются в результате движения на большие расстояния очень больших отрезков краевых дислокаций.
Рис. 2. Сравнение кривых микродеформации, полученных при последовательных циклах нагружения при 77°К для железа F5, предварительно деформированного на 3,5 % при комнатной температуре.

Краевые компоненты дислокаций при низких температурах могут легко передвигаться на довольно большие расстояния, оставляя позади себя следы из относительно неподвижных винтовых дислокаций. Приток краевых дислокаций быстро исчерпывается, что приводит к значительному уменьшению пластической деформации, когда образец нагружен до уровня, лежащего выше , а затем снова нагружен, как это показано на рис. 2. Этот эффект называется упрочнение исчерпанием.

Измерение  и  является весьма простым способом определения влияния примесей, выделений и легирующих элементов. Движение краевых дислокаций представляет собой простой случай, поскольку оно не связано с поперечным скольжением и в чистых металлах характеризуется очень слабой температурной зависимостью. Следовательно, не возникает затруднений при отделении эффектов связанных с влиянием состава, от других конкурирующих явлений, как это происходит при движении винтовой дислокации.

Далее рассмотрим условия образования замкнутых петель гистерезиса, так как оно играет важную роль в экспериментах нагружение - разгрузка по измерению микродеформации.

Анализ замкнутых петель гистерезиса в экспериментах по микродеформации основан на предположении, использованном для объяснения гистерезиса в координатах  в области макропластической деформации. Это предположение может быть использовано для микроскопического масштаба с помощью преобразования максимального значения флуктуации поля внутренних напряжений и обратного напряжения, создаваемого дислокационными плоскими скоплениями у препятствий, в  - эффективную высоту ближнедействующих холмов напряжений (решеточное трение) и  (которое сохраняет свой первоначальный смысл) соответственно. Далее можно показать, что для наблюдения замкнутых петель гистерезиса необходимы специальные условия. Можно принять, что в отожженных образцах имеется некоторая плотность подвижных (то есть незакрепленных) дислокаций и что все дислокации подвержены воздействию одного и того же упругого дальнедействующего напряжения .

Следует помнить, что  представляет эффективное напряжение трения, то есть термическая активация может помогать дислокациям преодолевать ближнедействующие барьеры, так что наблюдаемое значение должно зависеть от температуры и скорости нагружения. Однако в дальнейших рассуждениях мы примем, что плотность подвижных дислокаций постоянна и, таким образом, скорость пластической деформации пропорциональна скорости дислокаций. Кроме того, отметим, что разность между приложенным напряжением  и  равна .

Если отожженный образец нагружен до <, то наблюдается линейное поведение (рис. 3, а). Если же он нагружен до <<, то после разгрузки наблюдается остаточная деформация (рис.3, а). Для того, чтобы образовать замкнутую петлю в координатах  этот образец следует нагружать сжатием.

Рис. 3. Схематические кривые в координатах , показывающие условия образования замкнутых петель.
Рассмотрим следующий случай (рис. 3, б). Отожженный образец нагружается до > и затем разгружается. Получающаяся при этом кривая изображена сплошной линией. Если предварительно деформированный образец теперь снова нагрузить до > и разгрузить до =0, то получится замкнутая петля. Роль предшествующей деформации состоит в том, чтобы создать обратные напряжения вокруг дислокаций, равные или большие ; это означает, что дислокации начнут двигаться, как только будет достигнуто напряжение . Предел упругости предварительно деформированного образца теперь  и он уже будет оставаться таким независимо от величины полученной деформации.

В настоящее время фактически все эксперименты в области микродеформации проводят в условиях, предусматривающих предварительную деформацию, для того, чтобы достичь некоторого выравнивания. Это несколько изменяет условия образования замкнутых петель, как показано на рис. 3, в. Предположим, что образец предварительно достаточно деформировандля получения замкнутой петли, начиная и заканчивая при =0. Предположим условное предварительное напряжение  и получим замкнутые петли в новых координатах . Первые два испытания, начинающиеся от , приводят к получению остаточной деформации, а третье - дает замкнутую петлю. Теперь повысим  до , которое представляет минимальное напряжение, требующееся для того, чтобы попасть в точку p‘, лежащую на пересечении исходной петли гистерезиса с новой осью деформации . Если в данном случае образец нагружают циклически до напряжений в диапазоне от
 до , то все равно будут получаться замкнутые петли гистерезиса, если мы будем возвращаться к новому «нулевому» напряжению . Если нужно изменить «нулевое» напряжение, то снова следует пройти через аналогичный последовательный переход к замкнутым петлям.

Интересно заметить, что всегда можно измерить , если оно существует, независимо от предварительного нагружения, до тех пор покапредварительная нагрузка ниже .

Рассмотрев некоторые параметры, служащие для описания микродеформации, перейдем к рассмотрению эффектов, которые могут быть описаны с использованием микродеформации.

Роль величины зерна. Многие теории влияния величены зерна на макроскопический предел текучести рассматривают образование скоплений дислокаций у границ зерен. Плоское скопление дислокаций вызывает концентрацию напряжений, причем коэффициент концентрации пропорционален квадратному корню из длины скопления. Теоретические данные предсказывают, что в соответствии с результатами экспериментов:



где d - диаметр зерна. Теория может быть проверена более детально с помощью измерений микродеформации, связанной с образованием плоских скоплений дислокаций.

Рис. 4. Кривые деформации железа, полученные при непрерывной записи, показывающие влияние размера зерна на начальную часть кривой. Испытания при комнатной температуре. Диаметр зерна: 1 - 0,044 мм; 2 - - 0,074; 3 - 0,111; 4 - 0,14

Рис. 5. Квадратичная зависимость между напряжением и пластической деформацией для железа при различном размере зерна. Диаметр зерна: 1 - 0,044 мм; 2 - 0,074; 3 - 0,111; 4 - 0,14

Было показано, что предшествующая текучести микродеформация связана с приложенным напряжением соотношением




где   - микропластическая деформация;

 - напряжение генерации дислокаций от источника внутри зерна;

  - приложенное напряжение;

  d  - диаметр зерна;

  - плотность источников;

 G  - модуль сдвига;

 B  - постоянная величина, равная приблизительно 1/2. Уравнение основано на следующих предположениях:

· выстроившиеся в ряд дислокации генерируются источником внутри зерна;

· выстроившиеся в ряд дислокации создают обратное напряжение, действующее на источник, причем его величина пропорциональна числу дислокаций в скоплении, которое в свою очередь обратно пропорционально диаметру зерна;

·  - количество источников в единице объема постоянно и не зависит от размера зерна.

Данные, полученные на меди и железе, согласуются с теоретическими результатами. На рис. 4 показано влияние размера зерна на начальную часть кривой напряжение - деформация, а из рис. 5 видно, что как и предполагалось,  линейно зависит от . Кроме того, наклон кривых на рис. 4 изменяется пропорционально . Такие материалы, как Fe-Si, серебро, алюминий и -латунь не соответствуют приведенной выше теории и можно заключить, что избранная модель не применима к этим материалам по следующим причинам:

· дислокации могут генерироваться у границ зерен, как в случае сплава Fe-Si;

· внутризеренная субструктура может стать существенным препятствием для скольжения и плоские дислокационные скопления с дальнодействующими полями напряжений не могут образовываться у границ зерен.

Верхний и нижний пределы текучести. Существуют две точки зрения на верхний и нижний пределы текучести. Одна основана на сильном закреплении всех дислокаций и внезапном скачке деформации при генерации источников или освобождении этих дислокаций. Другая основана на динамическом размножении небольшого числа начальных дислокаций, которые сначала движутся при низком напряжении и, соответственно, с низкой скоростью.

В предельном случае теория, основанная на сильном закреплении дислокаций, предполагает, что микродеформация не будет наблюдаться, пока напряжение не станет примерно равным верхнему пределу текучести. В теории динамического размножения верхний предел текучести соответствует случаю, при котором скорость упругой деформации равна скорости пластической деформации; поэтому предполагается большая величина микродеформации, предшествующей верхнему пределу текучести, причем микродеформация должна впервые наблюдаться при напряжении заметно ниже верхнего предела текучести. Не вызывает сомнения, что данные, полученные на германии, кремнии и фтористом литии, подтверждают идею динамического размножения
Гилмана - Джонстона, но о каждом материале следует судить отдельно. Эксперименты по микродеформации показали, что сталь, содержащая 0.95% С, со сфероидальной структурой ведет себя вполне упруго вплоть до верхнего предела текучести, по крайней мере при чувствительности аппаратуры по пластической деформации около . Поведение этого материала подтверждает идею о связи верхнего придела текучести с внезапной генерации большого числа дислокаций. Зуб текучести (величина падения напряжения) - чувствительная функция соотношения между действующим напряжением и скоростью дислокаций. В случае сильного закрепления, вызванного выделением частиц карбида железа на исходных дислокациях в стали со сфероидальной структурой, может получиться так, что при достижении верхнего предела текучести будет происходить генерация новых дислокаций, а не освобождение старых.

Хрупкие материалы. Метод микродеформации - это потенциальный способ изучения скольжения в хрупких материалах. В экспериментах с макродеформацией разрушение происходит раньше, чем наблюдается пластическое поведение. На рис. 6 приведены данные по прочности мартенсита при комнатной температуре в зависимости от температуры отпуска. Так как деформация при измерении напряжения микротекучести  была мала, все данные рис. 6 получены для одного образца.
Рис. 6. Изменение микроскопического предела текучести и твердости закаленной стали 4140 при отпуске. Закалка с 855°С:

1 - первая закалка; 2 - вторая закалка и охлаждение в жидком азоте; пунктирные линии - макроскопический предел текучести


Интересно отметить, что предел микротекучести хрупкого мартенсита закалки невысок. Был использован метод микродеформации для изучения упрочнения мартенсита. Результаты показывают, что при очень высокой плотности дислокаций в свежезакаленном мартенсите они первоначально подвижны, но движущиеся дислокации быстро затормаживаются в области микродеформаций из-за высокой концентрации растворенного углерода. Максимум прочности при 220°С связан с блокированием дислокаций частицами карбида железа.

Торможение точечными дефектами. Точечные дефекты, возникающие при пластической деформации, отжигаются, причем имеется несколько стадий процесса (I - V) как показано на рис. 7. Механизм стадии II
является в значительной мере неопределенным. Стадия III, вероятно, является следствием движения атомов внедрения к вакансиям и их аннигиляции; стадия IV - следствие движения вакансий к стокам, таким как дислокации или другие вакансии; аннигиляция дислокаций происходит на стадии IV
. Некоторые исследователи связывают стадию III c движением дивакансий. Какой бы ни была природа точечных дефектов на любой стадии, они будут взаимодействовать с дислокациями и закреплять их. Измерение напряжения освобождения дислокаций покажет прочность закрепления. Так как закрепление слабое, а освобождение происходит при малых пластических деформациях, измерить этот эффект при макроскопическом эксперименте невозможно, потому что дислокации освобождаются до того, как наблюдается макроскопический предел текучести. На рис. 8 показан эффект закрепления точечными дефектами.
Рис. 7. Стадии возврата холоднодеформированного никеля высокой чистоты по данным измерений электросопротивления в течение 1 (1) 10 (2) и 20 мин (3)



Рис. 8. Данные по микродеформации никеля, очищенного зонной плавкой, подвергнутого ударной деформации и отжигу: 1 - после ударной деформации (70 кбар); 2 - после отжига при 310°С; 3 - после отжига при 310°С и деформации 0,9%
До закрепления величина  равна 37.1  (3.71 ). После закрепления вакансиями на стадии IV при 310°С  увеличивается примерно на 14.0  (1.4 ). Если образец подвергнуть деформации, чтобы дислокации вновь оказались незакрепленными,  уменьшается примерно до своей первоначальной величины, поэтому можно утверждать, что увеличение предела текучести на 14.0  (1.4 ) связано с закреплением дислокации вакансиями. Работа, необходимая для преодоления связи между вакансиями и дислокациями, равна

,

где l - среднее расстояние между вакансиями вдоль линии дислокации.

Возможно также, что вакансии образуют скопления вдоль дислокации; в этом случае работа для перерезания скопления равна

,

где d - эффективный диаметр скопления;

l - среднее расстояние между скоплениями.

Напряжение Пайерлса. В кристалле всегда имеется сопротивление решетки движению дислокаций, или напряжение Пайерлса. Однако его влияние часто маскируется влиянием примесей и других дислокаций. Измерение напряжения Пайерлса также осложняется тем, что движение дислокаций может происходить с образованием перегибов, а не в результате жесткого движения всей дислокационной линии. Тем не менее, если оценивать эффект напряжения Пайерлса, то необходимо проводить эксперимент в области микродеформации, потому что напряжение Пайерлса будет активно действовать на самой ранней стадии движения дислокации, то есть до того, как начнут проявляться другие эффекты. Поэтому при исследовании характеристик температурной зависимости деформации о.ц.к. металлов, где, как часто считают, преобладает напряжение Пайерлса, измерения микродеформации дают наибольшую информацию.


Увеличение  в области температур ниже 50°К считается результатом вклада напряжения Пайерлса. Выше 50°К оказывают эффективное влияние только примеси, так как термическая активация сводит на нет вклад напряжения Пайерлса в предел упругости железа.

Кристаллические полимеры. Большинство кристаллических полимеров сложнее, чем наименее совершенный металлический или ионный кристалл. Следовательно, виды деформации еще менее определены. Для разделения кристаллографической и некристаллографической деформаций была сделана попытка использовать метод микродеформаций.

На рис. 9 показан вид кривых микродеформации, полученных для кристаллического полиэтилена. Кривая деформации очень чувствительна к скорости деформации. После разгрузки образца происходит возврат деформации во времени, так что через некоторый период остаточная деформация исчезает. Для определения влияния скорости деформации на модуль необходимо использовать один и тот же образец.

Так как в экспериментах по микродеформации структура образца нарушается незначительно, можно использовать один и тот же образец снова и снова до тех пор, пока деформация остается полностью обратимой.

Было показано, что модуль Юнга в области микродеформации больше, чем в экспериментах по макродеформации. Действительно, начальный статический модуль в области микродеформации очень близок к динамическому модулю, определяемому при частоте порядка мегагерц. Последнее следует особо отметить, потому что большинство инженерных конструкций проектируется для работы в «упругой» области, которая фактически оказывается областью микропластичности.
Рис. 9. Кривые микродеформации для полиэтилена, имеющего на 80% кристаллическое строение.

Теория микродеформаций, основанная на динамике дислокаций, не исключает того, что в некоторых случаях также может играть большую роль закрепление и разблокирование дислокаций. В наиболее сложных случаях разблокирование наблюдается при всех значениях напряжений вплоть до напряжения макроскопической текучести и в результате будет иметь место комбинация эффекта разблокирования и микродеформации за счет динамических свойств дислокаций. Но возможен и такой случай, когда все дислокации в материале закреплены. Тогда их перемещение будет наблюдаться только при достижении верхнего предела текучести. В этом случае микродеформации, предшествующей текучести, не будет.

Напряжение трения и внутреннее трение. При циклическом нагружении образца очень