Похідна функції, правила диференціювання

Вправа №2(5)


Згідно з означенням знайти похідну функції f(x) у точці х₀, якщо


  

Вправа №3(2)

Довести, що функція f(x) у точці х₀ не має похідної, якщо

Надамо аргументу приросту x, тоді:




Вправа №6(4)

Знайти похідну функції:                                          





Вправа №6(8)

Знайти похідну функції





Вправа №7(2)

Знайти похідну функції





Вправа №8(1)

Знайти похідну функції






Вправа №8(4)

Знайти похідну функції





Вправа №9(3)

Знайти похідну функції


Вправа №11(2)

Знайти похідну функції

Вправа №12(1)

Знайти похідну функції

 
                                                                                                                                    

                                 
Вправа №12(3)

Знайти похідну функції


Вправа №13(3)

Знайти похідну функції


Вправа №14(2)

Знайти похідну функції


Вправа №14(5)

Знайти похідну функції


Вправа №15(2)

Знайти похідну функції




Вправа №15(3)

Знайти похідну функції


Вправа №17(2)

Знайти похідну функції


Вправа №17(3)

Знайти похідну функції


Вправа № 19(4)

Знайти похідну y’ для функції y=y(x),заданої параметрично.





Вправа №19(6)

Знайти похідну для функції, заданої параметрично.


Вправа №20(4)

Знайти похідну для диференційованої функції, заданої неявно рівнянням:


Розв”язок:


Вправа №21(1)

Знайти для функції ліву і праву похідні в точці х₀.


Вправа №21(3)

Знайти для функції ліву і праву похідні в точці х₀.




Вправа №1(3)

На підставі означення, знайти похідну функції в точці х₀, якщо: