[email protected]

11. Валютний ризик, його види; прогнозування валютного курсу.

Ризик - це характерна ознака діяльності будь-якого виробника, у тому числі банку, що відбиває можливі несприятливі наслідки у випадку неуспіху. Ризик виражається можливістю одержання таких небажаних результатів, як втрата прибутку або виникнення збитків.                                            

Ризики виникають у зв'язку з рухом фінансових потоків і виявляються на ринках фінансових ресурсів в основному у вигляді процентних, валютних, кредитних, комерційних, інвестиційних ризиків.

Валютні ризики є частиною комерційних ризиків, до яких схильні учасники міжнародних економічних відносин.

Валютний ризик - це ризик втрат при купівлі-продажі іноземної валюти за різними курсами.

Даний ризик, або ризик курсових втрат, пов'язаний з інтернаціоналізацією ринку банківських операцій, створенням транснаціональних (спільних) підприємств та банківських організацій і диверсифікацією їхньої діяльності, і являє собою можливість грошових втрат у результаті коливань валютних курсів.

При цьому зміна курсів валют по відношенню один до одного відбувається в силу численних чинників, наприклад: у зв'язку зі зміною внутрішньої вартості валют, постійним переливом грошових потоків із країни в країну, спекуляцією і т.д. Ключовим чинником, що характеризує будь-яку валюту є ступінь довіри до валюти резидентів і нерезидентів. Довіра до валюти - складний багатофакторний критерій, що складається із кількох показників, наприклад: показник довіри до політичного режиму, ступеня відкритості країни, лібералізації економіки і режиму обмінного курсу, експортно-імпортного балансу країни, базових макроекономічних показників і віри інвесторів у стабільність розвитку країни в майбутньому.

На сьогоднішній день у світовій практиці існує кілька типів режимів валютних курсів в залежності від специфіки кожної конкретної країни. Тип валютної системи можна умовно визначити за деяких характеристиками:

1) Тип країни з закритим ринком має такі характеристики: тенденцію до закритості економіки й економічної інформації, жорсткі обмеження для інвесторів і експортно-імпортних операцій, переважно державну форму економіки, директивну форму визначення режиму валютного курсу. Курс валюти такої країни непередбачуваний, інвестори й імпортери звичайно намагаються уникати угод в такій валюті, реальні розрахунки по товарообігу проводяться у валюті третіх країн. Ринок подібних валют звичайно дуже вузький (або взагалі не існує).

2) Країни з пріоритетом фіксованого курсу при значному економічному потенціалі. Звичайно курси валют таких країн жорстко фіксовані стосовно «авторитетної» валюти і є підходящими для здійснення експортно-імпортних операцій і інвестицій. Макроекономічні показники звичайно не впливають або дуже слабо впливають на курс національної валюти таких країн.

3) Існує також дуже широке коло країн із порівняно вільною але не стабільною економікою, курс валют таких країн важко прогнозований і може залежати від випадкових чинників: політичної нестабільності, непередбаченої економічної політики уряду, міжнародної неконкурентноздатності, інфляційне фінансування дефіциту держбюджету, недостатності рівня валютних резервів у тому числі і від макроекономічних показників. Інвестування в подібну валюту звичайно ризикований захід і імпортери схильні використовувати валюту третіх країн у розрахунках по товарообігу з такими країнами.

4) Країни зі стабільною економікою, що дотримуються пріоритету вільного плавання курсу національної валюти. Найважливіша характеристика таких країн:  розвита ринкова економіка, економічний добробут, прогнозована політика уряду, жорсткий контроль грошової маси, процентних ставок і інфляції в країні. Інвестиції в дані валюти менш рисковані, експортно-імпортні операції відбуваються з використанням саме цих валют. Курс валют активно реагує на зміну макроекономічних показників економіки у таких країнах.

Валютний ринок завжди характеризується своєю нестійкістю і непередбаченістю. Це пояснюється надзвичайно швидкою реакцією учасників валютного ринку на політичні й економічні зміни у світі, а також значною мірою може бути пов'язане зі спекуляціями.

Валютний ризик - це ризик втрат, обумовлений несприятливою зміною курсів іноземних валют у ході здійснення угод по їхній купівлі-продажу. Валютні операції підрозділяють на «касові» і «термінові». Ринок касових операцій потребує оплати на протязі двох робочих днів із дня виконання контракту, тому невиконання зобов'язань менш ймовірне. До таких угод відносять овернайт. До термінових угод належать: форвард, ф’ючерси, опціони.

Ризик несплати по термінових валютних операціях залежить від кредитоспроможності інвестора і терміну контракту. Чим більший цей термін, тим вища можливість зміни курсу і несплати.

Валютні ризики можна структуризувати у такий спосіб:

а) кредитний ризик - ризик, обумовлений небажанням або неможливістю клієнта або контрпартнера розрахуватися за своїми обов'язками;

б) конверсійний ризик - ризики валютних збитків безпосередньо по конкретних операціях.

Валютні ризики управляються в банках різноманітними методами. Першим кроком до управління валютними ризиками всередині структури банку є встановлення лімітів на валютні операції. Так, наприклад, дуже поширені такі види лімітів:

·     ліміти на іноземні держави (встановлюються максимально можливі суми для операцій на протязі дня з клієнтами і контрпартнерами в сумі з кожної конкретної країни);

·     ліміти на операції з контрпартнерами і клієнтами (встановлюється максимально можлива сума для операцій на кожного контрпартнера, клієнта або групу клієнтів);

·     ліміт інструментарія (встановлення обмежень по використовуваних інструментах і валютам із визначенням списку можливих до торгівлі валют і інструментів торгівлі);

·     ліміт збитків (встановлюється максимально можливий розмір збитків, після досягнення якого всі відкриті позиції повинні бути закриті зі збитками). У деяких банках такий ліміт встановлюється на кожний робочий день або окремий період часу (один місяць), у деяких банках він підрозділяється на окремі види інструментів, а в інших може також  встановлюватися на окремих ділерів.


Рис. 1. Види валютних ризиків.

Крім лімітів у світовій практиці застосовуються такі методи зниження валютних ризиків:

§  взаємний залік купівлі-продажу валюти по активу і пасиву, так званий метод «метчінг», де за допомогою відрахування надходження валюти з розміру її відтоку банк має можливість впливати на їхній розмір і відповідно на свої ризики.

§  використання методу «неттінга», що полягає в максимальному скороченні кількості валютних операцій за допомогою їх укрупнення. З цією метою банки створюють підрозділи, що координують надходження заявок на купівлю-продаж іноземної валюти.

§  придбання додаткової інформації шляхом придбання інформаційних продуктів спеціалізованих фірм у режимі реального часу валютних курсів, що відображають зміни і останню інформацію.

§  ретельне вивчення й аналіз валютних ринків.

Також, для обмеження валютних ризиків застосовується страхування.

Страхування - це процес зменшення ризику можливих втрат. Фірма може прийняти рішення страхувати усі ризики, не страхувати нічого або  щось вибірково.

Відсутність страхування може мати дві причини. По-перше, фірма може не знати про ризики або можливості зменшення цих ризиків. По-друге, вона може вважати, що обмінні курси або процентні ставки будуть залишатися незмінними або змінюватися в її користь. У результаті фірма буде спекулювати: якщо її очікування виявляться правильними, вона виграє,  якщо ні - вона понесе збитки.

Страхування всіх ризиків - єдиний засіб їх цілком уникнути. Проте фінансові директори компаній віддають превагу вибірковому страхуванню. Якщо вони вважають, що курси валют або процентних ставок зміняться несприятливо для них, то страхують ризик, а якщо зміни будуть в їхню користь - лишають ризик  непокритим.

Ще одним методом управління валютним ризиком є аналіз змін курсів валют. Такий аналіз буває фундаментальним і технічним.

Фундаментальний аналіз зміни курсів валют заснований на припущенні, що основні зміни курсів відбуваються під дією макроекономічних чинників розвитку економік країн-емітентів валюти. Аналітики, що прираховують себе до фундаменталістів, уважно відслідковують базові показники макроекономічного розвитку окремих країн і прогнозують зміни курсів валют у довгостроковій перспективі.

Технічний аналіз заснований на положенні про те, що макроекономічні показники в короткостроковій і середньостроковій перспективі мало відбиваються на змінах курсів валют. Більше того, курси валют можна з винятковою точністю прогнозувати тільки за допомогою методу технічного аналізу, основою якого є математична система. Технічний аналіз простежує тенденцію коливань курсів валют і дає сигнали до купівлі та продажу.

26. Критерій прийняття рішень, коли невідомий розподіл ймовірностей. Критерій Бернуллі-Лапласа.

Для особи приймаючої рішення, що діє в умовах невизначеності і неможливості одержання додаткової інформації про невизначені фактори, елементами опису ситуації є:

§  безліч припустимих стратегій (безліч можливих альтернатив дій особи, що приймає рішення) А={A1, A2, ..., Am};

§  безліч можливих станів зовнішнього середовища (безліч гіпотез) Z={Z1, Z2, ..., Zn}

Передбачається, що на безлічі відносин А*Z можна задати деяку функцію корисності f(Ai, Zj), що виступає як міра бажаності чи корисності відповідної альтернативи . Якщо безлічі A і Z кінцеві, то міра для оцінки ефективності дій особи, що приймає рішення (корисність результатів) представлена у вигляді матриці. Кожне конкретне значення елемента матриці еіj = f(Ai, Zj) характеризує вибір i-стратегії (альтернативи Ai) при стані зовнішнього середовища Zj.

 Критерій Бернуллі-Лапласа.

Допустимо, що імовірності невідомі. За цим критерієм допускається, що імовірності рівні. Критерій приводиться на прикладі наведеному нижче. (Табл.   )

Рішення брокера	Обсяг угод на ринку
	зменшиться	збільшиться	залишиться незмінним
покупка A	5	18	1
покупка B	7	4	13
покупка C	14	6	3
P	1/3	1/3	1/3

Таблиця 4. Критерій Бернуллі-Лапласа.

Оптимальне рішення:

X = max S ( a_ij * p_j ).

Отже, розрахунок такий:

X₁ = 5 * 1/3 + 18 * 1/3 + 1 * 1/3 = 17

X₂ = 7 * 1/3 + 4 * 1/3 + 13 * 1/3 = 8

X₃ = 14 * 1/3 + 6 * 1/3 + 3 * 1/3 = 7.7

Брокеру доцільніше купити акції А.

Практичні рекомендації з застосування критеріїв:

Критерій Вальда найкраще використовувати тоді, коли фірма бажає звести ризик від прийнятого рішення до мінімуму

Коефіцієнт у критерії Гурвіца вибирається із суб'єктивних розумінь: чим небезпечніше ситуація, тим більше особа, яка приймає рішення, бажає підстрахуватися.

Критерій Севіджа зручний, якщо для підприємства прийнятний деякий ризик.

Критерій Лапласа може бути застосований, коли особа, яка приймає рішення не може зволіти ні однієї гіпотези.

41. Статистичний метод оцінки економічного ризику.

Діяльність банків в умовах ринкової економіки неминуче зв'язана з ризиком. Тому в банківській справі велика увага приділяється проблемі оцінки рівня ризику, яким супроводжуються різні банківські операції.

Дана проблема має економічний і юридичний аспекти.

Економічний (чи фінансовий) аспект полягає в тім, що при правильній оцінці ризику (відповідно при виборі правильного рішення про укладання чи відмові від угоди) банк або дістає прибуток, або уникає збитків. Навпроти, при неправильній оцінці ризику (при невірному укладанні чи відмові від угоди) банк або зазнає збитків, або прогаює прибуток. Тому проблема оцінки ризику безпосередньо зв'язана з однією з головних задач банку - визначення найкращої (оптимальної) стратегії укладання угод, що забезпечує максимальне зростання прибутку за рахунок правильного вибору з усіх потенційно можливих операцій.

Юридичний аспект проблеми зв'язаний із правомірністю (чи допустимістю) ризику. Чи повинен банківський службовець, що прийняв кінцеве рішення про укладання угоди, згодом не виконаної клієнтом і тому приніс значні збитки банку і його акціонерам (засновникам), нести відповідальність за прийняте їм рішення? Очевидно, повинен, якщо його рішення лежало в області неправомірного ризику, граничило з авантюризмом і недбалістю.

Економічний ризик для підприємницької фірми полягає в тому, що вартість її активів і пасивів може мінятися у більшу чи меншу сторону (у національній валюті) через майбутні зміни валютного курсу. Це також відноситься до інвесторів, закордонні інвестиції яких — акції чи боргові зобов'язання — приносять доход в іноземній валюті.

Застосування апарата статистичних рішень у банківській справі стає можливим завдяки тому, що вводиться кількісна міра надійності банківських угод. У якості такої пропонується використовувати імовірності виконання різних умов угоди. Методи математичної статистики дозволяють визначити чисельні значення зазначених імовірностей, вони передбачають класифікацію угод і клієнтів банку і реєстрацію результатів угод у спеціальній базі даних банківських угод.

Ці методи припускають як використання експертного опитування, так і статистичну обробку результатів угод, що відбулися. Причому в банківській справі можливо оптимальне спільне використання інформації з цих двох основних її джерел, що виражається в перевазі експертних оцінок при визначенні рівня надійності великих, досить рідких по своїх характеристиках банківських операцій, і, навпаки, у превалюванні статистичних оцінок зазначених імовірностей при аналізі часто здійснюваних, типових по своїх характеристиках банківських операцій.

Деякі вчені розробили моделі (засновані на аналізі коефіцієнтів), що дозволяють визначити, чи знаходиться компанія в “ризикованому” положенні (тобто чи існує небезпека розорення чи поглинання її іншою компанією і чи є нагальна потреба перебудови чи поліпшення її роботи). Деякі дослідники розробляли моделі прогнозування банкрутства на основі мінімальної кількості коефіцієнтів, об'єднаних у визначену систему (Z-модель).

Ця концепція розроблена американським професором Едвардом Альтманом і (незалежно) професором Ричардом Таффлером, дослідником з Великобританії. Z-моделі розроблені на основі статистичного аналізу великої кількості фінансових коефіцієнтів як “благополучних”, так і збанкрутілих компаній. Статистичний аналіз використовувався для:

- визначення мінімального числа коефіцієнтів, за допомогою яких можна відрізнити стабільну компанію від потенційного банкрута;

- розрахунку ступеня впливу кожного коефіцієнта на побудову моделі і прогнозування банкрутства.

Z-модель виглядає в такий спосіб:

Z=C1R1+C2R2+C3R3+...+CnRn

R1,R2,R3,...,Rn - відібрані ключові коефіцієнти, число яких досягає n;

C1,C2,C3,...,Cn - показники, що характеризують значимість R1,R2,...,Rn.

Високе значення Z говорить про стабільний стан, низьке - про потенційне банкрутство.

У 1968р. професор Альтман проаналізував 22 бухгалтерські і не бухгалтерські “перемінні” і вибрав п'ять ключових коефіцієнтів для визначення стабільного чи критичного стану фірм. Ці п'ять показників були потім використані для визначення значення Z. Компанії, у яких величина Z перевищувала визначений рівень, могли бути віднесені до категорії фінансово благополучних, а компанії, у яких значення Z не досягало цього рівня, могли бути визначені як потенційні банкрути. Альтман виділив також “сіру зону” між “процвітанням” і “банкрутством”. Для компаній, що знаходяться в цій зоні, не можна впевнено прогнозувати той чи інший розвиток подій.

Z-модель Альтмана виглядає в такий спосіб:

Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.0099X5

X1=оборотні активи/загальна сума активів;

X2=нерозподілений прибуток/загальна сума активів;

X3=прибуток до процентних податків і виплат/загальна сума активів;

X4=ринкова вартість власного капіталу/балансова вартість позикових засобів;

X5=обсяг реалізації/загальна сума активів.

У цій моделі рівень Z, що перевищує 2.99, указує на стабільність, а величина нижче 1.81 - на потенційне банкрутство. Вибірка Альтмана розрахована на американські фірми. В інших країнах можуть бути використані моделі прогнозування, засновані на тих же принципах, але з іншими фінансовими коефіцієнтами і значеннями C1,C2,..., Cn.

На сьогодні ефективність Z-моделі для прогнозу ймовірного банкрутства компанії (чи неприйнятного кредитного ризику) усе ще має потребу в підтвердженні. Проблеми Z-моделі випливають з того, що її коефіцієнти розраховуються за даними офіційної звітності компанії. Однак компанії, що попадають у скрутне положення, можуть “поліпшувати” свої звіти про прибутки і збитки. У такому випадку адекватна оцінка фінансових труднощів компанії представляється неможливої. З цієї причини Джон Аргенті розробив альтернативний підхід до прогнозування банкрутства, заснований на обліку суб'єктивних суджень (А-модель).

Аргенті вважає, що причиною банкротства компанії є погане керівництво, неефективна система обліку і нездатність компанії пристосовуватися до нових умов ринку. Унаслідок слабкого керівництва буде допущена одна з наступних помилок:

- овертрейдинг;

- прийняття великого проекту, що виявиться помилковим;

- ріст гіринга до небезпечного рівня.

У результаті з'являться визначені симптоми спаду:

- погіршення фінансових коефіцієнтів;

- використання “творчого підходу” для поліпшення діяльності компанії;

- стан остаточного спаду.

Компанія оцінюється нарахуванням балів до максимально припустимого значення по кожнім ключовому недоліку, і є А-системою. Якщо сума перевищує визначений рівень (25 балів), це говорить про високий рівень імовірності банкрутства.

 

56. Методика аналізу кредитного ризику.

Кредитний ризик - це можливість виникнення збитків унаслідок несплати чи простроченої оплати клієнтом своїх фінансових зобов'язань. Кредитному ризику піддається як кредитор (банк), так і позичальник (підприємство).

Під кредитним ризиком розуміють можливість того, що компанія не зуміє погасити свої борги вчасно і цілком. Відзначимо три основних джерела погашення боргів:

- кошти, отримані в результаті діяльності компанії;

- кошти, отримані компанією в результаті продажу фіксованих активів, чи запасів цінних паперів;

- додаткові нові кошти, наприклад, отримана компанією нова позичка чи випуск власних акцій.

Кредитний ризик виміряється за допомогою коефіцієнта залежності. Гіринг - це коефіцієнт, суть якого складається у визначенні співвідношення розміру позикового капіталу, по якому нараховуються відсотки, і акціонерного капіталу. Для визначення гіринга потрібно визначити акціонерний і позиковий капітали.

Акціонерний капітал - капітал, сформований за рахунок простих акцій, що знаходяться в обігу, плюс балансова вартість резервів.

Позиковий капітал - капітал, що складається з банківських позик, комерційних позичок і боргових зобов'язань.

Гіринг = Позиковий капітал / Акціонерний капітал

Вважається, що гіринг компанії високий, якщо коефіцієнт перевищує 100%. Це відбувається в тому випадку, якщо позиковий капітал є головним джерелом фінансових засобів, необхідних для бізнесу.

Високий гіринг говорить про високий кредитний ризик. Однак не існує визначеного рівня гіринга, перевищення якого означає, що кредитування компанії стає неодмінно ризикованим. Зміни гіринга погоджують зі зміною економічної ситуації і ситуації на ринку.

Одним з найважливіших коефіцієнтів при аналізі кредитного ризику є процентне покриття. Його суть полягає в зіставленні процентних виплат компанії із сумами її прибутку, з яких робляться ці виплати. Цей коефіцієнт відбиває здатності компанії виконувати свої зобов'язання по виплаті відсотків за кредит, Саме в можливості того, що компанія не зможе виплатити відсоток, і полягає небезпека при високому гіринзі. Коефіцієнт процентного покриття визначається в такий спосіб:

Коефіцієнт % покриття =  Прибуток до виплати відсотків і податків

                                                            Процентні виплати

Подвійне і менше процентне покриття вважається дуже низьким. Потрійне покриття є граничним; лише після того, як воно буде перевищено, витрати на виплату відсотків будуть вважатися прийнятними. Однак, низьке процентне покриття в одному році може бути лише тимчасовим явищем, що зникне, якщо зросте прибуток чи упадуть затрати на відсотки. Низьке процентне покриття, що погіршується з року в рік, викликає велику тривогу в компанії.

При аналізі кредитоспроможності можна користатися ще одним показником - коефіцієнтом заборгованості (к.з.). Він фіксує ту частину загальної вартості активів компанії, що фінансується за рахунок кредиту.

К.З.=                               Загальна сума заборгованості

               Чиста вартість фіксованих активів + Загальна вартість поточних активів

Більш високий коефіцієнт говорить про більш високий кредитний ризик. Значення коефіцієнта, що перевищує 50%, указує на високий рівень загальної заборгованості.

Існує чотири потенційних джерела коштів для сплати боргів - комерційні операції, продаж фіксованих активів, вишукування нових коштів і гарантії третьої сторони. Аналіз руху коштів - це оцінка здатності компанії генерувати кошти для погашення своїх боргів. Основним джерелом засобів є звичайно грошові надходження від проведених компанією комерційних операцій.

Кредитний ризик для банків складається із сум заборгованості позичальників по банківських позичках, а також із заборгованості клієнтів по інших угодах.

Компанії також можуть піддаватися визначеному кредитному ризику у своїх операціях з банком. Якщо компанія має багато вільних коштів, що вона поміщає на банківський депозит, то при виникненні ризику ліквідації банку компанія втратить більшість своїх внесків. Також існує процентний ризик при розміщенні занадто великого депозиту в одному банку, тому що цей банк, усвідомлюючи, що компанія є регулярним вкладником, може не запропонувати таку ж високу ставку відсотка по новому внеску, що компанія могла б одержати в іншому банку.

Схильність кредитному ризику існує протягом усього періоду кредитування. При наданні комерційного кредиту ризик виникає з моменту продажу і залишається до моменту одержання платежу по угоді. При банківській позичці період схильності кредитному ризику приходиться на увесь час до настання терміну повернення позички. Величина кредитного ризику - сума, що може бути загублена при несплаті чи простроченні виплати заборгованості. Максимальний потенційний збиток - це повна сума заборгованості у випадку її невиплати клієнтом. Прострочені платежі не приводять до прямих збитків, а виникають непрямі збитки, що являють собою витрати по відсотках (через необхідність фінансувати дебіторів протягом більш тривалого часу, ніж необхідно) чи утрату відсотків, які можна було б одержати, якби гроші були повернуті раніш і поміщені на депозит. Незважаючи на те що кредитний ризик великий для кредитів компаніям, що знаходяться в складному становищі, банки все-таки змушені надавати ці кредити, щоб не втрачати можливі прибутки.

Коли економіка знаходиться в найнижчій точці спаду, то кредитний ризик при ухваленні рішення про кредитування значно менше ніж у випадку економічного буму. Це зв'язано з тим, що якщо компанія одержує прибутки в період рецесії, то, як видно, у перспективі, коли економічні умови покращаться, вона виживе і буде процвітати.

Компанії, що перевищують нормальний обсяг продажів, мають високий ступінь ризику. Надмірний обсяг продажів (овертрейдинг) виникає у випадку, коли кампанія дуже висока оцінює свої ресурси і намагається підтримати занадто великий обсяг ділової активності при недостатніх джерелах фінансування. Підприємство, що усе більш залежить від короткострокових кредитів, відтягаючи терміни платежів постачальникам по податкових рахунках, зрештою може опинитися в стані кризи припливу коштів.

Постійні витрати підприємств - це щомісячні чи щорічні витрати, сума яких залишається однаковою, незважаючи на підйом або зниження ділової активності протягом даного періоду часу. Перемінні витрати являють собою витрати, що збільшуються при підвищенні обсягу продажів і стають менше при його зменшенні. Компанії, витрати яких в основному постійні, здатні використати значне збільшення прибутку при підвищенні обсягу продажів, але вони уразливі при будь-якому спаді темпів продажів. У цьому випадку надходжень буде менше, а витрати залишаться на колишньому рівні. У результаті прибуток і надходження коштів знизяться. Можна сказати, що компанії, що мають високі постійні витрати і діють на ринку з перемінним обсягом продажів, мають високий ступінь кредитного ризику. Компанії з надмірними зобов'язаннями по інвестуванню володіють високим кредитним ризиком.
Практична частина.

Варіант 0.

Множник N = 2.

Задача 1.

У ході конверсії підприємство налагоджує виробництво нових марок пральних машин. При цьому можливі збитки, як результат не досить вивченого ринку збуту під час маркетингових досліджень. Ймовірні три варіанти щодо попиту на продукцію. Збитки при цьому складатимуть відповідно:

100*N = 100 * 2 = 200 тис. грн.;

100*(N+1) = 100 * (2+1) = 300 тис. грн.;

100*(N+3) = 100 * (2+3) = 500 тис. грн.

Ймовірності цих стратегій складатимуть:

Р1 = 0,4; Р2 = 0,5; Р3 = 0,1.

Визначити сподівану величину ризику.

Розв’язок:

Математичне сподівання результату реалізації рішень – з економічної точки зору показує середній очікуваний результат від реалізації певного рішення:

                 n

М (х) = Σ х_і * р_і

              і=1

Отже, сподівана величина ризику складатиме:

М (х) = 200 * 0,4 + 300 * 0,5 + 500 * 0,1 = 80 + 150 + 50 = 280 (тис. грн.)

За результатами обчислення у ході конверсії виробництва нових марок пральних машин підприємство зазнає середній збиток 280 тисяч гривень. Тому запровадження нової технології в даному випадку недоцільно.
Задача 2.

Компанія має можливість інвестувати кошти в обладнання для виробництва нової продукції. Обладнання коштує (50*(N+1) = 50*(2+1) = 150 тис. грн. В випадку прийняття проекту воно одразу оплачується. На кінець п’ятого року залишкова вартість обладнання дорівнюватиме нулю. Ціна виробу планується на рівні (10*(N+1) = 10 * (2+1) = 30 грн. Заробітна плата робітників і прямі матеріальні витрати на виріб – 4*(N+1) = 4*(2+1) = 12 грн. і 3*(N+1)= 9 грн. відповідно. Ринкові дослідження показали, що очікуваний попит на продукцію протягом п’яти років складе 4000 штук (з ймовірністю 0,2), 4500 штук (з ймовірністю 0,5), 5000 штук (з ймовірністю 0,3).

Необхідно зробити оцінку ризикованості проекту за критерієм чистої сучасної вартості, якщо мінімальний прийнятий для компанії рівень доходності – 10 %.

Примітка.

1.     Для спрощення розрахунків передбачаємо, що інвестування даного проекту не вплине на НТР і не потребує додаткового оборотного капіталу, а всі грошові потоки виникають в кінці року.

2.     Сучасна вартість грошової оцінки в кінці року на період п’яти років при ставці дисконтування 10 % становить 3,791 (за таблицею ануїтетів).
Література
1.     "Энциклопедический словарь Гранат" — М.:Экономика, 92

2.     "Теория экономического развития" Шумпетер Й. — М.:Прогресс,1982

3.     "Экономический образ мышления" Хизрич Р., Питерс М. — М.:Прогресс,1992

4.     "Проблема риска в гражданском праве" В. Ойгензихт — М.:Экономика,1993

5.     "Азбука предпринимательства" Райзберг Б.Г. — М.:Экономика,1995

6.     "Финансовый рынок: расчет и риск" Первозванский А.А. и Первозванская Т.Н.

1. Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ. / Под ред. Б. А. Севостьянова. М.: Физматгиз, 1960; Вальд А. Статистические решающие функции. Позиционные игры: Пер. с англ./ Под ред. Н.И. Воробьева, И. Н. Врублевской.- М.: Наука, 1967.

2. Кабышев О. Правомерность предпринимательского риска // Хозяйство и право, 1994, № 3.

3. См.,напр.: Янишевская В.М., Севрук В.Т., Лукачер Т.Г. Анализ платежеспособности предприятий: Практическое руководство для государственных и иных предприятий. - М., 1991; Банковское дело / Под ред. Лаврушина О.И. - Банковский и биржевой научно-консультационный центр, 1992; Кирисюк Г.М., Ляховский В.С. Оценка банком кредитоспособности заемщика // Деньги и кредит, 1993, № 4.

4. Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. / Под ред. И.Г. Арамановича. 5-е изд. М.: Наука, 1984.