Реферат

Реферат Факторный анализ

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-28

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра МО САПР
Использование факторного анализа для построения рейтинга банков.

Курсовая работа

студентов  второй  группы

третьего   курса

факультета  прикладной

математики и информатики

Бескоровайного А.А.  и

Лейнова В. А.
Научный руководитель:

Ковалев М.М.
Минск, 1997.

Содержание




Введение

3

Методология факторного анализа

4

Описание программы

8

Приложение

9

          Формат файлов

9

            Таблица исходных данных

9

            Факторная матрица

10

            Матрица факторного отображения

11

            Графическое представление

12

           

           

Введение


В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Некоторые из этих факторов допускаются общими для двух и более переменных, а другие -- характерными для каждого параметра в отдельности.

Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] факторы, что особенно удобно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, превращаются в диаграммы.


Методология факторного анализа.


Необходимо попытаться наиболее полно проанализировать разнообразные показатели, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого необходимо свести их к меньшему числу некоторых факторов. Представим каждый рейтинговый показатель zj как линейную комбинацию гипотетических факторов:

Zj=aj1F1+aj2F2+...+ajmFm     (j=1,2...n), где

Fiзначение i-го фактора для данной (j-ой) компоненты;

ajiвес фактора i в компоненте j;

m – количество факторов;

n – количество показателей.

Можно выделить следующие этапы построения факторной  матрицы:

1.               Создаем исходную матрицу {{xij}} размерности (n * m), где m – количество   характеристик, а n – количество исследуемых банков.

2.               Строим корреляционную матрицу R={{rij}},

имеющую размерность m * m:

2.1                           Строим  ковариационную матрицу: C=XT*X/n :



2.2                           Строим корреляционную матрицу:

R={{rij}},

2.3           На основе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу:

3. В методе главных факторов на 1-ом этапе вычислений ищут коэффициенты при первом факторе так, чтобы сумма вкладов в суммарную общность была максимальной 
Максимум V1 должен быть обеспечен при условии


Чтобы максимизировать функцию n переменных воспользуемся методом множителей Лагранжа, с помощью которого приходим к выводу, что искомая функция является ничем иным как максимальным собственным значением уравнения

                                              det(R-lE)=0  (2),

где R- редуцированная корреляционная матрица, полученная в пункте 2.

Далее, подставив найденное значение  l1 и получив одно из возможных решений (q11 ,q21, ... ,qn1) уравнения (2), являющихся в свою очередь собственным вектором, соответствующим данному собственному значению и, для удовлетворения выражению (1), разделив на корень из суммы их квадратов и умножив на квадратный корень из собственного значения, получим


что представляет собой искомый коэффициент при факторе F1 в факторном отображении пункта 1.

l1 вычисляется по формуле:

l1=max{p1j}, где вектор p=R*q1

Вектор q1 находится при помощи следующего итерационного процесса:

Вычисляем R, R2, R4,... до тех пор, пока не будет выполняться условие |b(i)-b(i/2)|<e, где b(i) вектор, j-ый элемент которого равен частному от деления суммы j-ой строки матрицы Ri на максимальную из сумм элементов строк матрицы Ri , а в качестве e берется заранее выбранная точность вычислений. По окончании процесса в качестве вектора q берется вектор a(i).


4.Для определения коэффициентов при втором факторе F2 необходимо максимизировать функцию

что делается аналогично вычислениям для 1-го фактора, только вместо матрицы R используется матрица



Полученную факторную матрицу F размерности m*2 вращаем путем умножения на матрицу поворота

 ,

где a-угол поворота, изменяющийся от 0 до p/2 с шагом p/720.


Окончательный поворот будет произведен на угол, при котором выполнится критерий Варимакс:
Где  r     число факторов.

Умножив справа исходную матрицу Х на построенную Fпов,  получим  окончательную  матрицу, показывающую расположение банков в новых координатах (факторах F1 , F2).



Описание программы.


Для компьютерной реализации описанного выше метода нами, с помощью среды Delphi 2.0, была создана программа rating, функционирующая под управлением операционной системы Windows-95.

1. После запуска программа предлагает пользователю загрузить исходные данные о состоянии банков за некоторые периоды времени. Исходные файлы хранятся в специальном формате  м. приложение 1).

2.     Данные загружаются в таблицы (по годам), где и могут быть просмотрены (см. приложение 2)

В прилагаемом ниже примере исходными данными является файл по состоянию на 1995 код со следующими показателями, характеризующими банки :

a1=Активы

a2=Капитал

a3=Капитал/активы в %

a4=.Вложения в другие банки

a5=Вложения в экономику

a6=Вложения всего
3.     По нажатию соответствующей кнопки на панели управления программой, будут построены и отображены матрицы факторного отображения (см приложение 4) ,за каждый из периодов времени. Данные матрицы образуются из факторных матриц, описывающих вклад каждого из показателей в общий фактор (см. приложение 3)
4.     По желанию пользователя может быть построен график, показывающий положение банков на факторной плоскости и динамику их развития во времени (см. приложение 5).


Приложение.



1. Формат файлов


Файлы, используемые в нашей программе представляют собой текстовые файлы, в которых в качестве разделителей используются пробелы.

В первом столбце файла хранятся названия обрабатываемых банков, а в первой строке – названия показателей, характеризующих их деятельность.

 

2. Таблица исходных данных






3. Факторная матрица





Показатель

F1

F2

a1=Активы

0.940

0.264

a2=Капитал


0.949

0.198

a3=Капитал/активы в %


0.829

0.436

a4=Вложения в другие банки


0.602

0.539

a5=Вложения в экономику

0.834

0.425

a6=Вложения всего


0.922

0.335




4.Матрица факторного отображения




5.   Графическое представление





Прямоугольной областью обозначается положение банка на факторной плоскости по состоянию на 1995 год, а круглой областью такого же цвета обозначается положение того же банка по состоянию на 1996 год.



1. Реферат Развитие межкультурной компетенции
2. Курсовая на тему Концепты house и home в британском обществе
3. Реферат на тему Страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний
4. Доклад на тему Тмутаракань Истоки присутствия на Кавказе
5. Контрольная работа на тему Договор поставки 4
6. Сочинение Жизнь уездного городка в комедии Гоголя Ревизор
7. Реферат Современные интеллектуальные инструменты для обеспечения качественного бурения наклонно-направле
8. Реферат Виды услуг, их содержание
9. Реферат Основные экономические элементы и показатели функционирования производственных предприятий фирм
10. Реферат на тему Влияние лекарственных препаратов на плод и новорожд нного